巧记乘法分配律
乘法分配律知识总结
乘法分配律知识总结1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
巧记乘法分配律和简算步骤我们都爱自己的爸爸妈妈，五月份、六月份的母亲节和父亲节就要来了，我们提前说一句：“我爱爸爸和妈妈”吧！根据语言分配现象：“我爱爸爸和妈妈＝我爱爸爸，我也爱爱妈妈”其实我们数学中也存在着这种有趣的分配现象，就是——乘法分配律。
“c”——“我”“×”——“爱”"a”——“爸爸”“b”——“妈妈”c×（a+b）＝c×a+c×b我爱爸爸和妈妈＝我爱爸爸我爱妈妈c×a+c×b＝c×（a+b）我爱爸爸我爱妈妈＝我爱爸爸和妈妈我们姑且给“乘法分配律”定个名字——亲情法则简算步骤第一步：观察算式找规律（观察数和运算符号）第二步：根据规律巧变化（保证左右结果不变）第三步：认真书写会检验（检验算式和结果）妙招巧应用第一招顺着应用（125+6）×8＝125×8+6×8＝1048第二招逆着应用9×37+9×63＝9×（37+63）＝9×100＝900第三招变着应用32×102＝32×（100+2）＝32×100+32×2＝3200+64＝3264第四招拓展应用6×230+60×77＝6×230+6×770＝6×（230+770）＝6×1000＝6000你能把下面的算式变成乘法分配律的样子吗？56 ×99 + 56×？=56 ×99 + 56 × 1=56 ×100=560031×99＝31×（100－1）＝31×100－31×1＝3100－31＝3069乘法分配律练习题类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加减）（40－8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 86×（1000－2）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34+36×66 75×23+25×23325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100+2；81看作80+1，再用乘法分配律）78×102 56×101125×81 52×102。
四年级数学乘法分配律公式
四年级数学乘法分配律公式数学这玩意儿，看起来有点复杂，但其实它可以简单到让你感到一拍即合！今天我们要聊的就是乘法分配律公式。
这可是四年级数学里的“绝对干货”，搞懂了它，你的数学小日子会轻松不少。
1. 什么是乘法分配律？简单来说，乘法分配律就是当你用乘法来计算时，它能帮你把大问题变成小问题。
听起来有点玄，但举个例子，你就会明白啦！1.1 基本概念比如说，你有3个篮子，每个篮子里装着4个苹果。
你可以先计算每个篮子的苹果总数，然后再算三个篮子里的苹果总数。
也就是：3 x (4 + 2) = 3 x 4 + 3 x 2。
这种情况下，乘法分配律帮你把计算过程拆成了更简单的步骤。
记住了，这就叫做乘法分配律：a x (b + c) = a x b + a x c。
1.2 举个例子想象一下，你在买书。
你想买5本书，每本书的价格是12元。
你可以用乘法直接算出总价：5 x 12。
但是，如果你觉得直接计算太麻烦，可以先把12元拆开，比如12 = 10 + 2。
这样你就可以用5 x (10 + 2) = 5 x 10 + 5 x 2来算，这样是不是简单多了？2. 乘法分配律的实际应用乘法分配律不仅仅是在数学书里好使，生活中也能派上大用场。
2.1 购物时的聪明计算假如你去超市买了3种水果，每种水果各5斤。
第一种水果每斤3元，第二种水果每斤2元，第三种水果每斤4元。
你可以先算每种水果的总价，然后再把它们加起来：5 x (3 + 2 + 4) = 5 x 3 + 5 x 2 + 5 x 4。
这样计算起来是不是比直接乘法容易多了？2.2 整理房间的窍门整理房间时，假设你有4个箱子，每个箱子里装有6件衣服。
你可以先计算一个箱子的衣服数量，再乘以箱子数：4 x 6 = 24。
