溶液的依数性
无机化学第三章溶液的依数性
无机化学溶液的依数性第三章稀溶液的依数性§本章摘要§1. 溶液的饱和蒸气压下降问题的提出饱和蒸气压拉乌尔定律2. 沸点升高和凝固点下降沸点和凝固点饱和蒸气压图公式应用3. 渗透压渗透现象渗透压渗透压公式§1 溶液的饱和蒸气压下降一问题的提出水自动转移到糖水中去,为什么?这种转移, 只能通过蒸气来进行. 因此, 要研究蒸气的行为, 才能弄清楚问题的实质.二饱和蒸气压1. 纯溶剂的饱和蒸气压(P0)液体气体在密闭容器中, 在纯溶剂的单位表面上, 单位时间里, 有N0个分子蒸发到上方空间中。
随着上方空间里溶剂分子个数的增加, 密度的增加, 分子凝聚, 回到液相的机会增加. 当密度达到一定数值时, 凝聚的分子的个数也达到N0个。
这时起, 上方空间的蒸气密度不再改变, 保持恒定。
此时, 蒸气的压强也不再改变, 称为该温度下的饱和蒸汽压, 用P0表示。
达到平衡. 当蒸气压小于P0时, 平衡右移, 继续气化; 若蒸气压大于P0时, 平衡左移, 气体液化. 譬如, 改变上方的空间体积, 即可使平衡发生移动。
2.溶液的饱和蒸气压(P)当溶液中溶有难挥发的溶质时, 则有部分溶液表面被这种溶质分子所占据, 如图示:于是, 在溶液中, 单位表面在单位时间内蒸发的溶剂分子的数目N要小于N0。
凝聚分子的个数当然与蒸气密度有关. 当凝聚的分子数目达到N, 实现平衡时, 蒸气压已不会改变. 这时, 平衡状态下的饱和蒸气压为:P < P0对溶液来讲, 蒸气压大于P, 液化；蒸气压小于P, 气化。
3. 解释实验现象过程开始时, H2O 和糖水均以蒸发为主; 当蒸气压等于P 时, 糖水与上方蒸气达到平衡, 而P0 > P, 即H2O 并未平衡, 继续蒸发, 以致于蒸气压大于P. H2O 分子开始凝聚到糖水中, 使得蒸气压不能达到P0. 于是, H2O 分子从H2O 中蒸出而凝聚入糖水. 出现了本节开始提出的实验现象.变化的根本原因是溶液的饱和蒸气压下降。
生产、生活和实际工作中溶液依数性及其应用
生产、生活和实际工作中溶液依数性及其应用稀溶液依数性是指只依赖溶液中溶质分子的数量，而与溶质分子本性无关的性质。
依数性包括溶液中溶剂蒸气压下降，凝固点降低，沸点升高和渗透压等。
稀溶液依数性可以解释很多自然现象和生活规律，在生产、生活和实际中有着广泛的应用。
现就四种依数性的应用分别举例说明。
一、蒸气压下降由Raout定律,P A = P A* X A，则△P= P A*- P A= P A*(1-X A)= P A*X B ,△P表示溶液的蒸汽压下降 ,即一定温度下稀溶液的△P与溶液中溶质的物质的量分数成正比。
CaCl2、NaOH、P2O5等易潮解的固态物质，常用作干燥剂。
因其易吸收空气中的水分在其表面形成溶液，该溶液蒸气压较空气中水蒸气的分压小，使空气中的水蒸气不断凝结进入溶液而达到消除空气中水蒸气的目的。
二、凝固点降低溶质的加入使固态纯溶剂从溶液中析出的温度T f比纯溶剂的凝固点T f*低。
应用热力学原理，推导出凝固点降低值△T f与溶液组成的定量关系式为△T f=k f m B , k f为凝固点降低常数。
冰雪天的道路上通过泼洒工业食盐可以加速除冰融雪，从而使道路畅通。
在冰雪中撒食盐，食盐溶解在水中后形成稀溶液，由于稀溶液凝固点要低，依据相平衡条件，随着白天温度稍稍回升，就可以使平衡向稀溶液方向移动，冰雪就会加速溶解变成液体，从而达到除冰融雪的目的。
同样基于凝固点降低的原理，在冬季，汽车的散热器里通常加入丙三醇、建筑工地上经常给水泥浆料中添加工业盐等，都是通过降低凝固点来预防冻伤。
[3]冬天吃冻梨前，将冻梨放入凉水中浸泡。
一段时间后，冻梨内部解冻了，表面却结了一层薄冰。
