沪教版(上海)六年级第一学期第十二讲 专题——圆和弧长 教师版
沪教版六年级预初-等可能事件与圆的周长和弧长
的可能性为。
7、圆的周长是28．26米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。
8、一圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）厘米。
9、一条弧所对的圆心角为120°，半径为3，那么这条弧长为。
（结果用π表示）10、已知弧长的长为20πcm，弧所对的圆心角为150°，那么弧所在圆的半径是．11、一本40页的书，随手翻开一页。
求：（1）页数码是偶数的可能性大小。
（2）页码数的末位是5的可能性大小。
（3）页码数能被5整除的可能性大小。
12、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？13、一圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，求该圆弧所在圆的半径．精解名题例1、掷两枚骰子，点数之和为10的可能性大小。
例2、（1）轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。
1小时能前进多少米？（2）自行车轮胎外直径 71厘米，每分钟滚动100圈。
通过一座 1000米的大桥约需几分钟？例3、求下图中阴影部分的周长。
例4、一个人要从A地到B地，有两条路可走，是按哪一号箭头所走的路线近一些？为什么？例5、将一细铅丝圆圈剪成A、B、C三段弧，A弧长是B弧长的31，B弧长是C弧长的21，则最长的弧A B1222多少分钟？（得数保留整数）15、一只挂钟分针的针尖在41小时内，正好走了25.12厘米。
它的分针长多少？16、抛出两枚相同的硬币。
（1）两枚同时朝上的可能性的大小。
（2）一枚朝上，一枚朝下的可能性大小。
17、求下列阴影图形的周长。
4自我测试1、有30张卡片，上面的编号为1到30，丛中任取1张，则抽到卡号为质数的可能性为（ ） A 、301 B 、3011 C 、103 D 、3114、有一个圈环，外周长是π40厘米，内周长是π10厘米，求这个圆环的宽？15、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为120°，AB 的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的周长为 ?。
沪教版数学六年级上册4.2《弧长》教学设计
沪教版数学六年级上册4.2《弧长》教学设计一. 教材分析弧长是圆的基本概念之一，是小学数学中的重要内容。
沪教版数学六年级上册4.2《弧长》一课，通过学习弧长的定义、计算方法以及弧长与半径、圆周率的关系，使学生掌握弧长的计算方法，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对圆的相关知识有了一定的了解。
但是，对于弧长的计算方法以及弧长与半径、圆周率的关系，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实际操作、自主探究来理解和掌握弧长的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握弧长的定义，学会计算弧长，理解弧长与半径、圆周率的关系。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：弧长的定义，弧长的计算方法，弧长与半径、圆周率的关系。
2.教学难点：弧长的计算方法，弧长与半径、圆周率的关系的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入弧长的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究法：引导学生通过实际操作、自主探究来理解和掌握弧长的计算方法。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。
4.归纳总结法：引导学生总结弧长的计算方法，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关课件、教具，如圆模型、弧长计算器等。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如自行车轮子的弧长，引入弧长的概念。
引导学生思考：如何计算弧长？激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现弧长的定义，解释弧长是指圆上任意两点间的线段长度。
通过动画演示，使学生直观地理解弧长的概念。
3.操练（10分钟）让学生自主探究弧长的计算方法。
引导学生利用圆模型，通过实际操作，发现弧长与半径、圆周率的关系。
4.2 弧长(教学课件)-六年级数学上册(沪教版)
部分的周长.
分析 ①阴影部分周长包括两段弧+两段线段； ②两段弧是圆心角60°，半径为3cm.
60
课堂例题
例题3 平行四边形的两邻边长分别是6和3，夹角为60°，求阴影
部分的周长.
解 C 2l1 2d
2 n1 r 2d
180
60
2 60 3 2 3
Hale Waihona Puke 1802 6新课学习
弧长计算公式 l n r
是多少度?
解 l n r
180
n 180l
r
n 180 28.26 10 3.14
n 162
课堂小结
1.今天我们学习了弧长的计算公式,你觉得它能帮我们进行哪 些方面的计算呢? 2.你能区分:弧与弦 ,弧长与圆的周长, 半径与直径吗?
C
No Image
新课学习
例题2 如图:OC=3cm, OD=1.5cm, AOC 600,求红色部分的周No长.
