无剪力分配法
结构力学(1)智慧树知到课后章节答案2023年下山东大学
结构力学（1）智慧树知到课后章节答案2023年下山东大学山东大学第一章测试1.结构力学课程的研究对象是（）A:杆系结构 B:板壳结构 C:实体结构 D:三种结构都不是答案:杆系结构2.水利工程中的重力坝属于（）A:杆系结构 B:实体结构 C:三种结构都不是 D:板壳结构答案:实体结构3.结构内部只传递力不传递力矩的结点是（）A:组合结点 B:刚结点 C:定向滑动结点 D:铰结点答案:铰结点4.外部存在两个支座反力的支座是（）A:固定端支座 B:固定铰支座 C:可动铰支座 D:定向滑动支座答案:固定铰支座;定向滑动支座5.图示结构，外部存在两个支座反力且不存在约束力矩的支座是（）A:支座B B:铰结点 C C:支座D D:支座E答案:支座B6.结构计算简图中杆件与杆件之间的连接区简化成结点（）答案：正确A:错 B:对答案:对7.定向滑动支座存在一个约束力与一个约束力矩（）A:对 B:错答案:对8.结构内部的铰结点存在一个约束力与一个约束力矩（）A:错 B:对答案:错9.爆破荷载属于动力荷载（）A:错 B:对答案:对10.基础沉陷在结构力学中看作广义荷载，称作支座移动（）A:对 B:错答案:对第二章测试1.自由度的计算不需要区分必要约束与多余约束（）A:错 B:对答案:错2.图式对称体系，属于（）A:几何不变且无多余约束体系 B:几何可变体系C:几何不变、有多余约束体系 D:瞬变体系答案:瞬变体系3.体系外部与基础之间的约束总个数为3个时，体系一定是几何不变的体系（）A:错 B:对答案:错4.图示体系里面有3个多余约束（）A:错 B:对答案:对5.下列体系，自由度S=0的是（）A:几何可变体系 B:几何不变、有多余约束体系 C:瞬变体系 D:几何不变且无多余约束体系答案:几何不变、有多余约束体系;几何不变且无多余约束体系6.图式体系，属于（）A:几何不变且无多余约束体系 B:瞬变体系 C:几何不变、有多余约束体系 D:几何可变体答案:几何不变且无多余约束体系7.图式体系，欲在A端施加约束变成几何不变且无多余约束的体系，正确的方法是（）A:施加固定端支座 B:施加水平可动铰支座 C:施加固定铰支座 D:施加竖向可动铰支座答案:施加竖向可动铰支座8.图式体系，属于（）A:几何可变体系 B:几何不变且无多余约束体系 C:几何不变、有多余约束体系 D:瞬变体系答案:几何不变、有多余约束体系9.图式体系，属于（）A:瞬变体系 B:几何不变且无多余约束体系 C:几何不变、有多余约束体系 D:几何可变体系答案:几何不变且无多余约束体系10.图式体系，属于A:瞬变体系 B:几何不变、有多余约束体系 C:几何可变体系 D:几何不变且无多余约束体系答案:几何不变且无多余约束体系第三章测试1.轴力沿着横截面的法线方向（）A:错 B:对答案:对2.杆件弯矩图的形状需要根据垂直于杆轴线方向的分布荷载情况进行判断（）答案:对3.一段直杆件上剪力图为斜直线时，杆上一定作用着垂直于杆轴线方向的均匀分布荷载作用（）A:对 B:错答案:对4.图示梁不属于静定多跨梁（）A:对 B:错答案:错5.图示刚架属于简支刚架（）答案:对6.根据垂直于杆轴线方向的分布荷载情况可判断基本形状的内力图是（）A:轴力图 B:弯矩图 C:剪力图 D:其他答案内力图的形状都不能判断答案:弯矩图;剪力图7.外部存在三个支座反力的结构是（）A:简支刚架 B:简支梁 C:三铰刚架 D:悬臂刚架答案:简支刚架;简支梁;悬臂刚架8.图示结构，剪力为（）A:50KN、剪力为负 B:120KN.m、剪力为正 C:50KN、剪力为正 D:120KN.m、剪力为负答案:50KN、剪力为正9.图示刚架结构，杆端弯矩为（）A:10KN.m、下侧受拉 B:20KN.m、下侧受拉 C:20KN.m、上侧受拉 D:10KN.m、上侧受拉答案:10KN.m、下侧受拉10.图示刚架结构，杆端弯矩为（）A:100KN.m、下侧受拉 B:0 C:100KN.m、上侧受拉 D:60KN.m、下侧受拉答案:100KN.m、上侧受拉第四章测试1.图示结构属于拱式结构（）A:错 B:对答案:错2.选择三铰拱作为屋架支撑结构时，宜选择图示结构（）A:错 B:对答案:错3.有拉杆的三铰拱，拱身不受水平推力的作用（）A:对 B:错答案:错4.