2013年中南大学信息科学与工程学院 博士研究生入学考试大纲《线性系统理论》
信息工程大学博士考试大纲-矩阵理论
信息工程大学2013年博士研究生考试大纲学科名称：081000信息与通信工程（工学）、110503军事通信学（军事学）、110504军事情报学（军事学）考试科目：3003-矩阵理论类型：专业课试卷分值：100分参考书目：《矩阵论》（第二版）程云鹏西北工业大学，2000考试内容：１、线性空间与线性变换 (在试卷中占20%)２、内积空间 (在试卷中占20%)３、矩阵的标准形与矩阵分解 (在试卷中占30%)４、矩阵函数 (在试卷中占15%)５、特征值估计与广义逆矩阵 (在试卷中占15%)考试要求：１、线性空间与线性变换深刻理解并熟练掌握线性空间、基变换与坐标变换、线性空间的同构以及线性变换的概念和方法；深刻理解并熟练掌握子空间与维数定理、线性变换的矩阵表示和不变子空间等概念和结论以及它们所涉及到的基本方法。
２、内积空间深刻理解并熟练掌握内积空间和酉空间的定义和性质，熟悉正交基及子空间的正交关系、内积空间的同构、正交变换和正规矩阵的概念和方法；深刻理解并熟练掌握厄米特二次型的概念及其相关方法。
３、矩阵的标准形与矩阵分解深刻理解并熟练掌握矩阵的相似对角形、约当标准形、哈密顿－凯莱定理以及矩阵的最小多项式等基本概念和基本结论以及它们所涉及到的基本方法，理解并掌握多项式矩阵的相关概念以及以及矩阵的ＱＲ－分解和奇异值分解。
４、矩阵函数理解并熟练掌握向量范数、矩阵范数、向量和矩阵的极限、矩阵幂级数、矩阵函数、矩阵的微分与积分等基本概念和它们所涉及到的基本方法，了解常用矩阵函数的性质及其在微分方程组中的应用。
５、特征值估计与广义逆矩阵掌握特征值界的估计和谱半径估计的基本方法，理解广义逆矩阵的概念并掌握它在解线性方程组中的应用。
中南大学博士考纲
2013年全国博士研究生入学考试《中外文学史》考试大纲来源：中南大学文学院发布时间：2012-10-12本考试大纲由文学院教授委员会于2012年7月7日通过。
I.考试性质中外文学史是中南大学文学院为招收美学和审美文化学博士研究生而设置的专业考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握中外文学史基本知识的水准以及综合分析专业问题的能力，以保证被录取者具有基本的专业素质。
II.考查目标中外文学史科考试涵盖大学本科和硕士研究生中国古代文学、中国现当代文学与外国文学课程的基本内容，要求考生：（1）明确中外文学史相关课程的的基本知识点，并结合历史背景予以理解。
（2）准确使用本学科的专业术语，把握中外文学史的基本轮廓。
（3）对中外名家名著有准确、系统的把握，并有比较深入的理论透视。
（4）能够运用本课程的基本理论和基础知识，综合分析文学史展开中的重大问题和重要规律。
Ⅲ.考试形式和试卷结构1、试卷满分及考试时间本试卷满分为100 分，考试时间为180 分钟2、答题方式答题方式为闭卷，笔试。
3、试卷内容结构中国古代文学史约40%中国现当代文学史约30%外国文学史约30%Ⅳ.试卷题型结构简答题40分（4小题，每小题10分）分析题60分（3小题，每小题20分）Ⅴ.考查内容中国古代文学史一、先秦文学1、《诗经》2、屈原与《楚辞》二、秦汉文学1、秦及两汉散文2、司马迁与《史记》3、两汉乐府诗4、《古诗十九首》三、魏晋南北朝文学1、建安文学2、陶渊明3、《世说新语》四、隋唐五代文学1、李白等盛唐的诗人群体2、杜甫、白居易等中唐诗人群体3、唐代古文运动4、杜牧、李商隐等晚唐诗人群体5、词的初创及晚唐五代词五、宋代文学1、柳永与北宋前期词风的演变2、苏轼3、江西诗派与两宋之际的诗歌4、周邦彦和北宋中后期词坛5、南渡前后词风的演变6、辛弃疾和辛派词人六、元代文学1、元杂剧代表作家与代表剧作2、元代散曲七、明代文学1、《三国演义》与历史演义的繁荣2、《水浒传》3、《西游记》4、“三言”、“二拍”八、清代文学1、《长生殿》、《桃花扇》与清代戏曲2、《聊斋志异》3、《儒林外史》4、《红楼梦》中国现代文学史一、文学思潮与运动1、文学革命的发生与发展2、新文学初期理论建设3、革命文学论争和1930年代文艺运动