最新多跨静定连续梁受力分析
连续梁桥临时支墩间距及拆除顺序对其受力状态的影响分析
总第３１８期交 通 科 技ＳｅｒｉａｌＮｏ．３１８ ２０２３第３期ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮｏ．３Ｊｕｎｅ．２０２３ＤＯＩ１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１ ７５７０．２０２３．０３．０１３收稿日期：２０２３ ０３ ０２第一作者：陈润?（１９９６－），男，硕士生。
连续梁桥临时支墩间距及拆除顺序对其受力状态的影响分析陈润? 石 鑫（武汉理工大学交通与物流工程学院 武汉 ４３００６３）摘 要 在连续梁桥施工过程中，合龙后解除临时固结，桥梁由连续刚构体系向多跨连续梁体系的转换是其施工过程最为关键的阶段，故研究连续梁桥施工过程中临时支墩间距及拆除顺序对其受力状态的影响尤为重要。
依托云南水富港大跨连续梁桥，采用ｍｉｄａｓＣｉｖｉｌ有限元模拟软件建立桥梁结构模型，研究其临时支墩间距及拆除顺序对体系转换前后受力状态的影响。
结果表明，大跨连续梁桥施工至边跨合龙段前，不同支墩间距对悬臂状态下的节点累计挠度影响较小；在施工至中跨合龙段后，不同支墩间距对合龙状态下的节点累计挠度影响较大；对于拆除顺序，先拆除中跨侧临时支墩时，Ａ支座与临时支墩支反力均大于先拆除边跨侧临时支墩时，Ｂ支座支反力则相反。
关键词 桥梁工程 连续梁 临时支墩间距 体系转换 拆除顺序中图分类号 Ｕ４４３．３ 大跨预应力连续梁桥采用悬臂施工的方式，先进行悬臂浇筑，待浇筑完毕再进行边跨、中跨合龙及体系转换的施工。
连续梁悬臂浇筑过程中，最为关键的就是合龙后解除临时固结，体系由连续刚构体系向多跨连续梁的转换［１］。
因此，在计算中选择正确的临时固结约束，将理论与实际构造的差异尽量减小，显得十分重要，而且不同的临时固结模拟形式对于主梁受力情况也会产生较大的影响［２］。
左保普［３］以某直线连续梁桥为依托，通过对不同的临时固结参数设置修改，研究主梁内力变化的影响，并提出合理的参数设计范围，从而对临时固结设计进行优化。
余勇继等［４］根据连续梁桥墩梁临时固结体系的受力模式，针对临时支座布置方式提出一种考虑其转动刚度的简化模拟方法，并且推导了转动刚度解析式。
分析两跨连续梁内力重分布规律例题[详细]
![分析两跨连续梁内力重分布规律例题[详细]](https://img.taocdn.com/s3/m/16f68be277232f60dccca157.png)
于是
M B P
·l 8.9 5 22.25kN.m
2
2
MBu = MB +MB = 101.23 + 22.25 = 123.48（kN·m）
上面计算说明：当减小跨中截面配筋，使 D 点先出现塑
性铰，MDu = 84 kN·m时，需要增大支座截面配筋使 MBu = 123.48 kN·m，才能使连续梁承受同样的最大外 加荷载Pu = 116.59 kN，如图（h）。
面弯矩MBu 不变。连续梁就像两跨简支梁一样工作.
