有理数的加法
有理数的加法课件
实验中学
教师：苗小林
2005年9月9日凌晨，2006年德国世界 杯足球赛欧洲区预选赛烽火重燃，老牌劲 旅意大利队后来居上以4：1大胜白俄罗斯 队，则意大利队的净胜球数是多少？
如果把赢4个球记作 +4 输一个球记作 －1
则净胜球为 （+4）+（-1）= ？
有理数加法分类：
1.同号 2.异号 3.数与0相加
5.向西走3个座，再向东走3个座， 结果怎样？
6.向西走3个座，再向东走0个座， 结果怎样？
7.向东走3个座，再向西走0个座， 结果怎样？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
(-3)+3ຫໍສະໝຸດ 0-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
(-3) + 0 = -3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
具体问题： 规定----从某点出发 向东为正，向西为负 1. 向东走4个座，再向东走2个座，
两次一共向东走了几个座？ 2. 向西走4个座，再向西走2个座，
两次一共向西走了几个座？ 3. 向东走4个座，再向西走3个座，
结果怎样？ 4. 向西走4个座，再向东走3个座，
结果怎样？
有理数加法有没有规律？
2、探究题
让每条线上的三个数之和为零
-49
1 3
）=－（
=－
1 6
1 2
－
1 3
）
归纳小结： 1.有理数加法分三类：同号相加 ，
异号相 ， 数与0相加 ； 2.有加理数加法法则
有理数加法运算须确定：
和的 符号 与和的 绝对值 ；
思考：
1.两数和一定大于每一个加数吗？
2.两数和一定大于两数绝对值的和吗？
有理数的加减法(共44张PPT)
总结词
整数和小数相加或相减时，先将整数和 小数都转换为小数，再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时，先将 整数转换为小数，再进行小数的加减法运 算。例如，将整数1和0.5相加得到1.5，将 整数2和-0.8相加得到1.2。同样地，在进 行混合减法时，先将整数转换为小数，再 进行小数的减法运算。例如，将整数2和 0.6相减得到1.4，将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时，结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时，结果 的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，+3和-5相加得到-2，-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算，减法运算转化为加法运算，以及整数、分数和 小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上，进一步提高解题技巧和思维能力 。
详细描述
涉及更复杂的运算，如多步运算、分数的约分、有理数的乘 除法等，以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值5和3，最后相 加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值7和4，最后相 减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如，a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。
有理数的加法(一)
传钉钉，和拍照的作业一起上传。
运动3m，很显然，两次运动后物体从起点向左运动了2m.
－5
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-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
+3
-2
类型三：异 号 两 个 数 相 加
5+（—3）=2
+5
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-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
+2
—3
5+（—5）=0
+5
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解：(1)（-4）+(-6)= — (4+6)= —10 (2) 4 + (-6) = — (6—4)= —2 (3) (-4)+ 6 = + (6—4)= 2 (4)(-4)+4= 0
(5)(-4)+14= + (14—4)= 10 (6)(-14)+4= — (14—4)=—10 (7)6+(-6)= 0 (8)0+(-6)= -6
-8
类型二：同 号 两 个 数 相 加
(－5) + (－3) = －8
根据这个算式能否尝试总结负数与负数相加， 它的运算结果与两个加数有什么联系吗？
符号 绝对值
结论： 负数与负数相加，取负号，并把绝对值相加.
类型二：同 号 两 个 数 相 加
( +5) + (+ 3) = ++8 (－- 5) + (－- 3) =－- 8
初中数学教案《有理数的加法》
有理数及其运算有理数的加法第1课时教材分析对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。
为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。
教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算.是小学算术加法运算的拓展，是初中数学的起始部分，也是初中数学最重要、最基础的内容。
熟练掌握有理数的加法运算，是学习有理数其他运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式以及函数等知识奠定基础。
教学目标:1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
教学重点:了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
教学难点:有理数加法中的异号两数如何进行运算。
教法及学法:情景教学探索归纳教学过程:一、创设情境，导入新课小学里我们学习了数的加、减、乘、除四则运算，引入负数后，数的范围扩大了，那么在有理数的范围内如何进行加、减、乘、除运算呢?这节课我们开始学习有理数的加法。
二、问题探究某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。
如果我们用1个表示+1，用1个表示-1，那么就表示0。
同样，也表示0。
（1）计算（-2 ）+ (-3)在方框中放进2个和3个：因此，(-2)+(-3)=____（2）计算（-3）+2在方框中放进3个和2个，移走所有的因此，（-3）+2=____你能用类似的的方法计算3+（-2），（-4）+4吗？同位之间再写几个类似的算式试一试。
（师生共同将算式整理）探究：两个有理数相加，共有多少种不同情况？学生讨论。
有理数的加法运算
有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b - a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
有理数的加法--法则
