用解析法设计四杆机构共20页
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平面四杆机构设计(解析法)
按行程速比系数K设计
• 极位夹角θ和近极位传动角γ1为 • 环路AC1D投影方程
(b a) cos( 0 ) 1 c cos( 1 0 ) (b a) sin( 0 ) c sin( 1 0 )
1 2 K 1 180 K 1
• 由上式解出
2 2 2 2 ( y2 y1 )( y3 y12 x3 x12 ) ( y3 y1 )( y2 y12 x2 x12 ) x 2( x3 x1 )( y2 y1 ) ( x2 x1 )( y3 y1 ) 2 2 y2 y12 x2 x12 ( x2 x1 ) x y 2( y2 y1 ) ( y2 y1 )
按连杆给定位置设计
• 连架杆的杆长和方位角
l ( x x1 ) 2 ( y y1 ) 2
y yi i arctan xx i
按行程速比系数K设计
• 给定行程速比系数K、执行构件摆角ψ和机构远 极位传动角γ2
y C2 C1 θ A B1 a θ0 γ1 B2 d ψ D x b γ2 c
平面四杆机构设计（解析法）
1. 按连杆给定位置设计 2. 按行程速比系数置设计四杆机构
• 问题实质：求固定支座A、D的坐标值
C1 C2
b B2 B3
c
C3
B1
D a A d α4
按连杆给定位置设计
• 由某点的三个位置坐标求其转动中心坐标
( x1 x) 2 ( y1 y ) 2 ( x2 x) 2 ( y2 y ) 2 ( x1 x) 2 ( y1 y ) 2 ( x3 x) 2 ( y3 y ) 2
四杆机构设计
注意：死点、自锁与机构自由度小于等于零的区别。 自由度小于等于零，表明机构中各构件间不可作相对 运动；死点是指不计摩擦时机构所处的特殊位置，可
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借助惯性或采用机构错位排列的方法，使机构能顺 利通过死点位置而正常运转；而自锁是指机构在考 虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定的 几何条件时，虽然机构的自由度大于零，但机构仍 无法运动的现象。
④以O为圆心，C1O为半径作圆。
⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。
⑥以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得： l1 =EC2/ 2 l2 = A C2－EC2/ 2
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二、按预定连杆位置设计四杆机构
C1
a)给定连杆两组位置
C2
将铰链A、D分别 选在B1B2， C1C2连线的垂直平分线上任意 位置都能满足设计要求。
P
④作△P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。
⑤选定A，设Leabharlann 柄为l1 ，连杆为l2 ，则:A C1= l1+l2 ,A C2=l2- l1 => l1 =( A C1－A C2)/ 2
⑥以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得：
2021/1l01/1=0 EC1/ 2
l2 = A C1－EC1/ 2
7.一对心曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化
成___________机构。
8.曲柄为主动件的曲柄摇杆机构中，当从动摇杆处于
两极限位置时，________在该位置所夹的锐角，称
为极位夹角。
9.铰链四杆机构中，_____角越大，对机构的传动越
有利。
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10.死点是指不计摩擦时机构所处的特殊位置，可借 助_____或采用_____的方法使机构能顺利通过死点 位置而正常运转。
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借助惯性或采用机构错位排列的方法，使机构能顺 利通过死点位置而正常运转；而自锁是指机构在考 虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定的 几何条件时，虽然机构的自由度大于零，但机构仍 无法运动的现象。
④以O为圆心，C1O为半径作圆。
⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。
⑥以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得： l1 =EC2/ 2 l2 = A C2－EC2/ 2
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二、按预定连杆位置设计四杆机构
C1
a)给定连杆两组位置
C2
将铰链A、D分别 选在B1B2， C1C2连线的垂直平分线上任意 位置都能满足设计要求。
P
④作△P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。
