分类讨论在三角形中的运用(课后作业单)
分类讨论在三角形中的应用（课后作业单）
1、已知等腰三角形的一个外角等于50°，则这个三角形的底角为 .
2、等腰三角形的两边长分别是4和7，则三角形的面积为 .
3、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .
4、已知ΔABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数为 .
5、已知在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，在直线BC或直线AC上取一点P，使得ΔPAB为等腰三角形，那么符合条件的点P共有个.
6、在直角坐标系中，O点为坐标原点，A（2，-4），动点B在坐标轴上。则满足△OAB为等腰三角形的有B点共有个
7、如图，抛物线y=x2-x-2与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，在对称轴上是否存在点P ，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由
《三角形的分类》 的教学设计及反思
《三角形的分类》教学设计 商丘市睢阳区胜利小学汤春生 一、教学内容： 北师版小学数学四年级下册第二单元三角形的分类 二、教学目标： （1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。 （2）通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。 （3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。 三、教学重难点： 重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。 难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。 四、教具、学具准备 PPT课件、红领巾、三角板 五、教学过程 （一）情景导入： 上课前，我们先作个游戏吧！这个游戏就是—--请你猜猜我是谁？注意听：1.我藏在红领巾里，我是红领巾中最大的角，我是谁？（钝角）什么是钝角？剩
下的两个是什么角？（锐角）什么是锐角？2.我们藏在这副三角板中，我们长得一模一样，我是谁？（直角）什么是直角？ 教师对每种方法都要予以肯定、引导。 （二）探究活动 红领巾、三角板都是什么图形？（三角形）谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？请大家仔细看看这些三角形它们的形状、大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。 （板书：角边） 指着三角形说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？（相机引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。 这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类）请同学们按角和边对你组袋中的三角形进行分类。 要求：1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。 2、各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？ 3、填好记录单，推举汇报人。 4、完成了就坐好。 表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3） 观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法。 我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，
等腰三角形中的分类讨论 教案
等腰三角形中的分类讨论（A层）教案 华舍中学盛金华 【教学目标】 1、知识目标：了解“分类讨论思想”的意义；理解分类讨论的步骤以及分类讨论法解题必须遵循总的原则；感受“分类讨论思想”在解决特殊三角形问题中的作用。 2、能力目标：通过“情景—感知—概括—运用—反思”的途径培养学生的观察、发现、类比、归纳、概括、发散以及进行合情推理的能力； 3、情感目标：体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求知欲及学好数学的信心；又通过联系与发展、对立与统一的思考方法向学生渗透辩证唯物主义认识论的思想。 【重点】让学生逐步领会等腰三角形中分类讨论思想的应用，建构用分类讨论思想解决问题的模型。 【难点】概括得到用分类讨论思想解决问题的步骤，及提高练习。 【教学手段】多媒体 【教学过程】 一、创设情境，引出分类 1、已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是 2、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为 3、等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是 设计说明：用简单的中考题引出本节课的主题，让学生能在这些题中初步回忆并感受分类讨论思想。 二、观察分析，探究分类 例1 关于角的分类 一个等腰三角形的一个外角等于110 ，则这个三角形的三个角应该为。设计说明：本节课例题主要是围绕两条主线，一是关于角的分类，二是关于边的分类，因为平时接触到的角的分类都比较简单，边的分类则比较复杂，所以重心放在边的分类上面。 变式1：等腰三角形的一个内角为140o，则等腰三角形的底角为 变式2：等腰三角形的一个外角为40o，则等腰三角形的顶角为 变式3：等腰三角形ABC，∠A=40o，则∠B= 例2 关于边的分类 1、已知实数x=4，y=8，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（） A． 20或16 B． 20 C． 16 D．以上答案均不对 2、等腰三角形一腰上的中线把周长分成15和11两部分，则它的底边长等于 小结解分类讨论问题的步骤： (1)分类的原因（为何分类）：条件不确定时 (2)分类的标准（如何分类）：对不确定的条件进行合理分类 (3)逐类讨论：对各类问题详细讨论，逐步解决． (4)检验总结：将各类情况总结归纳。
