求一个小数的近似数

第一课时生活中的小数（一）

一、教学目标

1．明确单名数和复名数的概念，掌握低级单位的名数化成高级单位的名数的方法，能够正确地进行单位间的换算。

2．通过尝试、交流、探究，归纳总结，逐渐掌握低级单位的名数化成高级单位的名数的方法。

3．培养学生认真审题、独立思考的良好学习习惯，提高学生的学习兴趣。

二、教学重点

低级单位的名数化成高级单位的名数的方法。

三、教学难点

单名数与复名数的化聚方法。

四、教学具准备

学生课前收集一些生活中的小数课件

五、教学过程

（一）认识单名数、复名数

1．学生汇报课前收集的小数教师可以适当的补充材料：

老师从家到学校往返需要1小时50分钟一本书15元4角6分

珠穆朗玛峰高8844.43米一只驼鸟蛋重1700克

我国篮球运动员“小巨人”姚明身高2米26厘米

小明家卫生间的面积是6.5平方米

2．观察这些数据请你根据它们单位的特征将这些数据分一分类？

3．汇报分类结果：

可能会有两种分类方法

（1）按单位的种类分：长度单位面积单位质量单位时间单位

在此教师可以引导学生复习一下各种单位和进率

（2）按照含有单位的个数分类：

只含有一个单位的数：8844.43米1700克6.5平方米

含有两个或两个以上单位的数：1小时50分钟一本书15元4角6分2米26厘米

师：象这样只含有一个单位的名数叫单名数。含有两个或两个以上单位的名数叫复名数。

（二）教学单位化聚的方法

1．创设情境引发需求

（1）出示：

你打算怎样解决这个问题？说一说你的思路？

（将这四个数都换成以米为单位的数或是以厘米为单位的数）

（2）看来，在生活中解决实际问题时，经常要进行不同单位之间的化聚。今天我们就来系统学习这部分的内容。

（3）将这四个数都化成以米为单位的数.

板书80厘米＝（）米1米45厘米＝（）米

2．研究80厘米＝（）米

（1）学生独立解决

（2）汇报结果并说一说你是怎样想的？【动画12】

想法A：1厘米＝米80厘米＝米＝0.8米

想法B：1米＝100厘米看80里面有几个100 就有几米所以用80÷100＝0.8

教师提问：怎样得到0.8的？（小数点向左移动两位）

板书：80厘米＝0.8米

（3）观察这两种方法之间有什么联系吗？

米＝0.8米80÷100＝0.8

两种方法的实质都是将80缩小到原数的，都可以用80除以100。

3．巩固：1250米＝（）千米43平方分米＝（）平方米

板书：1250米＝1.25千米

43平方分米＝0.43平方米

4．观察以上三题都是将什么样的单位化成什么样的单位？

（都是将低级单位的名数化成高级单位的名数）

在此教师要依据学生的回答解释：厘米相对于米来说，厘米是低级单位，米是高级单位；米相对于千米来说，米是低级单位，千米是高级单位。

5．怎样将低级单位的名数化成高级单位的名数？

板书：低级单位的名数÷进率＝高级单位的名数

6．研究1米45厘米＝（）米

（1）学生独立探究

（2）汇报结果，并说一说你是怎样想的？怎样列式？

将45厘米化成以米为单位，再加上1米。）

板书：1米45厘米＝（1.45）米

45÷100＋1=1.45

7．现在你能将这四个人的身高进行排队了吗？

1米45厘米>1.32米>0.95米>80厘米

8．巩固：5dm3cm=（）dm 3Kg50g=（）Kg

2m249dm2＝（）m2 3760米＝（）千米（）米

9．针对练习中最后一题3760米＝（）千米（）米，引导学生讨论怎样解决。

3760÷1000＝3 (760)

