1.3.2 有理数的减法导学案
1.3.2有理数的减法精品课件(配导学案)
• (3)(-16)-(-12)-24-(-18); (4)(-32)-(-27)-(-72)-87.
• 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其 海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的 海拔大约是-155米。两处高度相差多少 米？
1.3.2有理数的减法精 品课件(配导学案)
• 1、理解并掌握有 理数的减法法则， 能进行有理数的减 法运算。
• 2、能正确完成减 法到加法的转化， 培养自身的观察能 力和思维能力
4 3 2
1
0
某一天杭州的最高 -1
温度是４０Ｃ，最低 温度是－３０Ｃ
-2
-3
4 -(-3)= ? -4
这一天内 杭州的温差 是多少呢?
法运什运算么算 ．没实有质发转生化改为变加了法？
转化的思 想方法
2. 下列括号内各应填什么数? (1) (+2)-(-3)=(+2)+( +3 )； (2) 0 - (-4)= 0 + ( +4 )；
(3) (-6) - 3 =(-6)+( -3 )； (4) 1- (+ 39) = 1 +(-39)；
用到什么 运算呢？
温差是多少呢?
4 - (-3) = ?7
4
4
4
3
3
3
2
2
2
4
1 0
1
-0
1
=0
-1 -2
-1 -2
-1 -2
3
-3
-3
-3
-4
-4
-4
这两个式子有什
人教版七年级数学上册同步备课 《第一单元》1.3.2 有理数的减法(第二课时)(导学案)
1.3.2 有理数的减法（第二课时）导学案一、学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）重点：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.二、学习过程：复习回顾1.有理数的加法法则：(1)_________________________________________________________________________;(2)____________________________________________________________________________________________________________________________________________；(3)___________________________________________.2.有理数的减法法则：______________________________________________.自学导航尝试计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？______________________________________2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？考点解析考点1：有理数的加减混合运算统一成加法运算★例1.把下列算式写成和的形式：(1)-12-5+31-(-9)-(+7); (2)0-(-6)-(-11)-13.【迁移应用】1.式子-2-(-3)+(+1)-(-4)写成和的形式为( )A.(-2)+(+3)+(+1)+(-4)B.(-2)+(-3)+(+1)+(-4)C.(-2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(-2)+(-3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2-(-8)+(-3)-5; (2)4.7-(-8.9)-7.5+(-6).自学导航算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是，，，这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作的和，或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.考点解析考点2：省略和式中的括号和加号★例2.把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.【迁移应用】1.式子-20+3-5+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是( )A.(-1)+(-2)+(+3)B.(-1)-2+(+3)C.(-1)+(-2)-(-3)D.(-1)-(-2)-(-3)合作探究在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A ，B 之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A ，B 之间的距离与数a ，b 之间的关系吗？