图示组合结构，横梁跨中截面的剪力为零（）A:对 B:错答案:对5.图示组合结构，杆件CD的轴力大小为（）A:1/2ql B:2ql C:ql D:答案:ql6.图示桁架结构，杆件CD的轴力是（）A:ql B:1/2ql C:D:-1/2ql答案:-1/2ql7.图示桁架结构，杆件BE的轴力是（）A:P B:C:-2P D:-P答案:8.图示组合结构，EF杆件在E截面的弯矩是（）A:2qa2、下侧受拉 B:qa2、上侧受拉 C:D:qa2、下侧受拉答案:qa2、下侧受拉9.三铰拱合理拱轴线状态下，横截面内力不为零的是（）A:弯矩 B:其他答案内力均不为零 C:剪力 D:轴力答案:轴力10.三铰拱合理拱轴线的线型取决于A:其他答案都不正确 B:拱上作用荷载 C:矢跨比 D:内部铰的位置答案:拱上作用荷载第五章测试1.图示结构A支座发生支座角位移，结构将产生刚体体系位移（）A:错 B:对答案:对2.图示组合结构，内部铰结点存在竖向线位移（）A:对 B:错答案:对3.图乘法应用中，选取的面积和标距可位于同一个弯矩图（）A:对 B:错答案:错4.静定结构在支座移动下产生的位移实质上是结构的内力产生的（）A:对 B:错答案:错5.静定结构在下列哪些广义荷载下产生刚体体系位移（）A:支座移动 B:温度改变 C:制造误差 D:一般荷载答案:支座移动6.关于静定结构，叙述正确的是（）A:支座移动下，静定结构不产生内力，但产生刚体体系位移 B:支座移动下，静定结构即产生内力，又产生刚体体系位移 C:支座移动下，静定结构即产生内力，又产生变形体体系位移 D:支座移动下，静定结构不产生内力，但产生变形体体系位移答案:支座移动下，静定结构不产生内力，但产生刚体体系位移7.以下关于静定结构的叙述正确的是（）A:支座移动下，静定结构不产生内力，但产生刚体体系位移 B:温度改变下，静定结构不产生内力，但产生变形体体系位移 C:一般荷载下，静定结构即产生内力，又产生变形体体系位移 D:制造误差下，静定结构即产生内力，又产生变形体体系位移答案:支座移动下，静定结构不产生内力，但产生刚体体系位移;温度改变下，静定结构不产生内力，但产生变形体体系位移;一般荷载下，静定结构即产生内力，又产生变形体体系位移8.图示组合结构，计算铰D左右截面的相对角位移，虚设的单位力是（）A:左、右截面虚设一对方向相同的单位力偶1B:右截面虚设一个单位力偶1 C:左截面虚设一个单位力偶1 D:左、右截面虚设一对方向相反的单位力偶1答案:左、右截面虚设一对方向相反的单位力偶19.结构位移计算的一般公式，其中代表（）A:轴向变形产生的位移 B:支座移动产生的位移 C:弯曲变形产生的位移 D:剪切变形产生的位移答案:支座移动产生的位移10.桁架结构在结点荷载作用下，只有轴向变形产生的位移A:对 B:错答案:对第六章测试1.多余约束对改善超静定结构的力学特性是必要的（）A:错 B:对答案:对2.图示超静定结构中的多余约束力标注是正确的（）A:错 B:对答案:对3.图示两种超静定结构的内力是相同的（）A:错 B:对答案:错4.图示超静定梁承受支座位移作用，将梁的抗弯刚度提高3倍，内力和位移均发生改变（）A:对 B:错答案:对5.图示超静定刚架承受内外侧温度改变作用，将结构的抗弯刚度提高2倍，内力不发生改变（）A:对 B:错答案:错6.关于力法基本方程中的系数与自由项，下列叙述正确的是（）A:拱式结构采用图乘法 B:刚架结构采用图乘法 C:梁式结构采用图乘法 D:拱式结构采用积分法答案:刚架结构采用图乘法;梁式结构采用图乘法 ;拱式结构采用积分法7.关于静定结构与超静定结构，下列叙述正确的是（）A:静定结构的内力与杆件的刚度无关 B:静定结构与超静定结构的内力都取决于杆件的刚度 C:静定结构与超静定结构的位移都取决于杆件的刚度 D:超静定结构的内力与杆件的刚度有关答案:静定结构的内力与杆件的刚度无关;静定结构与超静定结构的位移都取决于杆件的刚度;超静定结构的内力与杆件的刚度有关8.图于超静定桁架结构，各杆EA相同，力法方程中的自由项是（）A:B:C: D:答案:9.图于超静定梁，各跨EI=常数，跨度为a，q=2kN/m力法方程中的自由项是（）A: B: C: D:答案:10.图于超静定梁，力法方程中的系数是A: B: C: D:答案:第七章测试1.位移法只能求解超静定结构在荷载作用下的内力。
