模糊数学考试习题
模糊控制习题2
模糊控制习题1、举出有限论域上的一个模糊集，并用三种形式表示之。
2、设论域 U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5}；A =(0.2 0.1 0.5 1 0.7)；B =(0.4 0.8 0.9 0 0.2)；C =(0.1 0.7 0.6 0.4 0.3)，试求A ∪B ，A ∩B ，A C ，(A ∪B )∩C 。
3、对企业论域 U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5, u 6}，有A =“大企业”=(0.4 0.3 0.7 0.2 0.5 0.8)；B =“小企业”=(0.5 0.6 0.5 0.7 0.4 0.3)；试求 (1) C =“非大企业”； (2) D =“非小企业”；(3) E =“或大或小企业”； (3) F =“中型企业”。
4、给定模糊集合A 、B 和C ，确定他们的λ切割。
{}221()(2,1),(3,0.8),(4,0.6),(5,0.4),(6,0.2),(7,0.4),(8,0.6),(9,0.8),(10,1)0.2,0.51()0.2,0.5;[0,]1(10)010()0.3,0.5;[0,]10(1(10))A B C x x x x x x x x x μαμαμα-=====∞+-≤⎧===∞⎨>+-⎩ 123451234512351351335{,,,,}{,,,,}0.2{,,,}0.5{,,}0.60.7{,}0.2{}U u u u u u u u u u u u u u u A u u u u u u A λλλλλλ=⎧=⎪=⎪⎪==⎨⎪=⎪=⎪⎩、若， 试用分解定理求。
26{0,1,2,3,4,5}{0,1,2,,25}:() (0.2 0.4 0.8 0.1 1 0.5)()x y f x y x f x x x A f A ==→→== 、设 ， 有映射 ， 在 中定义 ，求 。
7、双边高斯函数MF ，由下式定义：211111221222221exp 2(,,,,)11exp 2s x c x c gauss x c c c x c x c c xσσσσ⎧⎡⎤⎛⎫-≤⎪⎢⎥-⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪=<<⎨⎪⎡⎤⎛⎫-⎪⎢⎥-⎪⎪≤⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎩1）编一个MATLAB 程序实现上述MF ；2）对不同的参数画出这个MF ； 3）找出该MF 的交叉点和宽度。
模糊数学试题
华南理工大学研究生课程考试《 模糊数学 》样卷注意事项：1. 所有答案请按要求填写在答题纸上； 2. 课程代码：（S0003006）3．考试形式：闭卷（ √ ） 开卷（ ） 开闭卷结合（ ） 4. 考试类别：博士研究生（√ ） 硕士研究生（√ ）5． 试卷共 十二大题，满分100分，考试时间150分钟。
一、填空题1.设论域U={u 1,u 2,u 3,u 4,u 5}，F 集A=(0.5,0.1,0,1,0.8), B=(0.1，0.4，0.9，0.7，0.2)，则(A ⋃B)C =_______________。
2.设论域R=[0,3],且01112(),()213323xx x x A x B x x x x x ≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨-<≤-<≤⎩⎩ 则它们的黎曼贴近度N(A,B)=_______________________。
3.0.410.70.510.62,323=_______123234=++=++⨯设，则。
4. 设A =[3，9]， B =[7，10]，则A +B = ，A ⨯B = 。
5.设论域U={1,2,…,10}，且 0.20.40.60.811110.80.60.40.2[],[]4567891012345=++++++=++++大小 则[不大也不小]=_____________________________。
二、判断题（请在每小题的括号内认为正确的打“√”错误的打“⨯”） 1.λ≤μ ⇒ A λ ⊇A μ ( )2(A λ)c =(A c )λ （ ） 3 若A ⊆ B ⊆ C , 则N (A ,C ) ≤ N (A ,B )∨N (B ,C ) ( ) 4 若R 1⊆S 1， R 2⊆S 2，则 R 1∪R 2 ⊆ S 1∪S 2 ( ) 5 R∪R c = E ( )三、简答题（10分）1. 请写出隶属度函数的确定有哪几种方法。