当跨中截面 D 点也出现塑性铰时，结构形成了可变机构， 这时结构才真正达到其承载能力极限，如图（e）。
MD = MDu－MD = 97.16－80.62 = 16.52（kN·m）
P M D 16.52 13.23kN
1/ 4 ·l 1/ 45
性理论认为，这时连续梁已达到承载力极限，弯矩分布 如图（c）。实际上结构并未丧失继续承载的能力，只 是B点出现了塑性铰，此时
MD = 0.156PeL= 0.156×103.36×5 = 80.62（kN·m） < MDu
说明结构仍能继续承载。
在继续加载时，B 点因形成塑性铰出现转动，并保持截
从上面分析，可以得出如下一些具有普遍意义的结论：
（1）塑性材料构成的超静定结构，达到结构承载能力 极限状态的标志不是一个截面的屈服，而是结构形成了 破坏机构。
（2）塑性材料超静定结构的破坏过程是，首先在一个 或几个截面上出现塑性铰，之后，随着外荷载的增加， 塑性铰在其它截面上陆续出现，直到结构的整体或局部 形成破坏机构为止。
（5）超静定结构的塑性内力重分布，在一定程度上， 可以由设计者通过改变截面配筋来控制。
（6）钢筋混凝土受弯构件在内力重分布过程中，构件 变形及塑性铰区各截面的裂缝开展都较大。为满足使用 要求，通常的作法是控制内力重分布的幅度，使构件在 使用荷载下不发生塑性内力重分布。
迈达斯软件实例教程之连续梁分析
1. 连续梁分析概述比较连续梁和多跨静定梁受均布荷载和温度荷载（上下面的温差）时的反力、位移、内力。
3跨连续两次超静定3跨静定3跨连续1次超静定图 1.1 分析模型2Ø材料钢材: Grade3Ø截面数值 : 箱形截面 400×200×12 mmØ荷载1. 均布荷载 : 1.0 tonf/m2. 温度荷载 : ΔT = 5 ℃ (上下面的温度差)设定基本环境打开新文件，以‘连续梁分析.mgb’为名存档。
单位体系设定为‘m’和‘tonf’。
文件/存档(连续梁分析 )工具 / 单位体系长度> m ; 力 > tonf¿图 1.2 设定单位体系3设定结构类型为 X-Z 平面。
模型 / 结构类型结构类型> X-Z 平面¿设定材料以及截面材料选择钢材GB（S）（中国标准规格），定义截面。
模型 / 材料和截面特性 /45建立节点和单元为了生成连续梁单元，首先输入节点。
捕捉轴线 (关)捕捉单元 (开), 建立节点坐标 ( x, y, z ) ( 0, 0, 0 ) ¿图 1.5 建立节点²参照用户手册的“输入单元时主要考虑事项”用扩展单元功能来建立连续梁。
模型 / 单元/全选扩展类型 > 节点à线单元单元属性> 单元类型 > 梁单元²材料 > 1:Grade3 ; 截面> 1: 400*200*12 ; Beta 角( 0 )生成形式> 复制和移动 ; 复制和移动 > 任意间距方向> x ; 间距( 3@5/3, 8@10/8, 3@5/3 )¿图 1.6 建立单元X Z²输入梁单元. 关于梁单元的详细事项参照在线帮助的“单元类型”的“梁单元”部分6输入边界条件3维空间的节点有6个自由度 (Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)。
多跨静定梁的影响线,利用影响线求量值,连续梁影响线形
其次，当荷载F=1在任意两相邻结点D、E之间的
§4-1 移动荷载和影响线的概念
思考2：量值随移动荷载的不断变化而发生不断变化，那么，在这 个变化过程中，我们最关心什么？ 答案：移动荷载作用于什么位置时，结构量值达到最值，及最值是 多少。
2．影响线（IL）的概念
在竖向单位移动荷载FP=1作用下，描述结构某一量值（支座反力、 内力等）随的作用位置x变化而变化规律的几何图形，称为该量值 的影响线。
图4-9
影响线 影响线( )
影响线 影响线
§4-4 机动法作影响线
机动法作影响线是以虚位移原理为依据的，它把求内力或支座反
力影响线的静力问题转化为作位移图的几何问题。下面先以绘制
图4-10(a)所示简支梁的反力FA影响线为例，说明用机动法作影响
线的概念和步骤。
x
F=1
(a) A
B
为求反力FA，应将与其相应的联系
MK=-x (0≤x≤d) FSK=+1