A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.考点解析 考点3：有理数的加减混合运算★★例3.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7); (2)-835-(-1.93)-(+35)+(-3.07)-(-6);(3)(-23)+(-35)-(-78)-(+13)-(+25)-(-18).【迁移应用】计算：(1)-2.4-(-3.7)+(-4.6)-3.7; (2)-23+(-16)-(-25)+12−110;(3)-(+1.5)-(-414)+3.75-(+812).考点4：有括号的有理数加减混合运算★★例4.计算：(1)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5); (2)4-3.8-[(-3.7+4)-6.9].考点5：有理数加减混合运算的应用★★★例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？考点6：有关有理数加减法的探究创新题★★★例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b的值.【迁移应用】观察图，找出规律.。
【最新】人教版七年级数学上册导学案：1.3.2有理数的减法
新人教版七年级数学上册导学案：1.3.2有理数的减法学习目标：1、理解有理数减法法则。
2、能熟练、准确地进行有理数减法的运算3、体验把减法运算转化为加法运算的过程，渗透转化思想。
．学习重点：运用有理数减法法则熟练进行减法运算。
学习难点：对法则的理解和利用有理数减法法则解决相关实际问题。
学习过程：预习案一、温故知新：1、计算：①（-7）+（-5）②9+（-6）③（+4）+（+8）④（-8）+6 ⑤（-2）+0 ⑥10+（-4）2、把加法算式改写为两个减法算式：（1）4+3=7（2）8+（-5）=3由此得到结论：加法与减法是（）运算。
3、某地一天的最高气温是26℃，最低气温是12℃，则这天的最高气温比最低气温高多少摄氏度？二、预习新知：有理数的减法法则：减去一个数，等于这个数的。
用字母表示为：。
例如：①9-8= ；9+（-8）= ；由此得出：9-8 9+（-8）；即：减去8等于加上8的是。
②7-（-5）= ；7+（+5）= ；由此得出：7-（-5） 7+（+5）即：减去-5等于加上-5的是。
三、小试牛刀：（按法则写出步骤！）1、计算（1）3-5 (2) 5-(-2) (3) -7-0 (4) 0-6 (5) -4-1 （6） -12-（-5）2、黄山中午气温零上2℃，下午下降了8℃，下午的气温是： 。
导学案探究一：说说对于4－（－3），你是如何想到它的结果是7的？ 探究二：1、比较算式4－（－3）= 4 +（+3）等号两边有什么不同？2、你现在能找到计算有理数减法的过程中有几个变化吗？3、互动游戏：你来问，我来答！（对应小组的同号同学互相出两个小题，并由对方解答，答对一题为小组争得1分）活动三：1、归纳出有理数减法法则： 。
用字母表示这个法则：2、思考：若()0m n --=，则m 与n 的关系是＿＿＿． 活动四：由我来总结！（总结并强调注意事项）练习案基础练习：一、看谁做得好又快！（1）（+4）-（-7） （2）（-5）-（-8） （3）（-1）-（+6）（4）（-8）-0 （5）0-（-5） （6）6-9（7）（-15）-5 （8）0-（-32） （9）9-（-11）二、计算：（1）28-（-74） （2）（-2.5）-5.9 （3）（-32）-（-43）三、计算：（1）比-3℃低6℃的温度是多少？（2）如图：这是某地一周每天的最高气温与最低气温记录表： 12 温差最大的是星期 ；温差最小的是星期 。
1、3、2 《有理数的减法》导学案
1.3.2 《有理数的减法》导学案学习目标:1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透化归思想。
2、理解并掌握有理数的减法法则，会进行有理数减法运算。
重点：会用有理数减法法则进行运算。
难点：减法运算转化为加法运算。
学习过程：一、自学1、复习有理数加法法则2、计算（1）（-2）+（-27）= （2）（-9）+10=（3）45 +（-60）= （4）（-7）+7=3、填空（1）_____-+6=20 (2) 20+____=17(3) _____+(-2)= -20 (4) -20+___ = -6在第2题第（1）小题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算。
+6 =20，就是求20－6=14.如：————所以14 +6=20.那么（2），（3），（4）是怎样算出来的呢？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算。
4, 如果某天气温是-3℃——4℃那么这一天的温差（最高气温与最低气温的差）是多少？5，完成课本第22页探究。
