2018中职数学总复习试卷(1)
2018 辽宁中职高考试卷 数学
辽宁省2018年中等职业教育对口升学招生考试数学 试题一．选择题（每题3分，共30分） 1．全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，则[()U A B =IA ．{1，2}B ．{4，5}C ．{3，4，5}D ．{0，3，4，5} 2．命题甲：2xπ=，命题乙：sin 1x =，则甲是乙的A ．充分而非必要条件B ．必要而非充分条件C ．充分且必要条件D ．非充分也非必要条件 3．设点（3，2）是偶函数()y f x =上的点，则(3)f -=A ．3B ．2C ．—1D ．—2 4．数列{}n a 为等比数列，22a =，56a =，则8a = A ．10 B ．12 C ．18 D ．205． 3sin 5θ=-，且tan 0θ<，则cos θ= A ．43- B ．45- C ．45 D ．436．已知平面内三点A （1，1），B （2，－4），C （x ，－9）共线，则x =A ．—1B ．3C ．92D ．57．设双曲线221169x y -=两个焦点为1F 和2F ，点P 坐标为（0．2），则△12PF F 的面积为 A ．7 B ．27 C ．10 D ．148．直线y x b =+经过圆224240x y x y ++--=的圆心，则b =A ．3B ．0C ．—2D ．—39．10(1)x -的展开式的第四项的系数是 A ．410C B ．410C - C ．310C D ．310C - 10．下列结论中，说法正确的是A ．垂直于同一条直线的两条直线平行B ．垂直于同一个平面的两个平面平行C ．平行于同一个平面的两条直线平行D ．平行于同一个平面的两个平面平行二．填空题（每空3分，共30分） 11．设1,(0)()1,(0)x x f x x ⎧-+≥⎪=⎨<⎪⎩，则[](3)f f =12．求值34lg4+2lg5+16=13．已知△ABC 的内角为A ，B ，C ，其对边分别为a ，b ，c ，1sin 2A =，3sin 5B =，4a =，则b =14．已知直线340x my ++=与直线6250x y --=平行，则m= ．15．已知向量a r ＝（3，4），向量b r ＝（2，3），则｜2a r －b r｜＝16．已知数列{}n a 中，13a =，12n n a a -=+，则数列前10项和10S =17．化简sin(π+α)cos(3π-α)=sin(2π+2α)⋅ 18．现从4名男生和2名女生中任选3人参加歌唱比赛，则所选的3人中至少有1名女生参加的概率为 ．19．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x 轴，抛物线上的一点M （3，a ）到焦点的距离是4，则a = 20．已知复数1Z i =+，其共轭复数为Z ，则Z ·Z =三．解答题（每小题10分，共50分）21．求函数2256x x y -+=的定义域．22．向量2(4,8)b a +=u r r ，(2,1)b a -=u r r ，（1）求向量a r 和b r 坐标（2）求cos ,a b <>r u u u r． 23．已知等差数列{}n a 中，1=2a ，345++=60a a a ，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{b }n 的前n 项和满足n n S na =，写出数列{b }n 的前三项．24．已知椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的短轴长为2，椭圆的左焦点到直线1y x =-的距离为2，求椭圆的标准方程及离心率．25．已知函数sin()cos()44y x x ππ=+-+，求函数的最大值、最小值和最小正周期．四．证明与计算（10分） 26．如图所示，已知△ABC 和△111A B C 为等边三角形，侧面11A ABB 、侧面11B BCC 与侧面11A ACC 均为正方形，E 为1A A 的中点，连接EC 、EB ． （1）求证：平面11A ABB ⊥平面ABC ； （2）求二面角E BC A --的大小．。
中职对口升学-2018年高考数学考试卷-修改版
