【精品】斜拉桥的计算
斜拉桥设计计算参数分析
斜拉桥设计计算参数分析1 概述斜拉桥属高次超静定结构,所采用的施工方法和安装程序与成桥后的主梁线形、结构内力有着密切的联系。
并且在施工阶段随着斜拉桥结构体系和荷载状态的断变化,主梁线形和结构内力亦随之不断发生变化。
因此,需对斜拉桥的每一施工阶段进行详尽的分析、验算,从而求得斜拉索张拉吨位和主梁挠度、主塔位移等施工控制参数,并依此对施工的顺序做出明确的规定,并在施工中加以有效的管理和控制。
2 设计参数分析2.1 主梁的中、边跨跨径比主梁的中、边跨跨径比反映了结构体系的变形特性和锚索的抗疲劳性能：从图1、图2可见，三跨钢斜拉桥的中边跨跨径比较多地位于2．0～3．5之间，集中在2．5处；三跨混凝土斜拉桥的相应数值则为1．5～3．0，较集中于2．2处。
就一般而言，中、边跨跨径的比值大于2．0，将能控制锚索的应力幅度在一定的范围内，并提高结构体系的总体刚度。
在许多斜拉桥中，虽然中、边跨跨径的比值较小，但边跨中往往采用设置辅助墩或将主梁与引桥连接形成组合体系以提高结构刚度，适应结构的变形要求。
2.2 主梁自重分析选取某斜拉桥桥5号、9号梁段(见图3)，各自增重5 %(其它参数取理论值) ,分别计算得到在浇筑完5号、9号梁段后各控制点挠度及主梁控制截面弯矩变化情况，见图3 、图4 。
图3：主梁自重增大5 %的梁段挠度影响图4：主梁自重增大5 %的梁段弯矩影响从图3 、图4可见,梁段自重对控制点挠度的影响较大,且悬臂越大,影响越明显。
梁段自重对控制点弯矩的影响更加不容忽视, 9 号梁段自重增大5 %,导致6 号梁段的弯矩值增加至1 200 kN •m ,达到合理成桥状态下该截面弯矩值的7 %。
2.3 主梁弹性模量分析选取该桥5号、9号梁段弹性模量增大10 %(其它参数取理论值) ,分别计算得到在浇筑完9号梁段后主梁控制截面弯矩变化及各控制点挠度影响情况，见图5 、图6 。
图5：主梁弹性模量增大10%的梁段弯矩影响图6：主梁弹性模量增大10%的梁段挠度影响从图5 、图6 可见,主梁混凝土弹性模量增大10 %时,控制点挠度变化的最大值仅为1 mm ,弯矩变化的最大值也只有220 kN •m。
斜拉桥的计算课件
技术进步
随着材料力学、结构分析、 施工工艺等方面的进步， 斜拉桥的设计和施工技术 不断提高。
应用实例
国内外已建成了多座具有 代表性的斜拉桥，如中国 苏通大桥、法国诺曼底大 桥等。
02
斜拉的力学性能分析
静力分析
静力分析的概述
稳定性分析的局限性 稳定性分析只能给出结构是否稳定的条件，不能给出结构 在不稳定区的具体行为。
03
斜拉的算法
常规设计计算方法
弹性力学方法
基于弹性力学理论，通过应力、应变关系计算斜 拉桥的受力情况。
结构动力学方法
利用结构动力学原理，通过建立模型进行地震等 动力响应分析。
线性代数方法
使用线性代数工具，求解斜拉桥的线性方程组， 获得结构内力。
斜拉桥的特点
01
02
03
04
结构新颖
跨度大
施工方便
斜拉桥是一种新型的桥梁结构， 具有独特的造型和受力特点。
由于斜拉索的支撑作用，斜拉 桥能够实现大跨度的桥梁设计。
采用预制和吊装相结合的方法， 施工难度相对较小。
