不良贷款论文
《国有商业银行基层分行不良贷款管理研究》范文
《国有商业银行基层分行不良贷款管理研究》篇一一、引言在金融体系中，国有商业银行具有举足轻重的地位。
其中，基层分行作为商业银行的前沿阵地，其运营状况直接关系到整个银行体系的稳健发展。
然而，不良贷款问题一直是困扰基层分行的难题之一。
不良贷款不仅影响银行的资产质量和盈利能力，还可能引发金融风险，甚至危及整个金融体系的稳定。
因此，研究国有商业银行基层分行不良贷款管理具有重要意义。
本文将深入探讨不良贷款的形成原因、管理现状及优化策略，以期为提升基层分行的风险管理水平提供有益参考。
二、不良贷款的形成原因不良贷款的形成原因复杂多样，主要包括以下几个方面：1. 宏观经济环境影响。
经济周期、产业结构调整等因素导致企业盈利能力下降，进而影响还款能力，形成不良贷款。
2. 银行内部管理问题。
包括信贷审批不严格、风险评估不足、贷后管理不到位等，导致贷款资金无法按时收回。
3. 企业自身原因。
企业经营管理不善、财务状况恶化、法人代表失联等，导致企业无法按时偿还贷款。
4. 法律法规不健全。
法律制度不完善、执法力度不够等因素，导致部分借款人恶意逃废债务。
三、国有商业银行基层分行不良贷款管理现状目前，国有商业银行基层分行在不良贷款管理方面已取得一定成效，但仍存在以下问题：1. 管理机制不完善。
部分基层分行在不良贷款识别、评估、处置等方面缺乏有效机制，导致管理效率低下。
2. 人员素质参差不齐。
部分员工风险意识薄弱，专业能力不足，难以有效应对不良贷款问题。
3. 外部压力较大。
受宏观经济环境、行业竞争等因素影响，基层分行的经营压力较大，不利于不良贷款管理工作的开展。
四、优化策略针对不良贷款管理现状及存在的问题，本文提出以下优化策略：1. 完善管理机制。
建立科学的不良贷款识别、评估、处置机制，提高管理效率。
同时，加强与总行、其他分行的沟通协作，形成合力。
2. 提高人员素质。
加强员工培训，提高风险意识，提升专业能力。
同时，引进高素质人才，优化队伍结构。
数学建模论文之银行不良贷款问题
数学建模论文之银行不良贷款问题在当今的金融领域，银行不良贷款问题一直是备受关注的焦点。
不良贷款不仅会对银行的盈利能力产生负面影响，还可能引发金融风险，对整个经济体系的稳定造成冲击。
首先，我们需要明确什么是银行不良贷款。
简单来说，不良贷款是指借款人未能按照约定的还款计划偿还贷款本息，导致贷款逾期、呆滞或呆账的情况。
这些贷款可能由于多种原因而产生，如借款人的信用风险、经济环境的变化、行业竞争的加剧以及银行自身的风险管理不善等。
银行不良贷款的产生会带来一系列严重的后果。
对于银行而言，不良贷款会直接减少其利息收入，增加运营成本。
为了应对不良贷款，银行需要投入大量的人力、物力和财力进行催收、诉讼等工作，这无疑会增加银行的经营负担。
同时，不良贷款的增加还会降低银行的资产质量，影响其信誉和市场形象，进而可能导致投资者信心下降，股价下跌。
从宏观经济的角度来看，银行不良贷款问题如果得不到有效解决，可能会引发系统性金融风险。
当大量银行面临不良贷款压力时，它们可能会收紧信贷政策，减少对实体经济的资金支持。
这将对企业的融资和发展造成困难，抑制经济增长，甚至可能导致经济衰退。
那么，银行不良贷款问题产生的原因究竟有哪些呢？一方面，借款人自身的因素不可忽视。
部分借款人可能缺乏足够的还款能力或还款意愿。
例如，一些企业在经营过程中由于市场预测失误、管理不善、技术落后等原因导致盈利能力下降，无法按时偿还贷款。
还有一些个人借款人可能因为过度消费、失业等原因无法履行还款义务。
另一方面，宏观经济环境的变化也会对银行不良贷款产生重要影响。
在经济衰退期，企业经营普遍困难，失业率上升，借款人的还款能力下降，不良贷款率往往会随之上升。
此外，政策法规的调整、行业竞争的加剧、自然灾害等外部因素也可能导致借款人的经营状况恶化，从而增加不良贷款的风险。
银行自身的风险管理体系不完善也是不良贷款产生的一个重要原因。
一些银行在贷款审批过程中可能存在把关不严、风险评估不准确等问题，导致将贷款发放给了信用状况不佳或风险较高的借款人。
