第4章对容器设计安全要求内压薄壁圆筒与封头强度设计剖析
《化工设备机械基础》习题解答
第一章化工设备材料及其选择二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量Ａ组B组：第二章容器设计的基本知识一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围第三章 内压薄壁容器的应力分析四、计算下列各种承受气体均匀内压作用的薄壁回转壳体上诸点的薄膜应力σσθ和m。
MP S PD m 6384100824=⨯⨯==σSPRR m =+21σσθ MP SPD634==σθ2. 圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。
αcos 2,:21D A R R =∞=点MP S PD m 58.14866.010410105.0cos 4=⨯⨯⨯==ασSP RR m =+21σσθ MP S PD 16.29866.010210105.0cos 2=⨯⨯⨯==ασθ0,:21=∞=R R B 点0==σσθm3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。
B 点处坐标x=600mm 。
25051010==b a 标准椭圆形封头 bb b y x A aR a R 2221,:),0====点（MP S Pa m 5.502010101=⨯===θσσMPa sbPB b a x am 3.43)(2 2224=--=σ点：MPa b a x a a sbP ba x a 7.27)(2)(2 222442224=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=θσ:)0,(==y a x C 点MPa S Pa m 25.25202101012=⨯⨯==σ MPa S Pa 5.502010101-=⨯-=-=σθ五、 工程应用题1. 某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力σσθ和m。
【解】 P= D=816mm S=16mm1.00196.081616<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 875.311648165.24=⨯⨯==σ MPa S PD m 75.631628165.22=⨯⨯==σ2. 有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
S
PcD0
2 t
Pc
S
PcD0
2 t
C2
t Pc(D0 Se) t
2Se
Pw 2 t Se
D0 Se
Pc 计算压力，MPa Di-圆筒或球壳的内径，mm Do 圆筒或球壳的外径，mm 〔 p w〕圆筒或球壳的最大允许工作压力，MPa; S 圆筒或球壳的计算厚度，mm（习惯上将圆筒的厚度称
第三节 内压薄壁圆筒与封头的强度设计
在压力容器的设计中，一般都是根据
工艺的要求确定其公称直径。强度设计的任
务是选择合适的材料，然后根据给定的工程
直径以及设计压力和设计温度，设计出合适
的厚度，以保证设备安全可靠地运行。
关于弹性失效的设计准则
设计压力容器时，确定容器壁内允许应力的限度
（即容器判废的标准）有不同的理论依据和准则。对于
S
PcDi
4 t
Pc
（4-12）
S
PcDi
4 t
Pc
C2
（4-12a）
t Pc(Di Se) t
4Se
（4-13）
即上述球形容器计算公Pw式 的4适Di用t S范eSe围为p<0.6
（4-14）
〔б〕t ￠
根据式(3-6)。可以得到对已有设备进行强度校 核和确定最大允许工作压力的计算公式分别为：
(3-7)
(3-8)
t Pc(Dc Se) t
2Se
Pw 2 t Se
Di Se
采用无缝钢管作圆筒体时，其公称直径 为钢管的外径。将Di=D0-S代入 中，并考虑焊缝因素￠ ，可以得到以外径为 基准的公式：
❖〔б〕t —圆筒或球壳材料在设计温度下的许用应力，M Pa; ❖б t —设计温度下圆筒或球壳的计算应力，M Pa ❖￠-焊接接头系数； ❖C2 -腐蚀裕量，m m; ❖C1-钢板厚度负偏差，m m ❖C—厚度附加量，m m,C= C1 + C2
化工设备机械基础习题解答