第二部分 数学班级： 学号： 姓名： 一、单项选择：(每小题5分,共40分）1.下列关系正确的是（ ）.A.}{{0}φ≥B.{2,3}1∉C.0}4- x {x 22=∉ D.0}x 3∣{x 0>∈ 2.不等式42)(f -=x x 定义域是（ ）.A.),2[+∞B. ),2-[+∞C.]2,∞-（ D. ]2-,∞-（ 3.下列函数中，在),1[+∞是减函数是（ ）.A.)1(log )(2-=x x fB.1)(2+=x x fC. xx f 1)(= D.x x f 2)(= 4.已知向量），（3-4=→a ，)34-(，=→b ，则向量a 与向量b 的关系是（ ）. A.平行向量 B.相反向量 C.垂直向量 D.无法确定5.)13sin(2y 函数+=x 的周期可能是（ ）. A. 2πB. π2C. 25π D.π3 6.圆36)-()(22=++=b y a x y 的圆心坐标是（ ）.A. )(b a ,B. )(b a -,-C.)(b a -,D.)(b a ,-7.下列说法不正确的是（ ）.A.不在同一条直线上的三点一定能确定一个平面。
B.若两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线可能是异面直线。
C.两条直线一定能够确定一个平面。
D.一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直该平面内任意一条直线。
8.在一个不透明的袋子中，有10个黑球，8个红球，2个蓝球，某人从中任意取出一个球，那么取中蓝球的概率是（ ）. A.21 B.101 C.52 D.61 二、 填空题：（每题6分，共30分）9.）（67-cos 的值是 。
10. 直线x+y+2=0与2x-y-2=0的交点为（a ，b ），那么a-b 的值为 。
11. 某班有男生30人，女生20人，如果选男、女各1人作为学生代表参加梧州技能比赛，共有 种方法。
12.如右下图的一块正方体木料，若边长为a ，平面BCC ’B ’内的一点P 是B ’C 和BC ’的交点，则四棱锥P-ABCD 的体积为 。
2018—2019浙江高职考试数学试题分章复习精品
。
x1
（04 浙江高职考） 22、（本题满分 6 分）若集合 A = { a,b,c } ，试写出集合 A 的所 有子集。
试卷年份 试卷结构
第二章 函数
2002 高职考
题量：选择
，
填空
，解答
占分：
分
2003 高职考
题量：选择
，
填空，解答占分： Nhomakorabea分
2004 高职考
题量：选择
，
填空
，解答
占分：
分
知识分布
（02 浙江高职考） 6、函数 y x 2 2x 3( 5 x 0) 的值域是（
A、2
B、 1 2
sin a,则 tan a 等于（
）
2
C、1
D、 1 3
（ 02 浙江高职考） 16、 (1 1 1 23
11 ) cos
3 sin(
9
)
。
99 100
22
4
（ 02 浙江高职考） 24、（6 分）已知 sin a
1 , 求 cosa和 tan a的值 。 3
（02 浙江高职考） 27、（8 分）如右图所示，为了测得建筑物 AB 的高度，在附近 另一建筑物 MN 的顶部与底部分别测得 A 点的仰角为 45°、 60°，又测得 MN=20 米，试求建筑物 AB 的高度。
（ 02 浙江高职考） 20、已知 x
0,则 2 x
B、必要非充分条件 D、既非充分又非必要条件
x 3 的最小值是
合 P 1,2,3 、 S 2,4,6 ，则下列命题不正确的是（
）
。若集
A 、 2 P B、 P S 1,2,3,4,6
C、 P S 2
中职数学练习题
（
） A. 0,1 D. 1,
10.下列不等式成立的是（ A. a b, 则 2a 2b C. 3
9 x 2 的定义域是（
C.
） D
3,3
2
3 , 3
, 3 3,
）条件。 D.非充分非必要
2 .1 3 2 .2
2
b, 则 c a c b
2
， q:“ a 0且b 0 ” ，则 P 是 q b2 0 ”
条件。 （充分不必要 、 必要不充分、充分必要 ） 18.若 f ( x ) 为 R 上的奇函数， g ( x ) 为 R 上的偶函数，且
20（12 分） ：若指数函数
f ( x ) a x 过点（2， 4 ） ；
x2 a 求 x 的取值范围；
6.若
x 1 5 的解集为（
9 ， 4
C.
