计量经济学计算题试题库
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计量经济学题库一、单项选择题（每小题1分）1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。
A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。
A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D）。
A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。
A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。
A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。
A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。
A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。
A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（）。
A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。
A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。
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计量经济学题库（超完整版）及答案.详解计量经济学题库计算与分析题（每⼩题10分）1X:年均汇率（⽇元/美元） Y:汽车出⼝数量（万辆）问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。
（2）计算X 与Y 的相关系数。
其中X 129.3＝，Y 554.2＝，2X X 4432.1∑（－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采⽤直线回归⽅程拟和出的模型为 ?81.72 3.65YX =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99解释参数的经济意义。
2．已知⼀模型的最⼩⼆乘的回归结果如下：i i ?Y =101.4-4.78X 标准差（45.2）（1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。
回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是iY ⽽不是i Y ；（3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。
3．估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得i i ?C =150.81Y + t 值（13.1）（18.7） n=19 R 2=0.81 其中，C ：消费（元） Y ：收⼊（元）已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。
问：（1）利⽤t 值检验参数β的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数β的标准差；（3）判断⼀下该模型的拟合情况。
4．已知估计回归模型得i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑（－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝，求判定系数和相关系数。
5．有如下表数据（1拟合什么样的模型⽐较合适？（2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型：模型⼀：16.3219.14P U=-+ 模型⼆：8.64 2.87P U =-分别求两个模型的样本决定系数。
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30．用一组有30个观测值的样本估计模型 ，在0.05的显著性水平下对 的显著性作t检验，则 显著地不等于零的条件是其统计量t大于（）。
A．t0.05(30) B．t0.025(30) C．t0.05(28) D．t0.025(28)
31．已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为（）。
69．果戈德菲尔特——匡特检验显著，则认为什么问题是严重的（）
A.异方差问题B.序列相关问题C.多重共线性问题D.设定误差问题
70.设回归模型为 ，其中 ，则 的最有效估计量为（）
A. B. C. D.
71．如果模型yt=b0+b1xt+ut存在序列相关，则（）。
A. cov(xt, ut)=0 B. cov(ut, us)=0(t≠s) C. cov(xt, ut)≠0 D. cov(ut, us)≠0(t≠s)
53.线性回归模型 中，检验 时，所用的统计量 服从( )
A.t(n-k+1) B.t(n-k-2)C.t(n-k-1) D.t(n-k+2)
54. 调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系()
A. B.
C. D.
55．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ ）。
A.只有随机因素 B.只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素 D.A、B、C 都不对
C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型
11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。
A．虚拟变量B．控制变量C．政策变量D．滞后变量
12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。
