三种基本排序原理(简单排序,选择排序,插入排序)2使用随机数-原创

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三种简单排序方法

三种简单排序方法
void selectsort (sqlist r, int n) {
int i, j, min; for (i=1;i<=n-1;i++) {
min=i; /*用min指出每一趟在无 序区范围内的最小元素*/
排序
简单选择排序算法续
for (j=i+1;j<=n-1;j++) if (r[j].key < r[min].key) min=j;
排序
图 7.3 简 单 插 入 排 序
排序
简单插入排序算法
void insertsort (sqlist r, int n) {
int i,j; for( i=2; i<=n; i++) {
r[0]=r[i]; /* r[0]用于暂时存放待插入的元素*/ j= i-1; /* j为待比较元素下标,初始时指 向待插入元素前一个单元*/
排序
图 7.1 简 单 选 择 排 序
排序
简单选择排序分析
简单选择排序在(n-1)趟扫描中共需进行 n(n-1)/2次比较,最坏情况下的互换次数 为(n-1),整个算法的时间复杂性为O(n2)。
简单选择排序简单并且容易实现,适宜 于n较小的情况。
简单选择排序是不稳定的排序算法。
排序
简单选择排序算法
数据结构
1.1 简单选择排序
简单选择排序的作法是:第一趟扫描所有数 据,选择其中最小的一个与第一个数据互换; 第二趟从第二个数据开始向后扫描,选择最 小的与第二个数据互换;依次进行下去,进 行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程。
在每一趟扫描数据时,用一个整型变量跟踪 当前最小数据的位置,然后,第i趟扫描只需 将该位置的数据与第i个数据交换即可。这样 扫描n-1次,处理数据的个数从n每次逐渐减1, 每次扫描结束时才可能有一次交换数据的操 作。

常用排序方法以及具体解释排序原理

常用排序方法以及具体解释排序原理

常用排序方法以及具体解释排序原理常用排序方法以及具体解释排序原理排序是计算机科学中的重要概念之一,它在很多领域得到广泛应用,例如搜索引擎、数据库、图像处理等等。

排序的目的是把一组数据按照一定的规则进行排列,使之更加有序和易于处理。

在计算机领域,目前有很多种排序方法,下面我们将介绍其中几种常用的排序方法以及它们的具体原理。

一、冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法,它的原理是不断比较相邻的两个元素,如果顺序不符合规定就交换它们的位置,这样一步步地就能够把整个序列排好序。

冒泡排序的时间复杂度为O(n²)。

二、插入排序插入排序是一种直接插入排序,它的基本思想是把待排序的数据分为已排序和未排序两部分,每次取出未排序的第一个元素插入到已排序的正确位置上。

插入排序的时间复杂度也为O(n²)。

三、选择排序选择排序是一种简单选择排序,它的原理是不断地选出最小的元素并将它放在第一个位置,再从剩下的元素中选出最小的放在第二个位置,以此类推,直到全部排完。

选择排序的时间复杂度也为O(n²)。

四、快速排序快速排序是一种基于分治思想的排序算法,它的核心思想是选取一个轴数,把数列分为两部分,并且分别对这两部分再进行递归,分治的过程就是不断地把数列分解成更小的数列,直到每个数列只有一个元素,这时就排序完成了。

快速排序的时间复杂度为O(nlogn)。

五、归并排序归并排序是一种基于分治思想的排序算法,它的核心思想是把一个数列分成两个子数列,然后对这两个子数列进行递归排序,最后将这两个有序的子数列合并成一个有序的序列。

归并排序的时间复杂度也为O(nlogn)。

六、堆排序堆排序是一种利用堆的数据结构来进行排序的算法,堆是一种完全二叉树,它有着以下两个性质:1.任意节点的值大于(或小于)它的所有子节点;2.它是一棵完全二叉树。

堆排序的原理是先把数列建成一个最大堆,然后不断从堆顶取出最大的元素放到数列的末尾,并重新调整堆,直到数列排好序。

所有排序的原理

所有排序的原理

所有排序的原理排序是将一组数据按照某种特定顺序进行排列的过程。

在计算机科学中,排序是一种基本的算法问题,涉及到许多常见的排序算法。

排序算法根据其基本原理和实现方式的不同,可以分为多种类型,如比较排序、非比较排序、稳定排序和非稳定排序等。

下面将详细介绍排序的原理和各种排序算法。

一、比较排序的原理比较排序是指通过比较数据之间的大小关系来确定数据的相对顺序。

所有常见的比较排序算法都基于这种原理,包括冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序、堆排序等。

