数学北师大版六年级下册复习比和比例

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六年级下册数学教案-总复习比与比例复习课｜北师大版

六年级下册数学教案总复习比与比例复习课｜北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握比与比例的概念，能熟练运用比与比例的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过问题解决，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。

教学内容1. 比与比例的概念：复习比与比例的定义，理解比与比例之间的关系。

2. 比与比例的性质：掌握比与比例的基本性质，能运用性质解决实际问题。

3. 比与比例的应用：运用比与比例的知识解决生活中的实际问题。

教学重点与难点重点：比与比例的概念及其性质，比与比例的应用。

难点：比与比例的性质的理解和应用，解决实际问题。

教具与学具准备1. 教具：PPT、教学视频、黑板2. 学具：练习本、笔教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的比与比例实例，引发学生对比与比例的思考。

2. 探究：让学生分组讨论，探究比与比例的性质和应用。

3. 讲解：根据学生的讨论结果，讲解比与比例的概念、性质和应用。

4. 练习：通过课堂练习，让学生巩固比与比例的知识。

板书设计1. 比与比例复习课2. 提纲：比与比例的概念、性质、应用3. 重点内容：比与比例的性质和应用实例作业设计1. 书面作业：完成练习册中的比与比例相关题目。

2. 实践作业：观察生活中的比与比例实例，记录下来并进行分析。

课后反思本节课通过生动的实例导入，激发了学生的学习兴趣。

通过分组讨论和探究，培养了学生的合作精神和解决问题的能力。

通过讲解和练习，使学生对比与比例有了更深入的理解。

总体来说，教学效果良好，但还需在课后通过作业和实践进一步巩固学生的学习成果。

重点关注的细节：教学过程1. 导入阶段：情境创设：利用PPT展示生活中常见的比例关系，如烹饪中食材的比例、家庭成员年龄的比例等，让学生直观感受到比例在生活中的应用，从而引起学生的兴趣。

问题引导：提出引导性问题，如“你们在生活中遇到过比例吗？能举个例子吗？”这样的问题可以促使学生主动思考，将生活实际与数学知识联系起来。

六年级下册正比例和反比例复习课件北师大版

2.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
关系ห้องสมุดไป่ตู้为：x y k(一定)
3.正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
相同
意义不同点变化方向不关系式不点
同
同
正比例两种量中相对应的
看
任何一幅图都
图找
直观地刻画了两个变量之间的关系，
关
选图时应根据所描
系
述的情况，再参照
的
给定的备选图形进
要
行选择。
点
1.圆柱的高一定，体积和底面积成（正比例）关系。 2.时间一定，总产量和单产量成（正比例）关系。
3.单价一定，数量和总价成（正比例）关系。 4.长方形的长一定，宽和面积成（正比例）关系。
两个数的比值，也
就是商一定。
反比例
两种量中相对应的两个数的积一定。
一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。
一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。
x k (一定) y
两种相关联的
量，一
种量变
化，另
一种量
x y k(一定) 也随着
变化。
正比例、反比例关系的判断
B.成正比例
C.不成比例
1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用900块。如果改用边长20厘米的方砖铺，需用多少块？
2.五（1）班买来72米长的绳子，剪下8米做5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共可做跳绳多少根？
A.
B.
C.
y k(一定) x

六年级下数学教学设计-比、比例整理复习-北师大版

六年级下数学教学设计-比、比例整理复习-北师大版教学设计背景本次教学设计是为六年级下学期的数学课程设计，主要内容为比、比例的整理复习。

本设计是北师大版教材的一个补充，旨在帮助学生更好地掌握比、比例的知识。

教学设计目标1.了解比和比例的概念2.能够计算比的值和比例的值3.能够解决与比、比例相关的实际问题教学设计内容第一部分：比的复习概念和性质比是同类事物的两个数量之间的比较关系。

比的三种形式：比数、百分数和小数。

比的四种特殊关系：等比、反比、比例、比例倒数。

计算方法•比数的计算：除法原理•百分数的计算：百分数=百分数的表示数/百分数的基数×100%•小数的计算：约分，分数与小数的转换第二部分：比例的复习概念和性质比例是有两个以上同类事物的比较关系。

