第三章前馈神经网络模型
如何使用前馈神经网络进行生产质量监控(Ⅲ)
在当今工业生产领域，生产质量监控是一个至关重要的环节。
而随着人工智能技术的不断发展，前馈神经网络在生产质量监控中的应用日益广泛。
本文将从什么是前馈神经网络、前馈神经网络在生产质量监控中的作用以及如何使用前馈神经网络进行生产质量监控等几个方面进行探讨。
前馈神经网络是一种深度学习模型，它由若干个神经元组成的多层结构构成。
每个神经元接收上一层神经元的输出，并对其进行加权求和，然后通过激活函数进行非线性变换，最终得到输出。
前馈神经网络的学习过程通常采用反向传播算法，通过不断调整神经元之间的连接权重，使网络能够逼近目标函数。
在生产质量监控中，前馈神经网络可以发挥重要作用。
首先，前馈神经网络能够对生产线上的各种数据进行快速、准确的分析和处理。
比如，对于工业生产中的传感器数据，前馈神经网络可以进行实时监测和分析，提前发现潜在的质量问题。
其次，前馈神经网络还可以帮助工厂实现自动化生产，提高生产效率和产品质量。
通过对生产过程进行数据建模和预测，前馈神经网络可以帮助工厂对生产过程进行优化，减少浪费，提高利润。
那么，如何使用前馈神经网络进行生产质量监控呢？首先，我们需要收集并整理大量的生产数据，包括传感器数据、生产设备运行状态、产品质量检测数据等。
然后，我们需要对这些数据进行预处理，包括数据清洗、归一化、特征提取等。
接下来，我们可以将预处理后的数据输入到前馈神经网络中进行训练。
在训练过程中，我们需要选择合适的网络结构、激活函数和损失函数，并对网络的超参数进行调优。
最后，我们可以使用训练好的前馈神经网络对生产过程进行监控和预测。
除了以上提到的基本流程外，还有一些注意事项需要我们在使用前馈神经网络进行生产质量监控时要注意。
首先，我们需要不断更新训练数据，以适应生产过程中的变化。
其次，我们需要对模型的性能进行评估和监控，及时发现并解决模型的过拟合、欠拟合等问题。
最后，我们还需要考虑模型的部署和维护问题，确保模型能够在生产环境中稳定运行。
3前馈神经网络
1 yj 1
w1 j x1 w2 j x 2 j 0 w1 j x1 w2 j x 2 j 0
则方程 w1 j x1 w2 j x2 j 0 成为二维输入样本空间上的一条分界线。
＊
＊
x1
＊
w1 j x1 w2 j x2 j 0
节点j的输出为：
1 yj 1
w1 j x1 w2 j x 2 w3 j x3 j 0 w1 j x1 w2 j x 2 w3 j x3 j 0
方程 w1 j x1 w2 j x2 w3 j x3 j 0 确定的平面成为三维输入样本空间的 一个分界面。把输入样本＊和△正确分两类（对应yj=1和-1）
X3=[-1 -1 1 0.5]T d3=1. 设初始权向量 W(0)=[0.5 1 -1 0]T η=0.1 注意:输入向量中第一个分量x0恒等于-1,权向量中第一个分量为阈值,试训 练该感知器网络. 解:第一步,输入X1 WT(0)X1= [0.5 1 -1 0][-1 1 -2 0]T=2.5 Y1(0)=sgn(2.5)=1 W(1)=W(0)+ η[d1-y1]X1= [0.5 1 -1 0]T +0.1(-1-1) [-1 1 -2 0]T
0.5x1+0.5x2-0.75=0 x 1 将输出为1的样本点作＊、
输出为0的样本点作△表示。 按真值表作图，得： （0,1） △ （1,1） ＊
（0
该分类线不唯一,取决于具体的权值训练 逻辑”或”功能: X1 0 真值表: 0 1 1 x2 0 1 0 1 y 0 1 1 1 4个样本,两种输出 1
3.1.4感知器的学习算法
感知器采用感知器学习规则进行训练,用t表示学习步的序号,权值看作t的函
深度学习原理与TensorFlow实践 第3章 神经网络
深度学习原理与Tensorflow实践
生物神经元
3.3
神经网络基础知识—MP模型
深度学习原理与Tensorflow实践
MP模型示意图
3.4
神经网络基础知识—MP模型
深度学习原理与Tensorflow实践
3.5
神经网络基础知识—MP模型
深度学习原理与Tensorflow实践
3.6
神经网络基础知识—感知机
3.9
神经网络基础知识—梯度下降法
梯度是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函 数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大。