2. 比较普通集合与模糊集合的异同。
模糊数学练习题
2.设“年老”的隶属函数为：
0 B ( x) 1 5 2 1 ( ) x 50 0 x 50
50 x 100
1）作出隶属函数曲线； 2）求 A B, A B, A, B 的隶属函数 ； 3）对x=30,40,45，分别求出对上述模糊集合 的隶属度；
A a1 a2 a3 A X B 0.1 0.4 0.7 b1 b2 b3 B Y CZ
0.9 0.6 0.3 C c1 c2 c3
1）求“若x为A且y为B，则z为C”的模糊关系矩阵； 2）若 A 1 0.4 1 , B 0.7 0.4 0.1 ，求 C ；
a1 a2 a3 b1 b2 b3
8.试写出下列模糊规则的关系矩阵表达式： 1）如果x为A或者B，则y为C； 2）如果x为A且B，则y为C； 3）如果x为A且y为B，则z为C或D；
3.设模糊集合为：
A 0.2 0 0.1 0.6 1 0.4 0.8 a b c d e f g
求截集 A0.3 , A0.5 , A0.8 及A的支集；
4.设X=｛0,1,2,3,4,5｝，Y=｛0,1,2,…,25｝ 有映射f:X→Y，f(x)=x2, 对于X上的两个模糊集合:
1 1 0.9 0.7 0.3 A 0 1 2 3 4 0.2 0.5 0.8 1 B 2 3 4 5
求f(A),f(B);
5.已知模糊关系矩阵
0.5 1 0 R1 0.5 1 0 0.5 0 1 0.5 0 1 R2 0 1 0.5 1 0.5 0
求 R1 R2 , R1 R2 , R1 R2 , R1 R2 , R2 R1 ；
模糊数学作业
模糊数学作业模糊数学1.模糊集合及其运算部分作业：设{}54321,,,,x x x x x U ==16.05.04.05.06.015.04.05.05.05.014.08.04.04.04.014.05.05.08.04.01R ，求8.05.0,R R解：=11101111011110100010111015.0R ，=10000010*******00010001018.0R 2.模糊聚类分析部分作业1）设有模糊相似矩阵如下：??=16.05.06.014.05.04.01R ，试求其传递闭包。
2）模糊聚类问题某高中高二有7个班级，学生成绩的好与差，没有明确的评定界限，并且班级间成绩好坏的表现具有一定的模糊不确定性。
各班级成绩指标值见表1。
表1 7个班4门基础课的成绩指标解：问题的分析：解决上述问题可运用模糊聚类分析方法。
现以7个班级某次其中考试的四门主课成绩为依据，对7个班级成绩好坏的相关程度分类。
设7个班级组成一个分类集合：127(,,,)X x x x =分别代表1班到7班。
每个班级成绩均是四门基础课(语文、数学、英语、综合)作为四项统计指标，即有1234{,,,}ij i i i i X X X X X =这里ij X 表示为第i 个班级的第j 门基础课指标(1,2,,7;1,2,,4)i j ==。
这四项成绩指标为：语文平均成绩1i X ，数学平均成绩2i X ，英语平均成绩3i X ，综合平均成绩4i X 。
问题的解决：1、数据标准化采用极差变换min max minij ijx x X x x -'=-，（1）式中ij x 是第i i 个班级第j 门基础课平均成绩的原始数据，max x 和min x 分别为不同班级的同一门基础课平均成绩的最大值和最小值。
ijX '为第i 个班级第j 门基础课平均成绩指标的标准化数值。
当min ij x x =时，0x '=，当 max ij x x =时，1x '=。
大学模糊数学试题
