医学统计学重点概要
医学统计学章节重点归纳
医学统计学章节重点归纳第一节概述1、主要内容：a、卫生统计学的基本原理和方法（研究设计和数据处理中的统计理论和方法）b、健康统计（医学人口统计、疾病统计和生长发育统计）c、卫生服务统计（卫生资源、医疗卫生服务的需求和利用、医疗保健制度和管理中的统计问题）。
2、卫生统计工作的步骤：设计、资料的搜集、资料的整理、资料的分析3、医学统计资料主要四个方面：统计报表、报告卡（单）、日常医疗卫生工作记录，专题研究或实验。
4、观察单位：是获得数据的最小单位，观察单位是根据研究目的确定的，观察单位可以是人、标本、家庭、国家等。
5、变异：是指客观事物的多样性和不确定性。
6、变量：观察单位的某种特征，称为变量。
a、数值变量（定量变量）b、分类变量（定型变量或字符变量）。
7、总体：根据研究目的所确定的同质研究对象的全体。
确切的说是性质相同的所有观察单位的某种变量的集合。
8、样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其变量值就构成样本，通过样本信息来推断总体特征。
9、概率：事件发生的可能性大小的量度，通常以符号P表示。
10、误差：测量值与真值之差或样本指标和总体指标之差。
分为随机误差和系统误差。
第二节数值资料的统计描述1、频数分布就是观察值在所取得范围内分布的情况。
重要特征：集中趋势和离散趋势。
2、频数分布类型：正态分布型频数、正偏态分布型频数，负偏态分布型频数。
3、集中趋势指标：算术平均数（均数）、几何均数、中位数。
指标使用条件计算公式算术平均数适用于正态或近似正态分布的数值变量资料几何均数①对数正态分布，即数据经过对数变换后呈正态分布的资料；②等比级数资料，即观察值之间呈倍数或近似倍数变化的资料。
中位数①非正态分布资料（对数正态分布除外）；②频数分布的一端或两端无确切数据的资料③总体分布不清楚的资料。
为奇数 , 为偶数,4、离散型趋势指标：极差、标准差和变异系数指标计算公式主要优缺点极差R=Xmax-Xmin 计算简单，便于理解；只考虑最大值与最小值之差异，不能反映组内其它观察值的变异度，不稳定，受样本量影响很大。
医学统计学重点总结
(1) 单个样本均数 H0:μ=μ0t= ν=n－1 （小样本)
（已知样本——均数） H1:μ≠μ0
α=u= 或u= （大样本）(2)配对：H0:μ=μ0
H1:μ≠μ0t= ν=对子数－1
α=
(3) 两独立样本均数H0:μ=μ0t= ν=n1＋n2－2
（4）（已知样本——样本） H1:μ≠μ0
9.对任何参数μ和σ的正态分布，都可以通过一个简单的变量变换成标准正态分布，即μ=X-μ
σ
9
标准正态分布
正态分布
面积或概率
-1~1
μ σ
%
~
μ σ
%
·
μ σ
%
10.医学参考值范围（reference value range）传统上称作正常值范围，指正常人的解剖、生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围。习惯上是包含95%的参照总体的范围。
实际工作中标准差 σ往往未知，因而通常用样本标准差S代替σ，求得样本均数 准误估计值S ，计算公式为 S = （当n→无穷，S→σ，S →0）
3 95%的可信区间的计算：x (μ，σ ) 1) σ已知，可信区间= σ
2）σ未知，n为小样本： t 3)σ未知，n为大样本：
T变换
μ变换
N (0，1)
3、t分布曲线的形态变化与自由度v=n-1有关。
2.四格表专用公式（
3对于四格表资料，通常规定为：（1）当n≥40且所有的T ≥ 5时，用检验的基本公式或四格表的专用公式；（2）当n ≥ 40 但有1≤T＜5时，用四格表资料的校正公式；（3）当n＜40，或T＜1时，用四格表资料的Fisher确切 概率法。
4 行×列表资料的χ 检验: 自由度:ν=（行数-1）（列数-1）
医科大学医学统计学重点知识总结
第一章绪论1、统计学的定义：统计学研究数据的收集、整理、分析的一门学科。
