正比例图像教学设计知识分享
正比例函数图像教案
（（ ）函数，叫做正比例函）函数，叫做正比例函数，其中k 叫做叫做 。
2.练习（1）．下列函数中，那些是正比例函数？______________ （（1）x y 4= （（2）13+=x y （（3）1=y （（4）x y 8= （（5）y=x 3 （6） y=x 22.2.关于关于x 的函数x m y )1(-=是正比例函数，则m__________3.3.若若y=5x 3m-2是正比例函数，则m=___________.4. 4. 若若(1)ny n x =-是正比例函数，则n ＝ .3.合作互学1.1.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______________,______________,②②______________________________________③③____________________2.2.用描点法画出下列函数的图像用描点法画出下列函数的图像用描点法画出下列函数的图像（1） y=2x解：列表得：解：列表得：x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … 正比例函数图像与性质房县石堰河中学： 舒德永一、教学目标： 知识与技能 1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数能在用描点法画正比例函数图象图象过程中发现正比例函数图象性质发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法 学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。
学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程究合作中交流，体验知识的形成过程情感态度与价值观 通过教师的主导作用，提高学生的提高学生的合作学习合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。
会合作学习的好处。
教学重点 探索并理解正比例函数图像的主要性质。
教学难点 结合正比例函数图像，探索并理解正比例函数图像的主要性质。
《正比例图像》教案
《正比例图像》教案第一章：正比例关系的概念引入1.1 教学目标1. 了解正比例关系的定义和特点；2. 能够识别生活中的正比例关系实例；3. 能够运用正比例关系解决实际问题。
1.2 教学内容1. 正比例关系的定义和特点；2. 生活中的正比例关系实例；3. 正比例关系的应用。
1.3 教学方法1. 采用问题驱动法引导学生探究正比例关系；2. 利用生活中的实例让学生感受正比例关系；3. 运用合作交流让学生解决实际问题。
1.4 教学步骤1. 引入正比例关系的概念；2. 举例说明正比例关系的特点；3. 引导学生发现生活中的正比例关系实例；4. 分组讨论如何运用正比例关系解决实际问题；5. 分享各组解决问题的方法。
1.5 教学评价1. 观察学生在课堂中的参与程度；2. 评估学生对正比例关系的理解和应用能力；3. 收集学生解决实际问题的反馈意见。
第二章：绘制正比例图像2.1 教学目标1. 学会绘制正比例图像；2. 能够通过正比例图像分析实际问题；3. 能够运用正比例图像解决相关问题。
2.2 教学内容1. 正比例图像的定义和特点；2. 绘制正比例图像的方法；3. 正比例图像的应用。
2.3 教学方法1. 利用数形结合的思想引导学生绘制正比例图像；2. 通过实际问题让学生分析正比例图像；3. 采用小组合作交流的方式探讨正比例图像的应用。
2.4 教学步骤1. 引导学生理解正比例图像的定义和特点；2. 讲解绘制正比例图像的方法并示范；3. 学生分组讨论如何通过正比例图像解决实际问题；4. 各组展示绘制正比例图像的过程及结果；5. 总结正比例图像的应用。
2.5 教学评价1. 观察学生在课堂中的参与程度和动手能力；2. 评估学生对正比例图像的绘制和分析能力；3. 收集学生解决实际问题的反馈意见。
第三章：生活中的正比例关系3.1 教学目标1. 能够识别生活中的正比例关系实例；2. 能够运用正比例关系解决实际问题；3. 培养学生的观察能力和实际问题解决能力。
初中画正比例图像讲课教案
初中画正比例图像讲课教案教案标题：初中画正比例图像讲课教案教学目标：1. 了解正比例关系的概念和特点。
2. 掌握如何根据给定的比例关系画出正比例图像。
3. 运用正比例关系解决实际问题。
教学重点：1. 正比例关系的概念和特点。
2. 如何根据给定的比例关系画出正比例图像。
教学难点：1. 运用正比例关系解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：PPT课件、黑板、彩色粉笔、白板标记笔、尺子、绘图纸等。
2. 学生准备：绘图工具、教科书、笔记本等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问或展示图片引导学生回顾正比例关系的概念和特点。
二、讲解正比例图像的绘制方法（15分钟）1. 教师通过PPT或黑板向学生介绍正比例图像的绘制方法，包括：a. 确定比例关系中的比例常数。
b. 根据比例关系中的比例常数，选取适当的比例尺。
c. 根据比例关系中的数据点，将点标在坐标系中。
d. 连接相邻的数据点，得到正比例图像。
2. 教师通过示范的方式，以具体的例子向学生展示如何根据给定的比例关系画出正比例图像。