(-5)-(-3)解：减号变（）（-5） - （-3） = （-5) ( ) = -2减数变（）6、说出有理数减法法则是什么？有理数减法法则也可表示成 a - b = a ( )二、研讨（以8人为一小组）认真研讨，用恰当的语言阐述问答三，展示：（相信你会做到最好！）1、口答:6 - 9 = (+4) - (-7) = （-5） - （-8） =(-4) - 9 = 0 - （-5） = 0 - 5 =2、计算：18 - （-3） = （-3） - 18 = （-18) - （-3） = （-3） - （-18） = （-23.4） - （-12.4）=3、想一想：若a > 0 ,b < 0,将a、b、a+b、a-b 按从大到小的顺序排列4、完成课本第23页练习。
四、检测（认真检测自我，完善自我！）1、下列说法正确的是（）A、两数相减，被减数一定大于减数B、零减去一个数仍得这个数C、互为相反数的两数差为零D、减去一个数，差一定小于被减数2、若a减去b的差大于a，则（）A、b > 0B、b = 0C、b < 0D、b的符号由a来确定3、在横线上填入适当的数（-2）- 10 = -（-21）= 234、列式计算两数之和为 -157，已知一个数是 -69，求另一个数5、已知a = -3、 b = -2、 c = -5,求a + b - c的值五、布置作业。
1.3.2 有理数的减法第1课时 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册
1.3.2 有理数的减法第1课时导学案课前预习本课我们将学习有理数的减法。
在学习之前，请先完成以下预习内容。
1.回顾有理数加法的概念和运算方法。
2.思考有理数减法的概念及其运算规律。
学习目标1.理解有理数减法的概念。
2.掌握有理数减法的运算规律。
3.能灵活运用有理数减法计算实际问题。
学习重点1.有理数减法的运算规律。
2.有理数减法的运用。
学习内容一、有理数减法的概念有理数减法指的是将两个有理数做减法运算，其结果仍为有理数。
在减法中，被减数减去减数，所得的差称为差数。
举例：5−3=2，其中5为被减数，3为减数，2为差数。
二、有理数减法的规律有理数减法的规律如下：1.两个正数相减，结果为正数。
2.两个负数相减，结果为负数。
3.正数减去负数，结果为正数。
4.负数减去正数，结果为负数。
举例：1.5−3=2，其中5和3都是正数，所以结果为正数2。
2.(−5)−(−3)=−2，其中-5和-3都是负数，所以结果为负数-2。
3.5−(−3)=8，其中5为正数，-3为负数，所以结果为正数8。
4.(−5)−3=−8，其中-5为负数，3为正数，所以结果为负数-8。
三、有理数减法的运用1.用有理数减法计算下列式子：(−2)−(−3)−(4)−(−5)。
2.有一条捆绑着三个箱子的绳子，第一个箱子重15kg，第二个箱子重7kg，第三个箱子比第二个箱子重8kg，问绳子的重量是多少？3.小明刚刚拥有了￥50元的压岁钱，他用了￥14元买了三袋糖果，每袋糖果的价值相同。
请问每袋糖果的价值是多少？课后练习1.计算下列式子的结果：(−3)+(−7)−(−4)+5。
2.某个城市昨天最高气温为18℃，最低气温为-5℃。
问昨天最低气温与最高气温之差是多少？3.用有理数减法口算：8−(−9)−4−(−11)+5。
总结本课我们学习了有理数减法的概念、运算规律和运用方法。
通过学习，我们应该能够熟练地运用有理数减法计算实际问题，并逐步提升我们对数学的理解和掌握能力。
数学人教七年级上册(2012年新编)1-3-2 有理数的减法(第1课时 有理数的减法法则)(导学案)
1.3.2 有理数的减法（第1课时有理数的减法法则）学案1. 了解有理数减法的意义，理解有理数的减法与有理数的加法互为逆运算.2. 掌握有理数的减法法则，会熟练地进行有理数的减法运算.★知识点1：有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示：a－b=a＋（－b）.0减去任何一个数都得这个数的相反数.有理数的减法没有交换律，被减数与减数不能交换位置，也不能简单地应用结合律.★知识点2：有理数减法的计算步骤（1）先进行两个变化：①将减数变成它的相反数；②将减法变成加法.（2）再按加法的运算法则进行计算.★知识点3：涉及的数学思想有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想.把减法运算转化为加法运算，在转化中，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“＋”，另一个是减数的性质符号变成与原来相反的符号.1. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的.即a－b=a＋.2. 计算：（1）0－（－6.3）；（2）5－7；（3）（＋4）－（－6）；（4）（－3）－（－5）.3. 填空：（1）＋3比－3大，（2）比－2小9的数是.4. 