1.3.1(1)有理数的加法--法则一．【知识要点】1.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加，仍得这个数．2.归纳：①看（加数是同号还是异号）；②定（和的符号）；③算（绝对值）。
二．【经典例题】1.计算：(1))7()87(-+-= (2)(+9)+7= (3)(-15)+(-32)= ()()()4 3.7 5.3-+-=_____()125()()____23-+-= ()136(3)(2)_____44-+-=()27(0.7)()______5-+-= (8)100+(-99)=____ (9)(-0.5)+4.4=____()1310()____34+-= ()111 3.51____3-+= ()()()121515______-++= ()()113 1.21______5⎛⎫-++= ⎪⎝⎭()214( 2.4)2___5-+= ()()15100______-+=()316120______5⎛⎫-+= ⎪⎝⎭()51173()______66⎡⎤-+-+=⎢⎥⎣⎦三．【题库】【A 】1.计算： （1）(+2)+(-11) （2）(+20)+(+12) （3）（－112）+（－23） （4）(-3.4)+4.32.16+(－8)=___,11()()23-+- =___3.填表：【B 】1.计算：（1）)752()723(-+； （2）( 2.2) 3.8-+； （3）114(5)36+-；（4）1506-+； （5）12( 2.2)5+-）； （6）20.815-+；【C 】1. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）A.负数B.正数C.非负数D.非正数2.如果两个数的和为正数，那么（ ）A.这两个加数都是正数B.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数绝对值大D.必属于上面三种之一3.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（ ）（A ）都是负数 （B ）至少有一个负数（C ）有一个是0 （D ）绝对值不相等【D 】1.下列说法正确的个数：（ ）①互为相反数的两个数一定是一正一负。
《有理数的加法》教学设计
有理数的加法 一、学生状况分析： 认知基础：学生在前面几节中学习了有理数、数轴、绝对值、相反数等重要概念，知道可以用正、负数表示具有相反意义的量。小学阶段知道非负数的加法意义是把两个数合并成一个数的运算。 活动经验基础：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而初一年级的学生，对异号两个数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用直观借助数轴，从数形结合的观点加以讲授，并通过反复练习的巩固，让学生感知法则的应用，以突破这个难点。同时学生对于负数参与运算充满了疑惑与期待，为学生在教师的引导下能主动探索运算法则，提供了动力。 二、教学任务分析： 1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、解方程、研究函数等内容的学习。 2、就第二章而言，有理数的加法是本章的一个重点。加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值)关键是这一节的学习。 教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。本节课的教学目标。1、知识与能力（1）理解有理数加法的意义(2)理解并掌握有理数加法的法则(3)应用有理数加法法则进行准确运算。2、过程与方法(1)培养学生准确运算的能力(2)培养学生归纳总结知识的能力3、情感态度价值观(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想(2)培养学生严谨的思维品质。(3)渗透数形结合的思想。本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。本节课的难点是有理数加法法则的理解。 在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习，不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。 三、教学过程分析： （一）设置情境激情引趣：建构主义认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，为了激发学生的求知欲望和学习兴趣，让学生主动发现、主动探索知识，我创设了如下的学生们感兴趣的奥运足球问题情境。让学生知道奥运足球问题可以用有理数的运算来解决。 某日，中国足球队在一场热身赛中，上半场输了1个球，下半场经过艰苦奋战赢了1个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？ 问题1：如果把赢了1个球记为“+1”，输了1个球记为什么呢？此时净胜球数是多少？解决此类问题可以用加法，列出算式（+1）+（－1）=0。 问题2：如果该队上半场输了1个球，下半场经过艰苦奋战赢了2个球，这场比赛该队净胜球数是多少？ 告诉学生这一问题我们可以用有理数的运算来解决，今天我们学习有理数的加法运算，从而引出本节新课的学习。 通过以上两个问题的分析、解决，再让学生分组研究国家足球队在一场比赛中的胜负可能出现的不同的情形，由裁判确定输赢的具体情况。 （1）上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是 (+3)+(+2)=+5．……① （2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．…… ② （3）上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1；…… ③ （4）上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1；……④ （5）上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是 (+3)+0=+3；…… ⑤ （6）上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是 (-2)+0=-2；……⑥ （7）上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 0+0=0．…… ⑦ 让学生在充当裁判的同时，有一种解决问题的成就感，增强了学生学习数学的兴趣和信心。从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。 （二）分析问题,探究新知：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我再次通过一个小人在坐标轴上来回的移动的方法，让学生利用数轴在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。 