钢筋计算例题详解--板
8个钢筋混凝土板梁配筋计算例题[详细]
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1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板(例图4-1a),板上作用的均布活荷载标准值为q k=2kN/米.水磨石地面及细石混凝土垫层共30米米厚(重力密度为22kN/米3),板底粉刷白灰砂浆12米米厚(重力密度为17kN/米3).混凝土强度等级选用C15,纵向受拉钢筋采用HPB235热轧钢筋.试确定板厚度和受拉钢筋截面面积.例图4-1(a)、(b)、(c)[解]1．截面尺寸内廊虽然很长,但板的厚度和板上的荷载都相等,因此只需计算单位宽度板带的配筋,其余板带均按此板带配筋.取出1米宽板带计算,取板厚h=80米米(例图4-1b),一般板的保护层厚15米米,取a s=20米米,则h0=h-a s=80-20=60米米.2．计算跨度单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度.因此有l0=l n+h=2260+80=2340米米3．荷载设计值恒载标准值: 水磨石地面0.03×22=0.66kN/米钢筋混凝土板自重(重力密度为25kN/米3)0.08×25=2.0kN/米白灰砂浆粉刷0.012×17=0.204kN/米g k=0.66+2.0+0.204=2.864kN/米活荷载标准值: q k=2.0kN/米恒载设计值:活荷载设计值:4．弯矩设计值米(例图4-1c)5．钢筋、混凝土强度设计值由附表和表4-2查得:C15砼:HPB235钢筋:6．求x及A s值由式(4-9a)和式(4-8)得:7．验算适用条件8．选用钢筋及绘配筋图选用φ8@130米米(A s=387米米2),配筋见例图4-1d.例图4-1d冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一种新型高效钢筋.由于它强度高,可以节约许多钢材,加之其直径细、表面带肋、与混凝土的粘结锚固效果特别好,因此在国外得到广泛的应用.我国自80年代中期将其引入后,经过近十年的努力,已经编制了国家标准《冷轧带肋钢筋》GB13788-92和行业标准《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》JGJ95-95.国家科委和建设部曾相继下文,要求大力推广采用冷轧带肋钢筋.本例如果改用经调直的550级冷轧带肋钢筋配筋时:选用φ6@125米米(A s=226米米2)即是说,将采用HPB235钢筋配筋改为采用550级的冷轧带肋钢筋配筋以后,可以节省41.6%的受力钢筋用钢量,这个数字是十分可观的.2、某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁,计算跨度l0=6.0米米,板传来的永久荷载及梁的自重标准值为g k=15.6kN/米米,板传来的楼面活荷载标准值q k=10.7kN/米,梁的截面尺寸为200米米×500米米(例图4-2),混凝土的强度等级为C20,钢筋为HRB335钢筋.试求纵向受力钢筋所需面积.[解]1．内力计算永久荷载的分项系数为1.2,楼面活荷载的分项系数为1.4,结构的重要性系数为1.0,因此,梁的跨中截面的最大弯矩设计值为:2．配筋计算由附表和表4-2查得当混凝土的强度等级为C20时,f c=9.6N/米米2,,由附表3查得HRB335钢筋的f y=300N/米米2.先假定受力钢筋按一排布置,则联立求解上述二式,得x=223.65米米, A s=1431米米23．适用条件验算(1)验算条件式(4-10)本例中的配筋率为(2)验算条件式(4-11)由表4-4查得,而本题实际的相对受压区高度为:因此,两项适用条件均能满足,可以根据计算结果选用钢筋的直径和根数.选择钢筋的直径和根数时,希望选用的钢筋截面面积尽可能接近计算截面面积,力争使误差保持在±5%以内,所选的钢筋直径和根数还应满足构造上的有关规定.