A
解 C l1 l2 d
Image
B
n1 r n2 r d
180 180
o
D
C
60 3 60 1.5 3
180
180
3 3 3cm
2
2
课堂例题
例题3 平行四边形的两邻边长分别是6和3，夹角为60°，求阴影
B
图中圆心角AOB各是几度？ 圆心角AOB所对的弧长分别是圆周长的几分之几? 1度的圆心角所对的弧长是圆周长的几分之几?
新课学习
圆心角
弧长是周长的几分 之几
弧长
新课学习
想一想 那么n度圆心角所对的弧长是圆周长的几分之几呢？
l n C 360
l n C n r
沪教版数学六年级上册4.2《弧长》教学设计
沪教版数学六年级上册4.2《弧长》教学设计一. 教材分析弧长是小学数学中的一个重要概念，它连接了圆的周长和扇形的面积，对于学生来说是一个比较抽象的知识点。
本节课的内容主要包括弧长的定义、弧长公式的推导和应用。
通过学习，学生能够理解弧长的概念，掌握弧长公式的运用，并能解决相关的实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆和扇形有一定的了解。
但是，弧长作为一个新的概念，需要学生通过实际操作和思考来理解和掌握。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解弧长的概念，掌握弧长公式，并能运用弧长公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，培养自己的探索精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：弧长的概念和弧长公式的掌握。
2.难点：弧长公式的推导和应用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现弧长的定义和弧长公式。
2.合作交流法：学生通过小组合作，共同探讨问题，分享自己的观点和解决问题的方法。
3.实践操作法：学生通过实际操作，如测量、计算等，加深对弧长的理解和掌握。
六. 教学准备1.教具准备：圆规、直尺、量角器、计算器等。
2.教学材料：课件、练习题、作业纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题——弧长。
例如：一个半圆的弧长是多少？让学生思考和讨论，引导学生发现弧长是一个未知的量，需要通过计算来得到。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或者黑板，呈现弧长的定义和弧长公式。
让学生观察和思考，引导学生发现弧长与圆的半径和圆心角有关。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关弧长的问题，让学生进行实际操作和计算。
例如：一个圆的半径是5cm，它的弧长是多少？让学生使用圆规、直尺等工具进行测量和计算。
六年级数学上册 4.2 弧长课件 沪教版
求出圆心角∠AOB所对的弧 长是圆周长的几分之几？
A
1 2
B
求出圆心角∠AOB所对的弧 长是圆周长的几分之几？
A
1 3
B
求出圆心角∠AOB所对的弧 长是圆周长的几分之几？
A
1 4
B
求出圆心角∠AOB所对的弧 长是圆周长的几分之几？
A
1 6
B
半径
圆心角
弧长是圆周 长的几分之 几
弧长
r r r
4.2
弧长
复习回顾：
d
2 r
15.7
12.56
3
课前引入： 时钟的时针长12厘米，问从中午12点到下 午4点，时针的针尖移动了多少距离？
12 11 10 9 4 7 5 6 1 2
3
8
（一）介绍圆上的一些名称
B
l
O no r A
弧：在圆上两点A、B之间的部分是 弧，叫作弧AB。
圆心角：顶点在圆心上，两条半径为边 的角称为圆心角。记作∠AOB称为圆心角。
判断以下图形哪些是圆心角(o点是圆心）
（二）新知探索 ：
猜想:弧的长度与什么有关?
当圆心角大小不变时，弧长与半径有关，弧长 随半径的增大而增大
新知探索 ： 猜想:弧的长度与什么有关?
判断：圆心角越大， 它所对的弧越长吗?
当圆的半径不变时，弧长与圆心角有关，弧 长随圆心角的增大而增大 因此，在同圆或等圆中，一个圆的弧长随圆心 角的增大而增大。
弧长公式：
n n r l 2r 360 180
（三）尝试
例1： 求半径r=5cm, 60°的圆心角所对的弧长.