比较排序算法的时间复杂度一般为O(n^2)或O(nlogn),其中n是待排序元素的数量。

1. 冒泡排序原理冒泡排序是一种简单的比较排序算法,其基本思想是从待排序的元素中两两比较相邻元素的大小,并依次将较大的元素往后移,最终将最大的元素冒泡到序列的尾部。

重复这个过程,直到所有元素都有序。

2. 插入排序原理插入排序是一种简单直观的比较排序算法,其基本思想是将待排序序列分成已排序和未排序两部分,初始状态下已排序部分只包含第一个元素。

然后,依次将未排序部分的元素插入到已排序部分的正确位置,直到所有元素都有序。

3. 选择排序原理选择排序是一种简单直观的比较排序算法,其基本思想是每次从待排序的元素中选择最小(或最大)的元素,将其放到已排序部分的末尾。

重复这个过程,直到所有元素都有序。

4. 归并排序原理归并排序是一种典型的分治策略下的比较排序算法,其基本思想是将待排序的元素不断地二分,直到每个子序列只包含一个元素,然后将相邻的子序列两两归并,直到所有元素都有序。

5. 快速排序原理快速排序是一种常用的比较排序算法,其基本思想是通过一趟排序将待排序的元素分割成两部分,其中一部分的元素均比另一部分的元素小。

然后,对这两部分元素分别进行快速排序,最终将整个序列排序完成。

6. 堆排序原理堆排序是一种常用的比较排序算法,其基本思想是利用堆这种数据结构对待排序的元素进行排序。

几种排序的算法时间复杂度比较

几种排序的算法时间复杂度比较

几种排序的算法时间复杂度比较1.选择排序:不稳定,时间复杂度 O(n^2)选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进行n-1遍的处理,第i遍处理是将L[i..n]中最小者与L[i]交换位置。

这样,经过i遍处理之后,前i个记录的位置已经是正确的了。

2.插入排序:稳定,时间复杂度 O(n^2)插入排序的基本思想是,经过i-1遍处理后,L[1..i-1]己排好序。

第i遍处理仅将L[i]插入L[1..i-1]的适当位置,使得L[1..i] 又是排好序的序列。

要达到这个目的,我们可以用顺序比较的方法。

首先比较L[i]和L[i-1],如果L[i-1]≤ L[i],则L[1..i]已排好序,第i遍处理就结束了;否则交换L[i]与L[i-1]的位置,继续比较L[i-1]和L[i-2],直到找到某一个位置j(1≤j≤i-1),使得L[j] ≤L[j+1]时为止。

图1演示了对4个元素进行插入排序的过程,共需要(a),(b),(c)三次插入。

3.冒泡排序:稳定,时间复杂度 O(n^2)冒泡排序方法是最简单的排序方法。

这种方法的基本思想是,将待排序的元素看作是竖着排列的“气泡”,较小的元素比较轻,从而要往上浮。

在冒泡排序算法中我们要对这个“气泡”序列处理若干遍。

所谓一遍处理,就是自底向上检查一遍这个序列,并时刻注意两个相邻的元素的顺序是否正确。

如果发现两个相邻元素的顺序不对,即“轻”的元素在下面,就交换它们的位置。

显然,处理一遍之后,“最轻”的元素就浮到了最高位置;处理二遍之后,“次轻”的元素就浮到了次高位置。

在作第二遍处理时,由于最高位置上的元素已是“最轻”元素,所以不必检查。

一般地,第i遍处理时,不必检查第i高位置以上的元素,因为经过前面i-1遍的处理,它们已正确地排好序。

4.堆排序:不稳定,时间复杂度 O(nlog n)堆排序是一种树形选择排序,在排序过程中,将A[n]看成是完全二叉树的顺序存储结构,利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小的元素。

