变频器在起重机中的作用

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变频器在起重行业的应用

变频器在起重行业的应用
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YD5000系列变频器在起重机的应用实例
广东潮州架桥起重机
应用技术部
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无 PG 矢 量 控 制 方 式
抱闸动作
应用技术部
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YD5000Q系列变频器在起重应用上 YD5000-Q起重专用变频器
频率指令 运行指令 端子1(2) 力矩强制
E1-09 BT FHF(FHR) IOUT>IF(IR) BF FRF(FRR) 松开 抱紧 松开确认 抱紧确认 BDT 抱紧 松开 抱紧确认 BDT 抱紧 抱紧 HF B2-01和E1-09 较小的一个 停止 ITCF HT 运行 停止
碰撞停车功能: 碰撞停车功能:
简易有效的定位功能
通过使能碰撞停止功能,停止时检测出设定的滑差, 变频器自动降速停止
应用技术部
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YD5000Q系列变频器在起重应用上 YD5000-Q起重专用变频器
频率指令 运行指令 端子1(2) 力矩强制
停止 ITCT E1-09 BT FHF(FHR) IOUT>IF(IR) BF ITR>TF(TR) FRF(FRR) ITCF ST 运行 停止
YD5000 闭环矢量模式 力矩指令 YD5000 力矩工作模式
抓斗的控制
编码器
编码器
应用技术部
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YD5000系列变频器在起重机的应用
多电机控制行走机构的方案
YD5000
<=50m
YD5000
应用技术部
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YD5000系列变频器在起重机的应用
锥形电机的控制
多数电动葫芦使用锥形电机
调整V/F曲线,使锥形电机可靠打开
泰州港务局40T抓斗门机
应用技术部
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PLC与变频器在桥式起重机升级改造中的应用