医学统计学：医学统计学是以医学理论为指导，应用概率论与数理统计的有关原理、方法，研究医学资料的搜集、整理、分析和推断的一门科学。
2、医学统计研究三个步骤：研究设计、资料分析、结论3、（必考的）几个概念：（1）同质：性质相同异质：性质不同观察单位间的同质性是进行研究的前提同质是相对的（不同研究中或同一研究中不同观察指标对观察对象的同质性的要求不同）（2）个体变异：同质个体间的差异。
变异的两个方面：不同观察单位（个体）间的差别；同一个体在不同阶段的差别（重复测量）个体变异是普遍存在的；个体变异是有规律的。
注意：由于个体变异的存在，同质个体指标的取值会存在差异！（例：体温波动）（3）总体：按研究目的所确定的同质研究对象的全体。
有限总体：有时间、空间的概念，观察单位有限无限总体：无时间、空间的概念（例：某种治疗措施的效果，就包括接受这种治疗措施的所有病人过去、现在、未来，因而观察单位无限）（4）个体：组成总体的基本单位。
样本：从研究总体中随机抽取具有代表性的部分观察单位随机性的三个体现：抽样随机、分组随机、试验顺序随机（5）随机变量：观察对象个体的特征或测量的结果观察结果在一定范围内以一定的概率分布随机取值的变量，表示随机现象。
在一定条件下，并不总是出现相同结果变量值：个体观察指标具体取值（6）总体参数：总体的统计指标或特征值固有的、不变的，但往往是未知的（7）样本统计量：由样本所算出的统计指标或特征值已知的，且随着试验的不同而不同，但分布是有规律的（8）样本含量：样本中包含个体的数量（9）频率f=m/n，f的值随n的增大接近常数p，概率P（A）=p即：频率为一变量，是样本统计量；概率为常数，是一总体参数小概率事件：概率小于等于0.05小概率原理：小概率事件在一次试验中是不会发生的（10）抽样误差：两个表现：样本统计量与总体参数间的差别；不同样本统计量间的差别两个原因：个体变异；抽样过程抽样误差不可避免，但是有规律。
新版医学统计学知识点归纳总结
新版医学统计学知识点归纳总结医学统计学是医学研究中不可或缺的一部分，它涉及到数据的收集、分析和解释，帮助医学工作者从大量数据中提取有价值的信息。
以下是新版医学统计学的知识点归纳总结：1. 研究设计：研究设计是统计分析的前提，包括观察性研究和实验性研究。
观察性研究如队列研究、病例对照研究，而实验性研究如随机对照试验（RCT）。
2. 数据类型：医学统计学中的数据可分为定性数据和定量数据。
定性数据如性别、血型，定量数据如血压、体重。
3. 描述性统计：描述性统计用于描述数据集的特征，包括集中趋势（均值、中位数、众数）和离散程度（方差、标准差、极差）。
4. 概率分布：在统计学中，概率分布描述了随机变量取值的概率。
常见的分布有正态分布、二项分布和泊松分布。
5. 假设检验：假设检验是统计推断的核心，用于判断样本数据是否支持某个假设。
常见的检验方法有t检验、卡方检验和F检验。
6. 置信区间：置信区间提供了一个范围，用以估计总体参数的可能值。
95%的置信区间意味着有95%的把握认为总体参数落在这个区间内。
7. 回归分析：回归分析用于研究一个或多个自变量对因变量的影响。
简单线性回归和多元线性回归是常见的回归分析方法。
8. 生存分析：生存分析关注个体生存时间的分布和相关因素，常用于肿瘤学和流行病学研究。
Kaplan-Meier估计和Cox比例风险模型是生存分析中的重要工具。
9. 诊断试验评价：诊断试验评价涉及敏感性、特异性、阳性预测值和阴性预测值等指标，用于评估诊断方法的准确性。
10. 样本量计算：样本量计算是研究设计的重要环节，它决定了研究的可行性和结果的可靠性。
样本量计算需要考虑效应大小、显著性水平和检验力。
11. 多变量分析：多变量分析用于同时考虑多个变量对结果的影响，如多元回归分析和判别分析。
12. 统计软件的应用：统计软件如SPSS、SAS和R在医学统计分析中扮演着重要角色，它们提供了数据处理和统计分析的功能。
医学统计学重点总结
计算概率P (该样本是否支持零假设)；
结论(根据小概率原理)。