4、毛泽东《在延安文艺座谈会上的讲话》二、小说1、鲁迅：《呐喊》、《彷徨》2、茅盾、老舍、巴金3、沈从文4、张天翼、丁玲、艾芜5、赵树理6、钱钟书、张爱玲三、诗歌1、早期白话诗2、郭沫若、闻一多、徐志摩3、戴望舒、卞之琳4、艾青四、戏剧1、戏剧运动2、曹禺五、散文1、鲁迅散文和杂文2、周作人、朱自清、郁达夫中国当代文学史一、文学思潮和运动1、新的文学体制的建立及文学事件2、胡风案件、双百方针、文艺反右3、新民歌运动与文艺政策的调整4、两个批示、《部队文艺工作座谈会纪要》、“三突出”5、现实主义的回归与流变6、现代主义的萌发与兴盛7、文化寻根与失落8、“新国学”、“后现代”话语及“现代性”话题二、诗歌1、艾青、郭小川、贺敬之2、“朦胧诗”诗人与诗歌文本3、“归来诗人”4、“第三代”诗人三、小说1、百花时期短篇小说2、《青春之歌》、《创业史》3、叙事方式探索与中国式现代主义写作4、长篇小说潮流5、陈忠实《白鹿原》6、帝王将相题材小说四、散文、戏剧1、老舍《茶馆》2、新时期话剧3、巴金、杨绛的散文4、报告文学的兴盛5、余秋雨散文6、张承志、史铁生散文外国文学史一、古希腊罗马文学1、古希腊文学的分期、特点2、古罗马文学的特点3、古希腊神话与《荷马史诗》4、古希腊悲剧和喜剧的起源与特点5、《俄狄浦斯王》的剧情、主旨、艺术成就二、中世纪西方文学1、中世纪西方文学的特点2、《神曲》思想内容的双重性及艺术成就三、文艺复兴时期的西方文学1、意大利2、法国3、英国4、《堂吉诃德》的情节、人物、艺术成就5、《哈姆莱特》的情节、人物、艺术成就四、古典主义文学1、各主要欧洲国家古典主义文学的代表作家、作品2、《伪君子》的剧情、人物、主题3、《失乐园》的内容、人物五、启蒙文学1、18世纪启蒙文学的特点及其形成的社会文化原因2、法、英、德等国家启蒙文学的发展过程及重要作家与作品3、《浮士德》的剧情、人物、主旨、艺术成就六、浪漫主义文学1、浪漫主义文学的基本特征及其形成的社会文化原因2、《唐璜》的内容、人物及艺术成就3、《悲惨世界》的情节、人物、主旨及艺术成就七、19世纪现实主义文学1、现实主义文学的基本特征及其形成的社会文化原因2、各主要国家现实主义文学的发展过程、特点、重要作家与作品3、《红与黑》的情节、人物、主旨及艺术成就4、《高老头》的情节、人物、主旨及艺术成就5、《德佰家的苔丝》的情节、人物、主旨及艺术成就6、《死魂灵》的情节、人物、主旨及艺术成就7、《安娜·卡列尼娜》的情节、人物、主旨及艺术成就8、《罪与罚》的情节、人物、主旨及艺术成就9、《玩偶之家》的情节、人物、主旨及艺术成就10、《哈克贝利·芬历险记》的情节、人物、主旨及艺术成就八、19世纪后期自然主义和其他思潮1、自然主义文学思潮的发展过程、基本主张与特点、重要作家与作品。
博士生专业综合考试科目及参考教材
1）斯蒂芬·P·罗宾斯等著，孙建敏等译.《管理学》（第7版）.中国人民大学出版社2004年；
2）迈克尔·A·希特等著，吕巍等译.《战略管理》（第4版）.机械工业出版社2005年；
3）理查德·B·蔡斯等著，宋国防等译.《生产与运作管理》（第8版）.机械工业出版社1999年。
④《会计理论与高级财务管理》
1）魏明海，龚凯颂.《会计理论》.东北财经大学出版社.2001年第一版或更新版本
2）张兆国主编.《高级财务管理》.武汉大学出版社.2002年第一版或更新版本
1.科技创新管理
2.绩效评价理论与方法
1.技术创新与服务创新管理
2.企业理论与产业组织
3.投资融理论与方法
⒈商业银行风险管理
⒉国际技术与产业转移
参考书目：
[澳]欧文﹒休斯：《公共管理导论》，中国人民大学出版社
[美]威廉﹒邓恩：《公共政策分析道论》共政策分析与行为仿真
2.城市管理与政府管理创新
3.基础设施经济与管理
1.科技政策与科技管理；
2.大学治理与科研管理；
3.地方政府治理
米加宁
马丁·德永
丁云龙
①公共管理与公共政策分析
①公共管理与公共政策分析
①公共管理与公共政策分析
①公共管理与公共政策分析
《公共管理与公共政策分析》
由两部分组成：公共管理理论和公共政策分析理论
2.商务智能
3.管理信息系统
叶强
①②选一
1．信息管理
2．信息计量学
