2018秋人教版八年级上册数学学案：14.1.7整式的乘法——同底数幂的除法
人教版八年级数学上册14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计
人教版八年级数学上册14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的乘法》是人教版八年级数学上册第14章幂的运算中的一节内容。
本节主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，理解幂的运算性质，并能够熟练地进行计算。
为后续学习幂的乘方、积的乘方等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义等知识。
他们对于幂的概念和运算有一定的了解，但还需要进一步引导他们理解同底数幂的乘法法则，并能够运用到实际计算中。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，掌握幂的运算性质。
2.能够熟练地进行同底数幂的乘法计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的理解和运用。
2.幂的运算性质的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生直观地理解同底数幂的乘法；通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和习题3.笔记本和计算器七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入：某商店举行打折活动，原价为2^5元，打8折后的价格是多少？引发学生思考，引出同底数幂的乘法运算。
呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的乘法法则，用具体的案例进行解释，让学生直观地理解同底数幂的乘法运算。
操练（10分钟）学生独立完成一些同底数幂的乘法运算，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
巩固（10分钟）学生分组合作，解决一些实际问题，运用同底数幂的乘法运算。
教师参与各小组的讨论，给予指导和鼓励。
拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法运算的推广，即幂的乘方和积的乘方。
通过案例和习题进行讲解和练习。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的同底数幂的乘法法则和运算性质，学生分享自己的学习心得和体会。
家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法运算的练习题，要求学生在课后进行巩固和复习。
人教版-数学-八年级上册-学案：整式的乘法——同底数幂的除法
（1）公式：同底数幂相除， 底数不变，指数相减．
即：am÷an=am-n．（ ）【m，n都是正整数，并且m>n】
（2）a0=1（a≠0）
即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】计算
（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2
2. 掌握零指数幂的意义
学习难点
根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P102 ～103 页，思考下列问题：
（1）同底数幂的除法的运算法则如何理解？
（2）零指数幂的意义是什么？
解：（1）x8÷x2 =x8-2=x6．
（2）a4÷a =a4-1=a3．
（3）（（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3．
【练习】课本P104页练习第1题
五、课堂小测（约5分钟）
课后反思：
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】叙述同底数幂的乘法运算法则．
◆由同底数幂相乘可得： ，
所以根据除法的意义：216÷28 =28
【2】填空
（1）（）·28=216（2）（）·53=55
（3）（）·105=107（4）（）·a3=a6
【3】再计算：
（1）216÷28=（ ） （2）55÷53=（ ）
人教版八年级上册数学学案：14.1.4同底数幂的除法
《同底数幂的除法》导学案学习目标：1、探究同底数幂的除法法则。
2、会用式子和文字正确描述同底数幂的除法法则。
3、熟练运用同底数幂的除法法则进行计算。
学习重点：同底数幂的除法法则及应用。
学习难点：同底数幂的除法法则的逆用。
导学过程：一、知识回顾1、a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n 分别叫做什么？2、同底数幂的乘法法则是什么？二、同底数幂的除法法则探究问题1：问题：一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M （1M=210K ）的移动存储 器能存储多少张这样的数码照片？探究：利用乘方的意义计算。
261010÷ 5282÷ 59)3()3(-÷-57a a ÷ n s m ÷5 （m ＞n ） n a m a ÷归纳1： 同底数幂的除法法则。
归纳2、上述公式逆过来，得：明确（1）法则中m ,n 的取值范围是什么？它们之间有何大小关系？一．法则中的a 表示什么？［讨论］a m ÷a n =a m-n 与a m •a n =a m+n 对照，使用这两个法则均要注意的前提条件是什么？三、同底数幂的除法法则应用例1、计算(1)a 8÷a 3; (2)a 4÷a; (3)(-a)10÷(-a)3练习、计算：（1）(ab )5÷(ab )2；（2）(a +b )5÷(a +b )3；（3）(a 4)3÷(a 2)3例2、计算：(1)(x 2y )5÷(x 2y)2 (2)(a 10÷x 2) ÷a 3 (3)a 2a 5÷ a 5例3、已知3m =6，9n =2，求32m -4n 的值。
练习：若3,5==n a m a ,则=-n m a 2=________例4、计算：32÷32 103÷103 a m ÷a m （a≠0）归纳：练习：（1）、若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？（2）、︱x ︱﹦(x -1)0 ，则求x 的值。
新人教版八年级数学上册：14整式的乘法与因式分解同底数幂除法导学案
1．计算下列各式（结果以幂的形式表示）：(每小题4分，共48分)
（1）109÷ 105 （2）a8÷a7
（3）76÷ 73÷ 73 （4）x7÷ (x6÷x4)
（5）104×105÷ 105（6）x5·x7÷.x4
（
（7）(a+b)6÷(a+b)2（8）(x-y)8÷(x-y)5
2.能灵活运用法则进行计算，并能解决实际问题.
