平面直角坐标系全章教案
《平面直角坐标系》优秀教案(精选12篇)
《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。
数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。
情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
初中数学《平面直角坐标系》教案设计
初中数学《平面直角坐标系》教案设计1一、教学目标1. 知识与技能目标- 学生能够准确理解平面直角坐标系的概念，包括横轴、纵轴、原点等要素。
- 掌握点在坐标系中的表示方法，能根据坐标确定点的位置，以及能根据点的位置写出其坐标。
2. 过程与方法目标- 通过小组竞赛活动，培养学生的团队合作能力和竞争意识，同时提高学生在实际操作中运用平面直角坐标系的能力。
- 借助数学史故事的讲述，引导学生学会从历史中汲取知识，培养学生的历史观和科学精神。
3. 情感态度与价值观目标- 让学生认识到数学知识的重要性，激发学生对数学的学习兴趣和探索精神。
- 培养学生在日常生活中善于观察、善于思考的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点- 平面直角坐标系的概念及点在坐标系中的表示方法。
- 根据坐标确定点的位置和根据点的位置写出其坐标。
2. 教学难点- 理解平面直角坐标系中坐标与点的对应关系。
- 运用平面直角坐标系解决实际问题。
三、教学方法1. 讲授法：讲解平面直角坐标系的概念、要素及点的表示方法。
2. 演示法：通过多媒体演示点在坐标系中的位置变化，帮助学生更好地理解坐标与点的对应关系。
3. 小组竞赛法：组织学生进行小组竞赛活动，提高学生的学习积极性和参与度。
4. 故事讲述法：讲述笛卡尔发明平面直角坐标系的过程，激发学生的学习兴趣和探索精神。
四、教学过程1. 导入新课（5 分钟）- 教师提问：“同学们，在我们的生活中，有没有见过用数字来表示位置的情况呢？”引导学生思考并回答，如电影院的座位号、地图上的经纬度等。
- 教师总结：“在数学中，也有一种方法可以用数字来表示点的位置，那就是平面直角坐标系。
今天，我们就一起来学习平面直角坐标系。
”2. 数学史故事讲述（10 分钟）- 教师讲述笛卡尔发明平面直角坐标系的过程：“在十七世纪，法国数学家笛卡尔生病卧床，他在思考如何用一种新的方法来表示点的位置。
平面直角坐标教案5篇
平面直角坐标教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学初二数学上册《平面直角坐标系》教案、教学设计
c.如何利用坐标系解决实际问题？
2.各小组汇报讨论成果，教师进行点评总结坐标系的实际应用和坐标性质的作用。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
a.填空题：给出一些点的坐标，让学生填写对应的点。
b.选择题：判断坐标的性质，如平移、对称等。
4.小组合作，探讨坐标系的平移、对称性质在解决几何问题中的应用。要求每组选取一个典型问题进行详细解答，并在课堂上进行分享。这个作业有助于培养学生的团队协作能力和表达能力。
5.针对课堂学习内容，撰写学习心得体会，总结自己在平面直角坐标系知识方面的收获和不足。要求字数不少于300字，让学生在反思中不断提高。
4.分层次设计练习题，针对不同水平的学生，提高他们在坐标系知识方面的掌握程度。同时，注重题目的实际应用背景，培养学生的数学建模能力。
5.教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，提高学生的自主探究能力。
6.定期进行课堂小结，帮助学生总结所学知识，形成知识体系。同时，关注学生的学习反馈，调整教学策略，提高教学效果。
2.完成教材课后练习题，包括填空题、选择题和计算题。这些题目涵盖了本节课的重点知识，有助于学生巩固坐标的表示方法和性质，提高运算能力。
3.设计一道实际问题，要求学生运用坐标系知识进行解答。例如：在学校的平面图上，标出教学楼、操场和食堂的位置，并计算它们之间的距离。这个作业旨在培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高数学建模能力。
难点：将抽象的坐标系与实际情境相结合，运用数学知识解决现实问题。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，以生活中的实际问题为例，引导学生认识到坐标系在解决实际问题时的重要性，激发学生的学习兴趣。
平面直角坐标系教案
