电大微积分基础模拟试题及参考答案

微积分基础-国家开放大学电大易考通考试题目答案

微积分基础1、在区间（-∞，0）内单调增加，则a、c应满足（）。

A. C≠0B. a＜0，c=0C. c为任意常数D. a＞0，c为任意常数正确答案：B2、函数在区间（-2，2）是（）。

A. 单调减少B. 单调增加C. 先单调减少后单调增加D. 先单调增加后单调减少正确答案：C3、函数是微分方程的通解。

A. 是B. 否正确答案：B4、函数在区间（-2,2）上是（ )。

A. 单调增加B. 单调减少C. 先增后减D. 先减后增正确答案：D5、根据定积分的定义可知，当被积函数在积分区间上恒等于1时，其积分值为.A. 是B. 否正确答案：A6、函数是偶函数。

A. 是B. 否正确答案：B7、奇函数的图像对称于y轴。

A. 是B. 否正确答案：B8、曲线在点( )处的切线平行y=-x轴。

A. (1,1)B. (-1,1)C. (0,-1)D. (0,1)正确答案：C9、若函数f（x）在点连续，则f(x)在点可导。

A. 是B. 否正确答案：B10、下列结论中（）是不正确。

A. f(x)在[a,b]内恒有，则f(x)在[a,b]内是单调下降的B. f(x)在处不连续，则一定在处不可导C. 可导函数的极值点一定发生在其驻点上D. f(x)在处连续，则一定在处可微正确答案：D11、曲线在x=0处的切线方程是（）。

A. y=xB. y=-xC. y=x-1D. y=-x-1正确答案：A12、当（）时，为无穷小量。

A. x→∞B. x→-∞C. x→0D. x→1正确答案：C13、函数的单调减少区间是（）。

A. （-∞，0）B. （0，）C. （，+∞）D. （-∞，+∞）正确答案：B14、函数在区间（-2，2）上是（）。

A. 单调下降B. 先单调下降再单调上升C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升正确答案：B15、分段函数不一定是初等函数。

A. 是B. 否正确答案：A16、下列表述错误的是（）。

A. y=0是无穷小量B. 无穷小量的倒数是无穷大量C. 以0为极限的变量是无穷小量D. 当x →0时，是无穷小量正确答案：B17、曲线在点（0 ，2）处的斜率是（）。

电大专科微积分初步期末考试试题及答案

1微积分初步考试试题1填空题答案：f(x)=x 2—1X 2 -2x -3(6)函数y =的间断点是x +1答案：x = -11(7) lim xsin —= X答案：1(8)若 llm sln4x =2，贝y k = T sin kx答案：k = 2(9)曲线f(x)=JX+1在(1,2)点的切斜率是 1 答案：12(10)曲线f(x)=e X在(0,1)点的切线方程是答案：y =x +e(1) 函数f(X 2E 的定义域是答案:函数 f(X)= ---- 1-- +』4 -x 2In(X +2)的定义域是答案: (—2,—1)5—1,2]函数 f(X +2) = X 2+4x + 7，则 f(x) = 答案：f(X)= X 2+3(4)若函数f(X)= { i ■ 3 4 [xsi n —+1,! xX c 0 在X = 0处连续，则k =X >0 答案：k =1 (5)函数 f(X-1) =X 2-2x ，则(11)已知 f(X)=X 3 +3x，贝y f'(3) =答案:(13)若 f(X)=xe 」，则 f "(0)答案：f "(X)= —2e 」+xe 」f 70) = -2(16)若f (x)的一个原函数为ln X 2，则f (x)=2答案：-(17)若 J f (x)dx =sin 2x +c ，则 f (x)答案：2cos2x答案: f(X)=3x 2 +3XIn3f '(3)=27 (1+1 n3)(12)已知 f(X)=lnx ，贝U f “(x) =(14)2函数y=3(x-1)的单调增加区间是答案: (1,畑)(15) 2函数f(x)=ax +1在区间(0, +K )内单调增加，则a 应满足答案: a >0(18) 若 fcosxdx = 答案： sin X +c(19) 2答案：-X 丄 e +c(20)f(sin x) dx=答案：sin X +c (21) 若 J f (x)dx =F(x) +c ，贝U Jf(2x-3)dx =2方程是答案：y=2jx+1(27)由定积分的几何意义知， r J a 2 -x 2dx =答案:(29)微分方程y'+3y =0的通解为答案：y=ce°x(30)微分方程(y)3 +4xy ⑷=y 7sinx 的阶数为答案：42. 