不良贷款论文商业银行不良贷款形成论文【精选文档】
不良贷款论文商业银行不良贷款形成论文：论我国商业银行不良贷款形成原因及解决途径摘要：根据我国社会经济发展的特征，分三个阶段来分析我国商业银行不良贷款形成的原因，然后对我国已有的上门追债、法律诉讼、债转股、资产证券化等解决途径进行分析评价，最后结合国外的处置方法给予建议。
关键词：商业银行；不良贷款；解决途径巨额的不良贷款不仅影响着银行体系的稳定，而且削弱了银行业对经济发展的支持作用。
化解不良贷款已成为各国防范金融风险、促进金融深化和经济发展的重要一环。
我国由于体制和各种政策上的原因，整个金融系统存在巨大规模的不良贷款，已经使得我国银行业隐藏着巨大的经营风险；加入WTO后，随着金融业的逐渐开放，我国银行业面临着巨大的竞争压力。
各家商业银行都在市场中努力发展和壮大自己，但这并不能自动地保证中国银行业的不良贷款问题能够得到彻底解决。
1 文献综述1.1 形成的原因的文献综述关于商业银行不良贷款形成的原因，国内外许多经济学家从不同的角度对其进行了分析。
其中比较重要的理论和观点有以下几种：（1）经济基础成因论；其认为经济运行风险广泛存在，商业银行不良贷款风险在一定程度上是经济运行风险的反应。
国内大多数大多学者认为国有商业银行风险是由国有企业风险转嫁而来。
樊纲（2003）认为银行坏帐在一定意义上是准国债。
（2）预算软约束理论；郑江淮（2001）等人就国有企业软约束和银行风险积累，不良贷款之间的关系进行了实证研究。
结果表明，国有企业的软约束与不良贷款之间有着相关关系，目前的改革并没有从实质上解决国有企业的软约束问题。
（3）信息不对称理论；信息不对称会引起逆向选择和道德风险，从而使得金融机构具有内在的脆弱性，不良贷款产生不可避免。
斯蒂格里兹和魏斯(Stigitiz&Weiss，1981)的研究证明信贷市场广泛存在着信息不对称。
国内学者许国平和陆磊（2001），王克明（2002）等人则运用信息不对称的原理分析了信贷市场上的逆向选择和道德风险问题，以及由此引起的国有商业银行不良贷款的沉淀。
《2024年国有商业银行基层分行不良贷款管理研究》范文
《国有商业银行基层分行不良贷款管理研究》篇一一、引言在金融体系中，国有商业银行是重要组成部分，特别是在资金流转和金融监管中起着关键作用。
然而，近年来，随着经济形势的复杂多变，国有商业银行基层分行在不良贷款管理方面面临诸多挑战。
不良贷款问题不仅影响银行的资产质量和盈利能力，还可能引发金融风险，甚至影响整个金融体系的稳定。
因此，对国有商业银行基层分行不良贷款管理的研究具有重要的现实意义。
二、不良贷款概述不良贷款，即无法正常回收或无法按时偿还的贷款。
在银行的实际运营中，由于经济环境变化、企业运营不善或个人经济状况变化等因素，都会导致不良贷款的产生。
这些贷款的积压和持续存在对银行的经济效益和风险管理构成了严重威胁。
三、国有商业银行基层分行不良贷款管理现状目前，国有商业银行基层分行在不良贷款管理方面已经采取了一系列措施，如加强风险评估、完善内部管理制度、加强贷后管理等。
然而，在实际操作中仍存在一些问题，如对风险评估的准确性、贷后管理的执行力度等。
这些问题使得银行在面对不良贷款时往往难以有效控制其规模和增长速度。
四、国有商业银行基层分行不良贷款管理问题及原因分析（一）问题表现1. 风险评估不准确：由于缺乏有效的风险评估模型和工具，导致对借款人的信用状况和还款能力评估不准确。
2. 贷后管理不到位：对借款人的后续经营状况和还款情况跟踪不及时、不全面，导致无法及时发现和解决潜在风险。
3. 内部管理制度不完善：缺乏完善的内部管理制度和流程，导致员工在处理不良贷款时存在随意性和主观性。
（二）原因分析1. 外部因素：经济环境变化、行业风险等都会对银行的不良贷款管理产生影响。
2. 内部因素：银行自身的风险意识、管理水平和员工素质等也是影响不良贷款管理的关键因素。
五、加强国有商业银行基层分行不良贷款管理的对策与建议（一）强化风险评估和管理：建立科学的风险评估模型和工具，提高对借款人的信用状况和还款能力的评估准确性。
