第十八章概念自测题

合集下载

人教版数学八年级下册第18章分章节测试题含答案

18.1平行四边形一．选择题1．下列各组条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等且平行的四边形B．两条对角线互相平分的四边形C．一组对边平行另一组对边相等的四边形D．两组对角分别相等的四边形2．在▱ABCD中，∠A＝45°，则其对角∠C为（）A．135°B．35°C．55°D．45°3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，若OE＝6，则AD＝（）A．3B．6C．9D．124．已知直角三角形的两边长分别为4、6，则这两边的中点之间的距离可能为（）A．B．3C．D．5．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝3，AB＝6，BD＝m，那么m的取值范围是（）A．9＜m＜15B．2＜m＜14C．6＜m＜8D．4＜m＜206．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝125°，则∠1＝（）A．125°B．65°C．55°D．45°7．下列说法正确的是（）A．平行四边形的四条边都相等B．平行四边形的对角线相等C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平行且相等8．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，则下列结论错误的是（）A．GF＝AD B．EF＝AC C．GE＝BC D．GE＝GF9．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（）A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠2 10．如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（）A．DE是△BCD的中线B．BD是△ABC的中线C．AD＝DC，BE＝EC D．DE是△ABC的中线二．填空题11．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝5，BE＝2，则▱ABCD的周长是．12．▱ABCD中，对角线AC和BD相交于O，如果AC＝10，BD＝6，AB＝m，那么m的取值范围是．13．在面积为6的平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，作AF⊥CD于F，若AB＝3，BC＝2，则CE+CF的值为．14．▱ABCD中，∠BAC＝60°，AC、BD相交于点O，且∠BOC＝2∠ACB，若AB＝4，则BD的长为．15．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，BC＝4，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DE＝2DF，以EC、EF为邻边构造平行四边形EFGC，连接EG，则EG的最小值为．三．解答题16．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF．求证：BE∥FD．17．如图，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．求证：（1）四边形BDEF是平行四边形；（2）BF＝（AB﹣AC）．18．如图，等边△ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF．（1）求证：DE＝CF；（2）求EF的长．19．如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连接AE交BC于点F，连接AC、BE．（1）如图1，求证：AF＝EF；（2）连接BD交AC于点O，连接OF并延长交BE于点G，直接写出图中所有长度是OF二倍的线段．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、∵一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，∴选项A不符合题意；B、∵两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，∴选项B不符合题意；C、∵一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或等腰梯形，∴选项C符合题意；D、∵两组对角分别相等的四边形是平行四边形，∴选项D不符合题意；故选：C．2．【解答】解：∵▱ABCD中，∠A＝45°，∴∠C＝∠A＝45°．故选：D．3．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴OB＝OD，OA＝OC．又∵点E是CD边中点，∴AD＝2OE，∵OE＝6，∴AD＝2OE＝12．故选：D．4．【解答】解：①当6和4均为直角边时，斜边＝，则这两边的中点之间的距离是：；②当4为直角边，6为斜边时，则斜边为：．则这两边的中点之间的距离是，故选：D．5．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝AC＝1.5，OB＝OD＝BD＝m，∵AB﹣OA＜OB＜AB+OA，∴6﹣1.5＜OB＜6+1.5，∴4.5＜OB＜7.5，∴9＜BD＜15，∴m的取值范围是9＜m＜15．故选：A．6．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD＝∠A＝125°，∴∠1＝180°﹣∠BCD＝55°．故选：C．7．【解答】解：A．平行四边形的对边分别相等，四边形不一定相等，选项A错误；B．平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，选项B错误；C．平行四边形的邻角互补，对角相等，选项C错误；D．平行四边形的对边平行且相等，选项D正确；故选：D．8．【解答】解：∵E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，∴，，，故选项A，C正确，∵AD＝BC，∴GE＝GF，故选项D正确，∵EF不一定等于AG，故选项B不正确；故选：B．9．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠ABD＝∠CDB；又∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE；∴AE∥CF；∴四边形AECF是平行四边形，故B正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠ABD＝∠CDB；又∵BF＝DE，∴BF﹣EF＝DE﹣EF，∴BE＝DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD；∴∠AEF＝∠CFE；∴AE∥CF；∴四边形AECF是平行四边形，故C正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠ABD＝∠CDB；又∵∠1＝∠2，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD；∴∠AEF＝∠CFE；∴AE∥CF；∴四边形AECF是平行四边形，故D正确；添加AE＝CF后，不能得出△ABE≌△CDF，进而得不出四边形AECF是平行四边形，故选：A．10．【解答】解：∵D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，∴DE是△BCD的中线；BD是△ABC的中线；AD＝DC，BE＝EC；DE是△BCD的中线，不是△ABC的中线．观察选项，只有选项D符合题意；故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∵▱ABCD中，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠CED，∴∠CDE＝∠CED，∴CE＝CD，在▱ABCD中，AD＝5，BE＝2，∴AD＝BC＝5，∴CE＝BC﹣BE＝5﹣2＝5，∴CD＝AB＝5，∴▱ABCD的周长＝5+5+3+3＝16，故答案为：16．12．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝10，BD＝6，∴OA＝OC＝5，OD＝OB＝3，在△OAB中，OB﹣OA＜m＜OA+OB，∴5﹣3＜m＜5+3，∴2＜m＜8，故答案为：2＜m＜8．13．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝3，BC＝AD＝2，①如图1中：由平行四边形面积公式得：BCAE＝CDAF＝6，∴AE＝3，AF＝2，在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB2＝AE2+BE2，把AB＝3，AE＝3代入上式得：BE＝6＞2，即E在BC延长线上，同理可得DF＝4＜3，即F在DC上（如图1），∴CE＝6﹣2，CF＝3﹣4，即CE+CF＝2+；②如图2中：∵AB＝3，AE＝3，在△ABE中，由勾股定理得：BE＝6，同理DF＝4，∴CE＝6+2，CF＝3+4，∴CE+CF＝10+5，∴综上可得：CE+CF＝2+或10+5．故答案为：2+或10+5．14．【解答】解：如图，作BE⊥AC于点E，延长CE到点C′，使EC′＝EC，连接BC′，∴BE是CC′的垂直平分线，∴BC＝BC′，∴∠C′＝∠ACB，∵∠BOC＝∠C′BO+∠C′，∴∠BOC＝∠C′BO+∠ACB，∵∠BOC＝2∠ACB，∴2∠ACB＝∠C′BO+∠ACB，∴∠ACB＝∠C′BO，∴∠C′＝∠C′BO，∴OB＝OC′，设OE＝x，∴C′E＝CE＝OE+OC＝x+OC，∴CC′＝2CE＝2（x+OC）＝2x+2OC，∵AC＝2OC，∴AC′＝CC′﹣AC＝2x，∴OC′＝AC′+OA＝2x+OC，∴OB＝OC′＝2x+OC，在Rt△ABE中，∠BAE＝60°，∴∠ABE＝30°，∴AE＝AB＝2，BE＝2，∴OB＝OC′＝2+3x，在Rt△OBE中，根据勾股定理，得OB2＝OE2+BE2，∴（2+3x）2＝x2+（2）2，解得x＝或x＝﹣2（舍去），∴OB＝2+3x＝，∴BD＝2OB＝7．故答案为：7．15．【解答】解：作CH⊥AB于点H，∵在▱ABCD中，∠B＝60°，BC＝4，∴CH＝2，∵四边形ECGF是平行四边形，∴EF∥CG，∴△EOD∽△GOC，∴＝，∵DE＝2DF，∴DF＝DE，∴＝，∴＝，∴＝，∴当EO取得最小值时，EG即可取得最小值，当EO⊥CD时，EO取得最小值，∴CH＝EO，∴EO＝2，∴GO＝3，∴EG的最小值是5，故答案为：5．三．解答题（共4小题）16．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴DE＝BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE＝DF．17．【解答】证明：（1）延长CE交AB于点G，如图所示：∵AE⊥CE，∴∠AEG＝∠AEC＝90°，在△AEG和△AEC中，，∴△AGE≌△ACE（ASA），∴GE＝EC，∵D是边BC的中点，∴DE为△CGB的中位线，∴DE∥AB．∵EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形．（2）由（1）可知，四边形BDEF是平行四边形，∴BF＝DE．∵D、E分别是BC、GC的中点，∴BF＝DE＝BG．∵△AGE≌△ACE，∴AG＝AC，∴BF＝（AB﹣AG）＝（AB﹣AC）．18．【解答】（1）证明：∵D，E为AB，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC，∵CF＝BC，∴DE＝CF；（2）解：由（1）可知，DE∥BC，DE＝CF，∴四边形DCFE为平行四边形，∴EF＝DC，在等边△ABC中，D为AB中点，∴CD⊥AB，∴CD＝BC sin60°＝2，∴EF＝2．19．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD．又∵DC＝CE，∴AB＝CE．∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠E，∠ABF＝∠ECF．∴△ABF≌△ECF（ASA），∴AF＝EF；（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴OB＝OD，∵AF＝CF，∴OF是△ACE的中位线，∴OF∥CE，CE＝2OF，∵AB＝CD＝CE，∴AB＝CD＝CE＝2OF，∵AB∥CE，AB＝CE，∴四边形ABEC为平行四边形，∴AC∥BE，∵OF∥CE，∴四边形OGEC为平行四边形，∴OG ＝CE ＝2OF ，故图中长度是OF 二倍的线段有AB ，CD ，CE ，OG ．18.2 特殊的平行四边形一、选择题1. 四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长与点P 的位置有关2. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )A . 6B . 3C . 2.5 D. 23. (2020·绥化)如图，四边形ABCD 是菱形，E 、F 分别是BC 、CD 两边上的点，不能保证．．．．△ABE 和△ADF 一定全等的条件是( )A ．∠BAF ＝∠DAEB ．EC ＝FC C ．AE ＝AFD ．BE ＝DF4. （2020·抚顺本溪辽阳）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，点E 是CD 上一点，连接OE ，若OE ＝CE ，则OE 的长是（）EABC．3 D．4A．2 B．525. （3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8．BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝CE，则OE的长是（）A．2 B．C．3 D．46. （2020·武威）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝20cm，则∠DAB的度数是（）A．90°B．100°C．120°D．150°7. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处．若∠2＝40°，则图中∠1的度数为()A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°8. 