可是，如果你觉得算总数有点复杂，可以把6件衣服分成2件+4件的组合：4 x (2 + 4) = 4 x 2 + 4 x 4。
这样把问题拆开来处理，做起来会轻松不少！3. 为什么要学乘法分配律？乘法分配律不仅能让你轻松搞定数学题目，还能在生活中帮你省时省力。
4年级上奥数乘法分配律拆数巧算
一、概述在四年级上学期的奥数课程中，我们学习了许多有趣且实用的数学知识，其中包括乘法分配律和拆数巧算。
这些知识不仅在日常生活中有很大的帮助，而且对我们提高数学能力、培养逻辑思维也有着重要意义。
今天，我们将深入探讨乘法分配律和拆数巧算，希望能够帮助大家更好地理解并应用这些知识。
二、乘法分配律的概念和应用1. 乘法分配律的定义乘法分配律是指：对于任意的三个数a、b、c，乘法分配律可以表示为a×(b+c) = a×b + a×c。
即任意一个数乘以一个括号内的两个数，等于该数分别乘以括号内的两个数后的结果之和。
2. 乘法分配律的应用乘法分配律在日常生活中有着广泛的应用。
在购物时，我们可以利用乘法分配律计算总价；在做题时，我们可以通过乘法分配律简化计算过程；甚至在做菜时，也可以用乘法分配律计算原料的比例。
3. 乘法分配律的举例举例说明乘法分配律的具体应用：当我们需要计算15×27时，可以利用乘法分配律先将15分解成10和5，然后计算出10×27和5×27，最后将两者的结果相加得到最终的答案。
三、拆数巧算的基本原理和技巧1. 拆数巧算的基本原理拆数巧算是指在做乘法、除法或者其他数学运算时，将其中一个数拆分成几部分，然后再进行计算的方法。
通过拆数巧算，我们可以简化计算过程，减少出错的可能性，并且提高计算速度。
2. 拆数巧算的常用技巧拆数巧算有许多常用的技巧，例如：a. 将一个大数拆分成几个小数相乘，然后再将结果相加；b. 利用数的倍数关系进行拆分，如2的倍数、5的倍数等；c. 利用因数分解进行拆分，将一个数拆分成其因数相乘的形式；d. 利用数字间的差异，将一个数拆分成相邻的两个数相乘等。
3. 拆数巧算的实例演练通过实例演练，我们可以更好地理解拆数巧算的应用。
当我们需要计算36×23时，可以将36拆分成30和6，然后计算30×23和6×23，最后将两个结果相加，即可得到最终的答案。
巧记巧用《乘法分配律》
巧记巧用《乘法分配律》作者：陈艳琼来源：《学校教育研究》2016年第01期四年级的《乘法分配律》这一内容，一直是一个看似简单，但是实际运用起来学生却问题不断的知识点，可以说是小学阶段最难掌握好的一条简便运算规律。
经过几轮大循环（从一年级教到六年级）的教学实践，我在教学乘法分配律时把它分为三个阶段：一、学的阶段，这个与书上和大家的方法一致《乘法分配律》是学生在学完《加法运算定律》和《乘法交换律》《乘法结合律》的基础上教学的。
我们都知道，简便运算目的就是想办法怎么算出又快又对的答案。
而运用定律计算，一般情况下计算结果是整十、整百、整千等等。
教学“运算定律”这一章节，老师需要先熟悉教材的用意，要把握好教材，为学生能简便计算打好基础。
例：25×4=100、25×8=200、125×8=1000、35×2=70、25×2=50、50×2=100等等，以上这些算式在《乘法结合律》已经运用了，在《乘法分配律》同样可以运用。
但在这里，我们教师首先要设法帮助学生进一步理解乘法算式意义。
如：25×2表示2个25相加，25×2+25要求学生理解有几个25，学生很快看出有3个25，根据乘法意义25×3即25×（2+1），两个算式可以写成25×（2+1）=25×2+25，让学生观察把第一个算式改写成第二个算式，有什么规律？老师要求学生首先个人思考，其次小组讨论，最后老师和学生一起交流、归纳，得出：一个数乘两个数的和，可以用这个数分别和这两个加数相乘，再相加。
此时老师揭示，这就是我们所学乘法分配律的意义，并用字母表示该公式：a×（b+c） =a×b+a×c。
二、记的阶段——引入家庭成员帮助记忆字母公式很多老师要求学士记忆此公式时就是按照一般的情况像书上那样记忆：背默字母公式a×（b+c） =a×b+a×c，和文字解释：一个数乘两个数的和，可以用这个数分别和这两个加数相乘，再相加。