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22
均数的假设检验
➢ ① 各观察单位间或者相同，或者存在质的 差别；
➢ ② 有质的差别者之间无连续性。
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3
三类资料
(3) 等级资料(ranked data,ordinal data) ➢ 以等级表达每个观察单位的某项观察指标，如 疗效分级、心功能分级等。 ➢ 特点：
➢ ① 各观察单位间或者相同，或者存在质的差别； ➢ ② 各等级间只有顺序，而无数值大小，故等级之
➢ 样本均数的标准差称为均数的标准误。
➢ 均数的标准误表示样本均数的变异度。
x
n
➢ 当总体标准差未知时，用样本方差代替，
sx
s n
➢ 前者称为理论标准误，后者称为样本标准误。
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16
标准误与标准差（1）
➢ 联系：
➢ 都表示变异的大小；
SX S/ n
➢ 样本含量一定时，标准差越大，标准误越大。
同质的人群。
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13
抽样误差(sampling error)
➢ 由抽样引起的样本统计量与总体参数间的 差别。
➢ 原因：个体变异＋抽样 ➢ 表现：
➢ 样本统计量与总体参数间的差别 ➢ 不同样本统计量间的差别 ➢ 抽样误差是有规律的！
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14
中心极限定理
从正态总体中随机抽样，样本均数服从正 态分布；
间不可度量。
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4
定量资料的描述
集中趋势： 算术均数 几何均数 中位数 百分位数
离散趋势: 极差 四分位数间距 标准差、方差 变异系数
医学统计学重点
医学统计学重点说明：本重点仅供参考：不能包括所有选择题考题，名词和简答可信度高，计算题熟练运算过程；同时自己要清楚各种检验方法的基本思想，重点程度与星号数量相关）一、名词解释1、★★★医学统计学：用概率论和数理统计方法研究医学事件的群体特征的一门方法。
2、★总体：根据研究目的确定的同质的研究对象的全体（集合）。
3、样本：从总体中随机抽取的部分研究对象。
4、随机：总体中每个个体有同等的机会进入样本。
5、系统误差：指数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、标准不规范等原因，造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种误差称为系统误差。
6、随机误差：由于一些非人为的偶然因素使得结果或大或小，是不确定、不可预知的。
7、★★抽样误差:由于抽样原因造成的样本指标与总体指标之间的差，或者是样本指标与样本指标之间的差。
8、准确度(accuracy)或真实性（validity）：观察值与真值的接近程度，受系统误差的影响(9、可靠度（reliabiliy）——也称精密度(precision)或重复性（repeatability）：重复观察时观察值与其均值的接近程度，受随机误差的影响。
10、★★★小概率事件：一般常将p ≤ 0.05或p ≤ 0.01称为小概率事件，表示某事件发生的可能性很小。
通俗讲一次抽样是不可能发生的事件。
11、★★正态分布定：又称高斯分布，是一条中间高，两头低，左右完全对称地下降，但永远不与横轴相交的钟形曲线。
12、★★医学参考值范围：指绝大多数正常人的解剖、生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围。
最常用的是95%参考值范围。
