2013白蒲中学高一数学教案：集合与简易逻辑：25(苏教版)
江苏省白蒲中学高一数学 排列、组合和概率教案07 苏教版
江苏省白蒲中学2013高一数学 排列、组合和概率教案07 苏教版组 合 ⑶课题：组合、组合数的综合应用⑴目的：进一步巩固组合、组合数的概念及其性质，能够解决一些较为复杂的组合应用问题，提高合理选用知识的能力．过程：一、知识复习：1．复习排列和组合的有关内容：依然强调：排列——次序性；组合——无序性．2．排列数、组合数的公式及有关性质性质1：m n n m n C C -= 性质2：m n C 1+＝m n C +1-m nC 常用的等式：111010====+++k k k k k k C C C C3．练习：处理《教学与测试》76课例题二、例题评讲：例1．100件产品中有合格品90件，次品10件，现从中抽取4件检查．⑴ 都不是次品的取法有多少种？⑵ 至少有1件次品的取法有多少种？⑶ 不都是次品的取法有多少种？解：⑴ 2555190490=C ； ⑵ 13660354101903102902103901104904100=+++=-C C C C C C C C C ； ⑶ 39210154901103902102903101904104100=+++=-C C C C C C C C C ． 例2．从编号为1，2，3，…，10，11的共11个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法？解：分为三类：1奇4偶有4516C C ；3奇2偶有2536C C ；5奇1偶有56C 所以一共有4516C C +2536C C +23656=C ．例3．现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？ 解：我们可以分为三类：① 让两项工作都能担任的青年从事英语翻译工作，有2324C C ；② 让两项工作都能担任的青年从事德语翻译工作，有1334C C ；③ 让两项工作都能担任的青年不从事任何工作，有2334C C ．所以一共有2324C C +1334C C +2334C C ＝42种方法．例4．甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表 ？解法一：（排除法）422131424152426=+-C C C C C C解法二：分为两类：一类为甲不值周一，也不值周六，有2414C C ；另一类为甲不值周一，但值周六，有2324C C ．所以一共有2414C C +2324C C ＝42种方法．例5．6本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有多少种不同的送书方法？解：第一步从6本不同的书中任取2本“捆绑”在一起看成一个元素有26C 种方法；第二步将5个“不同元素（书）”分给5个人有55A 种方法．根据分步计数原理，一共有26C 55A ＝1800种方法． 变题1：6本不同的书全部送给5人，有多少种不同的送书方法？变题2： 5本不．同的书全部送给6人，每人至多1本，有多少种不同的送书方法？ 变题3： 5本相．同的书全部送给6人，每人至多1本，有多少种不同的送书方法？ 答案：1．1562556=； 2．72056=A ； 3．656=C ． 三、小结：1．组合的定义，组合数的公式及其两个性质；2．组合的应用：分清是否要排序．四、作业：《3+X 》 组合基础训练《课课练》课时10 组合四。
2013白蒲中学高一数学教案：集合与简易逻辑：6(苏教版)
第六教时教材：交集与并集（1）目的：通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。
过程：一、复习：子集、补集与全集的概念及其表示方法提问（板演）：U=｛x｜0≤x<6，x Z} A=｛1,3，5｝B={1，4｝求：CuA= ｛0，2，4}．CuB= {0,2，3，5}．二、新授：1、实例：A=｛a，b，c，d｝B={a，b，e,f}图c d a b e fc d a b e f公共部分A∩B 合并在一起A∪B2、定义：交集：A∩B =｛x|x A且x B｝符号、读法并集：A∪B ={x|x A或x B}见课本P10——11 定义(略）3、例题：课本P11例一至例五练习P12补充：例一、设A={2,-1，x2—x+1}，B=｛2y，-4,x+4｝，C=｛-1,7} 且A∩B=C求x，y。
解:由A∩B=C知7 A ∴必然x2-x+1=7 得x 1=—2, x 2=3由x=—2 得 x+4=2C ∴x —2 ∴x=3 x+4=7C 此时 2y=—1 ∴y=-21 ∴x=3 , y=-21 例二、已知A={x|2x 2=sx-r ｝, B=｛x ｜6x 2+(s+2）x+r=0} 且 A ∩B=｛21}求A ∪B 。
