四年级 线与角的回顾整理
北京课改版四年级数学上册第四单元线与角知识点汇总
四线与角一、线段、射线和直线1.线段线段有两个端点．．．．,可以量出长度。
2.射线射线只有一个端点．．．．,可以向一端无限延长。
也可以将射线看作是把线段的一端无限延长,得到一条射线。
射线不能测量长度。
射线:3.直线直线没有端点．．．．,可以向两端无限延长。
也可以将直线看作是将线段的两端无限延长,得到一条直线。
直线不能测量长度。
直线:4.两点之间线段最短。
如下图:通过观察,第③条路线最短,也就是两点之间线段最短。
二、角巧记射线一路跑到黑,直线两端无头尾,线段两端被固定,要量长度不用愁。
易错点:直线:是直的,没有端点。
有些曲线,虽然也没有端点,但不属于直线。
从一点引出的两条射线．．．．．．．．．所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
1.角的度量(1)角的计量单位是“度”,用符号“°”表示,把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°,量角的工具是量角器。
(2)量角的步骤①将角的顶点与量角器的中心点．．．重合。
②让量角器的0．刻度线．．．与角的一条边重合。
③角的另一条边所对的量角器上的刻度．．．．．．．．．．．．．．就是角的度数。
2.角的分类锐角是小于90°的角;直角是等于90°的角;钝角是大于90°且小于180°的角;平角是等于180°的角,平角的两条边在同一条直线上;周角是等于360°的角,周角的两条边互相重合,在同一条直线上。
1平角=2直角1周角=2平角=4直角3.画角画角的步骤(以画一个65°的角为例):易错点:角的大小与角两边的长短无关。
角的顶点确定角的位置,角的两边叉开的大小确定角的大小。
巧记角的分类看大小,锐角直角和钝角,还有平角和周角,从小到大错不了。
一副三角尺有两个,其中一个三角尺是等腰直角三角形,分别是45°、45°、90°的角,另一个三角尺分别是30°、60°、90°的角,利用一副三角尺,可以画出很多特殊的角,比如:15°、105°、135°、150°等。
北师大版四年级数学上册整理复习(二)---线与角PPT课件
整体回顾 画一个60°的角
60°
整体回顾 我提出的问题 我认为角的大小是1厘米， 这种方法可以吗？
我知道长度和面积单位有很多， 角的单位除了“度”还有别的吗？
整体回顾 1.量出下列各角的度数，并说一说这些角各是什么角。
120° 钝角
3
1
2
70°
∠1=90°直角
锐角
∠2=30°锐角
我发现线段、射线 和直线都是有一定 联系的……
我对什么是角有 了新的认识……
我学会了怎样画指 定度数的角，也学 会了怎么量角的度 数……
我知道了垂直是相交 的一种特殊形式……
整体回顾
线段、射线、和直线
名称
线段 射线 直线
共同点
不同点
都 有两个端点，不可无限延长。
是 直
只有一个端点，可无限延长。
的 没有端点，可无限延长。
西安路和北京路互相平行； 西安路和中山路互相垂直； 西安路和南京路互相垂直；
中山路和南京路互相平行； 北京路和中山路互相垂直； 黄河路和长江路互相平行； 北京路和南京路互相垂直；
整体回顾 4.
（1）从图中找出两组互相平行或垂直的线段，用彩笔描出来。 （2）从A 点到小房子设计一条最短的路，画一画。
∠3=90°-30°=60° 锐角
整体回顾
2.画出下列各角。
85°
40°
140° 170°
提示:
用量角器画角，先确定一个顶点，过这个顶点
画一85°条射线，再用40量° 角器确定度140数°，根据确定17的0°度 数画出另一条射线。
整体回顾 3.说一说，下列图形中哪些道路互平行？哪些道路互相垂直？
整体回顾
角的度量单位
2 四 线与角回顾与整理 市中区实验小学 宋宗伟
预设：
你还有什么发现？
两条平行线之间的垂直线段都相等。
7.把直线外一点A与直线上任意一点连接 起来，可以画出很多条线段。用直尺量一 量所画线段的长度。
·
A
哪一条线 段最短？ E AD最短
B
C D
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
青岛版小学数学四年级上册
回顾与整理
线和角
宋宗伟 市中区实验小学
一、问题回顾，再现新知
线段 线段是直的，有两个端点，可以度量； 射线 把线段的一端无限延长，就得到一条射 线。射线是直的，有一个端点，无限长， 不可以度量；
直线 把线段向两端无限延长，就得到一条直 线。直线是直的，没有端点，无限长， 不可以度量。
从直线外一点到 这条直线所画的 垂直线段最短。
4.分别画出50°、90°145、180°的角。
5.下图中有几条射线？组成了几个角？ 都是什么角？
共有4条射线，组成了6个角， 其中锐角3个，直角1个，钝角2个
6.