是利用梨汁含有糖分，其凝固点低于水的冰点，凉水温度比冻梨温度高，使冻梨解冻;冻梨解冻时要吸热，且解冻后的温度仍低于水的冰点，故冻梨内部解冻了而表面却结了一层薄冰。
[4]三、沸点升高当溶剂中加入不挥发溶质时，溶剂的蒸气压下降，使溶液沸点升高。
稀溶液依数性
仪器：温度计、烧杯、搅拌 器、滴定管等
实验步骤与操作
准备实验器材：烧杯、温度计、搅拌器、 滴定管等
配置稀溶液：按照一定比例配制不同浓 度的稀溶液
测量溶液温度：将溶液搅拌均匀后测量 其温度
滴定操作：将标准溶液滴加入稀溶液中 记录滴定数据
数据处理与分析：根据实验数据分析稀 溶液依数性的规律
实验结果与分析
在制药行业中稀溶 液依数性对于药物 的提取、分离和纯 化等过程具有重要 影响利用稀溶液依 数性可以提高药物 的纯度和收率。
稀溶液依数性在生物学中的应用
渗透压调节：稀 溶液中的溶质分 子可以影响细胞 的渗透压进而影 响细胞的吸水和 膨胀。
物质运输：稀溶 液中的溶质分子 可以影响物质的 跨膜运输例如葡 萄糖和氨基酸在 血液中的运输。
实验数据：测量 了不同浓度溶液 的蒸气压、凝固 点、沸点等数据
结果分析：通过 数据分析验证了 稀溶液依数性与 浓度之间的关系 得出了依数性的 规律
实验结论：实验 结果与理论预测 基本一致进一步 证实了稀溶液依 数性的存在
实验意义：实验 验证了稀溶液依 数性的理论为进 一步研究溶液性 质提供了实验依 据
添加标题
实例分析：以氯化钠为例 氯化钠溶于水后水分子的 偶极受到氯离子和钠离子 的静电吸引作用导致水分 子的偶极方向发生变化从 而影响了溶液的蒸气压、
沸点、凝固点等性质。
稀溶液依数性与溶剂性质的关系
溶剂的种类对稀溶液依数性有影响不同溶剂的稀溶液依数性不同。 溶剂的浓度对稀溶液依数性有影响溶剂浓度越高稀溶液依数性越明显。 溶剂的分子极性对稀溶液依数性有影响分子极性越强稀溶液依数性越明显。 溶剂的粘度对稀溶液依数性有影响粘度越大稀溶液依数性越不明显。
添加副标题
稀溶液的依数性
解 C6H12O6是非电解质，NaCl是i = 2旳强电解质 C6H12O6 和NaCl旳摩尔质量分别为180 和58.5 (g·mol-1)
50.0 ×1000
C6H12O6：cos=
180
=278 mmol·L-1
9 ×1000
NaCl ：cos=
58.5
×2=308 mmol·L-1
等渗、高渗和低渗溶液旳概念
T (K)
ΔTf = Tf * - Tf
原因：蒸气压下降
3. 溶液旳凝固点降低值旳计算公式
ΔTf = Tf * - Tf = Kf bB Kf为溶剂旳凝固点降低常数
Kf只与溶剂旳性质有关，而与溶质种类
无关，数据有表可查。（P15表1-2） 表白：难挥发性旳非电解质稀溶液旳凝固点降低
只与溶质旳bB有关，而与溶质旳本性无关。
第二节 溶液旳沸点升高和凝固点降低
一、溶液旳沸点升高（boiling point elevation） 1. 液体旳沸点Tb：p液=p外时旳温度（沸腾）。 • 液体旳沸点随外压而变化，压力愈大，沸点 愈高。 • 液体旳正常沸点是指外压为101.3kPa时旳沸点； 如水在100℃时旳p* = 101.3kPa
( 15 g·L-1NaCl ) : “皱缩”
>320 mmol/L
Hypotonic watering of trees:
The dissolved substances in tree sap create a more concentrated solution than the surrounding ground water. Water enters membranes in the roots and rises into the tree,creating an osmotic pressure that can exceed 2023kPa in the tallest trees!