三、练习与巩固（20分钟）1. 学生根据教师提供的比例关系练习画正比例图像，教师巡视指导并纠正错误。
2. 学生自主选择一组比例关系，互相交换绘制图像并进行比较。
四、运用正比例关系解决实际问题（15分钟）1. 教师通过PPT或黑板向学生介绍如何运用正比例关系解决实际问题，包括：a. 理解实际问题中的比例关系。
b. 根据比例关系绘制正比例图像。
c. 利用正比例图像解决实际问题。
2. 教师通过示例向学生展示如何运用正比例关系解决实际问题，并引导学生思考解决方法。
五、拓展与应用（10分钟）1. 学生根据自己的实际生活经验，提出一些与正比例关系相关的问题，并尝试解决。
2. 学生分组进行讨论和展示，分享彼此的思考和解决方法。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师总结本节课的重点、难点和要点，并强调学生在课后的巩固复习。
2. 学生进行课堂反思，思考本节课的收获和不足之处。
《正比例函数的图象和性质》教案
《正比例函数的图象和性质》教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解正比例函数的定义和图象特点。
学生能够运用正比例函数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察和分析正比例函数的图象，探索其性质。
学生通过合作交流，培养解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，体验数学的乐趣。
学生培养团队合作意识，提高自我表达能力。
二、教学重点与难点：重点：正比例函数的定义和图象特点。
正比例函数的性质。
难点：理解和运用正比例函数的性质解决实际问题。
三、教学准备：教学课件或黑板。
正比例函数的图象和性质的相关素材。
练习题和作业。
四、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学过的函数知识，为新课的学习做好铺垫。
通过实际例子引入正比例函数的概念。
2. 探究正比例函数的定义和图象特点：引导学生观察正比例函数的图象，分析其特点。
学生通过合作交流，总结正比例函数的性质。
3. 讲解正比例函数的性质：引导学生理解正比例函数的性质，并能够运用到实际问题中。
通过例题和练习题，巩固学生对正比例函数性质的掌握。
4. 应用与拓展：给学生提供实际问题，让学生运用正比例函数的性质解决。
引导学生思考正比例函数在实际生活中的应用。
五、作业布置：根据课堂练习题和作业，布置相关的习题，巩固学生对正比例函数的图象和性质的理解。
鼓励学生进行思考和探索，培养学生的自学能力。
六、教学评估：1. 课堂提问：在教学过程中，教师应适时提问学生，了解学生对正比例函数图象和性质的理解程度。
通过学生的回答，教师可以及时发现问题，并进行针对性的讲解和辅导。
2. 练习题解答：在课堂练习环节，教师应观察学生的解答过程，了解学生对正比例函数图象和性质的应用能力。
对于学生解答中出现的问题，教师可以进行个别辅导，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
3. 作业完成情况：教师应检查学生作业的完成情况，包括答案的正确性和解题过程的完整性。
通过作业反馈，教师可以了解学生对正比例函数图象和性质的掌握情况，为下一步教学提供参考。
《正比例图像》教案
《正比例图像》教案第一章：正比例函数的概念1.1 引入正比例函数的概念，让学生了解正比例函数的定义和特点。
1.2 举例说明正比例函数在实际生活中的应用，帮助学生理解正比例函数的意义。
1.3 引导学生通过观察实例，探索正比例函数的图像特征，培养学生的观察和分析能力。
第二章：正比例函数的图像2.1 介绍正比例函数的图像——一条通过原点的直线，并解释其原因。
2.2 引导学生通过绘制正比例函数的图像，加深对正比例函数图像特征的理解。
2.3 分析正比例函数图像的斜率和截距，帮助学生掌握正比例函数图像的性质。
第三章：正比例函数图像的性质3.1 介绍正比例函数图像的斜率和截距的概念，解释其含义。
3.2 引导学生通过观察和分析正比例函数图像的斜率和截距，总结正比例函数图像的性质。
3.3 举例说明正比例函数图像的性质在实际问题中的应用，帮助学生理解正比例函数图像的性质的重要性。
第四章：正比例函数图像的绘制4.1 介绍如何绘制正比例函数图像，让学生掌握绘制正比例函数图像的方法。
4.2 引导学生通过绘制不同斜率和截距的正比例函数图像，加深对正比例函数图像的理解。
4.3 分析学生绘制的正比例函数图像，及时纠正错误，并引导学生总结绘制正比例函数图像的注意事项。
第五章：正比例函数图像的实际应用5.1 举例说明正比例函数图像在实际生活中的应用，引导学生理解正比例函数图像的实际意义。
5.2 引导学生通过分析实际问题中的正比例关系，绘制正比例函数图像，并解决问题。
5.3 总结正比例函数图像在实际问题中的应用，强调正比例函数图像在解决问题中的重要性。
第六章：正比例函数图像的识别与分析6.1 复习正比例函数图像的特征，包括斜率、截距和通过原点的事实。
6.2 引导学生如何识别给定函数是否为正比例函数，并分析其图像特征。
6.3 通过例题，练习识别和分析实际问题中的正比例函数图像，提高学生的应用能力。
第七章：正比例函数图像的变换7.1 介绍平移对正比例函数图像的影响，包括上下移动和左右移动。
正比例函数的图像和性质教学设计
§14.2.1正比例函数的图像和性质一、教学内容《正比例函数的图象和性质》是九年制义务教育课本八年级第一学期第十四章的内容。
