2第二章溶液的依数性
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基础化学课件-02稀薄溶液的依数性
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二、溶液的凝固点降低 凝固点是指物质的
固、液两相蒸气压 相等时的温度 。 纯水的凝固点（273 K）又称为冰点， 在此温度水和冰的 蒸气压相等。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二、溶液的凝固点降低 曲线(3)是溶液的理
想冷却曲线 曲线(4)是实验曲线。
一、渗透现象和渗透压力
1. 溶剂分子通过半透膜进入 到溶液中的过程, 称为渗 透。
用半透膜将溶液与水分 开, 可以看到蔗糖溶液面 上升。
半透膜：只允许水分子自由通过而不允许溶质分子或离子通过 的膜状物质如：细胞膜、肠衣、牛皮纸
渗透：水分子通过半透膜进入 到溶液中的现象
第三节 溶液的渗透压力
一、渗透现象和渗透压力 2. 渗透原因：溶剂分子能
p / kPa
0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6
T/ K
333 343 353 363 373 423
p / kPa
19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
R — 常数 8.314 J·K-1·mol-1
(55.49 0.02000)mol
p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一、溶液的沸点升高 1. 液体的沸点
液体的沸点是液体 的蒸汽压等于外界 气压时的温度。
液体的正常沸点 是 指外压为101.3kPa 时的沸点。
第一节 溶液的蒸气压下降
一． ① ② ③ ④
液体的蒸气压 p与液体的本性有关 温度升高，p增大 固体物质的蒸气压一般很小 易挥发性物质的 p大，难挥 发性物质的 p 小。
稀溶液依数性
固液两相平衡共存的状态。
p冰＜p水
冰
水
pº (kPa)
p
0.6105 △p
A B
纯水A' B'溶液
C
△Tf
Tf Tf*(273K)
373K
T
溶剂的凝固点下降示意图
溶液的凝固点Tf总是低于纯溶剂的凝固点Tfo 。
同理，根据拉乌尔定律，可得 △Tf = Kf b(B) = Tf* - Tf
原因：溶液的蒸气压下降。
纯水
糖水
纯水
h 糖水
渗透作用产生的条件： ①半透膜存在； ②膜两侧溶液的浓度不相等。
实质为半透膜两侧 溶液可自由扩散的
粒子数的不同
渗透现象在动植物的生命过程中有着重要的作用， 例 1、医学上输液必需输等渗溶液。
2、动物体内水份的输送。 3、植物从土壤中吸收水份和营养。 4、求算溶质的分子量。
输入高渗溶液
粒子：溶液中实际存在的分子、离子等。
2.1溶液的蒸气压下降
蒸发
H2O(l)
H2O(g)
凝聚
气液两相平衡
初始： v蒸发 ＞ v凝聚 平衡： v蒸发 ＝ v凝聚 饱和蒸汽压：
达到平衡时液体上方的
蒸汽所具有的压力。
纯水的蒸气压示意图
纯溶剂中加入难挥发非电解质后：
正常
少
纯溶剂
溶液
在纯溶剂中加入难挥发的非电解质以后，达相 平衡时，p溶液 总是小于同 温度下的 p纯溶剂 ，即溶 液的蒸气压下降。
H2O
298
3.17
H2O
293
2.33
C6H6
299
13.3
0.018 0.018 0.078
0.057 0.042 1.04
p冰＜p水
冰
水
pº (kPa)
p
0.6105 △p
A B
纯水A' B'溶液
C
△Tf
Tf Tf*(273K)
373K
T
溶剂的凝固点下降示意图
溶液的凝固点Tf总是低于纯溶剂的凝固点Tfo 。
同理，根据拉乌尔定律，可得 △Tf = Kf b(B) = Tf* - Tf
原因：溶液的蒸气压下降。
纯水
糖水
纯水
h 糖水
渗透作用产生的条件： ①半透膜存在； ②膜两侧溶液的浓度不相等。
实质为半透膜两侧 溶液可自由扩散的
粒子数的不同
渗透现象在动植物的生命过程中有着重要的作用， 例 1、医学上输液必需输等渗溶液。
