假设检验在MATLAB中的实现
matlab两组独立样本等级资料kruskal-wallis h假设检验方法
matlab两组独立样本等级资料kruskal-wallis h假设检验方法文章标题：深度解析MATLAB中的两组独立样本等级资料Kruskal-Wallis H假设检验方法在统计学中，Kruskal-Wallis H检验是一种用于比较两个或多个独立组的等级资料的非参数假设检验方法。
在MATLAB中，我们可以利用这种方法来进行统计分析，并得出对应的假设检验结果。
本文将从简到繁地介绍Kruskal-Wallis H检验的基本原理，然后结合MATLAB 的实际操作，以帮助读者更加全面、深入地理解这一统计分析方法。
1. Kruskal-Wallis H检验的基本原理Kruskal-Wallis H检验是一种用于比较两个或多个独立组的等级资料的非参数假设检验方法。
当我们需要比较多个组的数据时，无法满足方差分析等条件的情况下，可以使用Kruskal-Wallis H检验来判断这些组是否具有差异。
其原假设为各组样本来自同一总体，备择假设为不是来自同一总体。
2. MATLAB中的Kruskal-Wallis H检验函数在MATLAB中，我们可以使用“kruskalwallis”函数来进行Kruskal-Wallis H检验。
该函数的语法为：[p, tbl, stats] = kruskalwallis(x,group)，其中x为一个包含所有数据的向量，group为一个指示每个数据所属组别的向量。
该函数将返回假设检验的p值以及其他相关统计信息。
3. 实际操作及结果解释接下来，我们将给出一个具体的例子来演示如何使用MATLAB中的Kruskal-Wallis H检验函数。
假设我们有三个组的等级资料数据，分别为组A、组B和组C。
我们首先将这些数据输入到MATLAB中，并使用“kruskalwallis”函数进行假设检验。
假设检验的结果显示p值为0.032，小于显著性水平0.05，因此我们拒绝原假设，可以认为这三组数据具有显著差异。
置信区间与假设检验matlab程序(可编辑)
置信区间与假设检验matlab程序统计学专用程序---基于MATLAB 7.0开发---置信区间与假设检验7>2013年8月1日置信区间与假设检验程序【开发目的】众所周知，统计工作面对的数据量繁琐而且庞大，在统计的过程中和计算中容易出错，并统计决定着国民经济的命脉，开发此软件就是为了进行验证统计的准确性以及理论可行性，减少统计工作中的错误，使统计工作者更好地进行工作与学习；所以特意开发此程序来检验统计中的参数估计和假设检验。
【开发特色】本软件基于matlab7.0进行运算，对于样本的输入采用行矩阵的形式，并且开发了样本频数输入，对于多样本的输入可以减缓工作量，对于显著性水平本程序自带正态分布函数，t分布函数，F分布函数，分布函数的计算公式，不用再为查表和计算而苦恼，只需输入显著性水平即可，大大的简化了计算量。
【关键技术】矩阵输入进行频数判断条件循环语句的使用等【程序界面】【程序代码】此程序采用多文件结构，在建立文件时不能改变文件名；以下是各个文件的代码：（Zhucaidan.m ：clc;disp '统计学专用' ;disp '1.假设检验' ;disp '2.置信区间' ;disp '3.使用说明' ;disp '4.打开代码' ;disp '0.退出程序' ;disp '请进行选择：' ;a input '' ;if a 0exit;else if a 1jiashejianyan ;else if a 2zhixinqujian ;else if a 3help1;else if a 4open 'zhucaidan' ;disp ' 菜单选项' ;disp '1.返回主菜单' ;disp '2.退出程序！' ;p input ' ' ;if p 1zhucaidan;else if p 2disp '正在退出，请稍候。
优选matlab教程参数估计及假设检验
例2.中国改革开放30年来的经济发展使人民的生活得 到了很大的提高，不少家长都觉得这一代孩子的身高 比上一代有了明显变化。下面数据是近期在一个经济 比较发达的城市中学收集的17岁的男生身高（单位： cm），若数据来自正态分布，计算学生身高的均值和 标准差的点估计和置信水平为0.95的区间估计。
170.1,179,171.5,173.1,174.1,177.2,170.3,176.2,175.4, 163.3,179.0,176.5,178.4,165.1,179.4,176.3,179.0,173.9,173.7 173.2,172.3,169.3,172.8,176.4,163.7,177.0,165.9,166.6,167.4 174.0,174.3,184.5,171.9,181.4,164.6,176.4,172.4,180.3,160.5 166.2,173.5,171.7,167.9,168.7,175.6,179.6,171.6,168.1,172.2
matlab教程参数估计及假设检验
实验目的 直观了解统计描述的基本内容。
实验内容
1、参数估计 2、假设检验 3、实例 4、作业
一、参数估计
参数估计问题的一般提法
设有一个统计总体，总体分布函数为F(x, ), 其 中是未知参数，现从该总体抽样，得样本
X1, X2 ,, Xn
要依据该样本对参数 作出估计，或估计 的某个已知函数 g( ).
