永仁县民族中学2017年九年级数学第一次模拟试卷

永仁县民族中学2017年九年级数学第一次模拟试卷
满分：120分 考试时间：120分钟
一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
1、-2016的倒数是
2、分解因式：m 3﹣4m 2+4m= ．
3、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025
用科学记数法表示为 ． 4、如果
+（2x ﹣4）2=0，那么2x ﹣y=
5、如图，AB ，CD 相交于点O ，AB=CD ，试添加一个条件使得△AOD ≌△COB ，你添加的条件是 ．（答案不惟一，只需写一个）
6、如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
第6
第
5题图 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
7、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）
8. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC =（ ）
A. 1∶2
B. 1∶4
C. 1∶3
D. 2∶3
9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2
y x
=图像上的点，若120x x >>，则
一定成立的是（ ）
A 、120y y >>
B 、120y y >>
C 、120y y >>
D 、210y y >>
10、二次函数ｙ＝（2x －1）2＋2的顶点的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（21，2） D ．（－2
1，－2）
（第8题图）
(1) (2) (3) …… A. B. C. D.
，买
时间t(时)之间的函数关系的图象大致为(如图所示) ( )
A C D
三、解答题（共10小题，满分70分）
15．(5分)计算:()0
12
3
2
8
2
2-
+
-
-
--
16、(6分)解方程：
x
x
x
-
=
+
-
-
2
3
1
2
3
17、(6分)先化简：1－
a－1
a÷
a2－1
a2＋2a
，再选取一个合适的a值代入计算．
18、(7分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小
明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.，小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否则小强获胜.（请用列表法或者树状图作答）
（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理
19．（8分） “农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村
民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．
根据以上信息，解答以下问题：
（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；
（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．
20、(6分)已知：如图，AE=CF ，AD ∥BC ，AD=CB ．求证：∠B =∠D
21、(6分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立
平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41) ，
． ①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出
1C 的坐标；
②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关 于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．
22、(7分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB 的坡角∠BAD= 60,坡长AB=m 320,为加强水坝强度,将坝底从A 处向后水平延伸到F 处,使新的背水坡的坡角∠F= 45,求AF 的长度(结果精确到1米,参考数据: 414.12≈,732.13≈).
23、 (7分) 如图，正方形ABCD 中，E F 、分别是AB BC 、边上的点，且.
AE BF =（1）求证DE=AF, (2)、求∠AOE 得度数。

24、(12分)如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A (－2，0)，B (4，0)，C (0，3)三点． (1)求该抛物线的解析式；
(2)在y 轴上是否存在点M ，使△ACM 为等腰三角形，若存在，请直接写出所有满足要求的点M 的坐标？若不存在，请说明理由；
(3)若点P (t ，0)为线段AB 上一动点(不与A 、B 重合)，过P 作y 轴的平行线，记该直线右侧与△ABC 围成的图形面积为S ，试确定S 与t 的函数关系式．
(22题图
)
永仁县民族中学九年级数学第三次模拟试卷
（答题卡）
试卷满分：120分考试时间：120分钟
姓名班级考号成绩
一、填空题（共6个题，每小题3分，满分18分）
1、2、3、
4、5、6、
二、选择题（共8个题，每小题4分，满分32分）
三、解答题（本大题共10个小题，满70分）
15、（本小题5分）
解：
16、（本小题6分）
解：
17、（本小题6分）
解：
18、（本小题7分）解：(1)
(2)
19、（本小题8分）
解：(1)
(2)
20、（本小题6分）证明：
21、（本小题6分）解：(1)
1
C的坐标
(2)
2
C的坐标
22、（本小题7分）解：
23、(本小题7分）(1)证明：
(2)解：
(22题图
)
24、（本小题12分）
解：（1）
（2）
（3）
24题答案
解：(1)因为点C(0，3)，所以设抛物线解析式为y＝ax2＋bx＋3，
将A(－2，0)、B(4，0)代入得
4230
16430
a b
a b
-+=
⎧
⎨
++=
⎩
，解得
3
8
3
4
a
b
⎧
=-
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
，
∴抛物线的解析式为y＝－3
8
x2＋
3
4
x＋3.(3分)
一题多解：(1)设抛物线解析式为y＝a(x＋2)(x－4)，
∵C(0，3)在抛物线上，∴代入(0，3)得3＝2a×(－4)，a＝－3
8
，
∴y＝－3
8
(x＋2)(x－4)＝－
3
8
x2＋
3
4
x＋3.
(2)存在；M1(0，－3)，M2(0，3
，
M3(0，3
， M4(0，
5
6
)．(7分)
解法提示：如解图①，
(ⅰ)当A为顶点时，AC＝AM，
∵AO⊥CM，∴OC＝OM，∴M1(0，－3)，(ⅱ)当C为顶点时，AC＝CM，
∵AO＝2，OC＝3，AO⊥OC，∴AC
∴CM＝AC
∴M2(0，3
，M3(0，3
．
(ⅲ)当M为顶点时，AM＝CM，
∵A(－2，0)，C(0，3)，设M(0，y)，
则(－2－0)2＋(0－y)2＝(3－y)2，即y＝5
6
. ∴M4(0，
5
6
)．
(3)如解图②，当0≤t＜4时，设直线BC的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将B(4，0)，C(0，
3)代入得
40
3
k b
b
+=
⎧
⎨
=
⎩
，解得
3
4
3
k
b
⎧
=-
⎪
⎨
⎪=
⎩
，
∴y＝－3
4
x＋3.
设过点P1的直线与直线BC交于点E，则E(t，－3
4
t＋3)，
S ＝S △BP 1E ＝
12×(4－t )×(－34t ＋3)＝38
t 2
－3t ＋6.(10分) 当－2＜t ＜0时，设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，将A (－2，0)，C (0，3)代入得
203k b b -+=⎧⎨
=⎩，解得323k b ⎧
=
⎪⎨⎪=⎩， ∴y ＝32x ＋3， 设过点P 2的直线与直线AC 交于点F ，则F (t ，
3
2
t ＋3)， S ＝S △ACB －S △AP 2F ＝12×6×3－12×(t ＋2)×(3
2
t ＋3)
＝－34
t 2
－3t ＋6.(12分)。