第一章化工设备材料及其选择二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量Ａ组B组：第二章容器设计的基本知识一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围第三章 内压薄壁容器的应力分析和MP S m 63844=⨯==σSPRR m =+21σσθ MP SPD634==σθ2. 圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。
αcos 2,:21DA R R =∞=点MP S PD m 58.14866.010410105.0cos 4=⨯⨯⨯==ασ SPRR m =+21σσθ MP S PD 16.29866.010210105.0cos 2=⨯⨯⨯==ασθ0,:21=∞=R R B 点0==σσθm3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。
B 点处坐标x=600mm 。
25051010==b a 标准椭圆形封头bb b y x A a R a R 2221,:),0====点（MP S Pa m 5.502010101=⨯===θσσMPa sbPB b a x am 3.43)(2 2224=--=σ点：MPa b a x a a sbP ba x a 7.27)(2)(2 222442224=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=θσ:)0,(==y a x C 点MPa S Pa m 25.25202101012=⨯⨯==σ MPa S Pa 5.502010101-=⨯-=-=σθ五、 工程应用题1. 某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力σσθ和m。
【解】 P= D=816mm S=16mm1.00196.081616<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 875.311648165.24=⨯⨯==σ MPa S PD m 75.631628165.22=⨯⨯==σ2. 有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。
化工设备机械基础习题解答86184
第一章化工设备材料及其选择二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量Ａ组B组：第二章容器设计的基本知识一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围第三章 内压薄壁容器的应力分析和MP S m 63844=⨯==σSPRR m =+21σσθ MP SPD634==σθ2.圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。
αcos 2,:21DA R R =∞=点MP S PD m 58.14866.010410105.0cos 4=⨯⨯⨯==ασ SPRR m =+21σσθ MP S PD 16.29866.010210105.0cos 2=⨯⨯⨯==ασθ0,:21=∞=R R B 点0==σσθm3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。
B 点处坐标x=600mm 。
25051010==b a 标准椭圆形封头bb b y x A a R a R 2221,:),0====点（MP S Pa m 5.502010101=⨯===θσσMPa sbPB b a x am 3.43)(2 2224=--=σ点：MPa b a x a a sbP ba x a 7.27)(2)(2 222442224=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=θσ:)0,(==y a x C 点MPa S Pa m 25.25202101012=⨯⨯==σ MPa S Pa 5.502010101-=⨯-=-=σθ五、 工程应用题 1.某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力σσθ和m。
【解】 P= D=816mm S=16mm1.00196.081616<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 875.311648165.24=⨯⨯==σ MPa S PD m 75.631628165.22=⨯⨯==σ2.有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