如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE =AF=1，则GF的长为A．13 5B．125C．195D．165二、填空题9. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长为________．10. 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果60BAF∠=︒，则DAE∠=FEDCBA11. 如图，把矩形ABCD的对角线AC分成四段，以每一段为对角线作矩形，对应边与原矩形的边平行，设这四个小矩形的周长和为P，矩形ABCD的周长为L，则P与L的关系式DCB12. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE=3，则菱形的周长为__________．13. 如图，已知E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线BD 相交于M 、N ，若50EAF ∠=︒，则CME CNF ∠+∠= ．NMF ED CBA14. 如图，AB CD =，四边形ABDE 和CBFG 都是矩形，70BAC ∠=︒，则DBF ∠等于GFD E CB A15. 如图，有一矩形纸片ABCD ，106AB AD ==，，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，在将AED ∆以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CEF ∆的面积为 C AA B FD C B A16. 如图，正方形ABCD 的面积为3 cm 2，E 为BC 边上一点，∠BAE ＝30°，F 为AE 的中点，过点F 作直线分别与AB ，DC 相交于点M ，N.若MN ＝AE ，则AM 的长等于________cm .三、解答题17. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD. 求证：四边形AODE是矩形．18. 如图，已知在四边形ABCD中，AC DB交于O，E、F、G、H分别是四边的中点，求证四边形EFGH是矩形．HGOFEDCBA19. 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF.求证：AE=AF.20. 如图，AD ∥FE ，点B 、C 在AD 上，∠1＝∠2，BF ＝BC.(1)求证：四边形BCEF 是菱形；(2)若AB ＝BC ＝CD ，求证：△ACF ≌△BDE.21. 如图1，在正方形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，HA EB FC GD ===，连接EG 、FH ，交点为O ．⑴ 如图2，连接EF FG GH HE ，，，，试判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论； ⑵ 将正方形ABCD 沿线段EG 、HF 剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD 的边长为3cm ，1cm HA EB FC GD ====，则图3中阴影部分的面积为_________2cm ．图3图1图2HD G C FE B A O HG F ED CB A人教版八年级数学 18.2 特殊的平行四边形课时训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C．7. 【答案】A8. 【答案】A二、填空题9. 【答案】16【解析】∵E，F分别是AD，BD的中点，∴AB＝2EF＝4，∴菱形ABCD周长是4AB＝16.10. 【答案】15︒=.11. 【答案】P L=【解析】如图，将四个小矩形的边分别向外平移，正好拼接成矩形ABCD的四边，所以P L 12. 【答案】24【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，BO=DO，∵点E是BC的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴CD=2OE=2×3=6，∴菱形ABCD的周长=4×6=24；故答案为：24．13. 【答案】100︒【解析】如图，连结AC．NMF ED CBA14. 【答案】140︒15. 【答案】816. 【答案】233或33三、解答题17. 【答案】证明：∵DE ∥AC ，AE ∥BD ，∴四边形AODE 是平行四边形，(2分)∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∴∠AOD ＝90°，(4分)∵四边形AODE 是平行四边形，∠AOD ＝90°，∴四边形AODE 是矩形．(5分)18. 【答案】∵E 、F 、G 、H 分别是四边的中点∴EF 、GH 为中位线∴EF GH BD ∥∥且12EF GH BD ==∴四边形EFGH 为平行四边形∵AC DB ⊥，∴EF FG ⊥∴四边形EFGH 是矩形．19. 【答案】 ∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=AD ，∠B=∠D ，∵BE=DF ，∴△ABE ≌△ADF ，∴AE=CF ．20. 【答案】证明：(1)∵AD ∥EF ，∴∠FEB ＝∠2.∵∠1＝∠2，∴∠FEB ＝∠1.∴BF ＝EF.∵BF ＝BC ，∴BC ＝EF.∴四边形BCEF 是平行四边形．∵BF ＝BC.∴四边形BCEF 是菱形．(2)∵EF ＝BC ，AB ＝BC ＝CD ，AD ∥FE.∴四边形ABEF 、四边形CDEF 均为平行四边形，∴AF ＝BE ，FC ＝ED.又∵AC ＝2BC ＝BD.∴△ACF ≌△BDE.21. 【答案】（1）四边形EFGH 是正方形．证明：四边形ABCD 是正方形∴90A B C D ∠=∠=∠=∠=︒，AB BC CD DA ===∵HA EB FC GD ===∴AE BF CG DH ===∴AEH BFE CGF DHG ∆∆∆∆≌≌≌∴EF FG GH HE ===∴四边形EFGH 是菱形．由DHG AEH ∆∆≌知DHG AEH ∠=∠∵90AEH AHE ∠+∠=︒∴90DHG AHE ∠+∠=︒∴90GHE ∠=︒∴四边形EFGH 是正方形．（2）118.2 特殊的平行四边形一、选择题1. 四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长与点P 的位置有关2. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )A . 6B . 3C . 2.5 D. 23. (2020·绥化)如图，四边形ABCD 是菱形，E 、F 分别是BC 、CD 两边上的点，不能保证．．．．△ABE 和△ADF 一定全等的条件是( )A ．∠BAF ＝∠DAEB ．EC ＝FC C ．AE ＝AFD ．BE ＝DF4. （2020·抚顺本溪辽阳）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，点E 是CD 上一点，连接OE ，若OE ＝CE ，则OE 的长是（）A ．2B ．52C ．3D ．45. （3分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，AC ＝8．BD ＝6，点E 是CD 上一点，连接OE ，若OE ＝CE ，则OE 的长是（）EABA．2 B．C．3 D．46. （2020·武威）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝20cm，则∠DAB的度数是（）A．90°B．100°C．120°D．150°7. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处．若∠2＝40°，则图中∠1的度数为()A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°8. 如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE =AF=1，则GF的长为A．135B．125C．195D．165二、填空题9. 如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，若EF ＝2，则菱形ABCD 的周长为________．10. 如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果60BAF ∠=︒，则DAE ∠=F EDC B A11. 如图，把矩形ABCD 的对角线AC 分成四段，以每一段为对角线作矩形，对应边与原矩形的边平行，设这四个小矩形的周长和为P ，矩形ABCD 的周长为L ，则P 与L 的关系式 DCB A12. 如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，E 为BC 的中点，若OE=3，则菱形的周长为__________．13. 如图，已知E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线BD 相交于M 、N ，若50EAF ∠=︒，则CME CNF ∠+∠= ．N M F E D C B A14. 如图，AB CD =，四边形ABDE 和CBFG 都是矩形，70BAC ∠=︒，则DBF ∠等于GFD E CB A15. 如图，有一矩形纸片ABCD ，106AB AD ==，，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，在将AED ∆以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CEF ∆的面积为 E D C BAA B C FD C B A16. 如图，正方形ABCD 的面积为3 cm 2，E 为BC 边上一点，∠BAE ＝30°，F 为AE 的中点，过点F 作直线分别与AB ，DC 相交于点M ，N.若MN ＝AE ，则AM 的长等于________cm .三、解答题17. 如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且DE ∥AC ，AE ∥BD. 求证：四边形AODE 是矩形．18. 如图，已知在四边形ABCD中，AC DB交于O，E、F、G、H分别是四边的中点，求证四边形EFGH是矩形．HGOFEDCBA19. 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF.求证：AE=AF.20. 如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC.(1)求证：四边形BCEF是菱形；(2)若AB ＝BC ＝CD ，求证：△ACF ≌△BDE.21. 如图1，在正方形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，HA EB FC GD ===，连接EG 、FH ，交点为O ．⑴ 如图2，连接EF FG GH HE ，，，，试判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论； ⑵ 将正方形ABCD 沿线段EG 、HF 剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD 的边长为3cm ，1cm HA EB FC GD ====，则图3中阴影部分的面积为_________2cm ．图3图1图2H D G C FE B A O HG F ED CB A人教版八年级数学 18.2 特殊的平行四边形课时训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C ．7. 【答案】A8. 【答案】A二、填空题9. 【答案】16 【解析】∵E ，F 分别是AD ，BD 的中点，∴AB ＝2EF ＝4，∴菱形ABCD 周长是4AB ＝16.10. 【答案】15︒11. 【答案】P L =.【解析】如图，将四个小矩形的边分别向外平移，正好拼接成矩形ABCD 的四边，所以P L =12. 【答案】24【解析】∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=AD ，BO=DO ，∵点E 是BC 的中点，∴OE 是△BCD 的中位线，∴CD=2OE=2×3=6，∴菱形ABCD 的周长=4×6=24；故答案为：24．13. 【答案】100︒【解析】如图，连结AC ．NMF ED CBA14. 【答案】140︒15. 【答案】816. 【答案】233或33三、解答题17. 【答案】证明：∵DE ∥AC ，AE ∥BD ，∴四边形AODE 是平行四边形，(2分)∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∴∠AOD ＝90°，(4分)∵四边形AODE 是平行四边形，∠AOD ＝90°， ∴四边形AODE 是矩形．(5分)18. 【答案】∵E 、F 、G 、H 分别是四边的中点∴EF 、GH 为中位线∴EF GH BD ∥∥且12EF GH BD ==∴四边形EFGH 为平行四边形∵AC DB ⊥，∴EF FG ⊥∴四边形EFGH 是矩形．19. 【答案】 ∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=AD ，∠B=∠D ，∵BE=DF ，∴△ABE ≌△ADF ，∴AE=CF ．20. 【答案】证明：(1)∵AD ∥EF ，∴∠FEB ＝∠2.∵∠1＝∠2，∴∠FEB ＝∠1.∴BF ＝EF.∵BF ＝BC ， ∴BC ＝EF.∴四边形BCEF 是平行四边形． ∵BF ＝BC.∴四边形BCEF 是菱形．(2)∵EF＝BC，AB＝BC＝CD，AD∥FE.∴四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形，∴AF＝BE，FC＝ED.又∵AC＝2BC＝BD.∴△ACF≌△BDE.21. 【答案】（1）四边形EFGH是正方形．证明：四边形ABCD是正方形===∴90∠=∠=∠=∠=︒，AB BC CD DAA B C D∵HA EB FC GD===∴AE BF CG DH===∴AEH BFE CGF DHG≌≌≌∆∆∆∆∴EF FG GH HE===∴四边形EFGH是菱形．由DHG AEH∆∆∠=∠≌知DHG AEH∵90∠+∠=︒AEH AHE∴90∠+∠=︒DHG AHE∴90GHE∠=︒∴四边形EFGH是正方形．（2）1。