7.1.2 平面直角坐标系图4每一个部分叫做一个象限．按逆时针方向分别为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．注意：坐标轴不属于任何象限．活动4问题1在平面直角坐标系内，描出下列各点： A （4，5），B （－2，3）， C （－4，－1），D （2.5，－2）， E （0，－4）．学生活动设计：学生独立完成，根据自己对平面直角坐标系的理解，逐次描出上述各点，如图6．yx-1-2-3-41234-1-2-3-4-5654321O A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4)图6此问题的解决，主要考察学生对平面直角坐标系的理解，能够根据点的坐标描出相应的点的画图能力，以及交流合作能力．NM yx-1-2-3-41234-1-2-3-4-5654321O DCBAyx-1-2-3-41234-1-2-3-4-5654321O A(x,y)在平面直角坐标系内，描出下列各点： A （4，5），B （－2，3），C （－4，－1），D （2.5，－2），E （0，－4）．练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y 轴上，则a=______. 2.点A 在x 轴上，距离原点4个单位长度，则A 点的坐标是 _______________。
3.点 M （- 8，12）到 x 轴的距离是_________，到 y 轴的距离是________.4.若点P 在第三象限且到x 轴的距离为 2 ，到y 轴的距离为1.5，则点P 的坐标是________5.在直角坐标系中描出下列点，并将各组的点用线段依次连接起来． （1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）； （2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案一、教学目标1.了解平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.能够在平面直角坐标系中表示点的位置；3.能够计算平面直角坐标系中两点之间的距离和斜率；4.能够解决与平面直角坐标系相关的问题。
二、教学重点1.平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.点的位置和坐标的表示方法；3.两点之间的距离和斜率的计算。
三、教学难点1.平面直角坐标系的性质的理解和应用；2.两点之间距离和斜率的计算。
四、教学过程1.导入（约5分钟）引导学生回忆直角坐标系的概念，回顾平面直角坐标系的定义。
2.讲解（约20分钟）（1）平面直角坐标系的定义：两条相互垂直的数轴（x轴和y轴）组成的直角坐标系称为平面直角坐标系。
（2）平面直角坐标系的基本性质：-x轴和y轴的交点为原点O，原点为坐标轴的起点；-x轴正方向为右方，y轴正方向为上方；-x轴和y轴的单位长度相等；-x轴和y轴的正半轴方向与数轴的正方向一致；-x轴和y轴被均匀地分成相等的小段，每一段的长度为1单位。
（3）点的位置和坐标的表示方法：-点在直角坐标系中的位置由它到x轴和y轴的位置决定；-在点A的上方（或下方）的点的y坐标与A的y坐标相比有正（或负）的关系；-在点A的右方（或左方）的点的x坐标与A的x坐标相比有正（或负）的关系；-坐标的表示方法为(x,y)，x表示点在x轴上的位置，y表示点在y 轴上的位置。
（4）两点之间的距离和斜率的计算方法：-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离d可以用勾股定理计算：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)；-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的斜率k可以用斜率公式计算：k=(y2-y1)/(x2-x1)。
3.实例分析（约20分钟）通过具体的实例，引导学生理解平面直角坐标系的定义和基本性质，并能够据此计算两点之间的距离和斜率。
4.练习与巩固（约15分钟）教师出示一系列练习题，让学生进行练习和巩固，检验学生对平面直角坐标系的理解程度。
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案
教学目标
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念.
2、认识并能画出平面直角坐标系.
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.
教学重点
1、理解平面直角坐标系的有关知识.
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标.
3、由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，
说明坐标轴上点的坐标有什么特点.
4、根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.
教学难点
1、横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.
2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.