单项选择题e+e x答案:1F(2x-3) +c 2(22) 若 J f (x)dx = F(X)+c ,贝U Jxf (1 — x 2)dx答案: --F(1 -X 2) +C2 (23)12L(sin x cos2x - X + x)dx答案: —3de (24)dx1答案： 0(25)0 JU 52x dx =答案： 1(26)已知曲线y = f (x)在任意点x 处切线的斜率为1',且曲线过(4,5),则该曲线的(28) 微分方程y' = y, y(0)=i 的特解为答案:xy =e22+1)dx =(1)设函数y =，则该函数是( ).A.奇函数B.偶函数C非奇非偶函数 D .既奇又偶函数2A. d J f (x)dx = f (x) B . J f '(x)dx = f(X)答案：B(2)下列函数中为奇函数是( ). A . xsinx B . + e xC . ln(X + J 1+X 2) 2D . X +x答案：C (3)函数 x+4 + h (X + 5)的定义域为( ). A. X 答案: > -5 D B . XH -4 C . x>-5 且 XH O (4) f(x+1) =x 2-1, A. x(x +1) C .X(X-2) (x + 2)(x-1)答案：C (5)当 k时,函数 f(x)=r +2,L k,X 工0在x=0处连续.X =0B .C . 2答案：D(6)当 k时, 函数wf:1'HO ，在x=0处连续.=0 A. 0B .-1答案：B(7)函数 f(x) x 2-3x +2的间断点是(A. X = 1,x =2X =3C. X =1, X = 2, X= 3.无间断点答案:(8)若 f(X)= r cosx , 则 f(0) =).A. 2 答案：CB. 1C. -1D. -2(9)设 y =lg2x ，则 dy =( ).A 1 1 A.——dxB . ---------- d x2x xln10答案：BA . 2f(cos2x)dxf'(cos2x)sin2xd2xC . 2 f (cos2x)sin 2xdxD . - f \cos2x)sin2xd2x答案：D答案：D答案：C.f(x)在 ^x 0处连续，则一定在 x 0处可微. .f(x)在x = x 0处不连续，则一定在 x 0处不可导. .可导函数的极值点一定发生在其驻点上D.函数的极值点可能发生在不可导点上答案：A (14) 下列函数在指定区间(亠，畑)上单调增加的是( A . sin X B答案：B(15) 下列等式成立的是((10)设y = f(x)是可微函数，则df(cos2x)=().D . -dx X⑴)若f(X)=sin X + a 3，其中a 是常数，则f "(X)=().2A . COSX + 3aB . sinx+6aC.-sinxcosx答案：C(1)函数y =(X+1)2在区间(—2,2)是( A.单调增加B .单调减少 C.先增后减D .先减后增(12)满足方程 f '(X)=0的点一定是函数 =f(x)的(A.极值点B .最值点C .驻点 D.间断点(13)下列结论中()不正确.).A. d J f (x)dx = f (x) B . J f '(x)dx = f(X)plC. f f (x)dx = f(X)dx 、答案：C(16) 以下等式成立的是(答案：D(17) Jxf7x)dx =答案:答案:.y=Cx B . y=x + C 答案：(22)下列微分方程中为可分离变量方程的是( D. Jdf(X)= f(X)A. In xdx = d(-)X.sin xdx=d(cosx)C.—仮v x.3X d^-^ In 3A. xf '(X)- f(X)+cB. xf '(X)+ cC. 1X 2f (X)+c 2答案：(18) D.(x +1) f \x )+c答案:J 』A下列定积分中积分值为X _xe -e , X2 兀 3f (x +cosx)dxJIA(19)设 A. 00的是().—x•［兀(x 2+si nx)dx• -JIf(x)是连续的奇函数，则定积分a -f (x)dx =()-aB. J a f (x)dx CJ0f(x)dx 0D. 2f a f(x)dx(20) 下列无穷积分收敛的是().A. -be J 。