专题一.物质的分类练习题
专题一、物质分类(天津近年中考试题) (2008)4.北京2008年奥运会“祥云”火炬所用得燃料为丙烷(C 3H 8),则丙烷属于 A 、.混合物 B.化合物 C.氧化物 D.单质 (2009)2.下列物质中,属于纯净物得就是 A.洁净得空气 B.汽水 C.液态氧 D.水泥砂浆 (2010)5.下列物质中,属于纯净物得就是 A.蒸馏水 B.空气 C.海水 D.生铁 (2011)2.下列物质中,属于纯净物得就是 A.石油 B.液态氧 C.食醋 D.水泥砂浆 (2012)3.下列物质中,属于氧化物得就是 A.O 2 B.H 2O C.KMnO 4 D.Ca(HCO 3) 2 (2013)17.(6分)化学就是在分子、原子水平上研究物质得组成、结构、性质及其应用得一门基础自然科学。 (1)现有H 、O 、S 、K 四种元素,从中选择合适得元素,根据下面物质分类得要求, 组成相应类别物质得化学式,填在下图中得横线上。 (2)下表列出了部分元素得原子结构示意图。请回答下列问题: O Mg S Cl 氧原子得核电荷数为 ,硫原子在化学反应中易 (去”)电子,由镁元素与氯元素组成化合物得化学式为 ,氧元素与硫元素化学性质具有相似性得原因就是它们得原子 相同。 A. 海水 B. 水泥砂浆 C. 干冰 D. 汽水 A. 食醋 B. 液氮 C. 空气 D. 石油 (2016)3.下列物质中属于混合物得就是 A.河水 B.氯酸钾 C.三氧化硫 D.五氧化二磷 其她省市有关物质得分类得中考试题 1、(益阳)2015年5月28日,广东省发布“输入性中东呼吸综合征”疑似病例后,许多中小学校为预防传染病得扩散,要求学生在饭前便后用84消毒液洗手。84消毒液得主要成分就是次氯酸钠(NaClO),则NaClO 属于 A.氧化物 B.酸 C.碱 D.盐 2、 (苏州)分类就是学习与研究化学得常用方法。下列物质分类正确得就是 A 、有机物:甲烷、二氧化碳 B 、盐类:烧碱、纯碱 C 、混合物:自来水、冰水共存物 D 、氧化物:水、二氧化锰 +8 2 2 8 7 +172 8 6 +16 2 8 2 +12
新人教版小学四年级数学下册《三角形的分类》教学设计
三角形的分类 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 师：前几节课，我们已经认识了三角形，谁能来说说三角形有哪些特征？ 生：三角形有三条边、三个角、三个顶点，具有稳定性。（三边关系） 师：是的，三角形有这些特征。今天，老师也带来了几个三角形，你们看，这几个三角形一样吗？（不一样）那么，它们哪里不一样呢？（大小不同，形状不同） 师：是的，那么是什么原因造成他们大小和形状不同的？（角的大小不同，边的长短不同） 今天，我们就根据角的特点、边的关系来给三角形分分类。 二、实践操作，探究学习 师：每一小组有7个不同的三角形，请你根据任务单中的内容进行操作与讨论。 学生操作、记录，师巡堂、指导。 全班汇报、交流。 任务一：按角分 1、 汇报 师：现在有哪一组的同学愿意把你们组的成果与大家一起分享的呢？（选取其中一组进行汇报，每人汇报自己所测量的三角形，组长汇报分类结果） 师：看看他们组的分类结果跟你们组的一样吗？（学生说完以后教师指导学生说出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念） 师：有三个锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。 学生读一遍 2、 集合图表示 师：根据刚才的分类，我们知道了按角分可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。如果老师把三角形的一个整体看成是一个椭圆的话（课件出示一个椭圆），我们就可以把按角分类的三角形用这样的集合图来表示。 3、 看角猜三角形游戏 师：我们现在要一起来做个看角猜三角形的游戏。 （课件）从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?每次都要说出理由。 合作要求： 请你根据任务单中的内容进行操作与讨论。 1、量一量，判断记录（ ）角，记录边长； 2、小组讨论，给三角形分类。 小提示：操作过程中获得的结果可以先直接标注在三角形中，然后再记录到任务单中去。
等腰三角形中的分类讨论问题
关于等腰三角形中分类讨论问题的探讨所谓分类讨论思想，就是在解答数学题时有时无法用同一种形式去解决，而需要选定一个标准，根据这个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一解决，从而使问题得到解决，这就是分类讨论的思想。 对于分类讨论问题，初中教学阶段虽然没有对此方面的教学要求，但是需要用分类讨论的思想去解决的问题却经常遇见，华东师大版七年级下册教材中典型的分类讨论问题是在“等腰三角形”一节中，主要有由于几何图形性质不明确而需分类讨论的问题和几何图形之间的位置关系不明确而需分类讨论的问题。下面举例简要论述这两类问题： 一、当腰长或底边长不能确定时，必须进行分类讨论 例1、（1）已知等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm，求周长。 （2）等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，求周长。 