xl
f
( x;1,2 ,,k
)dx
( X 连续型)
或 l E( X l ) xl p( x;1,2 ,,k ) ( X 离散型)
xRX
l=1,..., k 阶矩
一般说，它们是 1,2 ,,k 的函数。
matlab假设检验
Matlab假设检验在统计学中，假设检验是用于确定一个样本是否具有特定性质的方法。
基于给定的数据和统计量，假设检验允许我们对一个或多个总体参数提出某种假设，并通过计算得到的统计量来判断该假设的可信度。
Matlab是一种强大的数值计算和编程环境，可以方便地进行假设检验。
本文将介绍如何在Matlab中执行常见的假设检验。
单样本 t检验单样本 t检验可以用于判断一个样本的平均值是否与给定的参考值有显著差异。
以下是使用Matlab进行单样本 t检验的步骤：1.导入数据。
首先，我们需要将样本数据导入Matlab中。
可以使用readmatrix或csvread等函数来读取文件中的数据。
2.计算平均值和标准差。
使用mean函数计算样本平均值，使用std函数计算样本标准差。
data = readmatrix('data.csv');sample_mean = mean(data);sample_std = std(data);3.假设检验。
使用ttest函数进行假设检验。
假设我们要检验的假设是样本平均值与参考值相等，可以使用ttest函数的默认参数进行检验。
[h, p] = ttest(data, reference_value);函数的输出h表示假设检验的结果，如果h=1则表示拒绝原假设，即样本平均值与参考值有显著差异；否则，接受原假设。
p是P值，用于衡量样本平均值与参考值之间的差异的显著性。
如果P值小于显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设。
双样本 t检验双样本t检验适用于比较两组样本的均值是否有显著差异。
以下是使用Matlab进行双样本 t检验的步骤：1.导入数据。
与单样本 t检验相似，首先需要将两组样本数据导入Matlab中。
2.假设检验。
使用ttest2函数进行假设检验。
[h, p] = ttest2(data1, data2);h和p的含义与单样本 t检验相同。
卡方检验卡方检验用于比较观察到的频数与期望的频数之间的差异。
假设检验在MATLAB中的实现
秩和检验
解：建立假设 H0: X=Y; H1: X ≠ Y. MATLAN实现： X=[33.592,33.862,33.751,33.673,33.847,33.7 78,33.631,33.911,33.785,33.928]; Y=[34.221,33.947,33.856,34.039,34.000,33.9 24,34.125,34.273,33.968,33.923]； [P,H]=ranksum(X,Y,0.05) P =7.6854e-004 %两样本均值相等的概率很小 H =1 %不接受原假设，即两机床加工的直径有显 著不同
y=[2496,2485,2538,2596,2556,2582,2494,2528,2537,2492];
[H,sig,ci]=ttest2(x,y,0.05,-1) 结果：h=1 %拒绝原假设即认为寿命提高了 %p很小，对假设置疑
sig =6.3361e-005
ci = -Inf -60.5663
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MATLAB
假设检验MATLAB中的实现
1
主要内容
1.单正态总体均值的假设检验 2.两个正态总体均值差的检验 3.秩和检验
2
单正态总体均值的假设检验
tail=0，备择假设为“期望值不等于 M”； tail=1，备择假设为“期望值大于 M”； tail=-1，备择假设为“期望值小于 M”。
值非常小时对原假设置疑；
H=0 表示在显著水平为ALPHA下，接受原假设， H=1 表示在显著水平为ALPHA下，拒绝原假设；
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双正态总体均值的假设检验
H0: X-Y=0,
X-Y<0.
解： 建立假设
Matlab 参数估计与假设检验
h = ttest(x) h = ttest(x,m) h = ttest(x,y) h = ttest(...,alpha) h = ttest(...,alpha,tail) h = ttest(...,alpha,tail,dim)
[h,p] = ttest(...)
[h,p,ci] = ttest(...)
值是否等于 100mm？取显著性水平 0.05.