国开电大微积分基础形成性考核册作业1-4答案

微积分基础形成性考核作业（一）————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分） 1．函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域是．解：020)2ln({>-≠-x x ， 23{>≠x x所以函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域是),3()3,2(+∞⋃2．函数xx f -=51)(的定义域是．解：05>-x ，5<x 所以函数xx f -=51)(的定义域是)5,(-∞3．函数24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域是．解：⎪⎩⎪⎨⎧≥->+≠+04020)2ln(2x x x ，⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-->-≠2221x x x 所以函数24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域是]2,1()1,2(-⋃-- 4．函数72)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f．解：72)1(2+-=-x x x f 6)1(61222+-=++-=x x x 所以=)(x f 62+x5．函数⎩⎨⎧>≤+=0e02)(2x x x x f x ，则=)0(f ．解：=)0(f 2202=+6．函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f ．解：x x x f 2)1(2-=-1)1(11222+-=-+-=x x x ，=)(x f 12+x7．函数1322+--=x x x y 的间断点是．解：因为当01=+x ，即1-=x 时函数无意义所以函数1322+--=x x x y 的间断点是1-=x8．=∞→xx x 1sinlim ．解：=∞→x x x 1sinlim 111sinlim =∞→xx x9．若2sin 4sin lim0=→kxxx ，则=k ．解：因为24sin 44sin lim 4sin 4sin lim 00===→→kkxkx x xk kx x x x所以2=k10．若23sin lim 0=→kxxx ，则=k ．解：因为2333lim 33lim 00===→→kx x sim k kx x sim x x所以23=k 二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．设函数2e e xx y +=-，则该函数是（）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数解：因为y e e e e x y xx x x =+=+=-----22)()( 所以函数2e e xx y +=-是偶函数。

电大经济数学基础微积分试题及答案（最新）

经济数学基础微积分试题（07.1-14.1）一、单项选择题：1、设xx f 1)(=，则=))((x f f （ C ）. （10.1）A.x 1B.21x C.x D.2x2、下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等. （08.7） A. x x g x x f ==)(,)(2 B. x x g x x f ==)(,)()(2C. x x g x y ln 3)(,ln 3==D. x x g x y ln 2)(,ln 2==3、下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等. （07.7,13.1，14.1）A.x x g x x f ==)(,)()(2B.1)(,11)(2+=--=x x g x x x fC.x x g x y ln 2)(,ln 2==D.1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f4、下列函数在指定区间（-∞，＋∞﹚上单调增加的是（ B ）. （10.7,11.7） A.x sin B.x e C.2x D.x -35、下列函数在指定区间（-∞，＋∞﹚上单调下降的是（ B ）.（09.1） A.x sin B. x 3 C.2x D. 5-x6、下列函数在指定区间（-∞，＋∞﹚上单调增加的是（ C ）.（08.7）A.x sinB.x 21C.x 3D.21x -7、函数242--=x x y 的定义域是（ B ）. （07.1） A. [-2,+ ∞) B. [-2,2)),2(+∞⋃C. （-∞,-2)),2(+∞-⋃D. （-∞,2)),2(+∞⋃ 8、函数xx y -++=41)2ln(的定义域是（ A ）. （09.7）A.(-2,4)B. (-2,4)),4(+∞⋃C.)4,(-∞D.),2(+∞-9、函数)1lg(+=x xy 的定义域是（ D ）. （11.7）A.1->xB.0>xC.0≠xD. 1->x 且0≠x 10、下列函数中为奇函数的是（ C ）. （11.1，13.7） A.x x y -=2 B.x x e e y -+=C.11ln +-=x x y D.x x y sin =11、下列函数中为偶函数的是（ A ）. （08.1）A.x x y sin =B.x x y +=2C.x x y --=22D.x x y cos = 12、下列函数中为偶函数的是（ C ）. （12.1）A. x x y -=2B. 11ln +-=x x yC.2xx e e y -+= D.x x y sin 2=13、已知xxx f sin 1)(-=，当x （ A ）时，)(x f 为无穷小量. （09.1） A.0→ B.∞→ C.1→ D.+∞→14、已知1sin )(-=xxx f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量. （07.7,10.1） A.0→x B.1→x C.-∞→x D.+∞→x 15、当0→x 时，变量（ D ）是无穷小量. （09.7）A.x 31 B.x x sin C.)2ln(+x D.x x 1sin16、函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,0sin )(x k x xxx f ，在)(x f 在x=0处连续，则k =（ C ）.（13.1）A.-2B.-1C.1D.217、若4cos )(π=x f ，则=∆-∆+∞→xx f x x f x )()(lim（ A ）. （07.1）A.0B.22C.4sin π-D. 4sin π18、曲线x y sin =在点（π,0）处的切线斜率为（ D ）. （08.1）A.1B.2C.21D.-1 19、曲线11+=x y 在点（0,1）处的切线斜率为（ A ）. （10.7）A.21-B.21C.2)1(21+xD.- 2)1(21+x20、曲线1sin +=x y 在点（0,1）处的切线方程为（ A ）.A.1+=x yB. 12+=x yC. 1-=x yD. 12-=x y 21、在切线斜率为2x 的积分曲线中，通过点（1,4）的曲线为（ A ）.（13.7） A.32+=x y B. 42+=x y C. 22+=x y D. x y 4= 22、设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为=P E ( D )。