分析：由等腰三角形的性质可知我们在解此题前，必须明确所给的边的定义，在这里哪条边是“腰”，哪条边是“底”不明确，而且还要考虑到三条线段能够构成三角形的前提，因此必须进行分类讨论。 解（1）因为8+8>10，10+10>8，则在这两种情况下都能构成三角形； 当腰长为8时，周长为8+8+10=26； 当腰长为10时，周长为10+10+8=28； 故这个三角形的周长为26cm或28cm。 解（2）当腰长为3时，因为3+3<7，所以此时不能构成三角形； 当腰长为7时，因为7+7>3，所以此时能构成三角形，因此三角形的周 长为：7+7+3=17； 故这个三角形的周长为17cm。 注意：对于此类题目在进行分类讨论时，必须运用三角形的三边关系来验证是否能构成三角形。 二、当顶角或底角不能确定时，必须进行分类讨论 例2、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，求它的各个内角的度数； 分析：题目没有指明“顶角是底角的4倍”，还是“底角是顶角的4倍”因此必须进行分类讨论。
物质的分类练习题
物质的分类练习题 1．只含有一种元素的物质（） A．可能是纯净物也可能是混合物 B．可能是单质也可能是化合物 C．一定是纯净物 D．一定是一种单质 2．下列有关物质的分类正确的是 A．混合物：空气、矿泉水、水银 B．碱：Ba(OH)2、Cu2(OH)2CO3、NH3·H2O C．盐：醋酸钠、氯化铵、纯碱 D．氧化物：H2O、 CO、 HCOOH 3. 4．分类是化学学习与研究的常用方法，下列分类正确的是 A．Na2O、MgO、Al2O3均属于碱性氧化物 B．烧碱、生石灰、纯碱均属于碱 C．酸、碱、盐之间发生的反应均属于复分解反应 D．混合物、分散系、胶体从属关系如图1所示 5．分类法在化学学科的发展中起到了非常重要的作用，下列分类标准合理的是 A．根据是否具有丁达尔效应，将分散系分为溶液、浊液和胶体 B．根据反应中是否有电子转移，将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应 C．根据水溶液是否能够导电，将物质分为电解质和非电解质 D．根据是否含氧元素，将物质分为氧化剂和还原剂 6.有下列物质：①氢氧化钠固体②铜丝③氯化氢气体④稀硫酸⑤碳酸钠粉末⑥蔗糖晶体⑦熔融氯化钠 请用序号填空： a上述状态下可导电的是____。b．属于电解质的是____。c．属于非电解质的是____。d．上述状态下的电解质不能导电的是_______。 7.Na2CO3俗名纯碱，下面是采用不同分类法对纯碱的分类，不正确的是（） A.Na2CO3是酸式盐 B.Na2CO3是盐 C.Na2CO3是钠盐 D.Na2CO3是碳酸盐 8.下列物质：①H2O ②NaCl ③H2SO4 ④Ca(OH)2⑤Fe3O4 ⑥CuSO4·5H2O ⑦HNO3⑧AgNO3⑨NaHCO3其中属于氧化物的是_________，属于碱的是______, 属于酸的是________，属于盐的是_________ 9.胶体和其它分散系的本质区别是（） A.分散质粒子的大小 B.是不是一种稳定的体系 C.会不会产生丁达尔效应 D.粒子不没有带电荷 10.下列叙述正确的是 A直径介于1nm～100nm之间的微粒称为胶体B电泳现象可证明胶体属电解质溶液 C利用丁达尔效应可以区别溶液与胶体 D胶体粒子很小，可以透过半透膜
《三角形分类》教学反思范文
《三角形分类》教学反思范文 在本课的教学中，我力图实现以下几点： 每个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。学生学习知识是发现、创造的过程，因此，在课堂教学中既要重视学习结果，更要重视过程，引导学生主动去探索，自己去发现。在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。创设了一个良好的课堂氛围。 问题是思维的源泉，更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口，倡导以问题为中心的教学，通过问题解决建构知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的`设计非常关键。在本课中主要问题有：你能帮这些三角形起名字吗？在一个三角形中，能不能有两个直角或两个钝角？等边三角形也是等腰三角形吗？等等。以问题为线，以观察、思考、小组合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。 练习的设计具有层次性、系统性，既注重操作性又考虑拓展性，助于学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能 力的培养。
总之，课堂教学过程是一个动态变化、发展的过程，也是师生、生生之间交流互动的过程。由于学生没有分类的标准，而按边分类和按角分类的方法又各有不同，有分两类的，有分三类的。甚至有的学生把角和边的不同标准放在了一次分类中，导致课堂教学难以组织。所以，我在这节课教学时，就在下达分类任务之前，给学生限定分类的标准，让学生首先按角进行分类，然而，可能是因为学生有事先的预习，或者是没听清我的分类标准，竟然没有按照我的要求按角进行分类，汇报的时候，直接就按边进行了分类。有的学生马上就有了不同 ___，学生的思维就被带到了按边分类的方法上，这时，我及时的调整教学过程的预设方案，直接就把按边分类的方法拿出来请全班学生进行研究，之后，再学习按角分类的方法。经过这样的顺序调整，适应学生学习的内在需求，让学生的学习活动更加顺畅的展开。 模板,内容仅供参考
三角形中的分类讨论(含答案)
【中考数学必备专题】分类讨论专题：三 角形中的分类讨论 一、单选题(共1道，每道20分) 1.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（） A.75°或15° B.36°或60° C.75° D.30° 答案：A 解题思路：①当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部， ②当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部， 试题难度：三颗星知识点：分类讨论 二、填空题(共5道，每道20分) 1.（2011四川凉山）已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若
DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是_______． 答案：或 解题思路：首先根据题意作图，注意分为：E在线段AD上与E在AD的延长线上，然后由菱形的性质可得AD∥BC，则可证得△MAE∽△MCB，根据相似三角形的对应边成比例即可求得答案． 试题难度：三颗星知识点：分类讨论 2.在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是________. 答案：-4或6 解题思路：点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x-1|=5，从而解得x的值． 试题难度：三颗星知识点：分类讨论 3.如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝ 2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝______． 答案：80或120 解题思路：本题可以图形的旋转问题转化为点B绕D点逆时针旋转的问
题，故可以D点为圆心，DB长为半径画弧，第一次与原三角形交于斜边AB上的一点B?，第二次交直角边AC于B?，此时DB?=DB，DB?=DB=2CD，由等腰三角形的性质求旋转角∠BDB?的度数，在Rt△B?CD中，解直角三角形求∠CDB?，可得旋转角∠BDB?的度数． 试题难度：三颗星知识点：分类讨论 4.腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为______． 答案：6或2或4 解题思路：分为①底边上的高，②腰上的高——在内部，③腰上的高——在外部； 试题难度：三颗星知识点：勾股定理 5.已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，O为边BC的中点，把△ABC绕点O顺时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始△ABC的边上，那么m=________, 答案：40或140 解题思路：分为点B落在AB上，点B落在AC上两种情况，根据等腰三角形的性质分别求m的值． ①当△ABC绕O点旋转到△A?B?C?位置时，B?落在AB上， 则OB=OB?，旋转角∠BOB?=m=180°-2∠B=40°， ②当△ABC绕O点旋转到△A?B?C?位置时，B?落在AC上，
【强烈推荐】三角形的分类练习题
三角形的分类练习题 （2）一个 三角形的分类练习题 ） （3三角形的分类练习题 ） （4）等腰三角形都是等边三角形。（ ） （5）所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。 （ ） (6)由三条直线围成的图形叫做三角形。（ ） (7）在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。（ ） (8）在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。（ ） ( 9）一个三角形中，至少有两个角是钝角。（ ） ★★2.画一个锐角三角形，一个直接三角形和一个钝角三角形，并分别画出它们的一条高。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ★★★3.填空 （2） 图（1）中分别有（ ）锐角三角形，（ ）个钝角三角形， （ ）个直角三角形，有（ ）个等腰三角形。 图（2）中分别有（ ）锐角三角形，（ ）个钝角三角形， （1）
直角三角形中的分类讨论
直角三角形中的分类讨论预习作业 1、在二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A点和B点（点B 在x轴的正半轴上），与y轴交于C点，在该二次函数的图象上是否存在点P（点P与B，C 不重合），使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请你说明理由。 2、已知一次函数y=2x+4和反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，在x轴上找点E，使△ACE为直角三角形．求点E的坐标 3、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1,0)，B(3,0)，C(0,3)三点，直线l 是抛物线的对称轴． (1)求抛物线的函数关系式； (2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标； (3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