比例的三个基本要素：比例关系、比例式、比例常数。

计算方法•比例的计算：正比例、反比例问题的处理•比例式的计算：先等比例线性关系、后等比例线性关系的处理•比例线性关系的计算：比例线性关系的表示和解决第三部分：练习和应用例题讲解:1.如果3比2是1200个，那么7比8是多少个？解：首先用等比例的方法来解决这个问题：3 : 2 = 1200 : x2 × 1200 =3 × x2 × 1200 = 3600x = 2400那么7比8是多少个呢？7 : 8 = 2400 : y7 × y = 8 × 2400y = 8 × 2400 ÷ 7y ≈ 2742.862.工厂目前80%的订单完成,请问还差/超出多少百分点才完成订单？解：这个问题可以用百分数的方法来解决：订单完成率 = 80%剩余订单率 = 20%剩余订单率 - 已完成订单率 = 20% - 80%= - 60%这意味着订单完成率以外的部分要超出60%才能完成订单。

练习:1.如果5箱橙子比3箱苹果多24个，那么30箱橙子和多少箱苹果相等？2.银行发行了100000元的定期存款，年利率为5%，请问存款一年后的总收益是多少？第四部分：总结和归纳本次课程的主要内容是比、比例的整理复习，学生现在应该对比、比例的概念和计算方法有了更深入的了解。

北师大版六年级数学下册总复习——式与方程正比例与反比例

北师大版六年级数学下册总复习——式与方程正比例与反比例正比例和反比例是数学中重要的概念，在解决很多实际问题和数学题目中经常会遇到。

在六年级数学下册总复习中，我们需要掌握正比例和反比例的概念、性质以及解题方法。

1. 正比例关系：正比例关系是指两个变量之间的比例是恒定的，当其中一个变量增加时，另一个变量也随之增加；当其中一个变量减少时，另一个变量也随之减少。

例如：如果一个物体的重量和体积成正比，那么当体积增加时，重量也会增加；当体积减少时，重量也会减少。

正比例关系可以用一个等式来表示：y = kx，其中y和x是两个变量，k称为比例系数。

比例系数k表示两个变量之间的比例关系，是一个常数，永远不会变化。

解题方法：当已知比例关系中的一个变量和比例系数时，可以根据等式求解另一个变量。

如果已知有三个数a、b、c满足比例关系a:b = c:x，可以用等式a/b = c/x来求解x 的值。

2. 反比例关系：反比例关系是指两个变量之间的乘积是恒定的，当其中一个变量增加时，另一个变量会相应地减少；当其中一个变量减少时，另一个变量会相应地增加。

例如：一个车以恒定的速度行驶，在相同的时间内，行驶的距离与速度成反比。

速度越快，行驶的距离越短；速度越慢，行驶的距离越长。

反比例关系可以用一个等式来表示：y = k/x，其中y和x是两个变量，k称为比例系数。

和正比例关系一样，比例系数k是一个常数，永远不会变化。

解题方法：当已知反比例关系中的一个变量和比例系数时，可以根据等式求解另一个变量。

如果已知有三个数a、b、c满足反比例关系a:b = c:x，可以用等式a/b = c/x来求解x的值。

总结：在解决正比例问题时，常用的解题方法是根据已知的比例系数和一个变量求解另一个变量；在解决反比例问题时，常用的解题方法是根据已知的比例系数和一个变量求解另一个变量。

（完整版）北师大版六年级下册比和比例复习

（完整版）北师大版六年级下册比和比例复习比和比例章节复习知识点一：比例的意义和基本性质：1．表示两个比相等的式子叫做比例.2．组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

只要两个比的比值相等，就能组成比例。

1．（）叫做比例。

2．（）这叫做比例的基本性质。

3．（）叫做解比例。

4．两个比的（）相等，这两个比就相等。

知识点二：正反比例的比较和应用正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系。

正比例关系用字母表示为：xy= k （一定）。

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。

反比例关系用字母表示为：x ×y = k （一定）。

正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。

例题讲解：一、判断下列量是否是正反比例关系1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。

2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。

3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（）比例关系。

4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（）比例关系。

5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（）比例关系。

例2、实际应用1、一根电线，长70米，重15.4千克，现有这种电线940米，重多少千克？2、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千克？3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。

