多光束干涉光谱成像技术_杜述松

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光 学 学 报
光 谱 成 像 仪 ，由 于 具 有 外 差 特 性 ，可 获 取 高 的 光 谱 分 辨 率 ，且 能 有 效 减 少 数 据 量 ，在 大 气 成 分 探 测 领 域 得 到 了 较 好 的 应 用［４－５］；结 合 时 间 调 制 与 空 间 调 制 的 特点，时空联合调制 干 涉 成 像 光 谱 仪 在 获 取 图 像 的 同 时 能 获 取 目 标 的 光 谱 信 息 ，具 有 高 通 量 、高 稳 定 性 等优点［６］，并在航天领域得到了实际应用。同 时，近 场像面干涉等新型高光谱干涉仪也被广泛研究 。 ［７］
有更加紧凑的结构，且也无运动部件，Ｆ－Ｐ 干涉还 在 光纤光学、激光学中有着广泛的应用［９］，例如采 用 光
光学成像概念可知由一点所发出的光线经过光学系 统 后 重 新 会 聚 于 一 点 ，会 聚 点 即 其 像 点 ，当 探 测 器 为
纤 Ｆ－Ｐ 可调谐滤波器 来 获 取 光 谱，是 白 光 干 涉 仪 获 取光谱的重要手段之一 。 ［１０］
多，得到的干涉环亮条纹的宽度将会越窄，其光谱分 经过 Ｆ－Ｐ 标准具后形 成 多 光 束 干 涉，并 经 过 成 像 透
辨率也将越高。另外，Ｆ－Ｐ 干涉仪结构十分简 单，相 镜重新会聚到一点上而得到了包含了干涉信息的目
比较于迈克耳 孙 或 萨 格 奈 克 干 涉 仪，Ｆ－Ｐ 干 涉 仪 具 标像点。Ｆ－Ｐ 干 涉 成 像 光 谱 仪 原 理 如 图 ２ 所 示，由
二维探测器，则可以 获 取 目 标 包 含 干 涉 信 息 的 空 间 图像。
在图１（ａ）中，如果进 入 标 准 具 之 前 的 光 线 经 过
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杜 述 松 等 ： 多 光 束 干 涉 光 谱 成 像 技 术
图２ Ｆ－Ｐ干涉成像光谱仪原理
Ｆｉｇ．２ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｆ－Ｐ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ
法布里－珀 罗 （Ｆ－Ｐ）干 涉 仪 是 一 种 多 光 束 干 涉 仪，与双光 束 干 涉 仪 相 比 较，具 有 极 高 的 光 谱 分 辨 率，可被用于中高层 大 气 风 场 探 测 以 及 物 质 成 分 精 细分析等领域 。 ［８］ 传统的 Ｆ－Ｐ 干涉仪其光谱分辨率 由 标 准 具 的 间 距 来 决 定 ，间 距 越 大 分 辨 率 越 高 ，但 是 另一方面 Ｆ－Ｐ 干 涉 仪 的 光 谱 范 围 受 限 于 其 自 由 光 谱 范 围 ，如 果 谱 段 范 围 超 出 其 自 由 光 谱 区 ，则 会 出 现 光 谱 混 叠 ，无 法 获 取 目 标 的 光 谱 信 息 。
第 ３３ 卷 第 ８ 期 ２０１３ 年 ８ 月
光 学 学 报 ＡＣＴＡ ＯＰＴＩＣＡ ＳＩＮＩＣＡ
Ｖｏｌ．３３，Ｎｏ．８ Ａｕｇｕｓｔ，２０１３
多光束干涉光谱成像技术
杜述松１，２ 王咏梅３ 陶 然１
（ ） １ 中国科学院光电研究院，北京 １０００９４；２ 中国科学院大学，北京 １０００４９ ３ 中国科学院空间科学与应用研究中心，北京 １００１９０
传统的 Ｆ－Ｐ 干涉 仪 只 能 用 于 极 窄 的 光 谱 范 围， 这是由于 其 数 据 处 理 采 用 的 是 直 观 的 几 何 处 理 方 法，只有当两种谱线 的 干 涉 环 在 探 测 器 上 被 完 全 分 开 ，才 能 被 分 辨 。 但 是 ，如 果 不 直 接 从 干 涉 曲 线 当 中 获取光谱信息，而是 采 用 类 似 于 傅 里 叶 变 换 的 方 法
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ （Ｆ－Ｐ）ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ ｉｓ ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｂｅａｍ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ．Ｉｔ ｈａｓ ｖｅｒｙ ｈｉｇｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ａｎｄ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｉｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｔｔｅｒ．Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆ－Ｐ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ ｉｓ ｌｉｍｉｔｅｄ ｂｙ
１ 引 言