18章复习题及答案

18章复习题及答案一、选择题1. 根据第18章内容，以下哪项不是本章讨论的主题？A. 历史事件的影响B. 社会结构的演变C. 个人心理的分析D. 经济政策的制定答案：C. 个人心理的分析2. 第18章中提到的“工业革命”主要影响了哪个领域？A. 农业B. 工业C. 文化D. 政治答案：B. 工业二、填空题1. 第18章中，______ 被描述为推动社会进步的关键因素。

答案：技术创新2. 在第18章讨论的“城市化”过程中，______ 是城市人口增长的主要原因。

答案：工业化三、简答题1. 请简述第18章中提到的“全球化”对经济的影响。

答案：第18章中提到，全球化促进了国际贸易和投资，加速了技术传播和文化交流，同时也带来了经济竞争和文化冲突。

2. 根据第18章内容，描述“环境问题”在当前社会中的重要性。

答案：第18章强调，环境问题对人类社会的可持续发展至关重要。

环境污染、资源枯竭和气候变化等问题，需要全球范围内的合作和努力来解决。

四、论述题1. 论述第18章中提到的“信息时代”对个人生活和社会结构的影响。

答案：在第18章中，信息时代被描述为一个由信息技术推动的时代，它极大地改变了人们的工作方式、沟通模式和生活习惯。

社会结构也因信息技术的发展而变得更加复杂，信息的快速流通和获取使得社会变得更加开放和互联。

结束语：通过本章的复习，我们对第18章的内容有了更深入的理解。

希望这些复习题能够帮助大家巩固知识点，并在考试中取得好成绩。

如果有任何疑问，欢迎随时提问。

祝大家学习进步！。

初中数学人教版八年级下学期第十八章测试卷

初中数学人教版八年级下学期第十八章测试卷一、单项选择题〔共6题；共12分〕1. ( 2分) 在四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的比例依次如下,其中能使四边形ABCD是平行四边形的是( )A. 1:2:3:4B. 2:2:3:3C. 2:3:3:2D. 2:3:2:32. ( 2分) 如图,△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,那么下那么结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为〔〕A. 2B. 3C. 4D. 53. ( 2分) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，那么△DEC的周长是〔〕.A. 3B. 12C. 15D. 194. ( 2分) 如图,矩形A BCD的对角线AC,BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.假设AC=4,那么四边形CODE的周长是( ).A. 4B. 6C. 8D. 105. ( 2分) 如图，菱形ABCD中，边CD的中垂线交对角线BD于点E，交CD于点F，连结AE.假设∠ABC＝50°，那么∠AEB的度数为〔〕A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6. ( 2分) 平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.那么以下说法准确的是〔〕A. 当OA=OC时，平行四边形ABCD为矩形B. 当AB=AD时，平行四边形ABCD为正方形C. 当∠ABC=90°时，平行四边形ABCD为菱形D. 当AC⊥BD时，平行四边形ABCD为菱形二、填空题〔共2题；共2分〕7. ( 1分) 在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,假设OA=OC,要使四边形ABCD成为平行四边形，那么可添加的条件为________(填一个即可)8. ( 1分) 如图,菱形中，对角线AC,BD交于点O,E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28,那么OE的长等于________.三、解答题〔共1题；共5分〕9. ( 5分) 如图,D,E分别是△A BC的边AB,AC的中点,点O是OA BC内部任意一点，连接OB,0C，点G,F分别是OB ,OC的中点，顺次连接点D,G,F,E.求证:四边形DGFE是平行四边形.四、综合题〔共3题；共26分〕10. ( 6分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF．〔1〕求证：四边形AEFD是矩形；〔2〕假设AC＝10，∠ABC＝60°，那么矩形AEFD的面积是________．11. ( 10分) 如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．〔1〕证明：△ADG≌△DCE；〔2〕连接BF，证明：AB＝FB．12. ( 10分) 如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.〔1〕求证：四边形AECF是菱形；〔2〕假设AB=2，BC=4，求四边形AECF的面积.答案解析局部一、单项选择题1.【答案】D【考点】平行四边形的判定【解析】【解答】A、由∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4，没有角相等，不能判定四边形是平行四边形，故A 错误；B、由∠A:∠B:∠C:∠D=2:2:3:3，没有角相等，不能判定四边形是平行四边形，故A错误；C、、由∠A:∠B:∠C:∠D=2:2:3:3，虽然有两组角相等，但它们是邻角，不能判定四边形是平行四边形，故C错误；D、、由∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:2:3，两组对角分别相等，能判定四边形是平行四边形，故D正确.应选D.【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，据此逐一判断即可.2.【答案】D【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【解答】△ABC与△CDA关于点O对称，那么AB=CD、AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，因此点O就是▱ABCD的对称中心，那么有：〔1〕点E和点F；B和D是关于中心O的对称点，符合题意；〔2〕直线BD必经过点O，符合题意；〔3〕四边形ABCD是中心对称图形，符合题意；〔4〕四边形DEOC 与四边形BFOA的面积必相等，符合题意；〔5〕△AOE与△COF成中心对称，符合题意；其中正确的个数为5个，故答案为：D．【分析】由于△ABC与△CDA关于点O对称，那么可得到AB=CD、AD=BC，即四边形ABCD是平行四边形，由于平行四边形是中心对称图形，且对称中心是对角线交点，可根据上述特点对各结论进行判断．3.【答案】C【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【解答】∵AD∥BC，AB∥DE，∴ABED是平行四边形，∴DE=CD=AB=6，EB=AD=5，∴EC=8-5=3，那么△DEC的周长=DE+DC+EC=6+6+3=15.故答案为：C【分析】根据两组对边分别平行可证四边形ABED是平行四边形，从而可得DE=CD=AB=6，EB=AD=5，继而求出CE的长，利用△DEC的周长=DE+DC+EC计算即可.4.【答案】C【考点】菱形的判定与性质，矩形的性质【解析】【解答】解：∵CE//BD,DE//AC，∴四边形CODE是平行四边形，在矩形A BCD中，AC =4,∴OD=OC=12AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长：4OC=8.应选:C.【分析】利用两组对边分别平行可证四边形CODE是平行四边形，根据矩形的性质可得OC=OD=12AC=2，利用一组邻边相等的平行四边形可证四边形CODE是菱形，利用菱形的性质即可求出结论.5.【答案】C【考点】菱形的性质【解析】【解答】如图，连接CE.∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠DBC＝12∠ABC＝25 °，AB∥CD，∴∠BDC＝∠ABD＝25 °，∵点E在线段CD的中垂线上，∴EC＝ED，∴∠ECD＝∠EDC＝25 °，∴∠BEC＝∠ECD+∠EDC＝50°.在△ABE与△CBE中，{AB=CB∠ABE=∠CBEBE=BE，∴△ABE≌△CBE〔SAS〕，∴∠AEB＝∠CEB =50 °.故答案为：C.【分析】连接CE.根据菱形的性质以及平行线的性质可得AB＝BC，∠ABD＝∠DBC，∠BDC＝∠ABD＝25 °，利用线段中垂线的性质得出EC＝ED，那么∠ECD＝∠EDC＝25 °，点F垂直平分DC∠BEC＝∠ECD ＋∠EDC＝50 °.利用SAS证明△ABE≌△CBE，即可得出∠AEB＝∠CEB＝50 °.6.【答案】D【考点】菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定【解析】【解答】∵平行四边形对角线互相平分，∴OA=OC而对角线相等的平行四边形是矩形，∴OA=OC不能判定平行四边形ABCD为矩形，故A错误；∵邻边相等的平行四边形是菱形，∴当AB=AD时，平行四边形ABCD是菱形，故B错误；∵有一个角是直角的平行四边形是矩形∴当∠ABC=90°时，平行四边形ABCD为矩形，故C错误；∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形∴当AC⊥BD时，平行四边形ABCD为菱形，故D正确.故答案为：D.【分析】A. 根据平行四边形的性质和对角线相等的平行四边形是矩形进行判断；B. 根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判断；C. 根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判断；D. 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判断.二、填空题7.【答案】答案不唯一如：OB=OD等【考点】平行四边形的判定【解析】【解答】解：条件：OB=OD.∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.故答案为：OB=OD.【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形进行解答即可.8.【答案】3.5【考点】直角三角形斜边上的中线，菱形的性质【解析】【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=1×28=7，4∵E为AD的中点，∴OE=1AD=3.5.2故答案为：3.5.【分析】由于菱形的四边相等，对角线互相垂直，可得AD的长，AC⊥BD，结合E是AD的中点，那么由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可知OE的长.三、解答题9.【答案】解：证明：如图，连接OA，∵D、E分别是AB和AC的中点，∴DE∥BC，DE=1BC，2BC，同理GF∥BC，GH=12∴DE∥GF，DE=GF，∴四边形DGFE是平行四边形.【考点】三角形中位线定理，平行四边形的判定【解析】【分析】由三角形的中位线定理可得DE平行等于BC的一半，GF平行等于BC的一半，因此可得DE和GH平行且相等，那么四边形DGFE是平行四边形.四、综合题10.【答案】〔1〕证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵CF＝BE，∴BC＝EF，∴AD∥EF，AD＝EF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴平行四边形AEFD是矩形〔2〕50√3【考点】菱形的性质，矩形的判定与性质【解析】【解答】〔2〕∵AB＝CD，BE＝CF，∠AEB＝∠DFC＝90°，∴Rt△ABE≌Rt△DCF 〔HL〕，∴矩形AEFD的面积＝菱形ABCD的面积，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵AC＝10，∴AO＝1AC＝5，AB＝10，BO＝5 √3，2∴矩形AEFD的面积＝菱形ABCD的面积＝1×10×10 √3＝50 √3，2故答案为：50 √3．【分析】〔1〕根据菱形的性质得到AD∥BC且AD＝BC，等量代换得到BC＝EF，推出四边形AEFD是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；〔2〕根据全等三角形的判定定理得到Rt△ABE≌Rt△DCF 〔HL〕，求得矩形AEFD的面积＝菱形ABCD的面积，根据等腰三角形的性质得到结论．11.【答案】〔1〕证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADG＝∠C＝90°，AD＝DC，又∵AG⊥DE，∴∠DAG+∠ADF＝90°＝∠CDE+∠ADF，∴∠DAG＝∠CDE，∴△ADG≌△DCE〔ASA〕；〔2〕解：如下图，延长DE交AB的延长线于H，∵E是BC的中点，∴BE＝CE，又∵∠C＝∠HBE＝90°，∠DEC＝∠HEB，∴△DCE≌△HBE〔ASA〕，∴BH＝DC＝AB，即B是AH的中点，又∵∠AFH＝90°，∴Rt△AFH中，BF＝1AH＝AB．2【考点】正方形的性质【解析】【分析】〔1〕利用正方形的性质可得∠ADG＝∠C＝90°，AD＝DC，再利用AG⊥DE得DAG+∠ADF 90°＝∠CDE+∠ADF，那么有∠DAG＝∠CDE，从而可证△ADG≌△DCE；〔2〕延长DE交AB的延长线于H，易得△DCE≌△HBE，利用全等三角形的对应边相等可得DH＝DC＝AB，然后利用直角三角形斜边上的中线等于是斜边的一半证得BF＝1AH＝AB，故得证。

