用分数加减法解决问题(公开课)
2024版分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件
分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件contents•分数加减法基础知识•简便运算方法与技巧目录•典型例题解析与讨论•学生自主练习与互动环节•教师总结回顾与拓展延伸分数加减法基础知识分数概念及性质分数性质分数定义分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。
真分数与假分数同分母分数加减法异分母分数加减法带分数加减法030201分数加减法法则同分母与异分母分数运算同分母分数运算异分母分数运算简便运算方法与技巧将算式中的某个数字拆分成两个或几个数字的和或差。
利用拆分后的数字与其他数字进行运算，简化计算过程。
例如：$98 times 25 = (100 -2) times 25 = 100 times 25 -2 times 25 = 2500 -50 =2450$将公因数提取出来，与括号内的数字进行运算。
例如：$12 times 25 + 8 times 25 = (12 + 8) times 25 = 20times 25 = 500$观察算式中的数字，寻找可以提取的公因数。
提取公因数法典型例题解析与讨论例题1解析讨论解析先计算括号内的加法，再将结果与$frac{5}{6}$进行减法运算。
例题2$frac{5}{6} -(frac{1}{2} +frac{1}{3})$讨论本题不仅考察学生的分数加减法运算能力，还要求学生掌握运算顺序和括号的使用。
创新题型探讨例题3$frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8}+ ldots + frac{1}{2^n}$解析本题为等比数列求和问题，可以通过错位相减法求解。
讨论本题将分数加减法与等比数列求和相结合，考察学生的综合应用能力和创新思维。
学生自主练习与互动环节基础练习题选讲简单的分数加减法分数加减混合运算带有括号的分数加减法提高难度练习题挑战复杂的分数加减法分数与小数的混合运算分数应用题小组合作探究新题型探究新题型的解题思路01分享与交流解题经验02挑战更高难度的题目03教师总结回顾与拓展延伸1 2 3分数加减法的运算规则分数与整数的混合运算简便运算技巧关键知识点总结回顾易错难点剖析指导异分母分数加减法分数与整数相加减复杂混合运算拓展延伸：分数乘除法混合运算简介分数乘法的运算规则01分数除法的运算规则02分数乘除法混合运算03感谢观看。
分数加减法简便运算ppt课件讲义
分数加减法简便运算ppt课件讲义•分数加减法基本概念•简便运算方法与技巧•典型例题分析与解答•学生常见错误及纠正措施目录•练习题设计与解题思路指导•总结回顾与课堂延伸分数加减法基本概念01分数定义及性质分数定义分数表示整数部分以外的数，形如a/b（b≠0），其中a为分子，b为分母。
分数性质分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。
同分母分数相加分母不变，分子相加。
异分母分数相加先通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数相加的方法进行运算。
同分母分数相减分母不变，分子相减。
异分母分数相减先通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数相减的方法进行运算。
1减去一个分数将1转化为与减数同分母的分数，再进行减法运算。
简便运算方法与技巧02通分与约分方法通分将异分母分数转化为同分母分数，便于进行加减法运算。
通分时，需找到两个分数的最小公倍数作为通分母。
约分在运算过程中或结果中，将分子与分母同时除以它们的最大公约数，以简化分数。
示例2/3 + 5/6 = 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2，通过通分和约分得到最终结果。
拆分法求解复杂问题拆分法将复杂问题拆分为多个简单问题，分别求解后再合并结果。
在分数加减法中，可将一个分数拆分为两个或多个分数之和或差，以简化运算。
示例7/12 -5/18 = 21/36 -10/36 =11/36，将7/12拆分为21/36，与5/18具有相同分母，方便计算。
凑整法提高计算效率凑整法在运算过程中，通过凑成整数或简单分数来提高计算效率。
例如，可以将某些分数凑成1/2、1/3等常见简单分数，从而简化运算。
示例5/6 -7/9 = 15/18 -14/18 = 1/18，通过凑整法将两个分数转化为具有相同分母的分数，便于计算。
典型例题分析与解答03$frac{2}{5} + frac{1}{5} =$例题两个分数分母相同，分子直接相加。
《分数加减法》教学课件
7 12
12 ＋ 9 ＝ 24 24
7 8
16 36
＋
9＝ 36
25 36
…… ……
…… ……
…… ……
1＋ 1＝ 7 3 4 12 1－ 1＝ 1 3 4 12
1＋3＝ 7 28 8 1－3＝ 1 28 8
4 ＋ 1＝ 25 9 4 36 4－ 1＝ 7 9 4 36
练习
2.交流 1＋ 1＝ 的计算过程。 2 3