PLC与变频器在桥式起重机升级改造中的应用

PLC与变频器在桥式起重机升级改造中的应用桥式起重机是一种重要的起重设备,广泛用于码头、工厂、仓库等场所的货物装卸和搬运。

随着工业自动化的不断发展,对桥式起重机的要求也越来越高。

为了提高起重机的性能和可靠性,常常需要进行升级改造。

PLC和变频器作为自动化控制的重要装置,在桥式起重机的升级改造中起到了重要的作用。

PLC(Programmable Logic Controller)即可编程逻辑控制器,是一种专门用于控制机器和工艺过程的数字计算设备。

在桥式起重机升级改造中,PLC常常用于替代传统的电气控制设备,实现起重机的自动化控制。

PLC具有编程灵活、稳定可靠、反应速度快等特点。

通过编写PLC的程序,可以实现对起重机的自动化控制,提高生产效率和安全性。

可以通过PLC实现对起重机的自动定位、自动提升、自动下降等功能,减少人工干预,提高工作效率和安全性。

变频器是一种用于调节电动机转速的装置,可以通过调节电机的频率实现电机的调速。

在桥式起重机的升级改造中,变频器常常用于替代传统的变速器,实现起重机的无级调速。

变频器具有调速范围广、调速精度高、启动平稳等特点。

通过对变频器进行参数配置,可以实现起重机的精确调速。

可以根据货物的重量和距离要求,合理调节起重机的速度,提高起重精度和工作效率。

1. 自动控制:通过PLC编写程序,实现对起重机的自动控制。

通过传感器采集起重机的工作状态和环境参数,PLC根据设定的控制策略,自动调节起重机的动作,实现起重机的自动化控制。

2. 调速功能:通过变频器调节电动机的转速,实现起重机的无级调速。

根据货物的重量和距离要求,合理调节起重机的速度,提高起重精度和工作效率。

3. 报警功能:通过PLC监测起重机的各个部分的运行状态,实时监测各种设备参数,当参数超过设定的安全范围时,及时发出报警信号,保证起重机的安全运行。

4. 数据采集和远程监控:通过PLC和变频器的通讯功能,实现对起重机的数据采集和远程监控。

变频器在起重机大小车行走驱动中的应用

变频器在起重机大小车行走驱动中的应用

1、设计思路和方案选择1.1设计思路起重机的电机驱动主要有起升机构,大车,小车行走机构电机主要采用线绕式异步电动机及鼠笼式异步电机。

尤其是行走机构一般采用鼠笼式异步电机,起动时冲击电流大,设备冲击严重,影响设备使用寿命及定位精度。

近年来随着变频器技术的发展,其可靠性大大提高,生产成本降低,以及优越的启动制动控制特性,在各种行业得到了广泛的应用。

在起重机的升起机构中采用变频器驱动后,就可以用鼠笼式异步电动机取代绕线式异步电动机。

鼠笼式异步电动机结构简单,防护等级高,维护动作量小,可控性高适合在较恶劣环境下工作。

由于变频器在驱动时,频率和电压都是按一定比例一定频率逐步上升或下降,因此使电机起动冲击电流小,速度变化非常平稳,操作人员操作非常舒适。

起升,行走定位也较准确,提高了生产效率。

1.2方案选择1根据起重机驱动的特性和技术要求,采用带测速反馈接口的MM440系列变频器作为起升机构的电机驱动,MM440系列变频器作为大,小车行走机构的电机驱动,MM440系列是一种通用性矢量控制变频器,功能强,价格低,完全满足行走机构的要求,因此强烈推荐用户选用该系列变频器。

起重机大车运行方向有前后,小车方向有左右要求,根据运行速度要求又分为1~4挡,加减速时间为3~6秒,小车采用一台电机,而大车行走机构采用2~4台电机,大小车本身惯性也比较大,为防止电机被倒拖处于发电状态产生过电压,因此大小车变频器都配备了制动单元和制动电阻来释放能量。

起重机整个电气系统由S7—200系列PLC 进行控制,变频器通过开关量端子接受PLC控制信号。

2、硬件电路设计2.1系统连接图2大车行走驱动电路连接图3小车行走驱动电路连接图42.2系统原理图53、参数设置及I/O地址分配3.1变频器主要参数及设置首先将所有电机铭牌数据输入P0304—P0311,大车变频器应输入6几个电机的总电流及总功率,并且大车变频器带有几个电机时应运行于线性频率/电压特性,档速度变化采用固定频率设定,1挡==15Hz,2档==30Hz,3档==40Hz,4档==50Hz,根据档位的不同输出频率是各个固定频率的迭加,同时利用变频器的制动器接通,断开功能由RL2输出继电器触点控制机械制动器,使行走机构在停止时不会由于外力而随意移动。

变频器在起重机系统中的运用

变频器在起重机系统中的运用

变频器在起重机系统中的运用随着近年来经济的快速发展和工业技术的不断提升,起重机在工业领域中的应用越来越广泛。

为了满足工业对起重机的不断需求,起重机控制技术也在不断进步。

其中,变频器在起重机系统中的运用越来越广泛,成为提高起重机性能和工作效率的重要控制技术之一。

一、变频器的基本原理与分类变频器通过改变电机的转速和电压大小来调节其输出功率,其基本工作原理是将交流电转换成直流电,再通过逆变器将直流电转换成可变的交流电,控制电机不同的电压、频率和相数来实现调速和控制。

变频器可以广泛应用于各种类型的电机,如三相异步机、双馈风力发电机、永磁同步机等,其流行原因在于:通过改变电机转速的同时,降低了电机的功率损耗,提高了工作效率,同时使得系统更稳定、更智能化。

根据电机的类型不同,变频器也有不同的分类。

一般来说,它可以被划分为以下几种类型:1. 低压变频器低压变频器指的是输出电压低于1000V的变频器,广泛应用于各种工业领域,如工厂生产线、机床、空调、水泵等领域。

2. 中压变频器中压变频器指的是输出电压在1000V~10000V之间的变频器,主要应用于大型机械设备,如铸造机、起重机、重型机床等。

3. 高压变频器高压变频器输出电压高于10kV,主要应用于大型电机和轻轨、地铁等领域。

二、变频器在起重机控制系统中的应用变频器在起重机控制系统中的应用非常广泛。

其主要功用有:1. 调速:变频器根据传感器或用户工作的要求,通过控制电机的转速、输出频率和电压等参数,从而实现起重机的调速功能,具有同步运行、提高效率、减少噪音和节约能源等优势。

