概率论与数理统计第一单元随机事件与概率测试
概率论与数理统计第一章测试题
第一章 随机事件和概率一、选择题1. 设A, B, C 为任意三个事件, 则与A 一定互不相容的事件为（A ）C B A ⋃⋃ （B ）C A B A ⋃ （C ） ABC （D ）)(C B A ⋃2.对于任意二事件A 和B, 与 不等价的是（A ）B A ⊂ （B ）A ⊂B （C ）φ=B A （D ）φ=B A3. 设 、 是任意两个事件, , , 则下列不等式中成立的是（ ）.A ()()P A P A B < .B ()()P A P A B ≤.C ()()P A P A B > .D ()()P A P A B ≥4. 设 , , , 则（ ）.A 事件A 与B 互不相容 .B 事件A 与B 相互独立.C 事件A 与B 相互对立 .D 事件A 与B 互不独立5. 设随机事件 与 互不相容, 且 , 则 与 中恰有一个发生的概率等于（ ）.A p q + .B p q pq +-.C ()()11p q -- .D ()()11p q q p -+-6. 对于任意两事件 与 , （ ）.A ()()P A P B - .B ()()()P A P B P AB -+.C ()()P A P AB - .D ()()()P A P A P AB +- 7. 若 、 互斥, 且 , 则下列式子成立的是（ ）.A ()()P A B P A = .B ()0P B A >.C ()()()P AB P A P B = .D ()0P B A =8. 设 , 则下列结论中正确的是（ ）.A 事件A 、B 互不相容 .B 事件A 、B 互逆.C 事件A 、B 相互独立 .D A B ⊃9. 设 、 互不相容, , 则下列结论肯定正确的是（ ）.A A 与B 互不相容 .B ()0P B A >.C ()()()P AB P A P B = .D ()()P A B P A -=10. 设 、 、 为三个事件, 已知 , 则 （ ）.A 0.3 .B 0.24 .C 0.5 .D 0.2111. 设A, B 是两个随机事件, 且0<P(A)<1, P(B)>0, , 则必有（A ）)|()|(B A P B A P = （B ）)|()|(B A P B A P ≠（C ）)()()(B P A P AB P = （D ）)()()(B P A P AB P ≠12. 随机事件A, B, 满足 和 , 则有（A ）Ω=⋃B A （B ）φ=AB （C ） 1)(=⋃B A P （D ）0)(=-B A P13. 设随机事件A 与B 互不相容, , , 则下面结论一定成立的是（A ）A, B 为对立事件 （B ） , 互不相容 （C ） A, B 不独立 （D ）A, B 独立14．对于事件A 和B, 设 , P(B)>0, 则下列各式正确的是（A ）)()|(B P A B P = （B ）)()|(A P B A P = （C ） )()(B P B A P =+ （D ）)()(A P B A P =+15. 设事件A 与B 同时发生时, 事件C 必发生, 则（A ）1)()()(-+≤B P A P C P （B ）1)()()(-+≥B P A P C P（C ） )()(AB P C P = （D ）)()(B A P C P ⋃=16. 设A,B,C 是三个相互独立的随机事件, 且0<P(C)<1。
概率论与数理统计第一章到第七章答案
概率论与数理统计练习题系 专业 班 姓名 学号第一章 随机事件及其概率（一）一．选择题1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ]（A ）不可能事件 （B ）必然事件 （C ）随机事件 （D ）样本事件2．下面各组事件中，互为对立事件的有[ B ]（A ）1A ={抽到的三个产品全是合格品} 2A ={抽到的三个产品全是废品}（B ）1B ={抽到的三个产品全是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品} （C ）1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个}（D ）1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品}3．下列事件与事件A B -不等价的是[ C ] （A ）A AB - （B ）()A B B ⋃- （C ）A B （D ）A B4．甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B ⋃表示 [ C]（A ）二人都没射中 （B ）二人都射中（C ）二人没有都射着 （D ）至少一个射中5．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为.[ D]（A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销”；（C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销6．设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<，则AB 表示[ A]（A ）{|01}x x ≤< （B ）{|01}x x <<（C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0}{|1}x x x x -∞<<⋃≤<+∞7．在事件A ，B ，C 中，A 和B 至少有一个发生而C 不发生的事件可表示为 [ A] （A ）C A Y C B ； （B ）C AB ；（C ）C AB Y C B A Y BC A ； （D ）A Y B Y C .8、设随机事件,A B 满足()0P AB =，则[ D ]（A ）,A B 互为对立事件 (B) ,A B 互不相容(C) AB 一定为不可能事件 (D) AB 不一定为不可能事件二、填空题1．若事件A ，B 满足AB φ=，则称A 与B 互不相容或互斥 。