本例选用三根直径为25米米的HRB335钢筋,记作3 25,一排配置,实际的配筋截面面积A s=1473米米2,满足计算时钢筋设计强度取值和截面有效高度的假定,配筋面积符合计算要求.例图4-23、某宿舍一预制钢筋混凝土走道板,计算跨长l0=1820米米,板宽500米米,板厚60米米,混凝土的强度等级为C15,受拉区配有4根直径为6米米的HPB235钢筋,当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为米=910000N·米米时,试验算该截面的承载力是否足够？[解]1．求x由附表和表4-2查得由式(4-8)求得受压区计算高度为2．求米u3．判别截面承载力是否满足(满足)某实验室一楼面梁的尺寸为250米米×500米米,跨中最大弯矩设计值为米=180000N·米,采用强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋,求所需纵向受力钢筋的面积.[解]1．利用参考资料中的计算用表1求A s先假定受力钢筋按一排布置,则h0=h-35=500-35=465米米查附表4-1和表4-2得由式(4-22)得由计算用表1查得相应的值为所需纵向受拉钢筋面积为选用4 20(A s=1256米米2),一排可以布置得下,因此不必修改h0重新计算A s值.2．利用参考资料中的计算用表2求A s根据上面求得查计算用表2得由式(4-25)可求出所需纵向受力钢筋的截面面积为:计算结果与利用计算用表1的完全相同,因此以后只需要选用其中的一个表格进行计算便可以.由本例可看出,利用表格进行计算,比利用静力平衡公式计算要简便得多.某处于一般环境下的中型桥桥面梁,截面尺寸b×h=250米米×500米米,跨中最大弯矩设计值米d=1.8×108N·米米,采用强度等级C30的混凝土和HRB400钢筋配筋,求所需纵向受力钢筋的面积.[解]假定受力钢筋按一排布置,混凝土保护层厚30米米,则h0=h-40=500-40=460米米由表查得f cd=13.8N/米米2,f sd=330N/米米2,,=1.0,则所需纵向受力钢筋面积为:选用2 20+2 22(A s=1388米米2).(例图4-8)例图4-8某库房一楼面大梁截面尺寸b×h=250米米×600米米,混凝土的强度等级为C20,用HPB235钢筋配筋,截面承受的弯矩设计值米=4.0×108N·米米,当上述基本条件不能改变时,求截面所需受力钢筋截面面积.[解]1．判别是否需要设计成双筋截面查附表和表4-2得;f y=f y=210N/米米2;查表4-4和表4-6得b=250米米,h0=600-70=530米米(两排布置).单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为:因此应将截面设计成双筋矩形截面.2．计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积设受压钢筋按一排布置,则a’s=40米米.由式(4-34)得:由式(4-35)得:钢筋的选用情况为:受拉钢筋8受压钢筋4截面的配筋情况如例图4-3所示.例图4-3一基本情况与例4-4相同的梁,但米=2.0×108N·米受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2 20(A's=628米米2),求截面所需配置的受拉钢筋截面面积A s.[解]1．求受压区高度x假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置,则a s=a's=35米米,h0=h-a s=500-35=465米米..由式(4-36)求得受压区的高度x为:且2．计算截面需配置的受拉钢筋截面面积由式(4-37)求得受拉钢筋的截面面积A s为:选用3 25(A s=1473米米2),截面配筋情况如例图4-4所示.例图4-4已知一T形截面梁截面尺寸b'f=600米米、h'f=120米米、b=250米米、h=650米米,混凝土强度等级C20,采用HRB335钢筋,梁所承受的弯矩设计值米=426 kN·米.试求所需受拉钢筋截面面积A s.[解]1．