知识点详解人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形章节测试试题(含详细解析)

人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形，∠D＝60°，连接AF，并延长交BE于点P，若AP⊥BE，AB＝3，BC＝2，AF＝1，则BE的长为（）A．5 B．C．D．2、如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O作线段EF交AD于F，交BC于E，OB＝EB，点G为BD上一点，满足EG⊥FG，若∠DBC＝30°，则∠OGE的度数为（）A．30°B．36°C．37.5°D．45°3、如图，阴影部分是将一个菱形剪去一个平行四边形后剩下的，要想知道阴影部分的周长，需要测量一些线段的长，这些线段可以是（）A．AF B．AB C．AB与BC D．BC与CD4、如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠BCA=60°，直线AD⊥BC于点D，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60°得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是（）A．1 B．1.5 C．2 D．45、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．C D6、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是（）A．12 B．15 C．18 D．247、如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，将该菱形沿AC方向平移得到四边形A′B′C′D′，A′D′交CD于点E，则点E到AC的距离为（）A．1 B C．.2 D．8、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB于E，在线段AB上，连接EF、CF．则下列结论：①∠BCD=2∠DCF；②∠ECF=∠CEF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF，其中一定正确的是（）A．②④B．①②④C．①②③④D．②③④9、如图，OA⊥OB，OB＝4，P是射线OA上一动点，连接BP，以B为直角顶点向上作等腰直角三角形，在OA上取一点D，使∠CDO＝45°，当P在射线OA上自O向A运动时，PD的长度的变化（）A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．保持不变10、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（）A ．菱形B ．矩形C ．正方形D ．三角形第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC 中，2AB AC ==，90BAC ∠=︒，M ，N 为BC 上的两个动点，且MN AM AN +的最小值是________．2、如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O 且AC =12，如果∠AOD =60°，则DC =__．3、如图，在四边形ABCD 中，AD //BC ，∠B =90°，DE ⊥BC 于点E ，AB =8 cm ，AD =24 cm ，BC =26 cm ，点P 从点A 出发，沿边AD 以1 cm/s 的速度向点D 运动，与此同时，点Q 从点C 出发，沿边CB 以3 cm/s 的速度向点B 运动．当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．连接PQ ，过点P 作PF ⊥BC 于点F ，则当运动到第__________s 时，△DEC ≌△PFQ ．4、如图，在矩形ABCD中，=8AB，=5AD，点E是线段CD上的一点（不与点D，C重合），将△BCE 沿BE折叠，使得点C落在'C处，当△'C CD为等腰三角形时，CE的长为___________．5、正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长．2、如图，四边形ABCD是一个菱形绿草地，其周长为，∠ABC＝120°，在其内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边中点，现准备在花坛中种植茉莉花，其单价为30元/m2，则取1.732）3、综合与实践（1）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN＝45°，则MN，AM，CN的数量关系为．（2）如图2，在四边形ABCD中，BC∥AD，AB＝BC，∠A+∠C＝180°，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN＝12∠ABC，试探索线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC+∠ADC＝180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN＝12∠ABC，试探究线段MN、AM、CN的数量关系为．4、如图，在正方形ABCD中，P是直线CD上的一点，连接BP，过点D作DE BP⊥，交直线BP于点E，连接CE．（1）当点P在线段CD上时，如图①，求证：BE DE-；（2）当点P在直线CD上移动时，位置如图②、图③所示，线段BE，DE与CE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．5、如图所示，在△ABC中，AD是边BC上的高，CE是边AB上的中线，G是CE的中点，AB=2CD，求证：DG ⊥CE ．---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】过点D 作DH ⊥BC ，交BC 的延长线于点H ，连接BD ，DE ，先证∠DHC =90º，再证四边形ADEF 是平行四边形，最后利用勾股定理得出结果．【详解】过点D 作DH ⊥BC ，交BC 的延长线于点H ，连接BD ，DE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，AB =3，∠ADC =60º，∴CD =AB =3，∠DCH =∠ABC =∠ADC =60º，∵DH ⊥BC ，∴∠DHC =90º，∴∠ADC +∠CDH =90°，∴∠CDH =30°，在Rt △DCH 中，CH =12CD =32，DH ，∴222223(2)192BD BH DH =+=++=， ∵四边形BCEF 是平行四边形，∴AD=BC=EF，AD∥EF，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AF∥DE，AF=DE=1，∵AF⊥BE，∴DE⊥BE，∴22219118=-=-=，BE BD DE∴BE=故选D．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是熟练运用这些性质解决问题．2、C【解析】【分析】根据矩形和平行线的性质，得30∠=∠=︒；根据等腰三角形和三角形内角和性质，得∠BOE；DBC BDA根据全等三角形性质，通过证明OBE ODF=；根据直角三角形斜边中线、等腰三角△∽△，得OE OF形、三角形内角和性质，推导得OFG∠，再根据余角的性质计算，即可得到答案．【详解】∵矩形ABCD∴//AD BC∴30DBC BDA ∠=∠=︒∵OB ＝EB ， ∴180752DBC BOE BEO ︒-∠∠=∠==︒ ∴75FOG BOE ∠=∠=︒∵点O 为对角线BD 的中点，∴OB OD =OBE △和ODF △中30DBC BDA OB OD BOE DOF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴OBE ODF △∽△∴OE OF =∵EG ⊥FG ，即90EGF ∠=︒∴OE OF OG ∴18052.52FOG OFG OGF ︒-∠∠=∠==︒ ∴9037.5OGE OGF ∠=︒-∠=︒故选：C ．【点睛】本题考查了矩形、平行线、全等三角形、等腰三角形、三角形内角和、直角三角形的知识；解题的关键是熟练掌握矩形、全等三角形、等腰三角形、直角三角形斜边中线的性质，从而完成求解．3、A【解析】【分析】如图，延长AB，ED交于点H，证明BC DH=，再利用菱形的性质证明：阴影部分的周长=，CD BH=+++++=，从而可得答案．4AB BC CD DE EF AF AF【详解】解：如图，延长AB，ED交于点H，四边形BCDH是平行四边形，=，BC DH∴=，CD BH四边形AFEH是菱形，∴===，AF EF EH AH∴阴影部分的周长4=+++++=，AB BC CD DE EF AF AF故需要测量AF的长度，故选A．【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，菱形的性质，证明阴影部分的周长4AF=是解本题的关键．4、C【解析】【分析】取线段AC的中点G，连接EG，根据等边三角形的性质以及角的计算即可得出CD=CG以及∠FCD=∠ECG，由旋转的性质可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS证出△FCD≌△ECG，进而即可得出DF=GE，再根据点G为AC的中点，即可得出EG的最小值，此题得解．解：取线段AC 的中点G ，连接EG ，如图所示．∵AC =BC =8，∠BCA =60°，∴△ABC 为等边三角形，且AD 为△ABC 的对称轴，∴CD =CG =12AB =4，∠ACD =60°，∵∠ECF =60°，∴∠FCD =∠ECG ，在△FCD 和△ECG 中，FC EC FCD ECG DC GC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△FCD ≌△ECG （SAS ），∴DF =GE ．当EG ∥BC 时，EG 最小，∵点G 为AC 的中点，∴此时EG =DF =12CD =14BC =2．故选：C ．本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，三角形中位线的性质，解题的关键是通过全等三角形的性质找出DF=GE，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的性质找出相等的边是关键．