直角三角形中的分类讨论 主备：张琳 组长：张琳 审核： 时间： 学习目标：1、能够说出直角三角形分类的原因和依据。 2、能够在坐标系中准确运用分类的方法，利用相似三角形或勾股定理建立方程 求点的坐标。 例题： 如图，四边形AOBC 为矩形，点C 的坐标为（30 ，6），P 为OB 的中 点，在线段AC 上找一点Q ，若△OPQ 为直角三角形，求点Q 的坐标 针对训练： 直线2743+=x y 与抛物线2 17 4132--=x x y 交于A （—2 ，2 ）、B （ 6 ，8 ） 两点。问：在x 轴上是否存在点P ，使△PAB 为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由 （拓展）如图，抛物线21392 2 y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ， 联结BC 、AC ．（1）求AB 和OC 的长； （2）点E 从点A 出发，沿x 轴向点B 运动（点E 与点A 、B 不重合），过点E 作BC 的平行线交AC 于点D ．设AE 的长为m ，△ADE 的面积为s ，求s 关于m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围； （3）在（2）的条件下，联结CE ，求△CDE 面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心，与BC 相切的圆的面积（结果保留π）．
化学必修一物质的分类经典练习题
《物质的分类》 每个小题有一个或两个正确选项 1、国际互联网上报道："目前世界上有近20亿人患有缺铁性贫血"这里的铁指( ) A. 铁单质 B. 铁元素 C. 氧化铁 D. 四氧化铁 2、根据某种共性，可将CO2、P2O5、SO2归为一类，下列物质中，完全符合此共性而能归为此类物质的是（） A.CaO B. CO C.SiO2 D. H2O 3、下列各组物质中,按酸、碱、盐、碱性氧化物、酸性氧化物的顺序排列正确的是（） A、盐酸、纯碱、氯酸钾、氧化镁、二氧化硅 B、硝酸、烧碱、次氯酸钠、氧化钙、二氧化硫 C、次氯酸、消石灰、硫酸铵、过氧化钠、二氧化碳 D、醋酸、过氧化钠、碱式碳酸铜、氧化铁、一氧化碳 4、下列说法正确的是（） A、有单质生成的化学反应都是氧化还原反应 B、酸性氧化物不一定是非金属氧化物 C、能导电的物质都是电解质 D、漂白粉属于纯净物 5、分类方法在化学学科的发展中起到了非常重要的作用。下列分类标准合理的是（） ①根据酸分子中含有的氢原子个数将酸分为一元酸、二元酸等 ②根据反应中是否有电子的转移将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应 ③根据分散系是否具有丁达尔现象将分散系分为溶液、胶体和浊液 ④根据反应中的热效应将化学化学反应分为放热反应和吸热反应 A．①②B．③④C．①③D．②④ 6、胶体区别于其它分散系最本质的特征是( ) A、外观澄清、透明 B、胶体微粒粒度在1～100nm之间 C、丁达尔现象 D、分散质粒子能透过半透膜 7．在水泥、冶金工厂用高压电对气溶胶作用以除去大量烟尘，其原理是（） A．丁达尔现象B．电泳 C．聚沉D．电离 8．不能用胶体有关知识解释的现象是（） A．将盐卤或石膏加入豆浆中制豆腐 B．钢笔同时使用两种不同牌号的蓝黑墨水，易出现堵塞
三角形的分类教学设计定稿
《三角形的分类》教学设计 崆峒区西大街小学曹淑萍 【教学内容】 人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》，P83～P84。 【教材分析】 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。 【教学目标】 1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。 2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。 【教学重点】 学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。 【教学难点】 会按边的特征给三角形进行分类。 【教具准备】
多媒体课件、三角形、量角器 教学目标： 教学过程： 一、课前谈话，感受分类 师(板书“分类”)：“分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢? 1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。 2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。 3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。 (逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复) [设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。] 二、自主探究，学习新知 1．揭题：三角形的分类。 师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?(出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作) 2．学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。
等腰三角形中的分类讨论问题
等腰三角形中的分类讨论问题
关于等腰三角形中分类讨论问题的探讨所谓分类讨论思想，就是在解答数学题时有时无法用同一种形式去解决，而需要选定一个标准，根据这个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一解决，从而使问题得到解决，这就是分类讨论的思想。 对于分类讨论问题，初中教学阶段虽然没有对此方面的教学要求，但是需要用分类讨论的思想去解决的问题却经常遇见，华东师大版七年级下册教材中典型的分类讨论问题是在“等腰三角形”一节中，主要有由于几何图形性质不明确而需分类讨论的问题和几何图形之间的位置关系不明确而需分类讨论的问题。下面举例简要论述这两类问题： 一、当腰长或底边长不能确定时，必须进行分类讨论 例1、（1）已知等腰三角形的两边长分别为8cm 和10cm，求周长。 （2）等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，求周长。 分析：由等腰三角形的性质可知我们在解此题前，必须明确所给的边的定义，在这里哪条边是“腰”，哪条边是“底”不明确，而且还要考虑到三条线段能够构成三角形的前提，因此必须进行分类讨论。 解（1）因为8+8>10，10+10>8，则在这两种情况下都能构成三角形； 当腰长为8时，周长为8+8+10=26； 当腰长为10时，周长为10+10+8=28； 故这个三角形的周长为26cm或28cm。 解（2）当腰长为3时，因为3+3<7，所以此时不能构成三角形； 当腰长为7时，因为7+7>3，所以此时能构成三角形，因此三角 形的周长为：7+7+3=17； 故这个三角形的周长为17cm。
