Part4-第15章-斜拉桥的计算理论
斜拉桥整体介绍及实例分析(90页)
1.2.2 索塔布置
横向布置形式
从横桥向，索塔的布置方式主 要有柱型(单或双)、门型或H型、 A型、倒Y型及菱型等，如图 19．5所示。柱型塔构造简单， 但承受横向水平力的能力低。较 单柱型而言，门型塔抵抗横向水 平荷载的能力较强。A型和倒Y 型主塔具有较大的横向刚度，但 其构造及受力复杂，施工难度较 大。
单索面类型兼具美学与结构的优势，但拉索不起抗扭的作用，主梁 要采用抗扭刚度较大的截面。这种体系不适合太宽的桥
平行双索面类型对主梁截面抗扭有利，主梁可采用较小抗扭刚度的 截面并且具有较好的抗风稳定性，
斜向双索面对桥面梁体抵抗风力扭振十分有利，尤其适合于特大跨 径的桥梁，倾斜的双索面应采用倒Y型、A型或双子型索塔。若跨径 过小，考虑视野问题，不宜采用。
1.2.2 索塔布置
普通索
拉索锚点处荷载P作用下， 主梁 下挠量：
Pb
EAsin2
பைடு நூலகம்
cos
Pb3 3EI
tan
sin2 cos 值最大，拉索的支承刚度最大， α 为55°最大；tanα越小，塔的
支承刚度越大。
1.2.2 索塔布置
端锚索
中跨布载时，水平力F作用下，塔顶水平位移为：
F H
EAsin cos2
α为35°时，Δ最小，端锚索提供的支承刚度最大
综合考虑索和塔的共同影响，对于 每座斜拉桥存在一个最佳高度H， 使得索和塔对主梁的支承刚度达到 最大。
1.2.3拉索布置
1、索面布置
索面布置主要有单索面、平行双索面、空间斜向双索面等类型，如图 19．6所示。
1.2.3拉索布置
密索布置
第三阶段：密索布置，主梁更矮，并广泛采用梁板式开口断面。
斜拉桥的计算课件
技术进步
随着材料力学、结构分析、 施工工艺等方面的进步， 斜拉桥的设计和施工技术 不断提高。
应用实例
国内外已建成了多座具有 代表性的斜拉桥，如中国 苏通大桥、法国诺曼底大 桥等。
02
斜拉的力学性能分析
静力分析
静力分析的概述
稳定性分析的局限性 稳定性分析只能给出结构是否稳定的条件，不能给出结构 在不稳定区的具体行为。
03
斜拉的算法
常规设计计算方法
弹性力学方法
基于弹性力学理论，通过应力、应变关系计算斜 拉桥的受力情况。
结构动力学方法
利用结构动力学原理，通过建立模型进行地震等 动力响应分析。
线性代数方法
使用线性代数工具，求解斜拉桥的线性方程组， 获得结构内力。
斜拉桥的特点
01
02
03
04
结构新颖
跨度大
施工方便
斜拉桥是一种新型的桥梁结构， 具有独特的造型和受力特点。
由于斜拉索的支撑作用，斜拉 桥能够实现大跨度的桥梁设计。
采用预制和吊装相结合的方法， 施工难度相对较小。
适用范围广
适用于城市、山区、河流等不 同地形和环境条件下的桥梁建
设。
斜拉桥的发展历程
起源与发展
动力分析的局限性
动力分析的精度取决于模型的复 杂性和所选取的边界条件，同时
还需要考虑阻尼的影响。
稳定性分析
稳定性分析的概述 稳定性分析是研究结构在受到扰动后是否能恢复到原始平 衡状态的能力，主要是为了找出结构的失稳临界点。
稳定性分析的方法 常用的稳定性分析方法有线性稳定性分析和非线性稳定性 分析。线性稳定性分析主要采用特征值法，而非线性稳定 性分析主要采用直接积分法和能量法等。
斜拉桥设计与计算(84页)
二、结构设计
2、索塔
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
2、索塔-构造尺寸
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
斜拉桥设计与计算
2、索塔-上塔柱锚固区
二、结构设计
3、拉索—截面组成
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
3、拉索
斜拉桥设计与计算
序号 技术性能指标
1
抗拉强度
2
拉索用量
3 防护性能 1
6
抗振性能
7
施工周期
8
二、结构设计
1、主梁
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
1、主梁-截面及梁高
斜拉桥设计与计算
密索体系，主梁梁高一般为主跨的1/100~1/300,中小跨径一般 1/100~1/150，桥梁较宽时，可能是横向宽度控制。
二、结构设计
1、主梁