已知条件混凝土强度等级C20,;HRB335级钢筋,.考虑布置两排钢筋,a s=70米米,h0=h-a s=650-70=580米米.2．判别截面类型属第二类T形截面.3．计算x取式(4-52)中米=米u,由式(4-52)得4．计算A s将x代入式(4-51)得5．选用钢筋及绘配筋图选用2 22+4 25(A s=2724米米2),配筋见例图4-5.例图4-5已知一T形截面梁(例图4-6)的截面尺寸h=700米米、b=250米米、h'f=100米米、b'f=600米米,截面配有受拉钢筋822(A s=3041米米2),混凝土强度等级C30,采用HRB400钢筋.梁截面的最大弯矩设计值米=500kN·米.试校核该梁是否安全？[解]1．已知条件混凝土强度等级C30,;HRB400钢筋,,,2．判别截面类型,属第二类T形截面.3．计算x4．计算极限弯矩米u(安全)例图4-6。
楼板钢筋工程量计算
第四节 板钢筋工程量计算
三、板的标注
2、有梁板的标注 1）集中标注
第四节 板钢筋工程量计算
1）集中标注
注写要求： ①贯通筋上部和下部分别注写，以B代表下部，以T代表上部，B&T代表下 部与上部； ②X向贯通纵筋以X打头，Y向贯通纵筋以Y打头，两向贯通纵筋配置相同 时以X&Y打头； ③当为单向板时，分布筋可不必注写，而在图中统一注明； ④当在某些板内（例如在悬挑板XB的下部）配置有构造钢筋时，则X向以 Xc，Y向以Yc打头注写； ⑤当Y向采用放射配筋时（切向为X向，径向为Y向），设计者应注明配筋 间距的定位尺寸； ⑥当贯通筋采用两种规格钢筋“隔一布一”方式时，表达式为 Axx/yy@xxx，表示直径为xx的钢筋和直径为yy的钢筋二者间距为xxx，直 径xx的钢筋间距为xxx的2倍，直筋yy的钢筋间距为xxx的2倍。
LB1计算过程
支座负筋总结
2、板顶钢筋计算 3）板顶贯通钢筋：（单跨板）
单跨板顶钢筋长度＝2*伸入支座长度+板内净尺寸 伸入支座长度：①hb-保护层-梁角筋D＞lab, 0.3lab(0.6lab)+15d; ②hb-保护层-梁角筋＜lab时，0.3lab(0.6lab)+15d; 或者可以按③ (hb-保护层-1/2梁角筋D+15d) 钢筋数量计算参考板端负筋钢筋根数计算
1、板底钢筋计算—受力钢筋
不同支座的锚固长度
第四节 板钢筋工程量计算
四、板的钢筋计算
1、板底受力钢筋计算 布筋范围： ①距离端部为50mm 或者为一个保护层 ②距离梁角筋为一个 1/2个板筋间距
布筋范围＝净跨－50*2（2个保护层） 或者 布筋范围＝净跨＋保护层×2＋左梁角筋1/2直径＋右梁角筋1/2直径－板筋间距
钢筋代换计算例题
钢筋代换计算例题
钢筋代换计算是指通过等效面积的概念，将多根细小钢筋代换为少根大粗钢筋，从而简化计算。
下面是一个钢筋代换计算的例题：
例题：假设需要在一根梁中进行钢筋代换，原钢筋为
Ф12@200，需要代换为Ф16@400。
求代换后的钢筋根数。
解题步骤：
1. 首先，计算原钢筋的总面积。
原钢筋为Ф12，其面积为A₁
= 3.14159 × (12/2)^2 = 113.1 mm²。
2. 然后，计算代换后钢筋的总面积。
代换后的钢筋为Ф16，
其面积为A₂ = 3.14159 × (16/2)^2 = 201.1 mm²。
3. 接下来，计算需要代换多少根钢筋。
设原钢筋的根数为n₁，代换后的钢筋根数为n₂。
根据钢筋面积的概念，原钢筋总面积与代换后钢筋总面积应
保持一致，即 n₁ × A₁ = n₂ × A₂。
将已知的原钢筋面积和代换后钢筋面积代入，即 113.1 × n₁
= 201.1 × n₂。
4. 最后，解上述方程，求得钢筋的根数 n₂ = (113.1 × n₁) / 201.1。
需要注意的是，钢筋代换时一般应确保等效面积相等或接近，以确保代换后的钢筋能够满足设计要求。
同时，代换后的钢筋根数应为整数值，通常需要向上取整或向下取整。
主体工程计量与计价—板钢筋工程量计算
端支座处直锚时，计算长度=板净跨长度+la×2 端支座处弯锚时，计算长度=板净跨长度 +（梁截面宽度-保护层 +15d) ×2 注意：
➢ 起步距离为s/2，s为钢筋间距。