， 2
D. 2， 的值分别
9 4
x 2 ax b 0 的解集为 1,3 ， 则 a , b
Ｂ．2,3
2
12.集合 A 是( )
x | x 1, B x | x 3 1，则下列结论正确的
3. 若 函 数 y f ( x) 的 图 象 关 于 y 轴 对 称 , 且 f (2) 3 , 则 f (2) （ ） A.3 B. -3 C.2 D. -2 ）
A. 1 10.若 A
1
2
D.以上均不对
B. m
m A
C.
m | 关于x的方程x
B.
3 x m 0无实数根，
)
A a , b B b, c ，则 A B
中职数学 2018-2019学年新疆喀什地区喀什十五中职业学校高中班高一(下)期末数学试卷
2018-2019学年新疆喀什地区喀什十五中职业学校高中班高一（下）期末数学试卷一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）A ．38B ．39C ．41D ．421．（2分）在等差数列{a n }中，已知a 1=2，a 2+a 3+a 4=24，则a 4+a 5+a 6=（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．（2分）已知直线l 1：ax +y -1=0，l 2：（a -1）x -2y +1=0，则“a =2”是“l 1⊥l 2”的（ ）A ．[-18，6]B ．[-2，6]C ．[-2，18]D ．[4，18]3．（2分）若圆C ：x 2+y 2-6x -6y -m =0上有到（-1，0）的距离为1的点，则实数m 的取值范围为（ ）A ．652B ．65C ．130D ．1504．（2分）已知等差数列{a n }的公差d ≠0，且a 24+a 26+40d =a 28+a210，则该数列{a n }的前13项的和为（ ）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π65．（2分）直线y =33x +1的倾斜角为（ ）√A ．直线l 的倾斜角为π6B ．直线l 的法向量为(3，1)C ．直线l 的方向向量为(1，3)D ．直线l 的斜率为−36．（2分）已知直线l ：3x −y +3=0，下列结论正确的是（ ）√√√√7．（2分）已知正n 边形的边长为a ,内切圆的半径为r ,外接圆的半径为R ，则R +r =a2tanβ，其中β=（ ）A ．πnB ．π2nC ．π3nD ．π4nA ．24bB ．22bC ．4+24bD ．4+22b8．（2分）已知向量a ，b 满足|a |=1，|b |=2，a 与b 的夹角为π4，则a +b 在b 上的投影向量为（ ）→→→→→→→→→√→√→√→√→A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°9．（2分）直线3x +3y +1=0的倾斜角α=（ ）√A ．−2425B ．725C ．2425D ．-72510．（2分）若角α的终边过点P （-3，4），则cos 2α=（ ）A ．2B ．2或18C ．18D ．1611．（2分）设P 是双曲线x2a2-y 29=1左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x +4y =0，F 1，F 2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF 1|=10，则|PF 2|等于（ ）A ．-3B ．-32C ．3D ．3212．（2分）已知向量a =（3，0），b =（x ,-2），且a ⊥（a -2b ），则x =（ ）→√→→→→√√√√A ．110B ．78C ．55D ．4513．（2分）若等差数列{a n }满足2a 8-a 9=6，则它的前13项和为（ ）A ．99B ．66C ．297D ．14414．（2分）等差数列{a n }中，a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 5+a 9=27，则前9项的和S 9=（ ）15．（2分）已知等差数列前n 项和为S n ．且S 13<0，S 12>0，则此数列中绝对值最小的项为（ ）二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）A ．第5项B ．第6项C ．第7项D ．第8项A ．多821斤B ．少821斤C ．多13斤D ．少13斤16．（2分）我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？“则在该问题中，等级较高的一等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（ ）17．（4分）已知向量a =（1，m ），b =（2，-2），且 a ⊥b ，则m =．→→→→18．（4分）等比数列{a n }中，a 4，a 8是关于x 的方程x 2-10x +4=0两个实根，则a 2a 6a 10=。
【高职教育】(3+2)中专段第5学期数学期末考试
