【优化方案】2016届高三物理大一轮复习课后达标：第九章 电磁感应 第二节

一、单项选择题1．如图所示，已知大线圈的面积为2×10－3 m 2，小探测线圈有2 000匝，小线圈的面积为5×10－4 m 2.整个串联回路的电阻是1 000 Ω，当电键S 反向时测得ΔQ ＝5.0×10－7 C ．则被测处的磁感应强度为( )A ．1.25×10－4 TB ．5×10－4 TC ．2.5×10－4 TD ．1×10－3 T解析：选C.由I ＝E R ＝N ΔΦΔt R ，I ＝ΔQ ，得感应电荷量公式ΔQ ＝N ΔΦR ，ΔΦ＝2BS ，联立得B ＝R ΔQ 2NS，代入数据得B ＝2.5×10－4 T ，故C 对．2. (2015·无锡模拟)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平初速度v 0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法判断解析：选C.金属棒ab 切割磁感线，产生感应电动势而不产生感应电流，没有安培力产生，在重力作用下做平抛运动，垂直于磁感线方向速度不变，始终为v 0，由公式E ＝BLv 知，感应电动势为BLv 0不变，故A 、B 、D 错误，C 正确．3．(2013·高考北京卷)如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动， MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( )A ．c →a,2∶1B ．a →c,2∶1C ．a →c,1∶2D ．c →a,1∶2解析：选C.杆MN 向右匀速滑动，由右手定则判知，通过R 的电流方向为a →c ；又因为E ＝BLv ，所以E 1∶E 2＝1∶2，故选项C 正确．4.如图所示，正方形线圈abcd 位于纸面内，线圈电阻不计，边长为L ，匝数为N ，线圈内接有阻值为R 的电阻，过ab 中点和cd 中点的连线OO ′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B .当线圈绕OO ′转过90°时，通过电阻R 的电荷量为( )A.BL 22R B.NBL 22R C.BL 2RD.NBL 2R解析：选B.初状态时，通过单匝线圈的磁通量为Φ1＝BL 22，当线圈转过90°时，通过单匝线圈的磁通量为0，由q ＝I Δt ，I ＝E R ，E ＝N ΔΦΔt ，得q ＝N ΔΦR ，可得通过电阻R 的电荷量为NBL 22R.5．如图所示，线圈L 的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L 1、L 2是两个完全相同的小灯泡，开关S 闭合和断开的过程中，灯L 1、L 2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )A ．S 闭合，L 1亮度不变，L 2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1逐渐变亮B ．S 闭合，L 1不亮，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2立即熄灭C ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下才熄灭D．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断开，L2立即熄灭，L1亮一下才熄灭解析：选D.当S闭合，L的自感系数很大，对电流的阻碍作用较大，L1和L2串联后与电源相连，L1和L2同时亮，随着L中电流的增大，因为L的直流电阻不计，则L的分流作用增大，L1中的电流逐渐减小为零，由于总电阻变小，故电路中的总电流变大，L2中的电流增大，L2变得更亮；当S断开，L2中无电流，立即熄灭，而线圈L产生自感电动势，试图维持本身的电流不变，L与L1组成闭合电路，L1要亮一下后再熄灭．综上所述，D正确．☆6.(2015·山东青岛质检)如图所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L，磁感应强度大小为B.总电阻为R的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L 和L，当该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是()A．线框中的感应电流方向始终不变B．线框中的感应电流一直在增大C．线框所受安培力方向始终相同D．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零解析：选C.该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律、安培定则可以判断线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以判断线框在该磁场中一直受到水平向左的安培力作用，故A、D两项错，C项正确；该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、再增大，由E＝BLv及闭合电路的欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、再增大，故B项错．二、多项选择题7．(2014·高考山东卷)如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M、F N表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是()A．F M向右B．F N向左C ．F M 逐渐增大D ．F N 逐渐减小解析：选BCD.根据直线电流产生磁场的分布情况知，M 区的磁场方向垂直纸面向外，N 区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小．当导体棒匀速通过M 、N 两区时，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因，故导体棒在M 、N 两区运动时，受到的安培力均向左，故选项A 错误，选项B 正确；导体棒在M 区运动时，磁感应强度B 变大，根据E ＝Blv ，I ＝ER 及F ＝BIl 可知，F M 逐渐变大，故选项C 正确；导体棒在N 区运动时，磁感应强度B 变小，根据E ＝Blv ，I ＝ER及F ＝BIl 可知，F N 逐渐变小，故选项D 正确．