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计量经济学题库一、单项选择题（每小题1分）1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C ）。
A ．统计学B ．数学C ．经济学D ．数理统计学2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B ）。
A ．1930年世界计量经济学会成立B ．1933年《计量经济学》会刊出版C ．1969年诺贝尔经济学奖设立D ．1926年计量经济学（Economics ）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D ）。
A ．控制变量B ．解释变量C ．被解释变量D ．前定变量4．横截面数据是指（A ）。
A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C ）。
A ．时期数据B ．混合数据C ．时间序列数据D ．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ ）。
A ．内生变量B ．外生变量C ．滞后变量D ．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ ）。
A ．微观计量经济模型B ．宏观计量经济模型C ．理论计量经济模型D ．应用计量经济模型8．经济计量模型的被解释变量一定是（ ）。
A ．控制变量B ．政策变量C ．内生变量D ．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ ）。
A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（ ）。
A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（ ）。
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四、简答题（每小题5分）1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
2．计量经济模型有哪些应用？3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。
10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 11．简述BLUE 的含义。
12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？13.给定二元回归模型：01122t t t t y b b x b x u =+++，请叙述模型的古典假定。
14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？15.修正的决定系数2R 及其作用。
16.常见的非线性回归模型有几种情况？17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。
①t t t u x b b y ++=310 ②t t t u x b b y ++=log 10③ t t t u x b b y ++=log log 10 ④t t t u x b b y +=)/(1018. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。
①t t t u x b b y ++=log 10 ②t t t u x b b b y ++=)(210③ t t t u x b b y +=)/(10 ④t b t t u x b y +-+=)1(11019.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。
20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。
21.检验异方差性的方法有哪些？22.异方差性的解决方法有哪些？ 23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？24.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。
计量经济学试题与答案
计量经济学试题与答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 以下哪个选项是计量经济学的基本任务？A. 建立经济模型B. 进行经济预测C. 分析经济现象的规律性D. 所有以上选项答案：D2. 以下哪个方法不属于计量经济学的研究方法？A. 最小二乘法B. 最大似然法C. 线性规划D. 广义矩估计答案：C3. 在线性回归模型中，以下哪个选项表示随机误差项的方差？A. σ²B. μC. εD. β答案：A4. 在计量经济学模型中，以下哪个选项表示解释变量与被解释变量之间的关系？A. 相关性B. 因果关系C. 联合分布D. 条件分布答案：B5. 在实证研究中，以下哪个选项可以用来检验模型的稳定性？A. 残差分析B. 异方差性检验C. 单位根检验D. 联合检验答案：C二、填空题（每题5分，共25分）1. 计量经济学是一门研究______、______和______的科学。
答案：经济模型、经济数据、经济预测2. 最小二乘法的原理是使______的平方和最小。
答案：回归残差3. 在线性回归模型中，回归系数的估计值是______的线性函数。
答案：解释变量4. 异方差性检验的方法有______检验、______检验和______检验。
答案：Breusch-Pagan检验、White检验、Goldfeld-Quandt检验5. 在实证研究中，单位根检验的目的是检验______。
答案：时间序列数据的平稳性三、计算题（每题20分，共40分）1. 设线性回归模型为：Y = β0 + β1X + ε，其中Y表示被解释变量，X表示解释变量，ε表示随机误差项。
给定以下数据：Y: 2, 3, 4, 5, 6X: 1, 2, 3, 4, 5求：回归系数β0和β1的估计值。
