622高等数学(含线性代数)考试大纲6页word文档
《高等数学》考试大纲(文史类、财经类、管理类、医学类)
四川省普通高等学校“专升本”选拔《高等数学》考试大纲（文史类、财经类、管理类、医学类）一、总要求考生应该理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程和《线性代数》中的行列式、矩阵、向量的线性相关性、方程组的基本概念与基本理论。
本课程的内容按基本要求的高低用不同的词汇加以区分。
对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分；对运算、方法从高到低用“熟练掌握”、“掌握”、“会”或“能”三级区分。
考试用时：120分钟二、考试范围及要求1、函数、极限与连续（1）理解函数概念（包括分段函数、复合函数、隐函数和初等函数）和函数的两个要素；（2）掌握函数符号的意义，会求函数的定义域和表达式及函数值（包括分段函数）；（3）掌握基本初等函数及其简单性质、图象，熟练掌握复合函数的复合过程；（4）熟练掌握几个常用的简单经济函数（成本函数、平均成本函数、收益函数、利润函数、需求函数）的经济意义、表现形式与相互关系；（5）会建立简单的实际问题的函数关系式（包括几个简单的经济函数）；（6）了解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图象之间的关系及简单应用），会求单调函数的反函数。
（7）了解极限的概念（对极限定义中的“∑—N”，“∑—™”等形式的描述不作要求）（8）会求函数在一点处的左右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件；（9）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则；（10）理解无穷大量、无穷小量的概念，掌握无穷小量的性质及其与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较；（11）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法；（12）理解函数在一点连续与间断的概念，理解函数在一点连续的几何意义，掌握判断简单函数（包括分段函数）在一点的连续性；（13）会求函数的间断点及确定其类型。
（14）了解初等函数在其定义域区间的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。
成考高数二大纲
成考高数二大纲一、引言高等数学是大学同等学力(成考)考试中的一门重要科目，作为理工类专业的基础课程之一，其教学内容涵盖了微积分、线性代数、概率与数理统计等多个方面。
本文将对成考高数二的大纲进行详细介绍，以帮助考生更好地了解和备考该科目。
二、大纲概述成考高数二的大纲主要包含以下几个方面的内容：1. 微积分进阶：对微分学和积分学进行更深入的学习和应用。
2. 线性代数：学习向量、矩阵以及线性方程组等内容。
3. 多元函数微分学：掌握多元函数的偏导数、全微分、方向导数等相关概念。
4. 多元函数积分学：学习多元函数的重积分、曲线积分和曲面积分等知识。
5. 概率与数理统计：了解基本概率论、随机变量和统计推断等内容。
三、微积分进阶1. 极限与连续：深入理解函数极限的概念、性质和计算方法，学习连续函数的定义和判定方法。
2. 导数与微分：学习一元函数的导数计算、微分近似与微分中值定理等知识。
3. 积分学：进一步学习定积分的计算技巧、变量代换和分部积分等方法。
4. 微分方程：了解常微分方程的基本概念、解法和应用。
四、线性代数1. 向量代数与空间坐标：学习向量的运算、点线面与向量的关系以及平面直角坐标系等内容。
2. 线性方程组：研究线性方程组的解法、矩阵表示和行列式的性质。
3. 矩阵代数：了解矩阵的性质、矩阵运算规则和矩阵的特征值与特征向量等知识。
五、多元函数微分学1. 偏导数：掌握多元函数的偏导数计算和求导法则。
2. 全微分与方向导数：学习多元函数的全微分和方向导数的概念与计算方法。
3. 隐函数与参数方程：了解隐函数与参数方程的求导与求导法则。
六、多元函数积分学1. 重积分与累次积分：学习多元函数的重积分计算和累次积分的意义与计算方法。
2. 曲线积分：了解曲线积分的概念、路径无关性和格林公式等内容。
3. 曲面积分：研究曲面积分的计算和斯托克斯公式等知识。
七、概率与数理统计1. 概率基础：了解概率的基本概念、概率分布和期望值等知识。
高等数学二考试大纲
高等数学二考试大纲一、考试目的与要求高等数学二课程是大学理工科专业学生的一门基础课程，旨在培养学生的数学思维能力，提高运用数学工具解决实际问题的能力。
考试要求学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，能够熟练运用所学知识解决相关问题。