⑤选定A，设Leabharlann 柄为l1 ，连杆为l2 ，则:A C1= l1+l2 ,A C2=l2- l1 => l1 =( A C1－A C2)/ 2
⑥以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得：
2021/1l01/1=0 EC1/ 2
l2 = A C1－EC1/ 2
7.一对心曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化
成___________机构。
8.曲柄为主动件的曲柄摇杆机构中，当从动摇杆处于
两极限位置时，________在该位置所夹的锐角，称
为极位夹角。
9.铰链四杆机构中，_____角越大，对机构的传动越
有利。
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10.死点是指不计摩擦时机构所处的特殊位置，可借 助_____或采用_____的方法使机构能顺利通过死点 位置而正常运转。
四杆机构设计ppt课件
自测试题
一、 判断题（正确：T，错误：F）
1.平面连杆机构是低副机构，其接触处压强较小，因 此适用于受力较大的场合。
2.铰链四杆机构通过机架的转换，就一定可以得到曲 柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
3.铰链四杆机构如有曲柄存在，则曲柄必为最短构 件。
4.在曲柄滑块机构中，当曲柄为主动件时，机构没
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5.平行四边形机构的极位夹角=___ ,它的行程速比系 数K____。 6.铰链四杆机构演化成其它形式的四杆机构常有三种 方法，它们是______、________和_______。 7.一对心曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化 成___________机构。 8.曲柄为主动件的曲柄摇杆机构中，当从动摇杆处于 两极限位置时，________在该位置所夹的锐角，称 为极位夹角。
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2）用作图法按两连架杆预定的对应位置 设计四杆机构 设计方法是：此类问题刚固反转法进行设计 （重点）
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3）按预定的连杆位置设计四杆机构：
已知：连杆BC的三个预定位置B1C1、B2C2和B3C3 设计的实质是：求固定铰链中心的位置 设计方法是：此类问题可用求圆心法来解决，即作 铰链B各位置点连线B1B2 、B2B3的中垂线，两中 垂线的交点即为固定铰链中心A。同理，作铰链C 各位置点连线C1C2、 C2C3的中垂线，两中垂线的 交点即为固定铰链中心D。
9.铰链四杆机构中，_____角越大，对机构的传动越 有利。
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10.死点是指不计摩擦时机构所处的特殊位置，可借 助_____或采用_____的方法使机构能顺利通过死点 位置而正常运转。
三、选择题
1.下面
不是平面连杆机构的优点。
A. 运动副是面接触，故压强小、耐磨损；
综合运用解析法和实验法设计平面四杆机构
三 对 对 应 位 置 （ ． ） （ ， ） （ ， ） 则 有 下 列 、 、 也 ，
关 系 ：
Ｃ８ ： Ｏ ＋ ｏ （ ） Ｐ ０ 咖】 Ｓ ｃ ｓ 妇一 ＋ ２ ｃ ｓ＞－ ０ Ｐｌ ８ 如一她） Ｐ ｏ ４Ｆ ８ ｃ （ ０ ＋ ２ Ｃ ８ ｏ ｃ ｓ 只ｃ ｓ 如一 ） Ｏ 也ｔ ｏ ＋ ｏ （ ＋ Ｐ，
ａｌ 、 ／ 、 ｃ 根 据 实 际 需 要 决 定 构 件 的 长 度 ｃ 其 ｃ ｂ ｃ ｄ， 再 ， 余 构 件 的 长 度 。 ６、 便 可 最 后 确 定 。 、 ｄ 然 而 ， 生 产 实 践 中 ， 常 要 求 原 动 件 和 从 动 在 常
件 之 间 能 实 现 三对 以 上 或 更 多 的 对 应 位 置 关 系 。根
在 生 产 实 践 中 ， 常 要 求 平 面 四 杆 机 构 的 原 动 常 件 和 从 动 件 之 间 能 实 现 三 对 以 上 或 更 多 对 对 应 的 位 置 关 系 。 解 析 法 只 能 准 确 实 现 原 动 件 和 从 动 件 之
间 的 三 对 对 应 位 置 关 系 ，实 验 法 虽 然 能 近 似 地 解 决
其 中 、 、 同前 。 只
（ ４）
显 然 ． 要 知 道 原 动 件 和 从 动 件 的 四对 对 应 位 其 置 关 系 ， 可 以 求 出 ： 、 ／ 、 ／ 和 ０ 然 后 ． 据 实 就 ６ ｃａ ｄａ 。 根
际 需 要 确 定 构 件 ＡＢ的 长 度 口 从 而 即 可 确 定 机 构 其 ，
若 以 构 件 Ｃ 的 长 度 ｃ 基 准 ， 按 方 程 （ ） （ ） Ｄ 为 １ 、２ 、 （ ） 确 定 ， ３可 ， ，进 而 求 解 出其 余 的 相 对 长 度
常用机构四连杆机构
设计
已知活动铰点B、C中心位置，求固定铰链A、D 中心位置。
B1
C1
B2
A●
●D
C2
四杆机构 AB1C1D 为所求.