解：∵21A 且 21B ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+++-=0)2(21232121r s r s⇒⎩⎨⎧5212-=+=-s r s r解之得 s= 2 r= 23∴A=｛,2123｝ B=｛,2121｝∴A ∪B={,2123,21｝三、小结: 交集、并集的定义四、作业：课本 P13习题1、3 1—-5补充：设集合A = {x ｜ 4≤x ≤2}， B = ｛x |1≤x ≤3}， C = ｛x ｜x ≤0或x ≥25}，求A ∩B ∩C, A ∪B ∪C 。
《课课练》 P 6-—7 “基础训练题"及“ 例题推荐”w 。
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高一数学《集合与简易逻辑》教案
高一数学《会合与简略逻辑》教学设计教材：逻辑联络词（1）目的：要修业生认识复合命题的意义，并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联络词，并能由简单命题组成含有逻辑联络词的复合命题。
过程：一、提出课题：简单逻辑、逻辑联络词二、命题的观点：例： 12 ① 3是12的约数② 0.5是整数③定义：能够判断真假的语句叫命题。
正确的叫真命题，错误的叫假命题。
如：①②是真命题，③是假命题反例： 3 是 12 的约数吗？ 5 都不是命题不波及真假 ( 问题 ) 没法判断真假上述①②③是简单命题。
这类含有变量的语句叫开语句（条件命题）。
三、复合命题：1．定义：由简单命题再加上一些逻辑联络词组成的命题叫复合命题。
2．例： (1)10 能够被 2 或 5 整除④ 10 能够被 2 整除或 10能够被 5 整除(2) 菱形的对角线相互菱形的对角线相互垂直且菱形的第 1页垂直且均分⑤角相互均分(3)0.5非整数⑥非“ 0.5是整数”察：形成观点：命在加上“或”“且”“非” 些成复合命。
3．其，有些观点前方已碰到如：或：不等式x2x60 的解集 { x | x2或x3 }且：不等式x2x60 的解集 { x | 23 }即{ x | x2且x3 }四、复合命的组成形式假如用 p, q, r, s ⋯⋯表示命，复合命的形式接触的有以下三种：即： p 或 q ( 如④) 作 pqp 且 q ( 如⑤) 作 pq非 p ( 命的否认 ) ( 如⑥) 作 p小： 1．命 2 ．复合命 3 ．复合命的组成形式第 2页。
高一数学集合与简易逻辑教案11苏教版
高一数学集合与简易逻辑教案11苏教版第一篇：高一数学集合与简易逻辑教案11 苏教版江苏省白蒲中学2013高一数学集合与简易逻辑教案11 苏教版教材：含绝对值不等式的解法目的：从绝对值的意义出发，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | > a, | x | < a(a>0)不等式的解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。
过程：一、实例导入，提出课题实例：课本 P14（略）得出两种表示方法：1．不等式组表示：⎨⎧x-500≤52．绝对值不等式表示:：| x - 500 | ≤5 500-x≤5⎩课题：含绝对值不等式解法二、形如| x | = a(a≥0)的方程解法(a>0)⎧a⎪(a=0)复习绝对值意义：| a | = ⎨0⎪-a(a<0)⎩几何意义：数轴上表示 a 的点到原点的距离．例：| x | = 2．三、形如| x | > a与 | x | < a例| x | > 2与 | x | < 21︒从数轴上，绝对值的几何意义出发分析、作图。
解之、见P15略结论：不等式| x | > a的解集是{ x | -a< x < a}| x | < a的解集是{ x | x > a 或 x < -a}2︒从另一个角度出发：用讨论法打开绝对值号| x | < 2⇒⎨⎧x≥0⎧x<0或⎨⇒0 ≤ x < 2或-2 < x < 0 ⎩x<2⎩-x<2 ⎧x≥0⎧x<0或⎨⇒ { x | x > 2或 x < -2} x>2-x>2⎩⎩合并为 { x | -2 < x < 2}同理 | x | < 2⇒⎨3︒例题P15例一、例二略4︒《课课练》P12“例题推荐”四、小结：含绝对值不等式的两种解法。