龙驭球《结构力学》笔记和课后习题(含真题)详解(渐近法及其他算法简述)
中的计算，进行二次分配传递。 （5）各点循环放松，每次产生的新约束力矩会越来越小，一般进行两三轮计算就能满
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足工程精度。
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l 转动刚度可由位移法中的杆端弯矩公式导出，以下列出常用转动刚度： 远端固定，S=4i；远端简支，S=3i；远端滑动，S=i；远端自由，S=0。
2．分配系数
任一杆件在某结点的分配系数等于杆件的转动刚度不汇交于该结点的各杆转动刚度之
和的比值。它起到将作用于某结点的弯矩按比例分配到汇交于该结点各杆的近端的作用，用
三、无剪力分配法 1．应用条件 刚架中除杆端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件。
2．剪力静定杆件的固端弯矩
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先根据静力条件求出杆端剪力，然后将杆端剪力看作杆端荷载。按该端滑动，另端固定 的杆件进行计算。
出附加刚臂给予结点的约束力矩，用 M 表示。约束力矩规定以顺时针转向为正。
（3）放松结点：将丌平衡弯矩（固端弯矩之和）反号后，按分配系数、传递系数进行 分配、传递。
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（4）结构的实际受力状态：将各杆的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩相加，即得各杆 的最后弯矩。
束力 M C 相反的力矩，由这个 M C 引起的固端弯矩，可利用力矩分配法进行计算。计算后 经过一次传递，B 点处的约束力矩变成了 M B M BC 。
（3）将结点 C 重新固定，放松结点 B，相当于在有一个反向力矩加到 B 点上，即为
结构力学知识点
建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构，简称为结构。
从几何角度来看，结构可分为三类，分别为：杆件结构、板壳结构、实体结构。
结构力学中所有的计算方法都应考虑以下三方面条件：①力系的平衡条件或运动条件。
②变形的几何连续条件。
③应力与变形间的物理条件（或称为本构方程）。
结点分为：铰结点、刚结点。
铰结点：可以传递力，但不能传递力矩。
刚结点：既可以传递力，也可以传递力矩。
支座按其受力特质分为：滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座。
在结构计算中，为了简化，对组成各杆件的材料一般都假设为：连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。
荷载是主动作用于结构的外力。
狭义荷载：结构的自重、加于结构的水压力和土压力。
广义荷载：温度变化、基础沉降、材料收缩。
根据荷载作用时间的久暂，可以分为：恒载、活载。
根据荷载作用的性质，可以分为：静力荷载、动力荷载。
结构的几何构造分析在几何构造分析中，不考虑这种由于材料的应变所产生的变形。
杆件体系可分为两类：几何不变体系------在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的。
几何可变体系------在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的。
自由度：一个体系自由度的个数，等于这个体系运动时可以独立改变的坐标的个数。
一点在平面内有两个自由度（横纵坐标）。
一个刚片在平面内有三个自由度（横纵坐标及转角）。
凡是自由度的个数大于零的体系都是几何可变体系。
一个支杆（链杆）相当于一个约束。
可以减少一个自由度。
一个单铰（只连接两个刚片的铰）相当于两个约束。
可以减少两个自由度。
一个单刚结（刚性结合）相当于三个约束，可以减少三个自由度。