13、★★标准误：用于反映均数抽样误差大小的指标，也叫样本均数的标准差，它反映了样本均数之间的离散程度。
14、★95%的可信区间：如果从同一总体中重复抽取100个独立样本，将可能有95个可信区间包括总体均数，有5个可信区间未包括总体均数。
二、填空题1、★医学统计学工作基本步骤：统计设计；收集资料.；整理资料；分析资料2、★统计分析包括：统计描述、统计推断3、频数分布的两个重要特征：集中趋势和离散趋势4、正态分布的两个参数：均数；标准差。
(完整版)医学统计学重点总结
1.简述总体和样本的定义，并且举例说明。
总体是研究目的确定的所有同质观察单位的全体。
样品是从研究总体中抽取部分有代表性的观察单位。
2.简述参数和统计量的定义，并且举例说明。
描述总体特征的指标称为参数，描述样本特征的指标称为统计量。
3.变量的类型有哪几种？举例说明各种类型变量有什么特点。
①定量数据：计量资料；定量的观测值是定量的，其特点是能够用数值的大小衡量其水平的高低。
②定性数据：计数资料；变量的观测值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。
③有序数据：半定量数据/等级资料；变量的观测值是定性的，但各类别（属性）有程度或顺序上的差异。
4.请举例说明一种类型的变量如何变换为另一种类型的变量。
定量数据>有序数据>定性数据--------------->5.请简述什么是小概率事件？概率是描述事件发生可能性大小的度量，P 0.05事件称为小概率事件。
≤6．举例说明什么是配对设计。
配对设计是将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理。
①同源配对：同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分配接受两种不同处理；②异源配对：为消除混杂因素的影响，将两个同质受试对象配对分别接受两种处理。
7.非参数假设检验适合什么类型数据进行分析？①总体分布类型未知或非正态分布数据；②定量或半定量数据；③数据两端无确定的数值。
8．简述P 25 P 5０ P ７5的统计学意义。
（条件：明显偏态且不能转化为正态或近似对称；一端或两端无确定数值；分布情况未知）用来描述资料的观测值序列在某百分位置的水平，四分位数间距可以作为说明个体差异的指标（说明个体在不同位置的变异情况）。
9.直条图、直方图、圆饼图的使用条件是什么？直条图：各自独立的统计指标的数值大小和他们之间的对比；直方图：连续变量频数分布情况；圆饼图：全体中各部分所占的比例。
10.统计分析包括哪两个方面的内容？为什么要进行统计推断？统计描述和统计分析；统计描述用来描述及总结一组数据的重要特征，其目的是使实验或观察得到的数据表达清楚并便于分析。
医学统计学重点
医学统计学重点医学统计学是医学领域中不可或缺的一门学科，它借助数理统计方法研究医学数据和临床试验的结果，为医学决策提供可靠的依据。
以下是医学统计学的几个重点内容。
一、描述统计学描述统计学是医学统计学的基础，主要研究如何分类、整理和描述医学数据。
其主要方法包括测量尺度、频率分布表、中心趋势测量和变异程度测量。
1. 测量尺度在医学统计学中，常见的测量尺度包括名目尺度、有序尺度和数值尺度。
名目尺度适用于无序分类的变量，有序尺度适用于有序分类的变量，而数值尺度适用于具有度量意义的变量。
2. 频率分布表频率分布表用来展示变量的分布情况，主要包括类别、频数和频率等内容。
通过频率分布表，可以直观地了解变量的分布状况。
3. 中心趋势测量中心趋势测量主要包括平均数、中位数和众数。
平均数是所有观测值的总和除以观测值的个数，中位数是将观测值按大小排列后的中间值，众数是出现次数最多的观测值。
4. 变异程度测量变异程度测量用来描述数据的分散程度，主要包括极差、方差和标准差。
极差是最大观测值与最小观测值之间的差异，方差是观测值与均值之间的差异的平方的平均数，标准差是方差的平方根。
二、推断统计学推断统计学是医学统计学的核心内容，主要研究如何通过样本数据推断总体参数，并对假设进行检验。