五、作业：P16练习及习题1．4第二篇：高一数学集合与简易逻辑3教案第三教时证明：设 x 是 A 的任一元素，则x∈A教材:子集目的:让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.过程:一提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.二“包含”关系—子集1.实例: A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察.结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A⊆B(或B⊇A)也说: 集合A是集合B的子集.2.反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊄B(或B⊄A)注意: ⊆也可写成⊂；⊇也可写成⊃；也可写成。
苏教版高中数学集合的教案
苏教版高中数学集合的教案
教学目标：
1. 理解集合的概念，能够正确地表示和描述集合；
2. 掌握集合的运算规则，能够进行交集、并集、补集等集合运算；
3. 能够解决实际问题，运用集合理论解决实际问题。
教学重点与难点：
重点：集合的概念和运算规则的理解与运用；
难点：集合运算的实际问题的应用。
教学准备：
1. 教材：苏教版高中数学教材；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教案、练习册；
3. 知识储备：集合的概念、集合的表示、集合的运算。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾集合的概念以及集合的表示方法，引发学生对集合的兴趣。
二、讲授（15分钟）
1. 介绍集合的概念和表示方法；
2. 讲解集合的运算规则，包括交集、并集、补集等；
3. 演示例题，让学生掌握集合运算的具体方法。
三、练习（20分钟）
1. 学生进行练习册上的相关练习，巩固集合的概念和运算规则；
2. 老师检查学生的回答，并对错题进行讲解。
四、应用（10分钟）
教师出示实际问题，让学生运用集合理论解决问题，培养学生的数学思维和应用能力。
五、总结（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，强调集合的重要性和运用。
六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，帮助学生进一步巩固和加深对集合的理解和运用。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对集合的概念和运算规则有了更深入的理解，提高了解决实际问题的能力。
在接下来的教学中，可以引导学生运用更多的实例，拓展他们的数学思维。
苏教版高中数学集合教案
苏教版高中数学集合教案教学目标：1. 理解集合的概念，并能正确表示集合。
2. 能够进行集合的运算，并解决相关问题。
3. 掌握集合的常用性质和定理，能够灵活运用。
教学重点：1. 集合的概念和表示。
2. 集合的运算。
3. 集合的性质和定理。
教学难点：1. 集合的概念和运算的灵活运用。
2. 集合的性质和定理的推导和应用。
教学内容和步骤：一、导入通过一个生活中的例子引入集合的概念，让学生感受集合的存在及作用，并引出今天的学习内容。
二、讲解1. 集合的概念与表示：介绍集合的定义及表示方法，如用花括号表示、集合的元素等。
2. 集合的运算：介绍集合的并、交、差、补等运算，以及运算的性质和规律。
三、展示通过一些实际的例题展示集合的运算和性质，引导学生灵活运用集合的相关知识，解决问题。
四、练习布置一些练习题，让学生在课堂上或课后进行练习，巩固集合的知识和技能。
五、总结总结今天的学习内容，强调集合的重要性及应用，鼓励学生多加练习，提高自己的集合运算能力。
六、作业布置作业，巩固和拓展集合的知识，让学生在课后进一步提高自己的水平。
七、评价评价学生的学习情况，对学生的表现给予肯定和指导，激励学生继续努力学习数学集合的知识。
教学反思：本节课主要介绍了数学集合的概念和运算，通过生活中的例子和实际的问题引导学生理解和掌握集合的相关知识。
在教学中，要注意启发学生思考，引导学生发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，要根据学生的实际情况，灵活运用教学方法和手段，确保学生的学习效果和提高教学质量。
江苏省白蒲中学高一数学 集合与简易逻辑教案1 苏教版
江苏省白蒲中学2013高一数学集合与简易逻辑教案1 苏教版教材：集合的概念目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。