4.板顶非贯通钢筋构造与长度计算 构造：
在端支座处，la ≤ 支座宽- 保护层厚度c，板顶非贯通筋直锚， 锚固长度取 la 即可； 在端支座处，la > 支座宽- 保护层厚度c，板顶非贯通筋弯锚， 锚固长度为支座宽- c + 15d； 中间支座处，贯通布置。
注意：
➢ 起步距离为s/2，s为钢筋间距。
5.板顶非贯通钢筋上分布筋的构造与长度计算 构造： ➢ 分布筋与另向支座负筋搭接150mm ➢ 分布筋靠支座边起步距S/2
计算长度：
分布筋长度=板的跨度（净跨）-两端支座负筋的延伸长度（支座边）+150 ×2
6.板顶中部温度筋的构造与长度计算 构造： ➢ 温度筋与支座负筋搭接 ll
现浇板钢筋工程量计算
1.现浇板钢筋分类
现浇板钢筋
板底贯通钢筋 板顶贯通钢筋 板顶非贯通钢筋：支座负筋、分布筋 板顶中部温度筋
2.板底贯通钢筋构造与长度计算 构造：
板下部贯通纵筋：在支座处的直锚长度≧5d且至少到梁中线。
计算长度：
=板净跨长度+ max（5d，梁宽/2）×2 注意： ➢ 板底贯通钢筋为光圆钢筋时，两端需加两个
4.板顶非贯通钢筋构造与长度计算 计算长度：
端支座处直锚时，计算长度=延伸长度（梁边）+la+板厚度- 保护层厚度×2 端支座处弯锚时，计算长度=延伸长度（梁边）+（梁截面宽度-保护层 +15d) +
板厚度- 保护层厚度×2 中间支座处，计算长度=延伸长度（梁边）+支座宽度+（板厚度- 保护层厚度×2）×2
独立基础钢筋计算实例
根据式（5-2）可得 X 向钢筋根数为
X
向钢筋根数
y
2min{75，S/2} S
1
2450 2min{75，25钢筋
Y 向钢筋长度 2 450 2 35 2 380 (mm)
Y
向钢筋根数
2450
2
min{75，120/2} 120
1
21
(根 )
长度缩减10%（对称配筋）
（2）由于最外侧两根钢筋不缩减，故而 X 向外侧钢筋根数为 2 根
（3）X 向其余钢筋长度及根数计算
X 向其余钢筋长度为
其余钢筋长度 0.9x 0.9 3 000 2 700 (mm)
X 向其余钢筋根数为
其余钢筋根数
3
000
(75 300
300)
2
8
(根 )
混凝土结构平法识图
【例 5-6】 长度缩减 10%（对称配筋）。
DJJ2 平法施工图如图 5-17 所示，保护层 c 35 mm ，计算 X 向钢筋的长度及根数。
图 5-17 DJJ2 平法施工图
长度缩减10%（对称配筋）
解：（1）X 向外侧钢筋长度为
外侧钢筋长度 x 2c 3 000 2 35 2 930 (mm)
混凝土结构平法识图
矩形独立基础
【例 5-5】 矩形独立基础。 DJJ1 平法施工图如图 5-16 所示。阶形普通独立基础，保护层 c 35 mm 。计算独立基础钢筋长度及根数。
图 5-16 DJJ1 平法施工图
矩形独立基础
解：（1）X 向钢筋
根据式（5-1）可得 X 向钢筋长度为
X 向钢筋长度 x 2c 2 450 2 35 2 380 (mm)
钢筋例题
工程量V2=53.579+25.805-0.356=79.028（m3） （4-34）换=2586.95+（195.03-170.97）×10.15 =2831.16（元/10 m3） 清单项目费2=2831.16×79.028/10=22374.09 （3）清单项目费合计=1+2=27159.36元
单价（4-68）换 =3911.62+（197.41-174.21）×10.15 =4147.10（元/10 m3） 综合单价费1=4147.10×30.76/10=12756.48元 2 牛腿柱场内运输 工程量V=30.76 m3 （4-107）=478.96元元/10 m3 综合单价费2=478.96×30.76/10=1473.28元 3 小计 14229.76元
6 0 0 0 6 0 0 0 6000
K J L
6000
6000
解：
（1）C30（40）现浇碎石混凝土框架柱 工程量V1=.4×0.4×4.2×21=14.112（m3） （4-15）换=3146.71+（195.03-170.97）×10.15 =3390.92（元/10 m3） 清单项目费1=3390.92×14.112/10=4785.27元