填空：（1）零上24℃比零下24℃高℃；（2）月球表面温度中午是101℃，半夜是－153℃，中午比半夜温度高℃.计算：（1）4 + 16 = （2）（－2）+（－27）=（3）（－9）+ 10 = （4）45 +（－60）=（5）（－7）+ 7 = （6）16 +0 =（7）0 +（－8）=问题1：温差是指最高气温减最低气温. 下面是满洲里市某天的气温，(－3～4℃)（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温差吗？（2）你还能从温度计上看出4℃比－3℃高℃吗？（3）你会列式求该天满洲里市的温差？追问1：怎样理解4－（－3）=7；①追问2：想一想，4+ =7；②追问3：观察①，②两个等式的结果，你发现了什么？从结果中你能看出减－3相当于加哪个数？问题2：将上式中的4，换成0，－1，－5，用上面的方法考虑：0－（－3），－1－（－3），－5－（－3）.追问：这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？问题3：计算：9－8= ，9－（－8）= .15－7= ，15－（－7）= .从以上两式中，你可以得到什么结论？有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．a－b=a＋（－b）例1：计算下列各题：（1）－3－（－5）；（2）0－7；（3）7.2－（－4.8）；（4）11 3524⎛⎫--⎪⎝⎭.1. 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b（例如2－1，10－6）.现在，a小于b时做减法a －b(例如1－2，6－10) ，你会做吗？2. 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？1. 计算：（1）6－9；（2）（＋4）－（－7）；（3）（－5）－（－8）；（4）0－（－5）；（5）（－2.5）－5.9；（6）35 46⎛⎫--⎪⎝⎭.2. 计算：（1）比2℃低8℃的温度；（2）比－3℃低6℃的温度.3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？4. 潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米？1. 下列说法正确的是（）A. 两数之差一定小于被减数;B. 减去一个负数，差一定大于被减数；C. 减去一个正数，差一定大于被减数；D. 0减去任何数，差都是负数.2. 若a>0，b<0，则a－b一定是（）A.正数B.负数C.0D.不能确定3. 设a>0，b<0，则下列各式的符号是正数和是负数？（1）a－b（2）－a＋b1．（2022•呼和浩特中考）计算－3－2的结果是（）A．－1B．1C．－5D．52．（2022•滨州中考）某市冬季中的一天，中午12时的气温是－3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（）A．10℃B．－10℃C．4℃D．－4℃3．（2022•扬州中考）扬州某日的最高气温为6℃，最低气温为－2℃，则该日的日温差是℃．1. 内容总结：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a－b=a＋（－b）.2. 注意事项：进行减法运算，要注意两变一不变，减号变成了加号，减数的符号也改变了，但被减数的符号不改变.3. 有理数减法转化成加法进行运算. 这里体现了化不熟悉知识为熟悉知识的转化的数学思想.【参考答案】1. 相反数；（－b）；2.（1）6.3；（2）－2；（3）10；（4）2；3.（1）6；（2）－11；4.（1）48；（2）254.计算：（1）20；（2）－29；（3）1；（4）－15；（5）0；（6）16；（7）－8；例1：解：（1）－3－（－5）＝－3+5＝2.（2）0－7＝0＋（－7）＝－7.（3）7.2－（－4.8）＝7.2＋4.8＝12.（4）111133535824244⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.1.（1）－3；（2）11；（3）3；（4）5；（5）－8.4；（6）19 12.2. 解：（1）2－8＝－6（℃）；（2）－3－6＝－9（℃）.3. 解：8844－（－155）＝8844+155＝8999（米）.答：两地高度差是8999米.4. 解：10－（－20）＝10＋20＝30（m）答：甲的位置比乙的位置高30米.1. B；2. A；3. 解：（1）a－b=a＋（－b），因为a>0，b<0，所以－b>0，所以，a＋（－b）是两个正数相加，所以a＋（－b）>0（2）因为a>0，b<0，所以－a是负数，b是负数，所以－a＋b是两个负数的和，所以结果是负数.1．【解答】解：－3－2＝－5．故选：C．2．【解答】解：－3－7＝－10（℃），故选：B．3．【解答】解：根据题意得：6－（－2）＝6＋2=8（℃），则该日的日温差是8℃．故答案为：8．。