5、D【解析】【分析】利用矩形的性质，求证明90∆中利用勾股定理求出OB的长度，弧长就是OB的∠=︒，进而在Rt AOBOAB长度，利用数轴上的点表示，求出弧与数轴交点表示的实数即可．【详解】解：四边形OABC是矩形，∴90∠=︒，OAB在Rt AOB∆中，由勾股定理可知：222OB OA AB=+，OB∴==∴故选：D．【点睛】本题主要是考查了矩形的性质、勾股定理解三角形以及数轴上的点的表示，熟练利用矩形性质，得到直角三角形，然后通过勾股定理求边长，是解决该类问题的关键．6、B【解析】【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB＝OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD 的中位线，可得OE ＝12BC ，所以易求△DOE 的周长．【详解】解：∵▱ABCD 的周长为36，∴2（BC ＋CD ）＝36，则BC ＋CD ＝18．∵四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD ＝12，∴OD ＝OB ＝12BD ＝6．又∵点E 是CD 的中点，∴OE 是△BCD 的中位线，DE ＝12CD ，∴OE ＝12BC ，∴△DOE 的周长＝OD ＋OE ＋DE ＝12BD ＋12（BC ＋CD ）＝6＋9＝15，故选：B ．【点睛】本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质．解题时，利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质．7、C【解析】【分析】根据题意连接BD ，过点E 作EF ⊥AC 于点F ，根据菱形的性质可以证明三角形ABD 是等边三角形，根据平移的性质可得AD ∥A ′E ，可得A E CA AD AC ''=，6A E 'A ′E ，再利用30度角所对直角边等于斜边的一半即可得出结论．【详解】解：如图，连接BD ，过点E 作EF ⊥AC 于点F ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD =AB ，BD ⊥AC ，∵∠BAD =60°，∴三角形ABD 是等边三角形，∵菱形ABCD 的边长为6cm ，∴AD =AB =BD =6cm ，∴AG =GC cm ），∴AC cm ），∵AA cm ），∴A ′C cm ），∵AD ∥A ′E ， ∴A E CA AD AC''=，∴6A E '= ∴A ′E =4（cm ），∵∠EA ′F =∠DAC =12∠DAB =30°，A′E=2（cm）．∴EF=12故选：C．【点睛】本题考查菱形的性质以及等边三角形的判定与性质和平移的性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质．8、B【解析】【分析】根据易得DF=CD，由平行四边形的性质AD∥BC即可对①作出判断；延长EF，交CD延长线于M，可证明△AEF≌△DMF，可得EF=FM，由直角三角形斜边上中线的性质即可对②作出判断；由△AEF≌△DMF可得这两个三角形的面积相等，再由MC＞BE易得S△BEC＜2S△EFC，从而③是错误的；设∠FEC=x，由已知及三角形内角和可分别计算出∠DFE及∠AEF，从而可判断④正确与否．【详解】①∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠BCD=2∠DCF，故①正确；②延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠A =∠MDF ，∵F 为AD 中点，∴AF =FD ，在△AEF 和△DFM 中，A FDMAF DFAFE DFM⎧⎪⎨⎪=∠=∠=∠⎩∠ ，∴△AEF ≌△DMF （ASA ），∴FE =MF ，∠AEF =∠M ，∵CE ⊥AB ，∴∠AEC =90°，∴∠AEC =∠ECD =90°，∵FM =EF ，∴FC =FE ，∴∠ECF =∠CEF ，故②正确；③∵EF =FM ，∴S △EFC =S △CFM ，∵MC ＞BE ，122ECM EFC S CM CE S =⨯=，12BEC S BE CE =⨯∴S △BEC ＜2S △EFC ，故S △BEC =2S △CEF ，故③错误；④设∠FEC =x ，则∠FCE =x ，∴∠DCF =∠DFC =90°﹣x ，∴∠EFC =180°﹣2x ，∴∠EFD =90°﹣x +180°﹣2x =270°﹣3x ，∵∠AEF =90°﹣x ，∴∠DFE =3∠AEF ，故④正确，故选：B ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上中线的性质，三角形的面积等知识，构造辅助线证明三角形全等是本题的关键和难点．9、D【解析】【分析】过点C 作CH OB ⊥于H ，CG OA ⊥于G ，先根据矩形的判定与性质可得,OG CH CG OH OB HB ===+，再根据三角形全等的判定定理证出OBP HCB ≅，根据全等三角形的性质可得4,OB CH OP HB ===，然后根据等腰直角三角形的判定与性质可得DG CG OB HB ==+，最后根据线段的和差、等量代换即可得出结论．【详解】解：如图，过点C 作CH OB ⊥于H ，CG OA ⊥于G ，则四边形OHCG 是矩形，,OG CH CG OH OB HB ∴===+，∵CBP 是等腰直角三角形，∴,90BC BP CBP =∠=︒，∴90HBC OBP ∠+∠=︒，∵CH OB ⊥，∴90HBC HCB ∠+∠=︒，∴OBP HCB ∠=∠，在OBP 和HCB 中，90OBP HCB O BHC BP CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴()OBP HCB AAS ≅，∴4,OB CH OP HB ===，∴OG OB =，∵45,CDO CG OD ∠=︒⊥，∴OCD 是等腰直角三角形，∴DG CG OB HB ==+，∴()()28PD DG PG OB HB OP OG OB HB HB OB OB =-=+--=+--==，∴PD的长度保持不变，故选：D．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，通过作辅助线，构造矩形和全等三角形是解题关键．10、B【解析】【分析】先画出图形，再根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边平行且相等，那么其必为平行四边形，然后根据邻边互相垂直得出四边形是矩形．【详解】解：如图，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，∴EH BD FG，EF AC HG，11,22FG BD EF AC==，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC BD⊥，∴EF FG⊥，∴平行四边形EFGH是矩形，又AC与BD不一定相等，EF∴与FG不一定相等，∴矩形EFGH不一定是正方形，故选：B．【点睛】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定等知识点，熟练掌握三角形中位线定理是解题关键．二、填空题1【解析】【分析】过点A作AD//BC，且AD＝MN，连接MD，则四边形ADMN是平行四边形，作点A关于BC的对称点A′，连接AA′交BC于点O，连接A′M，三点D、M、A′共线时，AM AN最小为A′D的长，利用勾股定理求A′D的长度即可解决问题．【详解】解：过点A作AD//BC，且AD＝MN，连接MD，则四边形ADMN 是平行四边形，∴MD ＝AN ，AD ＝MN ，作点A 关于BC 的对称点A ′，连接A A ′交BC 于点O ，连接A ′M ，则AM ＝A ′M ，∴AM ＋AN ＝A ′M ＋DM ，∴三点D 、M 、A ′共线时，A ′M ＋DM 最小为A ′D 的长，∵AD //BC ，AO ⊥BC ，∴∠DA A '＝90°，∵2AB AC ==，90BAC ∠=︒，，∴BC＝BO＝CO ＝AO ，∴AA '=在Rt△AD A '中，由勾股定理得：A 'D =∴AM AN +【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，平行四边形的判定与性质，勾股定理等知识，构造平行四边形将AN 转化为DM 是解题的关键．2、【解析】【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA ＝OD ，然后判断出△AOD 是等边三角形，再根据勾股定理解答即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA ＝OD ＝12AC ＝12×12＝6，∠ADC =90°，∵∠AOD ＝60°，∴△AOD 是等边三角形，∴AD ＝OA ＝6，∴DC故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质和勾股定理以及等边三角形的判定，解题关键是根据矩形的性质得出△AOD 是等边三角形．3、6或7【解析】【分析】分两种情况进行讨论，当Q 在F 点的右侧时，Q 在F 点的左侧时，根据△DEC ≌△PFQ ，可得FQ EC =，求解即可．【详解】解：由题意可得，四边形ABED 、ABFP 为矩形，24cm BE AD ==，3cm CQ t =、cm AP t =∴2cm CE BC BE =-=，cm BF t =∵△DEC ≌△PFQ∴2cm FQ CE ==当Q 在F 点的右侧时，(264)cm FQ BC CQ BF t =--=-∴264=2t -，解得6s t =当Q 在F 点的左侧时，()(263)(426)cm FQ BF BC CQ t t t =--=--=-∴4262t -=，解得7s t =故答案为：6或7【点睛】此题考查了全等三角形的性质，矩形的判定与性质，解题的关键是根据题意，求得对应线段的长，分情况讨论列方程求解．