过程：一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”如：2x-1>3⇒x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
如：自然数的集合 0，1，2，3，……如：高一（5）全体同学组成的集合。
结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。
二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}常用数集及其记法：1．非负整数集（即自然数集）记作：N2．正整数集N*或 N+3．整数集 Z4．有理数集Q5．实数集R集合的三要素： 1。
元素的确定性； 2。
元素的互异性； 3。
元素的无序性（例子略）三、关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作a∈A ，相反，a不属于集A 记作 a∉A （或a∈A）例：见P4—5中例四、练习 P5略五、集合的表示方法：列举法与描述法1．列举法：把集合中的元素一一列举出来。
例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9} 2．描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P6例②数学式子描述法：例不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再见P6例六、集合的分类1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合例题略3．空集不含任何元素的集合Φ七、用图形表示集合 P6略八、练习 P6小结：概念、符号、分类、表示法九、作业 P7习题1.1。
高一数学 集合与简易逻辑教案17 苏教版 教案
江苏省白蒲中学2013高一数学 集合与简易逻辑教案17 苏教版教材： 绝对值不等式与一元二次不等式练习课目的： 通过练习逐步做到能较熟练掌握上述两类不等式的解法。
过程：一、复习：绝对值不等式与一元二次不等式的复习。
二、例题：例1、解不等式 45312x+-≤ 解：原不等式可化为：① 24531≥+-x和② 24531-≤+-x解①：57-≤x 解②： 59≥x∴原不等式的解集是{x|57-≤x }∪{x|59≥x }={x|57-≤x 或59≥x }例2、解不等式 6541352≤+-x解：原不等式可化为：654135265≤+-≤-x 10112010≤+-≤-⇒x∴ 2021201≤≤x ∴原不等式的解集是{x| 2021201≤≤x } 或解：原不等式化为 ⎪⎩⎪⎨⎧≤+--≥+-65413526541352x x （略）例3、解关于x 的不等式 a x <-+132 (a ∈R)解：原不等式可化为：132+<+a x当 a+1>0 即a>-1时 -(a+1)<2x+3<a+1 2224-<<+-⇒a x a 当 a+1≤0即 a ≤-1时 解集为Ø ∴当a>-1时 原不等式的解集是 {x|2224-<<+-a x a }； 当a ≤-1时 解集为Ø例4、解不等式 7412<-≤x解一：原不等式可化为：7142<-≤x⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-714214x x ⎪⎩⎪⎨⎧<<-≥-≤⇒2234341x x x 或 2434123<≤-≤<-⇒x x 或 解二： ∵ ⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=-时当时当4141411441x x x x x ∴ Ⅰ：⎪⎩⎪⎨⎧<-≤≥714241x x Ⅱ：⎪⎩⎪⎨⎧<-≤<741241x x （下略） 解三：原不等式解集等价于下面两个不等式解集的并集：2≤1-4x<7 2≤-(1-4x)<7 （下略）例5、解不等式 |x+2| + |1-x|<x -4解：原不等式即为 |x+2| + |x -1|<x -4Ⅰ： ⎩⎨⎧+<-+---<4122x x x x ⇒ØⅡ： ⎩⎨⎧+<-++<≤-41212x x x x ⇒ -1<x<1Ⅲ： ⎩⎨⎧+<-++≥4121x x x x ⇒ 1≤x<3∴ 原不等式的解集为：{x|-1<x<3} 例6、解下列不等式： ① 3-6x-2x 2<0解：整理得 2x 2+6x-3<0用求根公式求根得解集{x|21532153+-<<--x } ② (x-1)(3-x)<x(x+1)+1解：整理得 2x 2-3x+4>0 ∵023<-=∆ ∴不等式解集为 