其强度条件为
当
t
n
[ ]t
当
PD 2S
[
]t
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
一、强度计算公式
1．圆柱形容器
圆筒的设计壁厚为Байду номын сангаас
Sd
Pc Di
2[ ]t
Pc
C2
对已有设备进行强度校核和确定最大允许工作压力的计算公式分别为
t Pc (Dc Se ) [ ]t
2Se
[Pw ]
2[
Di
]t Se
外压容器
有安全泄放装置 无安全泄放装置 容器(真空) 夹套(内压)
容器(内压) 夹套(真空)
设计压力 1．0～1．10倍工作压力 不低于(等于或稍大于)安全阀开启托力(安全阀开启压力取1．05～ 1．10倍：工作压力) 取爆破片设计爆破压力加制造范围上限 设计外压力取1．25倍最大内外压力差或0．1MPa二者中的小值 设计外压力取0．1MPa 没计外压力按无夹套真空容器规定选取 设计内压力按内压容器规定选取
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
四、容器的耐压试验及其强度校核
容器制成以后(或检修后投入生产之前)，必须作耐压试验或增加气密性试验，以 检验容器的宏观强度和有无渗漏现象。耐压试验就是用液体或气体作为加压介 质，在容器内施加比设计压力还要高的试验压力，并检查容器在试验压力下是 否渗漏，是否有明显的塑性变形以及其他的缺陷，以确保设备的安全运行。
Pc
S
Pc Di
4[ ]t
Pc
C2
t Pc (Di Se ) [ ]t
4Se
[Pw ]
4[
Di
]t Se
Se
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
第四章 我国压力容器标准内容介绍
p 1.6MPa, t 0 ~ 350 0 C , 20 mm
Q235-C机械性能和化学成分都必须保证
p 2.5MPa, t 0 ~ 350 0 C, 20 mm
4.1.3内压圆筒与内压球壳公式适用范围 1.圆筒壁厚计算公式
c
2 p c
t
p c Di
p 通常设计爆破压力pb， min , pmax (1 5 0 0 ) pb
对LC,LF正拱带槽（开缝）爆破片 对YD,YC等反拱类爆破片
p min 1.25 p w
pmin 1.1 p w
安全附件设计压力Pb与设备设计压力Pd关系
容器设计压力p d 安全附件设计压力pb
(3)计算压力 p c 在相应设计温度下，用以确定元件厚度的压力，包括液 柱静压力，当液柱静压力小于5％设计压力时忽略液柱 产生的压力 计算压力=设计压力+液柱静压力
p c p d h
（4）试验压力：压力试验时，容器顶部压力。 （5）设计温度：在正常工作时，元件沿金属截面平均温度， 通常内部温度 （6）试验温度：压力试验时，壳体金属温度。试验时对试 验液体温度进行限制。 （7）计算厚度δc：用计算压力按相应壁厚设计公式得到的 厚度。 （8）设计厚度δd :计算厚度δc加腐蚀余量C1 （9）名义厚度δn :设计厚度δd加上钢板负偏差C2向上圆整 到钢板标准规格厚度 （10）有效厚度δe: δe= δn －C1 －C2
（13）壳体最小厚度（按刚度考虑） a.碳钢，低碳钢大于等于3mm b.高合金钢大于等于2mm (14)许用应力 碳素钢，低合金钢:
b s st Dt nt
3 1.6 1.6 1.5 1.0 , , , ,
课后题《化工设备机械基础》习题解答
课后题《化⼯设备机械基础》习题解答《化⼯设备机械基础》习题解答第⼀章化⼯设备材料及其选择⼀. 名词解释A 组：2-7 图(a)所⽰⽀架ABC 由均质等长杆AB 和BC 组成，杆重为G 。
试求A 、B 、C 处的约束⼒。
解：（1）根据题意，画出整个⽀架ABC 的受⼒图和⽀架AB 的受⼒图，如图（b ）和图（c ）所⽰。
（a ）（b ）（c ）题2-7图（2）设两均质杆的长度为l ，取整个⽀架ABC 作为研究对象，则有：∑=0xF ，0=-CX AX N N （1）由⽅程（1）解得 CX AX N N =∑=0yF，02=+-CY AY N G N （2）∑=0AM，0)45cos 45cos ()45cos 245cos (45cos 2=+?++?-?- l l N ll G l G CY （3）由⽅程（3）解得 G N CY = 代⼊⽅程（2）得 G N AY = （3）取AB 杆为研究对象：∑=0BM ， 045sin 45cos 45cos 2=+- l N l N lG AX AY 02=+-l N Gl lG AX22G l lGGl N AX =-=∑=0xF， 0=-BX AX N N2G N N BX AX == ∑=0yF， 0=--BY AY N G N0=BY N1.蠕变：在⾼温时，在⼀定的应⼒下，应变随时间⽽增加的现象。