人教版-数学-七年级上册--1.3.2有理数的减法导学案
人教版-数学-七年级上册--1.3.2有理数的减法导学案1.3.2 有理数的减法学习目标、重点、难点【学习目标】1、理解有理数减法的意义及有理数的减法法则．2、能熟练地进行有理数的减法运算．3、能运用有理数的减法法则，解决有关实际问题．【重点难点】1、有理数减法的意义及有理数的减法法则.2、熟练地进行有理数的减法运算．3、能运用有理数的减法法则，解决有关实际问题．知识概览图新课导引我们知道，加法与减法互为逆运算，也就是已知和与其中一个加数，求另一个加数的运算用减法．以前这种互为逆运算的关系都是在正数和零的范围内进行的，我们学习了负数后，你知道图1-3-7中张明是怎样列式计算的吗?这就是我们本节要学习的内容．教材精华知识点１有理数的减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数．提示：(1)有理数的减法，对于小数减大数的运算不能像小学里那样直接减，而是把它转化为加法，借助于加法进行计算，其关键是正确地将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算．(2)将减法转化为加法时，注意．．”，即“一是减法变加法；二是把减数变为它的．．“两变相反数”．知识点2 有理数的加减混合运算有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号；（2）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便.规律在运算过程中，遵循以下原则：（1）正数和负数分别相结合；（2）同分母分数或比较容易通分的分数相结合；（3）互为相反数的两数相结合；（4）其和为整数的两数相结合；（5）带分数一般化成假分数或整数和分数两部分，再分别相加.课堂检测基本概念题1、把10+（+8）-（-6）-（+4）写成省略括号和加号的和的形式，并把表示和的算式读出来.基础知识应用题2、某工厂2009年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元.（1）一月份比三月份多获利润万元；（2）第一季度该工厂共获利润万元.3、某市冬季的一天，最高气温为6℃，最低气温为-11℃，这天晚上的天气预报说，将有一股冷空气袭击该市，第二天气温将下降10℃～12℃，请你利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少?综合应用题4、以地面为基准，A处高+2．5 m，B处高-17．8m，C处高-32．4 m．问：(1)A处比B处高多少?(2)B处和C处哪个地方高?高多少?(3)A处和C处哪个地方低?低多少?体验中考1、计算-2-6的结果是( )A．-8 B．8 C．-4 D．42、冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A．26℃ B．14℃ C．-26℃ D．-14℃总结：1．有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即a-b=a+(-b)．2．有理数加减混合运算的方法和步骤：(1)将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号；(2)运用加法法则、加法运算律进行简便运算．3．体会转化思想在有理数加减混合运算中的应用．学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测分析：解：10+（+8）-（-6）-（+4）=10+（+8）+（+6）+（-4）=10+8+6-4.读作“10、正8、正6、负4的和”.2、解析：(1)本题主要考查减法的实际应用，关键是一月份是盈利，而三月份是亏损，即获利是负值，因此有150-(-5)＝155(万元)，所以一月份比三月份多获利润155万元．(2)要求这一季度的总利润，要注意二月份的利润是(150-70)万元，还要注意三月份是亏损，因此第一季度该工厂共获利润150+(150-70)+(-5)；225(万元)．答案：(1)155 (2)2253、分析：气温下降10℃～12℃的含义是至少下降10℃，最多下降12℃．估计第二天的最高气温应该用当天的最高气温减10℃，而不能减12℃，估计最低气温则与此相反．解：6-10＝6+(-10)＝-(10-6)＝-4(℃)．-11-12＝(-11)+(-12)＝-(11+12)＝-23(℃)．答：估计第二天该市最高气温不会高于-4℃，最低气温不会低于-23℃．4、分析：此题比较地势的高低，实际是比较有理数的大小，而地势高低的差值是有理数之间的加减运算，但需注意符号．解：(1)(+2．5)-(-17．8)＝2．5+17．8＝20．3(m)．(2)B处高，高(-17．8)-(-32．4)＝-17．8+32．4=14．6(m)．(3)C处低，低(+2．5)-(-32．4)＝2．5+32．4＝34．9(m)．答：(1)A处比B处高20．3m；(2)B处高，高14．6m；(3)C处低，低34．9m点拨比较两个数的大小，常用减法运算，若差大于0，则被减数大于减数；若差等于0，则被减数等于减数；若差小于0，则被减数小于减数．体验中考1、A 解析：-2-6＝(-2)+(-6)＝-8．2、A 解析：20-(-6)＝20+6＝26(℃)．。