其中包括参数估计、假设检验和置信区间等方法。
1. 参数估计参数估计是利用样本数据估计总体参数，常用的方法有点估计和区间估计。
点估计是通过样本数据得到一个单一的数值作为总体参数的估计值，区间估计是通过样本数据得到一个范围作为总体参数的估计区间。
2. 假设检验假设检验是用来检验某个陈述是否与观察数据相符的方法。
在医学研究中，研究者常常根据实验数据对研究假设进行检验，以确定是否有统计显著性。
3. 置信区间置信区间是对总体参数的一个范围估计。
置信区间的计算方法与区间估计相似，通过对样本数据进行分析计算得到。
三、生存分析生存分析是医学统计学中的一个重要分支，主要研究疾病患者的生存时间和生存率等问题。
医学统计学知识点汇总
医学统计学知识点汇总医学统计学是指应用统计学原理和方法进行医学研究设计、数据分析和结果解释的学科。
医学统计学的知识点非常丰富，包括统计学基础知识、研究设计、样本量计算、控制方法、参数估计、假设检验和数据分析等方面。
以下是医学统计学知识点的一些精华汇总。
1.统计学基本概念：包括基本统计量（均值、中位数、众数）、数据类型（定量数据、定性数据）、数据的描述方法（频数分布表、直方图等）。
2.研究设计：包括随机对照试验、队列研究、病例对照研究等，了解不同研究设计的优缺点及适用场景。
3.样本量计算：确定研究样本量是保证研究结果可靠性的重要一环，需要根据研究目的、效应量和统计显著性水平确定样本量。
4.控制方法：包括随机分组、盲法、配对设计等，用于减少实验误差和避免偏倚。
5.参数估计：常用的参数估计方法有点估计和区间估计。
点估计是通过样本数据得到总体参数的一个点估计值，区间估计是对总体参数的一个区间估计。
6.假设检验：假设检验是用来判断样本数据与总体假设之间的差异是否显著的统计方法。
常用的假设检验方法有t检验、卡方检验、方差分析等。
7.数据分析：包括描述性统计分析和推断性统计分析。
描述性统计分析用来描述研究变量的基本情况，推断性统计分析用来推断样本数据与总体数据之间的关系。
8.相关分析：用来分析变量之间的关联程度，包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数等。
9. 回归分析：用来分析因变量与自变量之间的关系，包括线性回归分析和 logistic回归分析等。
10.生存分析：用来分析时间到达事件发生的概率，包括生存曲线的绘制、生存率的估计和影响因素的分析等。
11. 多变量分析：用来分析多个自变量对因变量的影响，包括多元方差分析、多元回归分析和多元Logistic回归分析等。
12. Meta分析：用于综合多个独立研究结果，对总体效应进行定量分析和综合评价。
以上是医学统计学的一些精华知识点的汇总。
医学统计学的应用非常广泛，不仅在医学研究中需要应用统计学的原理和方法，也在临床实践中需要对医学统计学知识有一定的了解和应用。
（完整版）医学统计学复习要点
（完整版）医学统计学复习要点第⼀章绪论1、数据/资料的分类：①、计量资料，⼜称定量资料或者数值变量；为观测每个观察单位某项治疗的⼤⼩⽽获得的资料。
②、计数资料，⼜称定性资料或者⽆序分类变量；为将观察单位按照某种属性或者类别分组计数，分组汇总各组观察单位数后⽽得到的资料。
③、等级资料，⼜称半定量资料或者有序分类变量。
为将观察单位按某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分类汇总各组观察单位数后⽽得到的资料。
2、统计学常⽤基本概念：①、统计学（statistics）是关于数据的科学与艺术，包括设计、搜集、整理、分析和表达等步骤，从数据中提炼新的有科学价值的信息。
②、总体（population）指的是根据研究⽬的⽽确定的同质观察单位的全体。
③、医学统计学（medical statistics）：⽤统计学的原理和⽅法处理医学资料中的同质性和变异性的科学和艺术，通过⼀定数量的观察、对⽐、分析，揭⽰那些困惑费解的医学问题背后的规律性。