3．科学计量学
于光
①②选一
1.电子商务
2.管理信息系统
3.信息系统安全
4.信息系统经济学
1.管理信息系统及决策支持系统
2013年硕士研究生入学考试初试考试大纲
2013年硕士研究生入学考试初试考试大纲科目代码： 806科目名称：信号与系统适用专业：交通信息工程及控制参考书目：《信号与系统》（第二版）郑君里高等教育出版社考试时间：3小时考试方式：笔试总分：150 分考试范围：一、概论1.信号的定义及其分类；2.信号的运算；3.系统的定义与分类；4.线性时不变系统的定义及特征。
二、连续时间系统的时域分析1.微分方程的建立与求解；2.零输入响应与零状态响应的定义和求解；3.冲激响应与阶跃响应；4.卷积的定义，性质，计算等。
三、傅里叶变换1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱；2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数；3.傅里叶变换的性质与运算；4.周期信号的傅里叶变换；5.抽样定理；抽样信号的傅里叶变换；四、拉普拉斯变换1.拉普拉斯变换及逆变换；3.线性系统拉普拉斯变换求解；4.系统函数与冲激响应；5.周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换；五、S域分析、极点与零点1.系统零、极点分布与其时域特征的关系；2.自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系；3.系统零、极点分布与系统的频率响应；4.系统稳定性的定义与判断。
六、连续时间系统的傅里叶分析1.周期、非周期信号激励下的系统响应；2.无失真传输；3.理想低通滤波器；4.佩利－维纳准则；5.调制与解调。
七、离散时间系统的时域分析1.离散时间信号的分类与运算；2.离散时间系统的数学模型及求解；3.单位样值响应；4.离散卷积和的定义，性质与运算等。
八、离散时间信号与系统的Z变换分析1.Z变换的定义与收敛域；2.典型序列的Z变换；逆Z变换；3.Z变换的性质；5.差分方程的Z 变换求解；6.离散系统的系统函数；7.离散系统的频率响应；样 题：一、单项选择题（每小题2分，共20分）1. 一个因果、稳定的离散时间系统函数)(z H 的极点必定在z 平面的 。
（A ）单位圆以内 （B ）实轴上 （C ）左半平面 （D ）单位圆以外 2. H (s )只有一对在虚轴上的共轭极点，则它的h (t )应是 。
2013中南大学《误差理论与测量平差》考试大纲
中南大学2013年全国硕士研究生入学考试》考试大纲误差理论与测量平差基础》《误差理论与测量平差基础本考试大纲由地球科学与信息物理学院教授委员会于2011年7月7日通过。
I.考试性质《误差理论与测量平差基础》考试大纲适用于中南大学大地测量学与测量工程等专业的硕士研究生入学考试。
其目的是测试学生掌握大学本科阶段的测量数据处理的有关基本知识、基本理论和方法，以及运用基本平差方法分析和解决具体问题的能力，评价的标准是高等学校本科毕业生能达到及格或及格以上水平，以保证被录取者具备基本的专业知识，为后续的研究打下良好的基础。
II.考查目标测量平差基础是一门专业基础课，课程内容主要包括误差理论与测量平差基础两部分。
要求考生对其基本概念有较深入的了解，如误差来源、分类、性质以及误差分布、数字特征、精度指标、广义传播律等；能够系统地掌握测量平差基本原理、方法以及精度评定；了解近代平差中的一些平差方法的思想，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
Ⅲ.考试形式和试卷结构1、试卷满分及考试时间本试卷满分为150 分，考试时间为180 分钟。
2、答题方式答题方式为闭卷，笔试。
3、试卷内容结构误差理论部分约40 %经典平差部分约90 %近代平差部分约20 %Ⅳ.考查内容一、误差理论、精度评定指标、广义传播律及其应用了解系统误差、偶然误差、粗差及其处理方法，熟悉测量平差任务；掌握衡量精度的绝对指标和相对指标，即：中误差、相对误差、极限误差、方差-协方差阵、权、权阵、协因数、协因数阵的概念及其表示方法。