解决引入问题： 时钟的时针长12厘米，问从中午12点到 下午4点，时针的针尖移动了多少距离？
沪教版六年级数学上册 第4章 圆的周长和弧长(带答案)
1、复习圆的周长、及圆的弧长公式。
2、在基础训练部分，着重复习公式及计算的方法技巧；在巩固训练部分，加强对图形的分析，由易到难，解决平时学生易犯错误的题目，加深理解。
3、在教学中让学生感受到几何图形的美。
圆的周长与弧长一、上节回顾（课前回顾）圆的认识：O.r圆心：我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.半径：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母r 表示.（在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等.）直径：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d来表示。
结论：在同一圆内（或等圆）有无数条半径,无数条直径,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径2倍,也就是“d = 2r”。
二、本节内容知识点一：圆的周长用字母C表示圆的周长，d表示直径，那么C= πd 或C= 2πr .（直径大小一般用字母∅表示）。
基础练习：（1）圆的周长总是它的直径的倍多一些。
这个倍数是个固定的数，把它叫做，用字母表示。
（2）一个圆的半径是2.5厘米，它的直径是厘米，圆的周长是厘米。
（3）一个圆的周长是50.24分米，它的直径是分米，半径是分米。
（4）一个圆的半径是2厘米，半径扩大3倍，直径扩大倍，圆的周长就扩大倍。
（5）两圆的半径之比为3∶2，则它们的周长之比为；（6）周长为6π的圆的半径为。
经典例题：例1、（1）一个时钟的时针长10cm，时针尖12小时走了cm。
62.8（2）一个半圆形的窗户，它的直径是1米，这个半圆形的一周用米材料。
2.57（3）如果圆的直径扩大原来的5倍，那么圆的周长扩大为原来的倍；5如果圆的半径增加3cm，那么圆的周长增加cm。
18.84一个直径为2cm的圆的周长，正好等于另一个圆周长的1，则另一个圆的半径是cm。
44例2、如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系式是（）AA．a=b B．a<b C．a>b D．不能确定例3、一辆自行车车轮的外直径是75cm，如果车轮以每分钟100圈的速度行驶，那么通过1413m的公路需要多少分钟？6分钟例4、两个皮带轮用皮带相连，大轮的直径是1.5m，小轮的直径是0.5m，大轮转一圈，小轮转几圈？3例5、在一个边长为4厘米的正方形内画一个最大的圆，并在其余部分涂上阴影，求阴影部分的周长。
六年级数学上册4.2弧长教案沪教版(最新版)
4.2.弧长（一）一、教学目标：了解圆弧的意义，掌握圆弧的计算公式。
二、教学重点、难点：灵活运用弧长的计算公式。
三、教学工具：多媒体课件。
四、教学过程：（一）复习：1、圆周长公式 C = πd C = 2πr2、r、d、c代表什么？（二）引入新课：这节课讲弧长，首先什么是弧？（1）粉笔画的圆上，任取二点A、B，他们之间的部分叫什么？（不是弧长，是弧）另外大的是不是弧？以后要学到劣弧和优弧，无论优劣都是弧。
（角1对的弧是圆上C、D两点间的部分。
角2对应的弧是哪一段呢？弧也有对应的圆心角，如：弧A、B对应的是那个圆心角？）（2）顶点在圆心的角叫圆心角。
（3）圆心角对的弧。
（举个例子）弧的长度与圆心角有什么关系呢？看老师演示模型。
（1）（2）两个圆心角哪个大？对的弧长呢？所以弧长与什么有关？（2）（3）两个圆心角哪个大？对的弧长一样大吗？所以弧长又与什么有关？当然，在同圆或等圆中（什么是等圆，大小有什么确定？）一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。
（判断：圆心角越大，弧长越长（×））（三）弧长怎么求：弧在圆周上，一个整圆周对的圆心角几度？360o360o圆周角对应的圆弧长有多长？2πr把圆心角平均分成360份，每份几度？1o是否也同时把圆周分成了360份？1o 圆心角对的弧长是多少？360r 22o 圆心角对的弧长是多少？2360r 260o 圆心角对的弧长是多少？60360r 2n o 圆心角对的弧长是多少？n360r 2任意度数的圆周角所对的弧长：（把角度放在一起）r 180nn 180r n 360r 2L 分析公式：若求弧长，首先得给出什么条件？求n 呢？求r 呢？若给了你L 、r ，求什么？（求n ）给了n 、r ，求什么？（求L ）给了L 、n ，求什么？（求r ）1．例题1:求半径r=6cm,60°的圆心角所对的弧长.（单位：cm ）解：r = 6cm ，n = 60oL )(28.614.32618060180cm r n 答：这段铁轨的长是 6.28厘米。
