第1讲 分子动理论 内能 热力学定律

选/考/部/分第十三章热学第1讲分子动理论内能热力学定律一、分子动理论的基本观点和实验依据阿伏加德罗常数1．物体是由大量分子组成的(1)分子很小①直径数量级为10－10 m。

②质量数量级为10－26 kg。

(2)分子数目特别大阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023 mol－1。

2．分子的热运动(1)布朗运动①永不停息、无规则运动。

②颗粒越小，运动越显著。

③温度越高，运动越剧烈。

④运动轨迹不确定，只能用不同时刻的位置连线确定微粒做无规则运动。

⑤不能直接观察分子的无规则运动，而是用悬浮的固体小颗粒的无规则运动来反映液体分子的无规则运动。

(2)热运动：物体分子永不停息地无规则运动，这种运动跟温度有关(填“有关”或“无关”)。

3.分子间的相互作用力(1)引力和斥力同时存在，都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，斥力比引力变化更快。

(2)分子力的特点①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，F引＝F斥，分子力F＝0。

②r<r0时，F引<F斥，分子力F表现为斥力。

③r>r0时，F引>F斥，分子力F表现为引力。

④r>10r0时，F引、F斥迅速减为零，分子力F＝0。

(3)分子力随分子间距离的变化图象如图所示。

二、温度内能1．温度一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。

2．两种温标摄氏温标和热力学温标。

关系：T＝t＋273.15 K。

3．分子的动能(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。

(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。

4．分子的势能(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。

(2)分子势能的决定因素微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；宏观上——决定于体积和状态。

5．物体的内能(1)等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量。

(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。

(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关(填“有关”或“无关”)。

(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

)1．布朗运动是分子的运动。

(×)2．分子间相互作用的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小。

(√)3．做功和热传递的实质是相同的。

(×)4．物体吸收热量同时对外做功，内能可能不变。

(√)5．热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。

(×)1．(微观量的计算)已知铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A，下列说法正确的是()A．1个铜原子的质量为N A MB．1个铜原子的质量为MN AC．1个铜原子所占的体积为MN A ρD．1个铜原子所占的体积为ρM N A解析 1 mol铜的质量等于N A个铜原子的质量之和，所以一个铜原子的质量为m＝MN A，A项错误，B项正确；1 mol铜的体积为Mρ，这是所有铜原子所占体积的总和，所以每个铜原子所占的体积为MρN A，C、D两项错误。

答案 B2．(分子热运动与布朗运动)(多选)下列关于布朗运动的说法，正确的是()A．布朗运动是液体流动引起的B．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的解析液体的温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈，B项正确；布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的，A、C两项错误，D项正确。

答案BD3. (分子作用力)(多选)图为两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线。

下列说法正确的是()A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功解析本题考查分子力做功与分子势能的关系。

对两分子组成的系统，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。

结合图象可知，分子距离由非常近到r1时，E p减少，分子力做正功；当分子距离由r1到r2时，E p减小，分子力做正功，故分子力为斥力，B项正确，A、D两项错误；分子间距离由r2继续增大时，分子势能增加，说明分子力做负功，即分子间表现为引力，故分子间距离为r2时，分子间作用力为零，C项正确。

答案BC4．(物体的内能)关于温度的概念，下述说法正确的是()A．温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，则分子的平均动能越大B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增加C．当某物体内能增加时，该物体的温度一定升高D．甲物体的温度比乙物体的温度高，则甲物体分子的平均速率比乙物体分子的平均速率大解析由分子动理论内容得：温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，则分子的平均动能就越大，所以A 项正确；温度升高，但是每一个分子的动能不一定全变大，而是分子的平均动能增加，B项错误；物体的内能是由两方面共同决定的：分子动能和分子势能，所以当物体内能增加时，单一地说该物体的温度升高是错误的，所以C项错误；两个物体温度高低比较，温度高的则分子的平均动能大，但是不能说明是平均速率大，所以D项错误。