⎪⎪⎭⎫⎝⎛3.05.08.01.0⎪⎪⎭⎫⎝⎛5.05.08.05.0大学模糊数学期末试题命题人：控制与计算机工程学院 测控技术与仪器 测控1003班 吴国勋 1101160319一、 选择题（共2小题，每题5分，共10分） 1、设集合A={1,2,3,4,5,6},f 是如下定义的：f:x ∈A →f(x)=6/x ∈A.则f 的定义域（ ） A 、(1,2,3,6) B 、(1,2,5,6) C 、(2,3,4,6) A 、(1,3,4,6) 2、设A= 则t(A)=（ ）A⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2.05.08.05.0 B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛5.08.08.05.0 C ⎪⎪⎭⎫⎝⎛5.02.08.05.0 D二、 填空题（共5小题，每空2分，共20分） 1、已知下列各集合A={y|y=2x+1,x>0},B={y|y=-3x+9} 则A ∩B=_______;A ∪B=_________. 2、（A ∩B ）∪C=(A ∪C)________(B ∪C). 3、设},,,,{54321u u u u u U =，)8.0,1.0,3.0,4.0,7.0(~=A ，)6.0,5.0,1.0,9.0,2.0(~=B ，则=c A ~，~A=c B ~。
4、若模糊概念a 在论域U 上的模糊集为~A ，则判断句“u 是a ”的真值为 。
5、模糊矩阵R=nn ijr⨯)(如果满足自反性 ，对称性 ，传递性 ， 就称R 是一个 。
三、 判断题（共5小题，每题2分，共10分）101918178.066.054.042.0++++++52.044.036.028.011++++1、λ)(CA 和C A )(λ是相等的。
( )2、设A,B 是模糊对称矩阵，则A ∪B,A ∩B ，A 。
B 都是模糊对称矩阵。
( )3、设A,B 是模糊自反矩阵，则A ∪B,A ∩B, A 。
B 都是模糊自反矩阵。
( )4、设a=（a1,a2,…,an ）,b=(b1,b2,…,bn)。
模糊数学例题大全
生态平衡影 响程度/级
1 2 3 4 5 6
经过典型调查，并应用各种参数进行谋算预测，发现3种方案的5项指标可达到下 表中的数字，问究竟应该选择哪种方案。
方案
甲
乙
丙
亩产量/kg
592.5
529
412
产品质量/级
3
2
1
亩用工量/工日
55
38
32
亩纯收入/元
72
105
85
生态平衡影响程度/级
5
3
2
过程： 因素集
2021年4月17日
6
模糊模等糊价关聚系类的分聚析类分析
例：考虑某环保部门对该地区 5 个环境区域 X { x1, x2 , x3 , x4 , x5 }按污染情况进行分类。设每个区 域包含空气、水分、土壤、作物 4 个要素，环境区域 的污染情况由污染物在 4 个要素中的含量超过的程度 来衡量。设这 5 个环境区域的污染数据为： x1 (5,5,3, 2), x2 (2,3, 4,5), x3 (5,5, 2,3), x4 (1,5,3,1), x5 (2, 4,5,1). 试对 X 进行分类。
（3）进行单因素评判得到：
u1 r1 (0.2,0.5,0.2,0.1)
u2 r2 (0.7,0.2,0.1,0) u3 r3 (0,0.4,0.5,0.1)
u4 r4 (0.2,0.3,0.5,0).
2021年4月17日
20
（4）由单因素评判构造综合评判矩阵
0.2 0.5 0.2 0.1
A⊙C = 0.9 0.6 0.6 0.4 0.4
B C 0 0.1 0.3 0.4 0.4
B⊙C = 0.1 0.6 0.4 0.8 0.1
模糊数学考试题
模糊数学考试题一、选择题（每题1分，共30分）1. 模糊集合最早由哪位数学家引入？A. George KlirB. Lotfi ZadehC. Zadeh LotfiD. George Boole2. 模糊逻辑的基本操作是？A. 与、或、非B. 加、减、乘、除C. 并、交、差D. 集合的包含与被包含3. 模糊集合的隶属函数的取值范围是？A. [0,1]B. [0,∞)C. (0,1)D. (0,∞)4. 以下哪个是模糊推理的方法？A. BP神经网络B. 遗传算法C. 最大似然估计D. 模糊推理算法5. 模糊数学最初的应用领域是？A. 人工智能B. 控制理论C. 图像处理D. 统计学...二、填空题（每题2分，共20分）1. 模糊数学是基于（）集合理论的一种数学理论。
2. 模糊逻辑中，非真即（）。
3. 模糊集合的隶属函数可用（）函数来表示。
4. 模糊数学中，我们用模糊关系来描述（）。
5. 模糊数学最重要的应用之一是在（）理论中。
...三、问题解答题（每题15分，共60分）1. 简述模糊集合的定义和特点。
模糊集合是指在给定的范围内，每个元素都具有一定的隶属度，是介于完全属于和完全不属于之间的中间状态。
模糊集合的隶属度用隶属函数表示。
与传统集合不同，模糊集合的元素可以部分属于集合，这种模糊边界的概念反映了现实世界中存在的不确定性和模糊性。