3760中有3个1000米就是3千米还余760米

所以3760米＝3千米760米

（三）巩固应用

1．填空

24分米=（）米25克=（）千克

117平方分米=（）平方米3分米4厘米＝（）分米

答案：24分米=（2.4 ）米25克=（0.025 ）千克

117平方分米=（1.17）平方米3分米4厘米＝（3.4）分米

2．一本书15元4角6分是（）元

我国篮球运动员“小巨人”姚明身高2米26厘米是（）米

答案：15.46 2.26

3．用小数表示横线上的数。

（1）（2）

一个蚕茧平均可抽出在鸟类中鸵鸟产的蛋

1500米长的蚕丝，每最大。一个鸵鸟蛋平

平方厘米蚕丝可承重均重1700克，平均

3950千克。长度为178毫米。

答案：（1）1.5千米 3.95千克

（2）1.7千克17.8厘米或1.78分米或0.178米

（四）全课总结

今天你有什么收获？

生活中的小数（一）

低级单位的数÷进率＝高级单位的数

80厘米＝0.08米1米45厘米＝（1.45）米

80÷100＝0.8 45÷100＋1=1.45

1250米＝1.25千米3760米＝3千米760米

1250÷1000＝1.25 3760÷1000＝3（千米）……760（米）

43平方分米＝0.43平方米

43÷100=0.43

【第二课时】生活中的小数（二）

一、教学目标

1．掌握高级单位的名数化成低级单位的名数的方法，能够正确地进行单位间的换算。能利用所学知识解决简单的实际问题。

2．通过尝试、交流、探究，归纳总结以及迁移类推的方法，逐渐掌握高级单位的名数化成低级单位的名数的方法。

3．培养学生认真审题的良好学习习惯。

二、教学重点

高级单位的名数化成低级单位名数的方法。

三、教学难点

单名数与复名数的化聚方法。

四、教学具准备

五、教学过程

（一）引入出示

昨天我们研究了将这四个数据都化成以厘米为单位的数，再比较大小。今天我们来研究怎样将0.95米 1.32米和1米45厘米化成以厘米为单位的数。

（二）新课

1．探究高级单位的名数化成低级单位名数的方法。

（1）学生自主探究：0.95米＝（）厘米1米45厘米＝（）厘米

（2）汇报交流：说一说你是怎样想的？【动画13】

A．0.95米=( )厘米

因为1米＝100厘米所以就可以将0.95扩大到它的100倍列式0.95×100＝95

板书：0.95米＝（95）厘米

0.95×100＝95

B．1米45厘米＝（）厘米

先将1米换算成100厘米再加上45厘米

板书：1米45厘米＝（145 ）厘米

1×100＋45＝145

（3）巩固：1.32米＝（）厘米

2.5m2＝（）dm2

9.5千克＝（）克

3小时15分＝（）分

（4）这几道题有什么共同的地方？（都是将高级单位的数化成低级单位的数）

（5）怎样将高级单位的名数化成低级单位的名数？

板书：高级单位的名数×进率＝低级单位的名数

2．拓展深化

（1）将刚才练习的1.32米＝（）厘米改成：1.32米＝（）米（）厘米

独立探索怎样解决。

（2）汇报交流：你是怎样思考的？

学生汇报：小数的整数部分1就是1米，再将小数部分0.32米换算成厘米。

教师板书：1.32米＝（1）米（32 ）厘米

0.32米×100＝32厘米

（3）练习：2.5m2＝（）m2（）dm2

9.04吨＝（）吨（）千克

（4）小结：怎样将高级单位的名数化成复名数？

（高级单位的整数部分就是复名数的高级单位部分，小数部分乘进率是复名数的低级单位部分。）（三）巩固应用

1．基本练习：P71 4，5

小结：在进行单位换算时，要分几步来思考完成？

（1）审题：由什么单位换算成什么单位，进率是多少？

（2）列式计算。

（3）填写答案。

2．综合练习：

1.09千米=（）米37分=（）元

45.09T=（）T（）Kg’ 5.9dm2=（）cm2 =（）dm2 （）cm2

3m45cm=（）m 2m290dm2=（）m2

1.32Kg=（）g=（）kg（）g

答案：

1.09千米=（1090 ）米37分=（0.37）元

45.09T=（45 ）T（90 ）Kg’ 5.9dm2=（590 ）cm2 =（5）dm2 （90）cm2

3m45cm=（3.45 ）m 2m290dm2=（2.9 ）m2

1.32Kg=（1320 ）g=（1 ）kg（320 ）g

3．实际应用：

（1）小红买一只铅笔盒需4.5元。她应怎么付钱呢？

答案：付4元5角

（2）六一儿童节快到了，小明的妈妈想给小明布置他的小房间，要做一个小窗帘，需用布

1.2米。请你当一回营业员，该怎样剪出1.2米的布来呢？

答案：剪1米2分米

（3）每人每天大约吃食盐6克。一个食堂有250人吃饭，一个月（按30天计算）大约需要食盐多少千克？6×250×30＝45000克＝45千克

板书：

【第三课时】求一个小数的近似数（一）

一、教学目标

1．掌握用四舍五入的方法求小数的近似数的方法。并能利用所学知识解决一些实际问题。

