定义与命题教案
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。
本节内容主要介绍定义与命题的概念，让学生了解如何正确理解和运用定义与命题。
通过本节内容的学习，学生能够掌握定义与命题的基本形式和特点，提高阅读和理解数学文本的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对抽象的概念理解较为困难，对定义与命题的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握定义与命题的基本形式和特点。
2.能够正确理解和运用定义与命题，提高阅读和理解数学文本的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念、基本形式和特点。
2.难点：对定义与命题的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的概念和特点。
2.运用案例分析法，让学生通过具体例子理解定义与命题的运用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和例题，用于讲解和练习。
2.准备课件和教学素材，以便于教学展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的定义与命题实例，如“平行线”、“勾股定理”等，引导学生思考：什么是定义？什么是命题？2.呈现（10分钟）讲解定义与命题的概念，阐述定义与命题的基本形式和特点。
通过PPT展示相关知识点，让学生直观地理解定义与命题。
3.操练（10分钟）根据所学内容，让学生尝试判断一些实例是否为定义与命题。
教师引导学生进行分析，纠正错误观点，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生自主完成相关练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
通过练习题让学生进一步理解和掌握定义与命题。
5.拓展（10分钟）探讨定义与命题在实际问题中的应用，让学生举例说明。
定义与命题教案
定义与命题教案教案一：定义命题教学目标：1. 了解命题的概念和特点；2. 掌握一些常见的命题；3. 能够进行命题的定义和表达；4. 培养学生分析问题的能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 命题的概念和特点；2. 常见的命题。
教学难点：1. 命题的定义和表达；2. 命题的真值。
教学准备：1. 多媒体课件；2. 小黑板和彩色粉笔；3. 运动器材。
教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一道著名的谜题，让学生猜测谜底，并引导学生思考为什么能够猜中。
引导学生思考，提问：猜谜底有没有一定的规则？我们如何确定一个答案是正确的？二、概念讲解（15分钟）1. 命题的定义：说法能够判断真假的陈述句或者问题。
2. 命题的特点：有真值的可判断性，即能够判断其真假。
3. 命题的分类：可以分为简单命题和复合命题。
三、例题讲解（20分钟）1. 实际生活中的命题。
通过多媒体课件展示一些实际生活中的命题，并与学生一起判断其真假。
2. 简单命题的举例和讲解。
以命题“1加1等于2”为例，分析命题真值的确定和真假的判断。
四、小组合作活动（20分钟）1. 将学生分为若干个小组，每个小组选择一个命题进行形式逻辑运算的讨论和分析。
2. 每个小组根据讨论的结果，将自己的结论写在小黑板上，然后学生互相评价讨论结果的正确性。
五、游戏活动（20分钟）1. 进行一个形式逻辑谜题的游戏，教师出示几个陈述句，学生根据这些陈述句判断其中一个是真的，其他的是假的。
2. 学生自行组成小组，进行一场形式逻辑知识竞赛，根据教师提供的题目，进行回答。
六、总结（10分钟）教师对本节课的教学内容进行总结，并提醒学生命题的应用范围。
七、作业布置（5分钟）要求学生以小组为单位，选择一个自己感兴趣的命题进行研究和分析，并准备一份报告。
教学反思：通过本节课的教学，学生了解了命题的概念和特点，能够进行命题的定义和表达，掌握了一些常见的命题。
并通过小组合作和游戏活动，培养了学生分析问题的能力和逻辑思维能力。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的内容。
本节课主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，学会如何正确理解和运用定义与命题。
教材通过生活中的实例，引导学生理解定义与命题的含义，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的定义与命题，对这部分内容有初步的了解。
但大部分学生对这些概念的理解不够深入，容易混淆。
此外，学生对于如何运用定义与命题来解决问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解概念，并学会运用。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握它们的书写格式。
2.学会如何正确理解和运用定义与命题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会正确书写格式。
