同济大学混凝土桥预应力钢束设计
同济大学土木工程第十一章混凝土结构的设计方法和理念
同济⼤学⼟⽊⼯程第⼗⼀章混凝⼟结构的设计⽅法和理念第⼗⼀章混凝⼟结构的设计⽅法和理念⼀、计算理论⼆、结构的鲁棒性三、建筑结构设计理论的发展四、结构极限状态的基本概念五、结构可靠度的基本概念六、近似概率法在设计规范中的应⽤七、传统设计理念的启⽰z钢筋混凝⼟结构的有限元分析⽅法钢筋混凝⼟有限元法中，针对钢筋与混凝⼟两种材料组合特点、裂缝形成和扩展的特点，需要研究的主要问题有：①混凝⼟的破坏准则；②混凝⼟的本构关系；③钢筋与混凝⼟之间的粘结关系；④钢筋的本构关系；⑤裂缝处理；⑥对于长期荷载，还要考虑材料的时效，主要是混凝⼟的徐变、收缩和温度特性。
钢筋混凝⼟结构的有限元分析与⼀般固体⼒学有限元分析相⽐，其特点是：①材料的本构关系；②有限元的离散化。
考虑这些特点的钢筋混凝⼟结构的有限元模型有：①分离式模型；②组合式模型；③整体式模型；④有限区模型。
z钢筋混凝⼟结构的极限分析对于板、壳、连续梁、框架结构的极限承载⼒，采⽤极限分析法直接求解，是⼀个发展⽅向，并已有较多成果，但需保证结构的正常使⽤（限制裂缝和变形）和薄壁结构与细长压杆的稳定性，以及防⽌脆性的剪切破坏和钢筋锚固失效。
z混凝⼟断裂⼒学在计算理论中，另⼀个值得注意的发展⽅向是混凝⼟断裂⼒学在⽔⼯⼤坝中的应⽤。
z混凝⼟的收缩与徐变混凝⼟收缩与徐变的研究⼀直是混凝⼟计算理论中的⼀个重要⽅⾯，对⽔⼯混凝⼟及预应⼒混凝⼟的计算理论影响甚⼤。
我国⽔利⽔电科学研究院多年来进⾏了系统的研究，出版了专著《混凝⼟的收缩》和《混凝⼟的徐变》，对影响混凝⼟收缩和徐变的因素，结合我国⼯程实际情况，提出了估算收缩的⽅法，介绍了六种徐变计算理论。
z⼯程结构可靠度⼯程结构包括混凝⼟结构，在设计、施⼯、使⽤过程中，事物具有种种影响结构安全性、适⽤性和耐久性的不确定性，这些不确定性⼤致可分为：①事物的随机性：荷载、材料等随机性②事物的模糊性：如“正常使⽤”与“不正常使⽤”，耐久性“好”、“良好”、“不好”之间⽆明确界限③信息的不安全性：部分信息已知的系统成为灰⾊系统，在⼯程结构设计中由于对情况认知不完全，或对决策者不能提供完备的信息，就会遇到灰⾊系统问题。
体外预应力混凝土设计指南(条文说明)
附件一公路体外预应力混凝土桥梁设计指南条文说明《公路体外预应力混凝土桥梁设计指南》编写组二○○七年五月目录1 总则 (1)2 术语和符号 (2)3 预应力系统与结构类型 (3)3.1体外预应力系统的基本组成 (3)3.2体外预应力混凝土梁的类型 (3)4 预应力材料 (4)5 结构计算一般规定 (5)5.1基本假定 (5)5.2结构整体计算 (5)5.3其它计算 (6)6 持久状况承载能力极限状态计算 (7)6.1一般规定 (7)6.2抗弯承载力计算 (8)6.3抗剪承载力计算 (8)6.4其它计算 (10)7 持久状况使用阶段应力和正常使用极限状态计算 (13)7.1一般规定 (13)7.2预应力损失计算 (13)7.3应力计算 (14)7.4抗裂验算与裂缝宽度验算 (15)7.5挠度验算 (15)8 短暂状况施工阶段应力和承载能力极限状态计算 (16)8.1一般规定 (16)8.2应力计算 (16)8.3干接缝抗剪承载力计算 (16)9 构造规定 (18)9.1一般规定 (18)9.2梁体构造 (18)9.3接缝与剪力键构造 (18)9.4节段钢筋构造 (19)9.5转向（定位）及锚固构造 (19)1 总则1.0.2 本指南作为《公路桥规》有关体外预应力混凝土梁的补充设计指南，适用于常用水泥混凝土和预应力钢材设计的体外预应力混凝土梁式桥的主梁或受弯构件。