2018级（3+2）中专段第5学期期末考试（满分100分，时间：90分钟）一.选择题（3分*10=30分）1、下列语句中，表示随机事件的是（ ） A 、掷三颗骰子出现点数之和为19 B 、从54张扑克牌中任意抽取5张C 、型号完全相同的红、白球各3个，从中任取一个是红球D 、异性电荷互相吸引2、下列语句中，不表示复合事件的是（ ） A 、掷三颗骰子出现点数之和为8 B 、掷三颗骰子出现点数之和为奇数 C 、掷三颗骰子出现点数之和为3 D 、掷三颗骰子出现点数之和大于133、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面的的概率是( )A. 21 B. 41 C. 31 D.814、用数字0，1，2，3可组成n 个3位奇数，则n ＝（ ） A 、64 B 、24 C 、27 D 、365、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现不同的两面的的概率是( )A. 21B. 41C. 31 D.816、掷一颗骰子，观察点数，这一试验的基本事件数为（ ）A 、 1B 、3C 、6D 、127、在100张奖券中有2张中奖，从中任抽一张，则中奖的概率是（ ） A 、1100 B 、150 C 、125D 、15 8、任选一个两位数，它既是奇数，又是偶数的概率是（ ） A 、797 B 、2190 C 、5190D 、0 9、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外， 其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2/3，则黄球的 个数为（ ）A.2B.4C.12D.16 10.同时掷两枚均匀骰子，出现数字和大于10的概率是： A. 61 B.121 C. 181 D. 241 二.填空题（4分*8=32分）11、某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组任意选一名组长，则其中一名女生小李当选为组长的概率为_______ 12、任选一个两位数，它是偶数的概率是________．13、已知x 1,x 2,x 3的平均数是a ，则5x 1+7、5x 2+7、5x 3+7的平均数是______ 14、将5封信投入3个邮筒，不同的投法有__________ 15、投掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率为________16、在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是________． 17、某中职学校共有20名男足球运动员，从中选出3人调查学习成绩情况，调查应采用的抽样方法是_____18、从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+= 的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是______三.解答题（共4题，共计38分）19、（8分）求数据：7，8，9，5，7，9，11 的均值及标准差。
【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(测)专题十一排列、组合、二项式定理(原卷版+解析)
专题十一 排列、组合、二项式定理一、选择题1．2345A C -=（ ）A ．2B ．22C ．12D ．102．用1，2，3，4这4个数字可写出（ ）个没有重复数字的三位数． A ．24 B ．12C ．81D ．643．3(2)x -的展开式中2x 的系数是（ ） A ．12- B ．12C ．6-D ．64．从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则不同的选法有（ ） A ．6种 B ．12种C ．36种D ．60种5．将3张不同的奥运会门票分给6名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是（ ） A ．240 B ．120C ．60D ．406．二项式6x⎛- ⎝的展开式中，常数项是（ ）A ．15B ．15-C ．30D ．30-7．现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人不全相邻的排法种数为（ ）. A ．3565A A ⋅ B ．863863A A A -⋅ C ．3353A A ⋅ D ．8486A A ⋅8．()()6x y x y +-展开式中43x y 系数为（ ） A ．5 B ．35C ．－5D ．－359．冬残奥会将在北京举行，现从5名男生、3名女生中选3人分别担任残奥冰球、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且只有1名女生被选中，则不同的安排方案有（ ）种 A ．30 B ．40C ．180D ．24010．若二项式2nx⎛⎝的展开式中含有常数项，则n 可以取（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题11．3盆不同品种的花排成一排，共有 种不同的排法.12．设()42340123421x a a x a x a x a x +=++++，则01234a a a a a -+-+的值为 .13．某话剧社计划演出一部红色话剧，导演已经选好了该话剧的9个角色的演员，还有4个角色的演员待定，导演要从8名男话剧演员中选3名，从5名女话剧演员中选1名，则导演的不同选择共有 种. 13．