2.难点：如何运用定义与命题解决问题，培养学生逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入定义与命题，让学生在实际情境中理解概念。
2.互动教学法：引导学生通过小组讨论、交流，共同探讨定义与命题的含义和运用。
3.案例教学法：分析典型例题，让学生学会如何运用定义与命题解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和典型例题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“等腰三角形”的定义，引导学生思考：如何用数学语言来描述这个概念？从而引出定义与命题的概念。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的相关定义与命题，如“平行线”、“全等三角形”等，让学生初步了解这些概念。
同时，引导学生注意定义与命题的书写格式。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个定义与命题，试着用自己的语言来表达，并互相交流。
教师在这个过程中给予适当的引导和反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的定义与命题来解决问题。
教师在这个过程中注意引导学生运用定义与命题的正确方法。
《定义与命题》教案
《定义与命题》教案教学目标知识与技能1．能在观察、实验、操作的基础对所作的猜想进行说理．2．了解定义、命题、真命题、假命題的含义，并会K分命题的条件和结论．3．能够用举例子的方法说明一个命题是错误的．过程与方法经过处理一些问题时，由于“直观判断不可靠”“直观无法做出确定的判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性．情感、态度与价值观使学生经历“探索一操作一猜想一证明”等数学活动的过程，用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据；并发展有条理的思考和表达的能力．重点难点重点掌握定义、命题、真命题、假命题的概念；感受说理的必要性难点学会说理，学会“说理”是确认一个数学结论的重要工具，并发展有条理的思考和表达的能力．教学设计—、情境创设（课件显示)情境1录像片断：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话外音“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了．”情境2气象台预报：今天白天到夜间晴转多云，最高温度25°C〜27°C，明天最低温度13°C〜15°C，明天多云，局部地区有雷阵雨，……【旁白】这是两个常见的活动情境，意在引起学生注意，通过对越位、温度、雷阵雨等术语的描述，让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学问题中要说明判断的正确性时，常常需要说理．二、新知探究问题一怎样的两个数叫“互为相反数”？怎样的两条直线叫“平行线”？什么叫“线段的中点”？（让学生回忆这些概念，引导学生感受数学中如何给概念下定义．)归纳总结：定义：对名称或术语的含义迸行描述或做出规定，就是给出它们的定义．问题二读一读，下面每组里的两句话一样吗？说说它们有什么不同？（1)“等角的余角相等”“等角的余角相等吗？”（2)“经过一点有且只有一条直线与巳知直线垂直”“经过一点画已知直线的垂线”（3)“四边形不是多边形”“四边形不一定是多边形”学生讨论回答．归纳总结：每组中的两句话，一类是对某件事情做出了判断，另一类没有对某件事情做出判断：目的：引导学生通过这两类（命题与非命题)具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．命题：判断一件事情的句子叫做命题．友情提示：（1）对某一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，无论判断正确与否，它们都是命题．（2)疑问句、感叹句等不能作为命题．如“同位角相等吗？”“这道题真难啊！”问题三请你列举一些命题．问题四仔细观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？（1）如果a>0，b<0，那么|a丨=|b丨．（2）如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角．（3）如果两个角都是同个角的补角，那么这两个角相等．（都由“条件”和“结论”两部分组成）问题五下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1)负数都小于0．（2)面积相等的两个三角形的高相等．（3)对顶角相等．（学生讨论回答．第（3）题有难度，学生可能有不同的回答．方法指导：对于条件和结论不明显的命题，可先画出相关的图形，或将命题改写成“如果……那么……”的形式，然后再写出条件和结论．）问题六在问题四、五共6个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何做出判断的？学生交流讨论归纳，问题四的第（1）题及问题五的第（2）题是假命题，其余4题是真命题．判断方法：应在学生充分交流各自判断方法的基础上引导学生体会：①要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了．②要说明一个命题是真命题，无论验证多少例子都能证明这个命题的正确性．真命题：如果条件成立，那么结论成立．假命题：条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立．三、迁移应用教材第145页“议一议”第1、2题．四、巩固提高教材第145页“练一练”第1、2题．五、课堂小结（1）说说你对命题的认识．（2）举出两个命题的例子，并分别说出它们的条件和结论．六、布置作业习题12．1第1、2、3题．。