适用范围广
适用于城市、山区、河流等不 同地形和环境条件下的桥梁建
设。
斜拉桥的发展历程
起源与发展
动力分析的局限性
动力分析的精度取决于模型的复 杂性和所选取的边界条件，同时
还需要考虑阻尼的影响。
稳定性分析
稳定性分析的概述 稳定性分析是研究结构在受到扰动后是否能恢复到原始平 衡状态的能力，主要是为了找出结构的失稳临界点。
稳定性分析的方法 常用的稳定性分析方法有线性稳定性分析和非线性稳定性 分析。线性稳定性分析主要采用特征值法，而非线性稳定 性分析主要采用直接积分法和能量法等。
斜拉索桥需要计算的内容及对应的公式
斜拉索桥需要计算的内容及对应的公式以斜拉索桥需要计算的内容及对应的公式为标题斜拉索桥是一种常见的桥梁结构，它通过悬挂在桥塔上的斜拉索来支撑桥面，具有较高的承载能力和美观的外观。
在设计和建造斜拉索桥时，需要进行一系列的计算和分析，以确保桥梁的安全可靠性。
本文将介绍斜拉索桥设计中需要计算的内容及对应的公式。
1. 斜拉索的张力计算斜拉索的张力是设计斜拉索桥时需要计算的重要参数。
张力的大小决定了斜拉索的承载能力和桥梁的稳定性。
斜拉索的张力计算通常使用以下公式：张力 = 力的大小其中，力的大小可以通过桥梁的设计载荷和斜拉索的倾斜角度来确定。
根据力的平衡原理，可以得出张力的计算公式。
2. 斜拉索的倾斜角度计算斜拉索的倾斜角度是设计斜拉索桥时需要确定的另一个重要参数。
倾斜角度的大小直接影响到斜拉索的张力分布和桥梁的结构形式。
斜拉索的倾斜角度计算通常使用以下公式：倾斜角度 = 反正切(高度/水平距离)其中，高度是斜拉索的垂直距离，水平距离是斜拉索的水平投影距离。
倾斜角度的计算可以通过测量斜拉索的实际高度和水平距离来进行。
3. 桥塔的稳定性计算桥塔是支撑斜拉索的重要部分，其稳定性对整个桥梁的安全性至关重要。
桥塔的稳定性计算主要包括抗侧倾稳定和抗滑稳定两个方面。
抗侧倾稳定计算通常采用力的平衡原理和力矩平衡原理，通过计算桥塔所受的横向力和力矩来确定桥塔的稳定性。
抗滑稳定计算主要是通过计算桥塔所受的水平荷载和摩擦力来确定桥塔的稳定性。
根据力的平衡原理和摩擦力的计算公式，可以得出桥塔的抗滑稳定性计算公式。
4. 桥面的自振频率计算桥面的自振频率是衡量桥梁结构动态特性的重要参数。
桥面的自振频率计算通常使用以下公式：自振频率= (1/2π) * √(刚度/质量)其中，刚度是桥面的刚度系数，质量是桥面的质量。
自振频率的计算可以通过测量桥面的刚度和质量来进行。
5. 斜拉索的阻尼计算斜拉索的阻尼是指斜拉索对振动的抑制作用。
斜拉索的阻尼计算通常采用以下公式：阻尼 = 阻尼系数 * 振动速度其中，阻尼系数是斜拉索的阻尼特性参数，振动速度是斜拉索的振动速度。
斜拉桥设计计算及实例介绍
一、总体布置
2、主梁的支承体系
一、总体布置
2、主梁的支承体系
一、总体布置
2、主梁的支承体系
一、总体布置
2、主梁的支承体系
一、总体布置
3、斜拉索布置
一、总体布置
3、斜拉索布置
一、总体布置
3、斜拉索布置
一、总体布置
3、斜拉索布置
一、总体布置
3、斜拉索布置
一、总体布置
3、斜拉索布置
一、总体布置