从5名男生和2名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有 种．14．91x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，第4项的系数为 .15．有3名司机，3名售票员要分配到3辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有 种(填数字).16．722x ⎫⎪⎭的展开式中的常数项为 .17．五位同学站成一排合影，张三站在最右边，李四、王五相邻，则不同的站法种数为 .18．已知23)n x 的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32，则n = .三、解答题19．已知()1nn N x *⎛+∈ ⎝的展开式的二项式系数和为64.（1）求n 的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项.20．已知二项式(1n +的展开式中共有11项. （1）求展开式的第3项的二项式系数； （2）求展开式中含2x 的项.21．有5名同学站成一排拍照．（1）若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？（2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？22．已知52345012345(12)x a a x a x a x a x a x +=+++++．（1）求0a 的值； （2）求135a a a ++的值．23．从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛． （1）如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？（2）如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？（3）如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？24. 5个男同学和4个女同学站成一排（1）4个女同学必须站在一起，有多少种不同的排法？ （2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？ （3）其中甲、乙两同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？ （4）男生和女生相间排列方法有多少种？专题十一 排列、组合、二项式定理一、选择题1．2345A C -=（ ）A ．2B ．22C ．12D ．10答案：A【解析】因为23245554A 4312,C C 1021⨯=⨯====⨯，所以2345A C 2-=，故选：A. 2．用1，2，3，4这4个数字可写出（ ）个没有重复数字的三位数． A ．24 B ．12 C ．81 D ．64答案：A【解析】题意，从4个数中选出3个数出来全排列，共可写出3424A =个三位数，故选：A ．3．3(2)x -的展开式中2x 的系数是（ ） A ．12- B ．12 C ．6- D ．6答案：C【解析】3(2)x -的展开式的通项为： ()313C 2rr rr T x -+=-，令321r r -=⇒=，所以2x 的系数是：()113C 26-=- 故选：C.4．从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则不同的选法有（ ） A ．6种 B ．12种 C ．36种 D ．60种答案：A【解析】从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，因此只需要从剩下4人选出两个即可，即24C 6=.故选：A.5．将3张不同的奥运会门票分给6名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是（ ） A ．240 B ．120C ．60D ．40答案：B【解析】因为将3张不同的奥运会门票分给6名同学中的3人，每人1张，所以不同分法的种数为36A 654120=⨯⨯=，故选：B.6．二项式6x⎛⎝的展开式中，常数项是（ ）A ．15B ．15-C ．30D ．30-答案：A【解析】设展开式中的1r +项为常数项，()136622166C C 1rrr r rr r T x x x ---+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，则3602r -=，解得4r =，所以常数项为()446C 115-=，故选：A .7．现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人不全相邻的排法种数为（ ）. A ．3565A A ⋅ B ．863863A A A -⋅ C ．3353A A ⋅ D ．8486A A ⋅答案：B【解析】在8个人全排列的方法数中减去甲、乙、丙全相邻的方法数，就得到甲、乙、丙三人不全相邻的方法数，即863863A A A -⋅，其它三个选项与B 不相等，故选：B. 8．()()6x y x y +-展开式中43x y 系数为（ ） A ．5 B ．