二、考试内容与分值比例1. 微积分（40%）- 极限、连续性与导数- 微分学的应用- 积分学基础- 多重积分与曲线积分、曲面积分2. 线性代数（30%）- 矩阵理论- 线性空间与线性变换- 特征值与特征向量- 二次型3. 常微分方程（15%）- 一阶微分方程- 高阶微分方程- 线性微分方程组4. 级数（15%）- 数项级数- 函数项级数- 幂级数与泰勒级数三、考试形式与题型1. 选择题（20%）- 基本概念题- 基本运算题2. 填空题（15%）- 概念填空- 运算填空3. 简答题（25%）- 证明题- 计算题- 应用题4. 综合题（40%）- 综合运用多个知识点解决复杂问题四、考试范围与详细内容1. 微积分- 极限的定义、性质和运算- 函数的连续性- 导数的定义、几何意义、性质和运算法则 - 高阶导数- 微分中值定理- 泰勒公式- 不定积分与定积分- 定积分的几何意义和物理意义- 定积分的计算方法- 多重积分- 曲线积分与曲面积分2. 线性代数- 矩阵的运算和性质- 行列式- 线性空间的定义和性质- 线性变换- 特征值和特征向量- 二次型的标准化3. 常微分方程- 一阶微分方程的解法- 可分离变量的微分方程- 一阶线性微分方程- 伯努利方程- 高阶微分方程的降阶- 线性微分方程组的解法4. 级数- 数项级数的收敛性- 函数项级数的一致收敛性- 幂级数的收敛半径- 泰勒级数与麦克劳林级数- 函数的泰勒展开五、考试注意事项1. 考生应熟悉高等数学二的基本概念、基本定理和基本方法。
2. 考生应具备一定的数学运算能力和逻辑推理能力。
3. 考生应掌握高等数学二的解题技巧和方法。
(完整版)2020年数学二考试大纲
2020年数学二考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等数学 约78%线性代数 约22%四、试卷题型结构单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：0sin lim 1x x x →=， 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理和泰勒（Taylor ）定理，了解并会用柯西(Cauchy ）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(),a b 内，设函数()f x 具有二阶导数．当()0f x ''>时，()f x 的图形是凹的；当()0f x ''<时，()f x 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．3．会用降阶法解下列形式的微分方程：()(),(,)n y f x y f x y '''== 和 (,)y f y y '''=．4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克拉默法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．。
《线性代数》考试大纲
《线性代数》考试大纲第一篇：《线性代数》考试大纲课程名称：《线性代数》考试对象：09级本科使用教材：《线性代数教程》，科学出版社，陆建华主编一、课程要求：二、课程考试内容及所占比重：1、掌握行列式的相关概念、性质，熟练运用行列式的性质计算行列式，掌握化三角形法和降价法这两种基本的计算行列式的方法，了解范德蒙德行列式，掌握代数余子式的性质，了解克拉默法则。
2、掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置等运算律，特别是方阵、行列式混合运算律，能熟练运用；掌握逆矩阵的概念、矩阵可逆的判定及逆矩阵的求法，利用逆矩阵的性质进行矩阵运算和证明；理解初等矩阵的概念及它们与矩阵初等变换的关系。
能熟练运用逆矩阵的球阀解矩阵方程，熟练求出矩阵的秩，掌握求线性方程组的通解的方法。
3、理解n维向量的概念；掌握向量组的线性相关性、矩阵的秩等概念，并能熟练运用相关性质定理判断和证明向量的相关性；熟练求向量组的极大无关组；掌握齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构；掌握非齐次线性方程组有解的条件及解的结构；能熟练地用初等变换方法求线性方程组的解及基础解系。
4、理解向量内积的定义，掌握线性无关向量组的正交化方法，理解正交矩阵的定义，掌握其主要性质。
5、理解矩阵的特征值和特征向量的概念，掌握其求法并熟练运用其性质；理解相似矩阵的概念，掌握其基本性质，掌握矩阵可对角化的条件，熟练求得正交变换矩阵将是对称矩阵对角化。
6、理解二次型的定义，掌握二次型的两种表示方法并能互相转化；理解正定二次型和正定矩阵的概念，能够判别二次型的正定性，了解有定性判别法。
各部分所占比重：1、基本理论：70%2、综合运用：30%三、考试方法：闭卷、笔试四、试题类型：选择题20%填空题24%计算题30%解答题20%证明题6%五、成绩评定方式：成绩评定采取百分制：平时成绩占40%，笔试成绩占60%第二篇：2012线性代数考试大纲2012-2013学年《线性代数》教学及考试大纲第一章行列式（9学时）熟练掌握行列式按行（列）展开法则，并利用这一法则并结合行列式的六个性质会计算一般难度的行列式，熟悉范德蒙行列式，会用克拉默法则解含n个未知数n个方程的线性方程组。
