《椭圆及其标准方程》说课课件
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说课：椭圆及其标准方程 公开课一等奖课件PPT
三、探究意识
3、课外探究
（1）如图4，将圆上所有的点的纵坐标压缩为原来 的一半，横坐标不变，所得的曲线是什么曲线？压
缩为原来的，1
3
，1
4
，1
5
…，1（n
n
N, n
2）呢？
（探究工具，手段不限）
（2）如果已知圆的方程为 x2 y2 16 ，你能分别
求出按（1）压缩后所得的曲线的方程吗？
二、过程意识
2、引导探究，构建新知-----标准方程的建立 在实际生活中，椭圆形的实物无处不在，
如盘子、油罐车的横截面，还有人造卫星绕地 球运行的轨迹等等，可见椭圆与圆一样是无处 不在的，因而很有必要研究椭圆的几何性质。 我们知道研究曲线及其性质的基本方法是坐标 法。用坐标法研究曲线有两个基本环节，一是 建立坐标系，二是建立方程。
所得的方程也不同，但不同的方程对应的椭圆是
不变的，我们要通过方程来研究椭圆的几何性质，
那当然是方程的形式越简单越好。最后经过分析、
比较不难得出坐标原点选在椭圆的中心时得出的
方程形式最简单，这样的方程我们把它称为椭圆
的标准方程。其中a、b、c是确定椭圆大小、形状
的特征量，且满足：
，a b 0 a2 b2 c2
二、过程意识
5、归纳小结，内化新知 我们最后选择了坐标原点在椭圆的
中心去建系是因为得出的方程形式最简 单，由这种建系方法得到的方程叫椭圆 的标准方程。在用椭圆的标准方程解决 问题时，要注意分清不同的“型”和 “形”，要注意定义的灵活运用。
二、过程意识
设计意图：这个环节不是对这节课所学 知识的简单罗列，而是通过思想方法的 渗透以及对学生在分析、探究的过程中 出现的问题的剖析，来加深学生对所学 知识的理解，使本节课的知识得到进一 步内化。
椭圆及其标准方程ppt课件
二、新课讲授，探究概念
思考2:如何求椭圆的方程？
探讨建立平面直
角坐标系的方案
y
y
y
M
y
F2
M
O
F1
O
O F2
x
O
方案一
x
x x
F1
方案二
建立平面直角坐标系通常遵循的原则：“对称”、“简洁”
二、新课讲授，探究概念
y
解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段
M
F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角
(, 0)
2
2
x
y
2 1
2
a
b
y
M
(a b 0)
它表示：
F1
0
F2
① 椭圆的焦点在轴
② 焦点坐标为1 (−, 0)，2 (, 0)
③ 2 − 2 = 2
思考：当椭圆的焦点在y轴上时,它的标准方程
是怎样的呢？
x
二、新课讲授，探究概念
y
焦点在轴上的椭圆的标准方程：
2
2
y
x
2 1
椭圆及其标准方程
年
级：高二年级
学
科：数学（人教A版）
一、新课引入，图片感知
压扁
一、新课引入，图片感知
二、新课讲授，探究概念
M
F1
F2
椭圆的产生
二、新课讲授，探究概念
思考1:
1.在椭圆形成的过程中，绳子的两端是固定的还是运动的？
M
F1F2 2c
F1
F2
2.在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？
2
a
b
(a b 0)
椭圆及其标准方程3(说课) 人教课标版精品公开PPT课件
难点：椭圆定义和椭圆标准方程的联系及标准方程 的推导。
教学手段：采用多媒体技术，目的在于充分利用其优良 的传播功能。大容量信息的呈现和生动形象的演示（尤 其是动画效果）对提高学生学习兴趣、激活学生思维、 加深概念理解有积极作用。制作中，采用交互技术，使 课件的机动性得到加强。
学生通过观看文件、动手操作，然后自己总结椭圆定义， 符合从感性上升为理性的认知规律，而且提升了抽象概 括的能力，然后让学生推导椭圆的标准方程。通过对圆 的形成过程和圆方程的建立过程的回忆，以类比的方法 探索椭圆与它的标准方程，进行推导椭圆的标准方程， 培养运算能力，进而探讨标准方程的特点。（1.建立坐 标系：在建立坐标系的过程中，可能出现不同的情况， 让学生在最后进行对比。2.在化简的过程中给予引导。 3.引导学生引入 “b”）。教师作为热烈讨论的平等氛 围中的引导者，鼓励学生大胆探究、勇于创新，积极谈 论和参与体验，培养严谨的逻辑思维，抽象概括的能力， 渗透数学美学教育，掌握数形结合的重要数学思想。