深度学习原理与Tensorflow实践
3.10
神经网络基础知识—梯度下降法
深度学习原理与Tensorflow实践
3.11
深度学习原理与Tensorflow实践
3.14
神经网络基础知识—三层感知机
三层感知机神经网络。 其中 L1层是输入层， L2层是隐含层， L3层是输出 层。与两层感知机不同的是三层感知机神经网络增加了隐含层。
深度学习原理与Tensorflow实践
3.15
神经网络基础知识—万能逼近定理
Cybenko等于1989年证明了具有隐含层（最少一层）感知机神经网络 在激励函数(也称激活函数)为sigmoid函数的情况下具有逼近任何函数 的作用。Hornik 等在1991年更加证明激励函数为任何非常数函数的情 况同样适用。这就是著名的万能逼近定理（universal approximation theorem）。也就是一个仅有单隐藏层的神经网络, 在神经元个数足够 多的情况下，通过非线性的激活函数，足以拟合任意函数。
了解机器学习中的神经网络模型与训练
了解机器学习中的神经网络模型与训练一、神经网络模型的介绍神经网络模型是机器学习中重要的模型之一，它是受到人类大脑神经元工作方式的启发而设计的。
通过构建多层连接的神经元组成的网络结构，该模型可以自动从数据中学习特征并进行预测。
本文将详细介绍神经网络模型及其在机器学习中的应用。
1.1 神经元与激活函数神经网络模型中最基本的组成部分是神经元。
每个神经元接收来自其他神经元传递过来的输入信号，并将这些输入信号加权求和后，通过一个激活函数进行非线性转换，得到输出信号。
常用的激活函数有sigmoid、ReLU、tanh等。
1.2 前馈神经网络前馈神经网络是最常见和最简单的形式，也被称为多层感知机(MLP)。
它包含一个输入层、若干隐藏层和一个输出层。
输入信号从输入层传递到隐藏层，再由隐藏层传递到输出层。
每个连接都有一个权重值，决定了输入对于下一层输出的影响程度。
二、训练神经网络模型训练神经网络模型是为了使其能够从数据中学习到合适的权重值，以最大程度上减小预测误差。
下面介绍常用的训练算法和技术。
2.1 反向传播算法反向传播算法是训练神经网络的核心算法。
它通过计算损失函数对每个权重的偏导数，然后根据梯度下降法更新权重值。
具体来说，从输出层开始，每一层都通过链式法则计算偏导数并传递给前一层。
这样反复进行直到达到输入层。
2.2 损失函数损失函数用于衡量神经网络模型在预测过程中产生的误差，进而指导反向传播算法的优化过程。
常见的损失函数有均方误差(MSE)，交叉熵等。
2.3 随机梯度下降随机梯度下降(SGD)是一种基于样本随机选择的优化算法，在大规模数据集上具有较好的收敛性和效率。
它通过随机选取一个样本来计算梯度，并根据学习率和梯度大小更新权重值。
2.4 正则化技术为了防止过拟合现象的发生，正则化技术被引入到神经网络模型的训练中。
常用的正则化技术有L1和L2正则化。
L1正则化通过对权重进行稀疏性约束来降低模型复杂度，L2正则化通过对权重进行平方约束。
mlp神经网络3篇
mlp神经网络第一篇：MLP神经网络的基本原理与结构MLP神经网络是一种常见的前馈式人工神经网络模型，它由输入层、中间层、输出层三层神经元节点组成。
该模型的本质是一种非线性映射函数，可以通过训练数据来学习输入和输出之间的映射关系，从而实现分类、回归等任务。
输入层是对外部数据进行输入的地方，每个输入层节点对应一个特征变量，其输入值通常为实数。
中间层则是对输入数据的非线性变换，它由众多神经元节点组成，每个节点的值是由上一层节点的权重与偏置项线性组合后再经过一个激活函数得到。
输出层是将中间层的结果映射到目标值上，通常为分类问题中各类别的概率输出。
不同的激活函数和输出层形式可以应对不同的任务需求，如常用的sigmoid、tanh、ReLU和softmax等。
MLP神经网络可通过误差反向传递算法进行训练，即通过最小化损失函数来优化神经网络各节点的权重和偏置项。
通常采用随机梯度下降法求解优化问题，即依次针对每个训练样本计算误差和梯度，然后更新模型参数，不断迭代直至收敛。
该算法不仅可用于单层神经网络，还可以扩展到多层神经网络中，即全连接神经网络。
MLP神经网络的优点包括强大的表达能力、良好的泛化能力和灵活可调性等，适用于众多领域，如自然语言处理、计算机视觉、语音识别等。
其缺点则包括不能处理序列化数据和容易陷入局部最优等问题。
在实际应用中，需要根据具体情况灵活设计网络结构和算法参数，并加以调参和正则化等手段来提高模型性能和鲁棒性。