之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图像的方法为后面学习反比例函数的图像，以及下学期学习一次函数和二次函数打下良好基础。
并且通过观察图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。
因此，本节课具有承上启下的重要作用。
函数还有着非常广泛的实际应用；函数还是培养学生数学能力的良好题材，所以函数在初中数学中占着举足轻重的作用。
函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数形结合等数学思想方法，不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，作为一名数学老师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学方法，因此本节课在教学中力图向学生展示正比例函数图像的运动变化，通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。
二、教学目标1．知识与技能：（1）能画正比例函数的图像，并能结合公理和正比例函数图象特点快速作图；（2）能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。
2．过程与方法：（1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；（2）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想；（3）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。
3．情感态度与价值观：（1）通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；（2）通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。
三、学情分析教材分析：正比例函数图像是在学习正比例函数解析的后续内容，这一节内容是正比例函数与直角坐标系的完美结合。
学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想，将会为以后研究更为复杂的反比例函数及二次函数的图像打下坚实的基础。
《正比例函数的图象和性质》教案
《正比例函数的图象和性质》教案第一章：正比例函数的定义1.1 引入正比例函数的概念通过实际例子（如长度和宽度、速度和时间等）引导学生理解正比例关系。
解释正比例函数的定义：形如y = kx （k 是常数）的函数称为正比例函数，其中x 是自变量，y 是因变量。
1.2 解析正比例函数的性质引导学生分析正比例函数的图像特征，如通过观察图像理解正比例函数的单调性、过原点等性质。
引导学生理解正比例函数的斜率k 的意义，如k 的正负决定了函数图象在坐标平面内的位置，k 的绝对值决定了函数图像的倾斜程度。
第二章：正比例函数的图像2.1 绘制正比例函数的图像引导学生通过观察函数式y = kx 理解函数图像的形状，如直线、通过原点等。
利用计算器或绘图软件，让学生实际绘制正比例函数的图像，观察不同k 值对图像的影响。
2.2 分析正比例函数图像的性质引导学生理解正比例函数图像的几个关键点，如原点、正半轴、负半轴等。
第三章：正比例函数的性质3.1 理解正比例函数的斜率解释斜率的概念，即函数图像在任意两点间的斜率等于这两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值。
引导学生理解正比例函数的斜率恒为常数k，与x 的取值无关。
3.2 探讨正比例函数的单调性引导学生通过观察图像或分析函数式，理解正比例函数的单调性，即在定义域内，随着x 的增大，y 也随之增大或减小。
第四章：正比例函数的应用4.1 实际问题引入通过实际问题引入正比例函数的应用，如人口增长、商品价格等。
引导学生将实际问题转化为正比例函数问题，即找到自变量和因变量之间的正比例关系。
4.2 解题方法指导引导学生运用正比例函数的性质和解题方法解决实际问题，如通过给定的两个点的坐标求斜率、通过已知斜率求点的坐标等。
第五章：巩固与拓展5.1 练习题提供一些有关正比例函数的练习题，让学生巩固所学知识，如图像绘制、性质分析、实际应用等。
5.2 拓展讨论引导学生思考正比例函数在实际生活中的应用，如如何利用正比例函数模型预测未来的趋势。
六年级数学下册认识正比例图像教案苏教版
教案：六年级数学下册认识正比例图像教案苏教版一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、归纳，理解正比例图像的特征及意义。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：正比例图像的特征及意义。
2. 教学难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例。
三、教学准备1. 教具准备：正比例图像的示例、多媒体课件。
2. 学具准备：学生分组合作，准备正比例图像的相关材料。
四、教学过程1. 导入新课1.1 教师出示正比例图像，引导学生观察、分析。
1.2 学生分享观察到的图像特征。
1.3 教师总结正比例图像的特征，板书课题。
2. 探究正比例图像的特征2.1 教师引导学生通过小组合作，探讨正比例图像的特征。
2.2 学生汇报探讨成果，教师点评并总结。
3. 实例分析3.1 教师出示实际问题，引导学生运用正比例图像解决。