三、结构计算
计算分类
三、结构计算
计算软件 1、整体静力：桥梁博士、QJX、综合程序，midas、
TDV,SAP2000,ANSYS； 2、局部分析：midas、ANSYS、Nastran,SAP2000等； 3、抗震：midas、ANSYS、TDV、SAP2000等
三、结构计算
1、静力计算分析
斜拉桥设计计算及实例介绍
1
主要内容
一、总体布置 二、结构设计（塔、梁、索） 三、结构计算 四、桥梁实例介绍
一、总体布置
斜拉桥是由塔、梁和拉索桥传力分析示意
桁架传力分析示意
一、总体布置
1、孔跨布置
边跨可对称布置或 者不对称布置，边 跨可设置辅助墩。
一、总体布置
1、孔跨布置
首先确定主跨跨径，双塔斜拉桥，边中跨比一般0.35-0.5，以0.4居多。 （1）边跨过小，易导致边跨负反力及尾索过大的应力幅度（疲劳破坏）； （2）边跨过大，边跨弯矩过大，中跨刚度小，不经济。
一、总体布置
1、孔跨布置
可对称布置或者不对称布置； 不对称布置更为经济合理，对称布置景观性更好一些； 较为合理的边中跨比0.5~1.0之间，以0.8左右居多。
3、斜拉索布置
斜拉桥计算
斜拉桥计算摘要本设计根据设计任务要求,依据现行公路桥梁设计规范,兼顾技术先进，安全可靠，适用耐久，经济合理的原则，提出了预应力混凝土双索面双塔斜拉桥、预应力混凝土连续刚构、变截面连续梁桥三个比选桥型。
综合各个方案的优缺点并考虑与环境协调，把预应力混凝土双索面双塔斜拉桥作为推荐设计方案。
进行结构细部尺寸拟定，并利用Midas6.7.1建模，进行静活载内力计算、配筋设计及控制截面应力验算、变形验算等。
经验算表明该设计计算方法正确，内力分布合理，符合设计任务的要求。
独塔斜拉桥方案斜拉桥方案造型美观，气势宏伟，跨越能力强，55米的主塔充分显示其高扬特性，拉索的作用相当于在主梁跨内增加了若干弹性支撑，从而减小了梁内弯矩、梁体自重，从而减小梁体尺寸。
施工技术较成熟。
斜拉桥设计与计算第1部分总体设计第 1节斜拉桥概述斜拉桥是一种桥面体系受压、支承体系受拉的结构，其桥面体系由加劲梁构成，其支承体系由钢索组成。
上世纪70年代后，混凝土斜拉桥的发展可分成三个阶段：第一阶段：稀索，主梁基本上为弹性支承连续梁；第二阶段：中密索，主梁既是弹性支承连续梁，又承受较大的轴向力；第三阶段：密索，主梁主要承受强大的轴向力，又是一个受弯构件。
近年来，结构分析的进步、高强材料的施工方法以及防腐技术的发展对大跨斜拉桥的发展起到了关键性的作用。
斜拉桥除了跨径不断增加外，主梁梁高不断减小，索距减少到10m以下，截面从梁式桥截面发展到板式梁截面。
混凝土斜拉桥已是跨径200m～500m范围内最具竞争力的桥梁结构。
（一）技术指标1，路线等级：公路一级，双向四车道：2，设计车速：100km/h;3，桥面宽：1.5m（拉索区）+0.5m(防撞护栏)+0.5m(过渡带)+7.5m(行车道)+ 0.5m(过渡带)+0.5m(防撞护栏)+1m(隔离带) +0.5m(防撞护栏) +0.5m(过渡带)+7.5m(行车道)+0.5m(过渡带)+0.5m(防撞护栏)+1.5m（拉索区）。
斜拉桥的计算(合理成桥状态确定)汇总.