第二篇：MLP神经网络的进展和应用现状近年来，随着深度学习技术的发展和优化，MLP神经网络在各领域的应用也日益广泛。
特别是在计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域，已成为众多问题的首选方法之一。
在计算机视觉领域，MLP神经网络可用于图像分类、目标检测、人脸识别等任务。
通过使用深度卷积神经网络，可在大规模图像数据集上进行有监督学习，从而实现高精度的分类和检测效果。
同时，还可以将MLP网络与生成对抗网络(GAN)结合，实现图像风格转换、超分辨率等应用。
常用的深度学习模型
常用的深度学习模型深度学习是一种涉及人工神经网络的机器学习方法，主要用于处理大型数据集，使模型能够更准确地预测和分类数据。
它已成为人工智能领域的一个热点，在计算机视觉、语音识别、自然语言处理等众多领域有广泛的应用。
本文将介绍常用的深度学习模型。
一、前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最简单和最基本的深度学习模型，也是其他深度学习模型的基础。
它由输入层、隐藏层和输出层组成。
每层都由若干个神经元节点组成，节点与上一层或下一层的所有节点相连，并带有权重值。
前馈神经网络使用反向传播算法来训练模型，使它能够预测未来的数据。
二、卷积神经网络（Convolutional Neural Network）卷积神经网络是一种用于图像处理的深度学习模型，它能够对图像进行分类、分割、定位等任务。
它的核心是卷积层和池化层。
卷积层通过滤波器来识别图像中的特征，池化层则用于下采样，以减少计算量，同时保留重要特征。
卷积神经网络具有良好的特征提取能力和空间不变性。
三、递归神经网络（Recurrent Neural Network）递归神经网络是一种用于序列数据处理的深度学习模型，它能够处理可变长度的数据，如语音识别、自然语言处理等任务。
它的核心是循环层，每个循环层都可以接受来自上一次迭代的输出，并将其传递到下一次迭代。
递归神经网络具有记忆能力，能够学习序列数据的上下文信息。
四、长短时记忆网络（Long Short-Term Memory）长短时记忆网络是一种改进的递归神经网络，它能够处理长序列数据，并避免传统递归神经网络的梯度消失问题。
它的核心是LSTM单元，每个LSTM单元由输入门、遗忘门和输出门组成，能够掌握序列数据的长期依赖关系。
五、生成对抗网络（Generative Adversarial Networks）生成对抗网络是一种概率模型，由生成器和判别器两部分组成。
生成器用于生成假数据，判别器则用于将假数据与真实数据进行区分。
五大神经网络模型解析
五大神经网络模型解析近年来，人工智能的快速发展使得深度学习成为了热门话题。
而深度学习的核心就在于神经网络，它是一种能够模拟人脑神经系统的计算模型。
今天，我们就来一起解析五大神经网络模型。
1.前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最基本的神经网络模型之一。
在前馈神经网络中，信息是单向传输的，即神经元的输出只会被后续神经元接收，不会造成回流。
前馈神经网络能够拟合线性和非线性函数，因此在分类、预测等问题的解决中被广泛应用。
前馈神经网络的一大优势在于简单易用，但同时也存在一些缺点。
例如，神经网络的训练难度大、泛化能力差等问题，需要不断探索解决之道。
2.循环神经网络（Recurrent Neural Network）与前馈神经网络不同，循环神经网络的信息是可以进行回流的。
这意味着神经元的输出不仅会传向后续神经元，还会传回到之前的神经元中。
循环神经网络在时间序列数据的处理中更为常见，如自然语言处理、语音识别等。
循环神经网络的优点在于增强了神经网络处理序列数据的能力，但是它也存在着梯度消失、梯度爆炸等问题。
为了解决这些问题，一些变种的循环神经网络模型应运而生，如长短期记忆网络（LSTM）、门控循环单元（GRU）等。
3.卷积神经网络（Convolutional Neural Network）卷积神经网络是一种类似于图像处理中的卷积操作的神经网络模型。
卷积神经网络通过卷积神经层和池化层的堆叠来对输入数据进行分层提取特征，从而进一步提高分类性能。
卷积神经网络在图像、视频、语音等领域的应用非常广泛。
卷积神经网络的优点在于对于图像等数据具有先天的特征提取能力，可以自动识别边缘、角点等特征。
但是，卷积神经网络也存在着过拟合、泛化能力欠佳等问题。