3.2 学生展示解题过程，教师点评并指导。
4. 练习巩固4.1 教师设计练习题，让学生独立完成。
4.2 学生展示解答，教师点评并指导。
5. 总结拓展5.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
5.2 学生分享学习收获，教师给予鼓励。
五、课后作业1. 完成练习册相关题目。
2. 观察生活中的正比例现象，下节课分享。
教学反思：本节课通过观察、分析、实例、练习等环节，让学生掌握了正比例图像的特征及意义。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，培养了学生的抽象思维能力。
结合生活实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
但在课堂提问环节，可以更加注重启发学生思考，提高学生的表达能力。
六、教学评价1. 知识与技能：学生能识别和理解正比例图像，能够解释实际问题中的正比例关系。
2. 过程与方法：学生能够通过观察、分析和归纳来探索正比例图像的特征，并能运用这些特征解决相关问题。
3. 情感态度与价值观：学生对数学学习保持兴趣和热情，能够在小组合作中积极参与，展现合作和交流的能力。
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教学内容
苏教版六年级下第六单元正比例和反比例，第2课时认识正比例图像。
教学目标
1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系养成积极主动地参与学习活动的习惯。
重点、难点
1、教学重点
能认识正比例关系的图像。
2、教学难点
利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学过程
一、复习导入
1.复习
同学们，上节课我们已经认识了成正比例的量，下面检验一下上节课你们的学习是否过关。
判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
（1）出粉率一定，面粉的质量和小麦的质量。
（2）和一定，一个加数和另一个加数。
（3）比值一定，比的前项和后项。
2、导入
师：看来大家掌握的都很棒，下面老师我问大家一个问题：还记得折现统计图有什么特点吗？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子呢？大家想不想知道？（激起学生的好奇心）师：今天我们就一起来看个究竟。
板书：认识正比例图像
二、探究新知
1、认识正比例图像
雁湖面粉厂新引进了一种面粉机，工人在使用过程中收集到了下面一组数据：
面粉质量（kg） 80 160 240 320 400 小麦质量（kg） 100 200 300 400 500 观察表格我们发现80/100=160/200=240/300=320/400
面粉质量/小麦质量=出粉率(一定)
当出粉率一定时,小麦质量与面粉质量的关系成正比例
师：下面请同学们拿出你们的作业纸，把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描述在方格纸上。
（就像画折线统计图一样描点连线）
（1）连接上图你发现了什么？（可以使用投影仪展示学生作品并指明回答发现）
生：1、发现图中各点在同一条直线上。
2、发现同一个点既能表示面粉的质量又能表示对应的小麦质量，点不同面粉质量和小麦质量都发生相应变化。
师：这条直线就是正比例的图像，从直线上的每一个点中，我们既能知道小麦的质量也能知道对应的面粉的质量。
你能根据图像回答下面的问题吗？
（2）王大爷家有500kg小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？
（3）要磨出200kg的面粉，大约需要多少千克的小麦？
（学生先在作业纸上解答，投影仪展示学生作品）
三、生活中的数学
1.ppt出示鸡蛋售价表
师：观察表格，鸡蛋总价与鸡蛋质量是否成正比例？
那你能在方格纸钟画出这个正比例的图像吗？
（学生先在作业纸上画图像，然后收集作业纸展示，点评）
问：当总价是4.5元时，鸡蛋有多少千克？你能根据图像找出来吗？
2、课本练习十第3题。
小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。
下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。
（1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？
（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约用多少分钟？
四、能力扬帆
五、全课总结
这节课你有什么收获？还有哪些疑问？
六、教学反思
本节课的内容是在学习了《正比例的意义》的基础上展开的，通过学习进一步引导学生从—表格—关系式图像来加深对正比例意义的理解与掌握。
正比例图像的学习是理解正比例意义的一种途径，通过分析图像能更好的理解成正比例的两个量之间的变化关系，所以在教学时我注重了引导学生观察图像、分析图像，这样更能加深对正比例意义的理解。
在教学过程中发现孩子们对制图并不那么精确，对于“正比例的图像是一条直线”这一结论在总结的时候不容易发觉，部分学生片面的理解成是一条线段或射线，所以在教学时我利用多媒体课件制作了具有动态效果的正比例图像，通过形象的演示来帮助孩子们理解、掌握、最终达到熟练运用解决问题。