图形的翻转和旋转(画图 )
第3讲 图形的运动(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)北师大版
第3讲图形的运动知识点一：图形的旋转1. 图形旋转的含义及三要素旋转中心、旋转方向、旋转角度2. 在方格纸上画简单图形绕其顶点旋转90°后的图形图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转了相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段相等，对应角相等。
3.旋转的特点旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
知识点二：图形的运动1.在方格纸上图形的平移、旋转（1）图形平移时，先确定移动的方向，再确定移动的格数；（2）旋转应找准旋转中心、旋转方向以及旋转角度；（3）作轴对称图形要先确定对称轴。
图形经过平移、旋转、轴对称变换后，图形大小不变。
2. 记录图形位置的“还原”过程用平移或旋转进行图形运动时，要先观察变化前后各部分的位置，再确定如何通过平移或旋转得到。
知识点三：欣赏与设计利用平移、旋转和轴对称设计美丽的图案一个图形通过平移、旋转或轴对称变换可以得到不同的图案。
复杂的图案是由一个或几个简单的基本图形变换而来的。
考点一：图形的旋转例1．（2020春•綦江区期末）画一画，填一填．（1）画出把长方形绕0点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）旋转前A点的位置是（4，3），旋转后A点的位置是（2，5）．（3）画出把三角形向下平移4格后的图形．（4）画出三角形的各边缩小为原来的后的图形．【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，及长方形旋转前、后A所在的列与行即可分别用数对表示出来。
（3）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形。
（4）图中三角形是两直角边分别为4格、2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，缩小后的图形是两直角分别为（4×）格、（2×）格的直角三角形。
八年级数学下册(北师大版)3.2.2图形的平移与旋转(旋转作图)课件
后作这两部分关于GH的轴
对称图形，这样就可以得
到整个图形。
G
F
旋转图案设计欣赏
课后任务：
1、旋转作图的步骤 ： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出
各关键点的对应点； （4）作出新图形： 顺次连接作出的各点；
（5）写出结论： 说明所作出的图形．
2、“旋转”作图的条件 ： （1）图形原来的位置； （2）旋转中心； （3）旋转方向； （4）旋转角度．
1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOC，则下列作图正确的是( )
2．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的 图案应该是( )
各关键点的对应点；
（4）作出新图形： 顺次连接作出的各点；
（5）写出结论： 说明所作出的图形．
目标检测1：
目标检测1：
3、如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定 点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格 纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么 点P的位置为( A ) A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转(第二课时）
3.2.2 旋转作图
课前学习——知识回顾
1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着_一__个_定_点__沿_某_个_方__向_转动
_一_个__角_度__，这样的图形运动称为__旋_转__(变_换__) ___． 2、“旋转”的基本性质： （1）经过旋转，图形的___形_状__和_大_小_____不变； （2）经过旋转，图形上的每一点都绕_旋__转_中_心_沿相同 的方向转动了相同的__角__度__； （3）任意一对_对__应_点__与_旋_转__中_心__的连线所成的角都是 ___旋_转_角___，对应点到__旋_转__中_心___的距离相等．
部编版一年级数学上册第6讲.找规律画图.基础—提高—尖子班.教师版
9
第六讲
⑵此题的图形排列规律是 ： 后一组图形是将前一组图形的最左边一个移到最右边 ，其 它的往左移，最终答案如图：
⑶将第一行的最右边的图形移到了第二行的最左边，第一行剩下的图形往右移，就组 成了第二行的图形．第二行的最右边的图形移到了第三行的最左边．第二行剩下的 图形往右移．第三行的最右边的图形移到了第四行的最左边．第三行剩下的图形就 要往右移．答案如图：
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第六讲
镜中的气球
仔细观察下图，你能根据镜中的镜像判断出小女孩手里拿的现实的气球是 下面 4 个中哪一个样子的吗？
【答案】镜中的图像是和现实左右相反的 ，但上下是没有相反的，所以答案应为 从左数第二个气球．
第 1 级下·基础-提高-尖子班·教师版
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第六讲
例4 按规律把空缺的部分补充完整．
⑴
⑵
⑶