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实现连杆给定的三个位置
C1 C2
B1 B2
B3 C3
D
A
四杆机构 AB1C1D 为所求.
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2.具有急回特性的机构
第31页/共41页
按给定的 K 值,设计曲柄摇杆机构
4 D
lCD
3 D
e
B
1
2
C3
A 4
对心式曲柄滑块机构
B
2
C3
e0 1
A 4
偏置式曲柄滑块机构
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e ——偏心距 e =0 为曲柄滑块机构 e≠0 为偏置曲柄滑块
运动特点： 曲柄的回转运动变换为滑块的往复直线运动（如空压机）
或将滑块的往复直线运动变换为回转运动（如内燃机）。
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• 传动角为零=0(连杆与从动件共线),机构顶死
C
C
C2
2
1
3
B
B
vF
B1 =00
1
A
B2
4
=00
A
B2
D
=00
B
=00
C１
C
C
1
F
2
v
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克服死点的措施
• 利用构件惯性力
• 实例:家用缝纫机
• 采用多套机构错位排列
• 实例:蒸汽机车车轮联动机构
• 蒸汽机车两侧利用错位排列的两套曲柄滑块机构使车
1） 给定 K、y、LCD
机械原理四连杆机构
按照相对运动关系，可画出该机构 的运动简图。如图4-21b所示。由图可 知，偏心轮是回转副B扩大到包括回转 副A而形成的，偏心距e即曲柄的长度。
6．双滑块机构 曲柄滑块机构演化为具有两个移动 副的四杆机构，称为双滑块机构。 在图4-22a所示的曲柄滑块机构中， 将转动副B扩大，则图a所示的曲柄滑块 机构，可等效为图b所示的机构。
利用错列机构克服平行四边形 机构不确定性状态
利用辅助曲柄消除平行四边形机构 的不确定状态
三、双摇杆机构
两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构 称为双摇杆机构。 图4-11所示为起重机机构，当摇杆 CD摇动时，连杆BC上悬挂重物的M点 作近似的水平直线移动，从而避免了重 物平移时因不必要的升降而发生的事故 和能量的损耗。
2．导杆机构 图4-16a）所示为 曲柄滑块机构。
若取曲柄为机架， 则为演变为导杆机构， 如图4-16b）所示。
若AB<BC，则杆2和杆4均可作整周回转， 故称为转动导杆机构。若AB>BC，则杆4 均只能作往复摆动，故称为摆动导杆机构。
图4-17牛头刨床的摆动导杆机构
又如图4-18为牛头刨床回转导杆机 构，当BC杆绕B点作等速转动时，AD 杆绕A点作变速转动DE杆驱动刨刀作变 速往返运动。
§4-2 铰链四杆机构的演化
一、铰链四杆机构的曲柄存在条件 铰链四杆机构中是否存在曲柄，取 决于机构各杆的相对长度和机架的选择。 如图4-13所示的机构中，杆1为曲柄，杆 2为连杆，杆3 为摇杆，杆4为机架，各杆 长度以l1、l2、l3、l4表示。为了保证曲柄 1 整周回转，曲柄 1 必须能顺利通过与机 架4共线的两个位置AB’和AB’’。
曲柄摇杆机构 双曲柄机构
双摇杆机构
一、 曲柄摇杆机构
平面四杆机构的设计
以A为圆心、 l1为半径作圆， 交C1A的延长线于
B1， 交C2A于B2， 即可得连杆的长度l2=B1C1=B2C2