高等数学》考试大纲word
《高等数学》考试大纲一、考试基本要求：1. 熟练掌握：1）函数与极限；2）一元函数微积分学；3）微分方程；4）向量代数与空间解析几何；5）多元函数微积分学；6）无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算；2. 初步具备综合运用数学知识去分析问题和解决问题的能力；具备一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力。
二、考核知识范围及考核要求：第一章函数与极限（一）函数1.知识范围（1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数（2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性（3）反函数：反函数的定义反函数的图象（4）函数的四则运算与复合运算（5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（6）初等函数2. 要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。
（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（6）了解初等函数的概念。
（7）会建立简单实际问题的函数关系式。
（二）极限1. 知识范围（1）数列极限的概念：数列数列极限的定义（2）数列极限的性质：唯一性有界性四则运算定理夹逼定理单调有界数列极限存在定理（3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系 x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限函数极限的几何意义（4）函数极限的定理：唯一性定理夹逼定理四则运算定理（5）无穷小量和无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量与无穷大量的性质两个无穷小量阶的比较（6）两个重要极限sinx 1lim = 1 lim（1 + ）x = e x→0 x x→∞ x2. 要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。
2019年中国科学技术大学620 数学分析考研初试大纲
中国科学技术大学2018年硕士研究生入学考试复习大纲科目名称 数学分析 编号 620一、考试范围及要点1. 实数和数列极限数列和收敛数列，收敛数列的性质，单调数列，基本列和Cauchy收敛原理，上下确界，上极限和下极限，Stolz定理。
2. 单变量函数的微分学和积分学函数的极限，无穷小与无穷大，连续函数，连续函数与极限计算，有限闭区间上连续函数的性质，函数的一致连续性，函数的上极限与下极限。
导数的定义和计算，复合求导，高阶导数，Fermat定理，Rolle定理，Cauchy定理，函数的极值，L’Hospital 法则，利用导数研究函数，凸函数。
带Lagrange余项和Cauchy余项的Taylor定理。
Riemann 积分的性质。
3. 多变量函数的微分学和积分学多变量函数的极限，多变量连续函数，连续映射，方向导数和偏导数，多变量函数的微分，复合求导，高阶偏导数，Taylor 定理，极值和条件极值。
矩形区域上的积分，矩形区域和有界区域上二重积分的计算，二重积分换元，三重积分。
第一型和第二型曲线积分，Green公式。
曲面积分，第一和第二型曲面积分，Gauss公式和Stokes公式。
4. 级数理论无穷级数的基本性质，正项级数收敛判别法，一般项级的Cauchy收敛原理，Dirichlet和Abel判别法，绝对收敛和条件收敛，函数项级数，一致收敛，极限函数与和函数的性质，幂级数，函数的幂级数展开。
5. 反常积分及含参变量的积分非负函数无穷积分的收敛判别法，第二积分中值定理，无穷积分的Dirichlet和Abel判别法，瑕积分的收敛判别法。
含参变量的常义积分，含参变量反常积分的一致收敛，含参变量反常积分的性质，Gamma函数和Beta函数。
6. Fourier分析周期函数的Fourier级数，Fourier级数的收敛定理，平方平均逼近，Parseval等式，Fourier积分和Fourier变换。
二、考试形式与试卷结构考试形式:：闭卷试卷结构:：试卷内容共10道题，每题15分，满分150分。
2022考研数学三大纲(官方版)