2．学生利用已有知识和迁移类推的方法，探索用”四舍五入:法求小数近似数的方法。培

养学生的探索能力、迁移能力和抽象概括能力。

3．感受近似数在生活中的应用。培养学生细致、认真的学习习惯。

二、教学重点

求小数近似数的方法。

三、教学难点

对精确度的理解及对四舍五入后小数末尾“0”的处理。

四、教学具准备

课件

五、教学过程

（一）创设情境引入

课件出示：小明妈妈昨天去菜市场买水果，鸭梨1.25元1斤，挑了几个鸭梨，称得的重量是3.7斤，商贩用

计算器算得的结果是4.625，妈妈应付给商贩多少元？

生：4.63元

师：为什么要付4.63元？

看来在生活中解决一些问题时，需要求一个小数的近似值，今天我们就来学习求小数的近似值。

（二）教学求近似值的方法

1．学习保留两位小数的方法

（1）刚才你们是怎样求出4.625的近似值的？谁再来讲一讲你的方法。

用四舍五入的方法，4.625保留两位小数，看千分位的5，比4大，就向百分位进1。

（2）师小结：求一个小数的近似数一般都要用“四舍五入法”

（3）巩固：将下面小数四舍五入保留两位小数：2.582 12.807 0.849

（4）怎样将一个小数四舍五入保留两位小数？

看千分位上的数，千分位上的数大于4，就向百分位进1；千分位上的数小于或等于4，就将百分位后面的数舍去。

2．自主探究保留一位小数的方法

（1）但是最后小商贩说零分钱不要了，妈妈又该付他多少元呢？

学生回答：将4.625保留一位小数，看百分位的2，比4小就舍去。

（2）巩固。

将下面小数四舍五入保留一位小数：2.582 12.807 0.849

（3）说一说怎样将一个小数四舍五入保留一位小数？

看百分位上的数，百分位上的数大于4，就向十分位进1；百分位上的数小于或等于4，就将十分位后面的数舍去。

3．迁移类推，总结方法。

（1）我们已经知道了怎样将一个小数用四舍五入的方法保留一位小数、两位小数的方法，现在你能试着完

成下面的练习吗？

出示：将下面的小数用四舍五入的方法保留整数，保留三位小数。

6．0778 31.5784

保留整数：6.0778≈6 31.5783≈32

保留三位小数：6.0778≈6.078 31.5783≈32.578

（2）说一说怎样将一个小数用四舍五入的方法保留整数、保留三位小数？

保留整数的方法：看十分位上的数，十分位上的数大于4，就向个位进1；十分位上的数小于或等于4，就将个位后面的数舍去。

保留三位小数的方法：看万分位上的数，万分位上的数大于4，就向千分位进1；万分位上的数小于或等于4，就将千分位后面的数舍去。

（3）怎样用四舍五入的方法取小数的近似值,你能用一句话概括出来吗？两个人一组先互相说一说。

（4）汇报交流，得出方法。

要保留几位小数，就看要保留的位数的下一位上的数，如果这个数大于4，就向前一位进1，如果这个数小于或等于4，就舍去。

4．巩固拓展

出示：将2.953分别精确到个位、十分位、百分位，各是多少？

（1）“精确到个位、十分位、百分位”是什么意思？

精确到个位表示保留整数；精确到十分位表示保留一位小数；精确到百分位表示保留两位小数，……

（2）学生独立完成

（3）全班反馈答案

教师要根据学生答案的情况，引导学生重点讨论保留一位小数出现的两个答案：

2.953≈

3.0 2.953≈3

师：哪个答案正确？小组讨论讨论。

出示讨论题：

（1）近似数是3.0的两位小数的取值范围是多少？近似数是3的两位小数的取值范围是多少？

（2）3.0和3表示的取值范围一样吗？哪个更精确？

（4）全班交流讨论的结果，最后教师利用课件讲解道理。

课件出示：

通过课件演示和教师的讲解使学生明确：保留一位小数是3．0，原数的取值在2．95与3．05之间．保留整数为3，原数的取值在2．5与3．5之间，所以3．0比3精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。

因此近似数3.0末尾的0不能去掉。

（5）通过解决这个问题，你觉得在求小数的近似数的时候应注意什么？

（在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。）

（三）应用提高

1．P74做一做

2．世界最高的山峰——珠穆朗玛峰，海拔8844.43米（保留整数）。

答案：8844.43米≈8844米

3．马拉松长跑比赛的赛程是42.195千米（保留两位小数）。

答案：42.195千米≈42.20千米

4．世界第一大洋——太平洋总面积是1.7868亿平方千米，（保留一位小数）。

答案：1.7868亿平方千米≈1.8亿平方千米

5．近似数8．0是把准确数8．□□按四舍五入法取得的，问8．□□的小数部分可以是哪些数字？

答案：01020304

（四）全课总结

今天你有什么收获？

板书：

【第四课时】求一个小数的近似数（二）

一、教学目标

1．使学生掌握把较大的不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法，并能利用这个方法解决实际问题。