2、动物体内水份的输送。 3、植物从土壤中吸收水份和营养。 4、求算溶质的分子量。
输入高渗溶液
粒子：溶液中实际存在的分子、离子等。
2.1溶液的蒸气压下降
蒸发
H2O(l)
H2O(g)
凝聚
气液两相平衡
初始： v蒸发 ＞ v凝聚 平衡： v蒸发 ＝ v凝聚 饱和蒸汽压：
达到平衡时液体上方的
蒸汽所具有的压力。
纯水的蒸气压示意图
纯溶剂中加入难挥发非电解质后：
正常
少
纯溶剂
溶液
在纯溶剂中加入难挥发的非电解质以后，达相 平衡时，p溶液 总是小于同 温度下的 p纯溶剂 ，即溶 液的蒸气压下降。
H2O
298
3.17
H2O
293
2.33
C6H6
299
13.3
0.018 0.018 0.078
0.057 0.042 1.04
第二章 稀溶液的依数性
17.1g nB 0.0500 mol 1 342g mol
100g nA 5.66mol 1 18.0g mol
5.56mol xA 0.991 5.56mol 0.0500 mol
p p xA 2.34k Pa 0.991
0
2.32k Pa
二、溶液的蒸气压下降
四、渗透压在医学上的意义
衡量溶液渗透压的大小：
Π～c Π ～ ic
（一） 渗透浓度：
渗透活性物质（溶质粒子包括分子、离子）的总浓度， 符号为c os，单位为mol· L-1 或mmol· L-1 。 非电解质溶液： c os=
二、Van’t Hoff 定律*
解： 首先计算该溶液的浓度：
cRT
1.33 4 1 c 5.37 10 mol L RT 8.31 298 Hb的摩尔质量：
35.0 4 1 M 6.52 10 g mol 4 5.37 10
二、Van’t Hoff 定律*
渗透（现象）： 溶剂分子透过半透膜从纯溶剂进入溶液中的过程。 渗透现象产生的条件： (1)半透膜的存在 (2)半透膜两侧单位体积内溶剂的个数不等 稀 浓
非电解质溶液 ：稀溶液和浓溶液之间也会产生渗透现象
一、渗透现象和渗透压
渗透方向:
溶剂净转移的方向
（ 1 ）溶剂分子总是从纯溶剂通过半透膜向溶 液渗透；（2）从浓度小的溶液向浓度大的溶液（非 电解质溶液）渗透 溶剂分子从单位体积内溶剂分子数目多的一侧 向溶剂分子数目少的一侧运动。
二、溶液的蒸气压下降
显然:溶液中难挥发的溶质浓度越大,Δ p下降越多
二、溶液的蒸气压下降
Raoult*（拉乌尔）定律：p = p0· xA xA为溶剂的摩尔分数。 在温度一定下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压 等于纯溶剂的蒸气压与溶剂摩尔分数的乘积。 由于xA<1，所以p<p0 xA+xB=1 xB为溶质的摩尔分数。 xA = 1- xB p= p0(1- xB) △p= p0－p = p0xB 适用条件：1难挥发性2非电解质的3稀薄溶液*。
第二章稀薄溶液的依数性
二、溶液的 渗透压力与浓度、温度的关系 定义：为维持只允许溶剂通过的膜所 隔开的溶液与溶剂之间的渗透平衡而 需要的额外压力。 符号：∏
渗 透 压 力
单位： Pa（帕）或 kPa（千帕）
van’t Hoff 渗透压力方程式： ∏ = cB R T
注意： ∏的单位！
∏
cB
R
T
Pa
kPa
mol· m-3
H2O（l）
凝聚（condensation）
H2O （g）
蒸气压：与液相处于平衡时的蒸气所具
有的压力称为该温度下的饱和蒸气压。
蒸气压的符号：p；
单位：Pa（帕）或 kPa
易挥发性物质：相同温度下蒸气压大的物 质； 难挥发物质：相同温度下蒸气压小的物质。
蒸气压的特点： *与液体的本性有关；
*随温度的升高而增大；
（一）液体的沸点
定义：液体的蒸气压等于外界压力时的温 度。 正常沸点：在外压为101.325kPa下的液体 沸点称为正常沸点。 （二）溶液的沸点升高 定义：难挥发非电解质稀溶液的沸点高于纯 溶剂的沸点，这一现象称为溶液的沸点升高。
原因：溶 的蒸气 压低于纯 溶剂的蒸 气压。
pθ
纯溶剂 固态 纯溶剂
*固体的蒸发称为升华，多数固体的蒸 气压较小且也随温度升高而增大。
二、溶液的蒸气压下降——Raoult定律
实验结果：含有难挥发性溶质溶液的蒸气
压总是低于同温度纯溶剂的蒸气压。
原因：*动力学
*平衡移动原理