本指南所依据的可靠度水平与《公路桥规》相当。
1.0.3 本指南除增加了区分体内预应力和体外预应力的基本术语、符号，其余基本术语、符号均按照《工程结构设计基本术语和通用符号》（GBJ 132-90）和《道路工程术语标准》（GBJ 124-88）的规定采用。
2 术语和符号本章仅将有关体外预应力混凝土梁特殊的术语和新定义的符号列出，《公路桥规》编入的术语和符号未再出现。
由于我国尚无体外预应力方面的规范术语，本指南的术语仅概括性地反映其涵义。
3 预应力系统与结构类型3.1 体外预应力系统的基本组成3.1.1 体外预应力系统指形成体外预应力作用所需的基本组成部分。
钢筋混凝土桥墩中预应力钢束的应用研究
钢筋混凝土桥墩中预应力钢束的应用研究一、前言随着经济的快速发展，交通运输业也随之蓬勃发展。
公路桥梁作为交通运输的重要组成部分，对于保障道路安全和畅通起着至关重要的作用。
而钢筋混凝土桥墩作为公路桥梁的一种常见结构形式，其安全性和稳定性一直是公路桥梁设计中的关键问题。
预应力钢束作为一种新型的钢筋材料，其在钢筋混凝土桥墩中的应用已经成为公路桥梁设计领域的研究热点。
本文将对钢筋混凝土桥墩中预应力钢束的应用进行详细的研究和探讨。
二、预应力钢束的基本原理预应力钢束是一种应用预应力技术的钢筋材料，其主要作用是通过在钢筋混凝土结构中施加预压力来增加结构的承载能力和抗震性能。
预应力钢束的预应力来自于钢束本身的拉伸，通过钢束与混凝土的粘结作用将预应力传递到混凝土中，从而实现对混凝土结构的加强。
预应力钢束的应用不仅可以提高钢筋混凝土结构的承载能力，还可以提高结构的耐久性和抗震性能。
三、钢筋混凝土桥墩中预应力钢束的应用钢筋混凝土桥墩是一种常见的公路桥梁结构形式，其主要作用是承担桥面荷载并将荷载传递到桥墩基础上。
钢筋混凝土桥墩的稳定性和承载能力是公路桥梁设计中的重要问题，而预应力钢束的应用可以有效地提高钢筋混凝土桥墩的承载能力和稳定性。
1、预应力钢束的布置方式预应力钢束的布置方式是钢筋混凝土桥墩设计中的关键问题。
预应力钢束的布置方式应该根据桥墩的结构形式、荷载特性和受力状态等因素进行选择。
常见的预应力钢束布置方式有两种：线性布置和环形布置。
线性布置是将预应力钢束沿着桥墩轴向布置，主要适用于桥墩高度较小的情况。
线性布置的优点是结构简单，施工方便，但是承载能力相对较弱。
环形布置是将预应力钢束沿着桥墩周向布置，主要适用于桥墩高度较大的情况。
环形布置的优点是承载能力强，但是施工难度较大。
2、预应力钢束的应力状态预应力钢束的应力状态是钢筋混凝土桥墩设计中的另一个关键问题。
预应力钢束在钢筋混凝土桥墩中的应力状态应该能够满足设计要求，同时也应该保证钢束和混凝土之间的粘结性能。
2.3 桥梁横断面尺寸拟定示例—箱梁
桥梁设计 --桥梁横断面尺寸 拟定示例—砼箱梁
《全过程桥梁设计》同济大学土木工程学院桥梁工程系
主要内容
1. 砼箱梁横截面形式 2. 横截面布置 3. 尺寸拟定 4. 实例
《全过程桥梁设计》同济大学土木工程学院桥梁工程系
1. 砼箱梁横截面形式来自 单箱截面单箱单室 单箱多室
双箱截面
双箱单室 双箱多室
• 挑臂长度可取单个箱室长度的一半， 或略大于箱室长度的一半
• 挑臂厚度： 外缘可取20cm左右 根部可取55cm左右
《全过程桥梁设计》同济大学土木工程学院桥梁工程系
3. 尺寸拟定
腹板 1. 腹板最小厚度确定
• 考虑预应力筋的锚固构造要求及局部应力的分散要求； • 考虑剪应力大小要求。 2. 腹板常规尺寸取值 • 腹板内无预应力筋时，可用20cm~30cm， • 有预应力筋时，可用25~40cm; • 靠 近 桥 墩 时 可 加 厚 到 40~100cm ， 甚 至