光 谱 成 像 技 术 是 ２０ 世 纪 ８０ 年 代 出 现 的 一 种 遥 感 技 术 ，由 于 可 以 获 取 目 标 的 图 谱 信 息 ，该 技 术 近 年 来获得了快速的发展。首先进入应用领域的光谱成 像 技 术 是 基 于 棱 镜 或 光 栅 的 色 散 型 光 谱 成 像 仪 ， ［１］ 后来以迈克耳孙为代表的时间调制干涉光谱成像仪 由于具有高通量的 优 势，在 大 气 风 场 等 领 域 得 到 了
图１ （ａ）Ｆ－Ｐ干涉仪原理；（ｂ）干涉环
Ｆｉｇ．１ （ａ）Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｆ－Ｐ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ；（ｂ）ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｆｒｉ数 越 一准直系统而变成 一 系 列 平 行 光 线，这 些 平 行 光 线
对干涉环曲线进行 处 理，则 可 以 获 取 目 标 宽 谱 段 范 围的光谱信息，使 Ｆ－Ｐ 干 涉 仪 可 应 用 于 光 谱 成 像 领 域。这种多光束干 涉 光 谱 成 像 仪 具 有 结 构 简 单、光 谱 分 辨 率 高 等 优 点 ，可 以 用 于 航 空 航 天 等 遥 感 领 域 ， 也可用于小型化的光谱成像设备。
收 稿 日 期 ：２０１３－０４－０１；收 到 修 改 稿 日 期 ：２０１３－０４－１５ 作 者 简 介 ：杜 述 松 （１９８０— ），男 ，助 理 研 究 员 ，主 要 从 事 航 空 航 天 领 域 光 谱 成 像 技 术 以 及 新 型 计 算 成 像 等 方 面 的 研 究 。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｄｕｓｈｕｓｏｎｇ＠ａｏｅ．ａｃ．ｃｎ
摘 要 法 布 里 －珀 罗 （Ｆ－Ｐ）干 涉 仪 是 一 种 多 光 束 干 涉 仪 ，具 有 极 高 的 光 谱 分 辨 率 ，一 般 用 于 研 究 光 谱 的 精 细 结 构 。Ｆ－ Ｐ 干涉仪的应用受限于自由光谱范围，如 果 波 长 超 过 自 由 光 谱 范 围，将 无 法 得 到 光 谱 的 精 细 结 构。 基 于 Ｆ－Ｐ 干 涉 仪，采用方程组来描述干涉图与光谱曲线之间的关系，并通过奇异值分解方法来 解 方 程 组，求 出 宽 谱 段 范 围 的 光 谱 曲线，使 Ｆ－Ｐ干涉仪成为一种多光束干涉光谱成像仪，可 用 于 遥 感 等 领 域；但 奇 异 值 分 解 法 求 解 光 谱 曲 线，对 图 像 噪 声 较 为 敏 感 ，通 过 仿 真 结 果 可 以 看 出 ，干 涉 图 噪 声 需 控 制 在 ０．２％ 以 内 才 能 较 好 地 复 原 出 光 谱 曲 线 。 关 键 词 光 谱 学 ；法 布 里 －珀 罗 干 涉 仪 ；光 谱 复 原 ；自 由 光 谱 区 ；奇 异 值 分 解 ；谱 分 辨 率 中 图 分 类 号 Ｏ４３３．１ 文 献 标 识 码 Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＡＯＳ２０１３３３．０８３０００３
２ Ｆ－Ｐ 干涉仪简介
２．１ Ｆ－Ｐ 干涉仪基本原理 １８９９ 年 ，法 国 物 理 学 家 和 数 学 家 共 同 发 现 了Ｆ－Ｐ
干涉现 象。Ｆ－Ｐ 干 涉 仪 结 构 十 分 简 单，如 图 １（ａ）所 示，核 心 部 分 是 两 块 相 互 平 行 的 玻 璃 板 ，在 两 块 平 板 的外表面镀增透膜，而 在 两 块 平 板 相 对 的 内 表 面 均 镀反射膜。 当 一 条 光 线 进 入 两 块 相 互 平 行 的 平 板 时 ，在 平 板 内 部 将 产 生 多 次 反 射 ，从 而 形 成 多 束 相 互 平行的光线 Ｅ１，Ｅ２，Ｅ３，…，Ｅｔ，而且这ｔ束光线每两 束相邻的光线 之 间 具 有 相 同 的 光 程 差，因 此 当 这 ｎ 束光线经过一成像镜后将在探测器上得到物点的干 涉 图 ，而 当 对 物 点 以 不 同 的 入 射 角 进 行 扫 描 时 ，在 探 测器 上 将 得 到 干 涉 环，理 论 的 干 涉 环 如 图１（ｂ） 所示。
２．２ Ｆ－Ｐ 干涉仪基本公式
Ｆ－Ｐ 的透射光光线在探测器上的强度表达式为［１１］
Ｉ（ｔ） ＝Ｉ（ｉ）
（１－Ｒ）２
＝Ｉ（ｉ）
１
＝Ｉ（ｉ）
１
，
（ ） （１－Ｒ）２ ＋４Ｒｓｉｎ２
δ ２
（ ） １＋ （１４－ＲＲ）２ｓｉｎ２
δ ２
（ ） １＋Ｆｓｉｎ２
δ ２
（１）
式 中 Ｒ ＝ｒ２ ＝ｒ′２，ｒ，ｒ′ 分别为上下两块玻璃板的反 射率，Ｉ（ｉ） 为入射光的强 度，一 般 情 况 下 入 射 光 为 单
广泛应用 。 ［２］ 但是，时 间 调 制 的 干 涉 成 像 光 谱 仪 具 有 运 动 部 件 ，仪 器 的 可 靠 性 较 低 ，因 此 空 间 调 制 和 时 空联合调制的干涉成像光谱技术逐渐成为新的研究 热点。典型的空间调制干涉成像光谱仪有萨格奈克 干涉成像光谱仪，与 迈 克 耳 孙 等 时 间 调 制 干 涉 成 像 光谱仪相比，萨 格 奈 克 无 运 动 部 件，可 靠 性 更 高 ； ［３］ 另一类空间调制干涉成像光谱仪是空间外差式干涉
Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｂｅａｍ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｓｐｅｃｔｒａｌ ＩｍａｇｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｄｕ Ｓｈｕｓｏｎｇ１，２ Ｗａｎｇ Ｙｏｎｇｍｅｉ ３ Ｔａｏ Ｒａｎ１
烄
１ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｏｐｔｏ－Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００９４，Ｃｈｉｎａ
烌
２ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４９，Ｃｈｉｎａ
烆３ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ Ｓｐａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０，Ｃｈｉｎａ烎
ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒａｎｇｅ．Ｔｈｅ ｆｉｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｔｔｅｒ ｗｉｌｌ ｎｏｔ ｂｅ ｇｏｔ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ ｓｕｒｐａｓｓ ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒａｎｇｅ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｆ－Ｐ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ，ｗｅ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐａｔｔｅｒｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｃｕｒｖｅ ａｓ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｓｅｑｕｅｎｃｅ．Ｔｈｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｉｓ ｓｏｌｖｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｉｎｇｕｌａｒ ｖａｌｕｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｗｉｄｅ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｃｕｒｖｅ ｗｉｌｌ ｂｅ ｇｏｔ．Ｂｙ ｔｈｉｓ ｗａｙ Ｆ－Ｐ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ａｓ ａ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｉｎｇ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ．Ｂｕｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｔｏ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐａｔｔｅｒｎ．Ａｆｔｅｒ ｓｏｍｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗｏｒｋ，ｗｅ ｆｉｎｄ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐａｔｔｅｒｎ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ０．２％ ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ；Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ；ｒｅｔｒｉｅｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ；ｆｒｅｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒａｎｇｅ；ｓｉｎｇｕｌａｒ ｖａｌｕｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ＯＣＩＳ ｃｏｄｅｓ １２０．２２３０；１２０．３１８０；１２０．６２００；０７０．４７９０