答案：首先，计算X和Y的均值：X̄ = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3Ȳ = (2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 5 = 4然后，计算回归系数β1的估计值：β1̄= Σ[(Xi - X̄)(Yi - Ȳ)] / Σ[(Xi - X̄)²]= [(1-3)(2-4) + (2-3)(3-4) + (3-3)(4-4) + (4-3)(5-4) + (5-3)(6-4)] / [(1-3)² + (2-3)² + (3-3)² + (4-3)² + (5-3)²]= 4 / 10= 0.4最后，计算回归系数β0的估计值：β0̄ = Ȳ - β1̄X̄= 4 - 0.4 3= 2.2所以，回归系数β0和β1的估计值分别为2.2和0.4。
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计量经济学题库一、单项选择题（每小题1分）1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（）。
A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（）。
A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（）。
A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量4．横截面数据是指（）。
A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（）。
A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。
A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。
A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。
A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（）。
A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。
A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。
计量经济学试题完整
第四套一、单项选择题_ _1、设 OLS 法得到的样本回归直线为Y i = β 1 + β 2 X i + e i ，则点 ( X ,Y )（ B ）A.一定不在回归直线上 C.不一定在回归直线上B.一定在回归直线上 D.在回归直线上方2、在下列各种数据中，以下不应作为经济计量分析所用数据的是（ C ）A．时间序列数据 C．计算机随机生成的数据B. 横截面数据 D. 虚拟变量数据A )3、在简单线性回归模型中，认为具有一定概率分布的变量是(A.内生变量B.外生变量C.虚拟变量D.前定变量 4、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为ˆ =lnY 1％，人均消费支出将增加（ B ） i 2.00 + 0.75ln X ，表明人均收入每增加iA. 0.2%B. 0.75%C. 2%D. 7.5% ）5、多元线性回归分析中的 RSS 反映了（ CA．应变量观测值总变差的大小 B．应变量回归估计值总变差的大小 C．应变量观测值与估计值之间的总变差 D．Y 关于 X 的边际变化6、在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。
例如，研究中国城镇居民消费函数时。
1991 年前后，城镇居民商品性实际支出 Y 对实际可支配收入 X 的回归关系明显不同。
现以 1991 年为转折时期，设虚拟变⎧1 1991年以，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本消费部 t 前D = ⎨⎩0 1991年以分下降了，边际消费倾向变大了。
则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作后量（ D ）A.Y t = β 1 + β 2 X t + utB.Y t = β 1 + β 2 X t + β 4D t X t + utC.Y t = β 1 + β 2 X t + β 3DtD.Y t = β 1 + β 2 X t + β 3D t + β 4D t Xt+ ut + ut7、已知模型的形式为Y t = β 1 + β 2 X t + u t ,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得 DW 统计量为 0.52,则广义差分变量是( D )A. y t - 0.48y t - 1, x t - 0.48x t -1B. y t - 0.7453t -y 1,x t - t -10.7453xC. y t - 0.52yt - 1 , x t - 0.52tx -1D. y t - 0.74yt - 1 , x t - 0.74tx -18、在有 M 个方程的完备联立方程组中，若用 H 表示联立方程组中全部的内生变量与全部的前定变量之和的总数，用 N i 表示第 i 个方程中内生变量与前定变量之和的总数时，第 i 个方程不可识别时，则有公式( D )成立。
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五、简答题： 1.给定一元线性回归模型：t t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1 =（1）叙述模型的基本假定；（2）写出参数0β和1β的最小二乘估计公式；（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。
2.对于多元线性计量经济学模型：t kt k t t t X X X Y μββββ+++++= 33221 n t ，，， 21=（1）该模型的矩阵形式及各矩阵的含义； （2）对应的样本线性回归模型的矩阵形式； （3）模型的最小二乘参数估计量。
6.线性回归模型的基本假设。