④、样本（sample）：指的是从总体中随机抽取的部分观察单位。
⑤、变量（variable）：对观察单位某项特征进⾏测量或者观察，这种特征称为变量。
⑥、频率（frequency）：指的是样本的实际发⽣率。
⑦、概率（probability）：指的是随机事件发⽣的可能性⼤⼩。
⽤⼤写的P表⽰。
3、统计⼯作的基本步骤：①、统计设计：包括对资料的收集、整理和分析全过程的设想与安排；②、收集资料：采取措施取得准确可靠的原始数据；③、整理资料：将原始数据净化、系统化和条理化；④、分析资料：包括统计描述和统计推断两个⽅⾯。
第⼆章计量资料的统计描述1. 频数表的编制⽅法，频数分布的类型及频数表的⽤途①、求极差（range）：也称全距，即最⼤值和最⼩值之差，记作R；②、确定组段数和组距，组段数通常取10-15组；③、根据组距写出组段，每个组段的下限为L，上限为U，变量X值得归组统⼀定为L≤X＜U，最后⼀组包括下限。
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第一章 绪论总体：根据研究目的确定的同质的所有观察单位某种变量值的集合。
总体包括有限总体和无限总体。
样本：从总体中随机抽取的部分观察单位，其实测值的集合。
获取样本仅仅是手段，通过样本信息来推断总体特性才是研究的目的。
资料的类型计量资料、计数资料和等级资料。
误差包括随机误差、系统误差和非系统误差。
抽样误差：由抽样造成的样本统计量和总体参数之间的差异或者是各个样本统计量之间的差异称为抽样误差。
概率：是描述随机事件发生可能性大小的一个度量。
取值范围0≤P ≤1。
小概率事件：表示在一次实验或观察中该事件发生的可能性很小，可以认为很可能不发生。
P ≤0.05或P ≤0.01。
医学统计学的步骤：设计、收集资料、整理资料和分析资料。
统计分析包括：统计描述和统计推断。
统计推断包括：参数估计和假设检验。
第二章计量资料的统计描述频数表和频数分布图的用途：（1）描述频数分布的类型，以便选择相应的统计指标和分析方法。
对称分布：集中位置在中间，左右两侧頻数基本对称。
偏态分布：正、负偏态分布正偏态集中位置偏向值小一侧，负偏态反之。
（2）描述頻数分布的特征；（3）便于发现资料中的可疑值；（4）便于进一步计算统计指标和进行统计分析。
计量资料集中趋势包括算术均数、几何均数和中位数。
算术均数：直接法（样本小）：n x x ∑=；頻数表法（样本大）x =nfx ∑ 几何均数：直接法：)lg (lg 1n x G ∑-=；頻数表法)lg (lg )lg (lg 11n x f fx f G ∑∑∑--==（常用于等比资料或对数正态分布资料）中位数：直接法：n 为奇数2/)1(+=n x M ，n 为偶数2/)(12/2/++=n n x x M ；頻数表法：∑-⨯+=)%50(L M M f n f iL M 。
中位数的应用注意事项：可用于各种分布资料，不受极端值的影响，主要用于（1）偏态分布资料（2）端点无确切值的资料（3）分布不明确的资料。
百分位数：頻数表法：)%(∑-⋅+=L xx x f x n f i L P均数的特性：（1）各观察值与均数之差（离均差）的总和等于零，即∑=-0)(x x 。
（2）各观察值得离均差平方和最小，即∑∑-<-22)()(a x x x )(x a ≠。
均数的应用：（1）均数反映一组同质观察值的平均水平，并可作为样本的代表值与其他样本进行比较。
（2）均数适用于描述单峰对称分布，特别是正态或近似正态分布资料的集中趋势。
离散趋势包括：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。
中位数和四分位数间距一起全面描述偏态分布资料的分布特征。
极差：R=MAX-MIN四分位数间距：Q=P75-P25，Q 越大，说明数据变异越大，反之，Q 越小，变异越小。