8．如图所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab 与电路接触良好．当导体棒ab 在外力F 作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L 未被烧毁，电容器C 未被击穿，则该过程中( )A ．感应电动势将变大B ．灯泡L 的亮度变大C ．电容器C 的上极板带负电D ．电容器两极板间的电场强度将减小解析：选AB.当导体棒ab 在外力F 作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则知，导体棒a 端的电势高，电容器C 的上极板带正电；由公式E ＝BLv 知，感应电动势将变大，导体棒两端的电压变大，灯泡L 的亮度变大，由场强E ＝Ud ，知电容器两极板间的电场强度将变大．故A 、B 正确，C 、D 错．9．(2015·武汉三中高三质检)如图所示，一导线弯成闭合线圈，以速度v 向左匀速进入磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外．线圈总电阻为R ，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流一直沿顺时针方向B ．线圈受到的安培力先增大，后减小C ．感应电动势的最大值E ＝BrvD ．穿过线圈某个横截面的电荷量为B r 2＋πr 2 R解析：选AB.在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向，A 正确．导体切割磁感线的有效长度先变大后变小，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B 正确．导体切割磁感线的有效长度最大值为2r ，感应电动势最大为E ＝2Brv ，C 错误．穿过线圈某个横截面的电荷量为q ＝ΔΦR ＝B ⎝⎛⎭⎫r 2＋π2r 2R，D 错误． ☆10.(2015·陕西长安一中模拟)如图所示，在竖直方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中，金属框架ABCD 固定在水平面内，AB 与CD 平行且足够长，BC 与CD 夹角为θ(θ<90°)，金属框架的电阻为零．光滑导体棒EF (垂直于CD )在外力作用下以垂直于自身的速度v 向右匀速运动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，经过C 点瞬间作为计时起点，下列关于电路中电流大小I 与时间t 、消耗的电功率P 与导体棒水平移动的距离x 变化规律的图象中正确的是( )解析：选AD.设导体棒单位长度的电阻为r 0，AB 、CD 间的距离为L 0.当导体棒在BC 边上运动时，从C 点开始经时间t ，导体棒向前移动距离为vt ，有效切割长度为L ＝vt tan θ，则回路的电动势为E ＝BLv ＝Bv 2t tan θ，则回路中的电流为I ＝E R ＝Bv 2t tan θr 0vt tan θ＝Bv r 0，当导体棒越过BC 边后，其电流I ′＝E ′R ′＝BL 0v r 0L 0＝Bvr 0＝恒量，在整个过程中电流为恒量，A 正确，B 错；导体棒在BC 边上且距C 点x 时，在磁场中有效切割长度为L ＝x tan θ，则回路的电动势为E ＝BLv ＝Bxv tan θ，电功率P ＝E 2R ＝ Bxv tan θ 2xr 0tan θ＝B 2v 2x tan θr 0，即P ∝x ，当导体棒越过BC 边后，其电功率P ′＝E ′2R ′＝ BL 0v 2r 0L 0＝B 2v 2L 0r 0＝恒量，C 错，D 正确．三、非选择题11．如图所示，M 、N 为纸面内两平行光滑导轨，间距为L .轻质金属杆ab 可在导轨上左右无摩擦滑动，杆与导轨接触良好，导轨右端与定值电阻连接．P 、Q 为平行板器件，两板间距为d ，上、下两板分别与定值电阻两端相接．两板正中左端边缘有一粒子源中始终都有速度为v 0的带正电粒子沿平行于极板的方向进入两板之间．整个装置处于垂直于纸面向外的匀强磁场中．已知轻杆和定值电阻的阻值分别为r 和R ，其余电阻不计，带电粒子的重力不计，为使粒子沿原入射方向从板间右端射出，则轻杆应沿什么方向运动？速度多大？解析：粒子在电场中运动，电场力F ＝qUd粒子在磁场中运动，磁场力F ′＝qv 0B因为粒子沿原入射方向从板间右端射出，所以粒子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡，得qUd＝qv 0B 轻质金属杆ab 切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv ， R 中电流I ＝ER ＋r ，PQ 间电压U ＝IR联立解得v ＝dRL (R ＋r )v 0由右手定则得杆应向右运动． 答案：向右运动dRL(R ＋r )v 0 12.(2013·高考江苏卷)如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd ，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N ＝100，边长ab ＝1.0 m 、bc ＝0.5 m ，电阻r ＝2 Ω.磁感应强度B 在0～1 s 内从零均匀变化到0.2T ．在1～5 s 内从0.2 T 均匀变化到－0.2 T ，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：(1)0.5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向； (2)在1～5 s 内通过线圈的电荷量q ； (3)在0～5 s 内线圈产生的焦耳热Q .解析：(1)感应电动势E 1＝N ΔΦ1Δt 1，磁通量的变化量ΔΦ1＝ΔB 1S ，解得E 1＝N ΔB 1S Δt 1，代入数据得E 1＝10 V ，感应电流的方向为a →d →c →b →a .(2)同理可得E 2＝N ΔB 2S Δt 2，感应电流I 2＝E 2r电荷量q ＝I 2Δt 2，解得q ＝N ΔB 2Sr ，代入数据得q ＝10 C.(3)0～1 s 内的焦耳热Q 1＝I 21r Δt 1，且I 1＝E 1r ， 1～5 s 内的焦耳热Q 2＝I 22r Δt 2 由Q ＝Q 1＋Q 2，代入数据得Q ＝100 J.答案：见解析。