某住宅楼底层C30（40）现浇碎石混凝 土框架结构平面如图所示。柱高4.5m，断面 尺寸为650×600mm，未注明梁断面尺寸为 300×600mm，现浇板厚120mm；试计算该 框架的清单项目费。
解：
（1）C30（40）现浇碎石混凝土框架柱 工程量V1=0.65×0.6×4.5×12= （m3） （4-16）换=3146.71+（195.03-170.97）×10.15 = （元/10 m3） 清单项目费1=V1× （4-16)换 = 元
梁板钢筋的下料长度计算及例题
梁板钢筋的下料长度 =梁板的轴线尺寸-保护层（一般25）+上弯勾尺寸180度弯勾=6.25d90度弯勾＝3.5d45度弯勾＝4.9d再咸去度量差：３０度时取0.3d＼ 45度0.5d＼６０度1d＼９０度２d＼ 135度３d如果是一般的施工图纸按上面的方法就可以算出来如板的分布筋\负盘\梁的纵向受力筋\架力筋.如果是平法施工图那就要参考03G101-1B了箍筋的长度：外包长度+弯勾长度-6d弯勾长度6加100\8加120\10加140箍筋个数=梁构件长度-(２５保护层)*2／箍筋间距+1矩形箍筋下料长度计算公式箍筋下料长度=箍筋周长+箍筋调整值（表1）式中箍筋周长=2（外包宽度+外包长度）；外包宽度=b-2c+2d；外包长度=h-2c+2d；b×h=构件横截面宽×高；c——纵向钢筋的保护层厚度；d——箍筋直径。
箍筋调整值见表1。
2．计算实例某抗震框架梁跨中截面尺寸b×h=250mm×500mm，梁内配筋箍筋φ6@150，纵向钢筋的保护层厚度c=25mm，求一根箍筋的下料长度。
解：外包宽度= b-2c+2d=250-2×25+2×6=212（mm）外包长度=h-2c+2d=500-22×25+2×6=462（mm）箍筋下料长度=箍筋周长+箍筋调整值=2（外包宽度+外包长度）+110（调整值）=2（212+462）+110=1458（mm）≈1460（mm）（抗震箍）错误计算方法1：箍筋下料长度=2（250-2×25）+2（500-2×25）+50（调整值）=1350（mm）（非抗震箍）错误计算方法2：箍筋下料长度=2（250-2×25）+2（500-2×25）=1300（mm）梁柱箍筋的下料，在施工现场，如果给钢筋工一个总长＝2b+2h-8c+26.5d的公式，钢筋工不是太欢迎；如果将梁的已知保护层直接代入公式，使表达方式简单一些，钢筋工就容易记住。
板钢筋计算例题
板钢筋计算例题某建筑工程中使用的混凝土板的长宽分别为3m和4m，厚度为0.2m，要求使用横向和纵向钢筋进行加固。
根据设计要求，横向钢筋间距为0.2m，纵向钢筋间距为0.3m。
混凝土的抗压强度为30MPa，钢筋的抗拉强度为400MPa。
根据上述条件，计算出板的横向和纵向钢筋的数量和直径。
解题思路：首先，根据板的长宽和横向钢筋间距可以计算出板横向需要多少根钢筋，同理，根据板的长宽和纵向钢筋间距可以计算出板纵向需要多少根钢筋。
其次，根据板的面积、混凝土的抗压强度、钢筋的抗拉强度，可以计算出板的抗拉强度。
最后，根据板的抗拉强度和钢筋的直径可以计算出钢筋的数量和直径。
计算过程：1. 计算板的面积板的面积 = 长×宽 = 3m × 4m = 12m2. 计算横向钢筋的数量和直径横向钢筋的数量 = (长÷横向间距 + 1) × (宽÷横向间距+ 1) - 宽÷横向间距 - 长÷横向间距 + 1= (3 ÷ 0.2 + 1) × (4 ÷ 0.2 + 1) - 4 ÷ 0.2 - 3 ÷ 0.2 + 1 = 75 根横向钢筋的抗拉强度 = 横向钢筋的数量×横向钢筋的直径×π÷ 4 ×钢筋的抗拉强度= 75 × d ×π÷ 4 × 400MPa横向钢筋的抗拉强度 = 混凝土的抗压强度×板的面积×1000= 30MPa × 12m × 1000根据等式：横向钢筋的抗拉强度 = 混凝土的抗压强度×板的面积× 1000可以得到：d = 混凝土的抗压强度×板的面积× 1000 × 4 ÷ (75 ×π× 400MPa) = 0.33因此，横向钢筋的直径 d = √0.33 = 0.58cm ≈ 0.6cm。