离均差平方和（SS ）：SS= ∑∑∑-=-n X X X X 222)()(方差（MA ）：总体=2σ N X ∑-2)(μ ；样本1)(22--=∑n X X S 标准差：总体NX ∑-=2)(μσ；样本1)(2--=∑n X X S 或1)(22--=∑∑n nX X S 频数表法1/)(22--=∑∑n n fx fx S 变异系数：%100⨯=XS CV 正态分布特征：（1）正态密度函数曲线在横轴上方均数处最高；（2）正态分布以均数为中心， 左右对称；（3）正态分布中的X 取值范围理论上没有边界；（4）正态分布有两个参数，位置参数μ和变异参数σ；正态曲线下的面积分布有一定的规律。
（μ-σ，μ+σ）约为68.27% ；在（μ-1.96σ，μ+1.96σ）约为95.00% ；在（μ-2.58σ，μ+2.58σ）内约为99.00% .。
标准正态分布两个参数为0和1。
标准正态分布：sx x u -= 医学参考值范围计算包括：正态分布法和百分位数法。
正态分布法：s u x α± 单侧1.64，2.32；双侧1.96，2.58。
第三章总体均数的估计与假设检验标准差与标准误的区别和联系：区别：意义：标差反应个体值得离散度，标误反应样本均数的离散度，即描述样本均数抽样误差的大小。
应用：标差用于估计参考值范围（X 范围），标误用于可信区间的估计（μ的范围）。
联系：nS S X =。
t 分布ns x t μ-== xs x μ-，自由度υ=n -1。
t 分布特征：（1）单峰分布，以0为中心，左右两侧对称；（2）t 分布曲线不是一条曲线，是一簇曲线，其分布曲线的形态变化与自由度υ有关；（3）自由度υ越大，t 分布越近于正态分布，当自由度υ逼近∞，t 分布趋向于标准正态分布。
可信区间：).,.()()(X X S t X S t X νανα＋－参数估计有点估计和区间估计。
可信区间优劣取决于可信度1-和宽度。
可信区间与参考值范围区别：含义：可信区间：按预先给定的概率所确定的未知参数μ的可能范围。
参考值范围：“正常人”的解剖、生理、生化指标的波动范围。
计算公式：可信区间：X S t X .)(να±（标准误） 正态分布：s u x α±（标准差）假设检验的基本思想小概率反证法。
假设检验旧称显著性检验。
它是利用小概率反证法思想，从问题的对立面（H0）出发间接判断要解决的问题（H1）是否成立。
然后在H0成立的条件下检验统计量，最后获得P 值来判断。
需注意所有检验统计量都是在H0成立的前提条件下计算出来的。
检验假设是针对总体而言的。
单个样本t 检验：H0：μ=μ0，H1：μ>μ0 ，α=0.05 nS X S X S X t X X 00μμμ-=-=-=，自由度υ=n-1 配对样本t 检验：H0：μd =0，H1：μd ≠0，α=0.05 n S d S d S d t d d d d =-=-=0μ，其中()122--=∑∑n n d d S dd 为没对数据的差值，d 为差值的样本均数，Sd 为差值的标准差，d S 差值样本均数标准误，n 为对子数。
成组设计的两样本均数的t 检验（完全随机设计）：1.若n1，n2较小，σ12=σ22，两独立样本的t 检验 2121X X S X X t --=，其中⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2121121n n S S C X X ，2)1()1(212222112-+-+-=n n S n S n S C υ=n 1+n 2-22.若n1，n2较大，两独立样本的u 检验 22212121n S n S X X u +-=假设检验中两类错误I 型错误：指拒绝了实际上成立的Ho ，即“弃真”的错误。
用α表示。
研究者可根据不同研究目的来确定α水平。
α表示检验有意义的水准，故亦称检验水准。
II 型错误：指接受了实际上不成立的Ho ，即“存伪”的错误。
用β表示。
β只1-β称为检验效能。
假设检验的注意事项：（1）要有严密的抽样设计；（2）不同的资料应选用不同检验方法；（3）正确理解“显著性”一词的含义；（4）结论不能绝对化；（5）统计“显著性”与医学/临床/生物学“显著性”；（6）可信区间与假设检验的区别和联系。