2. 过载保护:起重机在工作过程中容易出现负载波动和故障,变频器监控系统可以利用先进的保护元件有效地保护电机、变频器和起重机,使其在工作过程中更加稳定、可靠。

3. 能量回收:变频器能够利用电机的转动惯量和动能,在起重机制动、减速时将能量回收,从而提高起重机系统的能效,降低能源消耗。

4. 控制精度:变频器可以根据需要通过PWM等先进的控制技术,实现对电机的精确控制,使得起重机的运动更加准确、平稳,从而提高起重机的使用效率和精度。

变频器在塔式起重机上的应用研究

变频器在塔式起重机上的应用研究

158研究与探索Research and Exploration ·工艺流程与应用中国设备工程 2024.02 (上)在现代建筑和重工业领域,塔式起重机作为一种关键的工程机械,在大型物料搬运和建筑施工中发挥着不可替代的作用。

为了提高起重机的性能、精确度和能效,变频器技术在塔式起重机上得到了广泛应用。

引入变频器技术,使得起重机可以实现精准的电机转速调节。

同时通过实时调整电机的频率,变频器平滑启动和停止,有效减少了起动和制动时的电流冲击,降低了能耗,提高了能源利用效率。

这对于大型塔式起重机的长时间运行,尤其是在高负载条件下,具有重要的经济和环保意义。

1 塔式起重机分析塔式起重机是一种用于在建筑工地和其他工业场所进行物料搬运和起吊作业的重型起重设备。

它通常由一座垂直塔身和一个伸臂组成,伸臂上配有起重钩或其他吊具,用于提升和移动重物。

该设备主要由四部分组成,分别是钢结构、工作结构、电气系统和装置。

在实际应用过程中,四部分协同作业是保证安全运行的基础。

塔式起重机具备以下优点:第一,其起升高度较高、工作幅度较大;第二,基于结构组成,作业空间较为充足;第三,可以同时进行多道操作,如垂直、水平运输协同操作等;第四,可以在三维空间中进行吊、运、装、变频器在塔式起重机上的应用研究牛建民(中铁大桥局机械化施工分公司,湖北 武汉 430050)摘要:变频器是一种电子器件,用于调整电动机的电源频率,从而实现电机转速的调节。

在塔式起重机上科学采用变频器技术,可以显著提升设备性能和操作灵活性。

本文以集成了涡流控制的麦格米特MV600L 变频器为研究对象,探究该变频器在塔式起重机上的应用。

首先,详细介绍塔机的基本信息,然后围绕塔机三大机构中的驱动系统展开分析,详细阐述应用变频器后,相较传统驱动方式的优势。

希望本文研究可以为塔式起重机设计优化提供参考,从而有效避免因负载波动或外界干扰而导致的设备振动和不稳定情况发生,进一步提升塔式起重机的安全性和可靠性。

变频器在港口起重机中的运用

变频器在港口起重机中的运用

变频器在港口起重机中的运用经过近30年的发展,目前变频调速电气传动已经上升为电气调速传动的主流。

从最初的只能用于风机、泵类的调速过渡到针对各类高精度、快响应的高性能指标的调速控制。

随着变频器控制容量大、精度高等优点,它也很快被港口起重机中所运用。

起初在港口发展初中期,港口所用的起重机岸边集装箱桥吊﹙下简称岸桥﹚、龙门吊都是使用的直流调速电气传动,门式起重机﹙下简称门机﹚所采用的是三相交流绕线式转子串电阻调速。

它们都存在着维修工作量大、故障率高;容量、电压、电流和转速的上限值均受到条件的制约,调速精度不高、稳定性欠佳、能量损耗等缺陷。

现在的港口的起重机使用了变频器控制后,大大减少了以往调速的弊端,设备的完好率、利用率、可靠率进一步的提高。

下面就我公司港口起重机变频器的使用及运行状况做个阐述并分析与大家共勉。

目前我港口起重机已基本上使用了变频器控制,其覆盖率达到80%到90%左右。

所采用的变频器大部分是有PG﹙速度编码器﹚矢量控制模式,只有极少的起初使用于变幅系统的起重机采用无PG矢量模式,所采用的主开关器件均为IGBT ﹙绝缘栅双极晶体管﹚,都是SPWM﹙正弦波脉冲宽度调制﹚,门机采用的是日本安川616G5、616G7系列的变频器,岸桥、龙门吊都是采用德国西门子6SE70系列。