第三讲非电解质溶液依数性
又由于
WB
mB
nB WA
MB WA
WA WBMA
代入得： 0.15m olkg-1200 2. 71 60 1 3k 0g 3 kg M A
MA92gm ol-1
3. 溶液的渗透压
半透膜：能使溶剂分子透过而溶质分子不能透 过的膜，如动植物的膜（萝卜皮、香肠的外皮和 动物的膀胱）。
渗透：用半透膜把一种溶液和它的纯溶剂分隔 开时（或把稀溶液和浓溶液隔开），纯溶剂将通 过半透膜扩散到溶液中使其稀释，这种现象叫做 渗透。
3. 溶液的凝固点下降
稀溶液的凝固点下降与溶液的质量摩尔浓度成 正比，而与溶液质的本性无关。
Tf KfmB
式中 Tf 是溶液凝固点下降的度数，mB 是溶质 的质量摩尔浓度，Kf 是溶液凝固点下降常数 （ Kf 值可通过查阅物理化学手册查得）。
在路面上撒水盐水（如CaCl2），可加速冰雪熔化
在汽车水箱里加多元醇（如乙二醇），防止水结冰。
注意：当溶质为电解质，或为非电解质但溶液浓度很高时，依数性规律与非电解质稀溶液比较，有较大差别。
的质量摩尔浓度，K 是摩尔沸点升高常数 b 00 g 血红蛋白溶于水中，配成 100 mL 溶液，在293 K 时测得溶液渗透压为 0.
水的饱和蒸气压: p (H2O) = 3167.
（K 值可通过查阅物理化学手册查得）。 在一定温度下，非电解质稀溶液的渗透压力和溶液的物质的量浓度 cB 成正比，与溶质的本性无关。
第三讲非电解质溶液依数性
稀溶液的依数性：
只与溶液的浓度有关，而与溶质的本性无关。 这些性质包括：蒸气压下降、沸点升高、凝固 点下降及渗透压等
注意：当溶质为电解质，或为非电解质但溶 液浓度很高时，依数性规律与非电解质稀溶 液比较，有较大差别。
溶液的依数性
溶液的依数性溶液的依数性是说溶液的某些性质与溶质的粒子数的多少有关系，与溶质本性无关。
依数性分别用拉乌尔定律、沸点升高、凝固点降低和渗透压公式定量描述。
溶液的依数性所谓“依数性”顾名思义是依赖于数量的性质。
稀溶液中溶剂的蒸气压下降、凝固点降低、沸点升高及渗透压等的数值均与稀溶液中所含溶质的数量有关，这些性质都称为稀溶液的依数性。
1.蒸气压下降对二组分稀溶液，溶剂的蒸气压下降已如式(2-67)所述Δp＝p*A－pA＝p*AxB即Δp的数值正比溶质的数量—溶质的摩尔分数xB，比例系数即为纯A的饱和蒸气压p*A。
2.凝固点(析出固态纯溶剂时)降低稀溶液当冷却到凝固点时析出的可能是纯溶剂，也可能是溶剂和溶质一起析出。
当只析出纯溶剂时，即与固态纯溶剂成平衡的稀溶液的凝固点Tf比相同压力下纯溶剂的凝固点T*f 低，实验结果表明，凝固点降低的数值与稀溶液中所含溶质的数量成正比，比例系数kf叫凝固点下降系数它与溶剂性质有关而与溶质性质无关。
详细推导3.沸点升高沸点是液体或溶液的蒸气压p等于外压pex时的温度。
若溶质不挥发，则溶液的蒸气压等于溶剂的蒸气压p＝pA，对稀溶液pA＝p*AxA，pA＜p*A，所以在p—T图上稀溶液的蒸气压曲线在纯溶剂蒸气压曲线之下，由图可知，在外压pex时，溶液的沸点Tb必大于纯溶剂羝液的沸点Tb必大于纯溶剂的沸点T*b，即沸点升高。
实验结果表明，含不挥发性溶质的稀溶液的沸点升高亦可用热力学方法推出，kb叫沸点升高系数。
它与溶剂的性质有关，而与溶质性质无关。
4.渗透压若在U形管中用一种半透膜把某一稀溶液和溶剂隔开，这种膜允许溶剂但不允许溶质透过。
实验结果表明，大量溶剂将透过膜进入溶液，使溶液的液面不断上升，直到两液面达到相当大的高度差时才能达到平衡。
要使两液面不发生高度差，可在溶液液面上施加额外的压力，假定在一定温度下，当溶液的液面上施加压力为∏时，两液面可持久保持同样水平，即达到渗透平衡，这个∏值叫溶液的渗透压。
无机化学(上)11 溶液依数性的应用1.2.4 溶液依数性的应用
溶液依数性的应用一、溶液依数性的特点：稀溶液、难挥发、非电解质难点分析：为什么在讨论稀溶液的依数性时，要把溶质限定为难挥发非电解质?公式由ΔP = k·m 推出，在推导时，有条件：溶质不挥发，且n质<< n剂，即为稀溶液。
溶质若为易挥发的物质或电解质，则对依数性的影响比较复杂。