4.生成对抗网络（Generative Adversarial Network）生成对抗网络可以说是最近几年最热门的神经网络模型之一。
它基于博弈论中的对抗训练模型，由两个神经网络构成：生成器和判别器。
神经网络-- Hopfield网络
Hopfield 神经网络前馈（前向）网络和反馈网络是当前人工神经网络研究中最基本的两种网络模型。
1982年到1986年，美国物理学家Hopfield 陆续发表文章报导了对反馈神经网络理论与应用的研究成果，引起了人们广泛的兴趣，并且将这种单层反馈网络称为Hopfield 网络。
在单层全反馈网络中（基本Hopfield 网络中），节点之间相互连接，每个节点接收来自其它节点的输入，同时又输出给其它节点，每个神经元没有到自身的连接。
由于引入反馈，所以它是一个非线性动力学系统。
其结构如下所示：n1n32y y（a ） （b ）图1 Hopfield 网络基本结构前馈网络大多表达的是输出与输入间的映射关系，一般不考虑输出与输入间在时间上的滞后效应；反馈网络需要考虑输出与输入间在时间上的延时，需要利用动态方程（差分方程或微分方程）描述神经元和系统的数学模型。
前馈网络的学习（训练）主要采用误差修正法，计算时间较长，收敛速度较慢；反馈网络（如Hopfield 网络）的学习主要采用Hebb 规则，收敛速度较快。
Hopfield 网络在应用上除可作为联想记忆与分类外，还可用于优化计算。
可以认为，Hopfield 网络的联想记忆和优化计算这两种功能是对偶的：当用于联想记忆时，通过样本模式的输入给定网络的稳定状态，经学习求得联接权值W ；当用于优化计算时，以目标函数和约束条件建立系统的能量函数来确定联接权值，当网络演变至稳定状态时即可得出优化计算问题的解。
Hopfield 网络神经元模型可以是离散变量，也可以连续取值。
一．离散Hopfield 网络 1．网络结构及性能描述：离散Hopfield 网络模型如图1所示。
设共有N 个神经元，ij 表示从神经元j 到神经元i 的联接权，j s 表示神经元j 的状态（取＋1或－1），j v 表示神经元j 的净输入，有：⎪⎩⎪⎨⎧=+-⋅=∑=)](sgn[)1()()(1t v t s t s t v j j jNi i ji j θω，即：⎩⎨⎧<->+=+0)(,10)(,1)1(t v t v t s j j j （1） 或：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>+=+0)(,10)(),(0)(,1)1(t v t v t s t v t s j j j j j当0)(=t v j 时可认为神经元的状态保持不变。
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W1 ○ Wj ○ Wm○
为两层。图中输入层也称为感知
层，有n个神经元节点，这些节点
只负责引入外部信息，自身无信 ○ ○ ○ ○
息处理能力，每个节点接收一个 输入信号，n个输入信号构成输 x1
x2 … xi … xn
入列向量X。输出层也称为处理层，有m个神经元节点， 每个节点均具有信息处理能力，m个节点向外部输出处理 信息，构成输出列向量O。两层之间的连接权值用权值列 向量Wj表示，m个权向量构成单层感知器的权值矩阵W。 3个列向量分别表示为：
第三章
前馈神经网络模型
第三章前馈神经网络模型
❖ 前馈神经网络：由一层或多层非线性处理单元组 成。相邻层之间通过突触权阵连接起来。由于前 一层的输出作为下一层的输入，因此此类神经网 络为前向神经网络。
▪ 在前向神经网络结构中输入输出之间包含着一层 或多层隐含层。
▪ 前向神经网络可以看成是一种一组输入模式到一 组输出模式的系统变换，这种变换通过对某一给 定的输入样本相应的输出样本集的训练而得到， 为了实现这一行为，网络的权系数在某种学习规 则下进行自适应学习，也就是有导师指导学习。
(3.5)
则由方程 w1jx1+w2jx2+…+wnj –Tj=0 (3.6) 确定了n维空间上的一个分界平面。
第三章前馈神经网络模型
例一 用感知器实现逻辑“与”功能
逻辑“与”真值表
x1 x2 y 000 010 100 111
第三章前馈神经网络模型
例一 用感知器实现逻辑“与”功能
感知器结构
x1 ○ 0.5
y
1
1(或0)
wi
n
若 wi xi 0 i 1
n
若 wi xi 0 i 1
xi
Ө
y