《1.3.2有理数的减法》导学案
1.3.2有理数的减法（1）教学目标：1.正确理解有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算；2.理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算；3.培养学生观察、分析、归纳和运算能力.教学重点：会根据有理数减法法则进行有理数减法运算.. 教学难点：运用有理数加减法法则进行加减混合运算. 教学流程: 一、知识回顾：1.有理数加法法则、运算律2.课本第26页12题写在书上二、新知探究：（认真阅读课本第21~24页填写）1、有理数的减法法则： . 用字母可以表示成： . 其含义可从以下两方面理解：(a +- )(b a --变为相反数 变为相反数2.有理数加减法混合运算：引入相反数后，加减混合运算可以统一为 运算.用字母表示为=-+c b a . （1）利用减法法则，把减法转化为加法；（2）把加减混合式写成省略括号的形式，在运用运算律计算. 3.模仿例题做一做：（1）(3)(4)---= （2）08-= （3）7.3( 3.8)--= （4）11(5)242--= （5）(30)(2)(18)(18)-++---+ 4.代数式的意义：()()()11485-+-++-写成加法的形式为 ，读作： ；写成没有括号的形式为 ，读作 .三、巩固新知：课本第23页练习1、2和第24页练习. 四、反馈测试1. 3224-2.（ ）4)31(-=+- 3. )313(0+- 4. 311315--- 5. 3281295-+-+- 6. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-)654()8.4(612545五、小结：我学会了 ； 我的困惑是 . 六、作业：课本第25页习题3、4、5（写在作业本上）课后思考：1.一个数是18，另一个数比这个数的相反数小3求另一个数.2.已知A 是7的相反数，B 比A 的相反数大3，求B 比A 大多少.3.东明中学七年纪课外气象活动小组连续五天内每天的最高气温与最低气温 如下表所示哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？七、学后反思：。
人教版七年级上册1.3.2《有理数的减法》第一课时导学案
1.3.2有理数的减法第1课时1.知道有理数的减法法则,能较熟练地进行有理数的减法运算.2.经历探究有理数减法法则的过程,经历从特殊到一般、减法转化为加法的过程,体会转化思想在数学中的应用.3.重点:能利用有理数的减法法则进行运算.【问题探究】阅读教材P 21~22,回答下列问题.1.3 ℃比-3 ℃高几度?可列式为3-(-3),通过观察温度计可得3-(-3)= 6,而3+3=6,所以3-(-3)=3+3.2.填空:9-8= 1,9+(-8)= 1,所以9-8=9+(-8).3.填空:15-7= 8,15+(-7)= 8,所以15-7=15+(-7).【归纳】1.有理数的减法可以转化成加法来运算.2.有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,用字母表示为a-b=a+(-b).【讨论】1.有理数的加法与减法互为逆运算,把减法转换成加法运算要注意什么问题?把减数变为它的相反数.2.当a>b时,a-b是什么数?当a=b时,a-b是什么数?当a<b时,a-b是什么数?正数,0,负数.【预习自测】1.下列计算的运算过程正确的是(B)A.(-14)-(+5)=(-14)+(+5)B.0-(-3)=0+3C.(-3)-(-3)=+3+3D.5-(-2)=52.填空:5-(-2)= 7,0-(-1)= 1.互动探究1:计算:(1)6-8;(2)(+5)-(-8);(3)(-5)-(-8);(4)0-(-8);(5)(-2.3)-3.7;(6)1.9-(-0.9);(7)0-10;(8)(-32)-(+ 53);(9)(-2)-(-3).解:(1)6-8=6+(-8)=-2;(2)(+5)-(-8)=5+8=13;(3)(-5)-(-8)=(-5)+8=3;(4)0-(-8)=8;(5)(-2.3)-3.7=(-2.3)+(-3.7)=-6;(6)1.9-(-0.9)=1.9+0.9=2.8;(7)0-10=0+(-10)=-10;(8)(-32)-(+53)=-85;(9)(-2)-(-3)=1.【方法归纳交流】利用有理数的减法法则进行计算,其步骤是:(1)减数变为它的相反数;(2)减法变加法;(3)再利用有理数的加法法则进行计算.互动探究2:已知一个数加上-0.12的和为-0.012,求这个数.