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
1、主梁-适用性
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
一、总体布置
斜拉桥设计与计算
1、孔跨布置
可对称布置或者不对称布置； 不对称布置更为经济合理，对称布置景观性更好一些； 较为合理的边中跨比0.5~1.0之间，以0.8左右居多。
一、总体布置
2、主梁的支承体系
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
2、主梁的支承体系
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
2、主梁的支承体系
3、拉索-锚头构造
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
3、拉索-锚头构造
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
3、拉索-锚头构造
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
3、拉索-锚头构造
斜拉桥设计与计算
斜拉桥计算
摘要本设计根据设计任务要求,依据现行公路桥梁设计规范, 兼顾技术先进，安全可靠，适用耐久，经济合理的原则，提出了预应力混凝土双索面双塔斜拉桥、预应力混凝土连续刚构、变截面连续梁桥三个比选桥型。
综合各个方案的优缺点并考虑与环境协调，把预应力混凝土双索面双塔斜拉桥作为推荐设计方案。
进行结构细部尺寸拟定，并利用Midas6.7.1 建模，进行静活载内力计算、配筋设计及控制截面应力验算、变形验算等。
经验算表明该设计计算方法正确，内力分布合理，符合设计任务的要求。
独塔斜拉桥方案斜拉桥方案造型美观，气势宏伟，跨越能力强，55 米的主塔充分显示其高扬特性，拉索的作用相当于在主梁跨内增加了若干弹性支撑，从而减小了梁内弯矩、梁体自重，从而减小梁体尺寸。
施工技术较成熟。
斜拉桥设计与计算第 1 部分总体设计第 1 节斜拉桥概述斜拉桥是一种桥面体系受压、支承体系受拉的结构，其桥面体系由加劲梁构成，其支承体系由钢索组成。
上世纪70 年代后，混凝土斜拉桥的发展可分成三个阶段：第一阶段：稀索，主梁基本上为弹性支承连续梁；第二阶段：中密索，主梁既是弹性支承连续梁，又承受较大的轴向力；第三阶段：密索，主梁主要承受强大的轴向力，又是一个受弯构件。
近年来，结构分析的进步、高强材料的施工方法以及防腐技术的发展对大跨斜拉桥的发展起到了关键性的作用。
斜拉桥除了跨径不断增加外，主梁梁高不断减小，索距减少到10m以下，截面从梁式桥截面发展到板式梁截面。
混凝土斜拉桥已是跨径200m- 500m范围内最具竞争力的桥梁结构。
（一）技术指标1 ，路线等级：公路一级，双向四车道：2，设计车速：100km/h;3, 桥面宽：1.5m （拉索区）+0.5m（防撞护栏）+0.5m（过渡带）+7.5m（行车道）+ 0.5m（过渡带）+0.5m（防撞护栏）+1m（隔离带） +0.5m（防撞护栏） +0.5m（过渡带）+7.5m（行车道）+0.5m（过渡带）+0.5m（防撞护栏）+1.5m （拉索区）。
斜拉桥的计算(合理成桥状态确定)汇总.
第三章斜拉桥计算①斜拉桥（或者其他桥梁）的计算分类：总体分析局部分析②局部应力分析方法③斜拉桥总体分析的特点a.考虑垂度效应的斜拉索弹性模量修正问题；b.考虑成桥索力可优化的成桥状态确定问题；c. 考虑施工分阶段进行，索力反复可调、施工方便、成桥达到设计内力目标和线形目标的施工张拉力和预拱度确定问题。
3、斜拉索等效弹模与斜拉索水平投影长、斜拉索应力的关系第二节斜拉桥合理成桥状态3.2.1 成桥恒载索力的初拟斜拉桥的设计存在一个通过优化成桥索力来优化斜拉桥成桥内力的合理成桥受力状态确定问题：斜拉桥主梁、主塔受力对索力大小很敏感；而斜拉索索力可以调节。
国内外学者探索出了多种方法：简支梁法、恒载平衡法、刚性支承连续梁法、最小弯曲能量原理法、最小弯矩法、内力平衡法（或应力平衡法）、影响矩阵法、用索量最小法。
讲授：李传习成桥恒载索力的初拟的方法•简支梁法–方法的定义：选择合理的成桥索力，使主梁在成桥状态的恒载弯矩与以拉索锚固点为主梁支点的简支梁的恒载弯矩一致。