注意：对于此类题目在进行分类讨论时，必须运用三角形的三边关系来验证是 否能构成三角形。 二、当顶角或底角不能确定时，必须进行分类讨论 例2、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，求它的各个内角的度数； 分析：题目没有指明“顶角是底角的4倍”，还是“底角是顶角的4倍”因此必 须进行分类讨论。 解：（1）当底角是顶角的4倍时，设顶角为x，则底角为4x， ∴ 4x+4x+x=1800，∴ x=200，∴ 4x=800， 于是三角形的各个内角的度数为：200，800，800。 （2）当顶角是底角的4倍时，设底角为x，则顶角为4x， ∴ x+x+4x=1800，∴ x=300，∴ 4x=1200， 于是三角形的各个内角的度数为：300，300，1200。 故三角形各个内角的度数为200，800，800或300，300，1200。 例3、已知等腰三角形的一个外角等于1500，求它的各个内角。 分析：已知等腰三角形的一个外角等于1500，有两种情况：与一个底角相邻的 外角等于1500；与顶角相邻的外角等于1500。因此需要分类讨论； 解：（1）当顶角的外角等于1500时，则顶角=1800-1500=300， ∴每个底角=（1800-顶角）÷2=750； （2）当底角的外角等于1500时，则每个底角=1800-1500=300； ∴顶角=1800-底角?2=1800-300?2=1200； 故三角形各个内角的度数为300，750，750或1200，300，300。 三、当高的位置关系不确定时，必须分类讨论 例4、等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为250，求这个三角形的各个内角 的度数。 分析：由于题目中的“另一边”没有指明是“腰”还是“底边”，因此必须进行 分类讨论，另外，还要结合图形，分高在三角形内还是在三角形外。 解：设AB=AC，BD⊥AC； A （1）高与底边的夹角为250时，高一定在△ABC的内部， 如图1，∵∠DBC=250，∴∠C=900-∠DBC=900-250=650， D B C
物质的组成与分类习题与答案
物质的组成与分类 1．现有C、H、O、Na、Cu、S六种元素，从中选出相关元素组成下列类别物质的化学式：（每类各写一例） ⑴单质⑵酸⑶蓝色晶体 ⑷金属氧化物⑸非金属氧化物⑹碳酸盐 2．下面是物质分类图，请将“氧化物”、“化合物”、“单质”、“纯净物”、“盐”等名词填写在适当的方框中： 3．在H、C、O、Na四种元素中，选择一种或若干种用化学式填写下列空格： ⑴金属单质_____ ___ ⑵有毒的氧化物______ __ ⑶能支持动物呼吸的一种单质____ ___ ⑷相对分子质量最小的氧化物______ ⑸雪碧等饮料中常含的一种酸_____ __ 4.学会例证的方法来理解概念是学习化学的一种重要方法。如干冰不是冰，是固体二氧化碳。下表每句 5．下列物质：①氮气②铜丝③二氧化锰④液氧⑤空气⑥白磷⑦碱式碳酸铜加热完全反应后的固体物质⑧实验室用高锰酸钾制取氧气后的固体物质⑨水银。九种物质中用序号填写符合下列要求的物质 （1）属于混合物的是____________ （2）属于纯净物的是____________ （3）属于化合物的是____________ （4）属于单质的是_____________ （5）属于氧化物的是____________ （6）属于金属单质是_____________ 6.下列各组物质中，都属于混合物的是（） A、海水、水银 B、不锈钢刀具、铁矿石 C、干冰、冰水混合物 D、氧化铁、铁锈 7．下列是表示气体分子的示意图，图中“●”、“○”分别表示两种不同质子数的原子，其中表示化合物的是（） A B C D 8.某物质经分析只有一种元素，该物质不可能是（） A、单质 B、化合物 C、纯净物 D、由分子构成的物质 9.金属钛（Ti）是航空、宇航等方面的重要原料，在生产钛的过程中，可用镁和四氯化钛（TiCl4）在加
《三角形分类》课后反思
《三角形分类》课后反思 ◆您现在正在阅读的《三角形分类》课后反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《三角形分类》课后反思思维是数学的体操，数学思考是数学教学的核心。让学生在具体的教学情境中进行分析、对比的数学思考；让学生在自主探究中进行归纳、整理的数学思考；让学生在实践运用中进行判断、推理的数学思考，是提高学生解决实际问题的能力的有效措施。新课程标准强调：数学教学是数学活动的教学，有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。这就要求数学教学要从学生的已有经验出发，让学生亲身经历在情境中发现问题、在动手实践中自主探究解决问题的方法、在拓展运用中获取解决问题的数学经验。从而在知识的形成过程中促进学生进行各种有效的数学思考，真正提高学生解决实际问题的能力。 一、在童趣化的教学情境中促进学生进行数学思考，发现数学问题。 数学情境是学生发现问题，进行有效数学思考的重要源泉。教师在教学过程中，必须根据小学生的年龄特点、心理特征，创设一些童趣化的教学情境，才能使数学变得更为学生乐意接受和思考的学习素材。所以我在教学《三角形分类》时，课件出示由许多个不完全相同的三角形组成的轮船图，让学