由于起重机在下放重物时会产生再生能量,为了消耗和利用其能量,不能影响到变频器的正常工作,门机、龙门吊工作中所产生的再生能量都是消耗到直流回路中、人为设置的与电容器并联的制动电阻中去,而桥吊的再生能量通过逆变环节回馈电网中去,充分利用了回收的电能。

在变频器的控制中,为了更高提高生产力,根据不同集装箱的重量达到不同的转速,我们的岸桥、龙门吊都采用了恒功率控制,龙门吊采用了PLC程序控制来实现,岸桥采用了PLC程序和T300工艺摸板共同来实现,这样就很大程度地提高了集装箱的装卸效率。

我们在对变频器的控制上,门机采用的是PLC控制输出端子和参数设置来实现控制,而岸桥和龙门吊是采用PLC 的PROFIBUS通讯﹙现场总线﹚和参数设置来实现控制。

起重机的变频控制原理

起重机的变频控制原理
起重机的变频控制原理:
起重机的变频控制是指通过变频器控制电动机的频率和转速来实现对起重机运行速度的精确调节。

其主要原理如下:
1. 变频器工作原理:变频器通过电子器件将电源提供的固定频率交流电转换为可调频率的交流电,供给电动机使用。

变频器可以根据负载的情况,实时调整输出频率和电压,以使电动机转速和运行状态恰好满足需求。

2. 变频器控制电动机频率:起重机的起升、行走和变幅等动作,需要根据实际需求进行调节。

变频器可以通过接收来自操作台或自动控制系统的信号,调整输出频率,从而控制电动机的转速,实现起重机各个动作的精确控制。

3. 矢量控制技术:变频器通常采用矢量控制技术来实现对电动机的控制,这种技术可以准确地测量电动机的电流、电压和转速等参数,并通过内置的数学模型和算法进行计算和调整。

矢量控制技术可提供更加精确的转速控制和力矩输出,使起重机运行更加平稳、高效。

4. 速度闭环控制:为了进一步提高起重机的运行精度和稳定性,变频器通常还配备了速度闭环控制功能。

即通过安装编码器等反馈装置,实时监测电动机的转速,并与预设的速度进行比较,从而进行误差修正和调整。

这种闭环控制能够精确地保证起重机运行的稳定性和准确性。

总之,起重机的变频控制通过变频器实现对电动机的频率和转速进行精确调节,采用矢量控制技术和速度闭环控制等方法,可以实现对起重机各个动作的精确控制,提高运行稳定性和效率。

变频器在塔式起重机上的应用

工程技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald58DOI:10.16660/ki.1674-098X.2019.17.058变频器在塔式起重机上的应用①谭晓军(湖南核三力技术工程有限公司 湖南衡阳 421007)摘 要:随着驱动技术的快速发展,各式各样的变频器如今已经应用到了各行各业。

塔式起重机作为基建领域最常见的工程设备,为我国的基础建设立下了汗马功劳。

本文先对我国塔机的基本情况作了大概的介绍,然后分析了塔机三大机构中的驱动系统主角——变频器相比传统驱动方式在塔机上所具有的优点,阐述了变频器在塔机三大机构上的安全设计与应用方法。

关键词:变频驱动 涡流控制 安全设计中图分类号:TH215 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2019)06(b)-0058-02①作者简介:谭晓军(1979—),男,汉族,湖南衡阳人,本科,工程师,主要从事电气自动化技术研究工作。

我国是一个基建大国,而塔式起重机几乎是最常见的也是最重要的基建设备之一。

我国的塔机行业起步于20世纪50年代,相较于西方国家虽然起步较晚,但在国家各种利好政策的驱动下,塔机整体发展水平与欧美等发达国家相比已大为缩小。

从塔机的技术发展层面来看,塔机产品不断推陈出新,而且新产品在生产效能、操作简单、保养便捷和运行可靠等方面均有很大提高,特别是变频器在塔机上得到了广泛的推广和应用,这使得塔机的操作性能得到极大改善。

1 在塔机上变频器相较于传统调速方式具有的优点(1)对于塔式起重机,传统的驱动控制方式多采用交流绕线式电机串电阻的方法来调速,由于塔机的工作特性,需要频繁的正反转、重载荷运行,这使得它的冲击电流很大。