第四章多个样本均数比较的方差分析方差分析的基本思想：基本思想就是实验设计的类型，将总变异分解为几个部分，除随机误差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释。
方差分析的应用条件：（1）各个样本是相互独立的随机样本；（2）各样本来自正态总体；（3）各总体方差相等，及方差齐。
完全随机设计方差分析：随机区组设计方差分析：多个样本均数间的多重比较，两两比较的t检验进行多重比较，将会加大犯I 类错误的概率。
多个样本均数间多重比较方法：LSD-t检验、Dunnett-t检验和SNK-q检验。
第五章计数资料的统计描述 常用相对数包括：率（强度相对数）、构成比（结构相对数）和相对比。
注意事项：（1）分析时不能以构成比代替率； （2）计算相对数尤其是率时要有足够数量的观察单位数或观察次数； （3）应分别将分子和分母合计求合计率或平均率；（4）注意资料和可比性；（5）样本率或构成比比较时应作假设检验。
率的标准化法的基本思想：就是采用统一的标准人口或人口构成作为参照，以消除因人口年龄、性别等因素构成不同对总率的影像，以增强可比性。
标准构成有：择一法、合并法和标准法。
第六章几种离散型变量的分布及其应用二项分布：是指在只会生产两种可能结果如“阳性”或“阴性”之一的n 次独立重复试验中，当每次试验的“阳性”概率π保持不变时，出现“阳性”次数X=0,1,2…n 的一种概率分布。
二项分布公式：二项分布的两参数试验次数n 和“阳性”的概率π。
二项分布的适用条件：互斥、等概率和独立。
二项分布为唯一的离散型分布。
第七章χ2检验（连续性分布）χ2检验的基本思想：是建议实际頻数和理论頻数的差别是否由抽样误差所引起的。
χ2值反应实际頻数和理论頻数的吻合程度。
χ2检验判别准则：若χ2<χ20.05(ν) , 则P >0.05,不拒绝无效假设H0；若χ2≥χ20.05(ν) ,则P <0.05,拒绝无效假设H0，接受H1 。
∑-=RC RC RC T T A 22)(χ，T 为理论頻数n n n T C R RC =，A 为实际頻数。
自由度v=（行数-1）（列数-1）=（R-1）（C-1）当n ≥40 且某一个理论数1≤T ＜5时用T T A 22)5.0|(|--=∑χ或))()()(()2|(|22d c b a d b c a n n bc ad ++++--=χ来校正完全随机设计：))()()(()(22d b c a d c b a n bc ad ++++-=χ（n ≥40且所有的T ≥5） 1. 建立检验假设并确定检验水准H0：π１＝π２H1：π１≠π２α =0.052. 计算检验统计量：χ2=?3. 查表及统计推断：配对设计：1.b+c ≥40时c b c b +-=22)(χ 2.b+c ＜40时c b c b +--=22)1|(|χ 1. 建立检验假设并确定检验水准C B H CB H ≠=总体总体::10α =0.052. 计算检验统计量：χ2=?3. 查表及统计推断：行X 列表χ2检验（行和/或列超过两组时） 公式∑-=RC RC RC T T A 22)(χ 简化公式)1(22-∑=C R n n A n χ 1.建立检验假设并确定检验水准列多行二Ho ：π1=π2=π3相同H1：……不全相等行多列二Ho ：……总体构成比相同H1：……总体构成比不同2.计算检验统计量：χ2=?3.查表及统计推断：行X 列表χ2检验时的注意事项：（1）不宜有1/5以上的理论頻数小于5，或有1个格子的理论頻数小于1；（2）单向有序行列表；（3）双向有序且分类属性不同行列表；（4）双向有序且分类属性相同行列表；（5）当多个样本率（或构成比）比较的χ2检验，结论为拒绝检验假设，只能认为各总体率之间总的来说有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者之间有差别。