以及机架的长度l4=AD。 机构AB1C1D即为该机构在
极限位置时的运动简图。
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机械设计基础
cos l2 cos l4 l3 cos
sin l2 sin l3 sin
机械设计基础
Machine Design Foundation
平面四杆机构的设计
该机构的四个杆组成封闭多边形。取各杆在坐标轴 x和y上的投影，可得以下关系式：
将cosφ和sinφ平移到等式右边，再把等式两边平
机械设计基础
Machine Design Foundation
平面四杆机构的设计
1.3 按给定的行程速度变化系数设计
在设计具有急回特性的平面四杆机构时， 通常 按照实际的工作需要， 先确定行程速度变化系数K的
数值， 并按式（6 - 2）计算出极位夹角θ， 然后利用
机构在极限位置时几何关系， 再结合其它有关的附加 条件进行四杆机构的设计， 从而求出机构中各个构件 的尺寸参数。
P
平面四杆机构的设计
NM
图6- 25 按K值设计曲柄摇杆机构
机械设计基础
Machine Design Foundation
平面四杆机构的设计
解 设计的实质就是确定曲柄与机架组成的固定
铰链中心A的位置， 并求出机构中其余三个构件的长 度l1、 l2和l4。
其设计步骤如下：
(1) 计算极位夹角θ。
根据给定的行程速度变化系数K， 由式（4 - 9）计
解 设计的实质就是确定连架杆与机架组成的固定
铰链中心A和D的位置， 并由此求出机构中其余三个构 件的长度l1、 l3和l4。
四杆机构——精选推荐
四杆机构第三章平⾯四杆机构的设计§3—1 平⾯连杆机构的特点、类型及应⽤1.1 概述连杆机构：各构件之间⽤低副和刚性构件连接起来实⾏运动传递的机构。
如图2-1 分为平⾯连杆机构和空间连杆机构。
连杆机构由连架杆，连杆和机架组成。
平⾯连杆机构的特点：1.2平⾯连杆机构的基本类型和结构特点：由于连杆机构的构件⼀般呈杆状，也以其构件的数量称为多杆机构。
平⾯杆机构是最基本最常⽤的连杆机构。
1．2．1 平⾯连杆机构的基本类型：1) 曲柄摇杆机构 2）双曲柄机构 3）双摇杆机构 1．2．2 平⾯连杆机构演化 1) 转动副转化为移动副 2）取不同的构件为机架3）变换构件的形态 4）扩⼤转动副的尺⼨§3—2 平⾯连杆机构的运动特性2.1平⾯连杆机构的运动特性：（1的Grashoff 定理（简称曲柄存在条件）a + d ≤b + cb ≤ d – a +c c ≤d – a + b a ≤ c a + b ≤ c + da ≤b a +c ≤ b +d a ≤ d a + d ≤ b + c在全铰链四杆机构中，如果最短杆与最长杆杆长之和⼩于或等于其余两杆杆长之和，则必然存在作整周转动的构件。
若不满⾜上述条件，即最短杆与最长杆杆长之和⼤于其余两杆杆长之和，则不存在作整周转动的构件。
（2）四杆机构从动件的急回特性：如图⽰四杆机构从动件的回程所⽤时间⼩于⼯作⾏程所⽤的时间，称为该机构急回特性。
急回特性⽤⾏程速⽐系数K 表⽰。
212112??===t t v v K极位夹⾓θ—— 从动摇杆位于两极限位置时，原动件两位置所夹锐⾓。
θ越⼤，K 越⼤，急回特性越明显。
§3—3 平⾯连杆机构的传⼒特性3．1．传动⾓与压⼒⾓：如图⽰在机构处于某⼀定位置时，从动件上作⽤⼒与作⽤点绝对速度⽅向所夹的锐⾓α称为压⼒⾓。
压⼒⾓的余⾓γ（γ = 90°— α）作为机构的传⼒特性参数，故称为传动⾓。
在四杆机构运动过程中，压⼒⾓和传动⾓是变化的，为使机构具有良好的传⼒特性应使压⼒⾓越⼩越好，传动⾓越⼤越好。