由此可作出MK和FSK的影响线，如图4-6(b)、(c)所示。
D
A
(a)
l1
x F=1 B
KE
d
l
l2
(b) (c)
(d)
(e)
l1 l
图4-6
d MK影响线
1
FSK 影响线
1 FR SB影响线
l2 FSLB影响线 l 1
绘支座两侧截面的剪力影响线时，应分清是属于跨内截面还是伸 臂部分截面。例如，支座B的左侧截面剪力FQBL的影响线，可由 跨内截面C的FQC影响线(见图4-5(e)所示)使截面C趋近于支座B的 左侧而得到，如图4-6(e)所示。而支座B右侧截面的剪力FQBR的影 响线可由FQK的影响线使截面F趋近于B支座右侧而得到，如图46(d)所示。
建筑力学之 静定结构的内力分析知识详解
第二个脚标表示该截面所属杆件的另一端。例如 则表M示BA AB杆B端截面的弯矩。
表M示AB AB杆A端截面的弯矩，
❖ （3）内力图绘制
❖ 静定刚架内力图有弯矩图、剪力图、轴力图。刚架的内力图由各杆的内力图组合 而成，而各杆的内力图，只需求出杆端截面的内力后，即可按照梁内力图的绘制 方法画出。
❖ 6．平面刚架计算步骤
第十一章 静定结构的内力分析
❖ 第一节 楼梯斜梁和多跨静定梁 ❖ 1. 楼梯斜梁 ❖ 楼梯斜梁承受的荷载主要有两种，一种是沿
斜梁水平投影长度分布的荷载，如楼梯上人群 的重量等；另一种是沿倾斜的梁轴方向分布的 竖向荷载，如梁的自重等。 ❖ 一般在计算时，为计算简便可将沿梁轴方 向分布的竖向荷载按等值转换为沿水平方向分 布的竖向荷载，如图11-1 (a)，沿梁轴线方向分 布 则的 由荷 于载 是等′值转转换换为，沿所水q 以平有方：向分布的荷q 载 ，
❖ (2）杆端内力的表示：如：FNAB 、 、 、 FNBA FQAB FQBA 、M AB 、M BA 等。 ❖ 注意：刚结点处不同方向有不同的杆端内力。
❖ 为了明确表示刚架上不同截面的内力，特别是为了区别汇交于同一结点的不同杆
端截面的内力，在内力符号右下角采用两个脚标；第一个脚标表示内力所属截面，
❖ 详解见教材
图11-21
❖ （6）结点法与截面法的联合应用 ❖ 欲求图11-23所示a杆的内力，如果只用结点法计算，不论取哪个结
点为隔离体，都有三个以上的未知力无法直接求解；如果只用截面法 计算，也需要解联立方程。 ❖ 为简化计算，可以先作Ⅰ-Ⅰ截面，如图所示，取右半部分为隔离 体，由于被截的四杆中，有三杆平行，故可先求1B杆的内力，然后以 B结点为隔离体，可较方便地求出3B杆的内力，再以3结点为隔离体， 即可求得a杆的内力。
结构力学 第3章静 定梁、平面刚架受力分析
q 与 q’间的转换关系：
qdx qds q q
cos
第3章
[例题] 试绘制图示斜梁内力图。
q
B
C
A
α
D VB
HA
l/3 l/3
l/3
VA
（1）求支座反力：
解：
X 0 MB 0 MA 0
HA 0
VA
ql 6
()
VB
ql 6
()
校核：
Y
qj 6
qj 6
ql 3
0
第3章
（2）AC段受力图：
（3）AD段受力图：
HAcosα HAsinα
HA VAsinα
VA VAcosα
MC
C
NC
α QC
HAcosα
dx
d2M dx2
q(x)
（1）在无荷区段q(x)＝０，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。
（2）在q(x)＝常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线。其凹下去的曲 线象锅底一样兜住q(x)的箭头。
（3）集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点；集中力偶作用点两 侧，弯矩值突变、剪力值无变化。
解：
10KN/m A HA=0
4m VA=26.25kN
30KN.m
20KN
C
D
B
E
2m
2m
32.5 2.5
3m VB=33.75KN 60
（1）计算支座反力
04-讲义：3.3 多跨静定梁
第三节多跨静定梁多跨静定梁是由若干根单跨静定梁（简支梁、悬臂梁和外伸梁）用铰相连，用来跨越几个相连跨度的静定结构。