(2) 通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思考 的指导。
(3) 通过对学生发言的点评，规范语言表达，指导学 生进行交流和讨论。
三、过程说明
• 1.创设情境 • 2.尝试引导 • 3.自主解决 • 4.巩固应用 • 5.继续探究
1.创设情境：以描述彗星撞地球的好来坞电影 《深度撞击》故事情节导入，呈现方式具有新 异性，激发学习兴趣；（我们的科学家甚至可 以算出彗星光临地球的时间及距离，这些都是 依靠我们对椭圆的认识及研究）。
4.巩固应用：根据定义及其标准方程，设计三组九道练 习题，引导学生联系、思考、讨论、反馈、矫正，增强 运用能力。
5.继续探究：（设问，引发学生再次的探索热情，课后 自我探索，为下节课准备） （1）观察椭圆形状，不同原因在哪里； （2）改变绳长或变换焦点位置再画椭圆，发现关系； （3）用几何画板交流画图，观察形状变化； （4）如何描述形状变化？ 引导学生探究欲望，开展研究性学习。
说课课件(椭圆及其标准方程)
x c
2
y2
a2 x c
c a
x c
2
，
c a
y2
a2 x c
两个代数式的商为常数，它又有什么几何含义？
椭圆的定义及其标准方程
教材分析 学情分析
教学 设计
目标分析 教法学法分析 教学过程
板书设计
板书设计
课题 1、椭圆的定义 圆标准方程的 推导过程书写 例1：（写要点）
教学 设计
教材的作用及地位
椭圆及其标准方程
它是继学习圆以后运用 "曲线和方程"理论解决具体的二次 曲线的又一实例，也是圆锥曲线这一章的一节入门课。
从知识上说
它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又 一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基 础。
从方法上说
它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基 本模式和理论基础。因此，这节课有承前启后的作用，是 本章和本节的重点。另外，对椭圆定义与方程的研究，将 曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的 重要思想。而这种思想，将贯穿于整个高中阶段的数学学 习。
2
O
F2
x
（三）观察分析，推导方程
引导 6:如果椭圆的焦点在 y 轴上（选取方式不同，调换
x, y 轴）,椭圆的方程又是什么呢?
引导 7: 观察上述两个不同的标准方程，思考： （1）椭圆的标准方程有何特点?
2 2 x , y （2） 项的符号与该椭圆的焦点所在位置有什
么关系？
教学过程
创设情境 导入新知
能力 目标
情感 目标
（二）教学重点及难点
教学重点
•椭圆的定义 及椭圆标准 方程的推导； 焦点坐标的 对应关系。
椭圆及其标准方程ppt课件
c表示).
M
C
F1
F2
情景二：
M
问题1：当, 的大小变化时，得到的图像是什么？
（1） 必须在平面内;
（2）两个定点---两点间距离确定;
（3）定长---轨迹上任意点到两定点距离和确定.
注意:椭圆定义中容易遗漏的四处地方：
C
F1
F2
问题2
(1)已知A(−3,0), B(3,0),M点到A,B两点的距离和为10,则M点的轨迹是
1 = 2 = ， = 2 − 2 ，
令b= = 2 − 2 ，
2
那么方程 2
2
2
+
2
2
+
2
2 − 2
=1
=1 >>0 .
1
2
概念3：
y
2
2
+
2
2
= 1 > > 0 叫做椭圆的标准方程.
M
它表示焦点在x轴上，
焦点坐标：1 (−, 0)，2 (, 0)
(3)若|1| + |2| < |12|, 点轨迹不存在.
2.求椭圆的标准方程
情景三：
问题3：回忆下圆的方程：我们是如何求圆轨迹方程的？
（1）建系
（2）设点
（3）限制条件
（4）代换
（5）化简
求轨迹方程的流程---------建设现代化
类比这个方法，我们开始求取椭圆的标
准方程
追问1：我们该如何建系？
整理，得 2 − 2 2 + 2 2 = 2 2 − 2 . ④
2
2
将方程④两边同除以 −
M
C
F1
F2
情景二：
M
问题1：当, 的大小变化时，得到的图像是什么？
（1） 必须在平面内;
（2）两个定点---两点间距离确定;
（3）定长---轨迹上任意点到两定点距离和确定.