3、在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状
4、根据已知条件，建立适当的坐标系
教学步骤
内容一：感受生活中的情境，导入新课
同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：
1、你是怎样确定各个景点位置的？
2、“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多
少个格？。
3.2《平面直角坐标系》(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平面直角坐标系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对坐标系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.2《平面直角坐标系》（教案）
一、教学内容
3.2《平面直角坐标系》：本节课我们将围绕以下内容展开：
1.平面直角坐标系的定义与性质；
2.坐标平面上的点与坐标表示方法；
3.坐标轴上点的坐标特点；
4.两个坐标轴将平面分为的四个象限及其特点；
5.各象限内点的坐标规律；
6.相邻象限内点的坐标关系；
7.平行于坐标轴的直线上的点的坐标规律；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成的，它可以准确地表示平面上的点。它是解析几何的基础，对于解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过地图上的坐标系，我们可以找到某个地点的精确位置，并计算两点之间的距离。
其次，在新课讲授环节，我发现学生在理解坐标系概念和坐标表示方法方面存在一定难度。在讲解过程中，我尽量使用简洁明了的语言和丰富的实例，帮助他们更好地理解。但我也意识到，对于这部分内容，可能需要更多的时间让学生去消化和吸收。在接下来的教学中，我会适当调整教学节奏，给学生更多思考和提问的机会。
再谈谈实践活动，学生们在分组讨论和实验操作环节表现出了很高的热情。他们通过实际操作，对坐标系有了更直观的认识。但同时，我也注意到部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。针对这一问题，我将在后续教学中加强对学生的引导，培养他们的自主学习能力。
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纵排
横排
有序数对
【教学目标】
1、理解有序数对的意义。
2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置
3、经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段，体验数形结合思想 【教学重点】利用有序数对准确地表示出一个点的位置 【教学难点】有序数对中有序的理解 教学过程 一、自主学习
问题：如果老师要提问同学（下面为某教室平面图）
1、只给一个数据“第3列”，你能确定回答问题的同学的位置吗？
2、给两个数据“第3列第2排”，你能确定该同学的位置吗？
3、你认为在平面中需要几个数据才能确定一个位置？
二、合作探究
通过找“列数”和“排数”的交叉点，我们就能找个具体的位置。
问题1、（约定“列数”在前，“排数”在后） （1） 请在教室内找到下表用数对表述的位置。
数对
列数 排数 列数 排数 1，3
3，1 4，6 6，4 2，5 5，2 3，6
6，3
（2）观察上面四组数对以及他们所对应的位置，思考：1，3和3，1表示的是不是同一位置？ 归纳：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a 与b 组成的数对就表示一个确定的位置。
我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b ）。
像表格中的数对可以记作（1，3）、（5，2）（3，6）。
问题2：利用有序数对可以准确表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？ 三、巩固训练，
游戏情境：下面我们通过游戏来加强同学们对有序数对的了解。
约定“列数”在前，“排数”在后，
B A
请找出与以下有序数对相对用的同学 （1，5)），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（7，3），看看叫什么名字？
练习1、根据左下图例子（3，2），口答其他圆点的有序数对？
练习2、如右下图，红马的位置是（2，1），你能表示出红帅、红车、红炮的位置吗？
练习3、如果将一张“12排10号”的电影票记为（12，10），那么（10，12）的电影票表示的位置是 ，“6排25号”简单记为 练习4、下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A 、希望路25号
B 、北偏东30°
C 、东经118°，北纬40°
D 、西南方向50米处 四、课堂小结：本节课主要学习了有序数对 1、什么叫做有序数对？
2、注意的问题：（1）表示平面内的点的位置可以用有序数对；（2）有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必须加小括号。
平面直角坐标系（1）
【教学目标】
1、掌握平面直角坐标系的有关概念；了解点的坐标的意义
2、根据点的位置写出点的坐标，能建立平面直角坐标系，并根据坐标找点；
3、通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想 【教学重点】平面直角坐标系和点的坐标
【教学难点】在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点 教学过程 一、自主学习
问题:(1)什么是数轴，画出数轴.
(2)指出课本图6.1.2中A 、B 点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置.
（3）数轴上的点与是一一对应。
二、合作探究
思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?（如下左图中的四个点A、B、C、D）
我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴来表示，如上右图.