国开电大微积分基础形考任务二答案

国开电大微积分基础形考任务二答案1、15．如图所示，下列数轴的画法正确的是（）[单选题] *A．B．C．(正确答案)D．2、5．如果某商场盈利万元，记作万元，那么亏损万元，应记作（??）[单选题] * A-8B-8万元(正确答案)C.8万元D.83、平面上两点A（-3，-3），B（3，5）之间的距离等于（）[单选题] *A、9B、10(正确答案)C、8D、64、椭圆的离心率一定（）[单选题] *A、等于1B、等于2(正确答案)C、大于1D、等于05、下列各角终边在第三象限的是（）[单选题] *A. 60°B. 390°C. 210°(正确答案)D. -45°6、在0°~360°范围中，与645°终边相同的角是（）[单选题] *285°(正确答案)-75°295°75°7、12、下列说法: (1)等腰三角形的底角一定是锐角; (2)等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合; (3)顶角相等的两个等腰三角形的面积相等; (4) 等腰三角形的一边不可能是另一边的2 倍. 其中正确的个数有( ). [单选题] *A. 1 个(正确答案)B. 2 个C. 3 个D. 4 个8、若m·23＝2?，则m等于[单选题] *A. 2B. 4C. 6D. 8(正确答案)9、1.计算| - 5 + 3|的结果是[单选题] *A. - 2B.2(正确答案)C. - 8D.810、5．下列说法中正确的是（）[单选题] *A．没有最大的正数，但有最大的负数B．没有最小的负数，但有最小的正数C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数(正确答案)D．有最小的自然数，也有最小的整数11、3．(2020·新高考Ⅰ，1,5分)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=( ) [单选题] * A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4}(正确答案)D．{x|1<x<4}12、16．“x2（x平方）－4x－5=0”是“x=5”的( ) [单选题] *A．充分不必要条件B．必要不充分条件(正确答案)C．充要条件D．既不充分也不必要条件13、以A（3，2），B（6，5），C（1，10）为顶点的三角形是（）[单选题] *A、锐角三角形B、锐角三角形C、直角三角形(正确答案)D、无法判断14、390°角是（）[单选题] *A、第一象限角(正确答案)B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角15、6．下列说法正确的是（）．[单选题] *A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点B．横坐标为负数的点在第二、三象限C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方(正确答案)16、如果平面a和平面β有公共点A，则这两个平面就相交（）[单选题] *A、经过点A的一个平面B、经过点A的一个平面(正确答案)C、点AD、无法确定17、-120°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限(正确答案)第四象限18、5.下列结论不正确的是[单选题] *A.若a > 0，b > 0，则a + b > 0B.若a < 0，b < 0，则a + b < 0C.若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b > 0D.若a < 0，b > 0，且|a| > |b|，则a + b > 0(正确答案)19、函数y=kx（k是不为0的常数）是（）。

2028-2029国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案

2028-2029国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案2028-2029国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案盗传必究一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．函数，则。