概率论与数理统计 第一部分随机事件及其概率题库及答案
1第一部分 随机事件及其概率一、填空题1.设,,A B C 为三个事件，用,,A B C 的运算关系表示下列各事件：（1）,,A B C 都不发生 ；（2）A 与B 都发生,而C 不发生 ；（3）A 与B 都不发生,而C 发生 ；（4）,,A B C 中最多二个发生表示为 ；（5）,,A B C 中至少二个发生表示为 ；（6）,,A B C 中不多于一个发生表示为 ；（7）,,A B C 中至少一个发生表示为 ；（8）,,A B C 恰有一个发生表示为 。
2.（1）掷一颗骰子，A ：出现奇数点，则A = ；B ：数点大于2，则B = ；（2）一枚硬币连抛2次，A ：第一次出现正面，则A = ；B ：两次出现同一面，则B = ； C ：至少有一次出现正面，则C = 。
3.设{|05},{|13},{|24}x x A x x B x x Ω=≤≤=<≤=≤<，则（1）A B += ；（2）AB = ；（3）AB = ；（4）A B +=______________；（5） A B =______________。
4.化简下列事件运算：（1）()()A B A B +--= ；（2）()()A B A B -+= ；（3）()()AB C AC = ；（4）AB AB AB AB AB +++-= 。
5.随机投掷甲乙两个质地均匀的骰子，甲出现点数大于乙出现点数的概率为 。
6.三台机器相互独立运转, 设第一, 第二, 第三台机器不发生故障的概率依次为0.9, 0.8, 0.7, 则这三台机器中至少有一台发生故障的概率 。
7.设,,A B C 构成完备事件组，()0.5,()0.7P A P B ==，则()P C = ，()P AB =___。
8.有5条线段，其长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为__________。
9.将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那么恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 。
考研概率论与数理统计章节训练题
第一章 随机事件与概率一、选择题。
1、设,A B 为随机事件，且()0,(|)1P B P A B >=，则必有（ ） （A ）()()P A B P A > （B ）()()P A B P B > （C ）()()P AB P A = （D ）()()P A B P B =2、将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：1A ={掷第一次出现正面}，2A ={掷第二次出现正面}3A ={正、反面各出现一次}， 4A ={正面出现两次}，则事件有（ ）（A ）123,,A A A 相互独立 （B ）234,,A A A 相互独立 （C ）123,,A A A 两两独立 （D ）234,,A A A 两两独立 3、对于任意二事件A 和B ，则（ ）（A ）若AB ≠Φ，则,A B 一定独立 （B ）若AB ≠Φ，则,A B 有可能独立 （C ）若AB =Φ，则,A B 一定独立 （D ）若AB =Φ，则,A B 一定不独立 4、A ，B 是两随机事件，当A ，B 发生时事件C 发生，则以下正确的是（ ）A ）、)()(C P AB P ≥ B ）、)()()(AB PC P AB C P -=- C ）、)()(C P B A P ≤⋃D ）、)()(C P B A P ≥⋃5、A ，B ，C 是三个随机事件，其中1)(),(),(0<<C P B P A P ，且已知)|()|()|(C B P C A P C B A P +=⋃，则以下正确的是（ ）A ）、)|()|()|(CB PC A P C B A P +=⋃ B ）、)()()(AB P AC P AB AC P +=⋃ C ）、)()()(B P A P B A P +=⋃D ）、)|()()|()()(B C P B P A C P A P C P += 6、A ，B ，C 是三个随机事件，设以下条件概率均有意义，则以下不正确的是（ ）A ）、)|(1)|(C A P C A P -=B ）、1)|()|(=+C A P C A P C ）、)|()|()|()|(C AB P C B P C A P C B A P -+=⋃D ）、)|()|()|()|()|(C B A P C B P BC A P C B P C A P +=7、A ，B 是两个随机事件，其中0)(,0)(≠≠B P A P ，则以下正确的是（ ）A ）、φ≠AB ，A ，B 一定独立 B ）、φ≠AB ，A ，B 不一定独立C ）、φ=AB ，A ，B 一定独立D ）、φ=AB ，A ，B 不一定独立8、甲袋中有2个白球3个黑球，乙袋中全是白球，今从甲袋中任取2球，从乙袋中任取1球混合后，从中任取1球为白球的概率()A 15 ()B 25()C35()D459、10台洗衣机中有3台二等品，现已售出1台，在余下的9台中任取2台发现均为一等品，则原先售出1台为二等品的概率为()A 310()B28 ()C 210()D3810、若A,B 为任意两个随机事件，则 ( )(A) ()()()P AB P A P B ≤ (B) ()()()PAB P A P B ≥(C) ()()()2P A P B P AB +≤ (D) ()()()2P A P B P AB +≥11、某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为,则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为 （ ）(A)(B)(C)(D)12、设是两个随机事件,且则必有（ ）(A)(B) (C) (D)二、填空题1、A ，B 是两随机事件，5.0)(=A P ，7.0)(=B P ，则 ≤≤)(AB P 。
概率论与数理统计试题
第一章 随机事件与概率
一．选择题：
1． （95）假设事件 A 和 B 满足 P(B⎪A) = 1，则（
）
（A）A 是必然事件． （B） P(B | A) = 0 ． （C）A ⊃ B．
（D）A ⊂ B．
2． （96）设 A, B 为任意两个事件且 A ⊂ B，P (B ) > 0，则下列选项必然成立的是（
．
4． （05）从数 1, 2, 3, 4 中任取一个数，记为 X，再从 1, …, X 中任取一个数，记为 Y，则 P{Y = 2} = ．
三．解答题：
1． （98）设有来自三个地区的各 10 名、15 名和 25 名考生的报名表，其中女生的报名表分别为 3 份、7
份和 5 份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．
（D） 1 ． 10
8． （01）对于任意二事件 A 和 B，与 A∪B = B 不．等．价．的是（
）
（A）A ⊂ B．
（B） B ⊂ A ．
9． （03）对于任意二事件 A 和 B，（
）
（C） AB = ∅．
（D） AB = ∅．
（A）若 AB ≠ ∅，则 A, B 一定独立．
（B）若 AB ≠ ∅，则 A, B 有可能独立．
2
2
则下列各式中成立的是（
）
（A） P{X = Y} = 1 ． （B）P{X = Y } = 1． （C） P{X + Y = 0} = 1 ． （D） P{XY = 1} = 1 ．
2
4
4
2．
（99）设随机变量 X i
~
⎜⎛ ⎜⎝
−1 1 4
0 1 2
1 1 4
【免费下载】概率论与数理统计 第一章 随机事件和概率 例题
1.写出下列随机试验的样本空间：(1)汽车通过三个十字路口，遇到红灯的次数(2)10件产品中有两件次品，逐个取出不放回直到第二个次品取出，抽出的次数(3)产生某产品直到得到第5个正品，产品的个数(4)将单位长的线段分成三段，观察每一段长度A12.从0,1，…，9则10个数中任取3个，求下列事件的概率，表示这三个数中不含0和A2A35，表示这三个数中不含0或5，表示这三个数中不含0但含有5。
3.袋中有N-1个黑球，1个白球（N>1），从中取出任取一个不放回，再加入一个黑球，如此反复，求第k次取到黑球的概率。
4.将10本书随机地放在书架上，求指定的5本书放在一起的概率。
5.某年级5个班进行单循环比赛，求甲班前三场比赛出场两次的概率。
α1α2α3β1=α1+aα2β2=α2+bα3，β3=‒α1+4α36.设，，线性无关，，，其中β1β2，β3a，b是将一枚轂子独立地掷两次分别出现的点数，求，线性无关的概率。
7.从1,2，…,10这10个数中任取3个，求：(1)最大数为5的概率(2)最小数为5的概率8.某城市有N辆车，编号从1~N，某人将其看到的n辆车（可以重复）的号码记下，求：(1)记下的最大号码为k（1≤k≤N）的概率(2)记下的最小号码为k（1≤k≤N）的概率9.有5把把外形一样的钥匙，其中1把可以打开门，随机取一把，如果打不开不放回，再取一把开门，求不超过三次打开门的概率。
10.甲乙两人独立地对同一目标时击一次命中率分别0.6,0.5。
已知目标被命中，求目标是甲命中的概率。
11.设10件产品中有4件次品，从中先后任取2件，求(1)在已知有一件是次品的情况下，另一件也是次品的概率。
12.有两批产品，其中一批全为正品，另一批有1/4的次品，现任取一批，从中任取一件经检验为正品，将其放回原处，再从该批中任取一件求取到这一件为次品的概率。
13.独立地掷一枚均匀硬币三次，在已知有一次是正面的情况下，求至少有一次反面的概率。
《概率论与数理统计》1.1 随机试验与随机事件
i点 5, 6
}
在一起所构成的事件）
复合事件
事件 B = { 掷出奇数点 }
五. 随机事件间的关系及其运算
设试验 E 的样本空间为 S, A, B, Ak (k 1, 2, ) 是 S 的子集.