而变频器调速的平滑性与连续性可以很好地改善这一现象。

(2)传统的调速方式(无论是绕线式电机串电阻调速还是变极调速)线路复杂,不利于检修;而变频器一般都有故障码,可以迅速定位故障点。

变频器在工业领域的应用案例

变频器在工业领域的应用案例随着科技的不断发展,变频器作为一种新兴的电力调速设备,已经被广泛应用于工业领域,取代了传统的机械调速方式。

下面将介绍变频器在工业领域的几个应用案例。

1. 港口起重机港口起重机作为港口的重要设备之一,起着极为重要的作用。

通过应用变频器,可以实现对起重机的精细调控,提高其吊运效率,降低其能耗,节约成本。

目前,变频调速的港口起重机已经成为行业的主流趋势。

例如,广州港拥有的超大型集装箱起重机,就采用了ABB公司生产的变频调速技术,仅用2-3度电即可将20英尺集装箱吊运到39米高空。

2. 矿山输送机矿山输送机作为矿山生产中必不可少的设备之一,承担着矿石或其他物料从采矿现场运输到生产车间的任务。

随着矿山生产的规模不断扩大,传统的机械式传动方式逐渐被淘汰,取而代之的是变频调速技术。

应用变频器可以实现对输送机的精准调控,避免因物料输送速度过快或过慢而导致的不必要的损失,提高生产效率。

例如,山西太钢集团矿山公司应用变频调速技术的输送机,可以节省每年3000万度电。

3. 污水泵站污水泵站是城市污水处理的重要环节。

传统的污水泵站采用的是机械式调速,由于污水量的不同导致泵的出水量不可避免地产生浪费或者不足。

应用变频器可以根据污水量进行精确调控,不仅可以有效避免功率浪费,还可以延长泵的使用寿命。

例如,南京市浦口污水处理厂应用Yaskawa公司的变频器后,节能效果显著,年节省电费约60万元。

4. 空调系统随着人们生活水平的提高,空调系统的应用越来越广泛。

在空调系统中,变频器的应用不仅可以降低空调的噪声、延长空调寿命,还可以大幅节约电费。

例如,近年来广泛应用的变频空调,可以实现节约30%-50%的用电量。

总的来说,变频器作为一种新型的电力调速设备,其应用已经被广泛推广,成为工业领域提升效率、降低成本的重要手段。

相信在不久的将来,随着技术的不断革新,变频器在工业领域的应用领域还将不断扩大和提高。

试论变频器在门座式起重机控制系统中的应用

试论变频器在门座式起重机控制系统中的应用门座式起重机是一种广泛应用于工矿企业的起重设备,其主要用于室内场地的货物搬运和装卸作业。

为了提高门座式起重机的控制精度和运行效率,现代起重机控制系统中经常使用变频器作为关键设备。

本文将探讨变频器在门座式起重机控制系统中的应用。

变频器是一种能够将电源频率转换为可调变输出频率的电力转换设备,通过调整输出频率和电压实现电机的转速调节。

在门座式起重机控制系统中,变频器的主要应用有以下几个方面:1. 转速调节:门座起重机在工作过程中需要根据不同的任务调整货物的提升、移动和平移速度。

传统的起重机控制系统通常使用多台电机进行转速调节,而使用变频器可以实现单台电机的转速调节,大大简化了起重机的控制系统。

通过变频器调节转速,可以根据工作负载的不同,灵活地控制起重机的速度,提高工作效率。

2. 过载保护:起重机在工作过程中可能会因为过载而发生故障,为了保护起重机和工作人员的安全,起重机控制系统需要具备过载保护功能。

变频器作为起重机的关键设备,可以通过监测电机的电流来实时监控起重机的负载情况,当负载超过设定值时,变频器会及时停止电机的运行,避免发生过载。

3. 平稳启动:起重机在启动的瞬间,电机需要通过变频器实现平稳启动,避免电机因为突然的电流冲击而受到损坏。

变频器可以通过控制电机的起动电压和频率,实现起重机的平稳启动,减小了对电网的冲击,延长了起重机的使用寿命。

4. 节能降耗:变频器在门座式起重机中的另一个重要应用是实现节能降耗。

传统的起重机控制系统通常使用直流调速或者定转速控制方式,这种方式在降速运行和低负载情况下电机仍然运行在额定转速,造成能量的浪费。

而变频器可以根据实际负载情况调整电机的转速,使电机始终工作在高效运行区间,从而达到节能降耗的目的。

变频器在门座式起重机控制系统中的应用可以提高起重机的运行效率和控制精度,实现起重机的平稳启动和过载保护,减少能量的浪费,降低运行成本。

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变频器在起重机中的作用
1.目前国内起升机构的主要调速方式
起升机构是塔式起重机最重要的传动机构,目前传统调速方式下要求重载低速,轻载高速,调速范围大;起升机构调速方式的优劣直接影响整机性能。