违背基本假设的计量经济模型是否可以估计五、简答题：1．答：（1）零均值，同方差，无自相关，解释变量与随机误差项相互独立（或者解释变量为非随机变量）（2）∑∑===nt tnt tt xyx 1211ˆβ，X Y 10ˆˆββ-= （3）线性即，无偏性即，有效性即（4）2ˆ122-=∑=n ent tσ，其中∑∑∑∑∑=====-=-=nt t t n t t n t tn t tn t ty x y x y e 111212211212ˆˆββ2. 答： （1）N XB Y+=；121⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n Y Y Y Y )1(212221212111111+⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k n kn n n k k X X X X X X X X X X1)1(210⨯+⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k n B ββββ 121⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=n n N μμμ （2）E B X Y+=ˆ； （3）()YX X X B''=-1ˆ。
6．答：（1）随机误差项具有零均值。
即 E(i μ)=0 i=1,2,…n（2）随机误差项具有同方差。
即 Var(i μ)=2μσ i=1,2,…n（3）随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关。
即 Cov(j i μμ,)=0 i≠j i,j=1,2,…n（4）解释变量k X X X ,,,21 是确定性变量，不是随机变量，随机误差项与解释变量之间不相关。
即Cov(i ji X μ,)=0 j=1,2,…k i=1,2,…n（5）解释变量之间不存在严重的多重共线性。
（6）随机误差项服从零均值、同方差的正态分布。
即i μ～N(0,2μσ)i=1,2,…n六、一元计算题某农产品试验产量Y （公斤/亩）和施肥量X（公斤/亩）7块地的数据资料汇总如下：∑=255iX ∑=3050i Y∑=71.12172ix∑=429.83712i y ∑=857.3122i i y x后来发现遗漏的第八块地的数据：208=X ，4008=Y 。
要求汇总全部8块地数据后分别用小代数解法和矩阵解法进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。
1.该农产品试验产量对施肥量X （公斤/亩）回归模型u bX a Y++=进行估计。
2.对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为0.05。
3.估计可决系数并进行统计假设检验，信度为0.05。
4．计算施肥量对该农产品产量的平均弹性。
5.令施肥量等于50公斤/亩，对农产品试验亩产量进行预测，信度为0.05。
6.令施肥量等于30公斤/亩，对农产品试验平均亩产量进行预测，信度为0.01。
所需临界值在以下简表中选取：t 0.025,6 = 2.447 t 0.025,7 = 2.365 t 0.025,8 = 2.306 t 0.005,6 = 3.707 t 0.005,7 = 3.499 t 0.005,8 = 3.355 F 0.05,1,7 = 5.59 F 0.05,2,7 = 4.74 F 0.05,3,7 = 4.35 F 0.05,1,6 = 5.99 F 0.05,2,6 = 5.14 F 0.05,3,6 = 4.76首先汇总全部8块地数据：87181X XX i ii i+=∑∑== =255+20 =275n X X i i ∑==81)8(375.348275==2)7(7127127Xx Xi i i i+=∑∑== =1217.71+7⨯27255⎪⎭⎫⎝⎛=1050728712812X X Xi i i i+=∑∑== =10507+202 = 109072)8(8128128XX xi ii i+=∑∑== = 10907-8⨯28275⎪⎭⎫⎝⎛=1453.8887181Y YY i ii i +=∑∑===3050+400=345025.4318345081)8(===∑=n Y Y i i 2)7(7127127Y y Y i i i i +=∑∑== =8371.429+7⨯273050⎪⎭⎫ ⎝⎛=133730028712812Y YY i ii i +=∑∑== =1337300+4002 = 14973002)8(8128128Y Y y i i i i+=∑∑== =1497300 -8⨯(83450)2== 9487.5 )7()7(71717Y X y x Y X i i i i i i +=∑∑== ==3122.857+7⎪⎭⎫ ⎝⎛7255⨯⎪⎭⎫⎝⎛73050=114230 887181Y X YX Y X i ii i ii +=∑∑== =114230+20⨯400 =122230)8()8(81818Y X YX y x i ii i ii -=∑∑== =122230-8⨯34.375⨯431.25 =3636.251.该农产品试验产量对施肥量X （公斤/亩）回归模型u bX a Y ++=进行估计5011.288.145325.3636ˆ2===∑∑iii xyx b28.3455011.2*375.3425.431ˆˆ=-=-=X b Y aX X b a Y5011.228.345ˆˆˆ+=+= 统计意义：当X增加1个单位，Y 平均增加2.5011个单位。
经济意义：当施肥量增加1公斤，亩产量平均增加2.5011公斤。
2.对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为0.05。
1ˆˆ2222---=∑∑k n x b y iiσ495.65)11(888.14535011.25.94872=+-⨯-=∑=22ˆˆi b x S σ88.1453495.65== 0.2122H 0: b = 0 H 1: b≠0b S b b t ˆˆ-== 2122.005011.2- = 11.7839 t> （2.447=6,025.0t ）∴拒绝假设H 0: b = 0, 接受对立假设H 1: b ≠0统计意义：在95%置信概率下，bˆ＝2.5011与b=0之间的差异不是偶然的，b ˆ＝2.5011不是由b=0这样的总体所产生的。
经济意义：在95%置信概率下，施肥量对亩产量的影响是显著的。
3.估计可决系数并进行统计假设检验，信度为0.05。
9586.05.948788.14535011.2ˆ22222=⨯==∑∑iiyx b R统计意义：在Y 的总变差中，有95.86%可以由X 做出解释。
回归方程对于样本观测点拟合良好。