第三章前馈神经Leabharlann 络模型感知器简介1958年，美国心理学家Frank Rosenblatt提出一种具 有单层计算单元的神经网络，称为Perceptron，即感知器。 感知器是模拟人的视觉接受环境信息，并由神经冲动进行 信息传递的层次型神经网络。感知器研究中首次提出了自 组织、自学习的思想，而且对所能解决的问题存在着收敛 算法，并能从数学上严格证明，因而对神经网络研究起了 重要推动作用。
感知器的结构与功能都非常简单，以至于在解决实际 问题时很少采用，但由于它在神经网络研究中具有重要意 义，是研究其它网络的基础，而且较易学习和理解，适合 于作为学习神经网络的起点。
第三章前馈神经网络模型
感知器模型结构
感知器的模型结构如图所示。感
o1 … oj … om
知器是指只有一层处理单元的感 知器，如果包括输入层在内，应
第三章前馈神经网络模型
感知器模型结构
X(x1,x2,..i.,x...n,)T x
O(o1,o2,..i.,o...m ,)oT
Wj(w1j,w2j,...iw j,...n,w )jT j=1,2,…,m
第三章前馈神经网络模型
感知器模型结构
n
net j wij xi i1
n
ojsg(nnejtTj)sg(nw ijxi)sg(W nT j X) i0
0.5 ○ y
x2 ○
0.75
-1
wix1+w2x2 -T=0 0.5x1+0.5x2-0.75=0
第三章前馈神经网络模型
例二 用感知器实现逻辑“或”功能
逻辑“或”真值表
x1 x2 y 000 011 101 111
第三章前馈神经网络模型
例二 用感知器实现逻辑“或”功能
感知器结构
x1 ○ 1
1○ y
x1
*
*
*
*
O
*
*
O
*
*
O
O
*
O
x2
** O
O
O
O
第三章前馈神经网络模型
感知器的功能
x1
(2)设输入向量X=(x1,x2,x3)T
x2
x3
oj
-1
输出： oj 11w w 1 1jjx x1 1 w w 2 2jjx x2 2 w w 3 3jjx x3 3 T Tjj 0 0
则由方程 w1jx1+w2jx2+w3j –Tj=0 确定了三维空间上的一个分界平面。
则由方程 w1jx1+w2jx2-Tj=0 确定了二维平面上的一条分界线。
第三章前馈神经网络模型
感知器的功能
w1j x1+w2j x2 – Tj = 0
w1j x1 = Tj - w2j x2
x1 = (Tj -w2j x2) / w1j = - ( w2j/ w1j ) x2 +Tj / w1j = a x2 +c
x2 ○
0.5
-1
wix1+w2x2 -T=0 x1+x2-0.5=0
第三章前馈神经网络模型
思考
分界线的方程是什么？ 感知器的模型如何表示？
– 数学表达式？
第三章前馈神经网络模型
感知器的局限性
Rosenblatt已经证明，如果两类模式在分布空间中可以找 到一个超平面将它们分开，那么感知器的学习过程就一定 会收敛。否则判定边界就会振荡不休，永远不会稳定，这 也正是单层感知器所无法克服的缺陷，所以它连最简单的 异或（XOR）问题也解决不了。
“异或”的真值表
x1
x2
y
x1
000 011 101
O
O
x2
1
1
0 第三章前馈神经网络模型
感知器的局限性
关键问题就是求
WTj X 0
第三章前馈神经网络模型
感知器的功能
w1j x1+w2j x2 +w3j x3– Tj = 0
x1 = a x2 +b x3 +c
x1
*
*
*
*
O
*
*
O
*
*
O
O
*
O
x2
**
O
O
O
x3
第三章前馈神经网络模型
感知器的功能
(3) 设输入向量X=(x1，x2,…，xn)T
输出：w1jx1+w2jx2+…+wnj –Tj=0
第三章前馈神经网络模型
感知器的功能
一个最简单的单计算节点感知器具有分类功 能。其分类原理是将分类知识存储于感知器的权 向量（包含了阈值）中，由权向量确定的分类判 决界面将输入模式分为两类。
第三章前馈神经网络模型
感知器的功能
(1)设输入向量X=(x1 ,x2)T
x1
oj
x2
-1
输出：oj
1 1
w1jx1w2jx2Tj 0 w1jx1w2jx2Tj0
第三章前馈神经网络模型
内容提要
感知器 多层感知器 自适应线性元模型 BP算法
第三章前馈神经网络模型
第一节 感知器
第三章前馈神经网络模型
线性阈值单元
线性阈值单元是前向网络（又称前馈网络）中最 基本的计算单元，它具有n个输入（x1,x2,…,xn）， 一个输出y，n个连接权值（w1,w2,…,wn），且