Raoult定律： p = p0 xA 因为xA = 1 - xB，则有： （1）
△ p = p 0 - p = p0 x B
血浆中的大分子物质形成的渗透压力。
由于间隔血液与组织液的毛细血管壁除了水分 子能通过外，各种盐类的离子也能通过，只有蛋白 质等胶体物质的大分子或大离子不能通过，所以胶
第2章 稀溶液的依数性--渗透压与浓度温度的关系
事实上，常用凝固点降低法和渗透压法来测定，
因为这两种依数性改变最显著。
ppt编号2-4-2-7
● 若采用凝固点降低法，则 K f mB mB ΔTf K f bB K f 所以， M B ΔTf mA M B mA ● 若采用渗透压法，则 mB bB RT RT M B mA
NaCl为AB型电解质，i =2 ΔTf(NaCl) = KfbB = Kf×i×bB = 2×0.100 mol· kg-1×1.86 K· kg· mol –1 = 0.372 K Tf(NaCl) = - 0.372 ℃ 。 （2）溶液的渗透压
π = i bBRT = 2×0.100 ×8.314×297
对于电解质稀溶液， 如AB型电解质，i 趋近于2。 (如KCl) AB2或A2B型电解质, i 趋近于3。 (如MgCl2)
Δp 稀溶液的蒸气压下降：
ppt编号2-4-2-10
例题2-7：
计算298K时，0.100mol· kg-1的NaCl溶液的凝 固点和渗透压。 解： （1）溶液的凝固点
ppt编号2-4-2-1
2-4-2 渗透压与浓度及温度的关系
1877年德国植物学家弗菲尔（W. Pfeffer） 根据其实验数据发现两条规律：
（1）温度一定时，稀溶液的渗透压与 溶液的浓度成正比 T 一定时，
c
（2）浓度一定时，稀溶液的渗透压 与热力学温度成正比 C 一定时，
T
W. Pfeffer 1845～1920
Π bB RT
即：在一定温度下，稀溶液的渗透压与 溶液的质量摩尔浓度成正比，与溶质的 本性无关。
ppt编号2-4-2-5
例题2-5：
将2.00g蔗糖（C12H22O11）溶于水，配成50.0mL 溶液，求溶液在37℃时的渗透压。
第2章 稀溶液的依数性-2016
摩尔(mole)：一系统物质的量，该系统中所 包含的基本单元数与0.012kg碳12的原子数目 相等。 阿伏加德罗常数(Avogadro constant)：
L= (6.022 136 7±0.000 003 6)×10 23mol -1
——1986年修订
两个含义: 摩尔不是质量的单位； 基本单元要指明，可以是原子、分子、 离子以及其他粒子或这些粒子的特定组 合体。
物质B的物质的量可根据质量和摩尔质量求算：
nB = m B / M B
三、物质的量浓度（简称：浓度 ） (amount-of-substance concentration)
★定义：溶质的物质的量除以溶液的体积。
cB nB V
★符号：c(B) 或cB ★单位：mol·m-3。 常用mol·dm-3，mol·L-1、mmol·L-1 及 μ mol·L-1。
应用：
2. 抗凝剂：汽车冷却水中加入甘油或者乙二醇
3. 化合物纯度检验：存在杂质时，凝固点下降，
ΔTf ↗， 杂质↗，纯度↘
4.测定细胞汁液和土壤溶液的物质的组成量度
5.植物利用依数性进行自身调节对抗外界环境
如冬天，细胞中可溶物大量溶解，Tf下降； 夏天，蒸气压下降，减少水分散失。
判断对错
将相同质量的葡萄糖和尿素分别溶解
第二章 稀溶液的依数性
Colligative Properties of Diluted Solution
主要内容
分散系统与混合物的组成标度 稀溶液的依数性
溶液的蒸汽压下降 溶液的沸点升高 凝固点降低 溶液的渗透压力
第一节 分散系统与混合物的组成标度
分散系按分散相粒子的大小分类
粒子直径 <1nm 类型 分子分散系（溶液）
L= (6.022 136 7±0.000 003 6)×10 23mol -1
——1986年修订
两个含义: 摩尔不是质量的单位； 基本单元要指明，可以是原子、分子、 离子以及其他粒子或这些粒子的特定组 合体。
物质B的物质的量可根据质量和摩尔质量求算：
nB = m B / M B
三、物质的量浓度（简称：浓度 ） (amount-of-substance concentration)