（图）–特点：对于不对称结构，塔的弯矩难以照顾，所得结果难以应用。
–适应情况：已用得不多。
•恒载平衡法–方法：主跨斜拉索索力根据简支梁法确定；边跨斜拉索索力根据塔承受的不平衡水平力为零的条件确定；边跨的压重根据简支梁法确定。
–特点：主梁成桥恒载弯矩与简支梁相同；主塔恒载弯矩为零。
–适应情况：用得较多，适用范围较广。
•刚性支承梁法–方法：选择合理的成桥索力，使主梁在成桥状态的恒载弯矩与以拉索锚固点为主梁支点的连续梁的恒载弯矩一致（图）。
–特点：对于不对称结构，塔的弯矩难以照顾；索力跳跃性可能很大，不均匀。
–适应情况：已用得不多。
讲授：李传习成桥恒载索力的初拟的方法（续1）•最小弯曲能量原理法–方法（定义）：以弯曲应变能最小为目标函数。
最初该法只适应于恒载索力优化，无法考虑活载和预应力的影响；将该法与影响矩阵结合后，这个缺点得到了克服。
此方法所得结果中一般弯矩均比较小，但两端索力不均匀，如人为调整易使受力状态调乱。
斜拉桥与悬索桥计算理论简析
斜拉桥与悬索桥计算理论简析斜拉桥与悬索桥是桥梁结构中跨越能力最大的两种桥型，随着桥梁建造向大跨径方向发展，它们越来越成为人们研究的热点。
通过大跨径桥梁理论的学习，我对斜拉桥与悬索桥的计算理论有了较为系统的了解。
在本文中，我想从一个设计者的角度，在概念层次上，对斜拉桥与悬索桥的计算理论做个总结，以加深自己对这些计算理论的理解。
一、斜拉桥的计算理论斜拉桥诞生于十七世纪，在最近的五十年间，斜拉桥有了飞速的发展，成为200米到800米跨径范围内最具竞争力的桥梁结构形式之一。
有理由相信，在大江河口的软土地基上或不适合建造悬索桥的地区，有可能修建超过1200米的斜拉桥。
斜拉桥是塔、梁、索三种基本结构组成的缆索承重结构体系，一般表现为柔性的受力特性。
（一）、斜拉桥的静力设计过程1、方案设计阶段此阶段也称为概念设计。
本阶段的主要任务是凭借设计者的经验，参考别的斜拉桥的设计，结合自己的分析计算，来完成结构的总体布置，初拟构件尺寸。
根据此设计文件，设计者或甲方（有些地方领导说了算）进行方案比选。
2、初步设计阶段本阶段在前一阶段工作的基础上进一步细化。
主要任务是：通过反复计算比较以确定恒活载集度、恒载分析、调索初定恒载索力、修正斜拉索截面积、活载及附加荷载计算、荷载组合及梁体配索、索力优化以及强度刚度验算等。
3、施工图设计阶段此阶段要对斜拉桥的每一部位以及每一施工阶段进行计算，确保结构安全。
主要计算内容有：构件无应力尺寸计算、对施工阶段循环倒退分析、计算斜拉索初张力、预拱度计算、强度刚度稳定性验算以及前进分析验算等。
（二）、斜拉桥的计算模式1、平面杆系加横分系数此模式用在概念设计阶段研究结构的设计参数，以求获得理想的结构布置。
还可用于技术设计阶段，仅仅计算恒载作用下的内力。
2、空间杆系计算模式此模式用在空间荷载（风载、地震荷载以及局部温差等）作用下的静力响应分析。
此模式按照主梁可分为三种：“鱼骨”模式、双梁式模式与三梁式模型。
斜拉桥计算理论
本章主要内容
1概述 2 斜拉桥恒载受力状态的优化 3 斜拉桥的有限位移理论分析 4 斜拉桥的稳定计算 5 考虑二阶效应的近似计算 6小结
1. 概述
斜拉桥是塔、梁、拉索三种基本构件组成的 缆索承重结构体系，结构表现为柔性的受力特 性 斜拉桥的设计计算要根据其结构形式、设计 阶段和计算要求来选用相应的力学模式和计算 理论
计算模式是设计计算的关键
若要计算空间荷载(风载、地震荷载、局部温差等)作用下的静 力响应时，一般选用空间杆系模式，注意实际结构与计算模式间 的刚度等效性 若要计算全桥构件的应力分布特性，可选用空间板壳、块体和 梁单元的组合模式，注意不同单元结合部的节点位移协调性。
a) 空间杆系模式
b) 块、壳、梁组合模式
2.1 索力优化的基本概念(续)
N
5ql
8
(13-4)
这一状况相当于优化后的
斜拉桥恒载状态。这时的
内力状态是通过索的张拉
来实现的，相应的索力不
能使结构满足变形协调，
正是这一张拉力，改善了
梁的受力状况。
图13-4 优化前后梁弯矩图
2.2 斜拉桥索力优化方法评述
1) 指定受力状态的索力优化法 这类方法的代表是刚性支承连续梁法和零位移法
(13-7)
式中：{LM}，{ RM}分别是左、右端弯矩向量，B为系
数矩阵。
2.3 索力优化的影响矩阵法(续)
[B] =
b11
.