多跨静定梁在公路桥梁和房屋结构中经常采用。
图3-13(a)为常见的屋架木檩条的构造简图，檩条支承在屋架的上弦上，支承处可简化为铰支座。
在檩条接头处采用斜搭接并用螺栓连接，这种结点可看作铰结点，因此它的计算简图如图3-13(b)所示。
它由ABC、CD、DEF三根单跨静定梁通过铰C、D相连形成的多跨梁（图3-13(c)）。
根据几何组成分析，确定其为无多余约束的几何不变体系，故称为多跨静定梁。
又如图3-14(a)所示公路桥使用的多跨梁结构， 3-14（b）为其计算简图。
它由ABC、CDE、EF 三根单跨梁通过铰C、E相连形成的无多余约束几何不变体系，也为多跨静定梁结构。
图3-13 多跨静定梁示例1(a)屋架檩条体系示意图(b)计算简图(c)层次图图3-14 多跨静定梁示例2(a) 公路桥示意图(b) 计算简图(c)层次图一、几何组成特点这里以图3-13(b)及图3-14(b)所示多跨静定梁为例，说明其几何组成的特点。
多跨静定梁从几何组成上来看，组成整个结构的各单跨梁可分为基本部分和附属部分两大类。
基本部分是指本身能独立维持平衡的部分，而需要依靠其他部分的支承才能保持平衡的部分称为附属部分。
因此，多跨静定梁从几何组成上来看见，是先固定基本部分，再固定附属部分。
如图3-13(b)中多跨静定梁，梁段ABC 由三根不平行也不交于一点的三根链杆固定于基础，它不依赖于其他部分就能独立维持自身的几何不变性；梁段DEF 虽然只有两根链杆与基础相连，但在竖向荷载作用下自身也能维持平衡。
因此，梁段ABC 、梁段DEF 均为基本部分。
而梁段CD 支承于前述两个基本部分上，它必须依赖于梁段ABC 、梁段DEF 才能保持几何不变，所以是附属部分。
为了更清楚地表明多跨静定梁中各梁段之间的支承关系，常把基本部分画在附属部分的下方，附属部分画在基本部分的上方，如图3-13(c)所示，称为层次图。
3静定结构的受力分析-梁结构力学
1 结构力学多媒体课件◆几何特性：无多余约束的几何不变体系◆静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力和内力◆常见静定结构：梁、刚架、三铰拱、桁架和组合结构。
◆静定结构受力分析的内容：反力和内力的计算，内力图的绘制和受力性能分析。
◆静定结构受力分析的基本方法：选取脱离体，建立平衡方程。
◆注意静力分析（拆）与构造分析（搭）的联系◆学习中应注意的问题：多思考,勤动手。
本章是后面学习的基础，十分重要,要熟练掌握！容易产生的错误认识：“静定结构内力分析无非就是选取隔离体，建立平衡方程，以前早就学过了，没有新东西”一、反力的计算4kN1kN/mDCBA2m2m 4mCB A20kN/m 4m4m2m6mDCB A（1）上部结构与基础的联系为3个时，对整体利用3个平衡方程，就可求得反力。
（2）上部结构与基础的联系多于三个时，不仅要对 整体建立平衡方程，而且必须把结构打开， 取隔离体补充方程。
1、内力分量及正负规定轴力F N ：截面上应力沿杆轴法线方向的合力。
以拉力为正，压力为负。
剪力F Q ：截面上应力沿杆轴切线方向的合力。
以绕隔离体顺时针转为正,反之为负。
弯矩M ：截面应力对截面中性轴的力矩。
不规定正负，但弯矩图画在受拉侧。
在水平杆中， 当弯矩使杆件下部纤维受拉时为正。
A 端B 端杆端内力 F Q ABF N ABM AB正 F N BA F Q BAM BA 正2、内力的计算方法K截面法：截开、代替、平衡。
内力的直接算式(截面内力代数和法)=截面一边所有外力沿截面法线方向投影的代数和。
轴力FN外力背离截面投影取正，反之取负。
剪力F=截面一边所有外力沿截面切线方向投影代数和。
Q外力绕截面形心顺时针转动，投影取正，反之取负。
弯矩M =截面一边所有外力对截面形心的外力矩之和。
外力矩和弯矩使杆同侧受拉时取正，反之取负。
2、内力的计算方法【例】如图所示简支梁，计算截面C 、D 1、D 2的内力。