1. 事件的包含：如( A果中事的件每A个发样生本必点然都导包致含事在件BB中发）生.
注 ▲
则称 事件 B 包含事件 A 或 A 含于事 件 B 。记作：B A或 A B
从观察试验开始 研究随机现象，首先要对 研究对象进行观察或试验.
这里的试验指的是随机试验.
第一节 随机试验与随机事件
一. 试 验 : 为了研究随机现象，就要对客观事物进行 观察，观察的过程称之为试验。记为 E。
例1 E1：掷一枚硬币观察正面，反面出现的情况。 E2：记录一小时内，到某保险公司投保的户数 E3：射手射击一个目标，直到射中为止，观察 其射击的次数。 E4：从一批产品中抽取十件，观察其次品数。 E5：抛一颗骰子，观察其出现的点数。
A
B
为 A 与 B 的和 (并）, 记作：
A B 或 A B x xA 或 xB
AB
注
▲ 它是由事件 A 和 B 所有样本点构成的集合 n
▲ 称 Ak 为 n 个事件 A1 , A2 , , An 的和事件
k1
k 1 Ak 为可列个事件 A1 , A2 ,
的和事件
4. 事件的积(交)： 若 “两个事件A与 B 同时发生” 也是一个事件，
样本空间元素 是由试验目的 所确定的，不 同的试验目的 其样本空间也 是不一样的。
S
.e
样本点e
例 3．若试验 E是将一枚硬币抛掷两次. 试写出该试验 E 的样本空间.
概率论第一章随机事件及其概率答案
概率论与数理统计练习题系 专业 班 姓名 学号第一章 随机事件及其概率（一）一．选择题1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ]（A ）不可能事件 （B ）必然事件 （C ）随机事件 （D ）样本事件2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ B ]（A ）1A ={抽到的三个产品全是合格品} 2A ={抽到的三个产品全是废品}（B ）1B ={抽到的三个产品全是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品}（C ）1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个}（D ）1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品}3．下列事件与事件A B -不等价的是 [ C ]（A ）A AB - （B ）()A B B ⋃- （C ）A B （D ）A B4．甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B ⋃表示 [ C ]（A ）二人都没射中 （B ）二人都射中（C ）二人没有都射着 （D ）至少一个射中5．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为. [ D ]（A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销”；（C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销6．设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<，则AB 表示 [ A ]（A ）{|01}x x ≤< （B ）{|01}x x <<（C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0}{|1}x x x x -∞<<⋃≤<+∞7．在事件A ，B ，C 中，A 和B 至少有一个发生而C 不发生的事件可表示为 [ A ]（A ）C A Y C B ； （B ）C AB ；（C ）C AB Y C B A Y BC A ； （D ）A Y B Y C .8、设随机事件,A B 满足()0P AB =，则 [ D ]（A ）,A B 互为对立事件 (B) ,A B 互不相容(C) AB 一定为不可能事件 (D) AB 不一定为不可能事件二、填空题1．若事件A ，B 满足AB φ=，则称A 与B 互斥或互不相容 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
概率论与数理统计第一单元测试
学号＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿＿
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.某人连续抛掷一枚均匀的硬币240000次，则正面向上的次数在下列数据中最可能是( ) A.120120 B.110120 C.130000 D.140000 2．对于事件 A,B, 下列命题正确的是 （ ） A ．如果A,B 互斥，那么A ,B 也互斥； B ．如果A,B 不互斥，那么A ,B 也不互斥；
C ．如果A,B 互斥，且P(A),P(B) 均大于0，则A,B 互相独立；
D ．如果A,B 互相独立, 那么A ,B 也互相独立.