数据排序和自定义排序

数据排序和自定义排序

数据排序和自定义排序数据排序是指将一组数据按照特定的规则进行排列的过程,以便更方便地查找、比较和分析数据。

自定义排序是指在排序过程中根据用户的需求,对数据的排序规则进行灵活设置和调整的功能。

本文将介绍数据排序的基本概念和常见的排序算法,并详细讨论如何使用自定义排序来满足不同的排序需求。

一、数据排序的基本原理数据排序的基本原理是根据数据之间的大小关系,将数据按照一定的次序进行排列。

常见的排序方式包括升序和降序两种。

升序排序是指按照数据从小到大的次序进行排列,即小的数据在前,大的数据在后。

在升序排序中,我们可以使用冒泡排序、选择排序、插入排序等多种排序算法来实现。

降序排序是指按照数据从大到小的次序进行排列,即大的数据在前,小的数据在后。

在降序排序中,我们可以使用快速排序、归并排序、堆排序等多种排序算法来实现。

二、常见的排序算法1. 冒泡排序:冒泡排序是一种简单直观的排序算法,它通过不断比较相邻的两个元素的大小,将较大的元素向后移动,较小的元素向前移动,从而实现排序。

2. 选择排序:选择排序是一种简单直观的排序算法,它通过不断选择剩余元素中的最小值,然后与未排序部分的第一个元素交换,从而实现排序。

3. 插入排序:插入排序是一种简单直观的排序算法,它通过将未排序的元素逐个插入到已排序部分的合适位置,从而实现排序。

4. 快速排序:快速排序是一种常用的排序算法,它通过选择一个基准元素,将数组分为左右两部分,左边部分的元素小于等于基准元素,右边部分的元素大于基准元素,然后对左右两部分分别进行快速排序,最后将左右部分的结果合并起来,从而实现排序。

5. 归并排序:归并排序是一种分治思想的排序算法,它将数组分为若干个子数组,然后对子数组进行排序,最后将排序好的子数组合并起来,从而实现排序。

6. 堆排序:堆排序是一种基于完全二叉树的排序算法,它通过不断调整数组中的元素,将其构建成一个最大堆(或最小堆),然后将堆顶元素与数组末尾的元素交换,再对剩余的元素进行堆调整,从而实现排序。

三种排序方法

三种排序方法
1
13 27 30 38 13 38 27 38 13 27 30 49 38 27 49 30 49 13 49 38 30
30 65
13
27 97
第 一 趟
38 49 65 76 13 27 30 97
27 76
13
76 30
76
第 二 趟
38 49 65 13 27 30 76
27 65
65
第 三 趟
38 49 13 27 30 65
第ห้องสมุดไป่ตู้四 趟
第 第 五 六 趟 趟
13 27
30
第 七 趟
13 27
13 97

76
初 始 顺 序
49 38 65 97 76 13 27 30
n=8 30 97 97
38
49
用起泡法对8个数(图解)
2
用简单选择法对8个数排序
排序过程: (1)首先通过n-1次比较,从n个数中找出最小的, 将它与第一个数 交换—第一趟选择排序,结果最小的数被安置在第一个元素位置上 (2)再通过n-2次比较,从剩余的n-1个数中找出关键字次小的记录, 将它与第二个数交换—第二趟选择排序 (3)重复上述过程,共经过n-1趟排序后,排序结束
四趟: 13
五趟: 13 六趟: 13
27
27 27
38
38 38
49
49 49
[76
65 65
97
[97 76
65 ]
76 ] [97 ]
4
用插入法对8个数排序 首先认为第1个数已经按升序排列好;把第2个数按升 序插入到它前面已排好序的数中;把第3个数按升序插 入到它前面已排好序的2个数中;……;把第8个数按 升序插入到它前面已排好序的7个数中。

简单排序算法

简单排序算法

简单排序算法排序算法是计算机科学中最基本、最常用的算法之一。

通过对原始数据集合进行排序,可以更方便地进行搜索、统计、查找等操作。

常用的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序等。

本文将介绍这些简单排序算法的具体实现及其优缺点。

一、冒泡排序(Bubble Sort)冒泡排序是一种基础的交换排序算法。

它通过不断地交换相邻的元素,从而将数据集合逐渐排序。

具体实现步骤如下:1.比较相邻的元素。

如果第一个比第二个大,就交换它们两个;2.对每一对相邻元素做同样的工作,从第一对到最后一对,这样一轮排序后,就可以确保最后一个元素是最大的元素;3.针对所有元素重复以上的步骤,除了最后一个;4.重复步骤1~3,直到排序完成。