知识讲授
2.五（1）班同学中喜欢跳水和体操的人数相差几 分之几？
1
1
4 1
2
18
8
1－ 1 ＝1－1 ＝0 88 8
两分数分数单位相同。
你能解决类似的问题吗？
练习
试一试： 五（2）班同学中喜欢跳水和乒乓球的人数共
占总人数的几分之几？
1
1 3
94 9
1＋ 4 ＝1＋4 ＝ 5 99 9 9
练习
试一试： 五（2）班同学中喜欢跳水和乒乓球的人数相
差几分之几？
1
1 3
94 9
4 9
－
1 9
＝
4－1 9
＝
1 3
知识讲授
如何计算同分母分数的加减法？
1＋ 1＝1＋1＝2＝ 1 88 8 84
1＋ 4 ＝1＋4 ＝ 5 99 9 9
1 99 9 93
同分母分数相加减，分母不变，分子相加 减。
计算的结果，能约分的要约分。
法。
1＋ 1＝2＋ 1＝3 24444
1－ 1＝2－ 1＝ 1 24444
1＋ 1＝4＋ 1＝5 28888 1＋ 1＝3＋ 1＝4 39999
1－ 1＝4－ 1＝3 28888 1－ 1＝3－ 1＝2 39999
数学分数加减法ppt课件
通过举例说明了分数加减法在实际生活中的应用 ，如计算折扣、分配物品等，让学生感受到数学 与生活的紧密联系。
学生自我评价与反思
掌握了分数加减法的基本概念和 性质，能够正确进行分数加减法
的计算。
通过本次课程的学习，对分数加 减法有了更深入的理解，能够在 实际问题中灵活运用所学知识。
分数在解决实际问题中的应用
解决比例问题
在解决实际问题时，经常遇到比例问题，例如人口统计、市场份额分析等。通过 分数加减法，可以准确地计算出各个部分的比例关系，从而更好地理解问题并制 定相应的策略。
解决分配问题
在分配资源或任务时，经常需要将总量按照一定的比例分配给不同的个体或团队 。通过分数加减法，可以公平、准确地计算出每个个体或团队应获得的资源或任 务量。
03
分数加减法在生活中的应用
日常生活中的分数计算
烹饪中的分数计算
在烹饪中，经常需要按照配方中的比例来调配食材，这些比 例往往以分数的形式出现，例如1/2杯牛奶、2/3杯面粉等。 通过分数加减法，可以准确地计算出所需的食材总量。
时间管理中的分数计算
在时间管理中，经常需要将一段时间分成若干等分，或者将 两个时间段合并。例如，将1小时分成1/2小时和1/2小时的 两部分，或者将两个1/2小时的时间段合并成1小时。通过分 数加减法，可以方便地进行时间的分割和合并。
05
分数加减法的计算技巧与注意事项
约分与通分技巧
01
02
03
约分
将分子和分母同时除以它 们的最大公约数，得到最 简分数。
通分
将两个分数化为同分母的 形式，便于进行加减法运 算。
注意事项
约分和通分时要确保分子 和分母的数值不变，遵循 数学运算的等价性。
2024年下册《异分母分数加减法》公开课精彩教案
2024年下册《异分母分数加减法》公开课精彩教案一、教学内容本节课选自2024年下册数学教材第七章第二节《异分母分数加减法》。
主要内容为：异分母分数加减法的计算法则，包括通分、约分的基本方法，以及在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能够熟练进行计算。
2. 能够运用通分、约分的方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点教学难点：通分、约分的方法在实际问题中的应用。
教学重点：异分母分数加减法的计算法则。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备学具：练习本、计算器、直尺五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过一个生活实例，让学生了解异分母分数加减法在实际生活中的应用。
2. 知识讲解（10分钟）讲解异分母分数加减法的计算法则，引导学生通过实际操作理解通分、约分的方法。
3. 例题讲解（15分钟）选取具有代表性的例题，详细讲解解题过程，强调注意事项。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）6. 答疑环节（5分钟）学生提问，教师解答，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《异分母分数加减法》2. 内容：（1）异分母分数加减法的计算法则（2）通分、约分的方法（3）例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：1/4 + 3/8，2/5 1/10（2）应用题：小明的书柜上有3/4的书是故事书，2/5的书是科普书。
请问故事书和科普书各占书柜的几分之几？2. 答案：（1）1/4 + 3/8 = 5/8，2/5 1/10 = 3/10（2）故事书占书柜的5/8，科普书占书柜的3/10。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂中的参与程度，及时调整教学方法，提高教学效果。
2. 拓展延伸：引导学生思考异分母分数乘除法的计算方法，为下一节课的学习做好准备。
重点和难点解析：1. 实践情景引入的设计；2. 知识讲解的深度和广度；3. 例题讲解的选取和讲解方式；4. 小组讨论的组织和引导；5. 作业设计的针对性和拓展性。