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案2
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案2一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。
本节课主要介绍了定义与命题的概念，以及如何正确理解和运用它们。
定义是对于一个概念或者事物的本质特征进行准确的描述，而命题是判断一件事情的语句。
本节课通过具体的例子让学生理解定义与命题的区别和联系，提高学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了七年级的数学知识，对于一些基本的概念和语句有一定的理解。
但是，对于定义与命题的深入理解和运用还需要进一步引导。
通过观察学生的学习情况，我发现他们对于实际例子的理解较为直观，但对于理论层面的抽象思维还需要加强。
因此，在教学过程中，我需要结合具体例子引导学生理解定义与命题的概念，并培养他们的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，并能够正确区分它们。
2.学会如何阅读和理解定义与命题，提高逻辑思维能力。
3.能够运用定义与命题解决实际问题，培养解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会正确运用它们。
2.难点：对于抽象定义与命题的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考和探索。
2.通过具体例子讲解定义与命题的概念，让学生直观理解。
3.小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
4.运用多媒体教学手段，增加课堂的趣味性和互动性。
六. 教学准备1.准备相关定义与命题的例子，用于讲解和练习。
2.设计小组讨论的问题，促进学生的思考和讨论。
3.准备多媒体教学材料，如PPT等，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子引入定义与命题的概念，激发学生的兴趣。
例子：请同学们判断以下语句是定义还是命题？解答：根据语句的特点，判断其为定义或命题。
2.呈现（15分钟）讲解定义与命题的概念，引导学生理解它们的本质区别。
定义：对于一个概念或者事物的本质特征进行准确的描述。
定义与命题教案
定义与命题教案教案标题：定义与命题教案教学目标：1. 学生能够理解和运用定义的概念，能够准确地定义给定的术语。
2. 学生能够分析和解决命题问题，能够运用逻辑推理和证明方法。
教学重点：1. 理解和运用定义的概念。
2. 分析和解决命题问题。
教学难点：1. 运用定义的概念进行准确的定义。
2. 运用逻辑推理和证明方法解决命题问题。
教学准备：1. 教师准备教学课件、习题和教学素材。
2. 学生准备纸笔和课本。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问引导学生回顾上节课的内容，例如：“上节课我们学习了什么？”2. 教师简要介绍本节课的教学内容和目标。
二、概念定义（15分钟）1. 教师通过示例引导学生理解定义的概念，并解释定义的重要性和作用。
2. 教师给出一个例子，让学生尝试给出一个准确的定义，并进行讨论和比较。
3. 教师提供更多的例子，让学生在小组内互相讨论并给出定义。
4. 教师对学生的定义进行点评和指导，帮助学生提高定义的准确性和清晰度。
三、命题分析与解决（20分钟）1. 教师引导学生理解命题的概念，并解释命题分析和解决的方法。
2. 教师给出一个命题问题，让学生尝试分析和解决，并进行讨论和比较。
3. 教师提供更多的命题问题，让学生在小组内互相讨论并给出解决方法。
4. 教师对学生的解决方法进行点评和指导，帮助学生提高逻辑推理和证明的能力。
四、练习与巩固（15分钟）1. 教师提供一些练习题，让学生独立或合作完成。
2. 教师解答学生的问题，并对学生的答案进行点评和指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课学到的知识和技能。
2. 学生对本节课的学习进行反思，提出问题和建议。
教学延伸：1. 学生可以尝试找到更多的例子，并给出准确的定义。
2. 学生可以进一步练习命题分析和解决的方法，挑战更复杂的问题。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和理解情况。
2. 教师收集学生完成的练习题，进行批改和评估。
定义与命题教案
要判断一个命题是假命题,只要能够举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具有命题的结论,就可以说明这一命题是假命题,这种例子通常称为反例.