如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因而减少，则此约束称为多余约束。
增加了约束，计算自由度会减少。
因为 w=s-n .瞬变体系：本来是几何可变、经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系。
实铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，并且两根链杆能在其中一个刚片上交于一点，所构成的铰就叫实铰。
结构力学计算题经典(有答案)
结构力学 ——渐进法与近似法分析与计算题1. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（a ）、（b ）和（c ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：易知识点：单结点结构的力矩分配2. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
A60kN 40kN·m EIEI B C4m4m6m(b)M 图（单位： ）kN·m 图（单位： ）(c)kNQ F (a)计算过程答案：图（a ）为求解结点B 约束力矩的受力分析图。
计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配3. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：CD 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面C 的弯矩，用力矩分配法计算如图（a ）所示结构。
弯矩图和剪力图如图（b ）、（c ）所示。
BCEIN/m2EI m3m3m40kN(b)计算过程F BM (a)图（单位： ）(c)M kN·m图（单位： ）Q F (d)kN10kN20kN12kN/m ABCDEI 2EI 2m 4m4m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
本题中悬臂段CD 若不切除，则可按B 、C 两个刚结点的结构进行计算。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配4. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：AB 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面B 的弯矩，用力矩分配法计算过程如图（a ）所示。
弯矩图和剪力图图（b ）、（c ）所示。
kNQ F (c)图（单位： ）m M 图（单位： ）(b)RB F =63.02kN ( )计算过程(a)mkN·10kN/m 60kN EI 2IB CD2m6m2m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
结构力学 渐进法
EI=1 6m
D
iBC iCD
M F -60
1 2 S 4 BA 6 3 S 4 1 1 BC 4
1 6 2 1 8 4 1 6
B
分 14.7 配 与 传 1.5 递
0.2
Mij -43.6 43.6 A 21.9
0.3
92.6 -92.6 92.6 B
B
F
CB 0.445 CF 0.222 0.333 CD
单独使用时对连续梁和无结点线位移刚架的 计算特别方便。
一、基本概念
（1）转动刚度（S）： 使杆端发生单位转角时需要施加的杆端弯矩。 SAB=4i
A B
SAB=3i
1
A B
1
SAB=i
A B
SAB=0
A
B
1
SAB=4i SAB与杆的i（材料的性质、横截面 的形状和尺寸、杆长）及远端支承 有关， 而与近端支承无关。
F 21 2
A
q 12kN / m
M1
1
M2
2
B
28.6
50
6.1
100
-28.6 -57.1 -42.9
21.4
-9.2 -12.2
1.8 1.8
-6.1
6.1 3.5 2.6
放松结点1(结点2固定):
S12 4i S1 A 3i 12 0.571 1 A 0.429
… … ...