沪教版(五四制)六年级上册数学 4.1圆的周长和弧长讲义
--------圆的周长和弧长 （★★★★）1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确进行计算；2、会推导弧长公式；3、理解并会运用弧长公式解决弧长、图形周长问题。
【课堂导入】知识结构一、圆周长的计算公式圆的周长 = 直径× 圆周率 d C π=圆的周长 = 半径× 圆周率×2 r C π2=二、弧有关的概念：圆心角：顶点在圆心的角。
圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
圆心角α的取值范围是0°<α<360°。
弧：圆周或曲线上任意的一段。
弧长公式推导：（1）1°圆心角所对的弧长=πγ23601⨯=πγ1801；（2）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n 倍；（3）n °圆心角所对的弧长=πγ2360⨯n=πγ180n 。
1.本部分建议时长5分钟.2.请学生先试着自行回顾，发现学生有遗忘时教师帮助学生补充完成.1.本部分建议时长25分钟.2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，再让学生回顾相应的知识点，以及平时见到过此类题型；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题.3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型.4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题.圆的周长(取14.3=π) 例题1地球赤道的半径约为km 6378,赤道走一圈，一座高500m 的山，山顶走的路程比山脚走的路程大约多 km 。
（★★★）答案：14.3 .我来试一试！“典例精讲”这一部分的教学，可采用下面的策略：“知识结构”这一部分的教学，可采用下面的策略：（1）地球赤道的半径约为km 6378, 赤道走一圈，一位高m 2的运动员，头顶走的路程比脚底走的路程大约多 m 。
弧长--上海教育版
B
C
例2.如图，三角形ABC的三条边长都 是27毫米。分别以A、B、C三点为圆心， 27毫米为半径画弧.
1）根据题意画图
A
B
C
例2.如图，三角形ABC的三条边长都 是27毫米。分别以A、B、C三点为圆心， 27毫米为半径画弧.
2）求这三段弧长的和.
A
B
C
例题.如图，三角形ABC的三条边长都 是27毫米。分别以A、B、C三点为圆心，27 毫米为半径画弧.
2）
A
B
C
例题.如图，三角形ABC的三条边长都 是27毫米。分别以A、B、C三点为圆心，27 毫米为半径画弧.
A
B
C
思考
下列图形中圆心角AOB各是几度？所对的弧是圆周长 的几分之几? A A A
O O B 三等分 B O B 八等分 六等分 A 四等分 B
O
B
二等分 A O
教学目标：
1.知道弧长的含义，掌握弧长计算公式；会用圆周 长、弧长的计算公式解决有关的简单问题，并在应 用中获得分析问题、解决问题的能力；
1o
可以
1o圆心角对的弧长是多少？ 2o圆心角对的弧长是多少？
1 1 r 2 r 180 360
r
180 2
60o圆心角对的弧长是多少？
no圆心角对的弧长是多少？
r
180
60
n n r 180 180
n°的圆心角所对的弧长是圆周长的
r
n 360
任意度数的圆周角所对的弧长：
例２、已知一个圆心角为60°的弧长是6.28厘米， 求圆半径。 练习：已知一个圆心角所对的弧长是6.28厘米，圆半 径r=6厘米，求圆心角。 A
l
弧长沪教版上海六年级数学第一学期ppt演讲教学
B l
no OrA
弧：在圆上两点A、B之间的部分是 弧，叫作弧AB。
圆心角：顶点在圆心上，两条半径为边 的角称为圆心角。记作∠AOB称为圆心角。
弧长沪教版上海六年级数学第一学期p pt演讲 教学
弧长沪教版上海六年级数学第一学期p pt演讲 教学
判断以下图形哪些是圆心角(o点是圆心）
探 索
径画弧. 1）根据题意画图
2）求这三段弧长的和.