3200
3200
3200
300
5x520=2600
300
300
5x520=2600
300
3m+5x5.2m+3m=32m
横向不配预应力钢束
4m+3x8m+3m=32m
400
横向配制预应力钢束
3200 3x800=2400
3200
400
400
3x800=2400
400
《全过程桥梁设计》同济大学土木工程学院桥梁工程系
多箱截面
《全过程桥梁设计》同济大学土木工程学院桥梁工程系
2. 横断面布置
① 主要取决于桥面宽度：当B<16m时，宜选用单箱截面形式； 以桥宽16m为例
同济大学高等桥梁结构理论——混凝土箱梁桥实用精细化分析方法
（每块板的三层指标应力）
面外（反映局部荷载）
面内（反映整体荷载）
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
桥梁结构的实用精细化分析模型特点 实用性：可以直接联系配筋（相比块体单元） 精细化：拆解了空间效应（相比单梁模型）
一个箱梁截面的空间网格划分
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的指标应力
空间网格模型的指标应力
构件 箱梁顶板
箱梁底板 箱梁腹板
受力方向 纵向面外上缘 横向面外上缘 横向面外下缘 中间层面内 纵向面外下缘 横向面外上缘 横向面外下缘 中间层面内 中间层面内
应力特征 一维应力 一维应力 一维应力 二维应力 一维应力 一维应力 一维应力 二维应力 二维应力
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
腹板1
顶板
腹板2
腹板3
底板
一个箱梁截面的空间网格划分
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
箱梁截面的空间网格划分
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
高等桥梁结构理论
混凝土桥梁 实用精细化分析方法
徐栋
同济大学桥梁工程系 二Ο一二年三月
主要内容
桥梁结构一些“经典概念”的探讨 桥梁结构的指标应力 桥梁结构的实用精细化分析模型
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构一些“经典概念”的探讨
桥梁结构的三种主要空间效应 薄壁效应：直箱梁桥、弯箱梁桥 问题：超静定剪力流、约束扭转、翘曲的计算 各腹板的荷载分布：多腹板宽箱梁桥 问题： “影响面在纵横向有相似的图形”不成立 剪力滞效应：宽翼缘箱(T)梁桥、钢砼叠合梁桥 问题： “有效分布宽度”概念仅适用于简支窄梁（剪应 力为竖直方向）
同济大桥副主桥连续梁临时固结施工技术与分析
同济大桥副主桥连续梁临时固结施工技术与分析摘要：同济路西延工程副主桥为三跨预应力钢筋混凝土连续箱梁桥，在悬臂施工前需对0#块件与墩柱或临时支墩作墩梁临时固结处理，以确保悬臂浇筑施工时的整体稳定。
通过对墩梁临时固结体系的成功实施，总结了墩梁临时固结的几种结构形式和适用条件以及相关受力验算，为类似桥梁施工提供相应的技术参考。
关键词：连续箱梁悬臂浇筑墩梁临时固结1 工程概况同济路西延工程副主桥上部构造为（52.5+115+62.5）m三跨预应力混凝土连续箱梁，箱梁根部梁高7.8m，跨中梁高2.9m，梁高按2次抛物线变化。
箱梁顶板横向宽16.5m，箱底宽9.0m，翼缘悬臂长3.75m。