如果每行站9人，可以站多少行？4、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。

如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？知识点三、比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

实际距离图上距离比例尺1. 数字比例尺如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。

六年级下册数学教学设计-总复习比和比例总复习｜北师大版

六年级下册数学教学设计-总复习比和比例总复习｜北师大版一、教学目标1.复习巩固比和比例的概念和基本运算方法；2.训练学生应用比和比例进行实际问题的解决能力；3.提高学生数学运算和解决实际问题的能力。

二、教学内容1.比和比例的概念和基本运算方法；2.通过实际问题引导学生应用比和比例进行解决。

三、教学方法1.导入法：通过引入生活实例，让学生从实际问题中感知数学知识的重要性和应用的必要性；2.探究法：通过学生自主探究，培养学生的自学能力和解决问题的能力；3.讲授法：通过老师的讲授，给学生提供正确的思路和方法；4.练习法：通过数学练习加深学生对知识的理解和巩固。

四、教学过程第一课时1. 导入通过引导学生回想上学期学过的内容，引入本学期教学内容。

可以引入一些生活实例，如：•在体育课上，我们量了身高和体重，并且计算了身体质量指数，这个过程中用到了什么数学知识？•我们常常要比较不同品牌的产品价格，如何用数学知识来比较它们的价格？2. 概念梳理让学生从生活实例中感知数学知识的重要性和应用的必要性，然后引导学生回忆比和比例的概念。

比：比较两个事物或两个数量的大小关系的数学工具，是由两个相同或不同的数用冒号“:”表示。

比例：两个有相同或不同单位的数值之间的比，是一个有单位的数。

用“:”或“÷”表示，前者叫做比例，后者叫做比率。

3. 基本运算方法梳理•比的基本运算方法：乘、除、相等换分，相加、相减。

•比例的基本运算方法：比例相等，乘、除，解决实际问题。

4. 练习通过练习复习比和比例的概念和基本运算方法。

第二课时1. 导入引入本课时的教学内容，可以引入下列问题：•学校门口有两个菜市场，A市场的猪肉每斤4元，B市场的猪肉每斤5元，比起来如何？•我们上学的路线有两条可选，一条是经过公园，另一条是经过商场，两条路线的长度分别是2千米和3千米，比起来如何？2. 练习利用比和比例的基本运算方法来解决实际问题，让学生能够运用所学知识解决实际问题，提高数学解决问题的能力。

北师大版六年级下册数学总复习总复习-数与代数-正比例和反比例 (共33张PPT)

正比例图像是一条什么线？
反比例图像是一条什么线？
(1)
时间（时）
1
2
3
4
5
6 ······
路程（千米） 40 80 120 160 200 240 ······
(2)
每小时加工数 5 10 15 20 25 30 ······
加工时间
120 60 40 30 24 20 ······
路程 (千米)
基础练习
（1）说说图中的比例尺1∶6000表示什么意思。（2）240m长的马路在图上应画多长？（3）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？
4.解答（1）图中的比例尺1∶6000表示图上1cm相当于实
际的60m。（2）240m＝24000cm 24000÷6000＝4（cm）
答：240m长的马路在图上应画4cm。（3）长：6000cm＝60m
宽：0.5×6000＝3000（cm） 3000cm＝30m 面积：60×30＝1800（m2）答：它的实际占地面积是1800平方米。
知识总结举例说说生活中有哪些成正比例的量，
有哪些成反比例的量。
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
45
---
100×40=4000, 120÷43≈2.79
110×42=4620 130÷45≈2.89
小明的身高与体重不成比例
(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。
底面积/
分米
300 200 150 120 100 ---