例如，在水中加入一定量的乙醇，由于乙醇的挥发性大于水，在一定温度下，乙醇溶液的蒸气压就会大于该温度下纯水的蒸气压。
所以溶液的蒸气压不是降低而是升高了。
由于溶液的蒸气压升高了，该溶液的沸点就降低了。
但溶液的凝固点是溶剂的固相蒸气压与溶液中溶剂的蒸气分压达到平衡时的温度。
不管易挥发还是难挥发的溶质，都会降低溶液中溶剂的蒸气分压，所以凝固点都会下降。
溶质是电解质，在水中能解离成离子。
带电离子在溶液中强烈的相互作用使其有效浓度即活度与计量浓度相差较大，而且随离子电荷增加和浓度增大，这个差距会变得越来越大。
故在讨论溶液依数性时，为了使依数性与溶液浓度之间的关系简单化，能用简单公式把他们定量的联系起来，所以把溶质限定为难挥发非电解质。
二、溶液依数性的应用1、测定分子量例题：将 1.09g 葡萄糖溶于 20g 水中，所得溶液的沸点升高了 0.156K，求葡萄糖的分子量。
解: 先求出m。
和实际分子量 180 相近，利用凝固点法，测分子量更准确。
因为 k f比 k b要大，温度差要更明显一些。
就测定方法本身来讲，凝固点的测定比沸点测定精确度高。
2、水和溶液的步冷曲线稀溶液的依数性除了如例题所示，可以用来测定分子量，还可以解释一些现象和应用于实际中。
在冷却过程中，物质的温度随时间而变化的曲线，叫做步冷曲线。
在步冷曲线中，纵坐标为温度，横坐标为时间。
曲线(1)是H2O 的步冷曲线，AB段是H2O，液相，温度不断下降；B点开始结冰；BC段温度不变； C点全部结冰；CD段冰的温度不断下降。
曲线(2)是溶液的步冷曲线，A’B’是溶液，液相；B’是溶液的冰点，低于273K，由于有冰析出，溶液的浓度增加，冰点更低，温度下降，故 B’C’段温度不恒定；从C’点开始一同析出冰盐混合物，且二者具有固定的比例，即和此时溶液的比例相同。
基础化学-第一章 溶液 第三节 溶液的依数性
实验1：将红细胞置入9.0g/LNaCl溶液
溶液的渗透压
只有在9.0g/LNaCl中红细 胞，既不胀大，也不缩小， 保持正常形态。
原因: 9.0g/LNaCl溶液（生理盐水）和红细胞内液的渗透压相等， 为等渗溶液，细胞膜内、外液体处于渗透平衡状态的缘故。
实验2：将正常红细胞置入3.0g/LNaCl溶液
50 1000 278 (mmol/L） 180
3. 求9.0g /L NaCI溶液的渗透浓度
9. 0 2 1000 308 (msmol / L) 58 .44
（二）等渗、低渗和高渗溶液
一定温度下，渗透压相等的两种溶液称为等渗溶液。
医学上：是以人血浆的渗透压为标准来衡量：
正常血浆的总渗透浓度约为303.7mmol/L
原因：是由于15g/LNaCl溶液的渗透压大于红细胞内液，为 高渗溶液，红细胞内液的水分子便自发地透出膜外而 引起的。
知识小结：
溶液的渗透压
红细胞在不同浓度的NaCl溶液中的形态变化
正常形态
溶 血
胞质分离
大量输液时遵循的基本原则
在临床上，病人需要大量输液时，必须使用等渗溶液，否 则将产生严重后果，甚至危及生命。 输入低渗溶液，会使红血球破裂出现溶血现象。
反渗透：使渗透作用逆向进行的过程。可用于海水淡
化、废水处理和溶液的浓缩等方面。 在浓溶液一侧增加较大的压力可使溶剂进入稀溶液 （或溶剂）。依此可实现溶液的浓缩和海水的淡化。
（二）渗透压与浓度、温度的关系
非电解质稀溶液：
ΠV n RT
Π cRT
式中：∏ 为溶液的渗透压 c 为溶液的物质的量浓度（mol /L ） T 为绝对温度（T＝273.15＋toC） R 为常数 R＝[8.314kPa· L/(mol· K) ] 结论：在一定温度下，稀溶液的渗透压只与单位体 积溶液中所含溶质的“物质的量”（或微粒 数）成正比，而与溶质的本性无关。
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Kf：溶剂凝固点降低系数； b： 溶质的质量摩尔浓度。 凝固点下降原理的应用。
4、 渗透压