★定义：溶质的物质的量除以溶液的体积。
cB nB V
★符号：c(B) 或cB ★单位：mol·m-3。 常用mol·dm-3，mol·L-1、mmol·L-1 及 μ mol·L-1。
应用：
2. 抗凝剂：汽车冷却水中加入甘油或者乙二醇
3. 化合物纯度检验：存在杂质时，凝固点下降，
ΔTf ↗， 杂质↗，纯度↘
4.测定细胞汁液和土壤溶液的物质的组成量度
5.植物利用依数性进行自身调节对抗外界环境
如冬天，细胞中可溶物大量溶解，Tf下降； 夏天，蒸气压下降，减少水分散失。
判断对错
将相同质量的葡萄糖和尿素分别溶解
第二章 稀溶液的依数性
Colligative Properties of Diluted Solution
主要内容
分散系统与混合物的组成标度 稀溶液的依数性
溶液的蒸汽压下降 溶液的沸点升高 凝固点降低 溶液的渗透压力
第一节 分散系统与混合物的组成标度
分散系按分散相粒子的大小分类
粒子直径 <1nm 类型 分子分散系（溶液）
二依数性-沸点、凝固点、渗透压
8
（二273）K时溶溶液液的的蒸凝汽固压小点于降冰的低蒸汽压则冰融化（冰、水相互转化的
条件：向蒸汽压小的一方变化），欲使冰与溶液共存必须降低体系的温 度直至冰与溶液蒸汽压相等，此时对应的温度即为溶液的凝固点Tf。
p (kPa)
A ：冰-水共存 B ：冰-溶液共存
水
0.61
A
溶液 冰
B ⊿Tf
Tf 273
Π
溶剂的净转移
纯溶剂
溶液
纯溶剂
溶液
纯溶剂
溶液
半透膜
(a)
半透膜
(b)
半透膜
(c)
渗透压力：在一定的温度下，将纯溶剂与
溶液以半透膜隔开，恰能阻止渗透发生所
需施加的外压力，称为该溶液的渗透压力。
用符号π表示。
21
如果用半透膜把稀溶液和浓溶液隔开，为了阻 止渗透现象发生，必须在浓溶液液面施加压力， 但是此压力并不代表任一溶液的渗透压，它仅 仅是溶液渗透压的差值。
即此种溶液的凝固点为 0.98 ℃
16
三．电解质稀薄溶液的依数性行为
Δp = i K bB ΔTb = i Kbb B ΔTf = i Kfb B • 如AB型电解质，i趋近于2。 (如KCl) • AB2或A2B型电解质, i趋近于3。 (如MgCl2)
表2-4
第三节 溶液的渗透压力
特点：溶质、溶剂同时进行，无方向性
溶液的凝固点是溶液与其固态纯溶剂具有相同蒸汽压而能 平衡共存的温度。
也是溶液蒸气压下降的直接结果
7
在一定压力下，当液体的温度已低于该压力下 液体的凝固点，而液体仍不凝固的现象叫液体 的过冷现象(supercooled phenomena of liquid)。 此时的液体称为过冷液体(supercooled liquid)， 这是一种热力学上的不稳定状态，在通过外界 摩擦等作用下会迅速凝固，并使温度回升。
（二273）K时溶溶液液的的蒸凝汽固压小点于降冰的低蒸汽压则冰融化（冰、水相互转化的
条件：向蒸汽压小的一方变化），欲使冰与溶液共存必须降低体系的温 度直至冰与溶液蒸汽压相等，此时对应的温度即为溶液的凝固点Tf。
p (kPa)
A ：冰-水共存 B ：冰-溶液共存
水
0.61
A
溶液 冰
B ⊿Tf
Tf 273
Π
溶剂的净转移
纯溶剂
溶液
纯溶剂
溶液
纯溶剂
溶液
半透膜
(a)
半透膜
(b)
半透膜
(c)
渗透压力：在一定的温度下，将纯溶剂与
溶液以半透膜隔开，恰能阻止渗透发生所
需施加的外压力，称为该溶液的渗透压力。
用符号π表示。
21
如果用半透膜把稀溶液和浓溶液隔开，为了阻 止渗透现象发生，必须在浓溶液液面施加压力， 但是此压力并不代表任一溶液的渗透压，它仅 仅是溶液渗透压的差值。
即此种溶液的凝固点为 0.98 ℃
16
三．电解质稀薄溶液的依数性行为
Δp = i K bB ΔTb = i Kbb B ΔTf = i Kfb B • 如AB型电解质，i趋近于2。 (如KCl) • AB2或A2B型电解质, i趋近于3。 (如MgCl2)
表2-4
第三节 溶液的渗透压力
特点：溶质、溶剂同时进行，无方向性
溶液的凝固点是溶液与其固态纯溶剂具有相同蒸汽压而能 平衡共存的温度。
也是溶液蒸气压下降的直接结果
7