乘法分配律的7个基本公式
乘法分配律的7个基本公式好的，以下是为您生成的关于“乘法分配律的7 个基本公式”的文章：乘法分配律呀，可是数学学习中的一个重要“法宝”！咱们今天就来好好聊聊它的 7 个基本公式。
先来说说乘法分配律是啥。
简单来讲，就是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示就是：(a + b)×c = a×c + b×c 。
这 7 个基本公式，就像是乘法分配律这个“大家族”里的“七兄弟”。
公式一：(a + b)×c = a×c + b×c 。
比如说，咱们去买糖果，一包糖果5 元，小明买了 3 包，小红买了 2 包，那一共花了多少钱？咱们可以这样算，先算出两人一共买了 3 + 2 = 5 包，然后用 5 乘以每包的价格 5 元，也就是 5×5 = 25 元。
但用乘法分配律呢，就是先分别算出小明花的钱 3×5 = 15 元，小红花的钱 2×5 = 10 元，然后相加 15 + 10 = 25 元。
你看，结果是一样的，乘法分配律是不是很神奇？公式二：a×(b + c) = a×b + a×c 。
就像布置教室，老师买了 4 盆绿植，每盆 10 元，又买了 5 个相框，每个 10 元。
那老师一共花了多少钱？我们可以先算绿植和相框一共 4 + 5 = 9 个，然后乘以每个 10 元，即9×10 = 90 元。
用乘法分配律就是分别算出绿植的钱 4×10 = 40 元，相框的钱 5×10 = 50 元，然后相加 40 + 50 = 90 元。
公式三：(a - b)×c = a×c - b×c 。
比如说，咱们有 20 个苹果，要分给5 个小朋友，每个小朋友先分 3 个，剩下的再平均分。
那先分出去的就是 5×3 = 15 个，剩下 20 - 15 = 5 个，再平均分，每个小朋友就再分到5÷5 = 1 个。
巧记乘法分配律
巧记乘法分配律在讲乘法分配律这一节课时，我首先出示了情境图，先让学生估一估贴了多少块瓷砖，然后请学生用自己的方法来验证估计是否正确。
在验证的过程中，会发现不同方法的结果是一致的。
那么这个发现是否适用于不同的数据呢？学生需要举例来验证。
举例前，我指导学生观察算式的特点，只有这样学生的举例才能符合要求。
学生独立举例后，全班可以开展交流，交流不同算式的共同特点，在此基础上，抽象概括出乘法分配律及其字母表示的方法。
可是在实际应用乘法分配律中，学生存在两点迷茫：一是对算式的观察不够，有时不知道应用乘法分配律进行简便。
因为乘法分配律既可以正着用，也可以逆着用。
二是应用时，尤其正着用，如：101×25=（100+1）×25=101×25，又回到了原来的算式。
为了解决学生对乘法分配律应用的错误，我编了小故事，如果正着应用（a+b）×c=a×c+b×c,我就说：爸爸和妈妈结合了，用（a+b）来表示，生下了我，我既是爸爸的孩子，也是妈妈的孩子，就用a×c+b×c来表示。
所以简算（20+4）×25时，我就问：爸爸是谁（20），妈妈是谁（4），他们的孩子是谁（25）。
爸爸领着孩子是（20×25），妈妈领着孩子是（4×25），这两个算式是加号还是减号，由括号中的符号决定。
在进行计算就简便了。
如果逆着应用a×c+b×c=(a+b) ×c,我就说先找相同的因数做孩子，相同的因数是谁（c），不相同的两个数做爸爸和妈妈，不相同的两个数是谁（a和b）。
所以简算35×37+65×37时，我就问：相同的因数是谁（37）做孩子，不相同的两个数是谁（35和65）做爸爸和妈妈，爸爸和妈妈是结婚了（用加号）还是离婚（用减号）了，由算式中的正中间的符号决定。
学生对我用编故事的方法运用乘法分配律很感兴趣，由此也突破了对乘法分配律的理解，提高了运用此定律进行简算的正确性。
最新北京版四年级上乘法分配律巧记方法
乘法分配律巧记方法
在教学过程中，不难发现，大多学生很难记住乘法分配律，导致做题时，过程混乱，结果更是一塌糊涂。
以下是本人从教期间总结出的相关巧记方法，希望能帮助到更多的学生。
（一）乘法分配律公式：（a+b）×c =a×c+b×c
