直接开平方法(第一课时)

22.2解一元二次方程

第一课时

直接开平方法

教学目的

1．使学生掌握用直接开平方法解一元二次方程．

2．引导学生通过特殊情况下的解方程，小结、归纳出解一元二次方程ax2+c=0(a＞0，c＜0)的方法．教学重点、难点

重点：准确地求出方程的根．

难点：正确地表示方程的两个根．

教学过程

复习过程

回忆数的开方一章中的知识，请学生回答下列问题，并说明解决问题的依据．

求下列各式中的x：

1．x2=225； 2．x2-169=0；3．36x2=49； 4．4x2-25=0．

一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．

解题的依据是：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．

即一般地，如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这样的数有两个，它们是互为相反数．

引入新课

我们已经学过了一些方程知识，那么上述方程属于什么方程呢？

新课

例1 解方程 x2-4=0．

解：先移项，得x2=4．

即x1=2，x2=-2．

这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．

例2 解方程 (x+3)2=2．

练习：P28 1、2

归纳总结

1．本节主要学习了简单的一元二次方程的解法——直接开平方法．

2．直接法适用于ax 2+c=0(a ＞0，c ＜0)型的一元二次方程． 布置作业：习题22.1 4、6题

达标测试

1.方程x 2-0.36=0的解是

A.0.6

B.-0.6

C.±6

D.±0.6

2.解方程:4x 2+8=0的解为

A.x 1=2 x 2=-2

B.2,221-==x x

C.x 1=4 x 2=-4

D.此方程无实根

3.方程(x+1)2-2=0的根是 A.21,2121-=+=x x B. 21,2121+-=+=x x C. 21,2121+=--=x x D. 21,2121--=+-=x x

4.对于方程(ax+b)2=c 下列叙述正确的是

A.不论c 为何值,方程均有实数根

B.方程的根是a

b c x -= C.当c ≥0时,方程可化为:c b ax c b ax -=+=

+或 D.当c=0时,a

b x =

5.解下列方程: ①.5x 2-40=0 ②.(x+1)2

-9=0

③.(2x+4)2-16=0 ④.9(x-3)2-49=0