>> x = [97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100 103]; % 调用ztest函数作总体均值的双侧检验， % 返回变量h，检验的p值，均值的置信区间muci，检验统计量的观测值zval >> [h,p,muci,zval] = ztest(x,100,2,0.05) % 调用ztest函数作总体均值的单侧检验 >> [h,p,muci,zval] = ztest(x,100,2,0.05,'right')
【例 5.1-1】从某厂生产的滚珠中随机抽取 10 个，测得 滚珠的直径（单位：mm）如下：
15.14 14.81 15.11 15.26 15.08 15.17 15.12 14.95 15.05 14.87 . 若滚珠直径服从正态分布 N(, 2) ，其中 , 未知，求 , 的最大似然估计和置信水平为 90%的置信区间。
【例 5.2-4】根据例 5.2-2 中的样本观测数据检验每包化肥的质量的方
差是否等于 1.5？取显著性水平 0.05.
% 定义样本观测值向量 >> x = [49.4 50.5 50.7 51.7 49.8 47.9 49.2 51.4 48.9]; >> var0 = 1.5; % 原假设中的常数 >> alpha = 0.05; % 显著性水平为0.05 >> tail = 'both'; % 尾部类型为双侧 % 调用vartest函数作单个正态总体方差的双侧检验， % 返回变量h，检验的p值，方差的置信区间varci，结构体变量stats >> [h,p,varci,stats] = vartest(x,var0,alpha,tail)
正态总体参数的假设检验matlab处理
正态总体参数的检验1 总体标准差已知时的单个正态总体均值的U检验某切割机正常工作时，切割的金属棒的长度服从正态分布N(100,4)。
从该切割机切割的一批金属棒中随机抽取15根，测得长度为：97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100 103假设总体的方差不变，试检验该切割机工作是否正常，即检验总体均值是否等于100？，取显著性水平a=0.05。
分析：这是总体标准差已知时的单个正态总体均值的检验，根据题目要求可写出如下假设：H0：u=u0=100，H1=u /=u0(u不等于u0)H0称为原假设，H1称为被择假设（或对立假设）MATLAB统计工具箱中的ztest函数用来做总体标准差已知时的单个正态总体均值的检验调用格式ztest[h,p,muci,zval]=ztest(x,mu0,Sigma,Alpha,Tail)x:是输入的观测向量mu0：假设的均值Sigma：总体标准差Alpha：显著性水平，默认0.05Tail：尾部类型变量,‘both’双侧检验（默认），u不等于uo；‘right’右侧检验，u>u0; ‘left’左侧检验,u<u0；返回值：h：假设的结果（0,1），h=0时，接受假设H0；h=1,拒绝假设H0p：检验的p值，p>Alpha时，接受原假设H0；p<=Alpha 时，拒绝原假设H0.muci：总体均值u的置信水平为1-Alpha的置信区间zval：检验统计量的观测值%定义样本观测值向量x=[97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100 103];mu0=100; %原假设中的mu0sigma=2; %总体标准差Alpha=0.05; %显著性水平%调用ztest函数做总体均值的双侧检验（默认）,%返回变量h，检验的p值，均值的置信区间muci，检验统计量的观测值zval[h,p,muci,zval]=ztest(x,mu0,sigma,Alpha)h =1p =0.0282muci =100.1212 102.1455zval =2.1947由ztest函数返回值可以看到，h=1，且p=0.0282<0.05，所以在显著性水平=0.05下拒绝的原假设H0:u=u0=100，因此认为该切割机不能正常工作，同时还返回了总体均值的置信水平为95%（1-0.05）的置信区间为[100.1212 102.1455]。
Matlab解决假设检验问题
• [h,p,varci,stats]=vartest2(x,y,0.05) • h=0时，认为x 在0.05置信度下和y方差相等； h=1时则不相等 • p:p值，当p>0.05时，h=0;若p<=0.05，h=1; • varci: 方差 95%的置信区间
练习：
• 注意：需要写到实验报告上，不抄题目， 直接写出所执行的语句，以及运行结果， 根据运行结果，写出答案。
• 以该案例为例： • [h,p,muci,zval]=ztest(x,100,2,0.05) • h=0时，认为x服从0.05置信度下服从正态分 布N(100,4)；h=1时则不服从 • p:p值，当p>0.05时，h=0;若p<=0.05，h=1; • muci: 平均值95%的置信区间 • zval: z值
案例2：均值已知，标准差未知
• 化肥厂用包装机包装化肥，某日测得9包化 肥的质量(单位：kg)如下： • [49.4 50.5 50.7 51.7 49.8 47.9 49.2 51.4 48.9] • 假设化肥质量服从正态分布，问能否认为 每包化肥的平均质量为50
数学公式
• t值：查看数据偏离标准分布的程度