你能举出一个反例,说明“相等的角是对顶角”是假命题吗?
教师指导
命题通常由条件和结论两部分组成,命题有真命题和假命题两类.
续表
当堂训练
判断下列命题的真假,是真命题的指出条件和结论,是假命题的举出一个反例.
(1)成中心对称的两个图形全等;
(2)两个锐角的和一定是钝角;
(3)内错角相等,两直线平行;
(4)正数大于0.
板书设计
真、假命题
1.命题的条件和结论2.真命题和假命题3.反例
教学反思
本节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值.
5.如果两个角是内错角,那么它们相等.
讨论如下问题:
1.哪些命题是真命题?哪些命题是假命题?
2.这些命题有什么共同的特征?
3.你能仿照这些命题的结构特征写出几个命题吗?
(通过讨论、交流,引导学生抓住命题的结构特征“如果……那么……”,进而概括出:命题通常由条件和结论两部分组成,条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项)
合作探究
小组讨论下列各命题的条件是什么?结论是什么?
1.面积相等的两个三角形全等.
2.同角的补角相等.
3.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
上述命题中哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.
(可引导学生先将命题进行改写,写成“如果……那么……”的统一结构形式,进一步区分命题的条件和结论;通过判别命题的正误,让学生领会命题的真、假(即真命题与假命题)同时引导学生体会:要说明一个命题是假命题,通常举出一个反例就以了)
《定义与命题》教学设计
《定义与命题》教学设计《定义与命题》教学设计●教学目标（一）教学知识点1.定义的意义2.命题的概念（二）能力训练要求1.从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性.2.从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题.（三）情感与价值观要求通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系.●教学重点命题的概念●教学难点命题的概念的理解●教学方法引导发现法●教学过程Ⅰ.巧设现实情境，引入新课［师］随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”.下面我们来看一段对话.小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》小亮说：……小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“……”小刚说：“……”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（学生听后，大笑）［师］同学们为什么笑呢？［生甲］旁边那两个人的概念不清.［生乙］“黑客”“因特网”等都是电脑中的专用名词.……［师］同学们说得都很好.由此可知：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.这节课我们就要研究：定义与命题Ⅱ.讲授新课［师］在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）.如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.大家还能举出一些例子吗？［生甲］“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义.［生乙］“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义.［生丙］“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义.［生丁］“角是由两条具有公共端点的射线组成的图形”是“角”的定义.……［师］同学们举出了这么多例子.说明定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.接下来，我们来做一做［生甲］如果B处工厂排放污水，那么a、b、c、d处便会受到污染.［生乙］如果B处工厂排放污水，那么e、f、g处也会受到污染的.［生丙］如果C处受到污染，那么a、b、c处便受到污染.［生丁］如果C处受到污染，那么d处也会受到污染的.［生戊］如果E处受到污染，那么a、b处便会受到污染.