3．一批零件共100个，其中有95件合格品，5件次品，每次任取1个零件装配机器，若2
次取到合格品的概率是2p ，第3次取到合格品的概率是3p ，则 （ ）
A ．
2p >3p
B ．
2p =3p
C ．
2p <3p
D ．不能确定
4．商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4.参抽奖的每位顾客从0，1…，9这十个号码中抽出六个组成一组.如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为（ ）
A ．42
1
B ．30
1
C ．35
4
D ．42
5
5．进入世界前8名的乒乓球女子单打选手中有4名中国选手，抽签后平均分成甲、乙两组进行比赛，则四名中国选手不都分在同一组的概率为 （ ）
A ．
35
33
B ．
1817 C ．35
34 D ．
9
8
6．一个口袋有10张大小相同的票，其号数分别为9,,2,1,0 ，从中任取2张，其号数至少
有一个为偶数的概率是 （ ）
A ．
185 B ．187 C ．95 D ．9
7 7.一个袋中有5个红球，2个白球，从中任意摸出3个，下列事件中是不可能事件的是( ). A.3个都是红球 B.至少1个是红球 C.3个都是白球 D.至多1个是白球
8.从一副混合后的扑克牌(52张，去掉大、小王)中随机抽取1张，事件A 为“抽得红桃K ”，事件B 为“抽得为黑桃”，则概率P(A ∪B)的值是 （ ）
5.
27A 6B.27 7.52C 5.52
D 9.100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为________． 19.
20A 95.99B 5.99C 5.100
D 10．某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为________．
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为 .
12．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选
出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示）
13．一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则
这时另一个小孩是男孩的概率是________．
14．从1～100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为________．
15．从一筐苹果中任取一个，质量小于250g 概率为0 .25, 质量不小于350g 的概率为0.22, 则
质量位于
[)g 350,g 250范围内的概率是 .
三、解答题(共计45分) 16．（10分）盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率．
17（10分） 袋中有红、白两种颜色的球，作无放回的抽样试验，连抽3次，每次抽一球。
设i A =“第i 次抽到红球”，（i =1, 2, 3）。
试用i A 及i A 表示下列事件：
（1）前2次都抽到红球； （2）至少有一次抽到红球； （3）到第2次才抽到白球； （4）恰有两次抽到红球；
（5）后两次中至少有一次抽到红球． 18．（12分）设一台机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作，
一周5个工作日里无故障可获利润10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就亏损2万元，求一周内平均获利多少？ 19．（13分）有一电路如图，共有1号、2号、3号、4号、5号、6号六个开关，若每个开
关闭合的概率都是
3
2
，且互相独立，求电路被接通的概率？
2 3
1 6
4
5
参考答案
一、选择题
1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B 9．A 10．C 二、填空题
11．解：从该4个球中任取两球的等可能情况有6
C 24=种。
从两个白球、两个黑球中取得一个白球一个黑球的等可能情况有4C C 1
212=⨯种。
故取得一个白球一个黑球的概率为.
3
2 12． 解：190119．
13. 解:
1
2
一个家庭的两个小孩只有3种可能：{两个都是男孩}，{一个是女孩，另一个是男孩}，{两个都是女孩}，由题目假定可知这3个基本事件的发生是等可能的．
14. 解: [答案]
33
50
根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有50个，其中是2或3的倍数共有33个，故所求概率为33
50
.
15．解：0.53 质量位于[)g 350,g 250范围内的概率为 1－0.25－0.22=0.53．
三、解答题
16. 解:设“取出的是白球”为事件A ，“取出的是黄球”为事件B ，“取出的是黑球”为
事件C ，则P (C )＝1025＝25，∴P (C )＝1－25＝35，P (B C )＝P (B )＝525＝1
5∴P (B |C )＝P (B C )P (C )
＝
13
. 17．解：（1）3213
21A A A A A A ； （2）
“1A 2A 3A ”的对立事件；
（3）321A A A +321A A A ; (4)21A A
3A +321A A A +1A 32A A ;
(5)“321A A A +1A 2A 3
A ” 的对立事件.
18．解：P 5(0)×10+P 5(1)×5+P 5(2)×0+[P 5(3)+P 5(4)+ P 5(5)]×（-2）=5.20896万元． 19．解：法一：1号、2号、3号……6号开关开的事件设为ABCDEF ．
设I 号 6号开关都开的事件为G ，P （G ）=P （AF ）=P （A ）P （F ）=
9
4
2号、3号开关都开的事件为 H ，P （H ）=
9
4
4号、5号开关至少有一个开的事件为i ，P （i ）=P （D ·E ）＋P （D ·E ）+P （D ·E ）=
9
8 P=P （G ）[P （H ·i ）+P （H ·i ）十P （H ·i ）]=729
304
解二：设1一6号开关开的事件为ABCD ．EF 1号6号都开的事件G ．P （G ）=9
4
2号3号至少有一个不开的事件为 H ，P （H ）=95
4号、5号都不开的事件为i. P （I ）=9
1
P ＝［l 一P （H ）P （i ）］·P （G ）= 729
304。