【例题分析】⑴ 在这个图中图形的排列规律，有两种不同的观察方法： 方法一：横着看，第一行和第二行都有长方形、三角形、圆这三种图形．竖着看，第一 列也有这三种图形．根据这一规律，中间一列少长方形，最后一列少圆． 方法二：第一行的最左边的图形移到了第二行的最右边 ，剩下的两个往 左移 ，就组成了 第二行的图形．按这种移动的规律，第二行的最左边的图形移到了第三行的最 右边．剩下三角形和长方形就要往左移．答案如图．
⑵ 蓝珠总是一颗，而白珠的颗数分别是 1、2、3、4… 每次多 1 颗．根据这样的规律， 盒子里面隐藏的是 2 颗白珠．
⑶ 黄珠总是两颗，而白珠的颗数分别是 5、4、3、2… 每次少 1 颗．根据这样的规律， 盒子里面隐藏的是 3 颗白珠．
例3 你能根据下面图形的规律，把空缺的部分补充完整吗？
【例题分析】⑴ 通过观察我们发现每一行第一个图形和第二个图形合在一起就组成了第三个图形．所 以第 二行的第三个图形也应该是第一个图形和第二个图形合成的，答案如下图 ．
西师大版五年级数学上册第二单元《图形的平移、旋转与轴对称》课件
探究新知
课件PPT
第一步：明确旋转的三要素
1.旋转点：物体旋转时所绕点或轴，也叫旋 转中心。 2.旋转方向：沿顺时针方向旋转和沿逆时针 方向旋转。 3.旋转角度：对应线段的夹角度数或对应顶 点与旋转点连线的夹角度数。
探究新知
课件PPT
第二步：明确图形的旋转点
点O为图形的旋转点。
第三步：明确旋转方向
情景导入2
在方格纸上将三角尺绕点A旋转90°。
理解题意： 所谓旋转就是将 一个图形绕一个 定点转动一定的 角度;旋转前后 图形的形状、大 小不变。
探究新知
第一步：明确画图要求
课件PPT
1.根据“在方格纸上画出三角尺绕点A旋 转90°后的图形”可知:旋转点是点A。 2.旋转方向:顺时针方向或逆时针方向。 旋转角度:90°。
课件PPT
第2单元 图形的平移、旋转和轴对称
3 轴对称图形
复习导入
课件PPT
你还记得我们玩过的纸飞机吗？纸 飞机的左右两边是一样的吗？这种 图形有什么特点呢？今天我们就来 学一学吧。
课件PPT
情景导入1
下面哪些图形是轴对称图形?动手折一折,找 出轴对称图形的对称轴。
理解题意： 共有6个图形,要找轴对称图形,首先我们 要弄清楚什么是轴对称图形。
探究新知
方法二：
课件PPT
先在长方形上确定一个点A,再 数平移到图形②后,A与A'之间有 几格,通过数数发现A与A'之间有 8格,即向右平移了8格。
探究新知
方法三：
课件PPT
在图形①中确定线段AB,然后数 平移到图形②后线段AB与线段 A'B'之间有几格,通过数数发现 AB与A'B'之间有8格,即向右平移 了8格。
人教版九年级上册23.旋转作图课件
• (3)作旋转后的对应点，方法如下： •①连：连接图形的每个关键点与旋转中心； • ②转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角 度(作旋转角)； • ③截：在作得的角的另一边截取与关键点到旋转中 心的距离相等的线段，得到各个关键点的对应点.
• (4)按原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就 是旋转后的图形.
①请按要求画图：将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，点B的 对应点为点B′，点C的对应点为点C′.连接BB′. 解：如图①，△AB′C′即为所求．
②在①中所画图形中，∠AB′B＝___4_5____°.
(2)【问题解决】 如图②，在Rt△ABC中，BC＝1，∠C＝90°，延长CA到点 D，使CD＝1，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到AE，连接 DE，求∠ADE的度数．
B．(2，－2)
C．(3，－2) D．(－1，4)
4．把一个图案进行旋转变换，选择不同的旋转中心、不同 的旋转方向、不同的__旋__转__角__度_____，会有不同的效果．
5.(202X·赤峰)下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形 重合，其中旋转角度最··小的是( C )
6．(202X·鄂尔多斯)(1)【操作发现】 如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， △ABC的三个顶点均在格点上．
2．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与 自身重合，则这个旋转角度至少为( C ) A．30° B．90° C．120° D．180°
3．(202X·青岛)如图，将△ABC先向上平移1个单位长度，再
绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对
应点A′的坐标是( D)
A．(0，4)
(1)旋转中心不变，改变旋转角(如图)．
23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图
O
O
β
α
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
O1
α
O2
α
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
（3）美丽的图案是这样形成的．
用旋转的知识设计图形
运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.
轴对称:
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形.
平移:
平移的方向
平移的距离
仅靠平移无法得到
旋转:
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.
平移、 旋转相结合:
先平移
后旋转
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的.