注意:椭圆定义中容易遗漏的四处地方：
C
F1
F2
问题2
(1)已知A(−3,0), B(3,0),M点到A,B两点的距离和为10,则M点的轨迹是
1 = 2 = ， = 2 − 2 ，
令b= = 2 − 2 ，
2
那么方程 2
2
2
+
2
2
+
2
2 − 2
=1
=1 >>0 .
1
2
概念3：
y
2
2
+
2
2
= 1 > > 0 叫做椭圆的标准方程.
M
它表示焦点在x轴上，
焦点坐标：1 (−, 0)，2 (, 0)
(3)若|1| + |2| < |12|, 点轨迹不存在.
2.求椭圆的标准方程
情景三：
问题3：回忆下圆的方程：我们是如何求圆轨迹方程的？
（1）建系
（2）设点
（3）限制条件
（4）代换
（5）化简
求轨迹方程的流程---------建设现代化
类比这个方法，我们开始求取椭圆的标
准方程
追问1：我们该如何建系？
整理，得 2 − 2 2 + 2 2 = 2 2 − 2 . ④
2
2
将方程④两边同除以 −
3.1.1 椭圆及其标准方程 课件(共34张PPT).ppt
焦点在x轴上：
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0)
焦点在y轴上：
y2 a2
x2 b2
1(a
b
0)
y
O
x
其中, PF1 PF2 2a, F1F2 2c,c2 a2 b2.
问题4：若焦点F1、F2 在y轴上，且F1(0,-c)，F2 (0,c)，a,b的意义同上， 则椭圆的方程是什么？
F1(c,0), F2(c,0) F1(0,c), F2 (0,c)
概念辨析1：椭圆的定义
1.命题甲: 动点P到两定点A、B的距离之和| PA | | PB | 2a(a为常数,a 0)
命题乙: 动点P的轨迹是椭圆.
则命题甲是命题乙的___B____条件.
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
甲 / 乙 乙甲
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.若两定点F1, F2,且 F1F2 10,则满足下列条件的动点P 的轨迹是什么？ ① PF1 PF2 10; 线段F1F2 ② PF1 PF2 16; 椭圆 ③ PF1 PF2 6. 不存在
1(a
b 0),
(法1) 2a
22 3
2
5
22 3 5 2
( 15
3)2
( 15
3)2 2 15,
a 15,b2 15 5 10,方程 y2 x2 1为所求.
15 10
(法2)
代入(2,3)得
9 a2
4 b2
1,
又b2
a2
5,
联立解得a2
15或3(3
设为 y2
a2
x2
b2
1(a
b 0)
椭圆及其标准方程说课(精)PPT课件
y
a
b
F1
c O
F2
x
❖ 2.椭圆的标准方程
例:已知点 F、1 为F2 椭圆两个焦点,P为椭圆上任意一点,
且 | F1F2，| 2c | PF1 | | PF2,|其 2中a
a ,求c 椭0 圆方程
一般步骤: (1) 建系设点
点拨:怎样建系可以
(2) 写出点的集合
使方程尽可能简 单?
(3) 写出代数方程
两焦点的距离之和等于8
活动形式:思考—解答—点评 设计意图:强化学生对所学知识的理解、消
化和灵活运用
五、教学小结
➢活动形式:提问--小结
本节课学习的主要内容是什么?
➢设计意图:培养学生的概括能力
板书设计：
椭圆的定义和标准方程
1 、椭圆的定义
例1
2 、椭圆的标准方程 例2
练习
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
<2>如果调整细绳两端点的相对位置,细绳的长度 不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化?
<3>同样方式的操作为什么得到不同的结果?
教学过程
二、新知探究
平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数 （大于 | F1F2 ）| 的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点 叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 注：若 | PF1 | | PF2 || F1F2 | ,则P点的轨迹为椭圆.