冒泡排序的优点是实现简单、容易理解。

缺点是排序效率较低,尤其是对于较大的数据集合,时间复杂度为O(n²)。

二、选择排序(Selection Sort)选择排序是一种基础的选择排序算法。

它通过在数据集合中选择最小的元素,并将其放置到最前面的位置,然后再从剩余元素中选出最小的元素,放置到已排序部分的末尾。

具体实现步骤如下:1.在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置;2.再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,放到排序序列末尾;3.重复步骤1~2,直到排序完成。

选择排序的优点是实现简单、固定时间复杂度O(n²)。

缺点是排序效率仍然较低,尤其是对于大数据集合,因为每次只能交换一个元素,所以相对于冒泡排序,它的移动次数固定。

三、插入排序(Insertion Sort)插入排序是一种基础的插入排序算法。

它将未排序的元素一个一个插入到已排序部分的正确位置。

具体实现步骤如下:1.从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;2.取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后往前扫描;3.如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置;4.重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置;5.将新元素插入到该位置后;6.重复步骤2~5,直到排序完成。

数字大小排序

数字大小排序

数字大小排序数字在我们的日常生活中随处可见,我们经常需要对数字进行排序。

排序是一种重要的基本运算,能够将一组元素按照某种规则从小到大或从大到小进行排列。

在本文中,我们将探讨几种常用的数字大小排序方法。

1. 冒泡排序法冒泡排序法是最简单、最常用的排序算法之一。

它的基本思想是从待排序的元素序列的起始位置开始,两两比较相邻的元素,根据大小进行交换,直到最后一个元素。

通过多次遍历,将最大的元素“冒泡”到序列的末尾。

该算法的时间复杂度为O(n^2)。

2. 快速排序法快速排序法是一种高效的排序算法,它的基本思想是通过选择一个基准元素,将序列分割成左右两部分,左边的元素比基准元素小,右边的元素比基准元素大。

然后递归地对左右两部分进行排序,直到整个序列有序。

快速排序的时间复杂度为O(nlogn)。

3. 选择排序法选择排序法是一种简单直观的排序算法,它的基本思想是从待排序的元素序列中选择最小的元素,将其放在序列的起始位置,然后在剩余的元素中再选择最小的元素,放在已排序序列的末尾。

通过多次遍历和选择,依次将最小的元素放在正确的位置。

选择排序的时间复杂度也为O(n^2)。

4. 插入排序法插入排序法是一种简单直观的排序算法,它的基本思想是将待排序的元素逐个插入已排序序列的正确位置,直到整个序列有序。

在插入过程中,需要不断地比较和移动元素,以确定插入的位置。

插入排序的时间复杂度为O(n^2)。

5. 归并排序法归并排序法是一种分治策略的排序算法,它将待排序的序列分成若干个子序列,对每个子序列进行排序,然后再将排好序的子序列合并,直到整个序列有序。

归并排序的时间复杂度为O(nlogn)。

通过以上几种方法,可以实现对数字大小的排序。

在实际应用中,我们根据具体的情况选择合适的排序算法,并根据算法的特点进行优化,以提高排序的效率。

总结起来,数字大小排序是一项重要的任务。

通过合适的排序算法,我们能够将一组数字按照从小到大或从大到小的顺序排列。

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/*******************************************************
三种基本排序演示程序
说明:此程序适用于理解三种基本排序原理(简单排序,选择排序,插入排序)2使用随机数。

时间:2012年12月3日
更新时间:2012年12月11日
更新说明:在同学的询问下,增加了随机数代码,排序数组增加到10个,增加了条件编译。

编译环境:VS2010 Windows XP
并且在重要部分有注释
本程序是自己按照原理写的原创代码,所以定为1分吧(辛苦费吧,一般我搜集的都是免费的,望大家支持下)
此程序我调试运行成功的,如果你复制到编译器不成功,可能是编译器区别造成的,请发信息给我。