4、52或203【解析】【分析】根据题意分C D C C ''=，CC CD '=，DC DC '=三种情况讨论，构造直角三角形，利用勾股定理解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形∴90C ∠=︒，8,5CD AB BC AD ====∵将△BCE 沿BE 折叠，使得点C 落在'C 处，∴BCE BC E '≌,90C E CE BC E BCE ''∴=∠=∠=︒，BC BC '=，设CE x =，则8DE CD x x =-=-①当C D C C ''=时，如图过点C '作,C F CD C G BC ''⊥⊥，则四边形C GCF '为矩形C D C C ''=142C G DF FC CD '∴====，4EF x =- 在Rt BC G '中3BG =532C F CG '∴==-=在Rt C FE '中222C E C F EF ''=+即()22224x x =+- 解得52x =52CE ∴=②当CC CD '=时，如图，设,CC BE '交于点O ，设OE y =,BC BC EC EC ''==BE ∴垂直平分CC '11422OC OC CC CD ''∴====3OB在Rt OCE 中222OE OC CE +=即2224y x +=在Rt BCE 中，222BE BC CE =+即()2223+5y x =+联立()22222243+5y x y x ⎧+=⎪⎨=+⎪⎩，解得203163x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 203EC ∴= ③当DC DC '=时，如图，又BC BC '=DB ∴垂直平分CC ',BC BC EC EC ''==BE ∴垂直平分CC '此时,D E 重合，不符合题意综上所述，203=EC 或52 故答案为：52或203【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质与判定，垂直平分线的性质，分类讨论是解题的关键．5、8【解析】【分析】根据正方形的轴对称的性质可得阴影部分的面积等于正方形的面积的一半，然后列式进行计算即可得解．【详解】解：11=22ABCD S S =阴影正方形×4×4＝8．故答案为：8．【点睛】本题考查正方形的性质，轴对称的性质，将阴影面积转化为三角形面积是解题的关键，学会于转化的思想思考问题．三、解答题1、【分析】根据平行四边形的性质可得5BC AD ==，AD OC =，BO DO =勾股定理求得AC ，BO ，进而求得BD【详解】解：四边形ABCD 是平行四边形115,,22BC AD OA OC AC OB OD BD ∴====== AB ⊥AC ，90BAC ∴∠=︒在Rt ABC 中，3,5AB BC ==4∴=AC122AO AC ∴== 在Rt ABO 中，3,2AB AO ==BO ∴2BD BO ∴==∴=BD【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．2、2598元【分析】根据菱形的性质，先求出菱形的一条对角线，由勾股定理求出另一条对角线的长，由三角形的中位线定理，求出矩形的两条边，再求出矩形的面积，最后求得投资资金．【详解】连接BD，AD相交于点O，如图：∵四边形ABCD是一个菱形，∴AC⊥BD，∵∠ABC=120°，∴∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∵菱形的周长为m，∴菱形的边长为m，∴BD＝，BO＝，∴在Rt△AOB 中，OA ==m ，∴AC ＝2OA ＝， ∵E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，∴EH ＝12BD ＝，EF ＝12AC ＝，∴S矩形＝＝2，则需投资资金元【点睛】本题考查了二次根式的应用，勾股定理，菱形的性质，等边三角形的判定与性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记各性质与定理是解题的关键．3、（1）MN =AM +CN ；（2）MN =AM +CN ，理由见解析；（3）MN =CN -AM ，理由见解析【分析】（1）把△ABM 绕点B 顺时针旋转使AB 边与BC 边重合，则AM =CM'，BM =BM'，∠A =∠BCM'，∠ABM =∠M'BC ，可得到点M'、C 、N 三点共线，再由∠MBN =45°，可得∠M'BN =∠MBN ，从而证得△NBM ≌△NBM'，即可求解；（2）把△ABM 绕点B 顺时针旋转使AB 边与BC 边重合，则AM =CM'，BM =BM'，∠A =∠BCM'，∠ABM =∠M'BC ，由∠A +∠C ＝180°，可得点M'、C 、N 三点共线，再由∠MBN ＝12∠ABC ，可得到∠M'BN =∠MBN ，从而证得△NBM ≌△NBM'，即可求解；（3）在NC 上截取C M'=AM ，连接B M'，由∠ABC +∠ADC ＝180°，可得∠BAM =∠C ，再由AB ＝BC ，可证得△ABM ≌△CB M'，从而得到AM =C M'，BM =B M'，∠ABM =∠CB M'，进而得到∠MA M'=∠ABC ，再由∠MBN ＝12∠ABC ，可得∠MBN ＝∠M'BN ，从而得到△NBM ≌△NBM'，即可求解．【详解】解：（1）如图，把△ABM 绕点B 顺时针旋转使AB 边与BC 边重合，则AM =CM'，BM =BM'，∠A =∠BCM'，∠ABM =∠M'BC ，在正方形ABCD中，∠A=∠BCD=∠ABC=90°，AB=BC，∴∠BCM'+∠BCD=180°，∴点M'、C、N三点共线，∵∠MBN=45°，∴∠ABM+∠CBN=45°，∴∠M'BN=∠M'BC+∠CBN=∠ABM+∠CBN=45°，即∠M'BN=∠MBN，∵BN=BN，∴△NBM≌△NBM'，∴MN= M'N，∵M'N= M'C+CN，∴MN= M'C+CN=AM+CN；（2）MN=AM+CN；理由如下：如图，把△ABM绕点B顺时针旋转使AB边与BC边重合，则AM=CM'，BM=BM'，∠A=∠BCM'，∠ABM=∠M'BC，∵∠A+∠C＝180°，∴∠BCM'+∠BCD=180°，∴点M'、C、N三点共线，∠ABC，∵∠MBN＝12∠ABC＝∠MBN，∴∠ABM+∠CBN=12∴∠CBN+∠M'BC=∠MBN，即∠M'BN=∠MBN，∵BN=BN，∴△NBM≌△NBM'，∴MN= M'N，∵M'N= M'C+CN，∴MN= M'C+CN=AM+CN；（3）MN=CN-AM，理由如下：如图，在NC上截取C M'=AM，连接B M'，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠C+∠BAD=180°，∵∠BAM+∠BAD=180°，∴∠BAM =∠C ，∵AB ＝BC ，∴△ABM ≌△CB M'，∴AM =C M'，BM =B M'，∠ABM =∠CB M'，∴∠MA M'=∠ABC ，∵∠MBN ＝12∠ABC ，∴∠MBN ＝12∠MA M'=∠M'BN ，∵BN =BN ，∴△NBM ≌△NBM'，∴MN = M'N ，∵M'N =CN -C M'，∴MN =CN -AM ．故答案是：MN =CN -AM ．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，图形的旋转，根据题意做适当辅助线，得到全等三角形是解题的关键．4、（1）见解析；（2）图②中BE DE +=，图③中DE BE -【分析】（1）在BE 上截取BF DE =，连接CF ，可先证得BCF DCE ∆∆≌，则CF CE =，BCF DCE ∠=∠，进而可证得△AED 为等腰直角三角形，即可得证；（2）仿照（1）的证明思路，作出相应的辅助线，即可证得对应的BE ，DE 与CE 之间的数量关系．【详解】解：（1）证明：如图，在BE 上截取BF DE =，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，BC DC ∴=，90BCD ︒∠=，DE BP ⊥，90BCD ︒∠=，90PBC BPC PDE DPE ︒∠∠∴∠+∠=+=，BPC DPE ∠=∠，PBC PDE ∴∠=∠，BF DE =，BC DC =，(SAS)BCF DCE ∴∆∆≌，CF CE ∴=，BCF DCE ∠=∠，90FCE FCD DCE FCD BCF BCD ︒∴∠=∠+∠=+==∠∠∠，∴△ECF 是等腰直角三角形，在Rt FCE ∆中，22222FE CF CE CE =+=，EF ∴=，BE DE BE BF EF ∴-=-==；（2）图②：BE DE +，理由如下：如下图，在EB 延长线上截取BF DE =，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，BC DC ∴=，90BCD ︒∠=，DE BP ⊥，90BCD ︒∠=，90PBC BPC PDE DPE ︒∠∠∴∠+∠=+=，BPC DPE ∠=∠，FBC EDC ∴∠=∠BF DE =，BC DC =，(SAS)BCF DCE ∴∆∆≌，CF CE ∴=，BCF DCE ∠=∠，90FCE FCD DCE FCD BCF BCD ︒∴∠=∠-∠=∠-∠=∠=，∴△ECF 是等腰直角三角形，在Rt FCE ∆中，22222FE CF CE CE =+=，EF ∴=，图③：DE BE -=如图，在DE 上截取DF =BE ，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，BC DC ∴=，90BCD ︒∠=，DE BP ⊥，90BCD ︒∠=，90PBC BPC PDE DPE ︒∠∠∴∠+∠=+=，BPC DPE ∠=∠，EBC FDC ∴∠=∠BE DF =，BC DC =，(SAS)BCE DCF ∴∆∆≌，CE CF ∴=，BCE DCF ∠=∠，90FCE FCB BCE FCB DCF BCD ︒∴∠=∠+∠=+==∠∠∠，∴△ECF 是等腰直角三角形，在Rt FCE ∆中，22222FE CF CE CE =+=，EF ∴=，【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质、全等三角形的判定及性质、等腰直角三角形、勾股定理等相关知识，正确作出辅助线构造全等三角形是解决本题的关键．5、见解析【分析】连接DE，根据直角三角形的性质得到DE=12AB，再根据AB=2CD，得到CD=12AB，从而可得CD=DE，根据等腰三角形的三线合一证明即可．【详解】证明：连接DE，如图：∵AD是边BC上的高，CE是边AB上的中线，∴AD⊥BD，E是AB的中点，∴DE=12 AB，∵AB=2CD，∴CD=12 AB，∴CD=DE，∵G是CE的中点，∴DG⊥CE．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、等腰三角形的判定和性质．解题的关键是掌握直角三角形的性质、等腰三角形的判定和性质，明确在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．。