第三章斜拉桥计算①斜拉桥（或者其他桥梁）的计算分类：总体分析局部分析②局部应力分析方法③斜拉桥总体分析的特点a.考虑垂度效应的斜拉索弹性模量修正问题；b.考虑成桥索力可优化的成桥状态确定问题；c. 考虑施工分阶段进行，索力反复可调、施工方便、成桥达到设计内力目标和线形目标的施工张拉力和预拱度确定问题。
3、斜拉索等效弹模与斜拉索水平投影长、斜拉索应力的关系第二节斜拉桥合理成桥状态3.2.1 成桥恒载索力的初拟斜拉桥的设计存在一个通过优化成桥索力来优化斜拉桥成桥内力的合理成桥受力状态确定问题：斜拉桥主梁、主塔受力对索力大小很敏感；而斜拉索索力可以调节。
国内外学者探索出了多种方法：简支梁法、恒载平衡法、刚性支承连续梁法、最小弯曲能量原理法、最小弯矩法、内力平衡法（或应力平衡法）、影响矩阵法、用索量最小法。
讲授：李传习成桥恒载索力的初拟的方法•简支梁法–方法的定义：选择合理的成桥索力，使主梁在成桥状态的恒载弯矩与以拉索锚固点为主梁支点的简支梁的恒载弯矩一致。
（图）–特点：对于不对称结构，塔的弯矩难以照顾，所得结果难以应用。
–适应情况：已用得不多。
•恒载平衡法–方法：主跨斜拉索索力根据简支梁法确定；边跨斜拉索索力根据塔承受的不平衡水平力为零的条件确定；边跨的压重根据简支梁法确定。
–特点：主梁成桥恒载弯矩与简支梁相同；主塔恒载弯矩为零。
–适应情况：用得较多，适用范围较广。
•刚性支承梁法–方法：选择合理的成桥索力，使主梁在成桥状态的恒载弯矩与以拉索锚固点为主梁支点的连续梁的恒载弯矩一致（图）。
–特点：对于不对称结构，塔的弯矩难以照顾；索力跳跃性可能很大，不均匀。
–适应情况：已用得不多。
讲授：李传习成桥恒载索力的初拟的方法（续1）•最小弯曲能量原理法–方法（定义）：以弯曲应变能最小为目标函数。
最初该法只适应于恒载索力优化，无法考虑活载和预应力的影响；将该法与影响矩阵结合后，这个缺点得到了克服。
此方法所得结果中一般弯矩均比较小，但两端索力不均匀，如人为调整易使受力状态调乱。
斜拉索桥需要计算的内容及对应的公式
斜拉索桥需要计算的内容及对应的公式以斜拉索桥需要计算的内容及对应的公式为标题，写一篇文章。
标题：斜拉索桥的设计与计算斜拉索桥是一种通过斜拉索来支撑主梁的桥梁结构，它具有美观、经济、适应性强等优点，因此在现代桥梁工程中得到了广泛应用。
在设计和建造斜拉索桥时，需要进行各种计算，以确保桥梁的安全性和可靠性。
本文将介绍斜拉索桥设计与计算中的几个关键内容及其对应的公式。
一、索力计算斜拉索桥的设计中，首先需要计算斜拉索的索力。
索力是指斜拉索中承受的拉力，它的大小决定了斜拉索的材料选择和结构设计。
斜拉索的索力计算可以通过以下公式得到：T = (P * L) / sinθ其中，T为索力，P为主梁上的荷载，L为主梁长度，θ为斜拉索与主梁的夹角。
二、斜拉索的布置斜拉索桥的设计中，斜拉索的布置是一个重要的问题。
合理的斜拉索布置可以使桥梁结构更加均衡和稳定。
斜拉索的布置需要考虑索力的分布、桥梁的几何形状和荷载情况等因素。
一般来说，斜拉索的布置可以通过以下公式计算：n = L / s其中，n为斜拉索的数量，L为主梁长度，s为斜拉索的间距。
三、主梁截面计算主梁的截面计算是斜拉索桥设计中的关键环节。
主梁的截面尺寸直接影响桥梁的承载能力和刚度。
主梁的截面计算需要考虑桥梁的几何形状、材料的力学性能和荷载情况等因素。
一般来说，主梁的截面计算可以通过以下公式得到：M = W * L / 8其中，M为主梁的弯矩，W为主梁上的荷载，L为主梁长度。
四、塔柱的尺寸计算斜拉索桥的设计中，塔柱的尺寸计算是非常重要的。
塔柱的尺寸直接影响桥梁的稳定性和承载能力。
塔柱的尺寸计算需要考虑塔柱的高度、横向刚度和纵向稳定性等因素。
一般来说，塔柱的尺寸计算可以通过以下公式得到：H = (T * L) / (2 * K * sinθ)其中，H为塔柱的高度，T为斜拉索的索力，L为主梁长度，K为塔柱的刚度，θ为斜拉索与主梁的夹角。