（二）巧记方法：把这个公式当成一个警察捉小偷的故事讲出来，将括号看成监狱，将括号里的a和b看成是小偷，并将c看成警察。
（1）（a+b）×c翻译成：抓捕小偷
巧记方法：监狱（括号）里有两个小偷（a和b），监狱（括号）外面是惩罚（乘法乘号）他们的警察（c）。
（2）a×c+b×c翻译成：审问小偷
巧记方法：审问时，小偷（a和b）从监狱里走出来(没有括号了)，小偷（a）后面跟着惩罚（乘法）他的警察（c），小偷（b）后面也跟着惩罚（乘法）他的警察（c）。
注意：只要看到式子是“抓捕小偷”，下一步就是“审问小偷”
只要看到式子是“审问小偷”，下一步就是“抓捕小偷”即抓回到监狱里。
（二）实战演练：
（1）（100+1）×99 思路：这一步是在“抓捕小偷”
=100×99+1×99 这一步是在“审问小偷”
=9900+99
=9999
（2）56×45+44×45 思路：这一步是在“审问小偷”
= （56+44）×45 这一步要：“抓捕小偷”先找
到相同的警察45，再将56
和44写进括号里（56+44），
后面加上惩罚他们的警察，
即×45
=100×45
=4500。
人教版小学数学四年级下册运算定律-乘法分配律的简便运算
3、两个数的和与一个数相乘，可以 先把它们与这个数分别相乘，再相 加，
这叫做乘法分配律。 用字母公式： (a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7 = 117×(3+7)
乘法分配律
想
=26×）100 - 26×1
做 做
=2600 - 26
=2574
你能把下面的算式变成乘法分配律的样子吗？
56 ×99 + 56 × ？ 31 × 99
=56 ×99 + 56 × 1 =31 ×（100 - 1）
=56 ×( 99 + 1 ) =31 × 100 - 31 × 1
=56 ×100
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125
=10000+1000
=11000
乘法分配律
例4、25×88
=25×（80＋8）88分成（80＋8）
=25×80＋25×8 =2000＋200 =2200
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巧记乘法分配律
在讲乘法分配律这一节课时，我首先出示了情境图，先让学生估一估贴了多少块瓷砖，然后请学生用自己的方法来验证估计是否正确。
在验证的过程中，会发现不同方法的结果是一致的。
那么这个发现是否适用于不同的数据呢？学生需要举例来验证。
举例前，我指导学生观察算式的特点，只有这样学生的举例才能符合要求。
学生独立举例后，全班可以开展交流，交流不同算式的共同特点，在此基础上，抽象概括出乘法分配律及其字母表示的方法。
可是在实际应用乘法分配律中，学生存在两点迷茫：一是对算式的观察不够，有时不知道应用乘法分配律进行简便。
因为乘法分配律既可以正着用，也可以逆着用。
二是应用时，尤其正着用，如：101×25=（100+1）×25=101×25，又回到了原来的算式。
为了解决学生对乘法分配律应用的错误，我编了小故事，如果正着应用（a+b）×c=a×c+b×c,我就说：爸爸和妈妈结合了，用（a+b）来表示，生下了我，我既是爸爸的孩子，也是妈妈的孩子，就用a×c+b×c来表示。
所以简算（20+4）×25时，我就问：爸爸是谁（20），妈妈是谁（4），他们的孩子是谁（25）。
爸爸领着孩子是（20×25），妈妈领着孩子是（4×25），这两个算式是加号还是减号，由括号中的符号决定。
在进行计算就简便了。
如果逆着应用a×c+b×c=(a+b) ×c,我就说先找相同的因数做孩子，相同的因数是谁（c），不相同的两个数做爸爸和妈妈，不相同的两个数是谁（a和b）。
所以简算35×37+65×37时，我就问：相同
的因数是谁（37）做孩子，不相同的两个数是谁（35和65）做爸爸和妈妈，爸爸和妈妈是结婚了（用加号）还是离婚（用减号）了，由算式中的正中间的符号决定。
学生对我用编故事的方法运用乘法分配律很感兴趣，由此也突破了对乘法分配律的理解，提高了运用此定律进行简算的正确性。