起升机构调速方式选择原则有三个:首先要平稳,冲击小;其次要经济和可靠,符合国情;三是要便于维修。

1.1 多速电机变极调速
4绳最大起重量小于等于6T的小中型塔机竞争激烈,成本控制严格,国内以多速电机变极调速为主,方案简单,应用较广,常采用4/8/32极多速电机实现。

1.2 电磁离合器换档的减速器加带涡流制动的单速绕线转子电机
该调速方式我国已采用几十年,但现在已逐渐不再使用。

它靠电磁离合器换档改变减速器的速比,靠带涡流制动的单速绕线转子电机串电阻获取较软的特性和慢就位速度。

它的优点是运行比效平稳,调速比可以设计较大。

它的缺点较多,首先电磁离合器一般采用国产机床用产品,寿命短,可靠性差;其次是不能空中动态变换离合器档位,不然会下滑,这很危险;三是减速器成本较高。

1.3 普通减速器加带涡流制动的多速绕线转子电机
将上一种方式的电磁离合器换档改为多速电机驱动普通单速比减速器则是本方式的思路。

相对于多速电机换档冲击大的缺点,带涡流制动的多速绕线转子电机可串电阻获取较软的M-n特性,起制动和档位切换较平稳,有慢就位速度,功率可以比鼠笼电机用得大。

这种调速方式构造简单,易维护,可靠性高。

目前已成功地解决了涡流制动绕线转子电机散热问题,大大提高了这种调速方式的可靠性。

目前国内8~12t起升机构大多采用这种调速方式,但是这种电机起制动和换档仍有较大的峰值电流和冲击,电气控制系统比较复杂,16t以上的大吨位起升机构一般不宜再采用这种调速方式。

1.4 差动行星减速器加双电机
行星减速器的太阳轮由一台电机驱动,行星架由另一台电机经行星减速驱动,外轨道的内齿圈固定在起升卷筒上。

这就是差动行星减速器的构造。

行星系确定为某一合适参数后,卷筒转速就取决于两台电机的转速和转向,同向快速,反向慢速。

如果是单速电机,每台电机则有正转、反转和停止三种状态与另一台电机相配,因此速度档位很多。

如果用多速电机,速度档位就更多了,这就是差动调速原理。

电机可用鼠笼或变频与鼠笼相结合,较小吨位用鼠笼,大吨位用变频与鼠笼相结合。

这种方式调速比大,完全能满足重载低速、轻载高速的要求,而且可靠性高,特别适合于大吨位起升机构。

但差动行星减速器结构复杂,一般要非标设计与生产,加上双电机,成本较高,控制复杂。

主机生产厂家采用的不多。

1.5 变频调速【变频器】
变频调速是当今最先进的交流调速方式。

随着国际变频器价格的逐步下降,变频调速技术应用越来越广泛。

国内塔机起升机构的应用已多年,效果良好,但使用面不广。

它的优点是慢就位速度可长时间运行,实现零速制动,运行平稳无冲击,能延长结构和传动件的寿命,对钢丝绳排绳和寿命大有裨益,同时提高了塔机的安全性。

但其在起升机构使用面很窄,一是进口变频器仍然较贵,国产变频器不过关;二是变频器一旦出了问题,一般修不了,大多只能换新;变频调速由于成本高,一般中小吨位起升机构应用少,大吨位则较多。

变速调速在中小吨位大面积使用,只有等待国产变频器的崛起。

2.变频器在塔式起重机起升机构的方案
塔式起重机在起升机构中应用变频技术以日本安川变频器为主,主要应用于中大塔机,同时4绳最大起重量小于等于6T的小中型塔机竞争激烈,成本控制严格,所以变频器应用极少。

随着电力电子技术的发展,国产变频器技术日益成熟,价格优势明显,应用于中小塔机已经成为可能。

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