请参考 C语言三种基本排序(简单排序,选择排序,插入排序)演示程序(含注释、每一个步骤,原创)
********************************************************/
#define SJS//编译带随机数的,如果不想使用随机数,请改为Normal(为5个,可自行修改个数)
#ifdef SJS//原始的
#include<stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<time.h>
void main()
{
int a[10];
int i,j,temp,k,s;
srand(time(0));
for(i=0;i<10;i++)
{
a[i]=rand()%55;
}
printf("简单排序\n");
for(i=0;i<10-1;i++)//基准位到倒数第二个就行了,因为最后一个数没有比较
{
printf("%d\n",i);///////////////////////////////
for(j=i+1;j<10;j++)
{
if(a[j]<a[i])
{
temp=a[j];
a[j]=a[i];
a[i]=temp;
}
for(s=0;s<10;s++)////////////////////////////////////////
{
printf("%3d",a[s]);
}
printf("\n");///////////////////////////////////// }
}
printf(" 选择排序:\n");///////////////////////////////////// srand(time(0));
for(i=0;i<10;i++)
{
a[i]=rand()%55;
}
//选择排序:找到最小的交换:
for(i=0;i<10-1;i++)
{
k=i;//(最小元素下标)
for(j=i+1;j<10;j++)
{
if(a[j]<a[k])
k=j;//保存下标
}
if(k!=i)
{
temp=a[k];
a[k]=a[i];
a[i]=temp;
}
for(s=0;s<10;s++)////////////////////////////////////////
{
printf("%3d",a[s]);
}
printf("\n");/////////////////////////////////////
}
//冒泡排序:相邻元素交换
printf(" 冒泡排序:\n");///////////////////////////////////// srand(time(0));
for(i=0;i<10;i++)
{
a[i]=rand()%55;
}
//for(i=0;i<10;i++)
// a[i]=5-i;///////////////////////////
for(i=0;i<10-1;i++)
{
printf("%d\n",i);///////////////////////////////
for(j=0;j<9-i;j++)
{
if(a[j]>a[j+1])
{
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
for(s=0;s<10;s++)////////////////////////////////////////
{
printf("%3d",a[s]);
}
printf("\n");///////////////////////////////////// }
}
system("pause");
}
#endif
#ifdef Normal//原始的
#include<stdio.h>
#include <stdlib.h>
void main()
{
int a[5]={5,4,3,2,1};
int i,j,temp,k,s;
for(s=0;s<5;s++)
{
printf("%3d",a[s]);
}
printf("简单排序\n");
for(i=0;i<5-1;i++)//基准位到倒数第二个就行了,因为最后一个数没有比较{
printf("%d\n",i);///////////////////////////////
for(j=i+1;j<5;j++)
{
if(a[j]<a[i])
{
temp=a[j];
a[j]=a[i];
a[i]=temp;
}
for(s=0;s<5;s++)////////////////////////////////////////
{
printf("%3d",a[s]);
}
printf("\n");///////////////////////////////////// }
}
printf(" 选择排序:\n");/////////////////////////////////////
for(i=0;i<5;i++)
a[i]=5-i;///////////////////////////
//选择排序:找到最小的交换:
for(i=0;i<5-1;i++)
{
k=i;//(最小元素下标)
for(j=i+1;j<5;j++)
{
if(a[j]<a[k])
k=j;//保存下标
}
if(k!=i)
{
temp=a[k];
a[k]=a[i];
a[i]=temp;
}
for(s=0;s<5;s++)////////////////////////////////////////
{
printf("%3d",a[s]);
}
printf("\n");/////////////////////////////////////
}
//冒泡排序:相邻元素交换
printf(" 冒泡排序:\n");/////////////////////////////////////
for(i=0;i<5;i++)
a[i]=5-i;///////////////////////////
for(i=0;i<5-1;i++)
{
printf("%d\n",i);///////////////////////////////
for(j=0;j<4-i;j++)
{
if(a[j]>a[j+1])
{
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
for(s=0;s<5;s++)////////////////////////////////////////
{
printf("%3d",a[s]);
}
printf("\n");/////////////////////////////////////
}
}
system("pause");
}
#endif
/*********************************************************************************** 感谢网友无敌菜宝宝提供的帮助
祝学习愉快☺
***********************************************************************************/。

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