学习重点
能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算.
学习难点
应用同底数幂的除法运算法则解决数学问题
教学过程
一、自主学习，导入新课
问题一:(用2分钟时间快速解答下面6个问题，看谁反映的快！)
1．我们已经知道同底数幂的乘法法则：am·an=am+n，那么同底数幂怎么相除呢？
2.（1）用你学过的知识完成下面计算.
①23·22=2( )②103·104=10( )③a4·a3=a( )
（2）根据上面的计算，由除法 和乘法是互为逆运算，你能直接写出下面各题的结果吗？
①25÷22＝；②107÷103＝；③a7÷a3＝（a≠0）．
3.仿例计算：(用幂的形式填空)
① ；
② =；
③ =.
（2）（– x – y）3÷（x+y）2
4．由am÷an=am-n可知：am-n=am÷an，你会逆用这个公式吗？试一试:
⑴已知3m=5,3n=4,求32m-n的值.
⑵已知
我的Байду номын сангаас言
我参与，
我快乐！
我自信，
我成长！
我的笔记：
1、 知识梳理
2、我的错误
3、规律总结
人教版数学八年级上册14.1.4同底数幂的除法(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的同底数幂的除法教学中，我发现学生们对于这个新概念的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌握指数相减的规律，而有的学生在这一过程中遇到了一些困难。这让我意识到，在讲解这类抽象的数学概念时，需要更加细致和直观的教学方法。
首先，我尝试通过日常生活中的例子来导入新课，希望以此激发学生的兴趣。从学生的反应来看，这个方法有一定的效果，但仍需进一步优化，使其更贴近学生的实际经验，以便更好地吸引他们的注意力。
在理论介绍环节，我注重了同底数幂除法的基本概念和重要性的讲解。通过案例分析和具体运算，我发现学生们在理解上有了明显的进步。但同时，我也注意到，对于指数相减这个难点，部分学生仍然感到困惑。在今后的教学中，我需要在这个环节多花一些时间，通过更多具有代表性的例题和练习，帮助学生巩固这一概念。
实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过分组讨论和实验操作，加深了对同底数幂除法的理解。但在引导讨论过程中，我也发现了一些问题：部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，我需要在今后的教学中，加强对学生独立思考能力的培养，鼓励他们提出自己的观点和解决问题的方法。
3.培养学生的数学建模素养：学会将实际问题转化为数学模型，运用同底数幂的除法法则解决实际问题，提高解决实际问题的能力；
4.增强学生的数学抽象思维：通过同底数幂除法的学习，让学生体会数学的抽象美，培养他们的数学抽象思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
人教版八年级数学上册 14.1.7(学案) 整式的乘法——同
整式的乘法——同底数幂的除法学习目标1. 同底数幂的除法的运算法则的理解及其应用．2.同底数幂的除法的运算算理的掌握．3.掌握零指数幂的意义4.经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，•积累丰富的数学经验．5.渗透数学公式的简洁美与和谐美．学习重点 1.准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算． 2. 掌握零指数幂的意义学习难点 根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前20分钟） 1、阅读课本P102 ～103 页，思考下列问题： （1）同底数幂的除法的运算法则如何理解？ （2）零指数幂的意义是什么？ 2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟） 甲： 乙： 丙： 丁：同伴互助答疑解惑学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题【1】叙述同底数幂的乘法运算法则． ◆由同底数幂相乘可得：1688222=⨯， 所以根据除法的意义：216÷28=28【2】填空（1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55（3）（）·105=107 （4）（）·a3=a6【3】再计算：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）◆提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？◆分析：同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．【4】得到结论：由除法可得：32÷32=1 103÷103=1 a m÷a m =1（a≠0）【5】利用a m÷a n=a m-n的方法计算．32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100学习活动设计意图a m÷a m =a m-m=a0（a≠0）【6】这样可以总结得a0=1（a≠0）四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）公式：同底数幂相除，•底数不变，指数相减．即：a m÷a n=a m-n．（0a）【m，n都是正整数，并且m>n】（2）a0=1（a≠0）即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例1】计算（1）x8÷x2（2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2解：（1）x8÷x2 =x8-2=x6．（2）a4÷a =a4-1=a3．（3）（（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3．【练习】课本P104页练习第1题五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考＄14.1.4整式的除法（二）工具单2、练习篇（独立作业）七、课后反思：。
