用表格表示变量之间的关系

用表格表示变量之间的关系
一、教材分析：
教科书提供了探讨小车下滑时间与支撑物高度关系的活动，通过这样的活动，使学生经历分析小车下滑时间与支撑物高度的关系，从而引入自变量、因变量之间的关系，及变量之间关系的第一种表示方法——表格。

使学生初步体会变量之间的相依关系，并尝试从表格中分析变量之间的关系。

教师可以让学生体会“此时字母表示的是变量”，以进一步发展学生对“字母表示”的理解。

二、学情分析：
学生在上一学期已经学习了用字母表示数以及表示字母之间的关系，对于本节学习有一定的基础。

初一学生已经具有根据图表找到变量之间的关系的能力，本节可为用表达式表示变量之间的关系打下基础。

三、教学目标：
1、知识与技能目标：理解什么是变量、自变量、因变量、常量。

能从表格中获取变量之间关系的信息，并能用表格表示两个变量之间的关系。

2、过程与方法目标：经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程。

通过从表格中分析两个变量之间的关系，并用自己的语言进行表述，发展学生有条理地思考和表达能力。

3、情感态度与价值观目标：经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感，增强学习数学的成就感，发展学生对数学的认识。

四、教学重、难点：
1、教学重点：理解变量、自变量、因变量、常量。

能从表格中获取变量之间关系的信息，并能用表格表示两个变量之间的关系，并对变化趋势进行预测。

2、教学难点：在探索活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画，根据表格中的数据对变化的趋势作初步的预测。

四、教学方法：
启发式教学
五、教学过程：
1、自主学习：随着年龄的增长我们的身高在逐年变化，小明测量了自己不同年龄时
（1）年龄为9岁时，小明的身高是多少？11岁、13岁呢？
（2）如果用m表示年龄，n表示身高，随着m逐渐变大，n的变化趋势是什么？（3）在表格中，________、________在发生着变化，_______随_______的变化而变化，起主导作用的是__________
2、创设问题情境，引入新知：
王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部下滑到底部所用的时间
提出问题： 1.支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
2.如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么?
3.h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
4.估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？
5.随着h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量不发生变化？
学生观察思考，解决问题。

如果有困难可发挥小组的力量。

全班交流。

由此例题可以得到结论：h越高，t越短。

3、知识总结、归纳：
在学生回答基础上归纳变量、自变量、因变量、常量的概念，并学会两个变量之间的关
1.如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
2.找出问题中的自变量、因变量。

3.从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？
从表格的数据可知：随着x的增加y也增加。

1949—1959年人口增加1.30亿，1959—1969年人口增加1.35亿，1969—1979年人口增加1.68亿，1979—1989年人口增加1.32亿，1989—1999年人口增加1.52亿。

因此，变化为增加约1.50亿人。

（同时也可以预测2009年人口）
在前一个问题中，支撑物高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量，其中h 是自变量，t是因变量。

在第二个问题中，我国人口总数y随时间x 的变化而变化，x是自变量，y是因变量。

而因变量随自变量的变化而变化的情况借助于表格就可以表示出来
5、随堂练习：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当氮肥的施用表量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。

（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。

（1）上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？（2）第5排、第6排各有多少个座位？（3）第n排有多少个座位？请说明你的理由．
问题2的设置，不仅巩固了本节所学知识，回顾了探索规律，也为下节课学习用表达式表示变量之间的关系。

8、小结收获，布置作业：
我的收获是
六、板书设计：
七、教学后记及反思：。