箱梁0号节段长10m，每个悬浇“T”纵向对称划分为13个节段，梁段数及梁段长从根部至跨中分别为8×3.5m、5×4.0m，边、中跨合拢段长均为2m，边跨现浇段长6.5m。
2 临时固结体系的设置(1)技术要求为了保证梁体悬臂浇筑施工过程中结构和施工的安全，需在悬臂浇筑前对0#梁段和墩柱进行临时固结，让其既能承受施工过程中产生的最大支承反力和最大不平衡弯矩，保证结构和施工的安全，又能便于后期需要拆除时方便拆除。
(2)结构型式的比较与选定当前墩梁临时固结的结构型式多种多样，从临时固结体系中临时支承及锚固体系的布置方式及相对于墩柱位置有三种不同结构型式，一是体内临时固结型式，二是体外临时固结型式，三是体内、外组合临时固结型式。
体内固结型式：适用于墩身较高、截面尺寸较大的桥梁。
墩顶临时混凝土支座结构不会很大，成本较低。
铁路桥多用些结构型式。
体外固结型式：适用于墩身较矮、截面尺寸较小的板式薄壁桥墩以及0#梁段悬臂长度较大的情况。
墩身截面小抗倾覆能力弱，体外支撑柱结构不会设置很高，临时固结结构成本投入相对较少的条件。
体内、外组合临时固结型式：适用于墩身截面尺寸较小，墩身较高的桥墩。
本桥主墩墩高4.8m，截面尺寸为3×9m，加之0#块梁段12m长，经综合考虑选择体外固结结构型式作为墩梁临时固结方式。
4.5 后张预应力钢束的竖弯和平弯设计
全过程桥梁设计--后张预应力钢束的竖弯和平弯设计主讲：沈殷硕导、讲师注：本讲中涉及的主要公式和图片来源于交通部规范《JTG 3362-2018》预应力钢束为什么要竖弯、平弯?☐预应力构件在使用阶段有严格的应力限值，钢束重心应位于索界范围内，而索界和弯矩形状相似，常呈曲线。
☐预应力钢束弯起可以承担部分抗剪力，同时也有利于抵消部分不利剪应力。
☐为使传力锚固更为合理，或为满足锚固区空间需要，钢束必须进行竖弯到合理的锚固位竖弯☐曲线梁中的预应力钢束有平面弯曲的要求☐对于箱型截面连续梁，当顶板负弯矩钢束需要下弯到腹板锚固，则需要先平弯到腹板轴线，再竖弯到腹板锚固☐为使传力锚固更为合理，或为满足锚固区空间需要，钢束必须进行平弯到合理的锚固位平弯1. 弯曲半径要求2. 锚固附近的直线段最小长度要求3.管道间最小净距要求4.管道保护层厚度要求管道内径面积应不小于钢束面积的两倍，但也不宜过大。
从索界的角度来理解，钢束线形理论上最好是抛物线，但是在实际应用中还是以圆弧段加直线段的形式最为方便，只要钢束形心位置趋近抛物线，在索界范围内。
Lmin: 最小直线段长度（距离锚具背面的长度）Rmin:最小弯曲半径1. 弯曲半径要求2. 锚固附近的直线段最小长度要求3.管道间最小净距要求4.管道保护层厚度要求☐后张法预应力混凝土构件的曲线形钢丝束、钢绞线束的锚下最小直线段长度宜取0.80~1.50m 。
☐若采用其他曲线，可以按以下公式计算等效半径：☐后张法预应力混凝土构件的曲线形预应力钢筋的曲线半径规定：1、钢丝束、钢绞线束的钢丝直径等于或小于5mm 时，不宜小于4m ；钢丝直径大于5mm 时，不宜小于6m 。
2、预应力螺纹钢筋的直径等于或小于25mm 时，不宜小于12m ；直径大于25mm 时，不宜小于15m 。
β ——曲线矢高f 与弦长l 之比。
3.管道间最小净距要求4.管道保护层厚度要求对外形呈曲线形且布置有曲线预应力钢筋的构件，其曲线平面内、外管道的最小混凝土保护层厚度，应按下列公式计算：1、曲线平面内最小混凝土保护层厚度（mm）当按公式(9.4.8-1)计算的保护层厚度较大时，也可按直线钢束最小保护层厚度设置，但应在管道曲线段弯曲平面内设置箍筋。
混凝土斜拉桥索塔锚固区预应力设计的拉-压杆模型法
２０ ０ ８年 １ ２月
结
构
工
程
师