41.3
-41.3
0
2 3 0.4 BA 2 1 3 0.6 BC 1 S 4 1 CB 4 S 3 1 1 CD 6 2
结构力学中的力矩分配法
B EI=3
3m
30kN/m C EI=4
6m
D
0.4 0.0
0.6 -225.0
0.5
0.5
+225.0 -135.0 +67.5 -78.8 -78.7 +11.8 -5.9 -5.9 +0.9 -0.5 -0.4 +220.0 -220.0 220 135
0.0 0.0 0.0 0.0
+90.0 +135.0 -39.4 +15.8 +23.6 -3.0 +1.2 +1.8 +107.0 -107.0 107 135
例6−4 用力矩分配法计算图9−8（a）所示的刚架，并绘M图。 用力矩分配法计算图 （ ）所示的刚架，并绘 图
80kN A EI B EI EI C EI EI 30kN/m D
52.04 120 A
91.84 75.92 135 15.92 B B
62.33 26.72 D C C 35.63
6m
6．3 无剪力分配法
一、无剪力分配法的应用条件
P P P P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2
P/2 F P/2 D P/2 B A G
F P/2
E C
D P B 3P/2 A
刚架中除两端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件。
二、无剪力分配法的解题步骤
= 4 i12 φ1 = S 12 ϕ 1 = 3 i13 φ1 = S 13 ϕ 1 = i14 φ1 = S 14 ϕ 1 = 4 i15 φ1 = S 15 ϕ 1 − − − (a)
第6章 章
无剪力分配法
现在求图(a)中杆AB、BC的固端
弯矩。杆的变形特点是：两端没有转
角，但有相对侧移。受力特点是：整
根杆件的剪力是静定的，例如顶点C
(a)
处的剪力已知为零。
因此，图(a)中各杆的受力状态与图9(b)、(c) 所示下端固定、上端滑动的杆相同。它们的固 端弯矩可根据表9.1查出。
(a)
(b)
(c)
总之，对于刚架中任何形式的剪力静定杆件， 求固端弯矩的步骤是：先根据静力条件求出杆端 剪力，然后将杆端剪力看作杆端荷载，按该端滑 动、另端固定的杆件进行计算。
(b)
情况作详细的讨论。
1.2 剪力静定杆件的固端弯矩
采用无剪力分配法计算图(b)所示的半边刚架 时，计算过程仍分为两步：
第一步是锁住结点(只限制结点的角位移，但 不阻止线位移)，求各杆的固端弯矩[图 (a)]。
(a) (b)
第二步是放松结点(结点产生角位移，同时也 产生线位移)，求各杆的分配弯矩和传递弯矩。将 两步所得的结果叠加，即得出原刚架的杆端弯矩。
(a)
(b)
在图 (b) 中，各梁的两端结点没有垂直杆轴 的相对位移，这种杆件称为两端无相对线位移 的杆件。各柱的两端结点虽然有侧移，但剪力 是静定的，可根据平衡条件直接求出，这种杆 件称为剪力静定杆件。
无剪力分配法的应用条件是：刚架中除两 端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力 静定杆件。这里将着重对剪力静定杆件的各种
远端铰支杆件。由于立柱在放松过程中，将得到的
分配力矩以−1的传递系数传到远端，此过程中立柱
的剪力为
FSij
M
ij
M
C ji
lij
M
ij
(M
ij
)
第十一章 力矩分配法
300
B
A A －15
B B －30
C C －图（ 30 kN.m) M
μBA=12i/24i=1/2 μBC=12i/24i=1/2
3）叠加1）、2）得到最后杆端弯矩。 计算过程可列表进行
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例题 2
单结点力矩分配法
用力矩分配法计算,画M图。
70 40 100kN 100 100kN 100 B B i=1 MA 10 M=15 mAD
i=2 M图（kN.m)
B↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
i=1 192
100 4m 4m
校核 固端弯矩 最后弯矩 0 ΔMik 0 ΔMki/2 ΔM´ ΔM´之比
8m －128 86.6 －86.6 86.6 41.4 0 －1.9 86.6 43.3
8m
128 －75 124.2 －124.2 －3.8 －49.2 0 20.7 －24.5 －49.2
15kN 40kN/m 15kN 40kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ D A D i=1 A i=2 C C
80
mAB
mAC
2m 2m A AD 3/9 － 80 15 － 65 10 10 AC 2/9 2m 2m
M图（kN.m) M图（kN.m) 4m 4m C CA D DA
取EI=8 μBA=0.6 μBC=0.4 μCB=0.4 μCD=0.6
A
i=2 B↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 2EI EI 8m i=1 8m MB=－128
24kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
24kN/m
C
4m 2EI 4m MC=53 50kN
i=2
50kN
C
－128 －M B 0.6 0.4 分配系数 248 2 mBC 128 －128 固端弯矩 76.8 51.2 3 2 12 76.8 51.2 0 . 6 2 BA －15.7 逐次放 8 3 224 4 1 －15.7 m 128 CB 松结点 41 12 0.4 9.4 6.3 进行分 －15.7 BA 3 2 4 1 3508 15.7 －0.7 配与传 m 75 CB 0 . 4 CD 0.4 0.3 递 16 CB 0.6 9.4 6.3 最后弯矩 0 86.6 －86.6