生在老师创设的带有童趣的数学情景中，通过观察发现这些三角形不完全相同，但又有某些相似之处。从而促进学生在认真观察的基础上进行分析、对比的有效数学思考按什么标准把这些不完全相同的三角形进行分类呢？让学生在数学思考中发现数学问题，既激发了学生探究的愿望和兴趣，又为下面学生自主探究把三角形按角和边的特点进行分类作好充分的准备。 二、在动手实践中自主探究丰富学生的体验，促进学生进行数学思考和解决问题。 记得有一句名言是这样说的：你看见了的，就记住了；你做过了的，就理解了！我们的数学教学应注重引导学生进行实践活动，在动手操作中理解知识、发展思维。在自主探究中丰富学生的数学体验，提高解决问题的能力。如我在教学《三角形分类》时，在学生通过讨论交流得出可以按三角形角和边的特点进行分类的基础上，让学生在小组内先商量按什么标准进行分类，再小组成员分好工，最后小组成员合作按商量好的标准进行分类，分好后小组成员在组内说一说这样分类的理由，让学生在动手把三角形进行分类的过程中，经历按三角形角的特点可以把三角形分成锐角、钝角和直角三角形，以及初步体会这三种三角形的区别与联系；按三角形的边的特点，可以把三角形分成等腰、等边和任意三角形，以及它们之间的联系与区别。在全班汇报交流的过程中进一步
三角形的分类教学设计 (1)
《三角形的分类》教学设计 一、课程标准要求及解读 1、课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中提出“体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离”“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。 2、课标解读 三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。如：本单元中认识三角形，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形内角和是180°等都是对图形自身特征的认识。对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。如：本单元中体会两点间所有连线中线段最短，了解三角形两边之和大于第三边等，是对图形大小关系的认识。 二、教材分析 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
中考专题复习等腰三角形的分类讨论
P y 中考专题复习等腰三角形的分类讨论 一、遇角需讨论 1、已知等腰三角形的一个内角为75°则其顶角为( A. 30° B. 75° C. 105° D. 30°或75° 二、遇边需讨论 2、(1一个等腰三角形两边长分别为4和5,则它的周长等于_________。 (2一个等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长等于。 3、(1如果一个等腰三角形的周长为24,一边长为10,则另两边长为。 (2如果一个等腰三角形的周长为24,一边长为6,则另两边长为。 三、遇中线需讨论 4、若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm 和12cm 两部分,求这个等腰三角形的底和腰的长。
四、遇高需讨论 5、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°,求这个等腰三角形的顶角的度数。 5、为美化环境,计划在某小区内用2 30m 的草皮铺设一块一边长为10m 的等腰三角形绿地,请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。 五、遇中垂线需讨论 7、在ΔABC 中,AB=AC ,AB 的中垂线与AC 所在直线相交所得的锐角为50°,则底角∠B=____________。 六、动点与等腰三角形(重点,考点 类型之一:三角形中已经有一边确定 8、在直角坐标系中,O 为坐标原点,A (1,1;在坐标轴上确定一点P ,使ΔAOP 为等腰三角形,则符合条件的点P 共有( A 、4个 B 、6个 C 、8个 D 、1个 9、已知:O 为坐标原点,四边形OABC 为矩形,A (10,0,C (0,4,点D 是OA 的中点,点P 在BC 上运动,当ΔODP 是腰长为5的等腰三角形时,点P 的坐标为。 10、如图,直线33+=x y 交x 轴于A 点,交y 轴于B 点,过A 、B 两点的抛物线交x 轴于另一点C (3,0.
物质的分类及转化练习题及答案
物质的分类及转化练习 题及答案 Revised as of 23 November 2020
第1单元课时1 物质的分类及转化 补充习题 一、选择题 1.下列物质属于纯净物的是（） A.冰水混合物 B.爆鸣气 C.天然气 D.纯净的无污染的空气 2.铜锌合金制成的假金元宝欺骗行人的事件屡有发生，下列不易区别其真伪的方法是（） A．测定密度 B．放入稀硫酸中 C．放入盐酸中 D．观察外观 3. NaCl、Cl2、NaClO、Cl2O5、HClO4是按某一规律排列的。下列物质系列中也完全按照此规律排列的是（） A．Na2CO3、C、CO2、CO、NaHCO3 B．Na2S、S、Na2S2O3、SO2、 H2SO4 C．NH3、NO、N2、NO2、NaNO3 D．P2O5、H3PO4、Na3PO4、 Na2HPO4、NaH2PO4 4．下列物质的分类正确的是（） 5.想一想，NaOH（固）、P2O5（固）、无水CaCl2（固），为什么可归为一类。据此从A～D中选出一种最适宜与这三种物质归为一类的是 （）
