第三章电容传感器

设极板间无介质时的电容量为:
C0
0 1ba
d1 d 2
当介质 2 插入两极板间时，则有:
1 1 bx b(a x) 2 x C CA CB C0 C0 d1 d2 d1 d 2 a d1 1 d2 2 0 1 0 2 0 1
当电容式传感器中的电介质改变时，其介电常数变化， 从而引起了电容量发生变化。此类传感器的结构形式有很 多种，图3-5为介质面积变化的电容式传感器。这种传感 器可用来测量物位或液位，也可测量位移。 由图中可以看出，此时传感器的电容量为:
C CA CB
３.１电容传感器的结构原理
其中
CA
0 1bx 0 2 bx
图3-2 变间隙式电容传感器示意图
３.１电容传感器的结构原理
d 则: C 0 C C 0 (1 d ) 或: C d
C0 d
说明：
（1） C1与Δd近似呈线性关系, 所以变间距型电容式传感器只有在 Δd/d0很小时, 才有近似的线性输出。 (2)此时电容式传感器的灵敏度为:
占有很重要的地位
。
３.１电容传感器的结构原理
电容传感器的基本原理 ： 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器, 如果不 考虑边缘效应, 其电容量为
c
式中:
A
d
数;
ε——电容极板间介质的介电常数, ε =ε0· r, ε 其中ε0为真空介电常数, εr为极板间介质相对介电常 A——两平行板所覆盖的面积; d——两平行板之间的距离。
S (1 ) C (1 ) C 0 d
C C C 0 C 0
３.１电容传感器的结构原理
说明：
电容C的相对变化△C/C0与角位移也呈线性关系，因此可 用来测量角位移的变化，理论测量范围0-π，但实际由于 边缘效应等原因达不到该测量范围。 3.齿形极板的电容式线性位移传感器 图3-1（j）是一齿形极板的电容式线性位移传感器 的原理图。它是图3-2的一种变形。采用齿形极板的目的 是为了增加遮盖面积，提高灵敏度。

0
d0
3.2电容传感器的性能改善
2.边缘效应
电容器两极板的电场分布在中心部分是均匀的，但到了边缘部
分是不均匀的，因此边缘效应使设计计算复杂化、产生非线性以及降 低传感器的灵敏度。消除和减小边缘效应的方法是在结构上增设防护 电极，防护电极必须与被防护电极取相同的电位，如图3-6所示，这 样可以使工作极板全部面积处于均匀电场的范围。 应该说明的是，增设防护电极虽然有效地抑制了边缘效应，但也 增加了加工工艺难度。另外，为了保持防护电极与被防护电极的等电 位，一般尽量使二者同为地电位。
图3-7所示为基本的运算放大器式电路，它由传感 器电容Cx、固定电容C0及运算放大器A组成。其中 电源电压，U o 为输出电压。

Us
为
由于集成运放开环增益很高，所以它构成的基本运 算电路均可认为是深度负反馈电路，运放两输入端之间满 足“虚短”和“虚断”，根据这两个特点很容易得出下式:
3.3电容传感器的测量电路
电容式传感器的输出电容值非常小 （通常几皮法至几十皮法），因此不便直 接显示、记录，更难以传输，为此，需要 借助测量电路来检测这一微小的电容量， 并转换为与其成正比的电压、电流或频率 信号。测量电路的种类很多，下面介绍常 用的几种测量电路。
3.3电容传感器的测量电路
3.3.1 运算放大器式电路
3.2电容传感器的性能改善
电容传感器虽然有许多独具的优点，但由于它的工作原理、 结构特点而使它也存在一些缺点，在实际使用时需采取相应的 技术措施来改善。
1.静电击穿问题
该问题在3.1节中作过介绍,具体办法就是在电容中加入 介质,防止静电击穿,见图3-3所示.加入介质后的等效电容为:
c
A dg
0 g
3.2电容传感器的性能改善
为了克服上述寄生电容的影响，必须对传感器进行静电屏蔽， 即将电容器极板放置在金属壳体内，并将壳体良好接地。出于同样原 因，其电极引出线也必须用屏蔽线，且屏蔽线外套须同样良好接地， 但屏蔽线本身的电容量较大，且由于放置位置和形状不同而有较大变 化，也会造成传感器的灵敏度下降和特性不稳定。目前解决这一问题 的有效方法是采用驱动电缆技术，也称双层屏蔽等电位传输技术。 这一技术的基本思路是将电极引出线进行内外双层屏蔽，使内 层屏蔽与引出线的电位相同，从而消除了引出线对内层屏蔽的容性漏 电，而外层屏蔽仍接地而起屏蔽作用。
b
３.１电容传感器的结构原理
图3-4 变面积型电容传感器原理图
３.１电容传感器的结构原理
说明：
（1）由此可见电容C的相对变化△C/C0与直线位移△x呈线性关系， 其测量的灵敏度为：
K
C C b 0 x a d
减小两极板间的距离d，或增大极板的边长b可提高传感器 的灵敏度，但d的减小受到电容器击穿电压的限制，而增大b则受 到传感器体积的限制。
c0
01 A
d0
d ) A d0 c1 c0 c 0 r d (d ) 2 d0 1 d0 d 02 c0 (1
由上式可知, 传感器的输出特性C =f(d)不是 线性关系, 而是双曲线关系。当△d <<d时 有，
1 (
d 2 ) 1 d
３.１电容传感器的结构原理
d1 d2 bx 0 1bx 0 2 bx d1 d2 0 1 0 2 d1 d2
b(a x) d1 d 2