2022考研数学三大纲(官方版)考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学约56％线性代数约22%概率论与数理统计22％四、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题8小题，每题4分，共32分填空题6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：sinx1lim1lim1exx0xx函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求：1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容x导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．5．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用．6．会用洛必达法则求极限．7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(a,b)内，设函数f(x)具有二阶导数。
622 2016年自命题数学(农)考试大纲(1)-2
沈阳农业大学2016年全国硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲科目代码： 622 考试科目：数学（农）本考试大纲由理学院（单位）于 2015 年 10 月 13 日通过。
一、考试性质2016年全国硕士研究生入学考试二、考查目标数学(农)考试涵盖高等数学、概率论和线性代数等公共基础课程。
要求考生比较系统地理解和掌握大学数学相关课程的基础知识、基本理论和基本方法，能够分析、判断和解决有关理论和实际问题。
三、适用范围全校各农科专业四、考试形式和试卷结构（一）试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）试卷内容结构高等数学≥110分线性代数≤20分概率论≤20分（三）试卷题型结构单选题，填空题, 计算题，应用题，证明题五、考查内容高等数学（一）函数、极限与连续：理解函数的概念及其性质；掌握函数的极限、极限的运算法则、无穷小、无穷大、两个重要极限、无穷小的比较；掌握函数的连续性与间断、初等函数的连续性。
（二）导数与微分：理解导数和微分的概念、掌握函数的求导法则、复合函数的求导法则、（高阶导数、隐函数、参数方程）所确定函数的导数。
（三）微分中值定理及导数的应用：掌握微分中值定理、罗必塔法则、泰勒公式、函数单调性的判定、函数的极值及其求法、函数的最大值最小值及其应用、曲线的凸凹性及拐点、曲线的渐近线。
（四）不定积分：理解不定积分的概念与性质；掌握换元积分法、分部积分法、几种特殊类型函数的积分。
（五）定积分及其应用：掌握定积分的概念与性质；掌握微积分学基本定理、定积分的计算、广义积分、定积分在几何上的应用。
（六）多元函数的微分法：理解二元函数的基本概念；掌握偏导数与全微分、多元复合函数及其微分法、隐函数及其微分法、多元函数的极值。
（七）二重积分：理解二重积分的概念与性质；掌握二重积分的计算、二重积分的几何应用。
（八）微分方程：理解微分方程的基本概念；掌握一阶微分方程、可降阶的二阶微分方程、二阶常系数线性非齐次微分方程第一种形式。
602高等数学考试大纲2021版
湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲考试科目代码：[602] 考试科目名称：高等数学一、考试内容及要点微积分与线性代数1、函数与极限（适用于地图学与地理信息系统专业和自然地理学专业）考试内容(1)函数：函数的概念及表示法；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；复合函数、反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形，初等函数；简单应用问题的函数关系的建立。
(2)极限：数列极限与函数极限的定义及其性质；函数的左极限与右极限；无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较；极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。
(3)连续：函数连续的概念；左连续与右连续，函数间断点的类型；连续函数的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质(有界性定理，最大值、最小值定理，介值定理)。
考试要点理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的基本概念；理解极限的概念；理解函数左极限与右极限的概念，掌握函数极限存在与左、右极限之间的关系；掌握极限的性质及四则运算法则，掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限；理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质。
2、一元函数的微积分（适用于地图学与地理信息系统专业和自然地理学专业）考试内容(1)导数与微分：导数和微分的定义，左导数与右导数，导数的几何意义；函数的可导性、可微性与连续性的关系；导数和微分的四则运算法则，导数和微分的基本公式；复合函数、反函数、隐函数和由参数方程所确定的函数的求导法，高阶导数，一阶微分形式的不变性。