B
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋 转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、 B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C A′交AB于点D，则旋转角等于（ ） A.70° B.80° C.60° D.50°
Windows画图程序操作技巧
Windows画图程序操作技巧（转载）[ 2009-2-16 9:27:00 | By: 敏捷 ] 我们在处理图形时，经常用到Windows画图程序，虽然现在处理图形的软件很多，但从处理方法和功能来看，Windows画图程序仍不失为一种简单快捷的图形处理工具。
本文在此介绍一些使用Windows画图程序的操作技巧。
一、图形边框调整我们有时需把某一图形的长宽调整成一定的大小，一种方法是：把鼠标移至图像边框上的缩放操作点，当光标变成双箭头符号时按住鼠标左键不放，然后拖动图形缩放操作点使图像达到需要的大小，放开鼠标左键即可。
这种方法简单快捷，但不易精确调整图形大小，有时需要重复拖动几次才能达到目的；另一种调整方法是：点击菜单栏中的“图像”按钮，在下拉菜单中选取“属性”，这时弹出一属性对话框，其中就有关于当前打开图形的宽度和高度数据，在数据框中，选中宽度和高度数据，重先键入需要的宽度和高度数值，点按“确定”按钮，即可达到精确调整图形大小的目的。
需注意的是，此调整图形大小的方法，对其内容并不随图形边框大小而任意缩放，只是自图形上角为原点截取所调大小的图形而已。
二、图形内容缩放如果我们需对图形内容作大小缩放，就不能用前面介绍的方法了。
其方法是：用鼠标点击左边工具箱中的“选定”按钮，移动光标至图形中，这时光标变成十字形，视所要缩放的图形内容范围，移动光标至图形中需缩放部分的一个矩形区域的左上顶点处，按住鼠标左键往右下方拖曳，此时将出现一矩形虚线框，直到出现的矩形虚线框完全包围所需缩放的图形部分，这时放开鼠标左键，移动光标至矩形虚线框上的八个缩放点之一，当光标变成双箭头形状时，按住鼠标左键拖动矩形框到所需大小后放开鼠标左键，这时我们会发现图形内容随我们的拖曳而缩放了。
三、图形部分内容的位置移动如果我们想把图形上某一小块的位置移动一下，可以点击工具箱中的“选定”按钮，在图形中选取欲移动的一小部分图形，如是不规则的，可用工具箱中的“任意形状的裁剪”按钮选取，然后移动光标到选取框内，当光标变成黑十字形交叉四箭头形状时，按住鼠标左键拖动被选取部分图形到指定的地方，然后释放鼠标左键即可。
《图形的平移》平移旋转和轴对称PPT课件
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课后作业 补充习题： 第1页
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平苏移教、版旋转数和学轴对四称年认级识图下形册的平移
1 平移、旋转和轴对称
图形的平移
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
-.
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
情境导入
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们 的运动有什么相同点和不同点？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
探究新知
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它 们的运动有什么相同点和不同点？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
金鱼图向右平移了7格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
画出平行四边形向下平移3格后的图形。
你是怎么画的？
3格
与同学交流。
画图时，找到关键点，画出关键点平移后的 对应点，再将对应点连线画出平移后的图形。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
蜡烛向右平移了 4 格。
小鱼向 左 平移了 5 格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.平移的两要素：方向和距离 2.先找到对应边（点），然后数出它们之间
的距离，就是图形平移的距离 3.画图时，找到对应点，画出点平移后的对
课堂练习 1.下面的图案中，哪些包含平移现象？
Ｘ
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
2.哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？ 另一个三角形平移多少格得到红色三角形？
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同学们，喜羊羊想告诉懒羊 羊一个秘密，但是他这样能 说吗？你能帮帮他吗？
1、利用画图软件打开桌面文件：素材1 2、通过 “图像”菜单中的—“翻转/旋转” 命令纠正懒羊羊和喜羊羊的错误方向。
小要求：边操作边思考如果原本这样的 懒羊羊和 喜羊羊经过水平翻转、垂直翻转后 分别将变成了什么样子？
小提示：注意准确选定对象，有错误运 用“撤消”命令。
垂直翻转：（上下）
水平翻转：（左右）
刚刚我看到灰太狼跟
在我们后面，它肯定 又想干坏事。幸好我
从村长那带来了复制 药水，等我变成N个
自己，吓死它！
利用画图软件打开桌面文件：素材2
1、通过 “编辑”菜单中的“复制”、“粘 贴”变出几个大小不一的喜羊羊。
2、通过“图像”菜单中的—“翻转/旋转”把 形态各异的喜羊羊放在灰太狼的周围。
现在该吃午饭了，同学们能让这些羊 羊站好，吃上可口的食物吗？
1、利用画图软件打开桌面文件：素材3
2、边操作边思考羊羊们经过按90度、180度、 270度 旋转后会变成怎么样？
羊羊们吃得很饱，玩得很开心，到了 傍晚他们就回村了。但是他们犯了一个我 们某些同学平时也会犯的小错误，就是吃 完东西到处乱扔，连垃圾桶也打翻了，同 学们，你们能把垃圾桶放好并把他们产生 的垃圾扔到垃圾桶里吗？
打开素材4，完成任务。
小结：
翻转/旋转 改变方向
翻转：水平（左右） 垂直（上下） 旋转：90度 180度 270度