2019青岛版数学九年级上册同步教案1.1相似多边形

1.1相似多边形

教学目标

【知识与能力】

1、了解相似多边形的概念.

2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.

【过程与方法】

通过探索相似多边形的特征，能识别两个相似多边形的对应顶点、对应角和对应边，会求相对多边形的相似比.

【情感态度价值观】

通过用符号表示相似多边形及它们的对应元素，发展学生的符号意识. 教学重难点

【教学重点】

相似多边形的定义。

【教学难点】

判断两个多边形是否相似。

课前准备

无

教学过程

教学过程

一、创设情景

老师：五星红旗是中华人民共和国的国旗.国旗上的左上角有五颗五角星.在现实生活中，你还见到这样形状相同但大小未必相等的图形吗？

如图:四边形A 1B 1C 1D 1是四边形ABCD 经过相似变换所得的像，

请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个

四边形各个内角的度数，然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么 关系？对应边之间有什么关系？

A

B

C

D A 1 B 1

C 1

D 1

二、新课

1、相似形

形状相同的平面图形叫做相似形.

2、相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形ABCD .

相似多边形对应边的比叫做相似比.四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 的相似比为12

k .判断，它们形状相同吗？

这两个五边形是相似六边形，即六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1∽六边形ABCDEF .

3、例题演练

例1如图课本第6页图 已知四边形AEFD ∽四边形EBCF .

（1）写出他们相等的角及对应边的比例式；

（2）若AD =3，EF =4，求BC 的长.

4、拓展练习

下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

(1)正三角形ABC 与正三角形DEF ；

(2)正方形ABCD 与正方形EFGH .

解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A =∠D =60°,∠B =∠E =60°,∠C =∠F =60°. 由于正三角形三边相等，所以AB :DE =BC :EF =CA :FD .

解：(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A =∠E =90°，∠B =∠F =90°，

∠C =∠G =90°，∠D =∠H =90°

.

1

11F

C

由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE.

课堂小结

1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

2、相似多边形对应边的比叫做相似比.

重要方法：

运用相似多边形的性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化.