1、学生操作探究： （1）先向右移动3个单位再向右移动2个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ （2）先向左移动3个单位再向左移动2个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ （3）先向右移动3个单位再向左移动2个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ （4）先向左移动3个单位再向右移动2个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ （5）先向左移动4个单位再向右移动4个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ （6）先向左移动3个单位再向右移动0个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ （7）先向左移动0个单位再向右移动2个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ （8）先向右移动3个单位再向左移动3个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ 2、观察发现：（投影） （1）（+3）+（+2）；（2）（－3）+（－2）；（3） (+3)+（－2）； （4）（－3）+(+2)；（5）（－4）+(+4)；（6）（－2）+0；（7）0+2； （8）（+3）+（－3）； 观察这8个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加？（引导学生回答）你们还能举出不同以上情况的算式吗？这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。 前两个算式的加数在符号上有什么共同点？（相同），那我们就可以说这是什么样的两数相加？（同号两数相加）同学们还能观察出哪几个算式可归纳为一类吗？【（3）（4）（5）（8）异号两数相加，（6）（7）一个数同0相加】同学们已把这8个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。 由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。 （三）运用新知,深入体会： 练习一：计算下列算式的结果，并说明理由： （1）（+4）+（+7）；（2）（－4）+（－7）；（3）（+4）+（－7）； （4）（+9）+（－4）；（5）（+4）+（－4）；（6）（+2）+（－9）； （7）（+9）+（－2）；（8）0+（－9）；（9）（+2）+0；（10）0+0； 练习二、活动1：请各四人小组拿出各自准备好的箱子（里面装有写着各类有理数的卡片），先选两个小组同时进行有理数加法运算比赛，再选四个小组同时进行有理数加法运算比赛。比赛规则：从箱子里随机抽取两张卡片，计算出这两个有理数的和。不仅要算得快，还要说明算理。 活动2：请获胜的小组代表谈谈获胜的秘诀。 活动3：同学们根据老师出示的两张有理数牌进行加法运算。（在几次运算后，老师有意识的抽取互为相反数的两张牌。） 在习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且设计符合学生年龄特征的游戏活动，创造一种轻松的学习氛围。帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。 （四）归纳总结，感受思想。 通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？ 1、有理数的加法运算一般分为两步：第一步，确定和的符号；第二步，确定和的绝对值。 2、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则，今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。 归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。 四、课后反思与点评: 本节课完全由学生自主探索出有理数运算法则，加强了法则的形成过程，学生体会较深刻，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地压缩应用法则的练习。注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识。这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法，对下一堂课的学习也奠定了很好的基础。 在探索有理数加法的运算法则时，我采用学生感兴趣的例子（奥运足球问题）激发了学生学习兴趣，运用直观形象的实例探究运算法则，借助数轴这一有利的工具加深运算的理解，并注重由特殊归纳出有理数加法的运算法则。由于加强了探究，课堂组织教学上适当压缩了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度不够，在后续的教学中进行弥补。此方案对基础较差的学生有一定的难度，需要加强引导。 1、问题的引入：在问题的引入上。新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我采用了足球问题，使学生处在一个裁判的角色。对学生提出的各种情况，作出实际的判定，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题过于简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学习气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。 2、问题的探索：在问题的探索上，我采用了一个小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，主要是在法则的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学
初中数学有理数的加法
(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5.
（4）(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)．
解： （1）
(8)
10
2
(1)
（2） 5 (6) 3 9 (4) (7)
(8) (1) 10 2
5 3 9 (6) (4) (7)
2. 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，
向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记
录如下： ＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出 发地的什么方向上？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
Hale Waihona Puke （3） 5 2 ( 2) 4 3 (2 5) 575 7
5 2 4 3 ( 2) (2 5) 55 7 7
(5 2 4 3) [( 2) (2 5)] 55 7 7
10 (3)
7.
1.计算：
(1)(－8)+10+2+(－1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；
5.
(1) 30
29.
应用加法运算律运算时常用的三个规律： 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
根据算式的特征，恰当的运 用运算律，可以使运算简便.