同时，加强对借款人的后续经营状况和还款情况的跟踪和管理，及时发现和解决潜在风险。
数学建模论文之银行不良贷款问题
数学建模论文之银行不良贷款问题在当今的金融领域，银行不良贷款问题一直是备受关注的焦点。
不良贷款不仅对银行的盈利能力和稳定性构成威胁，也可能对整个金融体系和经济发展产生负面影响。
首先，我们需要明确什么是银行不良贷款。
简单来说，不良贷款是指借款人未能按照贷款合同约定的还款方式和期限偿还贷款本金和利息。
这可能包括逾期贷款、呆滞贷款和呆账贷款等不同类型。
银行不良贷款的形成原因是多方面的。
从宏观经济环境来看，经济衰退、通货膨胀、利率波动等因素都可能导致企业经营困难，从而影响其偿债能力。
例如，在经济衰退时期，企业的销售额下降，利润减少，可能无法按时偿还银行贷款。
从行业因素考虑，某些行业可能由于市场竞争激烈、技术更新换代快或者受到政策调整的影响，导致企业盈利能力下降，进而增加不良贷款的风险。
比如，一些传统制造业在面临新兴产业的冲击时，如果不能及时转型升级，就容易陷入困境，无法偿还贷款。
银行自身的风险管理不善也是不良贷款产生的重要原因之一。
银行在发放贷款时，如果没有充分评估借款人的信用状况、还款能力和贷款用途，或者对抵押物的估值不准确，都可能导致贷款出现风险。
此外，银行内部的审批流程不严格、监督机制不完善等也会增加不良贷款的发生概率。
借款人的个人因素同样不可忽视。
借款人的道德风险、经营管理能力不足、投资决策失误等都可能导致无法按时还款。
有些借款人可能故意拖欠贷款，或者在获得贷款后将资金用于高风险投资，导致资金损失无法偿还贷款。
银行不良贷款会带来一系列严重的后果。
对于银行而言，不良贷款会直接减少银行的利息收入，增加资产减值损失，降低银行的盈利能力和资本充足率。
这可能导致银行的信用评级下降，融资成本上升，进而影响银行的业务拓展和可持续发展。
对于整个金融体系来说，大量的银行不良贷款可能引发金融风险。
不良贷款的增加可能导致银行惜贷，减少对实体经济的资金支持，进而影响经济的增长。
此外，如果不良贷款问题得不到有效解决，可能会引发银行倒闭、金融市场动荡等系统性风险。
农村信用社不良贷款现象研究论文
农村信用社不良贷款现象研究论文农村信用社在促进我国农村经济发展和农村社会稳定的过程中发挥了积极的作用。
但是，由于来自内部、外部及历史等多种因素的影响，信用社的资产质量恶化，不良贷款一直居高不下，它就象肿瘤一样侵蚀着信用社的肌体。
造成信用社负债严重，经营风险加大，严重危及着信用社的生存和发展，同时也不利于促进农村经济的发展，在金融业竞争日益激烈，农村经济结构不断调整的今天，“制止不良贷款，保全信贷资产”已经成为农村信用社的当务之急。
一、不良贷款的表现形式及其原因农村信用社的不良贷款是特定历史条件下形成的，从某种意义上讲，是几十年来我国农村经济形态深刻变迁直接或间接遗留下来的历史问题的反映。
对于农村信用社的不良贷款应基于对历史和现实的客观分析，站在促进农村经济发展的高度，探索化解的思路和对策。
对不良贷款形成的可能原因进行分析，有助于信贷管理人员预防贷款风险。
一般而言，农村信用社不良贷款形成的原因可以分为借款人的原因；农村信用社信贷管理失误；其它原因等三大类。
（一）作为贷款人的农村信用社自身贷款管理方面的原因主要有以下几方面：一是贷款风险识别和筛选机制不健全。
主要有：对新的、资本不充足的、而且尚未开发的业务融资、贷款不是基于借款人的财务状况或贷款抵押品，而是基于对借款人成功完成某项业务的预测。
或者在借款人的资信程度及偿还能力产生质疑的情况下，发放贷款过分倚重第二还款来源（如抵押物）；贷款用于投机性的证券或商品买卖；贷款的抵押折扣率过高，或抵押品的变现能力很低；异地贷款、多头贷款过多，缺乏有效的监控；贷款已存在潜在风险时，没能及时采取果断措施；贷款已明显出现问题，却疏于催收或迅速采取有效措施清收，把希望寄托于借款人“奇迹的发生”或不再过问，使贷款造成损失等。
二是贷款管理机制设置不合理。
主要表现有：在贷前信用分析阶段，获得的贷款信息不完全，贷款项目评估质量不高。