用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点。
注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的。
三、讲练结合
例1、请你在图中标出点A、B、C、D、
E 、F在直角坐标系中的坐标。
解：由图可知，各点的坐标分别是：
A（4，3）、B（-2，3）
C（-4，-1）、D（2，-2）
E（0，5）、F（3，0）
分析讲解：（-2，3）就叫做点B的坐标，其中-2是点B的横坐标，3是点B的纵坐标。
四、巩固练习
1、在平面内，两条的数轴组成平面直角坐标系。
2、请同学们在练习本上尝试建立一个平面直角坐标系，并描出点
（1）A（3，7）B（2，-4）C（-5，-3）O（0，0）
（2）D（0，5）E（0，-3）F（0，6）
（3）G（3，0）H（-2，0）I（-4，0）
思考：观察第（2）（3）组的点的坐标和坐标系中的位置，你能发现什么样的规律？
结论：1、（2）组的点都在y轴上，他们的点的横坐标都是0，
2、（3）组的点都在x轴上，他们的点的横坐标都是0，
3、原点的坐标是（0，0），它位于两坐标轴的交点。
强调：（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称。
（2）写坐标时要加小括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，例如（2，5）。
3、（1）如果点P(1，a-1)在x轴上，那么a= ，P点坐标为________．
（2）如果点P(a+2，a)在y轴上，那么a= ，P点坐标为________．
（3）如果点P(a，a−2)在x轴上，那么a= ，P点坐标为________．
（4）如果点P(a-1，b−2)在原点，那么a= ，b= ，P点坐标为________．
4、如右图：下列说法正确的是（）
A、点A的横坐标是4
B、点A的横坐标是-4
C、点A的坐标是（4，-2）
D、点A的坐标是（-2，4）
五、课堂小结：（1）什么叫做平面直角坐标系？
（2）画直角坐标系的时候要注意什么？
六、拓展练习：
1、点A（2，-7）到x轴的距离为，到y轴的距离为
2、点P位于y轴左方，距离y轴3个单位长度，位于x轴的上方，距离x轴4个单位长度，则点P 的坐标是
平面直角坐标系（2）
【教学目标】
1、掌握各象限内点的坐标符号的特点。
2、了解关于坐标轴对称的点的坐标特点，及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点
3、经历探索点的位置与坐标之间的关系的过程，发展学生有条理、清晰的阐述自己的观点的能力【教学重点】平面直角坐标系中的特殊点的特点与规律
【教学难点】探索特殊点与坐标之间的关系
教学过程
一、自主学习
问题1：请在平面直角坐标系中描出下列各个点，并注意观察各点坐标与所处的位置间的规律。
A（3，2）B（-3，-2）C（3，-2）D（-3，2）E（2，3）F（-2，-3）
G（2，-3）H（-2，3）I（0，4）J（4，0）K（-4，0）L（0，-4）
问题2：请在平面直角坐标系中描出下列各个点，并注意观察各点坐标与所处的位置间的规律。
A（3，4）B（2，5）C（6，6）D（-3，2）E（-2，3）F（-4，1）
G（-2，-3）H（-5，-3）I（-6，-4）J（4，-1）K（3，-2）L（2，-4）
二、合作探究
1、定义：如图，建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。
坐标轴上的点不属于任何象限。
2、探索象限上的点的坐标特点
问题3：观察上面问题1、2我们画出来的平面直角坐标系中的点，大家找一找哪些是第一象限上的点？组成他们的坐标的有序数对有什么特点？第二、第三、第四象限呢？
讨论结果：（1）各象限内点的坐标符号
若点P（a，b）在第一象限，那么0
>
a，0
>
b，简记为（+，+）
若点P（a，b）在第二象限，那么0
<
a，0
>
b，简记为（—，+）
若点P（a，b）在第三象限，那么0
<
a，0
<
b，简记为（—，—）
若点P（a，b）在第四象限，那么0
>
a，0
<
b，简记为（+，—）
（2）坐标轴上的点
x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，原点坐标为（0，0）
以上结论用表格填写如下：
点的位置横坐标符号纵坐标符号坐标简记为
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
在x轴上在正半轴上在负半轴上
在y轴上
在正半轴上
在负半轴上原点
问题4：（1）观察问题1中点A与C、B与D位置上有什么关系？坐标有什么异同？
（2）观察问题1中点A与D、B与C、F与G位置上有什么关系？坐标有什么异同？
讨论结果：点A与C、B与D分别关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；点A与D、B与C、F与G分别关于y轴对称，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数。
即点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，b
-）；
点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（a
-，b）。
三、巩固练习，熟练技能
1、若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（）
A、0
>
a，0
>
b B、0
>
a，0
<
b C、0
<
a，0
>
b D、0
<
a，0
<
b
2、若0
>
a，2-
<
b，则点（a，2
+
b）应在（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限。