2．学生利用已有知识和迁移规律，通过自主探究、合作交流获得改写大数的方法，培养学生利用迁移规

律解决问题的能力。

3．培养学生严谨认真的学习态度。

二、教学重点

把较大的不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法。

三、教学难点

正确认识不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的数与省略万、亿后面的尾数求近似数的区别。

四、教学具准备

课件

五、教学过程

（一）复习引入

1．复习

450000＝（）万80000＝（）万

1200000000＝（）亿9000000000＝（）亿

2．情境引入：

【视频4】出示：

（1）图中告诉了我们木星的直径和太阳与木星之间的距离。谁来读一读这两个数。

（2）看来，由于数太大，读起来有些困难，如果将数改写成以万或亿为单位的数，是不是就很方便读出来呢？因此，为了我们读数的方便，经常要将一些大数改写成以万或亿为单位的数，今天，我们就来学习这个内容。

（二）新课

1．改写成以万为单位的数

（1）怎样将142800千米改写成以万为单位的数？自己先试一试。

（2）汇报说一说你是怎样想的？

看142800中有多少个10000，即142800÷10000＝14.28 ，142800千米＝14.28万千米

（3）巩固

250700＝（）万8900＝（）万1204000＝（）万

学生汇报得数后教师板书

250700＝25.07万

8900＝0.89万

1207000＝120.7万

（4）通过解决这几道题，你有没有发现更加简单的方法呢？

（如果学生答不出来，教师可提示学生观察等号左右两边的两个数的小数点的位置变化，你发现了什么？）（5）总结方法：怎样将一个不是整万的大数改写成以万为单位的数？

先分级，再在万位后面点上小数点，最后将小数末尾的0去掉，添上万字。

2．改写成以亿为单位的数

（1）自己试着将778330000千米改写成以亿为单位的数

（2）学生汇报方法

哪个方法简单？

（3）怎样将一个不是整亿的大数改写成以亿为单位的数？两个人先说一说。

（4）总结方法：

先分级，再在亿位后面点上小数点，最后将小数末尾的0去掉，添上亿字。

（5）巩固练习

386090000＝（）亿72046000000＝（）亿

答案：3.8609亿720.46亿

3．省略万、亿后面的尾数

（1）将142800千米改写成以万为单位的数，再将得数保留一位小数是多少？

如果将这个数四舍五入省略万后面的尾数又是多少？你是怎样想的？

板书142800千米＝14.28万千米≈14.3万千米

142800千米≈14万千米（看千位上的数2，小于4，就将个级的四个数舍去。）

（2）将778330000千米四舍五入省略亿后面的尾数。

学生独立探究再全班交流汇报

（看千万位上的7大于4向亿位进1再舍去万级和个级的数）

板书：778330000千米≈8亿

（3）巩固练习：

①将下面的数四舍五入省略万位后面的尾数

250700 8900 1207000

答案：250700≈25万8900≈1万1207000≈121万

②将下面的数四舍五入省略亿位后面的尾数

386090000 72046000000

答案：386090000≈4亿72046000000≈720亿

（4）总结方法：怎样将一个数省略万、亿后面的尾数

①分级②看千位或千万位上的数，如果比4大，就向万位或亿位进1 ，如果小于或等于4就将尾数舍去，③写上万或亿字。

（三）巩固应用

1．P74做一做

2．填空：

（1）四川省合川县发现的恐龙化石，距今约130000000年。

先改写成用“亿年” 作单位是：（），四舍五入省略亿后面得到尾数约是（）亿年。

答案：1.3亿；1亿

（2）1992年我国生产洗衣机7127000台。把这个数改写成用“万台”作单位的数是（）台，四舍五入省略万后面的尾数约是（）万台。

答案：712.7万；713

3．小结：改写成以“万”或“亿”作单位的数与四舍五入省略万或亿位后面的尾数有什么区别？

（1）省略万、亿位后面的尾数是用四舍五入的方法求近似数，需要将万位或亿位后面的所有数都去掉。（2）把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，只将小数末尾的0去掉。

（四）全课总结

今天你有什么收获？

板书