：
A
B
C
弧长沪教版上海六年级数学第一学期p pt演讲 教学
弧长沪教版上海六年级数学第一学期p pt演讲 教学
练习:
求下列各图形中弧的长度。(单位:cm)
45°
3
(1)
120°
18
(2)
弧长沪教版上海六年级数学第一学期p pt演讲 教学
弧长沪教版上海六年级数学第一学期p pt演讲 教学
圆心角
的几分之几
60°
360°
60 1 360 6
90° 120° 180° 270 ° 36°
360° 360° 360° 360° 360°
90 1 360 4
120 1 360 3
180 1 360 2
270 3 360 4
36 1 360 10
1°
360°
1
360
n°
360°
n
360
A
1 3
B
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求出圆心角∠AOB所对的弧 长是圆周长的几分之几？
A1 4
B
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第十二讲圆和弧长一、圆的周长和面积1、圆的认识圆和三角形、四边形一样，是生产、生活中常见的平面图形，但它不是直线图形，而是一种曲线图形。
圆是对称图形，无论在什么方向把它对折，现部分都能重合。
2、圆的画法根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等，我们可以用圆规来画圆，步骤如下： （1）把圆规的两角分开，定好两脚间的距离（即半径）；（2）把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
通过画圆，我们看到圆心决定一个圆的位置，半径决定一个圆的大小。
3、圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
通过实验可以知道，圆的周长总是直径的三倍多一些。
实际上，圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π（读pai ）表示。
由圆的周长和直径的比值是π（即圆的周长总是直径的π倍），我们得出圆的周长是计算公式为C=πd因为d=2r,所以圆周长的计算公式又可以表示为C=2πr二、弧长1、弧与圆心角的概念（1）圆上任意两点间的部分叫做弧，弧用符号“︵”表示，如图所示，以A 、B 为端点的弧，记作,如图中的又称作半圆。
（2）顶点在圆心的角叫做圆心角，如图中的AOB 称为圆心角。
2、弧长的计算公式 L=360n ×2πr=180r n π, 可变形为r 2l π=360n ，即C L =360n由此可知:（1）弧长是所在圆周长的几分之几，圆心角就是360°的几分之几。
（2）1°的圆心角所对的弧长是圆周长的3601,圆心角为n 度的弧长是圆周长的360n 。
【例题1】【基础题】（1）一张圆桌的直径是0.95米，这张圆桌的周长是多少米？（保留两位小数）（2）一辆自行车车轮的半径是0.33米，车轮滚动一周自行车前进多少米？（保留两位小数）【分析】本例的两个小题分别是已知圆的直径和半径计算圆的周长的问题，可直接应用公式进行计算。
解：（1）由0.95,,d C d π==得C=3.14×0.95=2.983≈2.98（米）答：这张圆桌面的周长约是2.98米。
（2）由0.33,2,r C r π==得C=3.14×（2×0.33）=3.14×0.66=2.0724≈2.07（米）答：车轮滚动一周，自行车前进约2.07米。
【延伸题】已知一个正方形的周长和一个圆的周长相等，正方形的边长是12.56厘米，那么圆的直径是多少？【分析】要求出圆的直径就必须知道圆的周长，利用圆的周长和正方形的周长相等就能求出圆的周长。
解：=12.564=50.24C ⨯正方形（厘米）因为C 圆d π=，所以50.24 3.1416Cd π==÷=（厘米）【拓展题】如图所示，圆环的外圆周长1250C =厘米，内圆周长2C =150厘米，求圆环的宽度d （精确到1毫米）。
【分析】本题中圆环的宽度就是两圆半径之差。
利用两圆的周长可分别求得两圆半径。
已知圆的周长，求圆的半径可用2C r π=。
解：设外圆的半径是1R ，内圆的半径是2R ，则12.d R R =-因为1225012515075,,22R R ππππ==== 所以1257515.9d ππ=-≈（厘米） 答：圆环的宽度为15.9厘米。
【例题2】【基础题】如图所示，已知半圆的半径为3厘米，那么半圆形的周长为多少厘米？【分析】封闭图形的四周长称为周长，由半径3r =厘米，可求得半圆的长度和直径的长度。
解：有题意知，3r =厘米，所以122323(36)2C r r πππ=⨯+=⨯+⨯=+厘米。
答：半圆的周长为(36)π+厘米。
【延伸题】一自行车和一助动车走过同一段路程，自行车车轮转了350转。
已知自行车轮胎外直径为7.2分米，助动车轮胎外直径为4.2分米，求助动车车轮转了多少转？【分析】车轮滚过的路程就是指车轮的周长×车轮转动的次数。
解：设助动车车轮转了x 转，根据题意，得自行车车轮的周长=7.2π（分米），助动车车轮的周长=4.2π（分米），则4.27.2350x π=⨯(7.2350)(4.2)x ππ=⨯÷7.23504.2x ππ⨯=600x = 答：助动车车轮转了600转。