CA计算原 理如图3-3
CB
0 1
式中b为极板的另一边长。
３.１电容传感器的结构原理
.
图3-5
介质面积变化的电容传感器
３.１电容传感器的结构原理
３.１电容传感器的结构原理
。
图3-1 几种不同电容传感器的示意图
３.１电容传感器的结构原理
3.1.1变间隙式电容 传感器
图 3 – 2为变间距型 电容式传感器的原理图。当 传感器的εr和A为常数, 初 始极距为d0时, 可知其初始 电容量C0为：
若电容器极板间距离由初始值d0缩小Δd, 电容量增大ΔC, 则有：
３.１电容传感器的结构原理
当齿形极板的齿数为n，移动△x后，其电容为：
C nb(a x) b n(C 0 x) d d
nb x d
C C nC 0
灵敏度为：
C b K n x d
可见其灵敏度得到提高。
３.１电容传感器的结构原理
3.1.3变介电常数式电容传感器
3.1.4差动电容传感器
在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度，常常做成差动形 式，如图3-1（e）~（h）所示。图3-1（e）是改变极板间距离的差 动电容式传感器原理图，中间一片为动片，两边的两片为定片，当动 片移动距离为△x后，一边的间隙变为d―△x，而另一边则变为d＋ △x，因此，当动片移动后，两边的电容成差动变化，即其中一个电 容量增大，而另一个电容量则相应地减小，这样可以消除外界因素所 造成的测量误差。图3-1（f）~（h）是改变极板间遮盖面积的差动 电容传感器的原理图，以图3-1（f）为例说明，上、下两个圆筒是定 极片，而中间的为动片，当动片向上移动时，与上极片的遮盖面积增 大，而与下极片的遮盖面积减小，两者变化的数值相等，反之亦然， 因此，也可以实现两边的电容成差动变化。
３.１电容传感器的结构原理
当被测参数变化使得上式中的A,d或ε发生变化时, 电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变, 而仅 改变其中一个参数, 就可把该参数的变化转换为电容量的 变化, 通过测量电路就可转换为电量输出。
电容传感器的分类：
变间隙式，变面积式，变介电常数式。图3-1给出几 种常见的电容传感器。下面分别介绍这几种传感器的结构 原理及输出特性。
３.１电容传感器的结构原理
（2）此结构类型的可测直线位移变化。位移△x不能太大，极板的另一
边长a不宜过小，否则会因边缘电场影响的增加而影响线性特性。 2.角位移型电容式传感器 图3-4右图为角位移型电容式传感器的原理图。当被测量的变化 引起动极板有一角位移时，两极板间相互覆盖的面积就改变了，从而 也就改变了两极板间的电容量C，此时电容值为：
3.2电容传感器的性能改善
.
3.2电容传感器的性能改善
3.寄生电容
电容式传感器除了极板间的电容外，极板还 可能与周围物体（包括仪器中的各种元件甚至人 体）之间产生电容联系，这种电容称为寄生电容。 由于传感器本身电容很小，所以寄生电容可能使 传感器电容量发生明显改变；而且寄生电容极不 稳定，从而导致传感器特性的不稳定。
c
式中:
A dg
0 g

0
d0
εg——云母的相对介电常数, εg= 7; ε0——空气的介电常数, ε0= 1; d0——空气隙厚度; dg——云母片的厚度。
３.１电容传感器的结构原理
图3-3
加入云母介质的电容
３.１电容传感器的结构原理
云母片的相对介电常数是空气的7倍, 其击穿电压不小于 1000 kV/mm, 而空气的仅为3kV/mm。 因此有了云母片, 极板 间起始距离可大大减小。同时, 上式中的(dg/ε0εg)项是恒定值, 它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20～100pF之 间, 极板间距离在25～200μm的范围内, 最大位移应小于间距的 1/10, 故在微位移测量中应用最广。
K
C C 0 S 2 d d d
如图3-2右图采用差动变间隙式可以提高灵敏度。
３.１电容传感器的结构原理
（3）在d0较小时, 对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大, 从而使传
感器灵敏度提高。但d0过小, 容易引起电容器击穿或短路。为此, 极 板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,如图3-3, 此时电容C变为：