2. 简述模糊逻辑的基本原理。
模糊逻辑是基于模糊集合理论的一种逻辑系统。
它以真值不再是二值（0或1）为基础，而是用模糊集合的隶属度来表示概率。
模糊逻辑中，逻辑运算包括模糊与、模糊或、模糊非等。
与传统逻辑相比，模糊逻辑更能应对真实世界中存在的不确定性和模糊性。
3. 简述模糊推理的基本方法。
模糊推理是根据给定的模糊规则和事实，通过运用模糊逻辑的方法进行推理推断。
模糊推理的基本方法包括模糊匹配、模糊推理和模糊控制。
其中，模糊匹配是将模糊规则中的条件与已知事实进行匹配；模糊推理是根据匹配的程度和隶属度进行推理；模糊控制是将推理的结果转化为对系统的控制动作。
模糊数学习题
(2.1) 给出下列各个集合的幂集（1） A={1} (2) B={a ，b} (3) C={a ，b ，c} (4) D={1，Ф} (2.2) 设A={a ，b}，B={m ，n}，C=Ф，求：（1）A ⨯B （2）A ⨯C (2.3) X={1，2，3，4，5，6，7}，∈A F (X)，其隶属度)(x A μ如下：1.0)1(=A μ， 3.0)2(=A μ， 8.0)3(=A μ， 1)4(=A μ， 8.0)5(=A μ，3.0)6(=A μ，0)7(=A μ（1） 分别别用查德法、向量法、序偶法表示A ； （2） 求c A ；（3） 指出A 的意义。
(2.4) 已知模糊集 “老年” O 和“年轻”Y 的隶属函数分别为⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤≤=--时。
当时。
，当50,])550(1[5000)(12x x x x O μ ⎪⎩⎪⎨⎧≤<-+≤≤=-时。
当时。
，当20025,])525(1[2501)(12x x x x Y μ 试写出模糊集“不老”和“既不老又不年轻”的隶属函数。
(2.5) 设∈C B A ,,F (X)，如下表：求;)(;)(;;ccB A B A B A B A ⋂⋃⋂⋃C B A C B A C B A cc cc⋃⋂⋃⋃⋂⋃)(;)(;)( (2.6) 设X=[0，1]，x x A =)(μ，x x c A -=1)(μ；试证（F (X)，c,,⋂⋃）不满足互补律。
(2.7) 已知∈B A ,F (X)，试证)()(C B A C B A ⋃⋃=⋃⋃ (2.8) 设},,,,{54321x x x x x X =，543213.08.017.02.0x x x x x A ++++=543216.011.017.0x x x x x B ++++=，求B A B A ⋃⋂; (2.9) 任取Fuzzy 集],[X F A ∈ 若存在X x ∈0, 使)1,0()(0∈=a x A μ，证明：对任意][X F B ∈，X B A B A =Φ= ,至少有一个不成立。
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一、填空（每空3分）
1. 经典集合是论域U 到集合 的映射.
2. 模糊集合 是论域U 到集合 的映射.
3. 经典集合的关系矩阵是 矩阵.
4. 模糊集合的模糊关系矩阵是 矩阵.
5. 模糊的不确定性即使时间过去了（或者实际作了一次试验）仍然是 .
6. 模糊数学把数学的应用范围从精确现象扩大到 领域.
7．模糊矩阵运算关于交的分配律 .
8. 模糊集的隶属函数是专家 给出的.
9. 模糊集强调的是集合边界的 定义.
10.模糊聚类方法给出的分类结果不是说事物绝对的属于或绝对的不属于 类.
11. 集合U 、V 的直积V U ⨯的子集R 称为U 到V 的 关系.
12. V U ⨯的一个模糊子集~
R 称为U 到V 的 关系. 13. 经典集合的值域是 .
14. 模糊集合的值域是 .
15. 经典集合c 的排中（互补）律 .
16. 模糊集合c 的排中（互补）律 .
17. 模糊集的隶属函数是 存在.
18.模糊聚类方法给出的分类结果 事物绝对的属于或绝对的不属于某一类.
19. 模糊模式识别的最大隶属原则有 个.
20. 模糊集的λ截集将模糊集的隶属函数转化为普通集合的 .
二、简述题（每小题15分）
1. 简述模糊集的一种表示方法，并进行说明.
2. 简述模糊聚类的编网法.
3. 写出三种模糊分布函数.
4. 简述模糊集的一种运算，并进行说明.
5. 简述模糊聚类的最大树法.
6. 简述分解定理与扩张原理。
三、举一应用模糊数学方法解决实际问题的例子（25分）。