反比例函数图像与性质试题及详细标准答案

反比例函数图像与性质试题
一．选择题（共21小题）
1．（2013•安顺）若是反比例函数，则a的取值为（）
2．（1998•山西）若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）
3．反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）
C D
y=
．C D．
6．已知函数
是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）
．
7．若函数y=是反比例函数，则m的值为（）
±．8．（2014•自贡）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）
．C D．
9．（2014•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（）．C D．
10．（2014•牡丹江）在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=﹣（k ≠0）的图象大致是（ ） ．
C
D ．
11．（2014•海南）已知k 1＞0＞k 2，则函数y=k 1x 和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ） ．
C
D ．
12．（2014•乐山）反比例函数y=与一次函数y=kx ﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） ．
C
D ．
13．（2014•怀化）已知一次函数y=kx+b 的图象如图，那么正比例函数y=kx 和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（ ）
．
C
D ．
14．（2014•昆明）如图是反比例函数y=（k 为常数，k ≠0）的图象，则一次函数y=kx ﹣k 的图象大致是（ ）
．
C
D ．
15．（2014•黔东南州）如图，正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象相交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于点C ，则△ABC 的面积为（ ）
D ．
16．（2014•抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点P 是双曲线y=（x ＞0）上的一个动点，PB ⊥y 轴于点B ，当点P 的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB 的面积将会（ ）
17．（2014•黔西南州）已知如图，一次函数y=ax+b 和反比例函数y=的图象相交于A 、B 两点，不等式ax+b ＞的解集为（ ）
18．（2014•贵港）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点．若y1＜y2，则x的取值范围是（）
19．（2013•贺州）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）
．C D
20．（2013•汕头）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）
．C D．
21．（2013•云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）．C D．
二．填空题（共8小题）
22．已知函数y=（k+1）是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为
_________．
23．若反比例函数y=（m﹣1）x﹣|m|的图象经过第二、四象限，则m=_________．
24．（2002•兰州）已知函数y=（m2﹣1），当m=_________时，它的图象是双曲线．
25．（2014•南开区三模）若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=_________．
26．（2013•娄底）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为_________．
27．（2013•铁岭）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是_________．
28．（2012•连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是_________．
29．（2012•宜宾）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是_________．
三．解答题（共1小题）
30．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．（1）求y的表达式；
（2）求当x=时y的值．
反比例函数图像与性质试题
参考答案与试题解析
一．选择题（共21小题）
1．（2013•安顺）若是反比例函数，则a的取值为（）
y=
2．（1998•山西）若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）
（
）
3．反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）
C D
反比例函数（
＞
y=
根据反比例函数的定义，解析式符合
本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式
C D
根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（
本题考查反比例函数的定义，熟记反比例函数解析式的一般式
6．已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）
y=
7．若函数y=是反比例函数，则m的值为（）
±
（
y=
±
y=
8．（2014•自贡）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）
C D
：当
9．（2014•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（）
C D
的图象可知
的图象可知
10．（2014•牡丹江）在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=﹣（k≠0）的图象大致是（）
C D
y=（
11．（2014•海南）已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和
y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）
C D
（
y=
（
12．（2014•乐山）反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（）
C D
13．（2014•怀化）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数
y=在同一坐标系中的图
象大致是（）
C D
y=
y=
14．（2014•昆明）如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）
C D
的图象所在的象限确定
y=
y=的图象是双曲线，当
15．（2014•黔东南州）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC 的面积为（）
D
的图象相交于
，所以
的图象相交于
××
的图象中任取一点，
16．（2014•抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）
（
）
（BO=•+=+•
17．（2014•黔西南州）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为（）
．
的解集为﹣
18．（2014•贵港）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数
y2=kx+b的图象交于A、B两点．若
y1＜y2，则x的取值范围是（）
19．（2013•贺州）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）
B．
y=过一、三象限；
过二、四象限；
20．（2013•汕头）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）
C D
21．（2013•云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）
C D
二．填空题（共8小题）
22．已知函数y=（k+1）是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为2．
y=
）
﹣|m|
本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式
24．（2002•兰州）已知函数y=（m2﹣1），当m=0时，它的图象是双曲线．
y=
25．（2014•南开区三模）若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=0．
是反比例函数，
，
＜
一般式（
26．（2013•娄底）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为6．
|k|
中
|k|
27．（2013•铁岭）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是2．
S×（
（
28．（2012•连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是﹣5＜x＜﹣1或x＞0．
＜，
＜
29．（2012•宜宾）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是x＜0或1＜x＜4．
三．解答题（共1小题）
30．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．（1）求y的表达式；
（2）求当x=时y的值．
，根据
x=
=
﹣
代入（．
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