Ｖｏ ． ４，Ｎｏ ６ １２ ．
Ｄｅ ．２０ ｅ ０８Ｓ ｒ ｃｕ ａ Ｅｎ ｉ 来自 ｓ ｔｕ ｔｒ ｌ ｇｎｅ ｒ
混凝 土斜 拉 桥 索塔 锚 固 区预 应 力设计 的 拉 一压 杆模 型 法
陶 海 肖汝诚
（． １ 同济大学建筑设计研 究院， 上海 ２ ０ ９ ； ． ０ ０ ２ ２ 同济大学桥 梁工程 系 ， 上海 ２ ０９ ） ０ ０ ２
ｄ ｓ ｎ ｏ ｙｏ ｎ ｈ ｒｚ ｎ ｆ ｏ ｃ ｅ ｅ ｃ ｂｅ ｓ ｙ ｄ ｂ ｉ ｇ ｅ ｉ ｆｐ ｌ ｎ ａ ｃ ｏ ｏ ｅ ｏ ｎ ｒ ｔ ａ ｌ ｔ ｅ ｒｄ ｅ，ｔｅ ｓ ｕ ｎ ｉ ｄ ｌｆｒａ ｃ ｏ ａ ｅ ｚ ｎ ｆｂ ｘ ｇ ｃ ａ ｈ ｔ ｔａ ｄ ｔ ｍｏ ｅ ｏ ｎ ｈ ｒ ｇ ｏ ｅ ｏ ｏ ｒ ｅ
ｓｒｎ ｔ ｎ ｒｓｒｓ ｉ ｔ ｎ ｈｆｒ ｌ ｒ ｅ ｕ ｅ ａｅ ｎ Ｃ ｉｅ ｅｓ ｅ ｉｃ ｔ ｎ ｎ ａｌｓｏ ｏｐｅｔｅｓ ｔ ｇｈ ａ ｄｐ ｅｔｅｓｔ ｓ ｅ ｇ ｍｕａａｅｄ ｄ ｃ ｄｂ ｓｄ ｏ ｈｎ ｓ ｐ ｃｆ ａｉ ．Ｉ ｌ ｉｎ ｔ ｒｓ ｓ ｅ ｅ ｒ ｔ ｏ ｉ ｏ ｕ ｒ
摘
要
简要 论述 了拉 一压杆模 型 方法的理 论及 一般设 计 过程 ， 导 了基 于 中 国规 范的 混凝 土 压杆 有 推
效强度计算公式 ， 并给出了预应力及普通钢筋拉杆的强度计算公式。针对混凝土斜拉桥索塔锚 固区预 应力设 计 ， 用拉 一压杆模 型方 法对 箱形 断面 索塔锚 固 区进 行 分析 ， 建 立拉 一压杆模 型 ， 采 并 定量设 计 出 预应力钢束。建立三维实体单元有限元仿真模型对索塔锚 固区进行分析， 其结果验证 了拉 一 压杆模型
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•第一部份 预应力钢束设计
三. 束界校核
•第一部份 预应力钢束设计
• 束界基本概念：
在符合截面上、下缘混凝土均不会出
现超限的拉应力的前提下，预应力筋（束）
的重心在各截面上布置的范围， 称为束界（
或索界）
支座中心线
跨
中
•第一部份 预应力钢束设计
保证梁的上缘混凝土不出现拉应力 最危险阶段：预加应力阶段
故预应力钢束重心位置 应满足：
由于弯矩
近似按抛物线沿跨
径变化, 故上下限值 近似为抛物线形,
限定了预应力钢束布置的区域，即束界
对支点截面：
•第一部份 预应力钢束设计
• 注意： ✓ 永存预加力 按扣除预应力20%损失来估算 •， ✓ 传力锚固时预加力 •由于是近似计算，可取
✓ 钢束在各控制截面束界校核计算可以用表格 进行
二. 预应力钢束布置
•跨中-梁端-过渡段
•第一部份 预应力钢束设计
1. 跨中截面钢束布置
• 原则：
✓ 满足构造要求为前提 ✓ 尽可能降低钢束群重心，以产生较大的预应
力抵抗力矩 ✓ 单数列对称布置，以便顺利弯起
•第一部份 预应力钢束设计
• 预应力钢束管道构造：
✓ 本设计管道采用OVM型预应力张拉锚固体系 配套预埋铁皮波纹管
•第一部份 预应力钢束设计
2. 两类极限状态(桥规1.0.7条）
✓承载能力极限状态：对应于桥涵结构或其构件达到最 大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态 。 ➢控制截面达到极限承载力或极限变形 ➢刚体稳定性 ➢结构转变为机动体系 ➢结构或构件丧失稳定性 ➢✓正重常复使荷用载极作限用状下态的：疲对劳应于桥涵结构或其构件达到正 常使用或耐久性的某项限值的状态。 ➢裂缝、变形、振动
支座中心线
钢束群重心至梁底距离
• 说明：
•第一部份 预应力钢束设计
