第二章 效用、风险与风险态度

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例:
❖ 假设汤姆和米奇各有一辆北京现代汽车公司生产的索 纳塔牌轿车。根据以前若干年的开车经验，可以推测 本年度汤姆开车时发生意外事故的可能性为2％，这 个“2％”就是汤姆的车本年度发生意外事故的概率。 再假设，汤姆的车发生风险事故时仅有三种可能的损 失结果：0.4％的可能是全损，损失20万元；0.9％的 可能是半损，损失10万元；0.7％的可能是1/4损，损 失5万元。假设米奇的车本年度发生意外事故的概率 为4％，米奇的车发生风险事故时也仅有三种可能的 损失结果：1％的可能是全损，损失20万元；1％的可 能是半损，损失10万元；2％的可能是1/4损，损失 是5万元。
❖ 比较期望值不相同的两个损失分布代表的风险大小 用的是离散系数。离散系数越大，损失分布的相对 危险越大。
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（二）风险的管理手段
❖ 风险管理： 是通过风险的识别、衡量和控制，以最小的
成本将风险导致的各种不利后果减少到最低 限度的科学管理方法，是组织、家庭或个人 用以降低风险负面影响的决策过程。
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P( A) Lim m p n n
❖ 概率可以度量风险事件发生或造成损失的可能性。 9
期望值
❖ 期望值是在不确定性条件下所有可能结果的 加权平均值。
❖ 如果某事件有n种可能的结果，取值分别为 X1,X2 …Xn，各种结果的概率分别为 P1,P2 … Pn ,(P1+P2+ … +Pn=1) E（X）= P1·X1+P2·X2+…+Pn·Xn
❖ 风险的重要性在于它能给人们带来损失或收 益；而不确定性的重要性则在于它影响着个 人、公司和政府的决策过程。
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二、风险的管理
❖ （一）风险的度量 ❖ （二）风险的管理手段
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（一）风险的度量
❖ 概率 ❖ 期望值 ❖ 方差 ❖ 标准差 ❖ 离散系数
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概率(Probability)
❖ 在一般情况下，事件A在n次试验中出现m次，则比 值 f（A）＝m/n 称为A在n次试验中出现的频率。当试验的次数逐渐 增多时，事件出现的频率逐渐稳定于某个常数p， 定义此常数p为事件A发生的概率：
第二章
效用、风险 与风险态度
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主要内容
❖ 一、风险与不确定性 ❖ 二、风险的管理 ❖ 三、风险偏好 ❖ 四、风险偏好与保险决策 ❖ 五、财富得失及保险决策：丹尼尔·卡伊曼的
例证
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一、风险与不确定性
❖ （一）风险 ❖ （二）不确定性 ❖ （三）风险与不确定性的区别
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（一）风险
❖ 风险：实际结果和预期结果的相对差异。
❖ 在保险理论中，风险分为“投机风险”和 “纯粹风险”。
● “投机风险”：就是一种风险同时包括带来 损失和带来收益的两种可能性。
● “纯粹风险”：就是只会带来损失不能带来 收益的风险。
❖ 保险理论尽量把它的研究范围划定在纯粹风 险之中。
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（二）不确定性
❖ 不确定性是人们在风险条件下，对无法预测 的未来的困惑，它来自于风险的存在。
❖ 方差δ2 =P1·[X1-E(X)]2+ … +Pn·[Xn-E(X)]2
❖ 汤姆的意外损失的方差＝2.6331； 标准差＝1.62 ❖ 米奇的意外损失的方差＝6.05 ；标准差＝2.46 14
❖ 汤姆的意外损失的离散系数＝1.62/0.205＝7.9
❖ 米奇的意外损失的离散系数＝2.46/0.4＝6.15
❖ 即使有风险存在，但当人们没有认识到它时， 不确定性也是不存在的。
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（三）风险与不确定性的区别
❖ 第一，风险是客观存在（A state of world ），而不确定性是心理状态（A state of mind ）。
❖ 第二，风险是可以测定的(Measurable )， 其发生有一定的概率，而不确定性是不能测 定的(Immeasurable )。
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风险管理的主要手段
❖ 1、避免：回避损失发生的可能性 ❖ 2、自留：自我承担风险的损失后果 ❖ 3、预防：消除风险因素，降低损失的概率与
损失程度 ❖ 4、抑制：损失发生时或之后采用的降低损失
程度的措施 ❖ 5、转嫁：将损失及损失有关的财务后果转嫁
出去。风险转嫁的方式主要有： 公司、合同安排、基金制度、保险等。
❖ 由此可见，保险仅仅是风险管理手段中风险转嫁措施中的一种选 择而已，但就是这种选择的存在，衍生出了一个朝气蓬勃的保险 行业，也衍生出了保险学这样一门有价值的学科。
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三、风险偏好
❖ 效用：
是人们在某一特定时期、从某一特定组合中 获得满足的程度。
❖ 效用函数：
是人们面对各种选择的时候，某种选择和选 择所导致的特定结果－－财富水平、闲暇时 间、社会声望、荣誉感、安全感等－－带来 的生理和心理满足程度之间的关系。
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❖
损失额的概率分布
损失
汤姆概率
米奇概率
20万元
0.4％
1％
10万元
0.9％
1％
5万元
0.7％
2％
0万元
98％
96％
❖ 期望值E（X）= P1·X1+P2·X2+…+Pn·Xn
❖ 汤姆损失的期望值＝（20×0.4％）＋（10×0.9％） ＋（5×0.7％）＋（0×98％）＝0.205（万元）
Hale Waihona Puke ❖ 米奇损失的期望值＝ （20×1％）＋（10×1％）＋ （5×2％）＋（0×96％）＝0.4（万元）
❖ 总结：
❖ 方差和标准差表达的信息是分布出现的结果与期望 值偏差的可能性和偏差的大小。方差和标准差大则 说明实际结果可能远离期望值，结果更不易预测， 风险更大。
❖ 当两个分布的期望值相同的时候，方差和标准差大 则意味着风险大；但期望值不相同的两个损失分布 是不能根据方差和标准差的大小来判断风险大小的。
❖ 那么是什么决定了投资者的效用函数呢？
是投资者的风险偏好。
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❖ 风险偏好就是风险态度，人们对待风险的态 度是不同的。
❖ 风险态度是指人们承担风险的意愿。 ❖ 人们的风险态度可分为三类：
风险爱好者（Risk lover） 风险厌恶者（Risk averter） 风险中性者（Risk neutral）
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方差
❖ 方差是每一种可能结果的取值与期望值之差 平方的加权平均数
❖ 用δ2表示方差，则： δ2 =P1·[X1-E(X)]2+ … +Pn·[Xn-E(X)]2
标准差
❖ 标准差是方差的平方根：
δ= δ2
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离散系数
❖ 离散系数就是标准差与期望值的比值。 ❖ 离散系数越小，损失分布的相对危险越小。