2．若函数,在处连续，则。

3．函数的单调增加区间是。

4．。

5．微分方程的阶数为。

二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．设函数，则该函数是（）。

A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数2．当时，下列变量为无穷小量的是（）。

A．B．C．D．3．若函数f(x)在点x0处可导，则（）是错误的。

A．函数f(x)在点x0处有定义B．函数f(x)在点x0处连续C．函数f(x)在点x0处可微D．，但4．若，则（）。

A．B．C．D．5．下列微分方程中为可分离变量方程的是（）。

A．B．C．D．三、计算题（本题共44分，每小题11分）1．计算极限。

2．设，求。

3．计算不定积分。

4．计算定积分。

四、应用题（本题16分）某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省？试题答案及评分标准（仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．2．23．4．5．4二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．B2．A3．D4．C5．B三、计算题（本题共44分，每小题11分）1．解：原式。

2．解：。

3．解：=。

4．解：。

四、应用题（本题16分）解：设容器的底半径为，高为，则其表面积为，由已知，于是，则其表面积为令，解得唯一驻点，由实际问题可知，当时可使用料最省，此时，即当容器的底半径与高分别为与时，用料最省。

国家开放大学《微积分基础》在线自检自测1-3参考答案

国家开放大学《微积分基础》在线自检自测1-3参考答案在线自检自测1一、单项选择题【考查知识点：定义域】1-1.函数的定义域是（a）a.b.c.d.1-2.函数的定义域是（c）．a.b.c.d.【考查知识点：复合函数】2-1.设函数，则f（x）=（a）．a.x2-4b.x2-6c.x2-3d.x2-52-2.设函数，则f（x）=（b）．a.x2-2b.x2-1c.x2-3d.x2-4【考查知识点：函数的基本性质（奇偶性）】3-1.设函数，则该函数是（a）．a.非奇非偶函数b.奇函数c.偶函数d.既是奇函数又是偶函数3-2.设函数，则该函数是（d）．a.既是奇函数又是偶函数b.非奇非偶函数c.偶函数d.奇函数【考查知识点：无穷小量】4-1.已知，当（c）时，f（x）为无穷小量．a. x→–∞b.x→+∞c. x→0d. x→14-2.极限=（b）．a.-1b.0c.不存在d.1【考查知识点：函数的连续性与间断点】5-1.函数的间断点为（b）．a.x=1b.x=3c.x=2d.x=05-2.函数的间断点为（c）．a.x=3b.x=1c.x=4d.x=2【考查知识点：第一个重要极限】6-1.极限（b）．a.1b.4/5c.2d.不存在6-2.极限（b）a.1b.3c.1/3d.不存在【考查知识点：导数基本公式及四则运算】7-1.若，则（c）．a.b.c.d.7-2.若，则=（c）a.1b.0c.-2d.-1【考查知识点：复合函数求导】8-1.若函数，则（c）a.b.c.d.8-2.若，则=（c）．a.-2b.2c.-1d.1【考查知识点：微分】9-1.设，则=（d）．a.b.c.d.9-2.设，则=（c）．a.b.c.d.【考查知识点：微分】10-1.设y=ƒ(x)是可微函数，则dƒ(cos2x)=（b）.a. 2ƒ'(cos2x)dxb.―ƒ'(cos2x)sin2xd2xc.ƒ'(cos2x)sin2xd2xd. 2ƒ'(cos2x)sin2xdx10-2.设，则=（a）．a.b.c.d.二、判断题（每小题5分，共6小题）【考查知识点：函数图像对称性】11-1.偶函数的图像关于原点对称。

国家开放大学电大《微积分初步》20292030期末试题及答案

国家开放大学电大《微积分初步》2029-2030期末试题及答案国家开放大学电大《微积分初步》2029-2030期末试题及答案盗传必究一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．函数，则。

2．。

3．曲线在点处的切线方程是。

4．若，则。

5．微分方程的阶数为。

二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．设函数，则该函数是（）。

A．非奇非偶函数 B．既奇又偶函数 C．偶函数D．奇函数 2．当时，下列变量中为无穷小量的是（）。

A． B． C． D． 3．下列函数在指定区间上单调减少的是（）。

A． B． C． D． 4．设，则（）。

A． B． C． D． 5．下列微分方程中，（）是线性微分方程。

A． B． C． D．三、计算题（本题共44分，每小题11分）1．计算极限。