北师大版六年级下册比和比例知识复习课件

关系式为：x y k(一定)
3.正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
意义不同点变化方向不同
正比例两种量中相对一种量扩大
应的两个数的（或缩小），
比值，也就是另一种量也
商一定。
随之扩大
（或缩小）。
反比例
两种量中相对应的两个数的积一定。
一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或
6、如果y=6/x,那么x和y成（）关系。
7、已知 A÷B＝C 当 A一定时，B和C（）比例；当B一定时，A和C（）比例；当C一定时，A和B（）比例．
8、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量中：（）一定时，（）和（）成正比例
判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例并说明理由。
扩大）。
相同
关系式不点
同
两种相x k (一定) y关联 Nhomakorabea 量，一
种量变
化，另
一种量
也随着
变化。
1、圆柱的高一定，体积和底面积成（）关系。 2、时间一定，总产量和单产量成（）关系。 3、单价一定，数量和总价成（）关系。 4、长方形的长一定，宽和面积成（）。 5、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数成（）关系。
（2）树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？（3）根据图象，估计8米高的树，这时的影长是多少米？
1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用900块。如果改用边长20厘米的方砖铺，需用多少块？
2.六（1）班买来72米长的绳子，剪下8米做5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共可做跳绳多少根？
1.一个数和它的倒数。 2.出油率一定，香油的质量和芝麻的质量。 3.小丽跳高的高度和她的身高。 4.一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度。 5.长方形的周长一定，它的长和宽。 6、生产机器的总台数一定，生产天数和每天成产的台数。

北师大版六年级下册比和比例知识复习 (1)

（1）一捆100m长的电线，用去的长度与剩
下的长度。
（
）
（2）三角形的面积一定，它的底与高。
（
）
（3）一个数与它的倒数。
（
）
（4）磁悬浮列车匀速行驶，路程与时间。
（
）
两个数相除，又叫作两个数的比。表示两个比相等的式子，叫做比例。
名称
相同点
不同点
比前项比号后项比值一种关系
分数分子分数线分母分数值一种数
除法被除数除号除数商一种运算
图上距离︰实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺
成正比例的两个相关联的变量，必须比值一定；
成反比例的两个相关联的变量, 必须乘积一定。
填一填
（1）两个正方形的边长比是1︰3，周长比是（），面积比是（）。（2）9元可以买2kg鸡蛋，总价与数量的比是（），比值是（）。（3）汽车3时行150km，路程与时间
的比是（），比值是（）。
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反
比例。

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10
全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
比和比例
执教者：广西崇左市江洲区驮卢镇中心小学黄勇波
写出比和比例的一些知识，再举例说明。
两个数相除又叫做两个数的比。 90 1.5 : 60 ＝
表示两个比相等的式子叫做比例。。
9 : 6
＝
内项
3 : 2
前项比号
后项
比值
外项Leabharlann 比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。。
求比值和化简比的区别：
解比例 1 3 ∶4 =12∶
8
7
=
22 . 4 4
一、判断题。
1、比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ X ） 2、在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ √ ） 3、由两个比组成的式子叫做比例。（ X ） 4、16：15和6：5这两个比能组成比例。（ X ） 5、21：7不论是化简比还是求比值，它的结果都是等于3。（ X ）
二、填空题。
1、1 把5÷15写成比的形式，前项是（ 5 ），后项是（ 15 ），比值是（）。 3 2、 3 ：（ 5 ）=（ 12 ）：20= 六折=（60 ）%。 1:1 3、小明身高160cm，小东身高也是160cm，他们身高之比为（）。 4、从1, 2, 3, 4, 6, 12中选出四个因数且组成比例，则这个比例是（）。 1:2=6:12 1 5、在比例中，两内项的积为5，其中一个外项为，另一个外项是（ 5 ）。 25 6、如果6a = 5b, 那么a : b = （5 ）:（ 6 ）。 1 7、 25克：0.25千克化成最简整数比是（），比值是（）。 1:10
比
除法
分数
3 2
例如 3 ：2 = 3 ÷ 2 =
=1. 5
两个数的关系
一种运算
是一个数
比、除法、分数的区别与联系：
被除数除号除数
(不能为0)
商
一种运算
分子分数线分母分数值
(不能为0)
一种数
前项比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
化简比：
1、化简下面各比。
1 1 （1）12：8 （2） : （3）2.4:0.8 2 3 要求：以小组合作的方式完成，完成后组内交流讨论化简比有哪几种情况？每种情况的方法是什么？