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硕士研究生入学统一考试
《高等数学（含线性代数）》科目大纲
(科目代码：622)
学院名称(盖章)：物理与电子工程学院
学院负责人(签字)：
编制时间： 2010年 10月31日
《高等数学（含线性代数）》科目大纲
(科目代码：622)
一、考核要求
本科目包含线性代数和微积分两部分。
在线性代数方面，要求考生掌握矩阵和行列式基本理论、计算方法及其在线性方程组求解、向量组线性相关性等方面的应用，具备线性代数独特的思维能力。
而微积分是在实数范围内、用极限方法研究函数性态的一门重要基础理论课程，要求考生系统地获得微积分、空间解析几何、级数及常微分方程的基础理论和基本计算方法，具备比较熟练分析问题和解决问题的能力。
二、考核评价目标
高等数学是物理学重要的基础课程,本课程注重考查学生掌握线性代数和微积分基础知识、基本理论和基本计算方法，并运用数学知识方法分析解决物理问题的能力。
三、考核内容
线性代数部分：
第一章行列式
第一节二阶与三阶行列式
第二节全排列及其逆序数
第三节 n阶行列式的定义
第四节对换
第五节行列式的性质
第六节行列式按行（列）展开法则
第七节 Cramer法则
第二章矩阵及其运算
第一节矩阵
第二节矩阵的运算
第三节逆矩阵
第四节矩阵分块法
第三章矩阵的初等变换与线性方程组
第一节矩阵的初等变换
第二节初等矩阵
第三节矩阵的秩
第四节线性方程组的解
第四章向量组的线性相关性
第一节向量组及其线性组合
第二节向量组的线性相关性
第三节向量组的秩
第四节线性方程组的解的结构
第五节向量空间
第五章相似矩阵及二次型
第一节向量的内积、长度及正交性
第二节方阵的特征值与特征向量
第三节相似矩阵
第四节对称矩阵的对角阵
第五节二次型及其标准形
第六节用配方法化二次型成标准形
第七节正定二次型
微积分学部分：
第一章函数与极限
第一节函数与初等函数
第二节数列的极限
第三节函数的极限
第四节无穷大与无穷小及其判断
第五节极限存在准则及两个重要极限
第七节无穷小的比较
第八节函数的连续性与间断点
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性第十节闭区间上连续函数的性质
第二章导数与微分
第一节导数的基本概念及其几何意义
第二节导数的四则运算，反函数、复合函数的求导法则
第三节隐函数及参数方程表示的函数的求导法则
第四节高阶导数及其求法
第五节函数的微分及其运算
第六节微分在近似计算中的应用
第三章微分中值定理与导数的应用
第一节中值定理
第二节泰勒公式与洛必达法则
第三节函数性态研究（函数的单调性、极值、最大（小）值问题、函数的凹凸性与拐点、函数图形的描述）
第四节曲率
第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质，基本积分公式
第二节不定积分的换元积分法与分部积分法
第三节特殊类型函数的积分方法
第五章定积分
第一节定积分的概念和性质，中值定理
第二节微积分基本公式
第三节定积分的换元法和分部积分法
第四节广义积分计算
第六章定积分的应用
第一节定积分的元素法
第二节平面图形的面积、旋转体的体积、平面曲线的弧长
第三节变力作的功、压力和引力
第七章微分方程
第一节常微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，齐次方程
第二节一阶线性微分方程，伯努利力程，全微分方程
第三节几种可降阶的高阶方程
第四节高阶线性微分方程
第五节欧拉方程
第六节线性微分方程组
第八章空间解析几何与向量代数
第一节空间直角坐标系
第二节向量概念，向量代数，向量的坐标、投影、方向余弦，数量积、向量积、混合积
第三节空间曲面及其方程
第四节平面、空间直线及其方程
第九章多元函数的微分法及其应用
第一节多元函数的概念及其极限
第二节偏导数，多元复合函数及隐函数的求导法则
第三节全微分及其应用
第四节微分法在几何上的应用（空间曲线的切线与法平面，曲面的法线与切平面）
第五节方向导数与梯度
第六节多元函数的极值及其求法
第十章重积分
第一节二重积分的概念与性质
第二节二重积分的计算
第三节三重积分及其计算方法
第四节重积分的应用（平面图形的面积、立体的体积、曲面的面积、质心、转动惯量、引力等）
第十一章曲线积分与曲面积分
第一节对弧长的曲线积分，对坐标的曲线积分，格林公式及其应用
第二节对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分
第三节高斯公式，通量与散度；斯托克斯公式，环量与旋度
第十二章无穷级数
第一节常数项级数的概念与性质及其审敛法
第二节函数项级数概念，幂级数及其收敛性，函数展开成幂级数及其应用
第三节傅里叶级数，函数展开成傅里叶级数，傅里叶级数的复数形式
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。
原谅别人，就是善待自己。
2、未必钱多乐便多，财多累己招烦恼。
清贫乐道真自在，无牵无挂乐逍遥。
3、处事不必求功，无过便是功。
为人不必感德，无怨便是德。