2m 4m 2mA2kN/mCBD 1 D 210kN0.2m10kN3.75kN0.25kN3、绘制内力图的规定内力图是表示结构上各截面的内力各杆件轴线分布规律的图形， 作图规定：弯矩图一律绘在受拉纤维一侧，图上不注明正负号；剪力图和轴力图可绘在杆轴线的任一侧(对水平杆件通常把正号的剪力和轴力绘于上方)，但必须注明正负号，且正负不能绘在同一侧。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8-Pi*Ai*[1-(1+(Ai/Li))2/2+Ai/Li]，i=6
MA6=-(Pi*Ai+qAi2/2)，(i=6)
第7跨内力分析：
Pi=RBi-1，i=7
RBi=qLi*[1-(Ai/Li)2]/2-Pi*(Ai/Li)，i=7
第5跨内力分析：
Pi=RBi-1，i=5
RBi=qLi*[1-(Ai/Li)2]/2-Pi*(Ai/Li)，i=5
Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8-Pi*Ai*[1-(1+(Ai/Li))2/2+Ai/Li]，i=5
MA5=-(Pi*Ai+qAi2/2)，(i=5)
第6跨内力分析：
Pi=RBi-1，i=6
Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8-Pi*Ai*[1-(1+(Ai/Li))2/2+Ai/Li]，i=2
MA2=-(Pi*Ai+qAi2/2)，(i=2)
第3跨内力分析：
Pi=RBi-1，i=3
RBi=qLi*[1-(Ai/Li)2]/2-Pi*(Ai/Li)，i=3
Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8-Pi*Ai*[1-(1+(Ai/Li))2/2+Ai/Li]，i=3
MA3=-(Pi*Ai+qAi2/2)，(i=3)
第4跨内力分析：
Pi=RBi-1，i=4
RBi=qLi*[1-(Ai/Li)2]/2-Pi*(Ai/Li)，i=4
Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8-Pi*Ai*[1-(1+(Ai/Li))2/2+Ai/Li]，i=4
MA4=-(Pi*Ai+qAi2/2)，(i=4)
多跨静定连续梁受力分析
多跨铰接连续静定梁内力分析
第1跨内力分析：
RBi=qLi*[1-(Ai/Li)2]/2-Pi*(Ai/Li)，i=1
Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8，i=1
第2跨内力分析：
Pi=RBi-1，i=2
RBi=qLi*[1-(Ai/Li)2]/2-Pi*(Ai/Li)，i=2
第10跨内力分析：
Pi=RBi-1，i=10
RBi=qLi*[1-(Ai/Li)2]/2-Pi*(Ai/Li)，i=10
Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8-Pi*Ai*[1-(1+(Ai/Li))2/2+Ai/Li]，i=10
MA10=-(Pi*Ai+Ai2/2)，(i=10)
MA8=-(Pi*Ai+qAi2/2)，(i=8)
第9跨内力分析：
Pi=RBi-1，i=9
RBi=qLi*[1-(Ai/Li)2]/2-Pi*(Ai/Li)，i=9
Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8-Pi*Ai*[1-(1+(Ai/Li))2/2+Ai/Li]，i=9
MA9=-(Pi*Ai+qAi2/2)，(i=9)
Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8-Pi*Ai*[1-(1+(Ai/Li))2/2+Ai/Li]，i=7
MA7=-(Pi*Ai+qAi2/2)，(i=7)
第8跨内力分析：
Pi=RBi-1，i=8
RBi=qLi*[1-(Ai/Li)2]/2-Pi*(Ai/Li)，i=8
Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8-Pi*Ai*[1-(1+(Ai/Li))2/2+Ai/Li]，i=8