（1）上图中哪些线段互相平行，哪些线 段互相垂直？ （2）请你设计一幅图，说说哪些线段互相 平行，哪些线段互相垂直？
垂 直
如果两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂 足。
（1）新课堂98页练习一
①一条直线长3米。(
) )
) )
②线段是直线的一部分。(
③过一点只能画一条直线。( ④_________a
a
直线a是平行线。(
⑤_______b 直线a是直线b的垂线。( )
射线
锐角
线段
直线
钝角
周角
四年级上册《线与角》知识点归纳
四年级上册《线与角》知识点归纳（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级上册《线与角》知识点归纳.doc
四年级上册《线与角》知识点归纳线的认识【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线ab或直线ba。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段ab或线段ba。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。
）补充【知识点】：画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行【知识点】：1、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：ab∥cd。
相交与垂直【知识点】：相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
四年级上册《线与角》知识点归纳.doc
四年级上册《线与角》知识点归纳线的认识【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线ab或直线ba。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段ab或线段ba。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。
）补充【知识点】：画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行【知识点】：1、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：ab∥cd。
相交与垂直【知识点】：相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
四年级上册《线及角》知识点归纳
授课资料参照范本四年级上册《线与角》知识点归纳介绍撰写人： __________________部门： __________________时间： __________________【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：能够向两端无量延伸；没有端点。
读作：直线AB 或直线 BA。
线段 :不能够向两端无量延伸；有两个端点。
读作：线段AB 或线段 BA。
射线：能够向一端无量延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）补充【知识点】：画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，若是三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，若是这三点不在一条线上，那么经过三点不能够画出直线。
明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
直线、射线能够无量延伸。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不能够够测量，没有详尽的长度。
如：直线长 4 厘米。
是错误的。
只有线段才能有详尽的长度。
平移与平行【知识点】：1、感觉平移前后的地址关系平行。
（在同一平面内，永不订交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（ 2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，尔后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，搜寻出图中的平行线。
补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥CD。
订交与垂直【知识点】：订交与垂直的看法。
当两条直线订交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB，直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说了然这两条直线的地址关系：必定订交，订交还要成直角。