35 C ．－5 D ．－35答案：A【解析】()()6x y x y +-展开式中43x y 系数为：()3266120155C C +⨯-=-=，故选：A.9．冬残奥会将在北京举行，现从5名男生、3名女生中选3人分别担任残奥冰球、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且只有1名女生被选中，则不同的安排方案有（ ）种 A ．30 B ．40 C ．180 D ．240答案：C【解析】依题意，不同的安排方案有213533C C A 180=种，故选：C.10．若二项式2nx⎛⎝的展开式中含有常数项，则n 可以取（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8答案：A【解析】22⎛⎫+ ⎪⎝⎭nx x 的通项公式()152222122r n rn r r r r r r n n T C x x C x ---+==⋅，其中n r ≥且,n r N ∈，要想展开式中含有常数项，则5202n r -=，即54n r =，当4r =时，5n =满足要求，经检验，其他选项均不合题意，故选：A. 二、填空题11．3盆不同品种的花排成一排，共有 种不同的排法. 答案：6【解析】由于花的品种不同，第一个位置有3种放法，于是第二个位置，第三个位置分别有2种，1种放法，于是共有3×2×1＝6(种)不同的排法，故答案为：6．12．设()42340123421x a a x a x a x a x +=++++，则01234a a a a a -+-+的值为 . 答案：1【解析】令1x =-得：()401234211a a a a a -+-+=-+=，故答案为：1．13．某话剧社计划演出一部红色话剧，导演已经选好了该话剧的9个角色的演员，还有4个角色的演员待定，导演要从8名男话剧演员中选3名，从5名女话剧演员中选1名，则导演的不同选择共有 种. 答案：280【解析】依题意，可得导演的不同选择的种数为3185C C 280⋅=，故答案为：280．13．从5名男生和2名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有 种． 答案：25【解析】从5名男生和2名女生中,选出3名代表的方法数为37C 35=，从5名男生和2名女生中,选出3名代表全是男生的方法数为35C 10=，所以从5名男生和2名女生中,选出3名代表,要求至少包含1名女生的方法数为351025-=，故答案为：25．14．91x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，第4项的系数为 .答案：84-【解析】91x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式的通项为9921991C ()(1)C k k k k k kk T x x x --+=⋅⋅-=-⋅⋅，则第4项的系数为339(1)C 84-=-.故答案为：84-．15．有3名司机，3名售票员要分配到3辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有 种(填数字). 答案：36【解析】由题知：司机，售票员各有33A 种安排方法，由分步乘法计数原理知共有333336A A =(种)不同的安排方法，故答案为：36．16．722x ⎫⎪⎭的展开式中的常数项为 .答案：14-【解析】722x ⎫⎪⎭的展开式的通项为()777317722C 2C kkkk kk k T x x --+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，令7703k -=，则1k =，所以722x ⎫⎪⎭的展开式中的常数项为()172C 14-=-，故答案为：14-．17．五位同学站成一排合影，张三站在最右边，李四、王五相邻，则不同的站法种数为 . 答案：12【解析】由李四、王五相邻，将两人视为一个整体，可看作共四位同学，又张三站在最右边，只有1种情况，所以不同站法种数为32321A A 12⨯⨯=种，故答案为：12．18．已知23)n x 的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32，则n = .答案：5【解析】令1x =，则原二项式展开式的各项系数和为4n ，又原二项式展开式的各项二项式系数和为2n，所以4322nn =，即232n =，解得5n =，故答案为：5．三、解答题19．已知()1nn N x *⎛+∈ ⎝的展开式的二项式系数和为64.（1）求n 的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项. 答案：(1)6；(2)32160x -【解析】解：(1)由题意()*1nn N x ⎛+∈ ⎝的展开式的二项式系数和为64，即264n =，解得6n =；(2)因为6n =，根据展开式中间项的二项式系数最大，所以二项式系数最大的项为4T ，即33332461C 160T x x -⎛⎫== ⎪⎝⎭．20．已知二项式(1n +的展开式中共有11项. （1）求展开式的第3项的二项式系数； （2）求展开式中含2x 的项. 答案：(1)45；(2)23360x【解析】解：(1)因为二项式(1n +的展开式中共有11项，所以10n =，所以展开式的第3项的二项式系数为21045C =.