经济意义：在亩产量的总变差中，有95.86%是可以由施肥量做出解释的。
0:20=H ρ 0:21≠H ρ()[]()[])99.5(859.138)11(89586.0119586.0)1(16,1,05.022F k n RkR F =>=+--=+--= ∴拒绝假设0:20=H ρ 接受对立假设0:21≠H ρ统计意义：在95%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异不是偶然的，9586.02=R 不是由02=ρ这样的总体产生的。
经济意义：在95%的置信概率下，施肥量对亩产量的解释作用是显著的。
4．计算施肥量对该农产品产量的平均弹性。
==Y X bˆη 2.5011⨯=25.431375.340.199 统计意义：就该样本而言，X增加1%将使Y 增加0.199%。
经济意义：8块地的施肥量每增加1%将使农产品产量增加0.199%。
5.令施肥量等于50公斤/亩，对农产品试验亩产量进行预测，信度为0.05。
005011.228.345ˆˆˆX X b a Y +=+= ＝ 345.28 + 2.5011⨯50 = 470.329（公斤/亩） ()()202.988.1453375.3450811495.6511ˆ22202ˆ00=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-++=∑-x Si Y Y X X n σ ααα-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+≤≤-----1)1(ˆ)1(ˆ0000ˆ200ˆ20Y Y Y Y S k n t Y Y S k n t Y P []05.01202.9447.2329.470202.9447.2329.4700-=⨯+≤≤⨯-Y P []95.0847.49281.4470=≤≤Y P统计意义：在95%的置信概率下，当X 0 = 50时，区间〔447.81, 492.847〕将包含总体真值0Y 经济意义：在95%的置信概率下，当施肥量为50公斤时，亩产量在447.81到492 .847公斤之间。
6.令施肥量等于30公斤/亩，对农产品试验平均亩产量进行预测，信度为0.01。
005011.228.345ˆˆˆX X b a Y +=+=＝ 345.28 + 2.5011⨯30 = 420.308（公斤/亩） ()()008.388.1453375.343081495.651ˆˆ222020=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+=∑x S i X X n Y σ ()ααα-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+≤≤---1)1(ˆ)1(ˆ00ˆ200ˆ20Y Y S k n t Y Y E S k n t Y P []01.01008.3707.3308.420)(008.3707.3308.4200-=⨯+≤≤⨯-Y E P []99.0466.431)(16.4090=≤≤Y E P统计意义：在99%的置信概率下，当X 0 = 30时，区间〔409.16, 431.466〕将包含总体真值)(0Y E 。
经济意义：在99%的置信概率下，当施肥量为30公斤时，平均亩产量在409.16到431.466公斤之间。
七、二元计算题设某商品的需求量Y（百件），消费者平均收入1X（百元），该商品价格2X（元）的统计数据如下：（至少保留三位小数）∑=439∑Y=800 ∑1X=80 ∑2X=60 21XX2∑Y=67450 ∑21X=740 ∑22X=390 ∑1YX=6920∑2YX=4500 n = 10经TSP计算部分结果如下：（表一、表二、表三中被解释变量均为Y, n = 10）表一VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIGC 99.469295 13.472571 7.3830965 0.000X1 2.5018954 0.7536147 3.3198600 0.013X2 - 6.5807430 1.3759059 - 4.7828436 0.002R-squared 0.949336 Mean of dependent var 80.00000Adjusted R- squared 0.934860 S.D. of dependent var 19.57890S.E of regression 4.997021 Sum of squared resid 174.7915Durbin-Watson stat 1.142593 F – statistics 65.58230表二VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIGC 38.40000 8.3069248 4.6226493 0.002X1 5.200000 0.9656604 5.3849159 0.001R-squared 0.783768 Mean of dependent var 80.00000Adjusted R- squared 0.756739 S.D. of dependent var 19.57890S.E of regression 9.656604 Sum of squared resid 746.0000Durbin-Watson stat 1.808472 F – statistics 28.99732表三VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIGC 140.0000 8.5513157 16.371750 0.000 X2 - 10.00000 1.3693064 -7.3029674 0.000 R-squared 0.869565 Mean of dependent var 80.00000 Adjusted R- squared 0.853261 S.D. of dependent var 19.57890 S.E of regression 7.500000 Sum of squared resid 450.0000 Durbin-Watson stat 0.666667 F – statistics 53.33333完成以下任务，并对结果进行简要的统计意义和经济意义解释（要求列出公式、代入数据及计算结果，计算结果可以从上面直接引用）。