2.4(1)分数的加减法预备(公开课)
2.4(1)分数的加减法预备年级俞翠教学目标：1、理解同分母分数加减法的算理，能运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。
2、初步掌握异分母分数加减法的法则，能按异分母分数加减法的计算法则进行计算。
3、在合作交流中，激发学习的积极性，初步获得迁移类推和概括能力。
教学重点和难点：异分母分数加减法的计算法则。
运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。
课堂教学流程设计：教学过程设计：一、课前练习，温故知新比较大小二、尝试探讨，学习新知思考1、猪八戒吃西瓜，猪八戒把一个大西瓜先平分成9块，然后拿出4块，都吃了。
吃完了4块西瓜，他想了一想，再吃1块吧。
猪八戒一共吃了这个西瓜的几分之几？用饼图直观演示提问：那么第一次吃的西瓜比第二次吃的多了整个西瓜的几分之几？回答：用减法计算引出课题：分数的加减法请同学们观察这两个分数分母的特征:他们是同分母分数。
帮助同学归纳同分母分数加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
思考2、辰山植物园中，紫色兰花占兰花总数的21，白色兰花占兰花总数的 31，那么紫色和白色兰花共占兰花总数的几分之几呢？ 请同学列式：3121+ 以3121+为例， 21与31分母不同，不能直接相加，用通分的方法使他们分母相同，找分母2和3的最小公倍数，用最小公倍数6做公分母，21 就是63，31 就是62， 21加31就等于63加62．然后按同分母分数加法的法则计算．演示：5、你认为最关键的地方是什么？(1)学生讨论。
(2)汇报讨论结果：运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数。
6、从引入题中选出一个分母不同的分数减法算式。
7、讨论完成并汇报结果8、启发学生讨论：根据上面做题的过程，怎样把异分母加法法则和异分母减法法则合并成一个法则。
9．汇报讨论结果并根据学生汇报板书：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
10、例1 计算：（1）12783+（2）3165-（3）514132-+ 注意公分母的取法，结果化到最简。
《分数加法和减法》公开课教案
《分数加法和减法》公开课教案第一章：分数加法概念引入1.1 教学目标1. 理解分数加法的含义及其意义。
2. 掌握同分母分数加法的计算方法。
3. 能够应用分数加法解决实际问题。
1.2 教学内容1. 分数加法的概念介绍。
2. 同分母分数加法的计算方法讲解。
3. 实际问题中分数加法的应用。
1.3 教学方法1. 采用讲授法讲解分数加法的基本概念和计算方法。
2. 通过例题演示和练习，让学生加深理解。
3. 利用实际问题，引导学生运用分数加法解决实际问题。
1.4 教学步骤1. 引入分数加法的概念，解释其意义。
2. 讲解同分母分数加法的计算方法，并通过例题演示。
3. 让学生进行练习，巩固所学知识。
4. 提出实际问题，引导学生运用分数加法解决。
1.5 作业布置1. 完成课后练习题，包括同分母分数加法的计算和实际问题应用。
第二章：同分母分数加法的计算方法2.1 教学目标1. 掌握同分母分数加法的计算方法。
2. 能够正确进行同分母分数加法的计算。
3. 能够解决实际问题中的同分母分数加法。
2.2 教学内容1. 同分母分数加法的计算方法讲解。
2. 同分母分数加法的计算练习。
3. 实际问题中同分母分数加法的应用。
2.3 教学方法1. 采用讲授法讲解同分母分数加法的计算方法。
2. 通过例题演示和练习，让学生熟练掌握计算方法。
3. 利用实际问题，引导学生运用同分母分数加法解决实际问题。
2.4 教学步骤1. 回顾分数加法的概念，引导学生思考同分母分数加法的计算方法。
2. 讲解同分母分数加法的计算方法，并通过例题演示。
3. 让学生进行练习，巩固计算方法。
4. 提出实际问题，引导学生运用同分母分数加法解决。
2.5 作业布置1. 完成课后练习题，包括同分母分数加法的计算和实际问题应用。
第三章：异分母分数加法的计算方法3.1 教学目标1. 掌握异分母分数加法的计算方法。
2. 能够正确进行异分母分数加法的计算。
3. 能够解决实际问题中的异分母分数加法。
《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT课件
进行加法运算：$frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$
。
01
02
03
04
05
学生练习与互动
练习
01
计算 $frac{2}{5} + frac{1}{3}$。
提示
02
LCM(5, 3) = 15，通分母为15。
互动
03
邀请学生上台演示他们的计算过程，其他同学可以提出问题和
2. 将每个分数转化为以LCM为分母的形 式，同时调整分子以保持分数的值不变 。
实例演示与讲解
例子：计算 $frac{1}{2} + frac{1}{3}$。
LCM(2, 3) = 6，因此通分 母为6。
将 $frac{1}{2}$ 转化为 $frac{3}{6}$，将