18、第18章-勾股定理单元综合测试题(一)及答案

－3 －
B
图1
图2
A 图3
4.如图 3，一只蚂蚁从点 A 沿圆柱表面爬到点 B，如果圆柱的高为 8cm，圆柱的底面半径为
6 cm ，那么最短的路线长是
.
三、解答题(共 26 分) 5. （12 分）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图
4 位置摆放， A、 B、 D 在同一直线上， EF∥AD， ∠A=∠EDF=90°， ∠C=45°， ∠E=60°，量得 DE=8，试求 BD 的长．
∵AC2=AB2+BC2=102，∴AC=10．
在△ACD 中，∵AC2+CD2=100+576=676，AD2=262=676，∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD 为直角三角形，且∠ACD=90°，
∴ S四边形ABCD
图1
图2
图3
2. 小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了 6 根和 8 根火柴棒，他摆完
这个直角三角形共用火柴棒
【】．
（A）20 根
（B）14 根
（C）24 根
（D）30 根
3.如图 2，正方形网格中的 △ABC，若小方格边长为 1，则 △ABC 是
【】．
三角形的三边长，构成直角三角形的有
【】
（A）②
(B) ①②
(C) ①③
(D) ②③
6. 已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为
【】．
（A）12
（B）7＋ 7
（C）12 或 7＋ 7
（D）以上都不对
二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)

华中农业大学生物化学本科试题库第18章基因工程基础

第18章基因工程基础单元自测题(一) 名词解释1.遗传工程2.生物技术3.基因工程4.细胞工程5.蛋白质工程6.分子克隆7.载体8.转化和转染 9.基因文库 10. cDNA文库(二) 填空1．自然界的常见基因转移方式有、、、。

2．不同DNA分子间发生的共价连接称为，有、两种方式。

3．基因工程的载体必须具备的条件有、、。

4．基因工程常用的载体DNA分子有、、和。

5．一个完整的DNA克隆过程应包括、、、、6．目的基因获取的途径或来源有、、、。

7．基因工程过程中重组体直接筛选法的方式有、、。

8．基因克隆真核生物表达体系常见的有、、表达体系。

9．根据重组体DNA的性质不同，将重组体DNA导入受体细胞的方式有、、等。

10．如果M13的外源基因被插入到lac Z基因内，则在含有X-gal的培养基上生长时会出现色菌落，如果在lac Z 基因内无外源基因插入，在同样的条件下呈现色菌落。

11．当细胞及细胞或细菌通过菌毛相互接触时，就可以从一个细胞(细菌)转移到另一细胞(细菌)，这种类型的DNA转移称为作用。

12．重组DNA技术中常用的工具酶有、、、。

(三) 选择题1．下列那种方式保证了免疫球蛋白的多样性?A. 转化B. 转染C. 转位D. 转导2．微切割技术使目的基因可来源于下列那种物质?A. 真核细胞染色体DNAB. 人工合成DNAC. cDNAD. G-文库3．重组DNA技术中常用的工具酶下列那项不是：A. 限制性核酸内切酶B. DNA连接酶C. DNA聚合酶ID. RNA聚合酶4．DNA致癌病毒感染宿主细胞后，使之发生癌变是因为发生了：A. 转化B. 转导C. 接合D. 转座5．关于基因工程的叙述，下列哪项是错误的?A. 基因工程也称基因克隆B . 只有质粒DNA可作为载体C . 重组体DNA转化或转染宿主细胞D. 需获得目的基因6．有关质粒的叙述，下列哪项是错误的?A. pB R322含有β-半乳糖苷酶的α片段基因B. 质粒较易转化C. 质粒的遗传表型可作为转化子的筛选依据D. pB R322的分子中仅有一个E.co R I 内切酶位点7．下列哪项不是重组DNA的连接方式?A. 粘性末端及粘性末端的连接 B ．平端及平端的连接C . 粘性末端及平端的连接D . 人工接头连接8．有关噬菌体的叙述哪项不符合?A. 感染大肠杆菌时仅把D NA注入大肠杆菌内B. 只有裂解一种生活方式C . 溶源和裂解两种生活方式可以相互转变D. 噬菌体是由外壳蛋白和D NA组装而成9．D NA克隆不包括下列哪项步骤?A. 选择一个适合的载体B . 重组体用融合法导入细胞C . 用连接酶连接载体D NA和目的D NA，形成重组体D . 用载体的相应抗生素抗性筛选含重组体的细菌10．下列哪项不能作为表达载体导人真核细胞的方法?A. 磷酸钙转染 B . 电穿孔 C . 脂质体转染 D . 氯化钙转染11. 下列哪项不能作为基因工程重组体的筛选方法?A. PC R技术B. 宿主菌的营养缺陷标志补救C . 抗药性标志选择 D. Southern印迹12．关于转化错误的是：A. 受体细胞获得新的遗传表型B. 外源D NA一定整合进受体细胞基因组C. 自然界中较大的外源D NA转化几率较低D. 自然界中较大的外源DNA转化几率较高13．下列哪种酶是重组DNA技术中最重要的?A. 反转录酶B. 碱性磷酸酶C. DNA连接酶D. DNA聚合酶I14．在分子生物学中，基因克隆主要指：A. DNA的复制B. DNA的转录C. DNA的剪切D. RNA的转录15．在分子生物学中，重组DNA又称为：A. 酶工程B. 蛋白质工程C. 细胞工程D. 基因工程16．cDNA是指：A. 在体外经反转录合成的及RNA互补的DNAB. 在体外经反转录合成的及DNA互补的DNAC . 在体外经反转录合成的及RNA互补的RNAD. 在体内经反转录合成的及RNA互补的RNA17．聚合酶链式反应常常缩写为：A. PRCB. PERC. PC RD. B C R18．在已知DNA序列的情况下，获取目的基因的最方便的方法是：A. 人工化学合成B. 基因组文库法C. cDNA文库法D. PCR法19．用于PC R反应的酶是：A. DNA连接酶B. TaqDNA聚合酶C. 逆转录酶D. 碱性磷酸酶20．在cDNA技术中，所形成的发夹环可用A. 限制性内切核酸酶切除B. 用3′外切核酸酶切除C. 用S1核酸酶切除D. 用5′外切核酸酶切除21，cDNA文库包括该种生物的A. 某些蛋白质的结构基因B. 所有蛋白质的结构基因C. 所有结构基因D. 内含子和调控区22．关于感受态细胞性质的描述，下面哪一种说法不正确?A. 具有可诱导性B. 具有可转移性C. 细菌生长的任何时期都可以出现D. 不同细菌出现感受态的比例是不同的23．在简并引物的3′端尽量使用具有简并密码的氨基酸，这是因为A. Taq酶具有一定的不精确性B. 便于排除错误碱基的掺人C. 易于退火D. 易于重组连接24．变色的酚中含有氧化物，这种酚不能用于DNA分离，原因主要是A. 氧化物会改变pH值B. 氧化物可使DNA的磷酸二酯键断裂C. 氧化物同DNA形成复合物D. 氧化物在DNA分离后不易除去(四) 是非题1. 基因表达的最终产物都是蛋白质。

第十八章光的干涉自测题

第十八章光的干涉自测题一、选择题：1、单色光从空气射入水中，下列哪种说法是正确的：( ) （A ）波长不变，频率不变（B ）波长不变，频率变大（C ）频率不变，光速不变（D ）波长变短，光速变慢2、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。

将光源S 向下移动到示意图中的S 位置，则 ( )（A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变（C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大（D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 3、在杨氏双缝干涉实验中，若使用白光光源，则( ) （A ）由于白光为复色光，将不出现干涉条纹图样（B ）中央明纹为白色，两侧由内向外对称地分布着由紫到红的彩色条纹（C ）中央明纹为白色，两侧由内向外对称地分布着由红到紫的彩色条纹（D ）中央明纹为白色，两侧由内向外对称地分布着黑白相间的干涉条纹 4、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 ( ) （A ）向中心收缩，条纹间隔不变（B ）向中心收缩，环心呈明暗交替变化（C ）向外扩张，环心呈明暗交替变化（D ）向外扩张，条纹间隔变大5、用白光光源进行双缝实验, 若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝, 则( ) （A ）干涉条纹的宽度将发生改变S 1S 2S S（B）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹（C）干涉条纹的亮度将发生改变（D）不产生干涉条纹6、在双缝干涉中,两缝间距离为d , 双缝与屏幕之间的距离为D(D d),波长为的平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是( )（A） 2D/d（B）d/D（C） dD/（D）D/d7、从一狭缝透出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm，幕上所产生干涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm，则此单色光的波长以mm为单位，其数值为( )（A）4.6-10⨯（D）485⨯.4-1020.5-5010⨯（C）4⨯（B）410.6-008、用波长为650nm之红色光作杨氏双缝干涉实验，已知狭缝相距410-m，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为1cm，如狭缝到屏幕间距以m为单位，则其大小为( )（A） 2 （B） 1.5 （C）（D）9、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 ( )（A）向右平移（B）中心收缩（C）向外扩张（D）静止不动10、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 ( )（A）传播的路程相等，走过的光程相等（B）传播的路程相等，走过的光程不相等（C）传播的路程不相等，走过的光程相等（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等薄云S 1SS 2O11、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相差为3π，则此路径AB 的光程差为 ( )（A ） λ （B ） λ （C ） 3λ （D ） λn 12、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片复盖在S 2缝上，中央明条纹将( )（A ）向上移动（B ）不移动（C ）向下移动（D ）变宽13、如图a 所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ=500nm 的单色光垂直照射。