在一定压力下，当液体的温度已低于该压力下 液体的凝固点，而液体仍不凝固的现象叫液体 的过冷现象(supercooled phenomena of liquid)。 此时的液体称为过冷液体(supercooled liquid)， 这是一种热力学上的不稳定状态，在通过外界 摩擦等作用下会迅速凝固，并使温度回升。
第二章 稀溶液的依数性
在临床治疗中，当为病 人大剂量补液时，要特 别注意补液的渗透浓度， 否则可能导致机体内水 分调节失常及细胞的变 形和破坏。
常用补液：50 g/L葡萄 糖或9 g/LNaCl；或0.28 mol/L葡萄糖或0.15 mol/LNaCl
例 计算补液用50.0 g·L-1葡萄糖溶液和9.00 g·L-1 NaCl 溶液(生理盐水)的渗透浓度。
溶液的性质有两类： 一类：由溶质的本性决定，如：密度，颜色，
导电性，酸碱性。 另一类：由溶质粒子数目的多少决定。如：溶
液的蒸气压下降，沸点升高，凝固点降低，溶 液的渗透压，该性质称为依数性。
第一节 溶液的蒸气压下降
一、蒸气压
液相单位时间内蒸发出的气体 分子数和由气相返回到液相内的 分子数相等，气液两相处于平衡 状态时的气相所具有的压力叫该 溶液的蒸汽压。
三、难挥发性强电解质稀溶液的依数性
（1）强电解质稀溶液的依数性比理论计算值大
原因：强电解质在水溶液中自发地电离成带电 荷的粒子，使其含有的粒子数比同浓度非电解 质多。
（2）计算强电解质稀溶液的依数性时，必须引入 一个校正因子。
ΔTb = i Kb bB ΔTf = i Kf bB Π = i cBRT ≈ i bB RT
p = p0 xA 溶剂的物质的量分数
溶液的蒸气压
纯溶剂的蒸气压
对于只含一种溶质的稀溶液：
质量摩尔浓度
Δp = p0 - p ≈
p
0
MA 1000
bB
=K bB
推导过程Δp ≈ K bB
∵
xA+ xB =1
p= p0 xA = p0(1- xB)= p0 – p0 xB
∴
p0- p = p0 xB
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与人体血浆溶液等渗
ibB cos 0.305mol kg 1 Tf Kf ibB 1.86K kg mol1 0.305mol kg 1 0.567K, Tf 0.567o C
41
例 9.00g · -1 NaCI溶液(生理盐水)的渗透浓度(以 L
36
等渗、高渗和低渗溶液
等渗溶液：渗透压相等的两种溶液。
高渗溶液：渗透压不等的两种溶液，则渗透压 力高的称为高渗溶液。 低渗溶液：渗透压低的称为低渗溶液。
37
医学上以血浆渗透压作为标准规定在280~320mmol· -1 L
的溶液为等渗溶液。高于此范围者为高渗溶液。反之,为 低渗溶液。
等渗溶液
低渗溶液
NaCl的摩尔质量为58.5g· -1，NaCl溶液中渗 mol 透活性物质为Na+和Cl-，因此NaCl的渗透浓度为
压等于纯溶剂的饱和蒸汽压与溶液中溶剂的物质的量
分数(摩尔分数)的乘积。用公式表示为:
P = P* xA
式中， P 为溶液的蒸汽压， P*为纯溶剂的蒸汽压， xA 为溶液中
溶剂的物质的量分数。
13
对于只有一种溶质的稀溶液，设xB为溶质的物
质的量分数，则 xA ＋xB =1，式可写作
P = P*（1- xB ）= P* - P*xB P* - P = P* xB
因此可以用渗透活性物质的量浓度（渗透浓度）来衡 量溶液的渗透压大小。
35
渗透浓度(osmolarity）：
所谓渗透浓度就是渗透活性物质的物质的量除以溶液的体积。
符号：cos 单位：mol· -1或mmol· -1 L L
渗透活性物质：溶液中产生渗透效应的溶质粒子(分子,离 子),统称为渗透活性物质。 如：Na+、Ca2+、CO32-、葡萄糖分子、尿素分子、蛋白质分子等
8
固体也具有一定的蒸汽压
不同温度下冰的蒸汽压
T/K 248 253 258 263 p/kPa 0.063 5 0.103 5 0.165 3 0.260 0 T/K 268 272 273 p/kPa 0.401 3 0.562 6 0.610 6
9
二、溶液的蒸汽压下降——Raoult定律
实验表明在相同的温度下，水的蒸汽压大于葡萄 糖溶液的蒸汽压。
40