五、锚固设计斜拉索桥的设计中，锚固设计是一个关键的问题。
斜拉桥计算-
(2-15) （2-16）
5
典尚设计-路桥效果图、三维动画
图 2-5 弯矩可行域
在主梁上施加预应力可增大可行域的范围，调索最终的结果不仅应使主梁恒载弯矩全部进入可行域， 而且索力分布应较均匀。
4、恒载弯矩计算的影响矩阵法 为了达到通过调索，使主梁各截面的恒载弯矩进入上述可行域内的目的，可按下述影响矩阵法计算各 拉索的初张力：
图 2-3 Eeq 与 L 的关系（ Ee =205000MPa， γ =98kN/m3）
二、斜拉索两端倾角修正
斜拉索两端的钢导管安装时，必须考虑垂度引起的索两端倾角的变化量β，否则将造成导管轴线偏位。 一般情况下，可按抛物线计算，即：
tan β = 4 f = 4 ⋅ ql2 cosα = q ⋅ L = γ L
图 2-2 斜拉索的受力图式
索形应该是悬链线，对于 fm 很小的情形，可近似地按抛物线计算，索的长度为：
S
=l
+
8⋅
f
2 m
(2-2)
3l
Δl
=
S
−l
=
8⋅ 3
fm2 l
=
q 2l 3 24T 2
cos2 α
d Δl = − q2l3 cos2 α dT 12T 3
用弹性模量的概念表示上述垂度的影响，则有：
σ tm 、σ bm —其它荷载（除恒载）引起的主梁截面上、下缘最大应力（应力以拉为正，压为负，下同）;
σ tn 、σ bn —其它荷载（除恒载）引起的主梁截面上、下缘最小应力。
3、主梁恒载弯矩的可行域
在以上应力控制条件的关系式中， M d 是通过调索预期达到的恒载弯矩，系待求值，由式（2-11）～
（1）按前面所述的恒载平衡法初拟索力{T’i} 。
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1
第一节 结构分析计算图式
❖ 斜拉桥是高次超静定结构，常规分析可采用平面杆 系有限元法，即基于小位移的直接刚度矩阵法。
❖ 有限元分析首先是建立计算模型，对整体结构划分 单元和结点，形成结构离散图，研究各单元的性质， 并用合适的单元模型进行模拟。
❖ 对于柔性拉索，可用拉压杆单元进行模拟，同时按 后面介绍的等效弹性模量方法考虑斜索的垂度影响， 对于梁和塔单元，则用梁单元进行模拟。
M d1m inM dl2,M da1 （控制恒载正弯矩） M d2m axM d l1,M d a2 （控制恒载负弯矩)
则主梁恒载弯矩可行域为：
Md2MdMd1
可行域
Mdl1 Mda2
Mdl2 Mda1 Md 17
{ {
13:53
Md2
M 武汉理工大学交通学院 胡志坚 d1
17
2）可行域法调索计算
αi
Fmh
Wm
Tmi Wm/sini
F m i T m ic o si W m /ta ni
W T b ib F Tb bii/sc ino s ii W F m m itt/aac nno si itanW ic m o si
13
2）可行域法调索计算
a、拉应力控制条件 主梁截面上、下缘在恒载和活载共同作用下的上下缘最大拉应力
（5）计算斜拉索恒载弯矩影响系数。
张拉j号索时i截面所产生的弯矩Mij与张拉力Tj之比，称之为拉索j对截
面i的弯矩影响系数
aij Mij /Tj
18
13:53
18
d、恒载弯矩计算的影响矩阵法
（6）建立索力增量影响矩阵
a 1 1 T 1 a 1 2 T 2 a 1 3 T 3 a 1 n T n M 1 a 2 2 T 2 a 2 3 T 3 a 2 n T n M 2
········
annTnMn
ATM
19
13:53
19
TA1M
2）可行域法调索计算 d、恒载弯矩计算的影响矩阵法
（6）建立索力增量影响矩阵
索力调整增量为 TA1M
T{T’ }T
控制截面的位置，对于密索体系的斜拉桥宜选在拉索锚固截面，对于稀索 体系的斜拉桥则宜选在两锚固点间的跨中