部分信贷人员缺乏必要的信用评估、财务分析知识和经验，发放贷款时又没有充分听取必要的劝告而发放调查不充分、信贷资料有缺陷、抵押物变现力差、不足值的贷款；在贷款的审批阶段，未严格把握贷款审批条件；贷款集中程度过高，过分集中于某一借款人，某一行业、某一种类贷款，致使贷款风险相对集中，贷款金额超过借款人的还款能力而无力偿还。
商业银行不良贷款化解论文
商业银行不良贷款化解论文商业银行不良贷款化解随着中国市场经济的快速发展，商业银行在贷款业务上的角色日益重要。
但随着贷款规模的扩大，不良贷款也随之增加。
商业银行如何化解不良贷款成为了一个紧迫的问题。
一、商业银行不良贷款的形成原因(一)信用风险商业银行的贷款主要由信用贷款和抵押贷款两种形式组成。
信用贷款即为无抵押无担保的贷款，商业银行对客户的信用状况进行评估后决定是否放贷。
但随着市场竞争的激烈，有些商业银行为了追求更高的贷款额度，放宽了对客户的信用评估标准，容易出现信用风险。
(二)市场风险市场风险指商业银行的资产价值由于市场价格波动而带来的风险。
商业银行大量投放贷款，在市场停滞或下跌时，无法收回贷款，资产质量直线下降，出现不良贷款。
(三)操作风险操作风险指商业银行内部管理和运作过程中的任何失误或不当行为所带来的风险。
例如银行员工泄露客户信息、漏判贷款风险等。
二、商业银行不良贷款的危害商业银行的不良贷款影响银行的自身盈利能力、经营效益和市场声誉，严重程度可导致银行倒闭。
对于客户而言，不良贷款会影响个人或企业信誉，导致无法得到更多的贷款支持。
同时，不良贷款会导致财务危机，直接影响国家经济的稳定。
三、商业银行不良贷款化解的途径(一)加强风险管理商业银行需要加强风险管理，遵循合规经营原则，加强对客户信用、财务状况的评估，严格控制非标准化、高风险贷款的放贷，提高风险控制能力。
(二)扩大业务范围商业银行需要扩大业务范围，通过增加其产品和服务种类，扩大其核心竞争优势，促进经济稳定发展，进而减少不良贷款。
(三)增强资本实力商业银行需要增强其资本实力，提高其财务稳健性和资本充足性，以防止不良贷款导致的经营风险和不良贷款成为爆发财务危机的导火索。
(四)优化业务结构商业银行需要通过优化其业务结构，调整其贷款结构和客户结构，减少不良贷款风险，降低不良贷款的持续时间和程度。
总之，商业银行不良贷款的化解需要从根本上解决其产生的原因，同时采取多种方式，综合治理，才能防止不良贷款对银行和整个经济造成的危害。
《2024年国有商业银行基层分行不良贷款管理研究》范文
《国有商业银行基层分行不良贷款管理研究》篇一一、引言在金融体系中，国有商业银行是举足轻重的一部分，特别是其基层分行，作为金融服务的前沿阵地，肩负着贷款发放和管理的重任。
然而，近年来不良贷款问题日益突出，已成银行业风险防范的重要环节。
因此，研究国有商业银行基层分行不良贷款的管理具有非常重要的现实意义。
二、不良贷款概述不良贷款，即银行无法按时足额回收的贷款，主要分为逾期贷款、呆滞贷款和呆账贷款等类型。
其产生的原因多种多样，如宏观经济环境变化、企业经营不善、银行内部管理漏洞等。
不良贷款的存在，不仅影响了银行的资产质量和盈利能力，还可能引发金融风险，甚至威胁到整个金融体系的稳定。
三、国有商业银行基层分行不良贷款管理现状当前，国有商业银行基层分行在不良贷款管理上已经形成了一套相对完善的体系。
然而，在实际操作中仍存在一些问题。
首先，对不良贷款的识别和评估不够准确，导致部分风险未能及时发现和防范。
其次，处理不良贷款的方式和手段相对单一，缺乏创新和灵活性。
最后，部分基层分行的内部管理机制存在漏洞，如审批流程不规范、责任不明确等。
四、国有商业银行基层分行不良贷款管理策略（一）强化风险意识，提高识别和评估能力银行应加强员工的风险意识教育，使员工充分认识到不良贷款的危害性。
同时，应建立完善的风险评估体系，通过定量和定性分析，准确识别和评估不良贷款的风险。
（二）创新不良贷款处理方式和手段除了传统的催收、重组和核销等方式外，银行应积极探索新的处理方式和手段。
例如，通过资产证券化、债务重组等方式，将不良资产转化为优质资产。
（三）优化内部管理机制银行应完善内部管理机制，规范审批流程，明确责任。