计算：
（1）(-32)+7+(-8)； （2）4.37+(-8)+(-4.37)；
6 第六讲 有理数的加法
第六讲 有理数的加法典例剖析：（名师点拨·夯实基础）知识点一：两个有理数相加，运用加法法则例1、计算：（1）（-6）+（-3）； （2）（- 52 ）+34; （3）（-2012）+2012；（4）-6.8）+10.6； （5）3.16+0； （6）0+（-6.28）.知识点二：三个以上有理数相加，运用运算律例2、计算：（1）（-7）+6+（-15）+23 （2）10+（-25）+20+（-35）（3）（- 312 ）+（+35 ）+（-0.5）+（+125）知识点三：有理数加法的实际应用例3、某食堂在当天收支记录如下：收入300元，支出150元，收入200元，支出210元，支出60元，收入80元.问食堂这天收入多少元？例4、一架作特技表演的飞机，起飞后高度有如下变化：上升4.5km ，下降3.2km ，上升1.1km 下降1.4km.这时飞机比起飞点高了多少千米？例5、12筐苹果称重后记录如下（千克）：53， 48， 54， 47.5， 49， 51.5， 52， 47， 45， 54， 45， 56.求这12筐苹果的总重量.培优创新（循序渐进·思维拓展）题型一：根据有理数的正负性分类结合计算例1、计算：（1）（-3）+4+（+2）+（-6）+7+（-5）； （2）-1.5+（+2.3）+（-2.1）+3.2+（-3）+（-1）题型二：几个分数相加，将同分母的先结合计算例2、计算：45 + 57 + (- 27 ) + 34 + (- 14 ) + (- 25 ).题型三：几个带分数相加，可将整数部分与分数部分分别结合相加例3、计算：（1）2 14 + (-3 35 ) + 4 14 + (- 7 25 )； （2）2 12 +(-3 12 )+5 13 + (-2 23).题型四：将求和后较为整的数先结合相加例4、（1）25.3+（-7.3）+（-13.7）+7.7； （2）33.1+（-10.7）+（+22.9）+（-|-2310|）;题型五：数位较多的有理数相加，分离较整的数，再用结合律例5、计算：10082+（-10068）+（+10094）+（-10086）+（+10079）+（-10082）.题型六：探究开放性的有理数加法例6、分别在右边图中的圆圈内填上不同的整数，使得每条线上的三个数之和为零，至少写出三种答案例7、如下图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 12 的长方形，接着把面积为 12的长方形等分成两个面积为14 的正方形，再把面积为14 的正方形等分成两个面积为18的长方形 ： 如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128 + 1265跟踪训练：1、某水利勘察队第一天向上游走了523 千米，第二天又向上游走了413千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了423千米，这时勘察队在出发点的什么位置？2、计算：（1）（+16）+（-22）+（+14）+（-38） （2）（-4.3）+（2.6）+（-1.7）+2.4（3）（-10）+（+5）+（-9）+（+21）； （4）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）+（-1）（5）12 +（-23 ）+（-14 ）+（- 13 ）（6）-5 16 + 7 56（7）1.125+（-325 ）+（-18 ）-0.6（8）134 +（-216 ）+（-1.75）+323（9）17 + 56 + (- 47 ) +（- 12 ）（10）2.003+（-2.004）+（-1.996）+（+1.993）+（+2.004）3、将1—9共九个数字填入圆圈内，4、观察下面的图形，它们是按一定规律排列的， 使其每条边上的四个数字的和都等于 17.依次规律，第 个图形共有120☆.错误!未定义书签。
有理数的加法-计算题(50道)
有理数的加法-计算题(50道)以下是50道关于有理数加法的计算题，每题内容简单明了，帮助提高计算技能和理解有理数的加法操作。
1. 3 + (-5) =2. (-7) + (-9) =3. (-4) + 2 =4. (-6) + (-3) =5. 1 + (-8) =6. (-12) + 6 =7. 5 + (-1) =8. (-9) + 3 =9. (-11) + (-7) =10. 4 + (-2) =11. (-3) + 5 =12. (-8) + (-4) =13. 7 + (-6) =14. (-1) + 3 =15. (-5) + (-9) =16. 5 + (-3) =17. (-6) + 8 =18. (-2) + (-7) =19. 9 + (-11) =20. (-8) + (-12) =21. 2 + 4 =22. (-5) + (-1) =23. 3 + (-7) =24. (-2) + 6 =25. (-9) + (-4) =26. 1 + (-3) =27. (-6) + 9 =28. (-11) + (-8) =29. 4 + (-6) =30. (-3) + 7 =31. (-7) + (-12) =32. 5 + 2 =33. (-4) + (-1) =34. 8 + (-5) =35. (-6) + 10 =36. (-9) + (-2) =37. 3 + (-1) =38. (-7) + 4 =39. (-5) + (-8) =40. 6 + (-4) =41. (-3) + 9 =42. 7 + (-11) =43. (-1) + (-6) =44. (-7) + 3 =45. 4 + (-5) =46. (-2) + 10 =47. (-8) + (-3) =48. 9 + (-8) =49. (-4) + (-9) =50. 6 + (-7) =这些计算题涵盖了正数、负数以及它们的相加操作，通过做这些题目，您可以巩固有理数的加法概念，熟练掌握有理数的运算规则。
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有理数的加法
教学目标
1．理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；
2．能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加
法的区别；
3．三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程；
4．通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力；
5．本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何
运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议
（一）重点、难点分析
本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点是有理
数的加法法则的理解。
（1）加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。
（2）具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相
加、还是与0相加。
（3）如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应
先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0；如果绝对值不相等，则和的符号取
绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0
相加，仍得这个数。
（二）知识结构
（三）教法建议
1．对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负
数、相反数、绝对值等知识。
2．有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的
合理性。
3．应强调加法交换律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。
4．计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动
手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适
当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。
5．可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参
与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。
6．在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。
用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。