$frac{1}{3}$ 转化为 $frac{2}{6}$。
分数加减法解决实际问题
01
02
03
计算折扣后的价格
在购物时，可以通过分数 加减法快速计算出商品打 折后的实际价格，从而做 出更明智的购物决策。
调配食材比例
在烹饪中，通过分数加减 法可以准确计量出各种食 材的比例，从而制作出更 美味的佳肴。
规划时间分配
通过分数加减法，可以将 时间合理分配给不同的活 动，从而提高时间的利用 效率。
(3/18) = (1/6)
学生练习与互动
练习1
计算 (7/8) + (3/4)
练习2
计算 (5/6) - (1/2)
练习3
计算 (9/10) + (4/5) - (3/4)
互动环节
邀请学生上台演示计算过程，其他同学 观察并指出问题，共同讨论解决。
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剩下的 1 杯中有一半的纯奶和一半的水，
2 所以剩下的纯奶是
1 4
杯，所以喝了
3 4
杯
纯牛奶是正确的。
二、巩固应用，深化模型
1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得 有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得 还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯， 就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多 少杯水？
一共喝的纯牛奶：12
问题：一共喝了多少杯牛奶？
分析与解答
示 喝了半杯 意 图 兑满水 分 析 又喝了一半
第一次
第二次
表
格 喝掉的牛奶 一杯牛奶的一半 半杯牛奶的一半
分 剩下的牛奶 一杯牛奶的一半 半杯牛奶的一半
析
喝的水
0
半杯水的一半
剩下的牛奶
喝掉的牛奶
线 第一次
段
图
第一次剩下的牛奶
分 第二次 析
兑入的热水
喝掉的牛奶 喝掉的水
R·五年级下册
第3课时 用分数加减法解决问题
一、探究问题、建立模型
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后， 觉得有些凉，就兑满了热水。他又 喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共 喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
阅读与理解
你知道了哪些信息？写在下面。
1 第一次：一杯纯牛奶，喝了___2___杯。
1 第二次：兑满热水，又喝了___2___杯。
三、随堂练习
1.把6个同样大小的苹果平均分给8个孩 子，可以怎样分？每个孩子分得这些苹 果的几分之几？
6÷8= 6 = 3 84
答：每个孩子分得这些苹果的四分之三。
2.在右边的 里填 上适当的数，使每 个正方形四个角上 的数加起来等于1。
7
1
9
20
10
20
2
3
5
20
四、课堂小结
回顾以上的学习过程，你用 了哪些方法？有什么感悟？
1 一共喝的纯牛奶：5
+
4× 5
1 2
=
35（杯）
一共喝的水：
1 5
×
1 2
=
110（杯）
课外拓展
我国古代学者庄子在《庄子•天下篇》 中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世 不竭。”
长短一尺的东西，今天取走一半，明天 在剩余的一半中再取走出一半，以后每天都 在剩下的取一半出来，这样永远都不会分完。
第一次喝完 后，剩 1 杯
2 纯牛奶。
加满水，水是
1 2
杯，纯牛奶 1
还是 2 杯。
又喝了 1 杯，这 2
杯里，一半是纯 牛奶，一半是水。
1 2
1 杯的一半是___4__杯。
1
第二1次喝的纯牛奶是__4___杯，水
一是共__喝4__的_杯纯。牛奶：__12__+__14__=__34_杯__
水：__14__杯_____
+
1 4
+
1 8
=
78（杯）
一共喝的水：
1 4
+
3 8
=
58（杯）
第1次
1 喝了的牛奶 2
喝了的水 0
第2次
1 4
1 4
第3次
1 8 3 8
第4次
1 16
7
16
第5次 …
1 32 …
31 32 …
1 2.一杯纯牛奶，乐乐喝了 5 杯后，觉 得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯， 就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？
回顾与反思
1.解决这道题的关键是什么？ 每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一 半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第 二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。
2.关键步骤利用了什么知识？
分数的意义、分数加减法、画图法 等知识。
3.我们利用画图法得出的结论到底对不对 呢？可以怎样检验？
可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：