）画垂线：（ 1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角极点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
四年级上册《线与角》的知识点整理
引言：四年级上册的数学教材中，有一个重要的单元是《线与角》。
这个单元主要介绍了线的性质和角的概念，并通过一系列例题和实际问题的运用，帮助学生理解和运用线和角的知识。
本文将针对《线与角》单元的内容，进行知识点整理，以便帮助学生更好地掌握这一部分知识。
概述：线与角是几何学中的重要概念，也是数学学科中常见的基础知识点。
在四年级上册的数学课程中，通过《线与角》这个单元，学生将接触到关于线段、直线、射线以及角的基本概念和性质。
这一部分的知识点对于学生后续学习几何学和数学的能力发展具有重要意义。
正文内容：一、线的概念和性质1.线段的定义和表示方法线段是由两个端点确定的一段有限长的直线线段的表示方法可以用字母表示，如AB表示一个线段2.直线的定义和性质直线是一条无限延伸的线段直线上的任意两点可以确定一条直线3.射线的定义和性质射线是一个端点固定，另一端无限延伸的线段射线上的任意两点和端点可以确定一条射线4.线段、直线和射线的关系线段可以看作是直线的一部分直线可以看作是射线的一部分直线和射线都可以看作是无限延伸的线段5.线段的比较通过线段的长度可以进行大小的比较通过线段的相交可以进行位置关系的比较二、角的概念和性质1.角的定义和表示方法角是由两条射线共享一个端点所形成的图形角的表示方法可以用字母表示，如∠ABC表示一个角2.角的分类根据角的大小，可以将角分为锐角、直角、钝角和平角锐角指角的度数小于90°，直角指角的度数等于90°，钝角指角的度数大于90°，平角指角的度数等于180°3.角的特殊位置关系互补角指两个角的度数和为90°补角指两个角的度数和为180°垂直角指两个相交的角互为补角，并且相交的两条射线垂直4.角的比较通过角的度数可以进行大小的比较通过角的大小关系可以进行角度的比较三、线和角的运用1.线和角的实际应用在建筑设计中，线和角被广泛应用于房屋平面图和立体图的绘制在地理学中，线和角被用于测量地球的距离和方向2.线和角的问题解决方法通过线的性质和角的概念，可以解决各类与线和角相关的问题通过应用线段的比较和角的比较，可以解决各类与大小关系、位置关系相关的问题四、综合练习与归纳1.例题分析和解答针对线和角相关知识的例题，进行分析和解答通过多种方法和角的性质，解决实际问题2.总结和归纳总结线和角的基本概念和性质归纳线和角在实际问题中的应用方法结论：通过对四年级上册《线与角》的知识点整理，我们可以清晰地了解线段、直线、射线以及角的基本概念和性质。
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《线与角回顾与整理》教学设计与意图
青岛市即墨区德馨小学四年级数学备课组【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）四年级上册第二单元—线与角回顾与整理。
【教材分析】
本单元是在学生已经学习了线段、初步认识角、学习了锐角、直角、钝角的基础上学习的。
通过本单元的学习，为后面继续学习平面内两条直线的位置关系以及平面几何和立体几何知识打基础。
【教学目标】
知识目标：进一步加深对本单元知识的理解，沟通知识间的内在联系，使知识条理化、系统化。
能力目标：经历知识的整理与复习的全过程，培养学生的整理归纳能力。
情感目标：通过对知识的整理与复习，逐步养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的自信心
德育目标：感受数学与生活的联系，说明问题实事求是的态度与方法。
【教学重点】
掌握整理知识的方法，并能试着进行沟通联系。
【教学难点】
进一步加深对本单元知识的理解，沟通知识间的内在联系，使知识条理化、系统化。
经历知识的整理与复习的全过程，培养学生的整理归纳能力。
【教、学具准备】
多媒体课件、三角板、直尺
【教学过程】
一、回顾呈现
（课前已布置学生回家自主整理本单元的知识点）
谈话：同学们，昨天我们布置了同学们回家对第二单元的知识进行了整理，今天我们一起来交流回顾一下，注意交流的时候请说明：
（1）你用什么方式整理的？
（2）你从哪几方面整理的？整理了哪些知识点？
2.学生上台展示：
预设1：用表格法整理，从知识点、内容、举例、注意问题四方面进行整理的。
知识点有线的认识，角的认识，角的量法，角的画法，角的分类、角的关系。
谁有不同的方法？
预设2：用表格法整理的，整理的知识点和他一样，但我把角的量法和画法合在了一起，因为他们的方法一样，把角的分类和角的关系合在了一起，因为知道了度数，才能得出他们的关系。
师提升：把相似的有联系的知识点合在一起，数学上叫整合。
（板书：整合）
预设3：用大括号法整理的，把线的知识概括在一起，把角的知识概括在一起。
师提升：这个同学的思维更进了一步，把几个知识点归为一类，这在数学上叫归类。
（板书：归类）