.
0 . . 0
b22 . .
0
. . . .
bii
Li 4Ei Ii
(13-8)
.
. . . . （i=1，2，...m）
斜拉桥的计算之有限位移理论分析PPT课件
Eeq
1
E 2lc2
E
123
Байду номын сангаас(13-20)
3. 斜拉桥有限位移理论分析(续)
➢这是一种将几何非线性问题转化为材料非线性问题的近似方法，当索内应力水 平较低时,这种方法精度较低，直接用柔索单元来模拟斜拉索才能得到精确的结 果。
2、梁柱效应。
➢斜拉桥主梁、主塔都工作在压弯状态，引起了梁柱效应。用梁单元分析时，可 用稳定函数表示的几何非线性刚度矩阵或一般的几何刚度阵来计入这一效应。前 者精度高，但计算工作量大；后者精度稍低，计算工作量小，计算中只要保证 3，对工程问题就有足够精度。
➢在前进分析中，由于结构刚度较小，砼 构件龄期短、位移大、徐变收缩量大，结 构非线性表现突出，所示非线性的求解策
略显得尤为重要。
前进分析系统的流程图
3.1 前进分析(续)
➢非线性计算采用U.L列式的杆系有限元法，将以前各施 工阶段在已建结构上的累计静力响应作为本阶段结构几 何非线性计算的初态，索类单元的垂度效应可选用表观 模量修正法或柔索单元。 ➢考虑到结构受载后首先达到静力平衡，再发生徐变、 收缩，所以在计算中首先考虑几何非线性，以结构平衡 后的应力状态作为本阶段时变效应分析的初态，在每一 时段分析中都以前一时段非线性平衡状态作为初态。
3.2 倒退分析
➢倒退分析是以成桥态t=t0 时刻的内力状态为参考状态 ，以设计的成桥线形为参考构形，对结构进行虚拟倒拆 并逐阶段进行分析，计算每次卸除一个施工段对剩余结 构的影响的计算方法。
➢对于线性结构，用倒退分析结果进行理想施工，保证 每一阶段都不出现偏差，就可以在t=t0 时刻达到成桥状 态。因此，从理论上讲，倒退分析的结果可直接用于指 导线性结构的设计施工，并作为施工控制的目标。
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1. 概述(续)
斜拉桥的设计自由度很大，可以通过斜拉索力的调整
来改变结构的受力分配，优化结构的受力
斜拉桥的静力计算流程如下图：
修 N 改 截 面 参 数
斜拉桥要经历一个分阶段施工的过程
结构在施工过程中刚度远小于成桥状态，几何非线性突出 结构的荷载 (自重、施工机具、预应力等 )是在施工过程中
逐级施加的
每一施工阶张拉和体系转换。后期结构 的受力状态和力学性能与前期结构有着密切联系
数，用关心截面内力、位移期望值范围作为约束条件。
最大偏差最小法：将可行域中参量与期望值的偏差作为目标
函数，使最大偏差达到最小。
2.2 斜拉桥索力优化方法评述(续)
斜拉桥受力性能的好坏要根据实际结构来评价，并
不能用单一的目标函数来统一表示
工程界期望在斜拉桥索力优化过程中，既能计入各
种因素的影响，又能分别得到不同目标函数的优化结果 ，供设计者进行比选
1. 概述(续)
计算模式是设计计算的关键
计算空间荷载 ( 风载、地震荷载、局部温差等 ) 作用下的静力响
应:空间杆系模式，注意实际结构与计算模式间的刚度等效性
计算全桥构件的应力分布特性 :空间板壳、块体和梁单元的组合
模式，注意不同单元结合部的节点位移协调性。
a)
空间杆系模式
b) 块、壳、梁组合模式 图13-1 斜拉桥计算模式
概念设计阶段：主要研究成桥状态下宏观的力学响应特征
，此时结构刚度较大，因此，计算可采用计入徐变、收缩的 准非线性分析理论，对特大跨径柔性斜拉桥也可按线性二阶 理论进行分析
技术设计阶段：中等跨径的斜拉桥恒载分析仍以准非线性
分析理论为主；超大跨径斜拉桥一般都要按有限位移理论进 行验算
1. 概述(续)
斜拉桥静力计算流程图
2. 斜拉桥恒载受力状态的优化
斜拉桥成桥恒载内力分布好坏是衡量设计优劣的重要