讨论平方的 等价性
a2 c2 x2 a2y2 a2 a2 c2
b2x2 a2y2 a2b2
2[1].2.1椭圆及其标准方程第一节课时说课课件(人教A版选修2-1)
重难点
A、重点：椭圆的定义及其标准方程。
依据：教材安排着重在椭圆中学习解决圆锥曲线问题的一般方法， 在后继学习中去运用和巩固。 突出重点的方法：1）提前让学生准备教具：一块纸板，一根定长的 细绳和两枚图钉，通过改变图钉距离画出椭圆的过程去理解椭圆的本质 特征。2）以问题串的形式引导学生实现椭圆几何特征的代数表示，进 而以问题串的形式引导学生化简求得标准方程。3)通过几何画版课件的 动态演示完整揭示椭圆的本质特征。
学生讨论交流后回答： m 2> n2 时, x2/m2+ y2/n2 = 1表示 焦点在X轴上，中心在原点的椭圆。
m2 = n2时， x2/m2+ y2/n 2= 1表示 表示圆心在原点半径为|m| 或| n|的圆； n2> m 2时，x2/m2+ y2/n2 = 1表示 中心在原点焦点在y轴上的椭圆。
教
Байду номын сангаас
法
1）教学模式：DJP教学模式
2）探寻椭圆定义的过程：（分五个部分循序推进）
操作画图 感受特征 实际对象 数学化 图形特征 数学表示 讨论辨析 形成概念 练习运用 把握本质
3）探寻椭圆标准方程的过程：（分六个部分循序推进） 几何特 征代数化 交流结果 互辨互启 交流讨论 化简方程 示例练习 促进保持 挖掘内涵 体验鉴赏 变式训练 点拔方法
椭圆定义和标准方程
问题： 呼啦圈是一个什么图形， 它有什么特征？ 我们运用怎样的方法表示 一个圆？ 我们怎样判断一个图形是 圆？ 画面中与呼啦圈图形有密 切联系的图形是什么？
此部分设计思想：渗透判断一个事 物要科学要理性的观点，引导学生 体会已有知识的发散点就是新知识 的增长点及由已有知识探寻新知识 的方法。充分体现“课程要面向学 生的生活世界和社会实践”的新课 程理念。使学生意识到只要做有心 人，生活中处处有数学。激发能力 强的学生在课后探讨，从理论上判 断：圆在一定的角度的投影图形是 一个椭圆。
椭圆及其标准方程ppt课件
8 m2
则其焦距为
A.2 8 m2
B.2 2 2 m
C.2 m2 8
D.2 m 2 2
二、填空题
3、已知椭圆的焦点是F1(1, 0), F2 (1, 0)，P是椭圆上一
点，则 F1F2 是 PF1 和 PF2 的等差中项，则该椭圆的
方程是
.
4、过点(-3,2)且与椭圆 x2 y2 1有相同焦点的椭圆 94
绳定复长点习固O的定圆距不的离变定是，个点义定A到值
【数学实验二】
(1)取一条没有弹性的细绳， 1.在椭圆形成的过程中，细
(2)把它的两端固定在板上的两 点F1、F2；
绳的两端的位置是固定的 还是运动的？
(3)用铅笔尖（O）把细绳拉紧， 在板上慢慢移动看看画出的
固定的
图形
2.在画椭圆的过程中，绳子
高中数学北师大版选修性必修第一册第二章
1.1 椭圆及其标准方程
泰戈尔曾说过：世界是运动的，这是一个完完全全的事实。 那么这些行星的运动轨迹是什么曲线呢？
一、情境、视频导入
在我们实际生活中，同学们还见过那些椭圆形状吗？能举出一些实例
生 活 中 的 椭 圆
这些截面都是“椭圆形状”，那么具有怎样特点的曲 线是椭圆呢？
2．绳长小于两定点间的距离呢？
| MF1 | | MF2 | F1F2
轨迹不存在
1、椭圆定义：
平面内与两个定点 F1, F2的距离之和等于常数（大于| F1F2 | ） 的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两 焦点间的距离叫做椭圆的焦距 ．
数学语言：| PF1 | | PF2 | 常数(常数 F1F2 ) p
F2
P
设a2 -Pcx(=xa，yx -)c是2 椭+ y圆2 上任意一点
则其焦距为
A.2 8 m2
B.2 2 2 m
C.2 m2 8
D.2 m 2 2
二、填空题
3、已知椭圆的焦点是F1(1, 0), F2 (1, 0)，P是椭圆上一
点，则 F1F2 是 PF1 和 PF2 的等差中项，则该椭圆的
方程是
.