或者⾦属在⾼温和应⼒的作⽤下逐渐产⽣塑性变形的现象。
2.延伸率：试件受拉⼒拉断后，总伸长的长度与原始长度之⽐的百分率。
3.弹性模数(E)：材料在弹性范围内，应⼒和应变成正⽐，即σ=E ε,⽐例系数E 为弹性模数。
4.硬度：⾦属材料表⾯上不⼤的体积内抵抗其他更硬物体压⼊表⾯发⽣变形或破裂的能⼒。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的⼀种及时和迅速塑性变形的能⼒。
6.泊桑⽐（µ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之⽐。
第4章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计(4学时)分析
2
第一节强度设计的基本知识
一、关于弹性失效的设计准则 1、弹性失效理论
容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服 点，容器即告失效(失去正常的工作能力)，也就是说，容 器的每一部分必须处于弹性变形范围内。 保证器壁内的相当应力必须小于材料由单向拉伸时测得的 屈服点。
取不小于在正常操作情况下可能产生的内外最大压差
当有安全阀控制时，取1.25倍的内外最大压差与0.1Mpa两 者中的较小值，当没有安全控制装置时，取0.1Mpa 计算带夹套部分的容器时，应考虑在正常操作情况下可能 出现的内外压差
12
2、设计温度 指容器在正常工作情况下，在相应的设 计压力下，设定的元件的金属温度（沿 元件金属截面厚度的温度平均值）。
16
4、焊接接头系数φ 焊缝区的强度主要取决于熔焊金属、焊缝结构和施 焊质量。 焊接接头系数的大小决定于焊接接头的型式和无损 检测的长度比率。
焊接接头系数φ是焊接削弱而降低设计许用应力的系
数。
表4-3 焊接接头系数
17
5、厚度附加量C
满足强度要求的计算厚度之外，额外增加的厚度， 包括钢板负偏差(或钢管负偏差) C1、腐蚀裕量 C2
=min{
b
, s 0.2 }
nb
ns
t
=min{
t b
,
t s
t 0.2
}
nb
ns
t
=min{
t s
t 0.2
,
t n
,
t D
}
ns
nn nD
15
（2）安全系数 安全系数是一个不断发展变化的参数。 随着科技发展，安全系数将逐渐变小。
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(一)计算壁厚的有关参数
• 压力
• 工作压力pw 指在正常工作情况下，容器顶部可能达到的最 高压力。
• 设计压力p 指设定的容器顶部的最高压力，它与相应的设计 温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工作压力。
• 计算压力pc 指在相应设计温度下，用以确定壳体各部位厚 度的压力，其中包括液柱静压力。当壳体各部位或元件所承 受的液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略不计。
第4章对容器设计安全要求内压薄 壁圆筒与封头强度设计剖析
压力容器的局部应力
• 边缘应力 • 热应力 • 制造偏差引起的附加应力
– 截面不圆引起的附加应力 – 错边和角变形引起的附加应力 – 表面凹凸不平引起的附加应力
• 焊接接头的局部应力
第4章对容器设计安全要求内压薄 壁圆筒与封头强度设计剖析
许用应力及壁厚的确定
第4章对容器设计安全要求内压薄 壁圆筒与封头强度设计剖析
强度理论
• 压力容器零部件中各点的受力大多数是二向应力 状态或三向应力状态，如图所示。
• 建立这种应力状态的强度条件，必须借助于强度 理论，将二向应力状态和三向应力状态转换成相 当于单向拉伸应力状态的相当应力。欲建立式 题当：n0 一所是表根示据的应强力度状条态件确，定必主须应解力决；两二方是面确的定问材 料的许用应力。
– 设计温度虽不直接反映在上述计算公式中， 但它是设计中选择材料和确定许用应力时不 可缺少的一个基本参数。
第4章对容器设计安全要求内压薄 壁圆筒与封头强度设计剖析
关于弹性失效的设计准则