练习3
• 下表给出了两个文学家马克· 吐温（Mark Twain） 的8篇小品文以及斯诺· 特格拉斯（Snodgrass） 的10篇小品文中由3个字母组成的词比例. • 马克· 吐温： 0.225，0.262，0.217，0.240， 0.230，0.229，0.235，0.217 • 斯诺· 特格拉斯：0.209，0.205，0.196，0.210， 0.202，0.207，0.224，0.223，0.220，0.201 • 设两组数据分别来自正态分布，且两总体方 差相等，两样本相互独立，问两个作家的小品 写作风格是否有显著性的差异（至少在由3个 字母组成的词的比例这方面）？
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y=[2496,2485,2538,2596,2556,2582,2494,2528,2537,2492];
[H,sig,ci]=ttest2(x,y,0.05,-1) 结果：h=1 %拒绝原假设即认为寿命提高了 %p很小，对假设置疑
sig =6.3361e-005
ci = -Inf -60.5663
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值非常小时对原假设置疑；
H=0 表示在显著水平为ALPHA下，接受原假设， H=1 表示在显著水平为ALPHA下，拒绝原假设；
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双正态总体均值的假设检验
H0: X-Y=0,
X-Y<0.
解： 建立假设
原假设
备择假设 H1:
x=[2461,2404,2407,2439,2394,2401,2543,2463,2392,2458];
MATLAB
假设检验MATLAB中的实现
1
主要内容
1.单正态总体均值的假设检验 2.两个正态总体均值差的检验 3.秩和检验
2
单正态总体均值的假设检验
tail=0，备择假设为“期望值不等于 M”； tail=1，备择假设为“期望值大于 M”； tail=-1，备择假设为“期望值小于 M”。
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单正态总体均值的假设检验
tail=0，备择假设为“期望值不等于 M”； tail=1,备择假设为“期望值大于 M”； tail=-1,备择假设为“期望值小于 M”。
默认时，TAIL=0.
ALPHA为设定的显著水平（默认为0.05）。sig为假 设成立的概率，sig值非常小时对原假设置疑；
默认时，TAIL=0.
ALPHA为设定的显著水平（默认为0.05）。SIG为假 设成立的概率，SIG值非常小时对原假设置疑；
H=0 表示在显著水平为ALPHA下，接受原假设， H=1 表示在显著水平为ALPHA下，拒绝原假设；
4
单正态总体均值的假设检验
MATLAB实现 x=[49.7,50.6,51.8,52.4,49.8,51.1,52,51.5,51.2]; [H,sig]=ztest(x,50,1,0.05,0) 结果： H= 1 %拒绝原假设即认为机器不正常 sig=7.6083e-004 %p=0.00076083很小， 对原假设置疑 结果H=1，说明在1的水平下，拒接原假设，即认为 机器运转不正常。
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秩和检验
解：建立假设 H0: X=Y; H1: X ≠ Y. MATLAN实现： X=[33.592,33.862,33.751,33.673,33.847,33.7 78,33.631,33.911,33.785,33.928]; Y=[34.221,33.947,33.856,34.039,34.000,33.9 24,34.125,34.273,33.968,33.923]； [P,H]=ranksum(X,Y,0.05) P =7.6854e-004 %两样本均值相等的概率很小 H =1 %不接受原假设，即两机床加工的直径有显 著不同
H=0 表示在显著水平为ALPHA下，接受原假设， H=1 表示在显著水平为ALPHA下，拒绝原假设；
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单正态总体均值的假设检验
例2某灯泡厂出厂的标准是寿命不少于2000小时，现随机的 从该厂生产的一批灯泡中抽取了20只，寿命分别为： 1558，1627，2101，1786，1921，1843，1655，1675 1935，1573，2023，1968，1606，1751，1511，1247 2076，1685，1905，1881 假设灯泡的寿命服从正态分布问这批灯泡是否达到了出厂标 准？ 解：按题意做如下假设。
原假设H0：x≥2000 备择假设H1：x<2000
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双正态总体均值的假设检验
tail=0，备择假设为“期望值不等”； tail=1,备择假设为“X的期望大于Y的期望”； tail=-1,备择假设为“X的期望小于Y的期望”。
默认时，TAIL=0.
ALPHA为设定的显著水平（默认为0.05）。 SIGNIFICANCE为当假设成立的概率SIGNIFICANCE