解:-0.012-(-0.12)=-0.012+0.12=0.108.[变式训练]差为-7.8,被减数是0.18,减数是多少?解:0.18-(-7.8)=0.18+7.8=7.98.互动探究3:某地白天最高温度是30 ℃,夜晚的最低温度是零下18 ℃,请问这一天的最高温度比最低温度高多少?解:30-(-18)=30+18=48 ℃.因此,这一天的最高温度比最低温度高48 ℃.【方法归纳交流】利用有理数的减法解决实际问题,关键是根据题意列出计算式,再根据有理数的减法法则转化为有理数的加法进行计算.互动探究4:某矿井下A、B、C三处的标高为A(-29.3 m)、B(-120.5 m)、C(-38.7 m),哪处最高?哪处最低?最高处与最低处相差多少?解:由于|-29.3|=29.3,|-120.5|=120.5,|-38.7|=38.7,且120.5>38.7>29.3,所以-29.3 m>-38.7m>-120.5 m,因此A处最高,B处最低;最高处与最低处相差:-29.3-(-120.5)=-29.3+120.5=91.2 m.互动探究5:一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人周一至周五血压变化情况,(1)该病人哪一天的血压最高?哪一天血压最低?(2)与上周比,本周五的血压是升了还是降了?解:(1)因为该病人星期一的血压是160+25=185(单位),星期二的血压是185-15=170(单位),星期三的血压是170+13=183(单位),星期四的血压是183+15=198(单位),星期五的血压是198-20=178(单位),所以该病人星期二的血压最低,星期四的血压最高.(2)因为178-160=18(单位),因此与上周比,本周五的血压升了.见《导学测评》P10。
人教版七年级上册数学导学案：1.3.2有理数的减法
课题
1.3.2有理数的减法第一课时
课型
新授课
主备
审核
学习
目标
1、掌握有理数的减法法则，体会划归思想。
2、通过有理数的减法运算进一步得出“小数减大数等于大数减小数的相反数”。
3、通过练习试着总结有理数的减法的运算规律。
导学过程
一、复习引入明确目标（共10分）
计算：（1）（-3）+（-9）=________ (2)（-4.7）+3.9=_________
跟踪训练：1．下列计算中正确的是（）
A．（—3）－（—3）=—6 B. 0－（—5）=5
C．（—10）－（＋7）=—3 D. | 6－4 |=—（6－4）
2..计算
①15－（－7）②（－8.5）－（－1.5）③0－（－22）
④（+2）－(+8)⑤ Nhomakorabea－4）－16⑥
自学指导二：探究有理数的运算规律
思考：1.两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
二、新知导学
自学指导一：探究有理数的减法法则，体会划归思想
思考：北京某天的气温是-3℃到3℃，这天的温差是多少？列式为_________________
归纳：有理数的减法法则
减去一个数等于______这个数的________数。
典型例题：
（1）（-3）-（-5）（2）0-7
（3）7.2-（-4.8）（4）
(5) (-9)-(+4)=______ (6) (+1)-(-3)=_________
三、解答题（每小题4分，共8分）
计算
（1）比5℃低12℃的温度（2）比0℃地9℃的温度
C.两个相反数相减是零. D.在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
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教学目标：
1.掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算。
2.理解有理数的加减法法可以互相转化，熟练地进行有理数的加减混合运算。
教学重点：有理数减法法则，利用法则进行有理数的减法运算。
教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
填空：
（1）十6=20；（2）20十=17；
（3）十（一2）=-8；（4）（一20）十=一6。
组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会减法是加法的逆运算，从而引出有理数的减法。
（1）14（2）-3（3）-6（4）14
[师]在小学里，我们学过已知一个加数与和，求另一个加数的运算就是减法。
如：
（1）十6=20，就是求20一6=？
[师]你还能够计算6一10吗？这节课我们就来探究有理数减法的法则。
二、探究新知：
探究一：有理数的减法法则
问题1：天气预报某地的气温是一3℃~4℃，那么这一天的温差是多少？
7℃
问题2：讨论：教师启发学生思考减法可以转化为加法运算，但是，这是否具有一般性？
计算：（1）9一8，9十(一8)；
9-8=1,9+（-8）=1，
9-8=9+（-8）.