［生己］如果h处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.……［师］很好.同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.如：熊猫没有翅膀.对顶角相等.大家能举出这样的例子吗？［生甲］两直线平行，内错角相等.［生乙］无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.［生丙］内错角相等.［生丁］任意一个三角形都有一个直角.［生戊］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.［生己］全等三角形的对应角相等.……［师］很好.大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：你喜欢数学吗？作线段AB=a.平行用符号“∥”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.接下来我们做练习来熟悉掌握命题的概念.Ⅲ.课堂练习（一）课本P180随堂练习 1、21.你能列举出一些命题吗？答案：能.举例略.2.举出一些不是命题的语句.答案：如：①画线段AB= 3 cm .②两条直线相交，有几个交点？③等于同一个角的两个角相等吗？④在射线OA上，任取两点B、C等等.（二）看课本P177~180，然后小结.Ⅳ.课时小结本节课我们通过具体实例，说明了定义在生活中的重要性.在具体实例中，了解了命题的概念.命题：判断一件事情的句子.Ⅴ.课后作业（一）课本P180习题6.2 1、2（二）1.预习内容P181~1852.预习提纲（1）命题的组成是什么？（2）命题的分类.（3）公理、定理、证明的定义.Ⅵ.活动与探究1.现有正方形纸若干：假设正方形纸面积为1，你会折满足下列条件的正方形吗？（1）折面积为的正方形（2）折面积为的正方形（3）折面积为的正方形（4）折面积为的正方形（5）折面积为的正方形［过程］让学生在折纸过程中，体会数学的快乐、灵活，从而培养他们的动手、动脑能力.［结果］解：（1）折面积为的正方形方法：如图①①将正方形两次对折，得到各边中点E、F、G、H.②连HE、EF、FG和GH.则正方形EFGH即为所求.图6－7注：图②、③的方法可折得面积为、的正方形.（2）折面积为的正方形.方法：如图④①将正方形对折，得折痕EF.②将BC折至BG，使G在EF上，得折痕BH，则以CH为边长的正方形即为所求.证明：易知△GBC为正三角形，∠HBC=30°.CH=BC tan30°=,所以S正方形=CH2=.图6－8（3）折面积为的正方形.方法：如图⑤①将正方形两次对折，得各边中点E、F、G、H.②以AF、HC、ED和BG为折痕，交点为O、P、Q、R. 则正方形OPQR即为所求.证明：易证：AF=.又△ABF∽△AP B.所以即则：AP=OP=故：S正方形=OP2=（4）折面积为的正方形方法：如图⑥①先参照（2）中折法，折出CE=②取CE中点F，再折EG=EF .③取BC中点M，折出MN⊥BG，N为折痕BG与MN的交点，则以BN为边长的正方形即为所求.证明：∵EG=EF=FC=∴CG=，BG=由△BNM∽△BCG.得.即：∴BN=S正方形=BN2=图6－9（5）折面积为的正方形方法：如图⑦.①将正方形对折，得折痕EF.②以AC、BE为折痕，交点为P.③过点P折出平行于AD的折痕MN. 则以AM为边长的正方形即为所求. 证明：由△PAE∽△PC B得所以AM=S正方形=AM2= ●板书设计。
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4．1 定义与命题（二）
一、教学目标
1）知识目标
1．了解真命题、假命题的概念。
2．会判别一个命题的真假。
3．了解公理和定理的含义。
2）能力目标：
通过判断一个命题的真假，提高学生的推理能力、逻辑思维能力和表达能力。
3）情感目标
通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。
二、教学重点、难点
重点：命题真假的概念和判断。
难点：判别命题的真假过程中所涉及的证明方法和表述。
三、教学方法与教学手段
1．针对八年级学生的认识特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。
本堂课采用自主、合作、探究、体验式教学法。
2．用多媒体辅助教学，增强课堂的学习效率和趣味性，提高学生的学习积极性。
四、教学过程
一、创设情境引入新课
以生活实际为背景，从日常生活中的具体问题创设问题情况，有利于增强数学课堂氛围，激发学生的学习兴趣。