预设4：我是用思维导图法整理的，我也分为两部分。
3.对比沟通
谈话：这三种方法，你更喜欢哪一种？
预设1：表格法，更清楚，一目了然。
预设2：大括号法，把他们进行了整合、归类。
预设3：思维导图法，不仅美观，而且把知识也进行了整合、归类。
师提升：这三种方法都可以，用表格法清楚，一目了然。
大括号和思维导图法都把知识进行了整合归类，更能看清知识之间的联系。
但不管用哪种方法，都应该做到知识点全面。
（板书：全面）
4.全班回顾知识点
【环节目标】
知识目标：粗线条的理清本单元的知识脉络。
能力目标：培养学生的归纳、总结能力。
品格目标：能自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣。
【设计意图】让学生自己根据对学过知识的理解，粗线条的理清所学知识的脉络，为下面各小组交流做铺垫。
5. 组内交流，补充完善
要求：组长分配好每人交流的知识点；有遗漏的用红笔补充。
5.小组展示，合作交流
（1）谈话：这一单元你认为那个知识点比较难，我们先来攻坚克难。
预设1：量角和画角，角的分类和关系
预设2：角的分类和关系
（3）展示孩子整理的知识点
预设1：：角的量法与画法，不管是量角还是画角，都要点对点，线对线，看清内外刻度线。
我举的例子是画一个8105度的角，注意的问题是一定要分清内外刻度线。
预设2：角的分类，我是这样整理的，角可以分为五类，分别是锐角、直角、钝角、平角、周角。
锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度。
角的关系是1平角=2直角，1周角=2平角，1周角=4直角。
举的例子是求角的题目
生1评价：你的声音洪亮，很自信
生2评价：你整理的很全面，举得例子也很有代表性。
谈话：既然这部分知识有难度，我们就先来做个题试试。
在本子上画一个105度的角。
展示学生画角，先展错题，让生分析原因，再战正确的。
谈话：还有两个知识点谁展示？注意要用最简洁的话来概括说一下就行了。
预设3:：线的知识主要整理了直线、射线、线段的区别和联系。
举得例子是数线段、射线、直线的综合题。
角的知识整理了角的定义，举的例子是几个判断题。
【环节目标】
知识目标：明确知识点整理的具体内容。
能力目标：培养学生的归类、沟通的能力。
品格目标：遇到问题，认真仔细分析，学会归纳、总结，体验合作成功的乐趣。
【设计意图】引导学生回顾整理，明确各知识点整理的具体内容及注意的问题，通过梳理，加深对知识的理解。
二、沟通联系
谈话：刚才我们对本单元知识进行了整合、归类，分为了线的知识和角的知识，仔细观察，本单元还有哪些知识是有联系的？
预设：角和线也是有联系的，因为角本身就是有两条射线组成的。
继续沟通：出了本单元知识之间有联系以外，本册书中，还有那个单元的知识与本单元知识有联系？
预设：平行、相交、垂线与直线有关，点到直线的距离、两点之间的距离与线段有关。
继续沟通：除了沟通单元之间的联系以外，还要想与其他年级的知识有哪些联系？
预设：点连成线，线和角连成面，三年级学过的长方形和正方形也给跟线与角有联系。
师继续延伸拓展：面还可以成体，其实我们到五年级还要学习新知识，如长方体、正方体等。
师提升小结：这些零散的知识经过我们的整合与归类，就想穿成线的珠子一样，形成了一个知识网络。
数学知识联系紧密，以后同学们在整理与归纳的时候，要多想想知识间的前后联系，加以对比沟通，这样你的收获会更多。
【环节目标】
知识目标：对知识点进行沟通、联系。
能力目标：培养学生的归类、沟通的能力，使知识条理化、系统化。
品格目标：遇到问题进行分类、沟通，体验合作成功的乐趣。
【设计意图】引导学生对知识进行沟通联系，使知识条理化、系统化，构建了完整的知识网络。
三、综合练习，拓展提升
展示学生出的题：
1.判断
2.数射线、直线、线段
3.求角
已知∠1=40°
∠1=40°，∠2等于多少度？∠3等于多少度？
【环节目标】
知识目标：通过练习，对所学知识进行巩固、综合运用。
能力目标：培养学生综合运用知识胡能力。
情感目标：实事求是的态度与方法。
体验成功的乐趣。
【设计意图】通过练习，培养学生综合运用知识的能力。
四、课堂评价
谈收获，师引导学生从知识点、学习方法、学情态度等方面来谈自己的收获。
这节课你有什么收获？
预设1：知识方面：对本单元知识的理解，沟通知识间的内在联系，使知识条理化、系统化。
预设2：能力方面：经历知识的整理与复习的全过程，培养整理归纳能力。
预设3品格方面：相遇问题在生活中有很多应用，数学与生活联系密切，要多用数学的眼光观察生活。
总结:通过对知识的整理与复习，逐步养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的自信心【环节目标】
知识目标：对所学知识进行梳理概括。
能力目标：提升梳理、概括知识的能力。
品格目标：通过对知识的整理与复习，逐步养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的自信心，感受数学与生活的联系。
【设计意图】通过回顾所学知识，使学生在获得数学知识、技能和活动经验的同时，提升梳理、概括知识的能力。