人教版八年级上册数学14.1.4整式的乘法同底数幂的除法教案设计(1)
同底数幂的除法教学目标：（一）、知识目标：能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；会正确运用同底数幂除法性质进行运算，并说出每一步运算的依据；经历探索同底数幂除法运算性质的过程，并进一步感受归纳的思想方法。
（二）、能力目标：1．经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算．2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．（三）、情感目标：1．经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，•积累丰富的数学经验．2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．教学重点、难点：同底数幂的除法法则的理解与运用是本节课的教学重点，教学突破在于同底数幂除法法则的推导与一般意义上的除法运算上的区别，避免出现的错误。
采用由特殊到一般的教学方法，结合学生的自主探索能力，应该能够很好的解决这样的问题。
教学工具：小黑板等。
教学过程：一、复习师问：前段时间我们学了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及整式的乘法中的单项式乘以单项式、单项式乘以多项式和多项式乘以多项式。
现在我们在一起回顾一下它们的计算公式和方法。
生答：1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
4、单项式乘以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
5、单项式和多项式相乘，就是用单项式的每一项去多项式的每一项，再把所得的积相加。
6、多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘里一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、导入师：（黑板书写）2×3=66÷2=3 6÷3=2 (除法是乘法的逆运算)三、新授1、a3×a2= a5 (a3+2) (同底数幂相乘，底数不变，指数相加)思考：除法是乘法的逆运算，则：a5÷a3 =a2（a5-3）a5÷a2 =a3（a5-2）所以：a m÷a n = a m-n (a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n)即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
人教版八年级上册14.1.1《同底数幂的乘法》说课稿
3.技术工具：投影仪、计算机、网络等。
这些媒体资源在教学中的作用包括：
1.直观展示教学内容，提高学生的学习兴趣。
2.丰富教学手段，增强教学效果。
3.拓宽学生视野，提高他们的信息素养。
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）互动方式
我将设计以下师生互动和生生互动的环节，以促进学生的参与和合作：
3.能够运用同底数幂的乘法法则解决实际问题。
过程与方法目标：
1.通过观察、思考、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力。
2.通过实际例题的讲解与练习，提高学生的运算能力。
情感态度与价值观目标：
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习热情。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，提高学生的自信心。
（三）教学重难点
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过一个与生活相关的问题，如“如果有两个相同的小方块，每个小方块的面积是2，那么这两个小方块合并后的面积是多少？”引发学生思考，进而引出同底数幂的乘法运算。
2.回顾旧知：简要回顾已学的幂的定义和运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.小组讨论：组织学生分组讨论，共同解决具有挑战性的题目，提高合作能力。
3.实际应用：让学生运用同底数幂的乘法法则解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等，增强知识的应用性。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施引导学生自我评价并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生回顾本节课的学习过程，总结自己的收获和不足。
人教版八年级上册14.1.1《同底数幂的乘法》说课稿
一、教材分析
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.1.4整式的除法（二）工具单
2、练习篇（独立作业）
七、课后反思：
（2）a0=1（a≠0）
即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】计算
（1）x8÷x2（2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2
解：（1）x8÷x2=x8-2=x6．
（2）a4÷a =a4-1=a3．
（3）（（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3．
2018秋人教版八年级上册数学学案：14.1.7整式的乘法——同底数幂的除法
学习活动
设计意图
am÷am=am-m=a0（a≠0）
【6】这样可以总结得a0=1（Байду номын сангаас≠0）
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）公式：同底数幂相除， 底数不变，指数相减．
即：am÷an=am-n．（ ）【m，n都是正整数，并且m>n】