考虑施工方便，若有位置布置， 一般可将 全部钢束锚固在梁端
预制时，主梁为小截面，又无使用荷载， 如果钢束在此时全部张拉完毕，有可能会在 梁上缘产生拉应力，在下缘产生较大压应力
因此将7号束安排在完成现浇翼缘板后再张 拉，并将此束锚固端放置在梁顶
•第一部份 预应力钢束设计
2. 锚固端截面钢束布置
• 原则：
✓ 满足锚具布置和预应力张拉所需操作空间的 构造要求
✓ 均匀分散布置各束锚固点，避免局部应力集 中，使截面应力分布均匀
•第一部份 预应力钢束设计
• 构造要求： ✓ 锚具布置的构造要求
锚垫板布置最小间 距
锚束槽口尺寸
•第一部份 预应力钢束设计
✓ 公预规9.4.9：管道内径的截面面积不应小于 两倍预应力钢筋截面面积
• ）
面积为840mm2，管道面积>1680mm2 内径>46mm。选用内径为70mm（外径77mm
•第一部份 预应力钢束设计
外径 内径+10mm
•第一部份 预应力钢束设计
• 管道距离要求： ✓ 预应力钢筋管道净距及保护层要求
•第一部份 预应力钢束设计
3. 钢束纵向布置
• 原则：
✓ 钢束纵向布置应使其重心线不超出束界范围 ✓ 从跨中向支点逐步弯起钢束，可产生预剪力，
对抵消支点附近较大的外荷载剪力很有利 ✓ 构造上，钢束纵向弯起有利于锚固点分散布置
•第一部份 预应力钢束设计
• 弯起角： ✓ 较小角度有利于减小摩阻损失 ✓ 较小角度有利于马蹄高度向支点不至于过大 ✓ 较大角度有利于提供足够的竖向预剪力 • T梁中常用的弯起角度不超过
•第一部份 预应力钢束设计
• 预应力钢束设计方法：
•精确方法
•由 再由
解出截面受压区高度 ， 解得
•近似方法
蹄T梁
•第一部份 预应力钢束设计
• 钢束“根数”与“束数”的确定：
•一根7股钢丝的 钢绞线, 公称直径 •由 6 股直径 钢丝和一股直径稍大于 的钢丝为中心螺旋绞合而成
课程中简称《桥规》） 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62-2004）（本课程中简称《公预规》） ✓ 已废止的规范（2004年10月1日起废止）： 《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-89） 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTJ023-85）
•第一部份 预应力钢束设计
3. 三种设计状况（桥规1.0.8条）
✓ 持久状况：一般指桥梁的使用阶段。桥涵建成后承受自 重、汽车荷载等持续时间很长的状况，应进行承载能力 极限状态和正常使用极限状态设计。
✓ 短暂状况：一般指桥梁的施工阶段。桥涵施工过程中承 受临时性作用的状况，仅作承载能力极限状态设计，必 要时才作正常使用极限状态设计。
•又 •式中永存预应力
•张拉控制应力 •预应力损失 •按张拉控制应力20%计 •故
•第一部份 预应力钢束设计
❖ 式中 •——毛截面对其形心的惯性矩 •——毛截面形心至下缘距离
•——预应力钢筋合力作用点至下 缘距离, 可设在马蹄中心位置 ❖最终，取两种极限状态计算的最大 或束数 为 设计值
•第一部份 预应力钢束设计
•净距 （9.4.9条）
直线管道 不小于40mm且不宜小于管道直径0.6倍
对于预埋管在竖直方向可将管道重叠
•最小保护层厚度（9.1.1条） 直线管道 不小于30mm且不小于管道直径0.5倍
曲线管道由于会产生径向压力，混凝土有崩裂危 险，因此要求更为严格。
• 示例：
•第一部份 预应力钢束设计
钢束群重心至梁底距 离
•第一部份 预应力钢束设计