二、合作交流探究新知
出示题目
下列命题哪些是正确的命题，哪些是不正确的命题：
（1）对于任何实数x ，x 2﹤0；
（2）两点之间线段最短；
（3）有一个角是直角的三角形是直角三角形；
（4）第29届奥运会举办国是中国；
（5）如图，若∠1+∠2=1800，则直线a ∥b 。
生：正确（2）（3）（4）（5）不正确（1）。
师：由此可知有些命题是正确的，有些命题是不正确的。
师：你是怎么判断这个命题是不正确的呢
生：命题（1），取x=-1时，x 2＞0，所以该命题不正确。
像这样不正确的命题称为假命题，反之正确的命题称为真命题。
师：你能说说真命题和假命题的区别吗
1 3 2
师：接下来我们来思考一下，这几个真命题是如何判断的。
生：命题（2）是不需要证明的是公理，是人类经过长期实践后公认为正
确的命题。
生：这些公认为正确的命题叫做公理。
师：很好，公理是不需要证明的，公理可以作为判断其他命题的依据。
师：你能举出我们已经学过的公理吗
生：两点确定一条直线、两直线平行、同位角相等。
师：那么命题（3）呢
生：定义
师：命题（4）呢
生：事实（规定）
师：命题（5）呢
生：依据
∵∠1+∠2=1800 （已知）
∠2+∠3=1800（补角的意义）
∴∠1=∠3 （同角的补角相等）
∴a ∥b （同位角相等，两直线平等）
生：这种用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
师：定理也可以作为判断其命题真假的依据。
前面我们已经学过的，用
推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理。
师：公理与定理有何区别呢
生：公理的正确性不需要证明，而定理需要证明。
师：真命题有哪几种类型
生：公理、定理、定义，一般是真命题。
让学生了解“公理”是不必经过证明的真命题，它是几何理论体系的基础，是作为判断其他命题真假的原始依据。
定理要经过证明，定理的作用不仅在于它提示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的根据。
三、操作演练及时内化
（一）判一判
下列命题真命题的打“√”
（1）两锐角之和一定是钝角 （ ）
（2）三角形两边之和大于第三边 （ ）
（3）x=3是方程03
32=--x x 的解 （ ） （4）会飞的动物是鸟 （ ）
总结：判断一个命题是真命题，必经经过严格的推理，公理、定理都是
真命题，说明一个命题是假命题，只要举一反例。
（二）选一选
下列说法错误的是 （ ）
A 、公理是真命题
B 、定理是真命题
C 、真命题是公理
D 、定理是需要经过推理的真命题
总结：公理、定理都是真命题，但有的真命题即不是公理也不是定理。
（三）填一填
使下列句子成为真命题
（1）如果∠1=∠2 ∠2=∠3，那么
（2）若两直线平行，则
总结：有时答案不唯一。
（四）、试一试
如图，AC 交BD 于点O ，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以说明：
① OA=OC ②OB=OD ③AB ∥DC
总结：用推理的方法判断结论的正确性，要有根有据的公理、定理都可以作为判断其他命题正确与否的依据。
四、收获与感悟
本节课主要学习了真假命题的概念及公理、定理的定义 五、布置作业、巩固知识
【教学设计说明】
本节课的设计与课本的呈现方式略有不同。
教材只是教师教学的蓝本，教师应在自己理解的基础上，发挥主观能动作用，对教材的资料进行再加工和创造，使教学更利于学生的认知规律。
新教材强调了数学知识与实践结合，贴近生活，真正实现了人人学习有价值的数学。
本堂课一开始直接从生活命题中提出问题，由问题引入数学新知识，自然地得出真命题与假命题的定义。
接着，在一系列练习中又提出问题，如何判别一个命题是真命题还是假命题，在判别一个命题是真命题的方法中引出公理与定理。
本节教学过程主要由创设情境，引入新知——师生互动，探索新知——练习反馈，巩固新知——梳理知识，归纳小结——知识的应用和拓展——分层作业，巩固应用等环节构成，环环相扣，紧密联系。
在教学过程中注重“看”“想”“议”“做”，把“动脑”“动口”“动手”有机结合；注重学生的自主探索，教师起“导”的作用，以问题来引导学生进行探索，学生在学习过程中体验由抽象——具体——抽象概括的分析过程。
同时借助多媒体，可以节省时间，增强效率。
把游戏引进课堂，加深对知识的理解和巩固，提高学生学习积极性。
通过合理科学的作业，减轻学生的课业负担，让学生真正感受学习快乐的，是一种享受。
学生C A B D O
经历自主思考、相互交流，从而提升能力，培养协作精神，对学生的人生观有了很好的熏陶。