4、过点(-3,2)且与椭圆 x2 y2 1有相同焦点的椭圆 94
绳定复长点习固O的定圆距不的离变定是，个点义定A到值
【数学实验二】
(1)取一条没有弹性的细绳， 1.在椭圆形成的过程中，细
(2)把它的两端固定在板上的两 点F1、F2；
绳的两端的位置是固定的 还是运动的？
(3)用铅笔尖（O）把细绳拉紧， 在板上慢慢移动看看画出的
固定的
图形
2.在画椭圆的过程中，绳子
高中数学北师大版选修性必修第一册第二章
1.1 椭圆及其标准方程
泰戈尔曾说过：世界是运动的，这是一个完完全全的事实。 那么这些行星的运动轨迹是什么曲线呢？
一、情境、视频导入
在我们实际生活中，同学们还见过那些椭圆形状吗？能举出一些实例
生 活 中 的 椭 圆
这些截面都是“椭圆形状”，那么具有怎样特点的曲 线是椭圆呢？
2．绳长小于两定点间的距离呢？
| MF1 | | MF2 | F1F2
轨迹不存在
1、椭圆定义：
平面内与两个定点 F1, F2的距离之和等于常数（大于| F1F2 | ） 的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两 焦点间的距离叫做椭圆的焦距 ．
数学语言：| PF1 | | PF2 | 常数(常数 F1F2 ) p
F2
P
设a2 -Pcx(=xa，yx -)c是2 椭+ y圆2 上任意一点
高二数学《椭圆及其标准方程》说课课件人教版
三、教学过程与设计
• 本课的教学环节主要分以下几个部分：
（一）、创设情境，提出问题
1、认识椭圆
• 2003年10月15日是全中国人感到骄傲和自豪的日子： • 问题1：这一天在中国发生了什么震惊世人的事件？ 中国人终于实现了什么梦想？幻灯片 35
问题2：请问神州五号飞船绕着什么飞 行？它的运行轨道是什么？
二、对教法分析和学法指导
• 建构主义学习理论告诉我们，学习应是一种有意义的活 动，在我的教学设计中，主要采用直观式、探究式教学方法。 即“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳 抽象--总结规律”的一种探究式教学方法。 • 引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、 积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。 • 在学习方法上，指导学生：(1) 通过利用圆的定义及 圆的方程的推导过程，从而启发椭圆的定义及椭圆的标准方 程的推导，让学生体会到类比思想的应用；通过利用椭圆定 义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想， 产生主动运用的意识；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引 起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导; (2)通过解题 思路的脉络分析，对学生进行解题思考的指导;(3)通过对学 生发言的点评，规范语言表达，不说半截话，指导学生进行 交流和讨论。
第一课时
•
我说课的题目是《椭圆及其标准方程》。内容 选自人教版高中数学第二册第八章第一节。本节共 分两个课时。我说课的内容是第一课时。下面我将 从教学背景分析、教学方法分析、教学过程与设计，
本节课的教学感想这四个方面来阐述我对本节课的
教学认识。
一、教学背景分析
• (一)教材与学生 • （1）教材的地位与作用： 《椭圆及其标准方程》是圆锥曲线的 第一部分它为以后研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基 本模式和理论基础，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础， 又是继学习圆以后运用 “曲线和方程”理论解决问题的又一次 尝试。它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一 次深入，从而达到培养学生探索问题和解决问题能力的目的。 • （2）学生的知识与心理： 在学习本课《椭圆及其标准方程》前， 学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了 解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。但 由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，且受高二 这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有 些困难。如：由于学生对坐标法解决几何问题掌握还不够，故从 研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍，教师需要合理引导。
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教材分析 教学方法 学法指导 教学程序 板书设计
能力目标：
（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力 的培养 （2）通过自我探究、操作、数学思想（待定系数法） 的运用，启发学生能够发现问题和解决问题，善于独立思 考，从而提高学生实际动手、合作学习、学会分析问题以 及运用知识创造地解决实际问题的能力 （3）通过教师指导，发现知识结论，培养学生抽象 概括能力和逻辑思维能力