掌握常用定权的几种方法；熟练掌握非线性函数线性化、方差-协方差传播律、协因数传播律及其应用；了解由观测值函数的真误差估计中误差的方法以及偶然误差和系统误差来联合传播律。
二、平差数学模型与最小二乘原理掌握各种平差问题必要观测数，多余观测数的确定方法；熟悉测量平差中数学模型，即：函数模型和随机模型的概念；熟练掌握条件平差数学模型的建立、间接平差函数模型建立、附有参数条件平差以及附有条件的间接平差模型建立方法；掌握非线性函数模型线性化；最小二乘平差准则。
线性系统01
动态系统(dynamic system)
A means of describing how one state develops into another state over the course of time. Technically, a dynamical system is a smooth action of the reals or the integers on another object (usually a manifold). When the reals are acting, the system is called a continuous dynamical system, and when the integers are acting, the system is called a discrete dynamical system.
作业
5
参考教材
教材
郑大钟(2002). 线性系统理论. 北京：清华大学出版社.
参考书
Chen C.T.(1999). Linear System Theory and Design, New York : Oxford University Press, 3rd edition. （有旧版中译本） Kailath T.(1980). Linear Systems, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.（有中译本） 黄 琳(1984). 系统与控制理论中的线性代数. 北京： 科学出版社.
15
第1章 绪论
1.3 线性系统理论发展过程
1、经典线性系统理论 学科发展的开端：奈奎斯特（H.Nyquist）在20世纪30年 代对反馈放大器稳定性的研究。 20世纪30年代, 奈奎斯特稳定性判据 方法 a.波特图 b.根轨迹法 c.应用具有很大成功 对象：单输入单输出系统 数学基础：傅立叶变换和拉普拉斯变换 主要手段：作图与近似计算相结合
线性系统理论全PPT课件
为线性系统；
3
• 线性系统满足叠加性； • 线性系统可以用数学变换（付里叶变换， 拉普拉斯变换）和线性代数; • 线性系统的分类
定常系统：参数不随时间变化
时变系统；参数是时间t 的函数
4
2、线性系统理论的主要任务
主要研究线性系统状态的运动规律和改变
这种运动规律的可能性和方法，建立和揭示
系统结构、参数、行为和性能间的确定的和 定量的关系。 分析问题：研究系统运动规律 综合问题：研究改变运动规律的可能性和方法
5
• 建立数学模型 • 数学模型的基本要素是变量、参量、常数 和它们之间的关系 • 变量：状态变量、输入变量、输出变量、
扰动变量
• 参量：系统的参数或表征系统性能的参数
• 常数：不随时间改变的参数
6
• 时间域模型：微分方程组或差分方程组 可用于常系数系统 和变系数系统 • 频率域模型：用传递函数、频率响应
2.1 状态和状态空间
系统动态过程的数学描述
u1
yq
u2
up
x1, x2 ,, xn
y2
yq
1/4,1/50
(1)系统的外部描述 外部描述常被称作为输出—输入描述 例如.对SISO线性定常系统:时间域的外部描述:
u1
yq
u2
up
x1, x2 ,, xn
y2
yq
y ( n) an1 y ( n1) a1 y (1) a0 y bn1u ( n1) b1u (1) b0u
(3) 状态向量：以系统的 n 个独立状态变量
x1 t , L, xn t 作为分量的向量，即 x t x1 t , L, xn t .