同时，应建立完善的信息系统，实现信息共享和业务协同。
五、案例分析以某国有商业银行基层分行为例，该行在不良贷款管理上采取了以下措施：首先，加强员工培训，提高风险意识；其次，建立风险评估模型，准确识别和评估不良贷款；再次，创新处理方式，如通过债务重组、资产证券化等方式处理不良资产；最后，优化内部管理机制，规范业务流程。
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银行不良贷款问题摘要银行不良贷款，是指银行贷款给个人或者企业，企业逾期很长还款或者甚至无偿还能力，导致银行长期回收不了资金的贷款。
不良贷款可以说是银行体内的“毒瘤”，侵蚀银行的利润或资本金，严重的还会引发银行破产。
本文针对2006—2013年四个主要商业银行的年报数据对不良贷款各影响因素进行分析，建立数学模型提出有效控制银行不良贷款发生金额方法。
对于问题一，首先我们以各银行2009年到2013年的不良贷款额、业绩增速、净息差变化、贷存比及资本充足率等为相关因素，建立多元线性回归模型，运用MATLAB 画出散点图对有关数据进行相关性分析，并确定回归系数（0ˆβ，1ˆβ，2ˆβ，3ˆβ，4ˆβ）,以及2R 和F 的值，通过逐步对回归系数进行检验得出自变量2x 和4x 对因变量Y 的影响比较小，考虑剔除自变量2x 和4x 得到最优回归方程，建立模型（2），通过该模型，我们可以预测银行不良贷款的走势；对于问题二，我们根据模型一分别对银行的业绩增速、净息差变化与不良贷款进行相关性分析，运用excel 计算出相关系数R ，得出它们的相关性。
由结果知:5.042057776.01<=R ,则银行的业绩增速与不良贷款间存在线性相关; 3.0013671365.02<=R ,则净息差与不良贷款不存在相关性。
对于问题三，我们通过分析存贷比与不良贷款额的关系，知道要控制银行的不良贷款额就要控制银行的存贷比等因素，因而对控制不良贷款额提出相关建议，有助于商业银行建立良好的贷款制度，减少不良贷款率，促进商业银行以及中国经济的良性发展。
关键词：不良贷款 MATLAB 回归分析 Excel 相关系数一、问题重述商业银行主要业务之一就是对项目建设、固定资产投资等进行贷款。
目前较为突出的的问题是虽然我国银行贷款额平稳增长，但是商业银行普遍存在的比例较高的呆、坏帐和逾期贷款等不良贷款问题，使不良贷款率过高，给银行贷款业务的发展带来较大压力。
截至2014年4月29日晚间，工农中建四大行的一季报出齐。
虽然四家银行的业绩增速、净息差变化不尽相同，但是却暴露出了同一个问题——不良贷款余额进一步增加，不良贷款率几乎都在攀升。
这也是几乎所有上市银行面临的窘境。
在资产质量方面，从一季报可以看出，随着经济结构转型推进，去产能化和去杠杆化等各种因素对包括四大行在内的商业银行的资产质量构成影响。
虽然信贷质量总体保持稳定，但四家银行的不良贷款余额都在进一步增加。
而不良贷款率仅农行与去年年末持平，其余三家均进一步上升。
按照贷款质量五级分类，工行不良贷款余额为1005.50亿元，比上年末增加68.61亿元；农行不良贷款余额919.91亿元，比上年末增加42.10亿元；中行不良贷款余额803.2亿元，较2013年底增加70.49亿元；建行不良贷款余额908.08亿元，较上年末增加55.44 亿元。
其中，工行不良贷款率为0.97%，较去年年末上升0.03个百分点；农行不良贷款率最高，为1.22%，与上年末持平；中行0.98%，略升0.02个百分点；建行不良贷款率1.02%，较上年末上升0.03个百分点。
建模问题：1.利用网络等渠道收集有关数据资料，建立银行不良贷款的预测模型，并分析模型的误差和可信度。
2.银行的业绩增速、净息差变化与不良贷款的增长之间是否存在联系，试进行实证分析。
3.不良贷款是多方面因素造成的，试通过相关的数据作定量分析，帮银行找出控制不良贷款的途径和办法。
二、问题分析2.1 背景分析不良贷款是指出现违约的贷款。
一般而言，借款人若拖延还本付息达三个月之久，贷款即会被视为不良贷款。
银行在确定不良贷款已无法收回时，应从利润中予以注销。