A ．浓硫酸 B ．氯化钠溶液 C ．碱石灰 D ．生石灰 6.据报道，2003年12月26日，重庆开县发生了天然气矿井“井喷”事件，喷出的气体主要成分是甲烷，还含有硫化氢（H 2S ），氰化氢（HCN ）等多种 有毒气体，造成290多人中毒死亡。你认为喷出的气体是 （ ） A ．一种纯净物 B ．全部由无机化合物组成的混合物 C ．全部由有机化合物组成的混合物 D ．由无机化合物和有机化合物组成的混合物 7．对于下列反应的反应类型的判断，不正确的是 （ ） A ．CO 2+H 2O====H 2CO 3化合反应 B ．Cu(OH)2===CuO+H 2O 分解反应 C. Fe 2O 3+3CO===2Fe+3CO 2 置换反应 D ．NaCl+AgNO 3====AgCl↓+NaNO 3复分解反应 8．中国科学技术大学的钱逸泰教授等以CCl 4和金属钠为原料，在700℃时制造出纳米级金刚石粉末。该成果发表在世界权威的《科学》杂志上，立刻被科学家们高度评价为“稻草变黄金”。同学们对此有下列一些理解，其中错误的是 （ ） A 、金刚石属于金属单质 B 、制造过程中元素种类没有改变 C 、CCl 4是一种化合物 D 、这个反应是置换反应 9．目前有些中小学生喜欢使用涂改液，经实验证明，涂改液中含有许多挥发性的有害物质，二氯甲烷（CH 2Cl 2）就是其中一种。下面是关于二氯甲烷的几种说法：①它是由碳、氢、氯三种元素组成的化合物，②它是由氯气（分子式为Cl 2）和甲烷组成的化合物，③它的分子中碳、氢、氯三种元素的原子个数比为1∶2∶2，④它是由多种原子构成的一种化合物。这些说法中正确的是（ ） 高温 △
小学数学_《三角形的分类》教学设计学情分析教材分析课后反思
《三角形的分类》教学设计 【教学目标】 1、通过观察、操作、比较，会根据三角形的角的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。 2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。 3、在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。 【教学重点】 发现三角形角和边的特征，会给三角形分类。 【教学难点】 掌握各种三角形的特征。 【教具、学具准备】 多媒体课件，小磁铁若干，各种形状（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两到三个的三角形卡片若干）板书纸条若干练习题24张 教学过程： 一、复习导入 师：同学们，今天老师给你们带来了几位老朋友，你们想不想知道是什么？生：想 师：那同学们仔细看了。 师先出示锐角、直角、钝角三种角。然后出示另一位老朋友：三角形。 今天老师又给你们带来一位新朋友。（出示课件） 师：这个图形像什么？ 生猜想...... 师：这个形状是由什么组成的？ 生：三角形 师：这么多三角形我们给它们分分类好不好？今天我们就来学习《三角形的分类》（板书） 二、合作探究，学习新知 师：这些三角形我们可以按什么标准分类呢？ 我们刚才复习了三角形的组成，三角形有3个顶点，3条边，3个角组成。我们可以从这方面考虑。（师引导） 生1：我们可以按角给三角形分类。 生2：我们可以按边给三角形分类。 生3：........... 师：同学们说的非常好，那我们可不可以按顶点分类？
生：不可以，因为顶点就是一个点，没有不同。 师：同学们说的非常好，今天我们就来研究按角和按边分三角形可以分为几类，各类三角形有什么特点。 师板书按角分按边分。 （1）按角分 师：一口不能吃个胖子，我们先来探讨一下按角分怎么分。 同学们每个小组有个信封，里面有7个不同的三角形，小组讨论按角分 可以分为几类并且完成表格1。 小组讨论，师巡视并且与学生交流。 小组讨论完毕后，指名小组代表到多媒体上来分：按角分，分三类。 并且说明这么分类的原因。 师：这位同学说的非常好，那我们给这三类三角形来起一个名字好不好。 最终起名字为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。（板书） 并且让生为这三类三角形贴好特点（板书）。 总结一个按角分的三类及其每类的特点。随后小练习。
小学数学_三角形的分类教学设计学情分析教材分析课后反思
《三角形的分类》教学设计 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第63～64页例5及做一做。 这节课内容是在学生已认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上学习的，教材分为两个层次：首先根据小精灵提出的分类标准把三角形分为直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则；第二层借助小精灵的问题，发现并认识边长较为特殊的两种三角形，并引导学生发现等边三角形也是等腰三角形。进一步理解三角形的概念，巩固角和边的特点，为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。 （二）核心能力 充分经历把三角形分类的过程，培养观察、比较、抽象、概括、推理能力和空间观念，渗透分类思想。 （三）学习目标 1.通过观察、操作、比较的过程，概括出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体会它们的特征，能用集合圈表示出它们之间的关系。 2.通过观察操作认识等边三角形、等腰三角形，知道它们的角与
边的特征，感受它们之间的关系 3.充分经历分类的过程，提高观察、推理能力，感悟分类思想。 （四）学习重点 会按角的特征把三角形分类，掌握各种三角形的特征。 （五）学习难点 理解等边三角形和等腰三角形之间的关系。 （六）配套资源 实施资源：《三角形的分类》教学课件、各种三角形图片 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务： 任意画几个不同的三角形，观察它们的各个角分别是什么角？并记录下来。 （二）课堂设计 1．复习导入： （1）同学们，还记得这个老朋友吗？什么角叫锐角，什么角叫直角，什么角叫钝角？ （2）课件投影，让学生分别辨认是什么类型的角（锐角、直角、钝角）。你们是怎么判断的？（用眼观察，如果判断不准，就可以用三角板上的直角去比。）真好！牢牢记住学习之路上的老朋友，会帮助你学习更多的知识。 （3）老师在每个角的两边各取了一个点，并且把角两边上的点