第一部分 多项式矩阵理论
第一部分：多项式矩阵理论
引言
互 质 性 1
MIMOs多变量线性系统传递函数矩阵可表达为 如下“分式”形式： N ( s)
G ( s ) ( g ij ( c ) ) pq
D( s )
其中N(s)和D(s)的最大公因子为单模阵，即N和D互质。 互质性是对两个多项式矩阵间的不可简约属性的表征。 互质性可分为右互质性和左互质性。 右互质多项式矩阵D(s)和N(s)列数相同。 左互质多项式矩阵DL(s)和NL(s)行数相同。
右互质。
D(s) 矩阵 对所有s列满秩 N ( s)
右互质的秩判据：
右互质贝左特等式：
存在多项式矩阵X(s)和Y(s), 使得：
X(s)D(s)+Y(s)N(s)=I(单位阵），反之亦然。
列既约性的定义：
给定方非奇异多项式矩阵M(s)
既 约 性 2
ci M(s)为其相应的列次数，i=1，2，…p。
称M(s)为列既约的，当且仅当：
其行列式的次数等于其所有列次数的和，即
deg det M ( s ) ci M ( s)
i 1
p
第一部分：多项式矩阵理论
列次表达式：对于多项式矩阵M(s)， 其列次数记为：
单位矩阵I 初等矩阵E
初等变换
矩阵A的行初等变换相当于左乘相应的初等矩阵E 矩阵A的列初等变换相当于右乘相应的初等矩阵E
第一部分：多项式矩阵理论
单模矩阵定义：
称方阵Q(s)为单模阵，当且仅当其行列式detQ(s)=c 为独立于s的非零常数。 例1：非奇异的常数矩阵 s 1 s 2 例2： Q( s )
s kc 1 Sc ( s ) p p
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中南大学2013年全国博士研究生入学考试
《线性系统理论》考试大纲
I.考试性质
线性系统理论是控制科学与工程学科的基础课。
本门考试的应考范围以基于状态空间描述和方法的现代控制理论为主，注重考察考生是否已经掌握控制学科最基本的理论知识。
它的评价标准是本学科或者相近学科的优秀硕士毕业生能达到及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的控制学科基础知识，并有利于在专业上择优选拔。
II.考查目标
线性系统理论考试在考查基本知识、基本理论的基础上，注意考查运用控制理论的基本方法分析和解决实际问题的能力。
考生应能：
1、全面掌握线性系统理论的基本知识；
2、运用线性系统理论的基本原理，建立控制系统状态空间方程，并分析其能控性、能观性与稳定性等；
3、运用线性系统理论的基本原理，计算分析控制系统问题。
Ⅲ.考试形式和试卷结构
一、答卷方式：闭卷，笔试；所列题目全部为必答题。
二、答卷时间：180分钟
三、题型比例：全部题型为计算、分析题，满分100分。
四、主要参考书目：
郑大钟编著，线性系统理论（第一部分），清华大学出版社，2002年第二版。
Ⅳ.考查内容
一、线性系统的数学描述
系统的传递函数描述，状态空间描述，两种描述形式的比较和相互转换。
线性系统在坐标变换下的特性。
组合系统的状态空间描述。
二、线性系统的运动分析
状态转移矩阵及其性质。
脉冲响应矩阵。
线性时变系统运动分析。
线性
定常系统的运动分析。
线性连续系统的时间离散化。
线性离散系统的运动分析。
三、线性系统的能控性和能观测性
线性系统的能控性和能观测性的定义。
线性连续系统（含时变系统）的能控性、能观测性判据。
线性离散系统的能控性、能观性判据。
对偶原理。
能控、能观测与传递函数。
线性系统的能控性、能观性指数。
能控和能观测规范形。
线性系统的结构分解。
四、系统运动的稳定性
Lyapunov意义下运动稳定性的定义。
Lyapunov第二方法的主要定理。
线性系统稳定性判据。
离散系统的稳定性及其判据。
系统的外部稳定性和内部稳定性。
五、线性反馈系统的综合
状态反馈和输出反馈。
极点配置问题及其解的存在条件。
状态反馈极点配置问题的求解方法。
状态反馈可镇定条件和算法。
线性二次型最优控制问题。
全维和降维状态观测器。
引入观测器的状态反馈控制系统的特性。