半透膜： 可以允许溶剂分子自由通过而不允许溶质 分子通过。 溶液的渗透压：由于半透膜两边的溶液单位体积内溶 剂分子数目不同而引起稀溶液溶剂分子渗透到浓溶液 中的倾向。为了阻止发生渗透所需施加的压力，叫溶 液的渗透压。
结论： 蒸气压下降，沸点上升，凝固点下降，渗透
压都是难挥发的非电解质稀溶液的通性；它们只与溶 剂的本性和溶液的浓度有关，而与溶质的本性无关。
例: 谷氨酸分子式为 [COOHCH· NH2· (CH2)2COOH],取0.749g谷氨酸溶 于50.0g水中，测的凝固点为-0.188 º C,试求水溶 剂的凝固点下降常数Kf. 解: T 273.15 (273.15 0.188) 0.188( K )
f
0.749 1000 T f K f b K f ( )( ) M 50
M 88 K f ( )( ) M 50
K f 1.84K kgmol1
实验测定25C时，水的饱和蒸气压: p (H2O) = 3167.7 Pa； 0.5 mol · kg-1 糖水的蒸气压则为: p (H2O) = 3135.7 Pa； 1.0 mol · kg-1 糖水的蒸气压为: p (H2O) = 3107.7 Pa。
结论： 溶液的蒸气压比纯溶剂低，溶液浓度
溶解过程： ① 溶质分子或离子的离散过程 ② 溶剂化过程 溶液的形成伴随能量、体积、颜色的变化。
溶液：电解质溶液、非电解质溶液 导电性
难挥发非电解质稀溶液的依数性
稀溶液的依数性：
只与溶液的浓度有关，而与溶质的本性无关。
这些性质包括：蒸气压下降、沸点升高、凝固
点下降及渗透压等
1、 蒸气压下降 稀溶液蒸气压下降的实验 说明溶液的蒸气压小于纯溶剂的蒸气压。
* p p B XA
Δp: 纯溶剂蒸气压与稀溶液蒸气压之差。
对于稀溶液，溶剂物质的量nB 远远大于溶质物质的量 nA ，即nB nA
X A nA （ / nB nA ) nA / nB
设溶液的浓度以1000g溶剂(水)中含的溶质物质的量nA 为单位, 则溶液的质量摩尔浓度b为： XA = nA / nB = b/55.5
∴
* * p pB x A pB b / 55.5
p K b
结论： 难挥发性的非电解质稀溶液，蒸气压下降数值
只取决于溶剂的本性(K)及溶液的质量摩尔浓度m
2、 沸点上升 沸点： 液体的沸点是指其蒸气压等于外界大气 压力时的温度。溶液的蒸气压总是低于纯溶剂 的蒸气压；溶液的沸点升高 Tb* 为纯溶剂的沸点； Tb 为溶液的沸点
Tb Kb b
Kb：溶剂沸点上升常数，决定于溶剂的本性。 与溶剂的摩尔质量、沸点、汽化热有关。 b： 溶质的质量摩尔浓度。
3、 凝固点下降
凝固点：在标准状况下，纯液体蒸气压和它的
固相蒸气压相等时的温度为该液体的凝固点。 溶液蒸气压总是低于纯溶剂的蒸气压，溶液凝 固点会下降。
T f K f b
越大，蒸气压下降越多。
拉乌尔定律： (1887年，法国物理学家) 在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气 压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂的摩尔分数 * p pB X B
* p X B：溶剂的摩尔分数 p： 溶液的蒸气压； B 纯溶剂的蒸气压；
设溶质的摩尔分数为XA
XA XB 1
* p pB (1 X A ) * * pB p pB XA
溶液的依数性
分散系：一种或几种物质以细小的粒子分散在另一种物质 里所行成的体系。
分散剂：把分散质分散开来的物质。 分散质（分散相）：被分散的物质。
相：体系中物化性质完全相同的一部分。 单相体系（均相体系） 多相体系。
溶液: 溶液： 分子分散系。
分散质以分子或比分子更小的质点（原子或离子） 均匀地分散在分散剂中体系。
渗透压平衡与生命过程的密切关系： ① 给患者输液的浓度；② 植物的生长； ③ 人的营养循环。
Van’t Hoff (范特霍夫)方程
V nRT
cRT bRT
与理想气体方程无本质联系。 π：渗透压；V：溶液体积；R：气体常数； n： 溶质物质的量； c：体积摩尔浓度； T： 温度； R = 8.314 J · mol-1 · K-1