不良贷款的出现已经引起社会上各界人士特别是商业银行关心的问题,良好的控制不良贷款是银行业急需解决的问题,是关系到一个银行高收益、高效运转的重要体现。
2.2 需要解决的问题1.对银行不良贷款进行预测、分析模型的误差及可信度；2.分析银行的业绩增速、净息差变化与不良贷款的增长之间是否存在联系，3.帮银行找出控制不良贷款的途径和办法。
2.3 问题的理解本题是一个关于影响不良贷款因素预测类的问题，题目要求从网络获取相关数据资料建立模型，同时要求进行影响因素的选择，使得通过某影响因素来控制不良贷款，银行贷款预测是银行每年进行的重要预测，直接关系到银行的当年经济效益和长远发展战略，影响不良贷款的因素是多方面的，因此在信息不足及多种因素共同影响的前提下，需采用多元线性回归方法来进行关于不良贷款的预测。
多元线性回归分析，就是在分析变量之间相关关系的基础上，进一步考察变量之间的数量变化规律，并通过回归方程的形式加以描述和反应变量之间的关系，帮助人们准确把握变量受其他多个变量的影响程度，进而为控制和预测提供依据"为此,利用与不良贷款有关的业绩增速、净息差变化“总资产”、“资本充足率”、“存贷比”、“存款总额”、“贷款总额”、“利息收人”这八个因素进行多元回归分析,得出它们与不良贷款比率之间的关系式,并利用回归模型对不良贷款进行预测，控制。
同时，应用灰色系统理论的关联度分析八个因素对不良贷款比率的关联程度,以控制不良贷款金额的发生。
三、模型假设1.收集的数据真实可靠，所得数据可以反映不良贷款的相关情况2.近五年内人民币汇率和银行利率变动对不良贷款等本文相关指标无显著影响；3.忽略突发性事件对不良贷款造成的损失（如地震、金融危机等）4.假设银行对不良贷款预测的弹性需求为线性5.假设社会环境稳定，社会政策关于银行贷款方面无较大调整；6.本文不考虑各银行之间的竞争力关系影响；注：上述假设是模型建立中的全局假设，在后面的模型建立中可能会引入局部性假设。
四、符号说明五、模型的建立与求解5.1 问题一本文采用多元线性回归模型对某商业银行不良贷款进行分析，从商业银行的不良贷款和业绩增速（净增长率）、净息差变化、存贷比、资本充足率之间的关系入手，建立了不良贷款与这几种影响因素的线性回归模型。
5.1.1数据整理我们通过中国银行业监督管理委员会查询了主要商业银行（中国银行、工商银行、建设银行、农业银行）不良贷款额等相关数据，并用Excel对数据进行整理，结果如下：表1：Y与X1、X2、X3、X4间的数据编号Y1X1X2X3X41 732.71 25.47 13.96 72.52 12.462 637.45 11.51 -7.32 71.99 13.633 620.31 18.83 -9.69 68.77 12.974 624.70 28.52 -2.64 71.72 12.585 747.18 31.16 26.18 72.04 11.146 845.26 4.98 -24.07 63.71 13.437 859.40 29.05 -23.33 64.78 13.348 944.36 52.38 0.08 59.45 13.599 729.58 14.5 -11.05 64.1 13.6610 730.00 25.55 -2.8 63.5 13.1711 715.32 28.35 2.88 62 12.2712 732.71 25.47 13.96 72.52 12.4613 637.45 11.51 -7.32 71.99 13.6314 620.31 18.83 -9.69 68.77 12.9715 624.70 28.52 -2.64 71.72 12.5816 747.18 31.16 26.18 72.04 11.1417 845.26 4.98 -24.07 63.71 13.4318 859.40 29.05 -23.33 64.78 13.3419 944.36 52.38 0.08 59.45 13.5920 729.58 14.5 -11.05 64.1 13.6621 730.00 25.55 -2.8 63.5 13.1722 715.32 28.35 