（7）将新求得的初始索力{T}，重新代回第（2）步继续计算， 直到所有控制截面的恒载弯矩全部落入可行域内为止
tlN Ad M Wtd tml
blN Ad M Wbd bml
b、压应力控制条件 主梁截面上下缘在恒载和活载组合作用下的上下缘最大压应力
taN AdM W tdtna
baN AdM W bdbna
14
14
15
4.索力的初拟和调整
2）可行域法调索计算
c、主梁恒载弯矩的可行域
Md是通过调索预期达到的恒载弯矩
d、恒载弯矩计算的影响矩阵法
（1）按恒载平衡法初拟索力
T
’ i
（2）依据主梁安装程序和各初拟索力，计算各控
制截面恒载的内力
M
’d
、 N
’ d
和可变作用应力
m
、
n
（3）按应力控制条件，计算各控制截面的恒载弯矩可行域 M d
（4）将各控制截面当前恒载弯矩与弯矩可行域中值的差值作为索力
调整的弯矩增量目标 M M ’ dM d
S
l
8
f
2 m
3l
l
S
l
8 3
f
2 m
l
q 2l 3 24T 2
cos2
d l q2l3 cos2
dT 12T 3
用弹性模量的概念表示上述垂度的影响，则有：
dT l
12lT 3
12 3
Ef
dl A
Aq2l3 cos2
L2
式中： T / A ， q A ， L l cos 为斜索的水平投影长度， E f ：计算垂度效应的当量弹性模量。
Md
{
Nd A
l tm}Wt
Mdl1(控制上缘拉应力)
Md
{Nd A
l
bm}Wb Mdl2
(控制下缘拉应力)
Md
{
Nd A
a tn}Wt
Mda1(控制上缘压应力)
Md
{Nd A
a
bn}Wb Mda2
(控制下缘压应力)
16
13:53
16
2）可行域法调索计算
c、主梁恒载弯矩的可行域
20
13:53
20
等效弹性模量常用Ernst公式，推导如下：
7
图2 斜拉索的受力图示
q 为斜索自重集度， fm 为斜索跨中 m 的径向挠度。因 索不承担弯矩，根据 m 处索弯矩为零的条件，得到：
T
fm
1 8
q1l 2
1 8
ql 2
cos
fm
ql 2 8T
cos
8
索形应该是悬链线，对于 fm 很小的情形，可近似地按抛物线计算， 索的长度为：
9
在T 的作用下，斜索的弹性应变为：
e
Ee
因此，等效弹性模量 Eeq 为：
即：
Eeq e f
Ee 1 Ee
Ee E f
Ef
Eeq
Ee
L2
Ee
1 12 3 Ee
( <1)
10
❖ 斜拉索等效弹模与斜索水平投影长的关系
图3
11
二、斜拉索两端倾角修正
斜拉索两端的钢导管安装时，必须考虑垂度引起的索两端倾角的 变化量β，否则将造成导管轴线偏位。一般情况下，可按抛物线计算， 即：
❖ 斜拉桥与其它超静定桥梁一样，它的最终恒载受力 状态与施工过程密切相关，因此结构分析必须准确 模拟和修正施工过程。
2
图1 斜拉桥结构分析离散图
3
•双塔斜拉桥与多塔斜拉桥的受力特点
4
5
计算方法概述
一般简化为平面结构，采用杆系有限元计算 分析方法
直接采用空间杆系有限元方法
索的垂度效应
中小跨度 几何非线性
tan 4 f 4 ql2 cos q L L
l l 8T
2T 2
tan1( L ) 2
当索的水平投影长度很长时（L>300m），按抛物线计算会带来一 定的误差，因而应采用更精确的悬链线方程求解。
12
第三节 索力的初拟和调整
❖ 恒载平衡法索力初拟
F bi
F mi
Tbi
T mi
βi
P－效应
考虑因素
大跨度：大变形理论 收缩、徐变、温度等引起的变形和内力重分布
锚下局部应力计算:先进行整体分析，然后按圣维南假 定，取出局部进行局部应力分析
施工过程计算非常重要
6
第二节 斜拉索的垂度效应计算
一、等效弹性模量 斜拉桥的拉索一般采用柔性索，斜索在自重的
作用下会产生一定的垂度，这一垂度的大小与索力 有关，垂度与索力呈非线性关系。斜索张拉时，索 的伸长量包括弹性伸长以及克服垂度所带来的伸长， 为方便计算，可以用等效弹性模量的方法，在弹性 伸长公式中计入垂度的影响。