治疗脱水、电解质失调与中毒静脉滴注的林格氏（Ringer）液的
处方是：在1.00L注射用水中溶有8.50g NaCl，0.30gKCl，0.33g
CaCl22H2O。林格氏液的渗透浓度是多少？101.3kpa下凝固点为 多少？它与人体血浆溶液等渗吗？
8.5g 0.30g 0.33g c ic (2 2 3 ) /1L os 58.5g mol1 74.5g mol1 147 g mol1 0.305mol L1
第二章 稀溶液的依数性
1
溶液的性质
溶液是由一种以上物质组成的分散系统。 由溶质的本性决定，如颜色、相 溶液的性质 对密度、粘度等； 溶质微粒数与溶剂微粒数的比值
2
稀溶液的依数性。
在一定的温度和压力下，将某一难挥发性非电解质溶 于溶剂中组成稀溶液时，相对纯溶剂而言，就会产生稀溶 液的蒸气压降低、凝固点降低、沸点升高、渗透压等现象。 它们数值的大小，只与溶液中所含溶质粒子的浓度有关，
在一定温度下，当液相蒸 发的速率与气相凝结的速率相 等时，液相和气相达到平衡， 此时，蒸汽所具有的压力称为 该温度下的饱和蒸汽压，简称
蒸汽压。
符号：p 单位：帕斯卡（Pa 或 kPa )
6
蒸汽压与液体的本性有关
p0101.3kPa
p/kPa
乙醚 34.6 oC
乙醇 78.5 oC
水 100 oC
0
K· · -1） kg mol
解：
K f mB MB m A Tf
M (CON 2 H 4 )
1.86K kg mol 1 0.638g 0.060kg mol 1 250g 0.079K 60g mol 1
26
第三节
溶液的渗透压
一、渗透现象和渗透压
二、溶液的渗透压与浓度及温度的关系
而与溶质本身的性质无关，所以称它们为稀溶液的依数性。
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第一节
溶液的蒸汽压下降
一、蒸汽压 二、溶液的蒸汽压下降
——Raoult定律
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一、蒸汽压(vapor pressure)
1.蒸发(evaporation)
液相 → 气相
2.凝结(condensation)
气相 → 液相
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3.饱和蒸汽压(简称蒸汽压) （vapor pressure）
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渗
透(osmosis)
溶剂(水) 分子通过半透膜，由纯
溶剂进入溶液(或从稀溶液向浓溶液)的
自发过程称为渗透。
渗透的目标：缩小溶液的浓度差。
渗透平衡：单位时间内溶剂分子进出半透膜 数目相等的状态。
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渗透压（osmotic pressure）:
将纯溶剂与溶液以半透膜隔开时，为维持渗透平 衡所需加给溶液的额外压力。
解： △Tb＝0.234K 根据：△Tb＝ Kb bB
bB ＝0.1mol/kg
Tf 0.234 Kb 2.34 K kg mol 1 bB 0.1
1000 2.830 M B 2.34 256 g / mol 0.41 63.00
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二、溶液的凝固点降低
溶剂的净转移
Π
纯溶剂 半透膜
(a)
溶液
纯溶剂 半透膜
(b)
溶液
纯溶剂 半透
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反向渗透：在溶液一侧若是施加的外压大于渗透压力，
则溶液中会有更多的溶剂分子通过半透膜进入溶剂一侧，这 种使渗透作用逆向进行的过程称为反向渗透。
反渗透纯水制备装置图
反渗透
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二、溶液的渗透压与浓度及温度的关系
x(H 2O) 100.0g 5.549mol 18.02g mol 1 0.9964 100.0g 6.840g (5.549 0.02000)mol 18.02g mol 1 342.0g mol 1