第十八章能源与可持续发展单元自测卷

第十八章能源与可持续发展单元自测卷满分：100分时间：90分钟一、选择题(每小题3分，共48分)1．能源危机是人类社会面临的一个重大问题．有的能源消耗完了以后，不可能在短期内从自然界得到补充，我们称此类能源为“不可再生能源”．下列各种能源中，属于“不可再生能源”的是( )A．太阳能B．水能C．风能D．化石能源2. (2010．天津)人类大量使用下列能源，会造成空气污染加剧的是( )A．化石能源B．太阳能C．风能D．地热能3．太阳能可以直接利用，下列装置中，把太阳能间接转化成电能的是( ) A．硅光电池B．植物进行光合作用C．太阳能集热器D．太阳能热电站4．为缓解电力紧张的状况，开发利用新能源，我国陆续建成了一些核电站．关于核电站，下列说法中正确的是( )A．核电站使用的核燃料是石油或天然气B．核反应堆中发生的是不可控制的核裂变C．核电站发电的能量转化过程是：核能——内能——机械能——电能D．核电站产生的核废料可以像生活垃圾那样被处理或进行二次加工利用5．利用焚烧垃圾来发电，此过程中的能量转化过程是( )A．化学能——内能——电能B．太阳能——内能——电能C．核能——内能——电能D．电能——太阳能——内能6．关于能源和能源的利用，下列说法中正确的是( )A．因为能量是守恒的，所以不存在能源危机B．太阳能无法被人类直接利用C．天然气可以直接从自然界获取，是一次能源D．温室效应使全球气温上升，对人类非常有利7．为缓解现在的能源危机，下列措施中不可行的是( )A. 大力开发新能源B．只要人类不使用能，量就可以了C．大量利用水能、风能D．采用新技术、新设备，更新落后的技术装备8．(2010．鸡西)关于能源的描述，下列说法中正确的是( )9．小明学习了本章的知识后，做了如下总结，其中有一条总结的内容有错误，请你帮他超出来( )A．现在人类社会使用的能源主要是煤、石油和天然气B．电能是最重要的二次能源C．木材、草类、肉类等由生命物质提供的能源称为生物质能D．地热能是不可再生能源的典型例子10．(2010·成都)下列关于杠杆或能量守恒的说法中，不正确的是( ) A．在使用杠杆的过程中，不可能既省力又省距离B．天平是等臂杠杆，既不省力又不省距离C．由能量守恒定律可知，永动机总是可以制造成功的D．由能量守恒定律可知，滑轮组的机械效率不可能达到100％11．学习了内能及能量的转化和守恒定律后，同学们在一起梳理知识时交流了以下想法．你认为其中不正确的是( )A．做功改变物体的内能是不同形式的能的相互转化B．热传递改变物体的内能是不同形式的能的相互转化C．各种形式的能在一定条件下都可以相互转化D．能量在转化和转移的过程中总会有损耗，但能量的总量保持不变12．(2010·连云港)目前，“低碳”、“绿色”等词语逐渐成为人们日常生活中谈论的热门话题，各级政府对此高度重视，并采取了一系列措施．下列措施中不符合“低碳”、“绿色”要求的是( )A．大力发展风力发电B．倡导多乘公交车，少开私家车C．大力发展火力发电D．加大对污染企业的减排监管力度13．下列关于“能量转化”的说法中，正确的是( )A．奥运冠军刘翔在110 m栏比赛的奔跑中，不断将他的内能转化为机械能B．汽车发动机熄火后，在继续前进的过程中，内能转化为机械能C．巨大的海浪在高速行进中，伴随着动能与势能的相互转化D．电源种类很多，工作时都是不断将机械能转化为电能14．关于能源与环境，下列说法中正确的是( )A．光的应用不会造成环境污染，城市建筑可以随意使用玻璃幕墙B．彩电、空调、手机等家用电器在使用中，对人和环境不会产生任何不利的影响C．石油、煤、天然气的开采和使用不会造成环境污染和生态破坏D．太阳能是一种既无污染，又取之不尽的新能源15．如图所示是一种在阳光下能不断摇摆的塑料小花．花盆表面的太阳能电板在光照下，产生电流驱动电动机，使小花左右摆动．下列有关该小花摆动过程中能量转化的描述，正确的是( )A．叶片将光能转化为化学能B．电动机将机械能转化为电能C．太阳能电板将太阳能转化为电能D．小花将动能转化为化学能16．(2010·哈尔滨)物理学是一门认识世界、改变世界的科学，它的发展对改变世界的贡献有下列说法，其中不正确的是( )A．蒸汽机推动了第一次工业革命B．电磁感应现象使人类社会进入了电气化时代C．信息技术改变着我们的科技、经济和生活D．新能源是不可再生的能源，它促进了世界的可持续发展二、填空题(每空1分，共28分)17．绿色植物通过光合作用将太阳能转化成________ (内能／化学能)．为开发新能源，人类已能够把油菜子、蓖麻、大豆等农作物加工转化成“生物燃料”，“生物燃料”属于________________ (可再生能源／不可再生能源)．18．(2010·泰州)如图所示表示白炽电灯将电能转化为光能和内能的大致比例，由此可以计算出，白炽电灯的发光效率为________ ．一般节能灯的发光效率为30％，它只要有W 的功率就可以达到60 W的白炽灯的亮度．19．(2010·广东)如图所示是太阳能LED照明路灯，它主要由太阳能电池板、LED灯头等部分构成．LED是一种发光二极管，通过电流能够发光，可以把电能直接转化成________能．太阳能是________ (一次／二次)能源，清洁无污染，它是在太阳内部，氢原子核发生________ (裂变／聚变)释放出的核能．20．(2010·莆田)为了响应国家节能减排的号召，莆田市大力加快能源产业建设，并划分出四大基地：(1)福建液化天然气(LNG)及冷能利用生产基地．①纯净天然气是无色、无味的气体，使用前通常在天然气中加人有特殊气味的气体，以便泄漏时能及时察觉到．人能闻到这种气味．说明分子在永不停息地________．②液化天然气使用前要变成气体，这个过程叫________ (填物态变化的名称)，在这个过程中，液化天然气要________热．③天然气的热值约为8×107 J／m3，完全燃烧3 m3的天然气能放出约________J的热量．(2)兴化湾风力发电生产基地．风力发电机是根据________________原理工作的．(3)仙游水力发电生产基地．利用水力发电时，是将水的________能转化为电能．(4)莆田高新技术同区太阳能光伏产业生产基地．利用太阳能的优点之一是：____________________________________________________________________________。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

基本概念自测题
一、填空题
1、回转件平衡的基本原理是在回转件上加上_________，或除去一部分质
量，以便重新调整回转件的_________，使其旋转时产生的_________力系(包括惯性力矩)获得平衡。

2、使回转件_________落在回转轴线上的平衡称为静平衡；静平衡的回转
件可以在任何位置保持_________而不会自动_________。

3、回转件静平衡的条件为：回转件上各质量的离心惯性力(或质径积)的_________等于零。

4、静平衡适用于轴向尺寸与径向尺寸之比_________的盘形回转件，可近
似认为它所有质量都分布在_________内，这些质量所产生的离心惯性力构成一个相交于回转中心的_________力系。

5、使回转件各质量产生的离心惯性力的_________以及各离心惯性
_________均等于零的平衡称为动平衡。

6、对于轴向尺寸与径向尺寸之比_________的回转件，质量分布应看作是
分布在垂直于_________的_________内，回转件旋转时，各偏心质量产生的离心惯性
力已不再是一个平面汇交力系，而是一个_________力系。

7、回转件动平衡的条件为：分布在回转件上的各质量的离心惯性力的
_________以及各_________的向量和均为零。

回转件达到动平衡时一定是_________的。

8、回转件动平衡必须在任选的垂直于_________的_________个校正平面内施加平
衡质量进行平衡。

二、单项选择题(在括号内填入一个选定答案的英文字母代号)
1、若分布于回转件上的各个质量的离心惯性力的向量和为零，该回转件
是( )回转件。

A．静平衡B．动平衡 C．静平衡但动不平衡
2、回转件动平衡的条件是( )。

A．各质量离心惯性力向量和为零 B．各质量离心惯性力偶矩向量和为零
C．各质量离心惯性力向量和与离心惯性力偶矩向量和均为零
3、达到静平衡的回转件( )是动平衡的。

A．一定 B．一定不 C．不一定
4、回转件动平衡必须在( )校正平面施加平衡质量。

A．一个 B．两个 C．一个或两个
三、判断题(正确的在括号内填“√”，错误的填“×”)
1、质量分布在同一回转面内的静平衡回转件不一定是动平衡的。

( )
2、轴向尺寸与径向尺寸之比大于的回转件应进行静平衡。

( )
3、回转件动平衡必须在两个校正平面内施加平衡质量。

( )
4、回转件静平衡的条件为施加于其上的外力向量和等于零。

( )。