(2)10(1+的展开式的通项公式为(2110102k kk kkk T CC x +==；令22k=可得4k =，所以展开式中含2x 的项为442251023360T C x x ==．21．有5名同学站成一排拍照．（1）若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？（2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？ 答案：(1)48；(2)42【解析】解：(1)将甲乙捆绑在一起，故方法数有242448A A ⨯=种．(2)如果甲排左端，则方法数有4424A =种；如果乙排左端，则方法数有133318A A ⨯=种．故总的方法数有241842+=种．22．已知52345012345(12)x a a x a x a x a x a x +=+++++．（1）求0a 的值；（2）求135a a a ++的值． 答案：（1）01a =；（2）122.【解析】解：（1）因为52345012345(12)x a a x a x a x a x a x +=+++++，所以令0x =得01a =.（2）由二项式定理，得50122334455555555(12)(2)(2)(2)(2)(2)x C C x C x C x C x C x +=+++++234511*********x x x x x =+++++，因为52345012345(12)x a a x a x a x a x a x +=+++++，所以13510,80,32a a a ===．所以135122a a a ++=．23．从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛． （1）如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？（2）如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？（3）如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？ 答案：(1)60；(2)91；(3)14【解析】解：(1)从5名男生中选2名，4名女生中选2人，属于组合问题，225460C C =，故有60种选法；(2)若小王和小红均未入选，则有4735C =种选法，故男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，则有44971263591C C -=-=种选法；(3)若2个考点派送人数均为2人，则有22426C C =种派送方式，若1个考点派送1人，另1个考点派送3人，则有1324328C C A =种派送方式，故一共有8+6=14种派送方式．25. 5个男同学和4个女同学站成一排（1）4个女同学必须站在一起，有多少种不同的排法？ （2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？ （3）其中甲、乙两同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？ （4）男生和女生相间排列方法有多少种？答案：（1）17280；（2）43200；（3）50400；（4）2880.【解析】解：（1）4个女同学必须站在一起，则视4位女生为以整体，可得排法为646417280A A =；（2）先排5个男同学，再插入女同学即可，所以排法为：545643200A A =；（3）根据题意可得排法为：3325732550400C A A A =；（4）5个男生中间有4个空，插入女生即可，故有排法54542880A A =.。
2018中职生对口升学数学试题,真题
2018中职生对口升学数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。
选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。
2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。
3.考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.设全集U =R .集合A ={}{}()=≤=≤-B C A x x B x x U 则,0|,21|( ) A. [0, 3] B.(O, 3] C. [-1, 0) D. [-1, 0] 2.在等比数列{}n a 中， 已知===421,6,3a a a 则( ) A.12 B.18 C.24 D.48 3. lg 3 + lg 5 =( )A. lg 8B. lg 3·lg 5C. 15D. lg 15 4.下列函数为偶函数的是（ ）A.x y sin =B.)sin(x y +=πC.)sin(x y -=πD.)2sin(x y -=π5.下列函数在定义域内为增函数数的是（ ） A.21x y = B.x y 21log =C.xy -=2D.xy 1=6.已知向量=⊥-=-=m b a m m b m a 则而且,),6,(),1,(（ ）A.-3B.2C.-3或2D.-2或3 7.已知x 3log =2则A.32=x B.32=x C.x =23D.23=x8.如果角α的终边过点P(-3.4).则=αcos （ ） A.53-B.53C.54-D.54 9.设直线m 平行于平面α，直线n 垂直于平面β，而且αβα⊄⊥n ,，则必有 A. m //n B.m ⊥n C. β⊥m D. n //α10.已知1916,2221=+y x F F 是椭圆的两焦点，过点1F 的直线交椭圆于A, B 两点，若=+=11,5BF AF AB 则A.16B.10C.10D.9非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