蔗糖溶液的蒸汽压为 p = p* xA = 2.338kPa×0.9964 = 2.330(kPa)
实验证明: 当T 一定时Π∝ c ，当c 一定时Π∝ T 渗透压力与溶液的浓度、绝对温度的关系：
ΠV = nB RT
Π = cB RT
式中:Π为溶液的渗透压力，V为溶液的体积， nB为该体积中所含溶质的物质的量， T为绝对温度，cB为溶液的物质的量浓度， R为气体常数。
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对于非电解质稀溶液，其物质的量浓度近似地与质量 摩尔浓度相等，即:
计算医院补液用的50.0g· -1葡萄糖溶液和 L
mmol· -1表示)。 L
解：
葡萄糖(C6H12O6)的摩尔质量为180g· -1 ， mol
50.0g L1 1000mmol cos 278(mmol L1) 180g mol 1 1mol
50g· -1 C6H12O6溶液的渗透浓度为 L
难挥发性非电解质稀溶液的沸点升高的原因是溶液 的蒸汽压低于纯溶剂的蒸汽压。
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（二）溶液的沸点升高
溶液的沸点升高(△Tb) =溶液的沸点(Tb) －纯溶剂的沸点(Tb0 )
即:
Tb Tb T k p
0 b '
k k bB kb bB
'
式中， Kb为溶剂的沸点升高常数，它只与溶剂的本性有关
0 f1 '
nB mB / M B bB mA mA
Kf为溶剂的质量摩尔凝固点下降常数，单位是K · · -1 kg mol
K f mB MB m A Tf
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例
将0.638g尿素溶于250g水中，测得此溶液的凝固点降低值
为0.079K,试求尿素的相对分子质量。（水的Kf=1.86
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测定物质的相对分子质量分子量
TB K bbB
nB mB / M B bB mA mA
mB M B Kb mA Tb
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二硫化碳(CS2)的沸点是46.13C,将S溶入其中形成
0.1mol/kg溶液时，沸点上升0.234C,求沸点上升常数Kb；若 将2.830g硫溶解在63.00g CS2中时，沸点上升0.41C,求硫的 相对分子质量。
液态纯物质的凝固点是指 在一定的外压下(101.3kPa)， 该物质的液相和固相的蒸气压
相等时，即固－液两相平衡共
存时的温度。
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水
p/kPa
纯溶剂
稀溶液
P0水＝0.6105kPa
p0 p1
纯溶剂 （固态）
Tf1 Tf0 T/oC
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△T f
溶液的凝固点降低
即:
T f T f 0 T k p K f bB
7.8 10 2 kPa
故人体血液在体温37oC时的渗透压力为7.8×102 kPa
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难挥难挥发性电解质稀溶液的依数性
P i K bB Tb i Kb bB
T f i K f bB
渗透 RT i cB RT i bB
AnBm电解质而言，i = n+m
高渗溶液
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例
测得人体血液的凝固点降低值Tf = 0.56oC ，求 在体温37 oC时的渗透压力。
解：
T f K f b B b B
T f Kf RT
T f Kf
Π b B RT
0.56K 1kPa 8.314J K 1 mol 1 (273 37)K 1.86K kg mol 1 1J