R③ 11352≤--x x解：移项，通分，整理得 0134≥-+x x 不等式解集为{x|x ≤-4或x>31}或解：取并集 ⎩⎨⎧-≤->-1352013x x x ⎩⎨⎧-≥-<-1352013x x x ④ 0≤x 2-2x-3<5解：原不等式的解集为下面不等式组的解集⎪⎩⎪⎨⎧<--≥--55203222x x x x ⎩⎨⎧<<-≥-≤⇒4231x x x 或∴原不等式的解集为 {x|-2<x ≤-1 或 3≤x<4}例7、已知U=R 且 A={x|x 2-5x-6<0} B={x| |x-2|≥1} 求： 1）A ∩B 2)A ∪B 3)(C u A)∩(C u B)解：A={x|-1<x<6} B={x|x ≤1或x ≥3} A ∩B={x|-1<x ≤1或3≤x<6} A ∪B=R C u A={x|x ≤-1或x ≥6} C u B={x|1<x<3}∴(C u A)∩(C u B)= {x|x ≤-1或x ≥6}∪{x|1<x<3}=Ø 也可求 C u (A ∪B)= Ø例8、解关于x 的不等式 (1-a)x 2+4ax-(4a+1)>0 (a ∈R)解：1 当1-a=0即 a=1时 原不等式化为 4x-5>0 x>452 当 1-a>0即a<1时 ∵∆=4(3a+1)(1)当⎩⎨⎧>+<0131a a 即131<<-a 时 ∆>0此时原不等式的解集是⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-++->-+--<a a a x a a a x x 11321132|或(2)当a=31-时 ∆=0 原不等式化为 4x 2-4x+1>0 即 (2x-1)2>0此时原不等式的解集是 {x ∈R|x ≠21}(3)当a<31-时∆<0 且 1-a>0 此时原不等式的解集为R3 当1-a<0即a>1时 原不等式可化为 (a-1)x 2-4ax+(4a+1)<0 这样a-1>0这时∆=4(3a+1)>0 用求根公式求得：此时原不等式的解集为：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-++<<-+-11321132|a a a x a a a x综上可得：当a<-31时原不等式解集为R当a=-31时原不等式解集为{x ∈R|x ≠21}当131<<-a 时原不等式解集为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-++->-+--<a a a x a a a x x 11321132|或当a=1时原不等式解集为{x| x>45}当a>1时原不等式解集为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-++<<-+-11321132|a a a x a a a x例9、已知A={x| |x-a|≤1} B={x|03302≥---x x x }且A ∩B=Ø求a 的范围。
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第二十五教时
教材：简易逻辑、四种命题、反证法、充要条件；《教学与测试》11、12、13课
目的：复习上述教学内容，要求学生对有关知识的掌握更加牢固，理解更加深刻。
过程：
一、复习：
1、简易逻辑：(1) 命题的概念—能判断真假
(2) 逻辑联结词及复合命题：“或”、“且”、“非”
(3) 复合命题的真假—真值表，简单复合命题的否定
2、四种命题：(1) 四种命题—原命题、逆命题、否命题、逆否命题
(2) 四种命题的关系：互逆、互否、互为逆否及其真假
3、反证法：步骤及如何导出“矛盾”
4、充要条件：(1) 有关意义：充分条件，必要条件，充要条件—强调利用
推断符号
(2) 充要条件与四种命题的关系
二、处理《教学与测试》第11课P21-22 口答为主
例一：主要强调“命题”的意义
例二：首先要写出三种简单复合形式，然后判断其真假。
例三：注意训练将常用的命题“改写”成三种不同形式以利解题
三、处理《教学与测试》第12课P23-24
例一：注意命题的否定形式，尤其是简单复合命题的否定形式。
例二：强调由原命题写出其他三种命题。
例三：突出反证法的步骤及注意事项。
四、处理《教学与测试》第13课P25-26
例一：要能利用推断符号判断充分条件，必要条件和充要条件。
例二：突出三个（或以上）命题的充要条件的判断方法。
例三：体现充要条件的应用。
五、作业：上述三课中余下部分（其中相当的部分可做在书上）
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