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2018中职数学总复习题（1）
一、单项选择题（本题15小题，每小题4分，共60分。
）
1、下列正确的是（ ）
A 、∅∈｛0｝
B 、∅⊆｛0｝
C 、0∈∅
D 、{0}=∅ 2、设全集U={a ，b ，c ，d ，e ，f}，A={a ，c ，e}，那么C U A=（ ）。
A ．{a ，c ，e} B ．{b ，d ，f} C ．∅ D ．{a ，b ，c ，d ，e ， 3、设p 是q 的充分不必要条件，q 是r 的充要条件，则p 是r 的（ ）。
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 4、| x −2 |>0的解集为（ ）。
A 、 (-2,2)
B 、 (-∞,-2)∪(-2,+∞)
C 、 (-∞,-2)
D 、 (2,+∞)
5、设集合M = {x │x+1＞0}，N = {x │－x+3＞0}，则M ∩N =（ ） A 、{x │x ＞－1} B 、{x │x ＜－3} C 、{x │－1＜x ＜3} D 、{x │x ＞－1或x ＜3}
6、设集合{}0,1,3,5A =，{}=1,2,3,6B ，则=A B
A ．{}1,3
B ．{}0,2
C ．{}3,6
D ．{}0,1,2,3,5,6 7、函数)2(log 3+=x y 的定义域是 （ ）
A.()2,+∞
B.()2,-+∞
C.(),2-∞-
D.(),2-∞ 8、已知角α的终边通过点()4,3P -，则sin α=（ ）
A.54
B.-54
C.35-
D.5
3
9、直线:60l y -+=的倾斜角是（ ） A.3
π B.
43π C.6
π D.56π 10、不等式515x -->-的解集是（ ） A.{}20x x < B.{}1020x x -<< C.{}10x x >- D.{}1020x x x <->或 11、2
2log 32+等于（ ）
A.5
B.12
C.24
D.6
12、等差数列{}n a 中，已知16,895==a a ，则=13a （ ） A.18 B.22 C.24 D.26
13、已知直线l 的倾斜角为135︒，且过点()1,3，则直线l 的方程是（ ） A.40x y +-= B.20x y +-= C.40x y --= D.20x y -+= 14、与120°终边相同的角是（ ） A ．-600°+k ·360°(k ∈Z ) B. -120°+k ·360°(k ∈Z )
C ．120°+(2k +1)·180°(k ∈Z )
D ． 600°+k ·360°(k ∈Z ) 15、已知a 的终边经过点（-√22,1
2
）,则tan a 的值是（ ） A.1
2 B.−
√22 C.-√3
2
D.-√2 二、填空题（本题10小题，每小题4分，共40分。
）
16、sin （−1230°）的值是
17、已知点A （-1，8），B （2，4），则AB =
18、在等比数列{a n }中，a 1=1
2
，a 4=-4，则公比q=______________； 19、函数()
31log 32y x =
-的定义域是 . 20、已知函数(
)11,1
x f x x =<⎪⎩≥，则()[2]f f = . 21、已知函数y=x k 的图像通过点（21
,
31），其解析式为
22、幂函数3
-=x y 在),(+∞-∞内是单调 （填“增函数”
或“减函数”）
23、 已知n m )5.0()5.0(>，则n m。
24、计算：
=
-2)3(π
25、已知y= f(x)是偶函数，且f(4)=10,求f(-4)=
三、计算题（本题4小题，每小题8分，共32分。
）
26、已知()y f x =是一次函数，其图像经过(2,2A -），1,5B （），求该函数
的解析式。
27、已知2cos sin αα=，且α是第三象限的角，求sin cos tan ααα、、的值.
28、有三个数成等差数列，它们的和为45，如果把这三个数依次加上
237、、，成等比数列，求这三个数.
29、求过点(3,4)且与圆22(1)(1)25x y -++=相切的直线方程.
四、证明题（本题8分。
）
30、证明函数1
()f x x
=-在()0+∞，上是增函数；
五、应用题（本题10分。
）
31、某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；每月用电不超过100度时，按每度0.5元计算；每月用电超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.8元计费. （1）设月用电x 度时，应交电费y 元，写出y 关于x 的函数关系式； （2）小王家12月份交纳电费130元，问小王家12月份共用电对少度？。