•
容器上某处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点σ ts，容
器即告破坏（这里所讲的“破坏”，并不完全指容器破裂，而是泛指
容器失去正常的工作能力，即工程上所说的“失效”）。也就是说，
容器的每一部分必须处于弹性变形范围内，保证器壁内的相当应力必
第4章对容器设计安全要求内压薄 壁圆筒与封头强度设计剖析
(一)计算壁厚的有关参数
• 设计温度
– 设计温度指容器在正常工作情况下，在相应 的设计压力下，设定的元件的金属温度（沿 元件金属截面厚度的温度平均值）。设计温 度与设计压力一起作为设计载荷条件。标志 在产品铭牌上的设计温度应是壳体金属设计 温度的最高值或最低值。
• 工作压力
– 是指正常工作情况下，容器顶部可能出现的最高压力。对多数容器来说，压力往 往是确定其壁厚的唯一载荷。
• 重力载荷
– 容器的重力载荷包括容器的自重、所容纳的介质重力以及永久性地连接于容器上 的工艺附件、保温材料及操作平台等的重力。
• 风载荷
– 对于安置于室外的高耸设备必须考虑风载荷的作用。当风载荷吹到设备的迎风面 上时， 相当于对设备作用了一个脉动的力矩。若将这类高耸直立容器当作一个支 承于地表的悬臂梁，由于风力矩的作用将使设备受到平行于风向的静弯矩作用， 在迎风面的器壁产生轴向拉应力，背风面产生轴向压应力。
第4章对容器设计安全要求内压薄 壁圆筒与封头强度设计剖析
压力容器的应力分类
• 一次应力 P
– 一次应力是指为平衡压力与其他外加机械载荷 所必需的应力。
• 二次应力Q
– 二次应力是由于容器自身的约束或相邻部件间 的相互约束所引起的正应力或切应力。
• 峰值应力F
– 峰值应力是由局部结构不连续和局部热应力的 影响而叠加到一次加二次应力之上的应力增量。
第四章 对容器设计的安全要求
§4-2 内 压 薄 壁 圆 筒 与 封 头 的 强 度 设计
第4章对容器设计安全要求内压薄 壁圆筒与封头强度设计剖析
第四章 对容器设计的安全要求
容器的设计对它的安全运行的影响主要有三个 方面： 一、壁厚：太小的壁厚会在压力作用下产生过 度的弹性及塑性变形，导致破裂。 二、材料：韧性降低→脆性断裂工作介质对其 腐蚀→腐蚀破裂。 三、结构：结构不良会产生过高的局部应力， 在反复加压卸压过程中导致破裂。
• 一般情况下，仅仅考虑容器的压力载荷， 而且只考虑由压力载荷而引起的主要应力。
• 钢制圆筒开容器由于曲率半径的改变而产
生的周向弯曲应力可以由理论推算得出，
约为
(p为内压力)，它可忽略的数值
2
PR s
第4章对容器设计安全要求内压薄 壁圆筒与封头强度设计剖析
二．容器壁厚的确定
• 地震载荷
– 地震时，地面突然产生水平或垂直的运动，使固定于地面的容器产生惯性力，即 地震力。地震波的作用下有三个方向的运动：水平方向振动、垂直方向振动和扭 转，其中以水平方向振动危害较大。
• 温度载荷
– 对于操作温度高于（或低于）室温的容器，在使用时其壁温将高于（或低于）安 装温度。如果这种由于温度变化产生的变形受到相邻构件或材料的限制，构件内 部就会产生温差应力。
Ⅲ pD
当 2
第三强度理论和第四强度 理论适用于塑性材料
• 第四强度理论
当 Ⅳ 1 21 2 2 2 3 2 3 1 21 2 2 2 12 2 p .3
– 相应的强度条件 当 Ⅳ2p.3D
第4章对容器设计安全要求内压薄 壁圆筒与封头强度设计剖析
压力容器的载荷
第4章对容器设计安全要求内压薄 壁圆筒与封头强度设计剖析
强度理论
• 对于承受均匀内压的薄壁圆筒形容器，其圆筒体主应力为
1
pD
2
2
m
pD
4
3 r 0
• 第一强度理论
Ⅰ 当
1
pD
2
– 相应的强度条件 Ⅰ pD
当 2
第一强度理论用于脆性材料
• 第三强度理论
Ⅲ 当13p 2D 0p 2D
– 相应的强度条件
• 一般的压力容器只是根据它在各种载荷(主 要是压力载荷)下所产生的，能直接导致容 器破坏的薄膜应力(或加上弯曲应力)来确定 它的壁厚
• 至于在总体结构不连续处等所产生的，自 限性应力以及局部结构不连续处等所产生 的，并不引起重要变形的局部应力则采用 在结构型式和尺寸上加以限制的方法，将 其控制在一定的范围内。
须小于材料由单向拉伸时测得的屈服点，即σ当＜σs。为了保证结构 安全可靠地工作，还必须留有一定的安全裕度，使结构中的最大工作
应力与材料的许用应力之间满足一定的关系。这就是强度安全条件，
即 • •
当
0
n
• 式中，σ当当可由主应力借助于强度理论来确定；σ0为极限应力，可 由简单拉伸试验确定；n为安全系数；[σ]为许用应力。