11.98 62 12.2723 877.81 14.52 -4.48 47.34 12.5724 818.40 19.00 -9.5 44.97 12.6125 836.82 28.5 -17.51 58.5 11.9426 971.97 46.01 19.68 55.77 11.5927 852.64 11.12 -3.14 70.28 13.3428 746.18 14.26 -11.22 66.23 14.3229 689.45 25.48 -0.91 65.05 13.6830 629.97 26.39 11.07 62.47 12.6831 703.94 15.32 -18.67 60.24 11.732 814.07 33.99 -15.28 59.5 12.1633 827.64 49.27 50.92 61.27 12.585.1.2 建立模型(i=1,2,3)的关系,首先利用上表的数据分别作出Y对为了大致分析Y与Xi的散点图,在MATLAB输入相应程序（见附录）执行命令后得出下图：Xi从四个图中都可以发现大部分点是分布在直线两边的,说明Y 与X i （i=1,2,3)之间有比较好的线性关系,因此可以建立如下模型： 由收集到的独立观测数据：),,,(1im i i x x y ,5,,2,1 =i ，4,,2,1,0⋅⋅⋅=m ，得到:⎩⎨⎧=++++=),0(244110σεεβββN x x y i i（210,,,,σβββm 都是与m x x x ,,,21 无关的未知参数，其中m βββ,,,10 称为回归系数，其中,随机误差E 包含了影响Y 的其它因素作用,，E 应大致服从均值为零的正态分布）记：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=5451141111x x x x X⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=51y y Y []T=521εεεε ，[]T=4210βββββ该回归模型可变化为：⎩⎨⎧=+=),0(52E N X Y σεεβ其中，5E 为5阶单位矩阵。
5.1.3 参数估计及模型求解 由上知，回归方程为：i x x y εβββ++++=44110最小二乘法估计βm，4,,1,0 =m 的值，即取βj的一组估计值jβ∧，使当jjββ∧=，4,,1,0 =j 若记25441105151)(x x Q i i ii i y βββε---==∑∑==达到最小，为此，令0=∂∂jQβ，5,,2,1,0 =j得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∑==-----=∂∂∑=-----=∂∂==51110511100,,2,1,0)(20)(2i ij im m i j i im m i i mj x x x y Q x x y Q ββββββββ经整理化为以下正规方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∑∑∑∑=∑++++∑∑∑∑=++++∑∑=∑++∑+∑+==============515151512512211051515151112122115110511512251110i i i i iim im i m i im i im im i i i i ii im i m i i i i i i i n i im m i i i i y x x x x x x x y x x x x x x x y x x x n ββββββββββββ正规方程组的矩阵形式为Y X X X T T =β当矩阵X 列满秩时，X X T为可逆方阵，解为YX X XT -T=1^)(β将β^代回原模型得到y 的估计值4^1^^^410x xy βββ+++=而这组数据的拟合值为β^^X Y =，拟合误差Y Y e ^-=称为残差，可作为随机误差ε的估计，而2^51512)(i e Q y y i ii i -==∑∑==为残差平方和。