－ + －
+
－
• 计算公式：
•第一部份 预应力钢束设计
•式中
•——短期荷载下弯矩组合值
•——使用阶段预应力钢筋永存应力的合力 •——预应力钢筋合力作用点至截面形心距离 •——砼毛截面面积
•——砼毛截面对计算边缘弹性抵抗矩
•第一部份 预应力钢束设计
• 应用方法： •由前述公式可得,
•第一部份 预应力钢束设计
✓ 张拉施工空间要求： OVM预应力锚固体系产品参数
•锚具型号
•张拉千斤顶型 号
•第一部份 预应力钢束设计
YCW150千斤顶的施工空间
最小工作空间 外形尺寸
B=1250m mC=190mm
D=285mm L=370mm
钢绞线预留长 A=570mm
• 示例：
•第一部份 预应力钢束设计
15
1201.2
0.00132 7588
90
90.0 168.9
水
10412.3 18769.2 平 68572.7 7 511.1
段
水
15742.4 18818.3 平 25239.4 7 188.1
段
- 167 167 - 90 90
✓控制截面: 跨中截面、四分点截面、 7号钢束锚固处截面、支点截面
同济大学混凝土桥预应力钢 束设计
•第一部份 预应力钢束设计
内容介绍
• 准备知识 • 预应力钢束面积估算 • 预应力钢束布置 • 束界校核
•第一部份 预应力钢束设计
零. 准备知识
•第一部份 预应力钢束设计
1. 设计规范
✓ 本设计采用的规范（2004年10月1日起实施） ： 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）（本
❖ 钢束长度计算
✓ 为了计算工程数量，需要计算每束长度 • 钢束长度
•式中 •——钢束预留工作长度700mm
•第一部份 预应力钢束设计
5. 截面钢束重心计算
• 计算图式:
水平段时
支座中心线
锚固 点
控制截 面
终弯 点
控制截 面
起弯 点
弯曲段时
斜线段时
跨 中
•第一部份 预应力钢束设计
• 实例：
各控制截面上钢束位置及倾角计算表
✓ 由于不允许曲线段进入锚具部分，因此在锚下钢 束必须保持一定的直线长度（可取1米）
•第一部份 预应力钢束设计
4. 钢束几何参数计算
• 计算图式:
•R ? ? ?
支座中心线
锚固
点
终弯
点
起弯
跨
点
中
•第一部份 预应力钢束设计
❖ 钢束几何参数计算可以表格进行:
束号
400
90 310 7 121.9 188.1 25239.4 992.5 3075.9 310.9 15742.4
控 制截 面
束号
位
置
7480.0
17104.6
弯
曲 31378.7
段
18
1535.8
0.07463 6987
284
371.5
四 分 点 截 9750 面
弯
7928.9 18746.6 曲 41796.5 15 1424.2 0.04357 167 206.7
段
弯
9703.2 18827.1 曲
段
35251.9
✓ 桥涵分类(桥规1.0.11条)
•二级
•第一部份 预应力钢束设计
一. 预应力钢束面积估算
•第一部份 预应力钢束设计
✓ 按最不利构件设计
装配式桥梁：一般是边梁或次边梁
✓ 按最不利截面，最大组合弯矩值
简支梁: 跨中截面
✓ 按控制计算的要求
简支梁: 正截面承载力，抗裂性及应力要求
•第一部份 预应力钢束设计
• 弯起曲线形状:
✓ 弯起曲线可采用圆弧线、抛物线或悬链线，
实际工程中多采用圆弧线
✓ 弯起半径构造要求：钢绞线的钢丝
时
， 不宜小于4m（9.4.10条）
•第一部份 预应力钢束设计
• 实例：
✓ 为了钢束不至于竖向交叉，本例钢束弯起角下小 上大选定为：