标准之一
由于受到设计施工中各种条件的限制，要求每座斜拉
桥都满足零弯矩状态是不可能也是不现实的
2. 斜拉桥恒载受力状态的优化
需要找到一组索力，其对应的成桥态就是对应目标下最优
的成桥内力状态。求解这组最优索力，并在斜拉桥中加以实 施，也就实现了斜拉桥的恒载受力优化
1. 概述(续)
计算模式是设计计算的关键
局部应力有限元分析:
特殊部件的应力集中现象:斜拉索锚索区、塔梁固结区等
根据圣维南原理，将特殊构件从整体结构中取出，细分
结构网格，将整体结构在分离断面处的内力、位移作为 被分析子结构的边界条件进行二次分析
1. 概述(续)
计算理论的选用也十分重要
大跨径斜拉桥是柔性结构体系，非线性影响较为突出。
2.2 斜拉桥索力优化方法评述
1) 指定受力状态的索力优化法 这类方法的代表是刚性支承连续梁法和零位移法
零位移法以结构在恒载作用下梁的节点位移为零作为优化目标 对于支架上一次落架的斜拉桥，其结果与刚性支承连续梁法几
乎一致(梁的EA)
悬拼结构或悬浇的结构，零位移法是没有意义的
2.2 斜拉桥索力优化方法评述(续)
f M 2 ( x)dx
0 l
(13-3)
将式(13-1)代入式(13-3)，使目标函数f最小的赘余力为：
2.1 索力优化的基本概念(续)
5ql N 8
(13-4)
这一状况相当于优化后的斜 拉桥恒载状态。这时的内力 状态是通过索的张拉来实现
的，正是这一张拉力，改善
了梁的受力状况。
图13-4 优化前后梁弯矩图
开 始 结构总体布置 初拟构件尺寸
决定恒、活载集度 恒载分析、调索初定恒载索力 修正斜拉索截面积 活载、附加荷载计算 荷载组合，梁体配索 索力优化 强度、刚度验算通过否？ Y 构件无应力尺寸计算 对施工阶段循环倒退分析 计算斜拉索初张力 斜拉桥预拱度 强度验算通过否? Y 前进分析验算 结 束 N 修 改 索 张 拉 方 案
2) 斜拉索力的无约束优化法 典型例子是弯曲能量最小法和弯矩最小法
弯曲能量最小法：用结构的弯曲应变能作为目标函数
弯矩最小法：以弯矩平方和作为目标函数
2.2 斜拉桥索力优化方法评述(续)
3) 索力的有约束优化 典型例子：用索量最小法和最大偏差最小法
用索量最小法：用斜拉桥索的用量 (张拉力乘索长)作为目标函
在不改变结构参数的前提下，斜拉桥恒载状态的优化，也
就转化为斜拉索力的优化问题。
2. 斜拉桥恒载受力状态的优化
2.1 索力优化的基本概念
索梁组成的一次超静定体系，赘余力用拉索的张力N表示
图13-3 索梁组合一次超静定体系
梁的弯矩为：
M
1 N q(lx x 2 ) x 2 2
(13-1)
第十三章
斜拉桥的计算理论
同济大学桥梁工程系
大跨度桥梁研究室
第十三章 斜拉桥的计算理论
本章主要内容
1 概 述 2 斜拉桥恒载受力状态的优化
3 斜拉桥的有限位移理论分析
4 斜拉桥的稳定计算
5 考虑二阶效应的近似计算
6 小 结
1. 概述
斜拉桥：塔、梁、拉索三种基本构件组成的
缆索承重结构体系
结构表现为柔性的受力特性 设计计算：根据结构形式、设计阶段和计算
2.1 索力优化的基本概念(续)
如果按变形协调条件计算赘余力，易得 ：
5ql 4 / 384EI N 3 l / 48EI h / EA
(13-2)
EI EA 4ql 1 取，3 ， 192 ，式(13-2)变成 N ，这一状态对应 l 8 h
于斜拉桥一次落架时的恒载内力状态。
为了优化梁的受力，可以根据需要拟定一个目标函数， 现以梁上弯矩平方和为例，目标函数为：
要求来选用相应的力学模式和计算理论
1. 概述(续)
计算模式是设计计算的关键
概念设计阶段 : 主要研究结构的设计参数，以求获得理想
的结构布置，对结构内力精度要求不高，可以采用平面杆系 模式
技术设计阶段 : 若仅仅计算恒、活载作用下结构的内力，
仍可选用平面杆系模式，此时活载的空间效应用横向分布系 数或偏载系数来表达