(一) 动手尝试、仔细观察、分析讨论、抽象概念、 推出方程 （二）类比学习法
（三）数形结合思想
（四）分类讨论思想
四、教学程序
（一）创设情境，引入课题
教材分析 教学方法 学法指导
教学程序 板书设计
教材分析 教学方法 学法指导 教学程序 板书设计
教材分析 教学方法 学法指导 教学程序 板书设计
（二）动画演示，形成定义
二、教学方法与教学手段
教材分析 教学方法 学法指导
教学程序 板书设计
（一）教学方法
1、引导发现法 2、探索讨论法 3、数形结合法
பைடு நூலகம்
（二）教学手段
利用多媒体等教学手段。
三、学法指导
教材分析 教学方法 学法指导 教学程序 板书设计
“授人以鱼,不如授人以渔.”就是说教给学生 方法比教给学生知识更重要,本节课注重培养 学生的动手能力及主动探究的精神,我进行了 以下学法指导：
当2a> 2c ＞0
当2a= 2c 当2a< 2c
椭圆
线段F1F2 不存在
教材分析 教学方法 学法指导 教学程序 板书设计
（三）合作探究，建系求方程
设计：教师设问--------学生合作，探究椭圆的方程----教师点评--------总结第一种类型的标准方程--------教师
设问--------合作探究椭圆的另外一种形式--------学生自 己总结判断焦点位置的方法
教材分析 教学方法 学法指导 教学程序 板书设计
2、教学目标及确立的依据：
知识的学习和能力的培养是同步的，在本课的教 学中本着“以知识为载体、注重学生的能力、良好的 意志品质及合作学习的精神培养”为重要的教学理念， 我将从知识、能力、情感三方面制定以下教学目标：
知识目标：
（1）掌握椭圆的定义及标准方程 （2）进一步掌握解析几何的坐标法思想，会用坐标法 建立椭圆的方程 （3）通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的 一般方法 （4）理解标准方程中各个参数的几何意义，会根据条 件写出椭圆的标准方程并能用标准方程判定曲线是否是椭 圆
（六）课后作业、巩固提高
课本第 96 页 1、 2、 4
研究性题：反思画图过 程，观察椭圆上的点到焦 点的距离最大、最小的点 是哪个点？并用数学方法 加以证明．
教材分析 教学方法 学法指导 教学程序 板书设计
五、板书设计
8.1 椭圆及其标准方程 1、椭圆的定义： 椭圆标准方程的 推导过程书写 2、椭圆的有关概念： 例2
椭圆及其标准方程
河南省辉县市第一高级中学
郭玉红
一、教 材 分 析
二、教 学 方 法 三、学 法 指 导
四、教 学 程 序 五、板 书 设 计
一、教材分析
教材分析 教学方法 学法指导 教学程序 板书设计
1、教材的地位与作用
《椭圆的标准方程》是继学习圆以后的又 一个二次曲线的实例.从知识上说,它是对前面 所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演 练,同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基 础;从方法上说,它为我们研究双曲线、抛物 线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基 础，从而达到培养学生探索问题和解决问题 能力的目的。总之，无论从教学内容还是从 教学方法上都起着承上启下的作用。
3、椭圆的标准方程 ：
（1）焦点在X轴上 （2）焦点在Y轴上 例1
变式练习：
课堂小结：
欢
迎
指
导
谢 谢！
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（四）学习例题、巩固定义
设计：学生自做--------教师点评
------师生归纳
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（五）课堂总结、阅读教材
设计：学生总结--------教师点评---
-----学生阅读教材
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1、 请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、图钉 、铅笔，和同桌一起合作画椭圆。 2 、动画演示椭圆的 形成过程。 3、通过讨论抽象出椭圆 的定义
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定义： 平面内与两个定点F1、F2的距离之
和等于常数2a（2a>|F1F2|）的点的轨迹叫做 椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点 的距离|F1F2|叫做椭圆的焦距。记|F1F2| =2c 归纳总结:
情感目标：
（1）通过课题活动参与，在教学中充分揭示“数”与 “形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数 学的兴趣，提高学生的审美情趣
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（2）培养学生勇于探索，勇于创新的精神，提高学生 分析、对比、概括等方面的能力 （3）进一步培养学生团结互助、合作学习的意识 根据以上教材、教学目标及学情的分析，我确定了本节 课的重点与难点： 重点：（1）椭圆的定义及其标准方程 （2）椭圆标准方程的建立和推导 （3）根据具体条件求出椭圆的标准方程 （4）根据椭圆的标准方程判断出焦点在哪个轴 上并能求出焦点坐标 难点：（1） 用坐标法建立并推导椭圆的标准方程 （2）椭圆的两类标准方程及其图象的记忆