（2）15一7，15十（一7）
15一7=8，15十（一7）=8，
15一7=15十（一7）.
师生总结出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，
用字母表示为： )(b a b a -+=-
在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把减号变为加号时，减数必须变为原来的相反数。
巩固提高：
例1. 计算：（1）一3一（一5）； （2）0一7；
（3）7.2一（一4.8）； (4) 415
)213(--
解：
（1）一3一（一5）=-3+5=2； （2）0一7=0+（-7）=-7； （3）7.2一（一4.8）=7.2+4.8=12； (4)
111172135--5=-+-5= -+= -2424244（3）（3）（）（）.
跟踪练习 1.计算：（1）6一9； （2）十4一（一7）； （3）一5一（一8）；
(4)0一（一5）； （5）一2.5一（一5.9）； （6）1.9一（一0.6）.
（1）-3（2）11（3）3（4）5（5）3.4（6）2.5
2.计算：（1）比2℃低8℃的温度； （2）比一3℃低6℃的温度；
（1）-6℃（2）-9℃
探究2：有理数的加减混合运算
例2. 计算：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）.
解：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）＝一20十3十（十5）十（一7）
＝一27十8＝一（27一8）＝一19.
读作“负20，正3，正5，负7的和”
注意：初学时，第一个数前面的“一”常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号括起来。
巩固提高：
1、 各式改写成省略加号和括号的形式：
（1）10十（十4）十（一6）一（一5）；
（2）（一8）一（十4）十（一7）一（十9）。
解：（1）10十（十4）十（一6）一（一5）=10+4-6+5；
（2）（一8）一（十4）十（一7）一（十9）=-8-4-7。
2、出式8一7十4一6的两种读法。
八减七加四减六或正八、负七、正四、负六的和
探究3：利用运算律进行有理数的加减混合运算
问题：计算在做有理数运算时，易出符号错误。
计算：（1）（一5）一（一4）一（十1）
＝（一5）十（一4）十（十1）
＝（一9）十（十1）
＝一8
（2）（一7）一（十4）十（一8）十（一3）一（一8）
＝一7十4一8一3一8
＝一22.
以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。
解：（1）错在“只改变运算符号，而未同时改变减数的性质符号”。
改正：（一5）一（一4）一（十1）
＝一5十4-1
＝（一6）十4
＝一2
（2）错在随便省略“一”号。
改正：（一7）一（十4）十（一8）十（一3）一（一8）
＝一7-4一8一3+8
＝一14.
注意：1.将减法改为加法时，减数的符号要同时改变；
2.有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。
3.在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。
思考：在解的过程中，你用到了哪些运算律？
加法的交换律和结合律，把正数、负数分别结合在一起，可以使运算简便。
在进行有理数的加减运算时，当减法转化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。
减去一个数等于加上这个数的相反数，引入相反数后，加减运算可以统一为加法运算。
用一个式子表示为：++=-+b a c b a
例3：计算：一5.13十4.62十（一8.47）一（一2.38）.
解：一5.13十4.62十（一8.47）一（一2.38）
=一5.13十4.62一8.47+2.38
=（一5.13一8.47）+（4.62+2.38）
=-13.5+7
=-6.5
跟踪练习：
（1）357十（一154）十26十（一212）；
（2）（一7.22）十3.01十（一6.13）十（一5.49）
解：（1）357十（一154）十26十（一212）
=357一154十26一212
=（357+26）+（一154一212）
=393-366
=27；
（2）（一7.22）十3.01十（一6.13）十（一5.49）
=一7.22十3.01一6.13一5.49
=3.01—（7.22十6.13+5.49）
=3.01-18.84
=-15.83.
课时小结：
这节课我们主要学习了哪些知识？
这节课我们学习了以下知识：
有理数的减法法则，会利用法则进行有理数的减法计算，以及利用运算律有理数的加减混合运算.
课后作业：课本P25习题1.3 的第3、4、5题。