答案 A5．(热力学定律)(多选)关于热力学第一定律和热力学第二定律，下列论述错误的是()A．热力学第一定律指出内能可以与其他形式的能相互转化，而热力学第二定律则指出内能不可能完全转化为其他形式的能，故这两条定律是相互矛盾的B．内能可以全部转化为其他形式的能，只是会产生其他影响，故两条定律并不矛盾C．两条定律都是有关能量转化的规律，它们不但不矛盾，而且没有本质区别D．能量守恒定律已包含了热力学第一定律和热力学第二定律E．热力学第一定律和热力学第二定律是相互独立的解析热力学第一定律是能量守恒在热现象中的体现，而热力学第二定律则指出内能和其他形式的能发生转化的方向性，二者并不矛盾，故A、C、D三项错误，B项正确；热力学第一定律和热力学第二定律是相互独立的，各自描述了热现象中不同方面的规律，E项正确。

答案ACD考点1阿伏加德罗常数及微观量的计算考|点|速|通1．两种分子模型物质有固态、液态和气态三种情况，不同物态下应将分子看成不同的模型。

(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝36Vπ(球体模型)或d＝3V(立方体模型)。

(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。

如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝3V。

气体分子模型2．宏观量与微观量的相互关系(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。

(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积V m，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。

(3)相互关系①一个分子的质量：m0＝MN A＝ρV mN A。

②一个分子的体积：V0＝V mN A＝MρN A。

(注：对气体V0为分子所占空间体积)③物体所含的分子数n＝VV m·N A＝mρV m·N A或n＝mM·N A＝ρVM·N A。

④单位质量中所含的分子数：n′＝N A M。

典|例|微|探【例1】(多选)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。

若1摩尔该气体的体积为V m，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为N A)()A．N AV m B．MmV m C．ρN AM D．ρN Am解析1摩尔该气体的体积为V m，则单位体积分子数为n ＝N AV m，气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1 mol 气体的分子数为N A＝Mm ，可得n＝MmV m，单位体积的质量等于单位体积乘以密度，质量除以摩尔质量等于摩尔数，则有n＝ρN AM，D项错误，A、B、C三项正确。

答案ABC1．微观量的估算应利用阿伏加德罗常数的桥梁作用，依据分子数N与摩尔数n之间的关系N＝n·N A，并结合密度公式进行分析计算。

2．注意建立正方体分子模型或球体分子模型。

3．对液体、固体物质可忽略分子之间的间隙；对气体物质，分子之间的距离远大于分子的大小，气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值不等于气体分子的体积，仅表示一个气体分子平均占据的空间大小。

题|组|冲|关1．(多选)某气体的摩尔质量为M mol，摩尔体积为V mol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数N A不可表示为()A ．M mol mB ．V mol V 0C ．ρV mol mD ．M mol ρV 0 E.m M mol解析 阿伏加德罗常数N A ＝M mol m ＝ρV mol m ＝V mol V ，其中V 应为每个气体分子所占有的体积，而题目中的V 0则表示气体分子的体积，A 、C 两项正确，B 、E 两项错误；D 中的ρV 0不是气体分子的质量，因而D 项错误。

所以B 、D 、E 三项符合题意。

答案 BDE2．(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m 3)，摩尔质量为M (单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A 。

已知1克拉＝0.2克，则( )A ．a 克拉钻石所含有的分子数为0.2aN A MB ．a 克拉钻石所含有的分子数为aN A MC ．每个钻石分子直径的表达式为 36M ×10－3N A ρπ(单位为m) D ．每个钻石分子直径的表达式为36M N A ρπ(单位为m) E ．每个钻石分子的质量为M N A解析 a 克拉钻石物质的量(摩尔数)为n ＝0.2a M ，所含分子数为N ＝nN A ＝0.2aN A M ，A 项正确，B 项错误；钻石的摩尔体积V＝M ×10－3ρ(单位为m 3/mol)，每个钻石分子体积为V 0＝V N A ＝M ×10－3N A ρ，设钻石分子直径为d ，则V 0＝43π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 23，联立解得d ＝ 36M ×10－3N A ρπ(单位为m)，C 项正确，D 项错误；根据阿伏加德罗常数的意义知，每个钻石分子的质量m ＝M N A ，E 项正确。

答案 ACE考点 2 分子力与分子势能考|点|速|通 F 和F 都随距离的增r 增大，斥力做正功，【例2】下列关于分子力和分子势能的说法，正确的是()A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小解析当分子间距离为r0时为平衡位置，当r＞r0时分子间表现为引力，且分子力随r的增大而先增大后减小，而分子力做负功，分子势能增大，故A、B两项错误；当r＜r0时分子间表现为斥力，且分子力随着r的减小而增大，当r减小时分子力做负功，分子势能增大，故C项正确，D项错误。