【拓展题】如图，把4个直径为8厘米的瓶子按图示方法用细绳捆扎一圈，至少需要多长的绳子？【分析】考查学生对图形的理解能力。
本题可以看成四个四分之一圆和一个正方形，即可求出需要多少厘米的绳子。
解：8×3.14+8×4=57.12（厘米）答：至少需要57.12厘米长的绳子。
【例题3】【基础题】在半径为10厘米的圆中，72°圆心角所对的弧长是多少厘米？【分析】弧长计算与C 、d 、r 、n 、π有关，已知半径，则计算公式为l=.180n r π 解：由题意知，10r =厘米，72n =，所以72 3.141012.56180180n l r π==⨯⨯=（厘米） 答：所求的弧长是12.56厘米。
【延伸题】为了美化校园环境，某校利用一处角落砌一个如图所示的花坛，L2为3厘米，L4=3厘米，圆心角为60°，那么花坛的周长是多少？（结果精确到0.01）解：1605 5.23180180n l r ππ==⋅⋅≈ 3602 2.09180180n l r ππ==⋅⋅≈ 花坛周长=1234 5.233 2.09313.32l l l l +++=+++=（米）答：花坛周长是13.32米。
【拓展题】如图所示，以△ABC 的三个顶点为圆心、15毫米为半径，在△ABC 内画弧，得到三段弧，求这三段弧长之和。
【分析】本例涉及弧长计算，弧长与圆的半径和圆心角有关。
由题意知，这三段弧所在的圆的半径是相等的，均为15毫米，而这三段弧所对的圆心角大小虽然不知，但它们的和正好等于180°（三角形内角和等于180°），这个条件是我们解决此题的关键。
解：设∠A 、∠B 、∠C 所对的弧长分别为1l 、2l 、3l 。
由题意知，∠A+∠B+∠C=180°，半径15r =毫米，则123,,180180180A B C l r l r l r πππ=== 所以三段弧长之和为123180180180A B C l l l l r r r πππ=++=++ =11() 3.1415180180180r A B C π++=⨯⨯⨯ =47.1(毫米）答：这三段弧长之和是47.1毫米。
【例题4】【基础题】求下面图形的周长。
（1）半圆的周长是： （2）①圆的周长的一半②圆的周长的14是答案：25.7cm 答案：15.7cm 7.85cm【延伸题】如图，一个同学分别以同一个含45°角的三角板的两个锐角顶点为圆心，以一条直角边的长为半径画弧。
求这两段弧AD 与AE 的长的比。
解：两端弧的半径相等，所对圆心角之比为45°：（180°-45°）=1:3，即所对弧长比为1:3【拓展题】求右图阴影部分周长：（单位：厘米）解：20+=d l π=3.14×10+20=51.4（厘米442⨯+=r l π=2×3.14×4+16=41.12（厘米）一、填空题1、一个圆的周长总是它半径的（ ）倍。
2、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。
3、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（ ）米，周长（ ）米.4、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（ ）厘米长的铁丝。
5、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（ ）分米。
6、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米。
二、判断题1、同一个圆的直径一定是半径的2倍。
（ ）2、圆规两脚间的距离是直径。
（ ）3、半径一定比直径短。
（ ）4、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。
（ ）5、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。
（ ）6、圆周率等于3.14。
（ ）7、经过一点可以画无数个圆。
（ ）三、解决问题1、一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边2米的外面围上栏杆。
栏杆长多少米？2、一个木盆的底面是圆形。
在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。
这个木盆的底面直径是多少米？3、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80厘米。
要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？4、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长是多少？5、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？答案：一、1、2π2、4 4 3、4 8π4、162 5、4π6、2 4二、√××√××√三、1、75.36 2、0.8 3、50 4、38.84 5、135。